1／4波长阻抗变换器的分析
微波实验报告
微波实验报告之前⽹上下的学长学姐的报告有很多不靠谱,但是调谐都要调到中⼼频率上,否则都不对,还有⽼师验收的时候如果⾃⼰⼼情很不好,只要她发现⼀点错误就会坚定的认为不是⾃⼰做的,所以⼀定要确保没有错误,原理⼀定要弄清楚.愿后来⼈好运~~~实验2 微带分⽀线匹配器⼀．实验⽬的：1．熟悉⽀节匹配的匹配原理2．了解微带线的⼯作原理和实际应⽤3．掌握Smith图解法设计微带线匹配⽹络⼆．实验原理：1.⽀节匹配器随着⼯作频率的提⾼及相应波长的减⼩，分⽴元件的寄⽣参数效应就变得更加明显，当波长变得明显⼩于典型的电路元件长度时，分布参数元件替代分⽴元件⽽得到⼴泛应⽤。
因此，在频率⾼达GHz以上时，在负载和传输线之间并联或串联分⽀短截线，代替分⽴的电抗元件，实现阻抗匹配⽹络。
常⽤的匹配电路有：⽀节匹配器，四分之⼀波长阻抗变换器，指数线匹配器等。
⽀节匹配器分单⽀节、双⽀节和三⽀节匹配。
这类匹配器是在主传输线并联适当的电纳（或串联适当的电抗），⽤附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的⽬的。
此电纳或电抗元件常⽤⼀终端短路或开路段构成。
本次实验主要是研究了微带分⽀线匹配器中的单⽀节匹配器和双⽀节匹配器，我都采⽤了短路模型，这类匹配器主要是在主传输线上并联上适当的电纳，⽤附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波。
单⽀节调谐时，其中有两个可调参量：距离d和由并联开路或短路短截线提供的电纳。
匹配的基本思想是选择d ，使其在距离负载d处向主线看去的导纳Y是Y0+JB形式。
然后，此短截线的电纳选择为-JB，然后利⽤Smith圆图和Txline，根据该电纳值确定分⽀短截线的长度，这样就达到匹配条件。
双⽀节匹配器，⽐单⽀节匹配器增加了⼀⽀节，改进了单⽀节匹配器需要调节⽀节位置的不⾜，只需调节两个分⽀线长度，就能够达到匹配，但需要注意的是，由于双⽀节匹配器不是对任意负载阻抗都能匹配，所以不能在匹配禁区内。
2.微带线从微波制造的观点看，这种调谐电路是⽅便的，因为不需要集总元件，⽽且并联调谐短截线特别容易制成微带线或带状线形式。
微波技术基础实验报告
微波技术基础实验报告实验一矢量网络分析仪的使用及传输线的测量班级：学号：姓名：华中科技大学电子信息与通信工程学院一实验目的学习矢量网络分析仪的基本工作原理；初步掌握A V365380矢量网络分析仪的操作使用方法；掌握使用矢量网络分析仪测量微带传输线不同工作状态下的S参数；通过测量认知1/4波长传输线阻抗变换特性。
二实验内容矢量网络分析仪操作实验A．初步运用矢量网络分析仪A V36580，熟悉各按键功能和使用方法B．以RF带通滤波器模块为例，学会使用矢量网络分析仪A V36580测量微波电路的S参数。
微带传输线测量实验A．使用网络分析仪观察和测量微带传输线的特性参数。
B．测量1/4波长传输线在开路、短路、匹配负载情况下的频率、输入阻抗、驻波比、反射系数。
C．观察1/4波长传输线的阻抗变换特性。
三系统简图矢量网络分析仪操作实验通过使用矢量网络分析仪A V36580测试RF带通滤波器的散射参数（S11、S12、S21、S22）来熟悉矢量网络分析仪的基本操作。
微带传输线测量实验通过使用矢量网络分析仪A V36580测量微带传输线的端接不同负载时的S 参数来了解微波传输线的工作特性。
连接图如图1-10所示，将网络分析仪的1端口接到微带传输线模块的输入端口，另一端口在实验时将接不同的负载。
四实验步骤矢量网络分析仪操作实验步骤一调用误差校准后的系统状态步骤二选择测量频率与功率参数（起始频率600 MHz、终止频率1800 MHz、功率电平设置为-10dBm）步骤三连接待测件并测量其S参数步骤四设置显示方式步骤五设置光标的使用微带传输线测量实验步骤一调用误差校准后的系统状态步骤二选择测量频率与功率参数（起始频率100 MHz、终止频率400 MHz、功率电平设置为-25dBm）步骤三连接待测件并测量其S参数1．按照装置图将微带传输线模块连接到网络分析仪上；2．将传输线模块接开路负载（找老师要或另一端空载），此时，传输线终端呈开路。
微波射频学习笔记11.Wilkinson功率分配器
威尔金森功分器一、3dB功分器的结构组成3dB即等分一分二功分器；其电路结构如下图：①输入线，阻抗Z0；②两路阻抗√2*Z0的1/4波长阻抗变换线；③2*Z0隔离电阻；④两路输出线，阻抗Z0。
（3dB代表功率降低一半，参考前面博客内容）比如阻抗Z0=50Ω：1.输入输出阻抗Z0均为50Ω，与外接设备均匹配；2.1/4波长变换线阻抗70.7Ω；3.隔离电阻R=100Ω；4.从输出端口往输入端口看，依然是匹配的，所以此功分可作为合路器使用。
注：为什么1/4波长线阻抗√2*Z0?为什么隔离电阻2*Z0，为什么有隔离电阻？搜奇偶模分析，朕看不懂，遂pass。
