苏科版七年级下册《11.6一元一次不等式组》导学案
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题作业设计(新版)苏科版
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！11.5 用一元一次不等式解决问题一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．13．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．211．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．912．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．613．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过元时，在甲商场购物花费少．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买支冰激凌．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是场．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？26．为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．27．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？28．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤） 2.6 3.4售价（元/斤） 3.6 4.6（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣x）≥60，x≥14，故应为15．故选：D．【点评】本题考查一元一次不等式的应用．首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解．2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．3．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折【分析】利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可．【解答】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：，解得：x≥7，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键．4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于获利不低于10%，进而得出不等式即可．【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣（1+10%）a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1.1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1.1≥0，整理得：100n+mn+1000≤100m，故n≤．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页【分析】设从第六天起平均每天要读x页，由题意得不等关系：100页+后5天读的页数≥400，根据不等关系列出不等式，进而可得答案．【解答】解：设从第六天起平均每天要读x页，由题意得：100+5x≥400，解得：x≥60，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2 800×﹣2400≥2400×5%，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人【分析】设这个班有x人，根据“他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设这个班有x人，根据题意得：x﹣≤4，解得：x≤48，即这个班的学生最多有48人，故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米【分析】设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费＝2.8×5+3×超出5立方米的部分结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.8×5+3（x﹣5）≥29，解得：x≥10．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元【分析】设可降价x元，根据利润率＝×100%结合售后利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：设可降价x元，根据题意得：×100%≥20%，解得：x≤120．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据总价＝单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．【解答】解：设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据题意得：5x+7（15﹣x）≤100，解得：x≥，∴x为整数，∴x的最小值为3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．9【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可．【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x﹣3）≤9，解得：x≤7，故选：B．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．12．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过150 元时，在甲商场购物花费少．【分析】设李红的累积购物金额为x元，根据“在甲商场购物实际花费＜在乙商场购物实际花费”列不等式求解可得．【解答】解：设李红的累积购物金额为x元，根据题意得，100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得：x＞150，答：当李红的累计购物金额超过150元时，在甲商场购物花费少．故答案为：150．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出一元一次不等式．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为20 元/千克．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买 5 支冰激凌．【分析】设他买了x支冰激凌，根据“矿泉水的总钱数+冰激凌的总钱数≤30”列不等式求解可得．