最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标(2023秋)
-举例：难点在于让学生理解当除数从4变为2时，商从18变为36，而不是减半为18。
在教学中，应通过以下细节来强调重点和突破难点：
-使用直观的教具或动画演示，帮助学生形象化地理解商的变化规律。
-设计对比练习，让学生在计算中感受除数和被除数变化对商的影响。
2.培养学生数感和符号意识，理解除法算式中各部分之间的关系，增强对数学表达式的理解和运用能力。
3.培养学生的运算能力和数学应用意识，通过运用商的变化规律进行简便计算，解决生活中的实际问题，提高数学素养。
4.培养学生合作交流的能力，在小组讨论和分享中，倾听他人意见，表达自己的观点，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
本节课我们将探讨人教版新课标四年级上册数学教材中第三章“两位数除以一位数”的商的变化规律。具体内容包括：
1.理解除法算式中，被除数、除数和商之间的关系。
2.掌握当被除数不变，除数乘（除）以几，商反而除（乘）以几的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的变化规律的基本概念。商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。这是除法运算中的一个重要性质，它可以帮助我们更快地进行计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，72÷8=9，如果除数从8变为4，商会发生什么变化？通过这个案例，我们可以直观地看到商是如何随着除数的变化而变化的。
-引导学生总结规律，并通过口头和书面表达来加深理解。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗小学四年级数学教案《商的变化规律》教学目标学问与技能：1、同学通过观看，能够发觉并总结商的改变规律。
2、会敏捷运用商的改变规律。
3、培育同学用数学语言表达数学结论的力量过程与方法：使同学经受引导同学思索发觉商的`改变规律的过程，敏捷运用商的改变规律。
情感、看法和价值观：培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯。
重点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
难点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
教具教学过程老师导学一、故事导入支配老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
〔将数字板书在黑板上〕2、提问：老猴子运用了什么学问教育了小猴子？今日我们一起来讨论一下。
二、探究新知1、提问：观看数字，你发觉了什么？你怎么知道的？同学说方法，老师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
〔扩大〕3、老师带着同学分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？5、同学商量，并发觉：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
〔老师板书〕6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
〔缩小〕8、通过观看，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。
板书课题：商的改变规律三、总结：提问：通过观看，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们留意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=〔48×0〕÷〔12×0〕让同学推断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
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第9课时：商的变化规律
总第课时
教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具图片
教学过程
教师导学
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我们分别用第2、
3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习：书P87“做一做”
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，
“相同”。
）
六、作业：练习十七第6题、9题。
课后反思
第10课时：整理和复习
总第课时
教学目标
知识与技能：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
情感、态度和价值观：使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
重点除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
难点能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教具题卡
教学过程
教师导学
复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80=480÷60=360÷90=
240÷30=420÷70=900÷30=
180÷20=560÷80=250÷50=
450÷90=630÷70=4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈722÷90≈350÷68≈455÷70≈578÷60≈507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
3）直接写出得数
26÷2=55÷5=280÷40=
85÷5=640÷80=81÷3=
360÷90=96÷4=78÷6=
根据什么算出结果的？
小结：商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、复习笔算
1）816÷51=665÷25=816÷51=
1826÷83=3672÷18=1584÷48=
4325÷48=3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较折半估商“5”
同头无除商“9”“8”
三、练习
1、整理和复习（第91页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？
接着往下算。
为什么可以这样计算？
完成练习十八的2、3、4
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：第92页2、
课后反思。