初中数学二元一次方程组附答案

⎧5x-2y=3⎧x+y=5 A.⎨ B.⎨11 C.⎨ D.⎨x y

⎩x+y=3⎩3x-y=5⎪⎩23

⎪x y

2.已知⎨是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是()

y=-1

⎧

⎩y=2⎩y=3⎩y=1⎩y=-1

⎧

7.已知⎨是二元一次方程组⎨的解，则m-n的值是()

y=2nx-y=1

10.请你写出一个解为⎨的二元一次方程组：____________________.

y=3

11.若方程组⎨

⎧x=2,

⎩y=1,

⎩bx+ay=7

二元一次方程组

（时间：45分钟满分：100分）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列方程组中是二元一次方程组的是()

⎧x y=1⎪⎧2x+z=0⎪

+=3+=7

⎩

⎧x=1,

⎩

A.3

B.1

C.-3

D.-1

3.方程组⎨

x+y=1,

⎩2x-y=5

的解为()

⎧x=-1⎧x=-2⎧x=2⎧x=2

A.⎨

B.⎨

C.⎨

D.⎨

4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是()

A.2

B.0

C.-1

D.1

5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为()

A.-4

B.-1

C.0

D.4

6.用加减消元法解方程组⎨

3x-7y=3,①

⎩9x+2y=23②

的最佳策略是()

A.②-①×3，消去x

B.①×9-②×3，消去x

C.①×2+②×7，消去y

D.①×2-②×7，消去y

⎧x=-1,⎧3x+2y=m,

⎩⎩

A.1

B.2

C.3

D.4

8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是()

A.0.8元/支，2.6元/本

B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本

D.1.2元/支，3.6元/本

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________.

⎧x=1,

⎩

⎧ax+by=5,

的解为⎨则a-b的值是_________.

12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

⎩ x - y = 2 - 2 y ；②

⎩ x - 2 y = 4.②

.

⎪⎩2 (2 x - y ) - x - 2 y = 2.

⎩n = 4.

⎧

⎧ 三、解答题(共 60 分) 13.(10 分)解方程组：

⎧ x - 2 y = -1,① ⎧4 x + 3 y = 5, ① (1) ⎨ (2) ⎨

14.（8 分）已知关于 x,y 的二元一次方程 y=ax+b ，当 x=1 时，y=1；当 x=-2 时，y=-5；求 a ，b 的值.并计算当 x=4 时 y 的值.

15.（8 分）三张卡片上分别写有：

，请你从这三张卡片中任取两张，能组

成多少个不同的二元一次方程组？从中选一个你喜爱的方程组并求出它的解

16.（10 分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买 2 块白板比 购买 3 台投影机多 4 000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44 000 元，问购买一块电子白板和一台投影机各 需要多少元？

17.(12 分)阅读下面的文字，并解答问题：

⎧⎪3 (2 x - y ) + 2 (x + 2 y ) = 17,

解方程组 ⎨

这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法： 解：设 2x -y=m ，x+2y=n ，

则原方程组化为： ⎨3m + 2n = 17，

⎩2m - n = 2.

⎧m = 3，

解这个方程组，得 ⎨

所以 ⎨

2 x - y = 3， ⎩ x + 2 y = 4.

x + 2 y + = 7， ⎪ x + 2 y

- x + 2 y = 0. ⎧

⎧ ⎩ y = 1.

⎩ y = -1.

⎩ -2a + b = -5. ⎩b = -1.

解这个方程组，得 ⎨ x = 2，

⎩ y = 1.

问题：

(1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个( )

A.数形结合思想

B.整体思想

C.分类讨论思想

⎧

x - 2 y ⎪⎪ 2

(2)仿照上面的方法解方程组： ⎨

⎪⎩ 3

18.(12 分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作，某地 决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下(含 80 千瓦时，1 千 瓦时俗称 1 度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过 80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.

(1)小张家 2014 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元；5 月份用电 120 千瓦时，上缴电费 88 元.求“基本电 价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

(2)若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预计小张家 6 月份应上缴的电费.

1.D

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.D

8.D

9.1

10.答案不唯一，如 ⎨ x +

y = 4,

⎩ x - y = -2

参考答案

11.-2 12.12

⎧ x = 1,

⎧ x = 2, 13.(1) ⎨ (2) ⎨

⎧a + b = 1, ⎧a = 2,

14.由题意，得 ⎨

解得 ⎨

所以 y=2x -1.