高层建筑结构计算
高层建筑结构设计D值法及侧移计算
【例题】用D值法作图示框架的M图。
【解】(1) D值计算和剪力分配
多层多跨框架在水平荷载作用下侧移的近似计算
框架侧移主要是由水平荷载引起的。设计时需要分别对 层间位移及顶点侧移加以限制，因此需要计算层间位移及顶 点侧移。
框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见， 在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可 以忽略。
【解】计算各层柱D值。因为该框架是对称的，所以右边柱 与左边柱的D值是一样的。由图可知，每层有10根边柱和5根 中柱，所有柱刚度之和为ΣD。可计算每根柱分配到的剪力。 查表得反弯点高度比的值。全部计算过程均示于下图。
下图给出了柱反弯点位置和根据柱剪力及 反弯点位置求出的柱端弯矩、根据结点平衡 求出的梁端弯矩。根据梁端弯矩可进一步求 出梁剪力。
( P2
P3 )
j
V23
D23 D2j
( P2
P3 )
j
V11
D11 D1j
(P1
P2
P3 )
j
V12
D12 D1j
(P1
P2
P3 )
j
V13
D13 D1j
(P1
P2
P3 )
j
各柱弯矩 ：
柱端弯矩＝反弯点处剪力×反弯点至柱端距离
梁端弯矩 ：
边节点和角节点处
柱的反弯点位置 ：
每一根杆的反弯点位置都不相同， 反弯点高度系数按下式计算：
y = y0 + y1 + y2 + y3
式中各符号意义见表5-4~5-6。
h yh
框架弯矩图 ：
高层建筑结构计算的基本假定和荷载效应组合设计要求
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内力与位移计算的一般原则
在自身平面内的刚度很大
平面外刚度很小， 可以忽略
平面外的刚度 很小，可忽略，
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可以抵抗在本身平面 内的侧向力
1、平面抗侧力结构假定
一片框架或简力墙在自身平面内刚度很大， 可以抵抗在本身平面内的侧向力； 而在平面外的刚度很小，可忽略， 即垂直该平面的方向不能抵抗侧向力 ——整个结构可分不同方向的平面抗侧力结
按刚度和变形分配
（2）计算每片平面抗侧力结构分到的水平作用下 的内力和位移
7
4.2 荷载效应组合
荷载效应
指结构或构件在某种荷载作用下的结构的内力和 位移。
荷载效应组合
指在所有可能同时出现的诸荷载组合下，确定结 构或构件内产生的效应。其中最不利组合是指所 有可能产生的荷载组合中，对结构构件产生总效 应为最不利的一组
（b）7～9度设防、高度较大且沿高度的刚度和质量分 布很不均匀的高层建筑
（c）特别重要的建筑（甲类建筑）
（2）薄弱层的位置
（a）楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取 底层
（b）楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可 取屈服系数最小的楼层及相对较小的楼层，一般不超 过2～3处
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➢ 不考虑地震作用组合：
0S R
➢ 考虑地震作用组合：
SE RE / RE
0 结构重要性系数，分别取1.1、1.0、0.9
RE 承载力抗震调整系数
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结构设计要求
2) 侧向(水平）位移限制和舒适度要求