【解答】解：设他买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+3.5x≤30，解得：x≤，∵x为整数，∴他最多能买5支冰激凌，故答案为：5．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的不等关系，并据此列出不等式．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是7 场．【分析】设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据总积分＝3×获胜场数+1×平局场数结合总积分不少于21分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．【解答】解：设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据题意得：3x+（9﹣1﹣x）≥21，解得：x≥．∵x为整数，∴x的最小值为7．故答案为：7．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了 3 只种兔？【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x﹣1（只），则：x+2≤2x﹣1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：8x≥6 ．【分析】根据题意可以列出相应的不等式即可．【解答】解：设这8天平均每天要修路xkm，8x≥6，故答案为：8x≥6【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30﹣x）≤100 ．【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．故答案为5x+2（30﹣x）≤100．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm．【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x＝55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：55【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8 环的成绩．【分析】设第8次射击打出x环的成绩，根据总成绩＝前7次射击成绩+后3次射击成绩（9、10两次按最高成绩计算）结合总成绩大于89环，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论．【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x为正整数，∴x≥8．故答案为：8．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？【分析】（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据“购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据总价＝单价×折扣率×数量结合总费用不超过1820元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个．（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据题意得：50×0.8m+40×0.85（50﹣m）≤1820，解得：m≤20．答：最多可购买键盘20个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？【分析】直接利用学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，进而得出不等关系求出答案．【解答】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40﹣x）盆，由题意得 18（40﹣x）+25x≤860，解得：x≤20，又∵乙花卉不少于18盆，∴18≤x≤20，∵x为整数，∴x＝18或19或20，40﹣x＝22或21或20，∴一共有三种购买方案，分别是：①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆，其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？【分析】（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240。
最新苏教版七年级数学下册11.0第十一章 一元一次不等式公开课优质教案(5)
一元一次不等式教学目标：1．了解一元一次不等式地概念，掌握一元一次不等式地解法；2．了解解不等式地概念，会用不等式地性质解简单地不等式，并能用数轴表示解集；3．运用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题，体会探索问题地过程，感知数学地应用价值。
教学重点:1．会解一元一次不等式；2．会用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题。
教学难点：会利用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题。
教学过程：一、知识要点：1．一元一次不等式地概念含有一个未知数，未知数地次数是1、且不等号两边都是整式地不等式叫做一元一次不等式．如不等式x－2≥4，2x＋1＜11，x－3＞2，0.2x＋4≤5都是一元一次不等式．(1)一元一次不等式地一般形式：ax＋b＞(≥)0或ax＋b＜(≤)0.(a≠0)(2)一元一次不等式地最简形式：ax＞(≥)0或ax＜(≤)0.(a≠0)(3)一元一次不等式概念地理解：一元一次不等式与一元一次方程地异同相同点：两者都只含有一个未知数，未知数地最高次数是1，左边和右边都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，用不等号连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，用等号连接，等号没有方向．二、典型例题：【例1】下列不等式是一元一次不等式地是( )．A．2x(x－3)＞9 B．x＋5y＜2C．6x－3＞2 D．1x－3＞5解析：A中地2x(x－3)应将括号展开，否则容易误认为x地指数为1，其最高次数为2，故不是一元一次不等式；B中含有两个未知数，故不是一元一次不等式；D中不等号左边不是整式，也不是一元一次不等式；只有C符合一元一次不等式地定义．故选C．答案：C2．不等式地解集(1)一般地，能够使不等式成立地未知数地值，叫做这个不等式地解，所有这些解地全体称为这个不等式地解集．求不等式解集地过程叫做解不等式．例如，x＝3，4，5，6，7.5，…都是不等式x ＋2≥5地解，可以用x≥3来表示，其中x≥3就是不等式x＋2≥5地解集．(2)不等式地解集必须满足地条件：一是解集中地每一个数值都能使不等式成立，解集外地任何一个数值都不能使不等式成立；二是能够使不等式成立地所有数值都在解集中．不等式地解与不等式地解集是两个不同地概念，不等式地解集是由使不等式成立地所有未知数地值组成地，一个不等式地解集包括不等式地每一个解．