商的变化规律.1PPT课件
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四年级上商的变化规律课件
在□里填上适当的数，在○里填 上适当的符号。
（32×2）÷ 4 = 8××□2 （45×3）÷ 5 = 9○× 3 （96○÷ □4 ）÷ 8 = 12÷4 （200÷5）÷ 20 = 10○÷ □5
400÷ 2 = 200
×4 ÷4
÷4 ×4
400÷ 8 = 50
两数相除,被除数不变,除数扩大或 缩小几倍,商反而缩小或扩大相同 的倍数.
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
3.比一比，填一填
2
100
20
10
40
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
7200 ÷900= 8 3600 ÷300= 12 8000 ÷400= 20
6300 ÷700 =（6300 ÷100） ÷ （700 ÷ 100） =63 ÷7
=9
2.他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
360÷2= 180
360÷24= 15
先填下表，再回答问题。
7
77 7 7
两数相除,被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数,商不会变.
1、书94页第4题：从上往下，根据第1题的商写出下 面两题的商。
72 ÷9= 8
36 ÷3= 12
80 ÷4= 20
720 ÷90= 8
人教版四年级上册数学商的变化规律(课件)
规律： 两数相除，被除数不变，除数除以 几（0除外），商反而乘几。
两数相除，被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商反而除以几或乘几。
6÷3= 2
×10 ×10
60÷30= 2
×10 ×10
600÷300= 2
×10
×10
6000÷3000= 2
从上往下观察：
猜想： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
两数相除，除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘或除以相同的数。
200÷2=100
×10 ÷10
200÷20= 10
×2 ÷2
200÷40= 5
÷10
÷10
160÷8= 20
÷2
÷2
320÷8= 40
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
猜想： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
验证：
规律：
两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
16÷8= 2 160÷8= 20 320÷8= 40
验证：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2
从上往下观察：
规律： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从下往上观察：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。
两数相除，被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商反而除以几或乘几。
6÷3= 2
×10 ×10
60÷30= 2
×10 ×10
600÷300= 2
×10
×10
6000÷3000= 2
从上往下观察：
猜想： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
两数相除，除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘或除以相同的数。
200÷2=100
×10 ÷10
200÷20= 10
×2 ÷2
200÷40= 5
÷10
÷10
160÷8= 20
÷2
÷2
320÷8= 40
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
猜想： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
验证：
规律：
两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
16÷8= 2 160÷8= 20 320÷8= 40
验证：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2
从上往下观察：
规律： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从下往上观察：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。
商的变化规律(课件)四年级上册数学人教版
除数不变，被除数乘或除以几，（商0除也外乘）或，除商以也几。 乘或除以几。
0作除数无意义。
学习任务二
1．自主探究： （1）算一算，填一填。
2 200 ÷ 20 ＝
40
（2）观察算式，什么没变？什么变了？你发现了什么？ 2．合作交流：
用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（二）商随除数变化而变化的规律 从上往下观察
2．合作交流： 用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（三）商不变的规律
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2
×1000 ×10 ×1000 ×10 60 ÷ 30 ＝ 2
×10
×10
600 ÷ 300 ＝ 2 ×100 ×10 ×100 ×10
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
×20
×10 ×2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
×10 ×2
×20
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（一）商随被除数变化而变化的规律 从下往上观察
发现规律
÷20
÷10 ÷2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
÷10 ÷2
÷20
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（一）商随被除数变化而变化的规律
（二）商随除数变化而变化的规律
总结规律
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 谁能用一句话总结一下 同学们的所有发现？
被除数不变，除数乘或除以几（0除外）， 商反而除以或乘几。
学习任务三
新人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》课件
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
他们谁说得对？你能验证一下吗？
840÷50= 16……40
16 × 50
800 ＋4 804
16 50 8 4 0
5 34 30
4
竖余式4。中写着4，为 什么余数是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个余十4，0。所 以余数是40。
小结
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除 以几或乘几。
3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）， 商不变。
练习
做一做
600÷40＝15 540÷20＝27 670÷30＝22…10 980÷50＝19…30
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
