五年级上册简易方程ppt课件
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人教版数学五年级上册第5单元简易方程第6课时等式的性质课件(共17张PPT)
第五单元 简易方程
第6课 等式的性质
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x<38 35+12=47
18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
等式： 方程：
35+12=47 3b=4c 18y=3600
18y=3600 60-x=28
3b=4c
60-x=28
知识点1：等式的性质1 同学们，你们用天平做过游戏吗？
智慧森林
练习
（教材第66页第4题第2小题）
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边应该添加两个球 （答案不唯一）
（性质填空。
a＋3＝b+（ 3 ） a－（ c ）＝b－c
a×d＝b×（ d ） a÷（ 10 ）＝b÷10
小结：
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边 加上同样的物品 ，天平保持平衡 。
平衡的天平两 边减去同样的 物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
知识点2：等式的性质2
左边墨水的数量扩大到本来的2倍 ，右边铅笔盒的数量也扩大到本 来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果天平两边物品的数量分别扩大到本来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
第6课 等式的性质
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x<38 35+12=47
18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
等式： 方程：
35+12=47 3b=4c 18y=3600
18y=3600 60-x=28
3b=4c
60-x=28
知识点1：等式的性质1 同学们，你们用天平做过游戏吗？
智慧森林
练习
（教材第66页第4题第2小题）
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边应该添加两个球 （答案不唯一）
（性质填空。
a＋3＝b+（ 3 ） a－（ c ）＝b－c
a×d＝b×（ d ） a÷（ 10 ）＝b÷10
小结：
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边 加上同样的物品 ，天平保持平衡 。
平衡的天平两 边减去同样的 物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
知识点2：等式的性质2
左边墨水的数量扩大到本来的2倍 ，右边铅笔盒的数量也扩大到本 来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果天平两边物品的数量分别扩大到本来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
–■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版小学五年级数学上册《简易方程》PPT课件
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.解下列方程。 6x-35=13
5x+1.5=7.5 3x-12×6=6
6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)
解法探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远 纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般 来说，同一等量关系，用加法表示比用减法 表示更容易思考。因此，列方程时能用加法 的尽量不用减法。
第五单元 简易方程
第10课 实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超 过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
1
小明破纪录啦！ 成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与 已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 理解 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件课件
9
50
50
100
50
x x
80克
180
X克 X克
50×2=100 X克 X克 X克
50+2x＞180
80＜2x
50
100
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
10
想一想，上面哪些式子是方程？
知识拓展
方程与等式的关系
1、等式 2、含有未知数
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程 等式
方程
11
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ (1) 35-x=12 (2) y+24 (3) 5x+32=47 (4) 28＜16+14 (5) 6(a+2)=36 (6) a×5＜12 4×2.4=9.6 (7) 5y=15 (8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100 (10) x-14＞72 (11) 9b-3=60 (12) x+y=70 (13) (14) 2x+3y=y
2
方程的意义
3
20
30
4
天平不平衡
20 30
5
50 20 30
6
20
30
50
7
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
8
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20
?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
五年级上册数学课件5简易方程-解方程(人教版)(共19张PPT)
400（ -165）
根据天平平衡的原理
等式两边同时加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
等式的性质
50g
200 X克
100克 100克 50克
50+X=250
利用等式的性质 解方程
X个 9 个
X+3=9
解方程：x+3=9 x
x+3-3 = 9 -3 x= 6
解方程：
x+3=9 解：x+3-3=9-3
才规范哦
所以，x=6是方程的解。
解方程：
35+X=91 X-36=63
x- 36 = 63 解：x- 36+36 = 63+36
x = 99
为什么等式两边 要同时加36?
X -36 克
X克
63克 36克
后面的括号中哪个是方程的解？
(1)x+32=76 ( x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
Χ=3是方程5Χ=15的解吗？
因为：方程的左边=5x =5×3 =15 =方程的右边
所以，x=3是方程的解。
因为：方程的左边=5x =5×2 =10 ≠方程的右边
所以，x=2不是方程的解。
Χ=2呢？
列方程并解答
ห้องสมุดไป่ตู้
X元
1.5元
1.2元
18元
通过学习，你有什么收获？
解方程
x+3=9 解： x+3-3=9-3
求方程的解的过程 叫做解方程。
x=6
检验：
方程左边=x+3
使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。
=6+3
人教版五年级数学上册-解简易方程ppt课件
一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
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第一层＋第二层＋第三层＝71 2X－3＋X＋3X＋2＝71
6X－1＝71
6X－1＋1＝71＋1 6X＝72
6X÷6＝72÷6
aX±b＝c
乘加方程：
7X+9 =11.8
3.2+5X=4.37
运算方法:
一、把与“7x”看成整体， 把方程看成加法方程 二、方程两边同时减去已 知的加数 三、方程两边同时除以已 知的因数
2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42
8+5x=17 12+2.3x=15.45
乘减方程： 4x - 7=29 23 – 9x=12.2
所以，X＝19.2是方程2.5X＝48的解
.
除法方程：
等 (2) 23 ÷X=5.75
(1) X ÷ 4 = 15
例如：X÷1.1＝3 X÷9＝13
计算方法：
方程两边同时乘除数
式 性 质 二
例如：2.4÷X＝6 23÷X＝5.75
计算方法：
方程两边同时乘除数，变换为 乘法方程，然后按照乘法方程 的方法去解
X＝25
.
