湖北省武汉市洪山区2018-2019学年期中调考七年级(下)数学试卷(含答案)
洪山区2018-2019学年度第二学期期中调考
七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，正确的是（ ）
A ．416±=
B ．416=±
C ．3273-=-
D ．4)4(2-=-
2．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）
A ．∠3＝∠2
B ．∠1＝∠2
C ．∠B ＝∠D
D ．∠B ＝∠1
3．在平面直角坐标系中，点P (－3，2)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列说法正确的是（ ）
A ．－3是－9的平方根
B ．3是(－3)2的算术平方根
C ．(－2)2的平方根是2
D ．8的立方根是±2
5．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(－3，－2)、(2，－2)、(2，1)，则第四个顶点坐标为（ ） A ．(2，－5)
B ．(2，2)
C ．(3，1)
D ．(－3，1)
6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A ＝100°，第二次拐的角∠B ＝150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
7．下列各数：
7
23
、1.414、∙∙27.0、38-、316中，其中无理数有（ ）个 A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，AB ∥CD ，∠P ＝35°，∠D ＝100°，则∠ABP 的度数是（ ）
A ．165°
B ．145°
C ．135°
D ．125°
9．比较实数：2、5、37的大小，正确的是（ ）
A．37＜2＜5B．2＜37＜5C．5＜37＜2 D．2＜5＜37 10．如图，已知AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠EDF＝2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）
A．∠E＝∠F
B．∠E＋∠F＝180°
C．3∠E＋∠F＝360°
D．2∠E－∠F＝90°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个正数a的平方根是5x＋18与6－x，则这个正数a是__________
12．已知A(1，－2)、B(－1，2)、E(2，a)、F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________
13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积______
14．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′EF＝__________°15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______
16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB 平分∠DAC，直线DB平分∠FBC．若∠ACB＝100°，则∠DBA的度数为__________度
三、解答题（共7题，共52分）
17．（本题8分）求值或计算：(1) 求满足条件的x 值：2
1
x 2－8＝0 (2) 计算：3664)3(32----
18．（本题6分）如图，已知∠AGE ＋∠AHF ＝180°，∠BEC ＝∠BFC ，则∠A 与∠D 相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据 ∵∠AGE ＋∠AHF ＝180°（已知）
∠AGE ＝∠CGD （ ） ∴∠CGD ＋∠AHF ＝180°
∴CE ∥BF （ ） ∴∠BEC ＋∠B ＝180° ∵∠BFC ＋∠BFD ＝180° ∠BEC ＝∠BFC （已知）
∴∠B ＝∠BFD （ ） ∴AB ∥CD ∴∠A ＝∠D
19．（本题6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2
(1) 求证：AB ∥CD
(2) 若∠D ＝∠3＋50°，∠CBD ＝80°，求∠C 的度数
20．（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七(1)班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为(－2，－2)
(1) 请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标
(2) 过点D作直系DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标
21．（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，4)、(－4，－1)、(1，1)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC
(1) 请画出平移后的，并写出的坐标
(2) 若在第四象限内有一点M(4，m)，是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P为直线CD上一动点，点M 在线段BC上，连MP，∠MPD＝β
(1) 如图，若MP⊥CD，α＝120°，则∠BMP＝___________
(2) 如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP＝___________
(3) 如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、E 、P 均在坐标轴上，A (0，3)、B (－4，0)、P (0，－3)，点C 是线段OP （不包含O 、P ）上一动点，AB ∥CE ，延长CE 到D ，使CD ＝BA
(1) 如图，点M 在线段AB 上，连MD ，∠MAO 与∠MDC 的平分线交于N ．若∠BAO ＝α，∠BMD ＝130°，则∠AND 的度数为___________
(2) 如图，连BD 交y 轴于F ．若OC ＝2OF ，求点C 的坐标 (3) 如图，连BD 交y 轴于F ，在点C 运动的过程中，OF
OC
AO 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9. A 10.C
11.144 12.－1 13.6 14.110 15.（－1，1）16.50 17．(1)x=±4 (2)1
18．对顶角相等同旁内角互补，两直线平行同角的补角相等19．（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，
∴∠3=30°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=30°．
20.略
21.
22.