做一做 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2 ） ×2
3 ＝2 30 ＝ 2 300 ＝ 2 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
从下到上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷3
＝2
60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时乘或者除以 相同的数 （0除外）商不变。
他们谁说得对？你能验证一下吗？
840÷50= 16……40
16 × 50
800 ＋4 804
16 50 8 4 0
5 34 30
4
竖余式4。中写着4，为 什么余数是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个余十4，0。所 以余数是40。
小结
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除 以几或乘几。
3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）， 商不变。
练习
做一做
600÷40＝15 540÷20＝27 670÷30＝22…10 980÷50＝19…30
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
做一做 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2 ） ×2
3 ＝2 30 ＝ 2 300 ＝ 2 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
从下到上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷3
＝2
60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时乘或者除以 相同的数 （0除外）商不变。
第7课时 商的变化规律四上数学人教版大单元教学课件
÷3 ×3 ×3 ÷3
300 ÷ 30 ＝ 10
48 ÷ 2 ＝ 24
÷4 ×4 ×4 ÷4
48 ÷ 8 ＝ 6
÷2 ×2 ×2 ÷2
48 ÷ 16 ＝ 3
它们有什么共同特点？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
60 ÷ 5 ＝ 12
÷5 ×5
÷5 ×5
300 ÷ 5 ＝ 60
24 ÷ 6 ＝ 4
÷2 ×2 ÷2 ×2
48 ÷ 6 ＝ 8
÷10 ×10 ÷10 ×10
480 ÷ 6 ＝ 80
它们有什么共同特点？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也同时乘几或除以几。
（2）
200 ÷
不 变
200 ÷
错误的在（ ）里画“×”。(教材P89 T4)
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
发展性作业
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
×10
÷10
20 ＝ 10
×2
÷2
40 ＝ 5
200 ÷
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
300 ÷ 30 ＝ 10
48 ÷ 2 ＝ 24
÷4 ×4 ×4 ÷4
48 ÷ 8 ＝ 6
÷2 ×2 ×2 ÷2
48 ÷ 16 ＝ 3
它们有什么共同特点？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
60 ÷ 5 ＝ 12
÷5 ×5
÷5 ×5
300 ÷ 5 ＝ 60
24 ÷ 6 ＝ 4
÷2 ×2 ÷2 ×2
48 ÷ 6 ＝ 8
÷10 ×10 ÷10 ×10
480 ÷ 6 ＝ 80
它们有什么共同特点？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也同时乘几或除以几。
（2）
200 ÷
不 变
200 ÷
错误的在（ ）里画“×”。(教材P89 T4)
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
发展性作业
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
×10
÷10
20 ＝ 10
×2
÷2
40 ＝ 5
200 ÷
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
新审定人教版小学四年级数学上册《商的变化规律 。》精品课件
检测题：
1. 20 360÷ 40 90 18 14 140 420 2
﹦
9
4
÷7﹦ 20
60
2.
被除数 除数 商
21 3 7
210 30 7
420 60 7
630 90 7
6300 900 7
再见谢谢!
思考：1.每一题中的什么数 变了，什么数没变？ 2.从上往下看除数（或被除 数）发生了什么变化？商是 怎样变化的？ 3.从下往上看除数（或被除 数）发生了什么变化？商是 怎样变化的？
16 ×10
160 × ÷ 2 8＝ 320
2
×10 ×2Leabharlann 20 40被 除 除 商 数 数 扩 扩 不 大 大 变 商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不 变，被除数乘（或除以）一个（0除外），商 也乘（或除以）相同的数.
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
÷ 2）＝4 （24÷ 2 ）÷（6○ ×3）÷（6× 3 ）＝4 （24○ （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
课堂总结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
被除数
14
140
280
560
5600
除数 商
2 7
20 7
40 7
80 7
800 7
例如：第3栏与第2栏比，被除数和 除数都乘了2，商不变；
人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》教学课件ppt
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
商的变化规律课件
填上合适的符号和数。
(３００÷５)÷(６０÷○ □５ )＝５
(３００×○０÷６０)÷( □60÷ □60 )＝５ (３００×□８ )÷(６０×８)＝５
看谁口算快。
490÷70＝ 7 89000÷1000＝ 89 200÷25＝ 8
6500÷100＝ 65 36000÷3000＝12
5000÷125＝ 40
趣味赛赛赛。 6０÷３０＝１２０÷(60)＝(20)÷１０ ＝( )÷( )＝( )÷( )＝( )÷( )
商在什么情况下变？在什么情况下 不变？
被除数 除 数 商
不 变 变
变
变 不 变 变
变
变 不 变
商的变化规律
两数相除，被除数不变，除数乘（或除 以）几，商就除以（或乘）相同的数。
被除数 6
除 数 3
商
2
60
600 6000 60000
30
300 3000 30000
2
2
2
2
表中的什么数有变化？什么数没有变 化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
根据第１题的商写出下面各题的商。
（一） １００ ÷ ５＝ ２０
（二） １５ ÷３＝ ５
１００ ÷１０＝ １０
６０ ÷３＝ ２０
１００ ÷５０＝ ２ １２０ ÷３＝４０
（三）
７２÷９＝ ８ ７２０ ÷９０＝ ８
７２００ ÷９００＝ ８
比一比看谁算得又对又快。
１２０÷３０＝（１２０×３）÷（３０×３□ ） ６０÷１２＝（６０÷２□ ）÷（１２÷２） ２００÷４０＝（２００×６□７ ）÷（４０×６７□ ） １５０÷５０＝（１５０÷○× ８□９ ）÷（５０÷×○ ８９□ ）