只知道：①输出匹配时，没有功率消耗在电阻上（隔离电阻两端信号等幅等相，无压差，不过信号）；②输出匹配时，输出端口反射的功率会消耗在电阻上，所以输出端口是相互隔离的。
总结：Wilkinson功分器多为微带线和带状线结构，它解决了T型结功分器不能全端口匹配和没有隔离的缺点，但是因为隔离电阻承受功率受限；同时单节功分器带宽不宽，一般采用多节结构。
二、不等分2路功分器若输入端口功率为P1，输出端口功率分别为P2、P3，设P3/P2=K2。
Z3 = Z0*√（（1+K2）/K3）Z2 = K2*Z3 = Z0*√K（1+K2）R=Z0（K+1/K）三、多路Wilkinson功分器当N≥3时，隔离电阻需要跨接，制作比较困难，如下图：①所以一般多路功分器是在一分二的基础上在分二等等...②另外一分三，可以在不等分一分二的基础上，在等分二；③还有当所需路数为奇数时，也可以选择偶数路然后负载堵上一路，懂我意思吧?...四、多节Wilkinson二功分器根据通带起始频率f1和终止频率f2，查表得各节阻抗和隔离电阻值，如下：将上图翻译成人话，就是这个：二等分多节功分器阻抗值和隔离电阻值表其中，特征阻抗值和隔离电阻值为解除归一化处理的实际值，取到小数点后两位；隔离电阻值取整数，因为贴片电阻值都有固定值，所以仿真时，需要就近选择，市面上不需要定制的阻值如下：1 , 1.1 , 1.2 , 1.3 , 1.5 , 1.6 ，1.8 ，2，2.2 ，2.4，2.7 ，3，3.3，3.6，3.9，4.3，4.7，5.1，5.6，6.2，6.8，7.5，8.2，9.1。
巴伦
几种常用的巴伦作者 80186Mail zhangyaofu@本文链接：/bbs/thread-24430-1-1.html 一、前言巴伦的作用：巴伦也叫平衡不平衡转换器，部分巴伦有阻抗变换作用。
通常用在对称振子与同轴电缆连接。
二、巴伦的种类：我知道的有3种，变压器型、1/2波长倒相型和1/4短路型。
（名字我随便叫的）1、变压器型巴伦。
可分为1比1型和1：4型等。
1比1型巴伦只有平衡不平衡转换的功能、1比4型巴伦除了平衡不平衡转换的功能外还可以进行阻抗变换（1变4、4变1）变压器型巴伦的材料与工作频率有关。
低频段采用泊美合金铁芯、米波段建议用铁氧体磁环（到有线电视分配器拆）、分米波段建议空心电感。
图1.1左边位1：1型（300进300出同理50进50出）、右边为1：4型（300进75出同理50进12.5出）。
由于分布参数影响在WIFI频段用得很少。
图１.２是一种简化的１：１型巴伦，其实就是一个用馈线绕３到５圈的空心电感器。
由于电感器的阻抗较大对外导体的反响电流起到阻碍作用。
左边为Ｊ型天线的实际电路图。
由于结构简单在高频段得到广泛使用。
２、1/2波长Ｕ型环巴伦电缆长度=0.5*电缆的缩短系数*波长，根据电缆不同电缆的缩短系数是不同的使用的是聚乙烯介质（内导体介质）电缆缩短系数为0.66，如果是发泡电缆缩短系数可能是0.8到0.9了（这就是为什么论坛中的尺寸有30.5、40等）。
可能的话用仪器测一下、查一下手册。
有一种进口的空心电缆它的缩短系数就为1了。
Ｕ型环有４：１的阻抗变换作用也就是３００进入７５出。
几年前在米波电视接收天线中广泛使用。
建议在WIFI频段不用它，理由：①、我们不需要4：1的阻抗变换作用，以论坛在高烧的双菱天线和多单元八木天线来看，单菱天线阻抗110欧姆，双菱为110/2=55欧姆，加反射板和引向器阻抗肯定要降低，你看如果还除以4是什么结果；八木情况会好一点，折合振子阻抗为300欧姆，加反射器和很多的引向器阻抗早就降下来了，也不适合除以4了。
四分之一波长阻抗变换器原理及分析
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 四分之一波长阻抗变换器原理及分析176南昌高专学报 2011 年第 6 期（总第 97 期） 2011 年12 月出版Journal of Nanchang College No.6(Sum 97) Dec.2011四分之一波长阻抗变换器原理及分析李艳芳 1 付子豪 2（1.江西科技师范学院，江西南昌 330038；2.中国传媒大学，北京 100024）摘要：从传输线的原理开始，通过对传输线原理的阐述，引入了反射系数、驻波比和输入阻抗等概念。
根据所推导的公式分析出四分之一波长传输线的原理，进而得出四分之一波长阻抗变换器。
关键词：四分之一波长阻抗变换器；传输线；匹配；同轴线中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1008-7354（2011）06-0176-040 引言传输线理论在微波技术的领域中应用非常广泛。
其主要应用在两个方面：一是利用其有限长度均匀、无耗传输线的一些特性，设计不同的元器件；二是利用这种传输线理论解决传输线中能量传输中的一些问题。
而四分之一波长阻抗变换器是基于传输线理论而产生的一种极其常见的应用。
四分之一波长阻抗变换器可看作是一段有限长的传输线关于具有终端电压和电流以及终端负载阻抗进行变换作用。