23.略。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷
a “2018-2019 学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10×3＝30 分） 1．（3 分）实数A ．0 与 1 之间的值在（ ）B ．1 与 2 之间C ．2 与 3 之间D ．3 与 4 之间2．（3 分）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A ．C ．B ．D ．3．（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．了解全班同学参加社会实践活动的情况C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解一批手机电池的使用寿命4．（3 分）如图，已知 AB ∥CD ，AF 与 CD 交于点 E ，BE ⊥AF ，∠B ＝50°，则∠DEF 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°5．（3 分）若 m ＞n ，则下列不等式不成立的是（）A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．3﹣m ＞3﹣nC ．m +3a ＞n +3aD ．6．（3 分）若 3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣ 是同类项，则（ ）A ．a ＝1，b ＝B ．a ＝1，b ＝﹣C ．a ＝1，b ＝﹣3D ．a ＝1，b ＝37．（3 分）《九章算术》中的方程问题： 五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，列方程组为（）A ．B ．（ （ （ （ x y zC ．D ．8． 3分）如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于 E ，ED ∥AC ，∠BAE ＝36°，那么∠BED的度数为（）A ．108°B ．120°C ．126°D ．144°9．（3 分）关于 x 的不等式组的解集为 4＜x ＜9，则 a 、b 的值是（）A ．B ．C ．D ．10．（3 分）如图，已知直线 AB 分别交坐标轴于 A （2，0）、B （0，﹣6）两点直线上任意一点 P （x ，y ），设点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 m 和 n ，则 m+n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题（6×3＝18 分）11．（3 分）计算： ＝ ．12． 3 分）为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 ．13．（3 分）已知是方程组 的解，则 m ＝，n ＝．14． 3 分）三角形 A ′B ′C ′是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），若点 C ′的坐标为（0，0），则点 C ′的对应点 C 的坐标为 ．15．（3 分）方程组16．3 分）已知的解满足 x ＞1，y ＜1，k 的取值范围是 ．，、、为非负数，且 N ＝5x +4y +z ，则 N 的取值范围是 ．三、解答题（共 7 题，共 72 分）17．（8分）解方程组：18．（8分）解不等式组．并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别A B C D E 正确字数x0≤x＜88≤x＜1616≤x＜2424≤x＜3232≤x＜40人数101525m20（1）在统计表中，m＝，n＝，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．20．（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？21．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE．22．（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元．（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．23．（10 分）如图 1，已知 a ∥b ，点 A 、B 在直线 a 上，点 C 、D 在直线 b 上，且 AD ⊥BC于 E ．（1）求证：∠ABC +∠ADC ＝90°；（2）如图 2，BF 平分∠ABC 交 AD 于点 F ，DG 平分∠ADC 交 BC 于点 G ，求∠AFB +∠CGD 的度数；（3）如图 3，P 为线段 AB 上一点，I 为线段 BC 上一点，连接 PI ，N 为∠IPB 的角平分线上一点，且∠NCD ＝ ∠BCN ，则∠CIP 、∠IPN 、∠CNP 之间的数量关系是 ．24．（12 分）如图，已知 A （0，a ），B （b ，0），且满足|a ﹣4|+＝0（1）求 A 、B 两点的坐标；（2）点 C （m ，n ）在线段 AB 上，m 、n 满足 n ﹣m ＝5，点 D 在 y 轴负半轴上，连 CD交 x 轴的负半轴于点 M ，且 S △MBC ＝S △MOD ，求点 D 的坐标；（3）平移直线 AB ，交 x 轴正半轴于 E ，交 y 轴于 F ，P 为直线 EF 上第三象限内的点，过 P 作 PG ⊥x 轴于 G ，若 △S P AB ＝20，且 GE ＝12，求点 P 的坐标．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3＝30分）1．（3分）实数A．0与1之间的值在（）B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【分析】直接利用无理数最接近的有理数进而答案．【解答】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．2．（3分）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A．C．B．D．【分析】分别求出每一个不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：A．此方程组的解集为2≤x＜3，符合题意；B．此方程组的解集为x＞3，不符合题意；C．此方程组的无解，不符合题意；D．此方程组的解集为x≤2，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝50°，则∠DEF的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1＝∠B，根据垂直的定义可得∠AEB＝90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵BE⊥AF，∴∠AEB＝90°，∴∠DEF＝180°﹣∠1﹣∠AEB＝180°﹣50°﹣90°＝40°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）若m＞n，则下列不等式不成立的是（），“A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．3﹣m ＞3﹣nC ．m +3a ＞n +3aD ．【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A 、不等式两边同时减去 2，不等号的方向不变，故本选项成立；B 、不等式两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故本选项不成立；C 、不等式两边都加上 3a ，不等号的方向不变，故本选项成立；D 、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，故本选项成立；故选：B ．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） 不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3 分）若 3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣a 是同类项，则（）A ．a ＝1，b ＝B ．a ＝1，b ＝﹣C ．a ＝1，b ＝﹣3D ．a ＝1，b ＝3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a 、b 的值．【解答】解：∵3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣a 是同类项，∴，解得：．故选：A ．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．7．（3 分）《九章算术》中的方程问题： 五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，列方程组为（）A ．C ．B ．D ．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，（，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．