➢ 弹性方法计算：
高层建筑结构计算基本假定
高层建筑结构计算基本假定高层建筑结构计算的基本假定高层建筑是一个复杂的空间结构。
它不仅平面形状多变，立面体型也各种各样，而且结构形式和结构体系各不相同。
高层建筑中有框架、剪力墙和筒体等竖向抗侧力结构，又有水平放置的楼板将它们连为整体。
这样一种高次超静定、多种结构形式组合在一起的三维空间结构，要进行内力和位移计算，就必须进行计算模型的简化，引入不同程度的计算假定。
简化的程度视所用的计算工具按必要和合理的原则决定。
结构计算的基本假定为：1．计算高层建筑结构的内力和位移时，用弹性方法及取用结构的弹性刚度，并考虑各抗侧力结构的共同工作。
2．框架梁及剪力墙的连梁等构件，可按有关规定考虑局部塑性变形的内力重分布。
3．计算结构的内力和位移时，一般情况下可假定楼板在自身平面内为绝对刚性，但在设计中应采取保证楼面整体刚度的构造措施。
4．下列情况宜考虑楼板在自身平面内的变形影响：（1）楼板整体性较弱；（2）楼板有很大的开洞或缺口，宽度削弱；（3）楼板平面上有较长的外伸段；（4）作为结构转换层的楼板，对于上述情况，须考虑楼板实际刚度，对采用刚性楼面假定算得的结果进行调整。
5．结构计算中，各类构件均需考虑弯曲变形，构件其他变形按有关规定考虑。
对竖向荷载还宜考虑施工过程中逐层加载的影响。
6．构件刚度的取用。
（1）框架梁的惯性矩：现浇板边框架梁I＝1．5I↓r现浇板中部框架梁I＝2．0I↓r式中I↓r--梁截面矩形部分的惯性矩。
（2）连梁刚度。
框剪结构或剪力墙结构中的连梁刚度，可乘≥0．55的折减系数。
（3）剪力墙的有效翼缘宽度。
剪力墙可考虑纵墙或横墙的翼缘作用，其有效翼缘宽度可按有关规定取用。
（4）错位剪力墙的等效刚度。
错位剪力墙（错位值a≤2．5m，a≤8t，t为墙厚）的等效刚度应乘以折减系数0．8。
（5）折线形剪力墙的简化处理。
当折线形剪力墙的各墙段总转角≤15°时，可按平面剪力墙考虑。
（6）壁式框架的刚域长度及杆件的等效刚度，按有关规定取用。
高层建筑结构荷载计算
结构周期的近似计算（规范建议）
结构
混凝土结构
T1 （0.05 ~ 0.1)N
钢结构
T1 (0.1 ~ 0.15)N
具体结构
混凝土框架、框剪
T1
0.25
0.53 10 3
H2 3B
混凝土剪力墙 H——房屋总高度（m） B——房屋宽度（m）
T1
0.03
0.03
H 3B
4.2.2 总风荷载
– 烈度：Im=I0-1.55, Is<=I0+1 – 加速度：PGAm=PGA0*1/3, PGAs=PGAm*(4-6) back
6. 抗震设防分类及抗震设防措施
建筑类别不同，抗震设防标准也不同。 抗震设防分类
《建筑抗震设防分类标准》GB50223。 该标准主要以地震中和地震后房屋的损坏对社会和经济产生的影响 的程度大小，将建筑分成4个抗震设防类别。
（3）局部风压体型系数 在计算风荷载对建筑物某个局部表面的作用时，要采用局部风荷载 体型系数，用于验算表面围护结构及玻璃等强度和构件连接强度。 檐口、雨蓬、遮阳板、阳台等水平构件计算局部上浮风荷载时，风 荷载体型系数不宜小于2.0。设计建筑幕墙时，应按有关的标准规定采用。
4. 风振系数 z
１）风速特点： 风速的变化可分为两部分：一种是长周期的成分，其值一般在10min以上；另一种 是短周期成分，一般只有几秒左右。因此，为便于分析，通常把实际风分解为平均风 （稳定风）和脉动风两部分。稳定风周期长，对结构影响小；脉动风周期短，对结构 影响大。
2、水灾。 由水坝决口或山崩拥塞河道等引起；
3、毒气泄漏。 由建筑物或装置破坏等引起；
4、瘟疫。 由震后生存环境的严重破坏而引起.