列方程解决问题实际的步骤
•审 : 读题，找等量关系式
•设 ：设未知数
•
1、设问题、2、设较小数（一倍数）
•列 ：列方程 根据等量关系式列方程
•解 ：解方程
•检验并作答
.
1、水果店运来15筐橘子和12筐苹果，一 共重600千克，每筐橘子重20千克，每筐 苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重X千克。 15筐橘子＋12筐苹果＝600
.
分类：四
aX±bX＝c
两个未知数的方程：
5.4x + x =12.8 x – 0.36x = 16
运算方法： 运用乘法分配率进行运算
例如：13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8 X-0.36x=16
X－0.36X＝16 解：（1－0.36）X＝16
0.64X＝16 0.64X÷0.64＝16÷0.64
• 一、等式：含有等号的式子 • 方程：含有未知数的等式 • 方程的条件：1、等式 2、含有未知数 • 方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一
定是方程 例如：X＋5.6＝12.4 6.5－4.8＝1.7
•二、等式的基本性质： •1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立 • 2、等式两边同时乘或除以同一个数 （0不做除数） 等式仍然成立 •解方程的依据：等式的基本性质 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 •解方程：求方程解的过程 .
解：X－3.1＋3.1＝15.8＋3.1 X＝18.9
检验：方程左边＝X－3.1 ＝18.9－3.1 ＝15.8
7.6－X＝4.62 解： X＋4.62－4.62＝7.6－4.62
X＝2.98 检验：方程左边＝7.6－X
＝7.6－2.98
＝方程右边 所以，X＝18.9是方程X－3.1＝15.8的解
＝4.62 ＝方程右边
3X－X=8 2X=8
2X÷2=8÷2 X=4
3X＝4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。 .
3.图书馆的书架上摆放着三层书共71本，第三 层比第二层的3倍多2本，第一层比第二层书的 2倍少3本。每层各有多少本书？
解：设第二层有X本书，第三层有（3X＋2）本书，第一 层有（2X－3）本书
等 (2) 7.6 – X = 4.62
(1)X – 3.1 = 15.8 式
例如：X－2.6＝9.8
性
例如：3.8－X＝7.8 27.6－X＝54
X－10＝70
质 计算方法：变换为加法方程
计算方法：
一 （变换之后遇见未知数在方
方程两边同时加上减数
程右边的可以交换方程左右 两边的位置）
X－3.1＝15.8
23÷X＝5.75
X÷4＝15
解：5.75X÷5.75＝23÷5.75
解：X÷4×4＝15×4
X＝4
X＝60
检验：方程左边＝23÷X
检验：方程左边＝X÷4
＝23÷4
＝60÷4
＝5.75
＝15
＝方程右边
＝方程右边 所以，X＝4是方程23÷X＝5.75的解
所以，X＝60是方程X÷4＝15的解
.
分类：三
例如：(x-3)÷2=7.5 (x＋3)÷2=7.5
(5x-2.5)÷0.1=15 (x+2.8)÷2.5=10
运算方法：
一、把小括号内的内容看成 一个整体的未知数进行运算。 把方程看成除法方程 二、方程两边同时乘除数 三、加法（减法）方程，乘 加（乘减）方程。方程两边 同时减去已知旳加数（或加 上减数）
15×20＋12X＝600 300＋12X－300＝600－300
12X＝300 12X÷12＝300÷12
X＝25
答：每筐苹果重25千克。 .
2.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只 数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只， 白兔和黑兔各有多少只？
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。 白兔的只数-黑兔的只数=85)=17.5 8(6.2＋X)=41.6 2(x-2.6)=8 3（18.5－X)=42.6
运算方法：
一、把小括号内的内容看成 一个整体的未知数进行运算。 把方程看成乘法方程 二、方程两边同时除以已知 的因数 三、加法（减法）方程。方 程两边同时减去已知旳加数 （或加上减数）
分类：一
X±a＝b
加法方程： 5 + X = 21.5
例如：x＋6＝20
98＋x＝145
计算方法：方程两边同时减去已知的加数
5＋X＝21.5
等式性质一
解：5＋X－5＝21.5－5 X＝16.5
检验：方程左边＝5＋X
＝5＋16.5
＝21.5
＝方程右边
.
所以，X＝16.5是方程5＋X＝21.5的解
减法方程：
所以，X＝2.98是方程7.6－X＝4.62的解
.
分类：二 aX＝b
X÷a＝b
乘法方程：2.5x=48
例如：7X＝91
4.5X＝36
计算方法：方程两边同时除以已知的因数
2.5X＝48 解：2.5X÷2.5＝48÷2.5
等式性质二
X＝19.2
检验：方程左边＝2.5X
＝2.5×19.2
＝48
＝方程右边
运算方法:
一、把与“4X”看成整体，把方 程看成减法方程（或变化为加
法方程）
二、方程两边同时加上减数（或
变为加法方程计算方法）
三、方程两边同时除以已知的 因数
2x-6=12 6x-8=4 23-4x=114.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.5
.
含有小括号的方程：
乘加（乘减）方程：