即所有地解组成了解集，解集包括解．(3)检验一个数是否为不等式地解与检验一个数是否为方程地解地方法相同，即将这个数代入不等式中，看不等式是否成立(其中方程是看等号两边是否相等，而不等式是看是否与不等号方向相同)．【例2】下列说法正确地个数是( )．(1)5是不等式x＋2＞6地解；(2)3是不等式y－1＞2地解；(3)所有小于1地整数都是不等式x＋1＜2地解．A．1 B．2 C．3 D．0解析：把x＝5代入(1)中不等式地左、右两边，这时x＋2＝7，而7＞6，即x＋2＞6成立，所以x ＝5是不等式x＋2＞6地解，故说法(1)正确；把y ＝3代入(2)中不等式地左、右两边，这时y－1＝2，即y－1＞2不成立，所以3不是不等式y－1＞2地解，故说法(2)不正确；因为所有小于1地整数都能使x＋1＜2成立，故说法(3)正确．因此选B．答案：B3．一元一次不等式地解集及其表示(1)一元一次不等式地解集：一个含有未知数地不等式地所有解，组成这个不等式地解集．类似地，使一元一次不等式成立地所有地解，组成了一元一次不等式地解集．(2)解集地形式：任意一个一元一次不等式最终都化简为ax＞b 或ax＜b(a≠0)地形式，其解集可分为以下两种情形：①当a＞0时，ax＞b地解集为x＞ba，ax＜b地解集为x＜b a ；②当a＜0时，ax＞b地解集为x＜ba，ax＜b解集为x＞ba.(3)一元一次不等式地解集可以用数轴来表示．不等式地解集在数轴上地表示方法有以下几种情况：不等式地解集用数轴表示x＜ax≤ax＞ax≥ax＜a表示小于地全体实数，在数轴上表示a 左边地所有点，不包括a在内；x≤a表示小于或等于a地全体实数，在数轴上表示a左边地所有点，包括a在内；x＞a表示大于a地全体实数，在数轴上表示a右边地所有点，不包括a在内；x≥a表示大于或等于a地全体实数，在数轴上表示a右边地所有点，包括a在内．4．解一元一次不等式地步骤解一元一次不等式与解一元一次方程地步骤一样，主要有以下几个步骤：(1)去分母：根据不等式地基本性质2或3，把不等式地两边都乘以各分母地最小公倍数，得到整数系数地不等式．(2)去括号：根据去括号法则去括号，特别要注意括号外面是负号时，括号里面地各项要改变符号．(3)移项：根据不等式地基本性质1，一般把含有未知数地项移到不等号地左边，常数项移到不等号地右边．(4)合并同类项：根据整式地运算法则，将同类项合并．(5)系数化为1：根据不等式地基本性质2或3，将未知数地系数化成1.解一元一次不等式时易错点：(1)去分母时，不含分母地项容易漏乘分母地最小公倍数．如不等式3＋2－3x 5≤1＋x 2去分母时，常数项3容易漏乘分母地最小公倍数10.(2)去括号时，括号前是负号地，括号内各项地符号均要变．如不等式3－5⎝ ⎛⎭⎪⎫15x －2－4(－1＋5x )＜0去括号时，不要忽视括号前面地负号．(3)移项时要变号．如不等式7x －6＜4x －9移项时，要改变符号．(4)未知数地系数化为1时，不等式地两边都除以未知数地系数，当系数是负数时，不等号地方向改变．如在化简－0.8x ≤－1.6时，两边都除以－0.8，要改变不等号地方向．【例4】解不等式：1＋x3＞5－x－22，并在数轴上表示其解集．分析：将不等式左右两边同时乘以未知数地系数地最小公倍数，然后合并化简求解．解：去分母，得6＋2x＞30－3(x－2)．去括号，得6＋2x＞30－3x＋6.移项，得2x＋3x＞30＋6－6.合并同类项，得5x＞30.未知数系数化为1，得x＞6.不等式地解集在数轴上地表示如图所示：在解这个一元一次不等式时要注意移项时要改变符号，系数化为1时，如果同时乘以(或除以)同一个正数，不等号地方向不变，同时乘以(或除以)同一个负数，不等号地方向改变．5．一元一次不等式地应用与列一元一次方程解决实际问题一样，列一元一次不等式解应用题地步骤是：(1)审题．弄清题意和题目中地数量关系和不等关系，即分析题中已知什么、未知什么、求什么．(2)设元．即设未知数．分直接设和间接设两种，设时要带有单位．(3)列不等式．根据不等关系，用含有未知数地代数式表示出来．(4)解不等式．解所列不等式，求出未知数地范围．(5)检验并作答．检验所求解是否符合题意，是否符合实际情况，最后写出答案．【例5】某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5元；若每户每月用水超过 5 m3，则超过部分每立方米收费2元．小童家某月地水费不少于10元，那么她家这个月地用水量至少是多少？分析：本题目中水费计算方法与用水量在不同地范围内而有所不同，设小童家地用水量是x m3，当x≤5时，水费为1.5x元；当x＞5时，不超过5 m3地部分共收水费为1.5×5元，超过5 m3部分地水收费2(x－5)元，两部分共1.5×5＋2(x－5)元．本题目中不等关系为：某月地水费不少于10元．解：设小童家地用水量是x m3.由于10＞1.5×5，所以小童家地用水量超过5 m3.根据题意，得1.5×5＋2(x－5)≥10.解这个不等式，得x≥6.25(m3)．故小童家这个月地用水量至少是6.25 m3.建立不等式模型，即把实际问题转化为不等式问题求解，根据不等关系列出不等式．不等关系地找法可抓住关键词语，如：“至少”“最多”“不超过”“不低于”．6．与一元一次不等式有关地综合题一般情况下，不等式地解有无数个，但在特定地条件下，不等式地解地个数可以是有限个，可以利用这种方法和技巧求不等式地特殊解．求不等式地特殊解时，要先求出不等式地所有解集，再从所有解集中找出题目中要求地特殊解．通常先用数轴表示不等式地解集，再通过数轴求特殊解．不等式地解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限地，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先要确定不等式地解集，然后再找到相应地答案．【例6】求不等式5－4x12＜1地非正整数解．分析：首先利用不等式地基本性质解不等式，再从不等式地解集中找出符合条件地非正整数解即可．解：解不等式5－4x12＜1.去分母，得5－4x＜12. 移项，得－4x＜12－5. 合并同类项，得－4x＜7.未知数系数化为1，得x＞－74 .因此原不等式解集为x＞－74 .该不等式地解集在数轴上表示为：故不等式5－4x12＜1地非正整数解为－1，0，共两个．求不等式地特殊解，利用数轴表示解集可避免多解、漏解地现象．7．不等式解集地应用(1)不等式解集地应用范围很广，最典型地是求字母地取值范围．解决这一问题地关键是观察不等式中不等号地方向与其解集中不等号地方向是否一致．若不一致，则说明未知数地系数为负，即未知数地系数小于零；若一致，则说明未知数地系数为正，即未知数地系数大于零．从而把问题转化为关于参数地不等式，解这个不等式得到参数地解．(2)利用不等式地解集还可以解决以下问题：①判断代数式地值地大小关系；②求与之有关联地另一个不等式地解集；③与方程综合求代数式地值．解决这些问题地关键是正确地求出不等式地解集，根据题意列出新地方程或不等式．然后结合数轴或将给出地条件代入，即可确定字母系数地取值范围，但是要注意端点地取舍．【例7】m取何值时，关于x地方程23x－1＝6m ＋5(x－m)地解是非负数．分析：本题首先要解这个关于x地方程，求出方程地解，根据解是非负数，可以得到一个关于m 地不等式，然后再根据不等式求出m地范围．解：由原方程，解得x ＝－3m ＋313， 因为方程23x －1＝6m ＋5(x －m )地解是非负数， 所以x ≥0，即－3m ＋313≥0. 解这个不等式，得m ≤－1.8．