3分）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED 的度数为（）A．108°B．120°C．126°D．144°【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA 的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．【解答】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE＝36°∵ED∥AC∴∠CAE+∠DEA＝180°∴∠DEA＝180°﹣36°＝144°∵∠AED+∠AEB+∠BED＝360°∴∠BED＝360°﹣144°﹣90°＝126°．故选：C．【点评】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A．B．C．D．【分析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【解答】解：解不等式组得∵不等式组的解集为4＜x＜9，＜x＜，∴，解得，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．10．（3分）如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，﹣6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A．2B．3C．5D．6【分析】先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值．【解答】解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b将A（2，0）、B（0，﹣6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y＝3x﹣6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m＝|3x﹣6|，n＝|x|∴m+n＝|3x﹣6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n＝4x﹣6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n＝6﹣2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n＝6﹣4x≥6；综上，m+n≥2（ ∴m+n 的最小值为 2故选：A ．【点评】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质是解题的关键．二、填空题（6×3＝18 分）11．（3 分）计算： ＝ 2 ．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x 的三次方等于 a （x 3＝a ），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a ”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数．12． 3 分）为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 100．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 100．故答案为：100．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．（3 分）已知是方程组 的解，则 m ＝ 1 ，n ＝ 4 ．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将值．【解答】解：将，代入方程组 得到 m 和 n 的关系式，然后求出 m ，n 的代入方程组 ，得（ 解得．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是把 x ，y 的值代入方程组，得到关于 m ，n 的方程组，再求解即可．14． 3 分）三角形 A ′B ′C ′是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），若点 C ′的坐标为（0，0），则点 C ′的对应点 C 的坐标为 （﹣2，5） ．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：∵点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），∴此题变化规律是为（x +2，y ﹣5），照此规律计算可知点 C ′（0，0）的对应点 C 的坐标分别为（﹣2，5），故答案为：（﹣2，5）．【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．15．（3 分）方程组的解满足 x ＞1，y ＜1，k 的取值范围是 ﹣1＜k ＜3 ．【分析】先求出方程组的解，再得出关于 k 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：解方程组得，∵x ＞1，y ＜1，∴，解得﹣1＜k ＜3，故答案为：﹣1＜k ＜3．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于 k 的不等式组是解此题的关键．16．（3 分）已知，x 、y 、z 为非负数，且 N ＝5x +4y +z ，则 N 的取值范围是55≤N ≤65 ．【分析】把 x 看做已知数表示出方程组的解，代入 N 求出范围即可．【解答】解：方程组整理得：①+②得：2y ＝40﹣4x ，解得：y ＝20﹣2x ，，①﹣②得：2z＝2x﹣10，解得：z＝x﹣5，代入得：N＝5x+80﹣8x+x﹣5＝﹣2x+75，由x，y，z为非负数，得到20﹣2x≥0，x﹣5≥0，解得：5≤x≤10，即55≤﹣2x+75≤65，则N的范围是55≤N≤65．故答案为：55≤N≤65【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共7题，共72分）17．（8分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①﹣②得：4y＝20，即y＝5，把y＝5代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：由①得x＜3，由②得x≥1，故原不等式的解集为1≤x＜3．在数轴上表示为：，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．（根据以上信息解决下列问题：组别ABC DE 正确字数 x0≤x ＜88≤x ＜1616≤x ＜2424≤x ＜3232≤x ＜40 人数101525m20（1）在统计表中，m ＝ 30 ，n ＝ 20% ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是90 度；（3）若该校共有 964 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】 1）根据 B 组有 15 人，所占的百分比是 15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用 360 度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数 964 乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），则 m ＝100×30%＝30，n ＝20÷100×100%＝20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50（人）．964×＝482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？【分析】设小明家平路有xm，坡路有ym．根据时间＝路程÷速度结合从家里到学校需20min、从学校到家里需25min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之将其相加即可得出结论．【解答】解：设小明家平路有xm，坡路有ym．依题意，得：，解得：，∴800+900＝1700m．答：小明家到学校有1700m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（ 是解题的关键．21．（8 分）已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE ．【分析】先根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE ．再根据∠3＝∠4 可知∠3＝∠BAE ．由∠1＝∠2，得出∠1+∠CAE ＝∠2+∠CAE 即∠BAE ＝∠CAD ，故∠3＝∠CAD ，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠BAE ．∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE ．∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAE ＝∠2+∠CAE 即∠BAE ＝∠CAD ，∴∠3＝∠CAD ，∴AD ∥BE ．