三、工程结构破坏现象
高层建筑结构设计 第04章 高层框架结构内力计算
4.2 竖向荷载作用下的内力计算
一、分层法 1．竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算
假定 （1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； （2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内
力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽 略不计。 应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力， 因为各层柱的轴力对下部均有较大影响，不能忽 略。
M EH
FQHE
h2 2
3.42kN
3.3 m 2
5.64
kN m
（反弯点位于h/2处）
M EB
FQBE
h1 3
10kN
• 柱截面尺寸
框架柱的截面形式常为矩形或正方形。 有时由于 建筑上的需要， 也可设计成圆形、 八角形、 Ｔ 形、 Ｌ 形、十字形等， 其中 Ｔ 形、 Ｌ 形、十 字形也称异形柱。构件的尺寸一般凭经验确定。 如果选取不恰当， 就无法满足承载力或变形限值 的要求， 造成设计返工。确定构件尺寸时， 首先 要满足构造要求， 并参照过去的经验初步选定尺 寸， 然后再进行承载力的估算， 并验算有关尺寸 限值。
9.53 3.79 12.77 3.79
1.61
2.固端弯矩
下柱 3.79 3.79 1.61 7.11 4.84 3.64
相对线刚 度总和 左梁 11.42 0.000 21.63 0.353 11.82 0.864 20.43 0.000 30.93 0.308 18.02 0.709
分配系数 右梁 上柱 0.668 0.000 0.472 0.000 0.000 0.000 0.466 0.185 0.413 0.123 0.000 0.089
《高层结构设计》 02高层建筑结构的荷载计算
高层建筑结构的荷载计算高层建筑结构的竖向荷载包括自重等恒载及使用荷载等活载，其计算方法与一般建筑结构类似，在此不再重复。
本章主要介绍在高层建筑结构设计中起主导作用的水平荷载—风荷载和地震荷载作用的计算方法。
第一节 风荷载空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。
风荷载的大小主要和近地风的性质、风速、风向有关；和该建筑物所在地的地貌及周围环境有关；同时和建筑物本身的高度、形状以及表面状况有关。
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值可按下式计算：0ωµµβωz s z k =式中：k ω为风荷载标准值（kN/m 2）；z β为z 高度处的风振系数；s µ为风荷载体型系数；z µ为风压高度变化系数； 0ω为基本风压（kN/m 2）。
1. 基本风压0ω我国《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），《全国基本风压分布图》中给出的基本风压值0ω，是用各地区空旷地面上离地10m 高、重现期为30年的10min 平均最大风速0υ（m/s ）计算得到的，基本风压值1600/200υω=（kN/m 2）。
荷载规范给出的0ω值适用于多层建筑；对于一般高层建筑和特别重要的或有特殊要求的高层建筑可按《全国基本风压分布图》中的数值分别乘以1.1和1.2采用。
2. 风压高度变化系数z µ表1 风压高度变化系数风速大小与高度有关，一般近地面处的风速较小，愈向上风速逐渐加大，但风速的变化与地貌及周围环境有关。
在近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，地面空旷，空气流动几乎无阻挡物（A 类粗糙度），风速随高度的增加最快；在中小城镇和大城市的郊区（B 类粗糙度），风速随高度的增加减慢；在有密集建筑物的大城市市区（C 类粗糙度），和有密集建筑群，且房屋较高的城市市区（D 类粗糙度），风的流动受到阻挡，风速减小，因此风速随高度增加更缓慢一些。
表1列出了各种情况下的风压高度变化系数。
高层结构内力与位移计算的一般方法
a
2 1 2
；
b
1 1 2
6EJ GAL2 0
；
c
3 L0 1 2
；
e
6 1 2 L2 0
；
式中：
—截面剪应力分布不均匀系数； —中段截面的弹性模量、剪切模量、惯性矩和面积；
A E、 G 、J 、
L0 —分别为杆端刚域和中段的长度。 d j 、d k 、
j K jj Ks K kj
k K jk j K kk k
其中每个子矩阵为3×3，可叠加到总刚度矩阵 K f 中去，