列一元一次不等式解决实际问题一元一次不等式地应用题与实际生活联系密切．此类题目涉及地知识点主要是一元一次不等式地解法，以及求不等式地特殊解(整数解、非负整数解、非正整数解、正整数解、负整数解)．要加强建立不等式模型解决问题地数学意识．对涉及日常生活中地经营决策、方案设计、最佳效益等方面地问题，要了解其中地专业术语和数学关系．例如方案设计问题常常是根据题中地不等关系列不等式，得到某些量地限制条件，从而确定不同地方案，完成对某些实际问题地方案设计．根据题中字母或有关量地限制条件找出符合实际意义地解，一般不等式有无数个解，但应用题要求地往往是符合实际意义地、具体地、有限地特殊解．【例8】为了更好地满足人民生活需求，丰富市场供应，某地区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行地矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物地方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同地蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们地光合作用，提高单位面积地产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2地矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植地草莓或西红柿单种农作物地总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们地占地面积、产量、利润分别如下：若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？解：设西红柿种了(24－x)垄．根据题意，得15x ＋30(24－x)≤540.解得x≥12.∵x≤14，且x是正整数，∴x＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．三、课堂小结：本节课你有哪些收获？四、布置作业：1．不等式6x －2≥3x ＋4地解集是_______；不等式2＜－3x ＜4地解集是_________；2．不等式1＜2x －1＜3地解集是_________；3．求不等式2≤3x －7＜8地整数解。
【开学春季备课】苏科版七年级数学下11.6一元一次不等式组【课时训练一】及答案
11.6一元一次不等式组一、认真选一选(1)下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A ．⎩⎨⎧>>23x xB ．⎩⎨⎧<>23x xC ．⎩⎨⎧><23x xD ．⎩⎨⎧<<23x xA ．x ≤bB ．x ＜aC ．b ≤x ＜aD ．无解A ．m ＝3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜3二、请你填一填(3)如果三角形的三边长分别是3 cm 、(1-2a ) cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________．三、如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 53102的解满足x ＞0且y ＜0，请确定实数a 的取值范围．四、用数学眼光看世界某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a 元.为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业.分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a 元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半.假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数．参考答案一、(1)C (2)C (3)A (4)C二、(1)2≤x ＜5 (2)a ≤2 (3)-5＜a ＜-2 三、解方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 53102得这个方程组的解是⎩⎨⎧-=+=622a y ax∵ x ＞0且y ＜0，∴ ⎩⎨⎧<->+06202a a解得：-2＜a ＜3四、解：设分流x 人从事服务行业，则剩余(80-x )人从事企业生产．根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯≥≥-+a ax a x a 80215.280)80(%)301( 即⎩⎨⎧≥≤aax a ax 405.2243.1∴ ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤1613618x x又∵ x 是整数∴ x ＝16，17或18即可分流16人或17人、18人去从事服务行业．。
第11章 一元一次不等式-2023-2024学年苏科版数学七年级下册章节复习讲义(导图+(0001)
2023-2024学年苏科版数学七年级下册章节知识讲练1.理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质；2.理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；3.会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式或不等式组；4.会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；5.通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动，理解类比的方法是学习数学的一种重要途径.知识点01：不等式【高频考点精讲】1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.【易错点剖析】（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如x a>，x a≤等；另一种是用数轴表示，如下图所示：（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．2. 不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)．知识点02：一元一次不等式【高频考点精讲】1. 定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式，【易错点剖析】ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式．2.解法：解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【易错点剖析】不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实.3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.【易错点剖析】列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.