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．22．（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元．（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．【分析】 1）设购买一套 A 型课桌凳需要 x 元，购买一套 B 型课桌凳需要 y 元，根据“购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元”，即可得出关于 x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200﹣a）套B型课桌凳，根据总价＝单价×数量结合购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元且购买A型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为整数即可得出各购买方案，再利用总价＝单价×数量可分别求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出使总费用最低的购买方案及最低费用．【解答】解：（1）设购买一套A型课桌凳需要x元，购买一套B型课桌凳需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一套A型课桌凳需要180元，购买一套B型课桌凳需要220元．（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200﹣a）套B型课桌凳，依题意，得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a＝78，79，80，∴共有3种购买方案，方案1：购买78套A型课桌凳，122套B型课桌凳；方案2：购买79套A型课桌凳，121套B型课桌凳；方案3：购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳．方案1所需费用78×180+122×220＝40880（元）；方案2所需费用79×180+121×220＝40840（元）；方案3所需费用80×180+120×220＝40800（元）．∵40800＜40840＜40880，∴方案3购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳所需总费用最低，最低费用为40800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．（10分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E．（（（1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是3∠CNP ＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．【分析】1）如图1中，过E作EF∥a．利用平行线的性质即可解决问题．（2）如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，可得x+y＝45°，证明∠A FB＝180°﹣（2y+x），∠CGD＝180°﹣（2x+y），推出∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y）即可解决问题．（3）分两种情形分别画出图形求解即可．【解答】1）证明：如图1中，过E作EF∥a．∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED＝90°，∵EF∥a，∴∠ABE＝∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC＝∠DEF，∴∠ABC+∠ADC＝∠BED＝90°．（2）解：如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，由（1）知：2x+2y＝90°，x+y＝45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD＝2y+x，∴∠AFB＝180°﹣（2y+x），同理：∠CGD＝180°﹣（2x+y），∴∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y），＝360°﹣3×45°＝225°．（3）如图，设PN交CD于E．当点N在∠DCB内部时，∵∠CIP＝∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN＝∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠EPB，∴∠EPB＝∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPE＝∠CEN，∠ABC＝∠BCE，（ ∵∠NCE ＝ ∠BCN ，∴∠CIP +∠IPN ＝3∠PEC +3∠NCE ＝3（∠NCE +∠NEC ）＝3∠CNP ．当点 N ′在直线 CD 的下方时，同法可知：∠CIP +∠CNP ＝3∠IPN ，综上所述：3∠CNP ＝∠CIP +∠IPN 或 3∠IPN ＝∠CIP +∠CNP ．故答案为：3∠CNP ＝∠CIP +∠IPN 或 3∠IPN ＝∠CIP +∠CNP ．【点评】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（12 分）如图，已知 A （0，a ），B （b ，0），且满足|a ﹣4|+＝0（1）求 A 、B 两点的坐标；（2）点 C （m ，n ）在线段 AB 上，m 、n 满足 n ﹣m ＝5，点 D 在 y 轴负半轴上，连 CD交 x 轴的负半轴于点 M ，且 S △MBC ＝S △MOD ，求点 D 的坐标；（3）平移直线 AB ，交 x 轴正半轴于 E ，交 y 轴于 F ，P 为直线 EF 上第三象限内的点，过 P 作 PG ⊥x 轴于 G ，若 △S P AB ＝20，且 GE ＝12，求点 P 的坐标．【分析】 1）根据非负数的性质求得 a 、b 的值即可；（2）由 △S BCM ＝△S DOM 知 △S ABO ＝△S ACD ＝12．连 CO ，作 CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，则 △SABO ＝S △ACO +△S BCO ，据此列出方程组求得 C （﹣3，2）而 S △ACD ＝ ×CE ×AD ＝12，易得 OD ＝4，故 D （0，﹣4）；（3）由 △S P AB ＝△S EAB ＝20 求得 OE ＝4．由 △S ABF ＝△S PBA ＝20 求得 OF ＝ ．结合 S △PGE＝S 梯 GPFO +S △OEF 求得 PG ＝8．所以 P （﹣8，﹣8）．【解答】解：（1）∵|a ﹣4|≥0 ，∴．∴a ＝4，b ＝﹣6．∴A （0，4），B （﹣6，0）；（2）如图，由△S BCM＝△S DOM∴△S ABO＝△S ACD，∵△S ABO＝×AO×BO＝12．连CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F △S ABO＝△S ACO+△S BCO即×6×m+×4×（﹣m）＝12∴，∴∴C（﹣3，2）而△S ACD＝×CE×AD＝×3×（4+OD）＝12∴OD＝4，∴D（0，﹣4）；（3）如图，∵△S P AB ＝△S EAB ＝20，∴ AO ×BE ＝20，即 4×（6+OE ）＝40，∴OE ＝4．∴E （4，0）．∵GE ＝12，∴GO ＝8．∴G （﹣8，0）．∵△S ABF ＝△S PBA ＝20，∴△S ABF ＝ ×BO ×AF ＝ ×6×（4+OF ）＝20．∴OF ＝ ．∴F （0，﹣ ）．∵△S PGE ＝S 梯 GPFO +△S OEF∴ ×12×PG ＝ ×（ +PG ）×8+ ×4×∴PG ＝8∴P （﹣8，﹣8）．【点评】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．。