它在微波技术领域有非常重要的作用。
1/ 13本文就四分之一波长阻抗变换器的工作原理进行具体分析并对其在微波器件中的应用进行介绍。
1 传输线的基本理论传输线的定义是：凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同组成的导波系统。
传输线是微波技术中重要的基本原件之一，因为它不仅可以把电磁波的能量从一处传输到另一处，而且还可以将其作为基本组成部分来构成各种途径的微波元器件。
电磁场与微波技术实验报告(全)
信息与通信工程学院电磁场与微波技术实验报告班级：姓名：学号序号：日期：1实验二：分支线匹配器一、实验目的掌握支节匹配器的工作原理；掌握微带线的基本概念和元件模型；掌握微带线分支线匹配器的设计和仿真。
二、实验原理支节匹配器支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。
单支节匹配器：调谐时，主要有两个可调参量：距离d 和分支线的长度l。
匹配的基本思想是选择d，使其在距离负载d 处向主线看去的导纳Y 是Y0 + jB 形式，即Y = Y0 +jB ，其中Y0 = 1/Z0。
并联开路或短路分支线的作用是抵消Y 的电纳部分，使总电纳为Y0，实现匹配，因此，并联开路或短路分支线提供的电纳为−jB ，根据该电纳值确定并联开路或短路分支线的长度l，这样就达到匹配条件。
双支节匹配器：通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需调节两个分支线长度，就能够达到匹配（注意双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。
微带线微带线是有介质εr(εr > 1) 和空气混合填充，基片上方是空气，导体带条和接地板之间是介质εr，可以近似等效为均匀介质填充的传输线，等效介质电常数为εe ，介于1 和εr 之间，依赖于基片厚度H 和导体宽度W。
而微带线的特性阻抗与其等效介质电常数为εe 、基片厚度H 和导体宽度W 有关。
三、实验内容已知：输入阻抗Z in = 75 Ω 负载阻抗Z L = (64 + j35) Ω特性阻抗Z0 = 75 Ω介质基片εr = 2.55，H = 1mm，导体厚度T 远小于介质基片厚度H。
2假定负载在2GHz 时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1 = λ/4 ，两分支线之间的距离为d2 = λ/8。
画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz 至2.2GHz 的变化。
RF Circuit Design(Topic 6)
在圆图上将归一化的阻抗zL 转换成归一化的导纳yL ，阻 抗圆图也就成为导纳圆图。 画出zL 或yL 所对应的等反射系数圆，找出其与Zin 等电导 圆的交点，通常存在两个交点，可以选择一个进行设计。 由
Γ(l ) = Γ L ⋅ e − j 2 β l ，传输线长度为l 时，电长度为 θ = β l θ λ 若已知电长度，则传输线长度为 l = ⋅ π 2 再根据并联电纳的大小求解开/短路传输线的长度
微带线型匹配电路
根据传输线理论，一定长度的开路和短路传输线可 以等效为特定的电容和电感。 微带传输线具有许多优点，如体积小、重量轻、容 容 易与电路集成设计、与集成电路的兼容性好、易于 易与电路集成设计 大批量制作等，是一种常用的传输线结构。 微带线匹配电路的拓扑结构主要分为并联 串联 并联和串联 并联 串联两 种形式，由此所派生的电路形式有很多。 串连型微带匹配电路的基本结构是1/4波长阻抗变 换器。
并联型微带匹配电路
通常，并联型微带匹配电路分为：
单枝节匹配 双枝节匹配
此外，对于并联型微带匹配电路，工程上经 常采用的结构还有：
分立元件(电容)和分布参数元件混合匹配电路 三枝节和四枝节匹配网络 克服匹配禁区影响
微带单枝节匹配电路
Z0L, lL
串联传输线 会有怎样的 变化？
单枝节匹配有两种拓扑 结构：
其他微带双枝节匹配电路
由于双枝节匹配网络存在匹配禁区，工程中 还经常用的是三枝节 四枝节 三枝节或四枝节 三枝节 四枝节匹配电路。 最典型的是波导多螺钉调配器 波导多螺钉调配器，反复调整各 波导多螺钉调配器 个螺钉的深度，测量输入端驻波比，可以使 系统匹配，并且获得良好的频带特性。 某些实际电路中，使用变容二极管 变容二极管来代替微 变容二极管 带短截线，这样可以实现电调匹配。
电磁场与微波技术znjn完整版
电磁场与微波技术z n j n Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】——电磁场与微波技术实验报告班级：06姓名：张妮竞男学号：84序号： 31#日期：2014年5月31日邮箱实验二：分支线匹配器一、实验目的1、掌握支节匹配器的工作原理2、掌握微带线的基本概念和元件模型3、掌握微带分支线匹配器的设计与仿真二、实验原理1、支节匹配器随着工作频率的提高及相应波长的减小，分立元件的寄生参数效应就变得更加明显，当波长变得明显小于典型的电路元件长度时，分布参数元件替代分立元件而得到广泛应用。