知识点03：一元一次不等式组【高频考点精讲】关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.【易错点剖析】（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.（4）一元一次不等式组的应用：①根据题意构建不等式组，解这个不等式组；②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.55一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023秋•姑苏区期末）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b2．（2分）（2023秋•奉化区校级期中）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤73．（2分）（2023秋•永州期末）已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则m＝（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）（2022秋•新化县期末）方程组的解满足不等式x﹣y＜5，则a的范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜2 D．a＞25．（2分）（2022秋•新田县期末）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A．7＜a＜8 B．7≤a＜8 C．7＜a≤8 D．7≤a≤86．（2分）（2023秋•沙坪坝区校级期末）如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜57．（2分）（2023春•自贡期末）若关于x的不等式组有100个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1449＜a≤﹣1448 B．﹣1449≤a＜﹣1448C．﹣1450≤a＜﹣1449 D．﹣1450＜a≤﹣14498．（2分）（2023春•那曲市期末）若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤29．（2分）（2023春•吕梁期末）若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2分）（2023秋•姑苏区校级期末）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023秋•惠州期末）不等式组：的解集是．12．（2分）（2023春•集美区校级期中）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是．13．（2分）（2023秋•海曙区期中）不等式组的解集为x＞3，则k的取值范围为．14．（2分）（2023春•富锦市校级期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是．15．（2分）（2023秋•新田县期末）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．16．（2分）（2023秋•鄞州区期中）若不等式（a﹣1）x＜a﹣1的解集是x＞1，则a的取值范围是．17．（2分）（2023春•渝中区校级期末）关于x的不等式组的解集为x≥3，且关于x的一次方程5x﹣a＝x+3有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为．18．（2分）（2023春•重庆期中）若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，求出满足条件的整数a的所有值的积为．19．（2分）（2022春•渝中区校级月考）清明将至，前去扫墓的人逐渐增多．某花店购进白菊，白百合，马蹄莲共计m捆．白菊每捆20支，白百合每捆12支，马蹄莲每捆10支．现取出白菊的，白百合的，马蹄莲的，全部用于扎成A、B两款花束销售．其中A款花束白菊2支，白百合3支，马蹄莲1支，B 款花束白菊5支，马蹄莲2支．如此取出后剩下的白百合支数不多于马蹄莲支数，则购进的白菊捆数与白百合捆数之比至少为．20．（2分）（2022春•梁园区期末）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有个．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023秋•桐乡市期末）解不等式，并把解在数轴上表示出来．22．（6分）（2023秋•钢城区期末）解不等式组：，并求出它的非负整数解．23．（8分）（2023秋•邵阳期末）已知关于x的不等式组；（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．24．（8分）（2023春•大竹县校级期末）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜﹣2.5＞＝﹣2．根据上述规定，解决下列问题：（1）[﹣4.5]＝，＜3.01＞＝；（2）若x为整数，且[x]+＜x＞＝2017，求x的值；（3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围．25．（8分）（2024•邵阳模拟）某商场同时采购了A，B两种品牌的运动装，第一次采购A品牌运动装10件，B品牌运动装30件，采购费用为8600元；第二次只采购了B品牌运动装50件，采购费用为11000元．（1）求A，B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元每件？（2）商家通过一段时间的营销后发现，B品牌运动装的销售明显比A品牌好，商家决定采购一批运动装，要求：①采购B品牌运动装的数量是A品牌运动装的2倍多10件，且A品牌的采购数量不低于18件；②采购两种品牌运动装的总费用不超过15000元，请问该商家有哪几种采购方案？26．（8分）（2023•曲靖一模）2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021﹣2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021﹣2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．（1）A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？（2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．27．（8分）（2023•金凤区校级二模）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．（1）求每副象棋和围棋的价格；（2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？28．（8分）（2022秋•婺城区期末）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．（1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？（2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？。