2018-2019学年人教版数学七年级下册期中考试试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝92．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣54．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣25．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣16．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+18．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜110．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n ＝．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个2分球和个罚球．13．写出解是的一个二元一次方程组是．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝，y＝．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需元．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝9【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；B、y的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项xy的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组【分析】由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x＝1、2、3分别代入方程，求出对应的一的值，从而确定二元一次方程的正整数解．【解答】解：当x＝1，则2+y＝5，解得y＝3，当x＝2，则4+y＝5，解得y＝1，当x＝3，则6+y＝5，解得y＝﹣1，所以原二元一次方程的正整数解为，．故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：得：2（3﹣1）﹣a＝0解得：a＝4故选：A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，错误；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，错误；C、由a＞b，得﹣a＜﹣b，错误；D、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．5．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣1【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x+2＝0，不符合题意；B、方程＝1去分母，得3x+2x＝6，不符合题意；C、方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣，符合题意；D、方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5+1，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．6．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x＝，∴＝2，x2＝，∴x2＜x＜，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+1【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：去分母得：2x＝4﹣x+1，故选：A．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a的范围．【解答】解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点．9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜1【分析】本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．【解答】解：两式相加得：3x+3y＝2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．【解答】解：图2所示的算筹图我们可以表述为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n＝0．【分析】根据一元一次方程的定义知2n+1＝1且3m﹣1≠0，据此可以求得m、n的值．【解答】解：∵（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，∴2n+1＝1且3m﹣1≠0，解得n＝0，m≠．故答案是：≠；0．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了8个2分球和3个罚球．【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球＝总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分＝总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设2分球投中了x个，罚球罚进y个．则可列方程组为，解得：x＝8，y＝3．故投中了8个2分球和3个罚球．【点评】解题的关键是知道投中一个三分球的3分，投中一个2分球得2分，罚球一次得1分这个体育常识．从而可以轻松的列出方程组．13．写出解是的一个二元一次方程组是．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x，y代换，得等．【解答】解：先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝2，y＝2．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值即可．【解答】解：∵5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，∴x+y﹣4＝0，x﹣y＝0，∴x＝2，y＝2．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．本题需注意绝对值的正数倍也应是正数或0．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣128x﹣4﹣3x﹣6＝﹣125x＝﹣2x＝（2）①﹣②得：3y＝3y＝1将y＝1代入①得：x＝3∴方程组的解为【点评】本题考查方程的解法，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4﹣≥，24﹣3（x﹣2）≥2x，24﹣3x+6≥2x，﹣3x﹣2x≥﹣24﹣6，﹣5x≥﹣30，x≤6，该不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定出不等式组的解集，然后找出整数解，求其和即可．【解答】解：解不等式5＞2（1﹣x），得：x＞﹣，解不等式﹣x≤﹣x，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣＜x≤1，所以不等式组所有整数解的和为﹣1+0+1＝0．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及整数解，关键是正确确定不等式组的解集．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．【分析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【解答】解：由题意得，解得．【点评】解答此题先要根据题意列出方程组，然后求解．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．【分析】把k看作常数，利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组，然后求出x+y，再列出不等式组，求解即可．【解答】解：解方程组，得：，∴x+y＝（2k﹣6）+（﹣k+4）＝k﹣2，又∵﹣2＜x+y＜5，∴﹣2＜k﹣2＜5，解得：0＜k＜7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解一元一次不等式组，把k看作常数求出x、y是解题的关键，也是本题的难点．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？【分析】首先设用x张做盒身，则用y张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2＝制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，，解得：答：用86张做盒身，64张做盒底．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程组解答．22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．【分析】观察例题中方程组的特点找出规律，利用此规律解方程．【解答】解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2005，得2005x+2005y＝2005④，②﹣④得x＝﹣1，从而得y＝2．∴方程组的解是．（2）．验证把方程组的解代入原方程组，得，即方程组成立．【点评】本题属开放性题目，需要同学们提高观察力，探索题目中的规律从而求得其解题方法．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需150元．【分析】（1）通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即小丽的基本工资+提成＝1400元，小华的基本工资+提成＝1250元，列方程组求解即可；（2）根据小丽基本工资+每件提成×件数＝1800元，求得件数即可；（3）理解题意可知，计算出甲、乙、丙各购买4件共多少钱即可．【解答】解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．由题意得解得即x的值为800，y的值为3．（2）设小丽当月要卖服装z件，由题意得：800+3z＝1800解得，z＝333.3由题意得，z为正整数，在z＞333中最小正整数是334．答：小丽当月至少要卖334件．（3）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．则可列将两等式相加得4x+4y+4z＝600，则x+y+z＝150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；第三问的难点就在于思考的方向对不对，实际上，方向对了，做起来就方便多了．。