因此，在频率高达以上时，在负载和传输线之间并联或串联分支短截线，代替分立的电抗元件，实现阻抗匹配网络。
常用的匹配电路有：支节匹配器，四分之一波长阻抗变换器，指数线匹配器等。
支节匹配器分单支节、双支节和三支节匹配。
这类匹配器是在主传输线并联适当的电纳（或串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。
此电纳或电抗元件常用一终端短路或开路段构成。
2、微带线从微波制造的观点看，这种调谐电路是方便的，因为不需要集总元件，而且并联调谐短截线特别容易制成微带线或带状线形式。
微带线由于其结构小巧，可用印刷的方法做成平面电路，易于与其它无源和有源微波器件集成等特点，被广泛应用于实际微波电路中。
W为微带线导体带条的宽度；εr为介质的相对介电常数；T为导体带条厚度；H为介质层厚度，通常H远大于T。
L为微带线的长度。
微带线的严格场解是由混合TM-TE波组成，然而，在绝大多数实际应用中，介质基片非常薄（H<<λ），其场是准TEM波，因此可以用传输线理论分析微带线。
微带线的特性阻抗与其等效介电常数εr、基片厚度H和导体宽度W有关，计算公式较为复杂，故利用txline来计算。
微带线元件模型3、元器件库里包括有：MLIN：标准微带线MLEF：终端开路微带线MLSC：终端短路微带线MSUB：微带线衬底材料MSTEP：宽度阶梯变换MTEE：T型接头MBENDA：折弯微带线的不均匀性上述模型中，终端开路微带线MLEF、宽度阶梯变换MSTEP、T型接头MTEE 和折弯MBENDA，是针对微带线的不军训性而专门引入的。
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1/4波长阻抗变换器的分析摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。
同时，匹配网络对器件的增益，噪声，输出功率还有着重要的影响。
在微波传输系统，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器λ件的质量等一系列问题。
本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了4λ阻抗变换器的优点。
阻抗变换器，并举例说明了多节4关键字：阻抗匹配;匹配网络；匹配方法，阻抗变换器1引言传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的。
在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上将形成驻波。
有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减。
如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。
因此传输线一定要匹配。
匹配可分为始端匹配和终端匹配。
始端匹配是为了使信号源的输出功率最大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，采用的方法是阻抗匹配。
2.匹配理论 2.1共轭匹配共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻抗互成共轭值。
假设信号源的内组为g g g jX R Z +=，传输线的输入阻抗为in in in jX R Z +=，如图1.1所示。
则*=gin Z Z 即g in g in X X R R -==,图1.1 共轭匹配满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为：gg g gg R E R R E P 8421222max== 2.2无反射匹配无反射匹配的目的是使传输线上无反射波，即工作于行波状态。
需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗，即0Z Z Z L g ==实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配，通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。
图1.2无发射匹配隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，使信号源端无反射, 以稳定信号源的工作状态。
2.3阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。