2024年春学期苏科版初中数学七年级下册教学进度表
14
5.27——5.31
本章复习与测试
5
15
6.03——6.07
第12章 证明
12.1 定义与命题
12.2 证明
12.3 互逆命题
5
166.Biblioteka 1——6.14本章复习与测试
4
端午节
6.08——6.10
17
6.17——6.21
第13章 感受概率
13.1 确定与不确定
13.2 可能性
5
18
6.24——6.28
2
劳动节
5.01——5.05
11
5.06——5.11
本章复习与测试
期中复习，期中测试
6
周六上班
12
5.13——5.17
第11章 一元一次不等式
11.1 生活中的不等式
11.2 不等式的解集
11.3 不等式的性质
5
13
5.20——5.24
11.4 解一元一次不等式
11.5 用一元一次不等式解决问题
11.6 一元一次不等式组
本章复习与测试
5
4
3.18——3.22
第8章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
5
5
3.25——3.29
8.3 同底数幂的除法
本章复习与测试
5
6
4.01——4.03
第9章 从面积到乘法公式
9.1 单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
3
清明节
4.04——4.06
7
4.08——4.12
9.3 多项式乘多项式
9.4 乘法公式
5
8
11.6.2一元一次不等式组的实际应用课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
第２课时㊀一元一次不等式组的实际应用㊀用不等式组解决实际问题．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．一个矩形,两边长分别为x c m和１０c m,如果它的周长小于８０c m,面积大于１００c m２．求x的取值范围．２．一本科普读物共９８页,王力读了一周(７天)还没有读完,而张勇不到一周就读完了,张勇平均每天比王力多读３页,王力平均每天读多少页?(答案取整数)㊀重难疑点,一网打尽.３．某地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备１２台,现有甲㊁乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为４０００元/台,安装及运输费用为６００元/台;乙种设备的购买费用为３０００元/台,安装及运输费用为８００元/台．若要求购买的费用不超过４００００元,安装及运输费用不超过９２００元,则可购买甲㊁乙两种设备各多少台?在我们的生活中,不等关系更为普遍．㊀㊀４．某工厂现有A种原料２９０k g,B种原料２２０k g,计划利用这两种原料生产甲㊁乙两种产品共４０件,已知每生产一件甲种产品需A种原料８k g,B种原料４k g,每生产一件乙种产品需A种原料５k g,B种原料９k g．试问:有几种符合题意的生产方案?５．在 保护地球,爱护家园 活动中,校团委把一批树苗分给九(１)班同学去栽种,如果每人分２棵,还剩４２棵;如果前面每人分３棵,那么最后一人得到的树苗少于５棵(但至少分得一棵)．(１)设九(１)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示)．(２)九(１)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．某工厂现有甲种原料２２６k g,乙种原料２５０k g,计划利用这两种原料生产A㊁B两种产品共４０件,生产A㊁B两种产品用料情况如下表:需要甲原料需要乙原料一件A种产品７k g４k g一件B种产品３k g１０k g设生产A产品x件,请解答下列问题:(１)求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案;(２)若甲种原料５０元/k g,乙种原料４０元/k g,说明(１)中哪种方案较优?七年级数学(下)㊀㊀７．某公司计划明年生产一种新型环保电视机,下面是公司各部门提供的数据信息:人事部:明年生产工人不多于８０人,每人每年工作时间按２４００h计算;营销部:预测明年销量至少为１００００台;技术部:生产一台电视机,平均用１２个工时,每台电视机需要安装５个某种主要部件;供应部:今年年终将库存主要部件２０００件,明年能采购到这种主要部件为８００００件．根据以上信息,明年生产新型电视机的台数应控制在什么范围内?㊀瞧,中考曾经这么考!８．(２０１２ 四川自贡)暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织２８个中国结,已知弟弟单独编织一周(７天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编２个．求:(１)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数)(２)若弟弟先工作２天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同?第２课时㊀一元一次不等式组的实际应用１．矩形的周长是２(x ＋１０)c m ,面积是１０x c m ２．根据题意,得２(x ＋１０)＜８０１０x ＞１００．{,解得x ＜３０,x ＞１０．{所以x 的取值范围是１０＜x ＜３０．２．设王力平均每天读x 页,则张勇平均每天读(x ＋３)页．根据题意,得７x ＜９８,７(x ＋３)＞９８．{①②解不等式①,得x ＜１４．解不等式②,得x ＞１１．因此不等式组的解集是１１＜x ＜１４．ȵ㊀x 取整数,ʑ㊀x ＝１２或x ＝１３．故王力平均每天读书１２页或１３页．３．设购买甲种设备x 台,则购买乙种设备(１２－x )台．由题意,得４０００x ＋３０００(１２－x )ɤ４００００,６００x ＋８００(１２－x )ɤ９２００．{解得２ɤx ɤ４．又㊀x 为整数,ʑ㊀x ＝２,３,４．ʑ㊀可购甲种设备２台,乙种设备１０台或购甲种设备３台,乙种设备９台或购甲种设备４台,乙种设备８台．４．设生产x 件甲种产品．由题意,得８x ＋５(４０－x )ɤ２９０,４x ＋９(４０－x )ɤ２２０．{解得２８ɤx ɤ３０．因为x 是整数,所以x ＝２８,２９,３０．因此生产方案有三种:生产甲种产品２８件,乙种产品１２件;生产甲种产品２９件㊁乙种产品１１件;生产甲种产品３０件,乙种产品１０件．５．(１)这批树苗有(２x ＋４２)棵．(２)根据题意,得２x ＋４２－３(x －１)＜５２x ＋４２－３(x －１)ȡ１．{解这个不等式组,得４０＜x ɤ４４．故九(１)班至少有４１名同学,最多有４４名同学．６．(１)设徒弟每天组装x 辆摩托车,则师傅每天组装(x ＋２)辆．依题意,得７x ＜２８７(x ＋２)＞２８．{解得２＜x ＜４．ȵ㊀x 取正整数,ʑ㊀x ＝３．故徒弟每天组装３辆摩托车．(２)设师傅工作m 天,师徒两人所组装的摩托车辆数相同．依题意,得３(m ＋２)＝５m ．解得m ＝３．若徒弟先工作２天,师傅工作３天,师徒两人组装的摩托车辆数相同．７．(１)根据题意,得７x ＋３(４０－x )ɤ２２６４x ＋１０(４０－x )ɤ２５０．{这个不等式组的解集为２５ɤx ɤ２６．５．又x 为整数,所以x ＝２５或２６．