叠加完毕、形成总刚度矩阵后，对于位移约束点（如底层固定点）的某一个 的位移为零时，可令相应于该位移分量的主对角元素为非常大的数（例 如 1016、 1017等），则求解时，这些位移分量自动等于零。 令荷载向量只在某一层（第i层）施加单位水平力 Pxi 1 ，其余荷载 值均为零，由下式可以求出相应的位移
GJ p , NS hNS
（1-24）
M K
（1-25）
1.1.4 在水平荷载作用下高层建筑结构空间协调工作分析的基本公式
y
us
P
( Ns ) xs
Lxs
p ys
pxs
s
vs
O′
O
lb2 hz 2 0.25hl
对于柱
lz1 hL1 0.25hz lz 2 hL 2 0.25hz
如果梁太高或太细,可按 hL hz的大小适当调整刚域长度。刚域长度当算得
为负值时，应取为零。
在进行高层建筑结构分析时，假定各片抗侧力结构在自身平面内的刚度
多、高层房屋结构的分析和设计计算
对质量及刚度沿高度分布比较均匀的结构，基本 自振周期可用下列公式近似计算：
Un——结构顶层假想侧移(m)。
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
初步计算时，结构的基本自振周期按经验公式估算： n—建筑物层数(不包括地下部分及屋顶小塔楼) 。
Tg=0.4s （Ⅱ类场地，第二组)
T=1.5s(Tg∽5Tg）地震影响系数
T=4s(5Tg∽6s）地震影响系数 T=0~0.1s 地震影响系数 0.45 max∼2 max T=0.1s~Tg地震影响系数2 max
0.015 0.012
0.023∼0.05 0.05
0.027 0.021
0.036∼0.09 0.09
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
(2)振型分解反应谱法
对不计扭转影响的结构，振型分解反应谱法可仅考虑 平移作用下的地震效应组合，并应符合下列规定： (a) j振型i层质点的水平地震作用标准值
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
(b) 水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形) ：
突出屋面的小塔楼，应按每层一个质点进行地震作用计 算和振型效应组合。
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
顶部突出物：底部剪力法计算顶部突出物的地震作用， 可按所在的高度作为一个质点，按其实际定量计算所得水平 地震作用放大3倍后，设计该突出部分的结构。
增大影响宜向下考虑1~2层，但不再往下传递。
多、高层房屋结构的分析和设计计 算
基本自振周期 T1：
(3)竖向地震作用
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结构计算是非常重要的，工欲善其事必先利其器，了解基础数据才能在实际施工的时候做好每个细节保障质量。
小编就高层计算和大家说明一下。
高层建筑是一个复杂的空间结构。
它不仅平面形状多变，立面体型也各种各样，而且结构形式和结构体系各不相同。
高层建筑中有框架、和筒体等竖向抗侧力结构，又有水平放置的楼板将它们连为整体。
这样一种高次超静定、多种结构形式组合在一起的三维空间结构，要进行内力和位移计算，就必须进行计算模型的简化，引入不同程度的计算假定。
简化的程度视所用的计算工具按必要和合理的原则决定。
结构计算的基本假定为：
1．计算的内力和位移时，用弹性方法及取用结构的弹性刚度，并考虑各抗侧力结构的共同工作。
2．框架梁及剪力墙的连梁等构件，可按有关规定考虑局部塑性变形的内力重分布。
3．计算结构的内力和位移时，一般情况下可假定楼板在自身平面内为绝对刚性，但在设计中应采取保证楼面整体刚度的构造措施。
4．下列情况宜考虑楼板在自身平面内的变形影响：
（1）楼板整体性较弱；
（2）楼板有很大的开洞或缺口，宽度削弱；
（3）楼板平面上有较长的外伸段；
（4）作为结构转换层的楼板，对于上述情况，须考虑楼板实际刚度，对采用刚性楼面假定算得的结果进行调整。
5．结构计算中，各类构件均需考虑弯曲变形，构件其他变形按有关规定考虑。
对竖向荷载还宜考虑施工过程中逐层加载的影响。
6．构件刚度的取用。
（1）框架梁的惯性矩：
现浇板边框架梁I＝1．5I↓r
现浇板中部框架梁I＝2．0I↓r
式中I↓r——梁截面矩形部分的惯性矩。
（2）连梁刚度。
或中的连梁刚度，可乘≥0．55的折减系数。
（3）剪力墙的有效翼缘宽度。
剪力墙可考虑纵墙或横墙的翼缘作用，其有效翼缘宽度可按有关规定取用。
（4）错位剪力墙的等效刚度。
错位剪力墙（错位值a≤2．5m，a≤8t，t为墙厚）的等效刚度应乘以折减系数0．8。
（5）折线形剪力墙的简化处理。
当折线形剪力墙的各墙段总转角≤15°时，可按平面剪力墙考虑。
（6）壁式框架的刚域长度及杆件的等效刚度，按有关规定取用。