洪山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
洪山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.2、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
3、（2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴，∴这个点表示的实数是：，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。
4、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：∵表示不大于的最大整数，∴可化为为：，解得：，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.故答案为：C【分析】由题中的规定[x]表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。
武汉市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
武汉市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A. 2000元B. 900元C. 3000元D. 600元【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．2、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。
3、（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.4、（2分）如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 150°B. 130°C. 100°D. 50°【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠3=180°∵∠1=∠3=50°∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°故答案为：B【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
洪山镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
洪山镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于下列问题的解答，错误的是（）A.x的3倍不小于y的，可表示为3x＞yB.m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0C.a是非负数，可表示为a≥0D.是负数，可表示为＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的，可表示为3x≥y，故符合题意；B、由“m的与n的和是非负数”，表示为+n≥0，故不符合题意；C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；D、根据是负数，表示为＜0，故不符合题意.故答案为：A.【分析】A 先表示x的3倍与y的，再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。
B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。
C “ 非负数”即正数和0，D2、（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.3、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。
武汉市洪山区2018-2019年七年级上期中考试数学试题及答案
2018~2019 学年度上学期期中调研考试七年级
数学
一、选择题
1．在 2，－ 2.5， 0，－ 3 这四个数中，最小的数是（
）
A．2
B．－ 2.5
C．0
D ．－ 3
2．下列各对数中，互为相反数的是（
）
A ．－ (－ 2)3 与 |－2|3
3
7．一个多项式加上－ 2a＋7 等于 3a2＋ a＋ 1，则这个多项式是 （
）
A ． 3a2＋ 3a－6
B ． 3a2＋3a＋ 8
C． 3a2－ a－6
D．－ 3a2－ 3a＋ 6
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放
在一个底面为长方形 （长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部 （如图②） ，
2＋ a2b2，其中正确的有（
）个
A．1
B．2
C． 3
D．4
二、填空题 11． 3 的倒数的相反数是 ____________
2
12．绝对值小于 3 的整数的个数有 _______ 个 13．数轴上点 M 表示有理数－ 3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 则点 E 表示的有理数为 _______
C．( －0.6)2＜－ 2＜ (－ 1)3
B．－ 2＜(－ 1)3＜( －0.6)2 D． (－ 1)3＜－ 2＜ (－ 0.6)2
5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少
10%的过度包装纸用量，那么可减
排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（
A ． 3.12×105
23．已知点 A 、 B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A 、B 两点之间的距离表示为 |AB| ，当 A 、B 两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1， |AB| ＝|OB|＝ |b|＝ |a－ b|，当 A 、 B 两点都不在原 点时
2018年2019年学年湖北省武汉市初中七年级下期中数学试卷习题含答案解析
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答卷大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）求的值是（）A ．B．2C．22D．2．（3分）点（5，﹣6）在第几象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．没法确立4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（）A．（﹣2，8）B．（﹣2，2）C．（﹣7，﹣3）D．（3，﹣3）5．（3分）写出π﹣的相反数是（）A．﹣πB．0C．πD．﹣π﹣6．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°7．（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）D．（﹣3，﹣3）8．（3分）比较3，，的大小，正确的选项是（）A．3＜＜B．＜3＜C．＜3＜D．3＜＜9．（3分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点 O 出发，按向上→向右→向下→向右 的方向挨次不停挪动，每次挪动 1个单位长度，其行走路线如下图，则 A 2018的坐标为（ ）A ．（1009，1）B ．（1009，0）C ．（2018，1）D ．（2018，0）10．（3分）如图，直线a 、b 分别截∠AOB 的两边，且a ∥b ，∠1＝∠3﹣∠4，依据图中标示的角，判断以下各角的度数关系中正确的有？①∠2+ ∠5 ＞180 ° ②∠2+∠3＜180° ③∠ 1+∠6＞180° ④∠2+ ∠7 ＝180 °⑤∠3+∠4＜180°（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3 分）若x 3＝8，则x ＝．12．（3 分）命题：“同位角相等”是真命题仍是假命题？答： ． 13．（3 分）若点A （﹣6，y ）在第三象限，则y 的取值范围是．14．（3分）如图，∠1：∠2：∠3＝3：4：5，EF ∥BC ，DF ∥AB ，则∠A ：∠B ：∠C ＝ ．﹣15．（3分）设与 最靠近的两个整数分别为 a 、b （此中a ＜b ），计算 （ +1）+||﹣5＝A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B 16．