信号隔离匹配负载图1.3 阻抗匹配匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。
匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。
常用的匹配器有4λ阻抗变换器和支节匹配器。
本文只介绍4λ阻抗变换器。
2.3.1 4λ阻抗变换器4λ阻抗变换器由一段特性阻抗为01Z 的4λ传输线构成。
如图4所示，图1.4 4λ阻抗变换器假设负载为纯电阻，即L L R Z =。
则有：LL L in R Z jR Z jZ R Z Z 201010101)4tan()4tan(=⋅+⋅+=λβλβ 为了使0Z Z in =实现匹配，则必须使L R Z Z 001=由于无耗线的特性阻抗为实数，故4λ阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。
若LZ ~LL R Z =当L L L jX R Z +=为复数时, 根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯组： 0in 0max ,KZ R Z R m ==ρ可将4λ阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。
若4λ线在电压波腹点接入，则4λ线的特性阻抗为：ρρ00001Z Z Z Z =⋅=若4λ线在电压波节点接入，则4λ线的特性阻抗为ρ00001Z K Z KZ Z Z ==⋅=单节4λ阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。
当工作波长为 l0 时，40λ=l , 对单一工作频率0f ，当R Z Z 001=可实现匹配，即0Z Z in =。
当工作频率'f 偏离0f 时，0'0,2,4Z Z l l in ≠≠≠=πβλλ。
0≠Γ，而是：01010100101010tan tan tan tan Z ljR Z l jZ R Z Z ljR Z ljZ R Z Z Z Z Z in in +++-++=+-=Γββββ图1.5 4λ阻抗变换器示意图把R Z Z 0201=代入得： LZ ~ΓlR Z j Z R Z R βtan 2)(000++-=Γ （1）200sec 211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ΓθZ R RZ （2）在中心频率附近：2242'00'ππλλλλπβθ→⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==l 则 ∞→θsec 从而θcos 200RZ Z R -≈Γ （3）当0=θ，相当于0=l ，此时阻抗变换器不存在，Γ最大。
0max Z R Z R +-=Γ （4）由(3)、(4)可画出Γ随θ(或 f )变化的曲线 , 曲线作周期为π的变化。
设允许m Γ≤Γ，则其工作带宽对应于θ∆限定的频率范围。
由于θ偏离2π时Γ曲线急剧下降, 故工作带宽很窄。
图1.6 单节4λ变换器的带宽特性当m Γ=Γ时, 则通带边缘上的θ值为m θθ=1、m θπθ-=2，且由式(2)，有)(12arccos020Z R R Z m m m -Γ-Γ=θ通常用分数带宽q W 表示频带宽度，q W 与m θ有如下关系m m m q f f f W θππθθπθθϑ422)(012012-=--=-=-=对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而言，一般单节4λ阻抗变换器提供的带宽能够满足要求。
但若要求在宽带内实现阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多 节4λ阻抗变换器。
2.3.2多节4λ阻抗变换器多节4λ阻抗变换器是由许多长度相同（在中心频率上是41波长）、特性阻抗不等的均匀传输线所构成的。
各传输线特性阻抗呈阶梯变化，阶梯上的反射在输入端相互抵消，只要阶梯阻抗变换变化的足够慢，就能保证足够的带宽匹配。
对于一阶阻抗变换器如图图1.7 单节4λ阻抗变换器由上文所述知，特性阻抗01Z 为，L R Z Z 001=对于2节网络如图图1.8 二节4λ阻抗变换器同理可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===L in in in R Z Z Z Z Z Z 2022022011 由上式消去1in Z 和2in Z 后可得00201Z Z R Z L =对于3节网络，如图图1.9 三节4λ阻抗变换器则同理可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====L in in in in in RZ Z Z Z Z Z Z Z Z 203332022022011从式中消去1in