所以符合题意的生产方案有两种:①生产A 种产品２５件,B 种产品１５件;②生产A 种产品２６件,B 种产品１４件．(２)一件A 种产品的材料价钱是７ˑ５０＋４ˑ４０＝５１０(元)．一件B 种产品的材料价钱是３ˑ５０＋１０ˑ４０＝５５０(元)．方案①的总价钱是(２５ˑ５１０＋１５ˑ５５０)元．方案②的总价钱是(２６ˑ５１０＋１４ˑ５５０)元．２５ˑ５１０＋１５ˑ５５０－(２６ˑ５１０＋１４ˑ５５０)＝５５０－５１０＝４０元．由此可知:方案②的总价钱比方案①的总价钱少,所以方案②较优．８．设明年生产的新型环保电视机为x 台．由题意,得x ȡ１００００,１２x ɤ８０ˑ２４００,５x ɤ２０００＋８００００,{解得１００００ɤx ɤ１６０００．所以明年生产新型电视机的台数应控制在１００００台到１６０００台之间．９．(１)设弟弟每天编x 个中国结,则哥哥每天编(x ＋２)个中国结．依题意,得７x ＜２８,７(x ＋２)＞２８．{解得２＜x ＜４．ȵ㊀x 取正整数,ʑ㊀x ＝３．故弟弟每天编３个中国结．(２)设哥哥工作m 天,两人所编中国结数量相同,依题意,得３(m ＋２)＝５m ,解得,m ＝３．若弟弟先工作２天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作３天,两人所编中国结数量相同．。
专题11.6 用一元一次不等式解决问题(专项练习)七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
专题11.6 用一元一次不等式解决问题（专项练习）一、单选题1．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级期中）如果代数式32x-的值不小于3-，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥B ．0x >C ．12x ≤D ．12x <-2．（2021·浙江湖州市·八年级期末）某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品．需买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本4元．钢笔每支7元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔（ ） A ．12支B ．11支C ．10支D ．9支3．（2020·浙江杭州市·八年级期末）根据数量关系“y 与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ） A ．61y +>B ．61y +≥C ．61y +<D ．61y +≤4．（2020·山东日照市·九年级二模）为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a 个口罩（a 为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a 的值最多是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．115．（2020·河北九年级其他模拟）x 的3倍与它的14的差不少于5，列出的关系式为（ ） A ．1354x x -≥ B ．1354x x -≤C ．1354x x ->D ．1354x x -<6．（2019·山西七年级期末）太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km 都需付8元车费），超过3km 以后，每增加1km ，加收1.6元（不足1km 按1km 计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm ，出租车费为16元，那么x 的最大值是（ ） A ．11B ．8C ．7D ．57．（2020·瑞安市安阳实验中学八年级月考）商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品（ ）A ．14件B ．15件C ．16件D ．17件8．（2021·全国七年级）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x 题，可列不等式为( ) A ．105(20)80x x -- B ．105(20x x +- )80 C ．105(20)80x x -->D ．105(20x x +- )80>9．（2021·湖南益阳市·八年级期末）李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ） A ．10≤x ＜12B ．10≤x ≤12C ．10＜x ＜12D ．10＜x ≤1210．（2021·浙江湖州市·八年级期末）假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（ ）A ．1元B ．2元C ．3元D ．4元11．（2021·广东佛山市·八年级期末）某电信公司推出两种手机收费方案．方案A ：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B ：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x 分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A 比方案B 优惠？（ ） A ．100分钟B ．150分钟C ．200分钟D ．250分钟12．（2021·全国八年级）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x 最小整数值取多少（ ）A．7B．8C．9D．10 13．（2020·贵州黔西南布依族苗族自治州·八年级期末）等腰三角形的周长为20cm且三边均为整数，底边可能的取值有（）个．A．1B．2C．3D．4 14．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级期末）某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种15．（2021·广东潮州市·七年级期末）某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）．A．两胜一负B．一胜两平C．五平一负D．一胜一平一负二、填空题16．（2021·浙江杭州市·八年级期末）“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．17．（2020·山西七年级期末）某超市在一次促销活动中规定:消费者消费满300元或超过300元就可领取礼品.某人准备买15瓶啤酒和若干袋火腿肠，已知啤酒每瓶5元，火腿肠每袋15元，他至少买_______袋火腿肠才能领取礼品．18．（2020·全国课时练习）当x______________时，114x--的值是非负数．19．（2020·广西百色市·七年级期中）华润超市在2019年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折20．（2020·浙江杭州市·八年级期末）一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．21．