（3分）在平面直角坐标系中，随意两点＝[（3﹣c），]，若A（9，﹣1），且A*B＝（12，﹣2），则点B的坐标是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（+）﹣（2）2﹣418．（8分）在下边的横线上填上推理的依据，如图，AB和CD订交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D．证明：∵∠A＝∠B∴AC∥BD∴∠C＝∠D．19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，而后再向上平移3个单位长度，能够获得平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个极点的坐标．2420．（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料能否知足需要？（参照数据：≈，≈）21．（8分）达成下边的证明，括号内填依据．如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝65°，∠2＝115°，∠3＝65°．求证：a∥b证明：∠1＝65°，∠3＝65°∴∴∵∠2＝115°，∠3＝65°∴∴∴a∥b22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（）②求平移过程中线段OB扫过的面积．23．（10分）已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的地点关系，并说明原因；2）如图（2），EG均分∠MEF，EH均分∠AEM，尝试究∠GEH与∠EFD的数目关系，并说明原因．24．（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），此中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．（1）直接写出A、B的坐标：A（）；B（）；（2）如图1，连AB、AC，在x轴上能否存在一点D，使得S△AOD＝2S△ABC？若存在，求点（D的坐标；若不存在，请说明原因．3）如图2，若∠AOB＝60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），尝试究∠CPO与∠BCP之间的数目关系并证明你的结论．2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答卷大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）求的值是（）A．B．2C．22D．【解答】解：＝＝2，应选：B．2．（3分）点（5，﹣6）在第几象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，﹣6）在第四象限，应选：D．3．（3分）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）AB B．线段AC C．线段BC D．没法确立A．线段【解答】解：如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．应选：C．4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（）A．（﹣2，8）B．（﹣2，2）C．（﹣7，﹣3）D．（3，﹣3）【解答】解：将点A（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度，获得A1，则A1的坐标是（﹣2+5，﹣3），即（3，﹣3），应选：D．5．（3分）写出π﹣的相反数是（）A．﹣πB．0C．πD．﹣π﹣【解答】解：π﹣的相反数是：﹣（π﹣）＝﹣π．应选：A．6．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．应选：B．7．（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且 y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）D．（﹣3，﹣3）【解答】解：点C在x轴上方且 y轴右边，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（3，3），应选：C．8．（3分）比较3，，的大小，正确的选项是（）A．3＜＜B．＜3＜C．＜3＜D．3＜＜＞，【解答】解：3＝＜，＝4＝∴3＜＜，故：D．9．（3分）在平面直角坐系中，一只子狗从原点O出，按向上→向右→向下→向右的方向挨次不停移，每次移1个位度，其行走路如所示，A2018的坐（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（2018，1）D．（2018，0）【解答】解：2018÷4＝504⋯2，A2018的坐是（504×2+1，1）即（1009，1）．故：A．10．（3分）如，直a、b分截∠AOB的两，且a∥b，∠1＝∠3∠4，依据中示的角，判断以下各角的度数关系中正确的有？①∠2+∠5＞180°②∠2+∠3＜180°③∠1+∠6＞180°④∠2+∠7＝180°⑤∠3+∠4＜180°（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：依据三角形的外角性，∠3＝∠1+∠O，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝∠2+∠1+∠O＞180°，故②；a∥b，∴∠3＝∠5，∴∠2+∠5＝∠2+∠1+∠O ＞180°，故①正确； ∵∠6＝180°﹣∠5，∴∠1+∠6＝∠3﹣∠O+180°﹣∠5＝180°﹣∠O ＜180°，故③错误； a ∥b ，∴∠3+∠4＝180°，故⑤错误． a ∥b ，∴∠2+∠7＝180°，故④正确； 应选：B ．二、填空题（共 6小题，每题 3分，共18分） 11．（3分）若x 3＝8，则x ＝ 2 ． 【解答】解：∵2的立方等于 8， 8的立方根等于2．故答案：2．12．（3分）命题：“同位角相等”是真命题仍是假命题？答： 假命题 ．【解答】解：两直线平行，同位角相等， 则命题：“同位角相等”是假命题，故答案为：假命题．13．（3分）若点 A （﹣6，y ）在第三象限，则 y 的取值范围是 y ＜0 ． 【解答】解：∵点A （﹣6，y ）在第三象限，y 的取值范围是y ＜0．故答案为：y ＜0．14．（3分）如图，∠1：∠2：∠3＝3：4：5，EF ∥BC ，DF ∥AB ，则∠A ：∠B ：∠C ＝4：3：5 ．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝3：4：5， ∴设∠1＝3x ，则∠2＝4x ，∠3＝5x ，EF∥BC，∴∠B＝∠1＝3x，DF∥AB，∴∠FDC＝∠B＝3x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3＝180°，即3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，∴∠B＝3x＝45°，∠A＝∠2＝4x＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝60：45：75＝4：3：5．故答案为：4：3：5．15．（3分）设与最靠近的两个整数分别为a、b（此中a＜b），计算（+1）+|﹣|﹣5＝+1【解答】解：∵设与最靠近的两个整数分别为a、b（此中a＜b），∴a＝6，b＝7，∴（+1）+|﹣|﹣5＝（+1）+|﹣|﹣5＝6++﹣﹣5+1．故答案为：+1．16．（3分）在平面直角坐标系中，随意两点A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B ＝[（3﹣c），]，若A（9，﹣1），且A*B＝（12，﹣2），则点B的坐标是（﹣1，8）．【解答】解：依据题意，得，解得：．则点B的坐标为（﹣1，8）．故答案为：（﹣1，8）．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（+）﹣（2）2﹣4【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝（2﹣4）＝﹣2．18．（8分）在下边的横线上填上推理的依据，如图，AB和CD订交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D．证明：∵∠A＝∠B∴AC∥BD内错角相等，两直线平行∴∠C＝∠D两直线平行，内错角相等．【解答】证明：∵∠A＝∠B，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，而后再向上平移3个单位长度，能够获得平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个极点的坐标．【解答】解：如下图，平行四边形A′B′C′D′即为所求A′（﹣3，1）B′（1，1）C′（2，4）D′（﹣2，4）．20．（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．1）求正方形工料的边长；2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料能否知足需要？（参照数据：≈，≈）【解答】解：（1）正方形工料的边长为＝6分米；2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a?3a＝24，解得：a＝，∴长为4a≈＜6，宽为3a≈＜6．