Z 、2in Z 和3in Z 后可得L R Z Z Z Z 0020301=对4节网络,如图图2.1 四节4λ阻抗变换器⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====L in in in in in in in R Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 20444203332022022011 从上式消去1in Z 、2in Z 、3in Z 和4in Z ，整理得004020301Z Z Z R Z Z L =由以上同理可得对于5节网络，有L R Z Z Z Z Z Z 00402050301=对于6节网络，有0060402050301Z Z Z Z R Z Z Z L =……由以上可以归纳以下公式：∏∏+=+=-=2!12!10212.,n i n i L i i n R Z Z Z为奇数∏∏==-=21210212.,n i n i i L i n Z Z R Z为偶数对归纳公式的证明证明：当1=n 时，公式成立。
假设：当k n =时，公式也成立，即⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====L kink in in in in R Z Z Z Z Z Z Z Z Z 2032022022011 成立。
当1+=k n 时，有⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====+++L k ink ink kinkin in in in RZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z Z 220112032022022011 从上式中从下往上逐个消去ini Z ()1,2,3,,,1 k k i +=，即可得到结论公式，即1+=k n 时，公式也成立，故得证。
3关于阻抗匹配的思考 3.1 阻抗匹配的作用(1) 匹配时传输功率最大，功率损耗最小； (2) 阻抗匹配可改善系统的信噪比；(3) 功率分配网络(如天线阵的馈源网络)中的阻抗匹配将降低幅度和相位的误差；(4) 阻抗匹配可保持信号源工作的稳定性；(5)阻抗匹配可提高传输线的功率容量(K Z U P br br ⋅=0221)。
3.2 4λ阻抗匹配器的应用举例例：已知一传输线的特性阻抗为0Z ,负载为016Z R Z L L ==，则：（1）如果用一段4λ线实现匹配，求：该段线的特性阻抗01Z 为多少，反射系数12Γ为多少？（2）如果用三段4λ线实现匹配，求：每段线的特性阻抗n Z 0为多少，反射系0数n 2Γ为多少？解：（1）由式L Z Z Z 001=代入初始条件016Z R Z L L ==，得：0014Z Z =则，反射系数为：534400000010012=+-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z Z Z （2）由式子 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====L in in in in in Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 203332022022011 代入初始条件016Z R Z L L ==，得：o Z Z Z Z 0203014=01Z 、02Z 及03Z 的取值有多种情况：若取0012Z Z =、0024Z Z =、0038Z Z =，则可得：3122000000100112=+-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z Z Z 31242400000102010222=+-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z Z Z 31484800000203020322=+-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z Z Z 由结果知，多节4λ阻抗变换器将反射分摊到各级，这样就使各级的反射都不大，降低了对传输线参数需求。
此方法会是利用4λ线的反射来抵消L Z 的反射，则入射波和反射波将会叠加，这就会引起电压和电流波腹升高。
电压波腹升高会导致负载击穿，造成全反射；电流波腹升高产生大量的热使线烧断。
前面介绍了传输线阻抗匹配的基本原理和常用的匹配方法。
应当指出，匹配的方法和匹配器的形式是很多的，应该根据实际情况具体分析采用。
同时应明确阻抗匹配的重要，在设计时应注意。
这篇论文的完成，首先应归功于任课老师。
他对该论文从选题，构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完论文。