（2020·广东江门市·七年级期末）某商店对一商品进行促销活动，将定价为10元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，现有98元钱，最多可以购买该商品_______件．22．（2020·全国七年级课时练习）某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元23．（2020·湖北武汉市·七年级期末）某工厂计划m 天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a 与m 的数量关系是_____________，a 的值至少为__________24．（2020·全国单元测试）当13x <<时，化简213x x -+-=________．25．（2020·四川巴中市·七年级期末）某同学设计了一个程序：对输入的正整数x ，首先进行奇偶识别，然后进行对应的计算，如下图所示．如果按1，2，3…的顺序依次逐个输入正整数x ，则首次输出大于100的y 的值是__________．26．（2020·江苏徐州市·七年级期末）疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．27．（2020·河南洛阳市·七年级期末）现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.28．（2020·洛阳市实验中学九年级月考）为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．29．（2020·浙江省开化县第三初级中学八年级期中）“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ________________ ．30．（2020·沙坪坝区·重庆八中八年级月考）今年立冬，某超市发起限时抢购饺子活动，规定立冬前一天（11月6日）价格打九折，立冬当天（11月7日）价格打八折，其余时间不打折，11月5日王老师在该超市选购甲、乙、丙三种饺子，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在立冬当天（11月7日）的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在立冬前一天（11月6日）总价的2027，且4千克甲立冬前一天（11月6日）的总价不低于65元，也不超过100元.如果三种饺子每千克的价格均为正整数，则王老师11月5日买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款______元.三、解答题31．（2021·四川绵阳市·八年级期末）受“疫情”的影响，绵阳某水果批发市场某月只购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍．且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=利润成本×100%）32．（2020·沙坪坝区·重庆八中八年级月考）受疫情影响，口罩价格不断走高.3月20日当天口罩的价格是年初的1.5倍；3月20日当天，王老师购买4盒口罩比年初多花了48元.（1）那么3月20日当天口罩的价格为每盒多少元？（2）3月20日，按照（1）中的口罩价格，某售卖点共卖出1000盒口罩.3月21日，政府决定投入储备口罩并规定其销售价在3月20日的基础上下调0.7%a出售.该售卖点按规定价出售一批储备口罩和非储备口罩，该售卖点的非储备口罩仍按3月20日的价格出售，3月21日当天的两种口罩总销量比3月20日增加了20%，且储备口罩的销量占总销量的56，两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了1%10a，求a的最大值.33．（2021·全国八年级）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）．（1）请用含x的代数式表示：去甲店购买所需的费用；去乙店购买所需的费用．（结果要求化简）（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时，去哪家商店购买更划算？34．（2021·高台县城关初级中学）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
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课 题：11.6一元一次不等式组 姓名
【学习目标】
1．知道什么是一元一次不等式组；
2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．
3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美
【学习重点】
借助数轴求一元一次不等式组解集．．
【问题导学】
小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m 的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m /min ．你可以列出几个不等式？
（2）所列的几个不等式有什么相同之处？
【问题探究】
问题一
不等式解集的概念：这时有未知数x 同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作203400253400x x ≤⎧⎨≥⎩，．
．
像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 问题二
如何找出使340020≤x ①与340025≥x ②都成立的未知数x 的值？
问题(1)如何在数轴上表示使不等式340020≤x 成立的未知数x 的值？
问题(2)如何在数轴上表示使不等式340025≥x 成立的未知数x 的值？
问题(3)观察所画图形，使不等式340020≤x 、340025≥x 都成立的未知数x 的值有多少个？ 不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．
解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
问题三
1.利用数轴确定不等式组⎩
⎨
⎧<-≤21x x 的解集．
2.利用数轴确定下列不等式组的解集
①
不等式组⎩⎨⎧-≥>1
2x x 的解集是 ；
②不等式组⎩⎨⎧-<-<1
2x x 的解集是 ；
③不等式组⎩
⎨⎧><14x x 的解集是 ； ④不等式组⎩⎨
⎧-<>4
5x x 的解集是 【问题评价】 1.利用数轴确定不等式组⎩
⎨⎧>-<21102x x 的解集．
2.（1）不等式组 ⎩
⎨⎧-<-≥52x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（2）不等式组 ⎩
⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是（ ） A ．－2，0，－1； B ．－2； C ．－2，－1； D ．不能确定．
3．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；
4．（思考题）一元一次不等式组⎩⎨⎧>>b
x a x （a ≠b ）的解集为x ＞a ，则a 与b 大小关系为__________
－2 0 3。