知足要求．∴21．（8分）达成下边的证明，括号内填依据．如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝65°，∠2＝115°，∠3＝65°．求证：a∥b证明：∠1＝65°，∠3＝65°∴∠1＝∠3a∥c（同位角相等，两直线平行），∵∠2＝115°，∠3＝65°∠2+∠3＝180°b∥c（同旁内角相等，两直线平行）a∥b【解答】证明：∵∠1＝65°，∠3＝65°∴∠1＝∠3，a∥c（同位角相等，两直线平行），∵∠2＝115°，∠3＝65°∴∠2+∠3＝180°，b∥c（同旁内角相等，两直线平行）a∥b（假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行）故答案为：∠1＝∠3；a∥c（同位角相等，两直线平行）；∠2+∠3＝180°；b∥c（同旁内角相等，两直线平行）．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（（1，5））②求平移过程中线段OB扫过的面积．【解答】解：（1）设点C的坐标为（0，﹣a），∵S四边形AOCB＝S△BCD﹣S△AOD＝18，∴×5×（a+3）﹣×3×3＝18，解得：a＝6，因此点C的坐标为（0，﹣6）；2）①如下图，△A1B1O1即为所求，B1（1，5）；②线段OB扫过的面积＝2×5+4×3＝22．故答案为：（1，5）．23．（10分）已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的地点关系，并说明原因；2）如图（2），EG均分∠MEF，EH均分∠AEM，尝试究∠GEH与∠EFD的数目关系，并说明原因．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4＝36°；②地点关系是：EM∥FN．原因：由①知，∠1＝∠3＝∠2＝∠4，∴∠MEF＝∠EFN＝180°﹣2∠1，∴∠MEF＝∠EFN∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）2）关系是：∠EFD＝2∠GEH．原因：∵EG均分∠MEF，∴∠MEG＝∠GEH+∠HEF①∵EH均分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH＝∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF＝2∠GEH，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD，∴∠EFD＝2∠GEH．24．（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），此中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．（1）直接写出A、B的坐标：A（（1，3））；B（（3，0））；（2）如图1，连AB、AC，在x轴上能否存在一点D，使得S△AOD＝2S△ABC？若存在，求点（D的坐标；若不存在，请说明原因．3）如图2，若∠AOB＝60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），尝试究∠CPO与∠BCP之间的数目关系并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a是m+6n的算术平方根，＝9，n＝，且m＜n，正数x知足（x+1）2＝16．∴m＝﹣3，n＝2，a＝3，x＝3，∴A（1，3），B（3，O）；故答案为：A（1，3）；B（3，O）；（2）由线段平移，A（1，3）平移到B（3，O），即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，O（0，0）平移后的坐标为（2，﹣3），可得出C（2，﹣3），因此S△ABC＝，∴S△AOD＝9，而△AOD的高是3，∴△AOD的底为6．∴D（6，0）或D（﹣6，0）；（3）延伸BC交y轴与E点，利用OA∥BC及∠AOB＝60°，∴∠AOY＝∠BEY＝30°，再用三角形的内角和为180°，分三种状况可求：①当P在y轴的正半轴上时：∠BCP＝∠CPO+30°．②当P在y轴的负半轴上时：ⅰ：若P在E点上方（含与E点重合）时，∠BCP+∠CPO＝210°．°综合可得：∠CPO与∠BCP的数目关系是：∠BCP＝∠CPO+30°或∠BCP+∠CPO＝210°或∠BCP＝∠CPO+150°．。
洪山乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
洪山乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）A.1B.2C.3D.2和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.2、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，合并同类项得；系数化为1，得，故答案为：D【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.3、（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
4、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.5、（2分）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。
洪山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
洪山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意；B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意；C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意；D、∵∠1=∠2∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意；故答案为：B【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。
2、（2分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】C【考点】垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。
3、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
2018—2019学年度武汉市洪山区七年级数学期中试卷
2018—2019学年度武汉市洪⼭区七年级数学期中试卷2018—2019学年度武汉市洪⼭区七年级数学期中试卷⼀、选择题。
（每⼩题3分，共30分。
） 1、温度由-4℃上升7℃是（） A. 3℃ B. -3℃ C. 11℃ D. -11℃ 2、下列各组运算中，运算结果相同的是（） A. 23和32B. (-4)3和-43 C. -52和(-5)2 D.与3、下列计算正确的是（）A. 3a+b ＝3abB. 3a-a ＝2C. 2a 2+3a 3＝5a 5D. -a 2b+2a 2b ＝a 2b 4、武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，数16800⽤科学记数法表⽰为（）A. 1.68×104B. 16.8×103C. 0.168×104D. 1.68×1035、⼀个多项式加上-2a+7等于3a 2+a+1，则这个多项式是（） A. 3a 2-a-6 B. 3a 2+3a+8 C. 3a 2+3a-6 D. -3a 2-3a+6） A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 20497、有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，化简|a+c|-|a-b-c|+2|b-a|-|b-c|的值为（）A.2a-2b+3c B. c C. -4a+4b-c D. -2b+c8、把四张形状⼤⼩完全相同的⼩长⽅形卡⽚（如图1）不重复地放在⼀个底⾯为长⽅形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒⼦底部（如图2），盒⼦底⾯未被卡⽚覆盖的部分⽤阴影表⽰．则图2中两块阴影部分周长和是（）cmA. m+nB. 2m+nC. 4nD. 4m9、某部门组织调运⼀批物资从A 地到B 地．⼀运送物资车从A 地出发，出发第⼀⼩时内按原计划的60千⽶/⼩时匀速⾏驶，⼀⼩时后以原来速度的1.5倍匀速⾏驶，并⽐原计划提前20分钟到达⽬的地，设A 地到B 地距离为x 千⽶，则根据题意得原计划规定的时间为（） A.B .C .D .10、下列去括号或添括号：①3a 2-6a-4ab+1＝3a 2-[6a-(4ab-1)] ②2a-2(-3x+2y-1)＝2a+6x-4y+2 ③a 2-5a-ab+3＝(a 2-ab)-(5a+3)④3ab-[5ab 2-(2a 2b-2)-a 2b 2]＝3ab-5ab 2+2a 2b-2+a 2b 2其中正确的有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4⼆、填空题。