第4课时 认识垂线
四年级数学上册《认识垂线》教案、教学设计
（1）让学生自主探究垂线的定义，引导学生通过观察、思考和动手操作，发现垂线的特征。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的发现，总结出垂线的定义。
（3）教师适时引导，总结出垂线的性质，并指导学生掌握画垂线的方法。
3.操练巩固，拓展提高
（1）设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固对垂线概念的理解。
五、作业布置
为了巩固学生对垂线概念的理解和应用，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习过程中注意画垂线的步骤和技巧，确保作图准确。
2.观察生活中含有垂线的物体或场景，并记录下来，与同学分享。通过这个作业，培养学生从生活中发现数学现象的观察力。
3.小组合作，设计一道与垂线相关的实际问题，并运用所学知识解决。这个作业旨在培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结垂线的定义、画法及应用。
2.学生分享学习心得，表达对垂线概念的理解。
3.教师总结：“通过本节课的学习，我们不仅掌握了垂线的知识，还发现了垂线在生活中的广泛应用。希望大家能够继续观察生活，发现更多有趣的数学现象。”
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固学习成果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解垂线的定义，掌握画垂线的方法。
2.能够在平面图形中识别垂线，并判断两条直线是否垂直。
3.将垂线的概念与实际生活相结合，解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中含有垂线元素的图片，如桥梁、房屋等，引导学生观察并发现垂线，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
认识垂线说课稿
《认识垂线》说课稿荆庄中心小学翟红肖一、说教材1、教学内容冀教版小学数学四年级上册P42～43页的两个例题及“试一试”，完成P44的“想想做做”。
2、教材所处的地位及作用：“认识垂直”是“空间与图形”领域的教学内容。
借助实际情景充分展示知识的形成过程，提高了学生操作、分析、推理和创造能力。
在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。
3、教学目标：根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力，我确定如下的教学目标知识与技能：借助实际情景和操作活动，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足，能用三角尺画垂线。
过程与方法：使学生通过感知和观察、操作、画图等活动过程，发展空间观念。
情感、态度与价值观：了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性，培养认真细致的作图习惯。
4、教学重、难点教学重点：理解垂直的概念，理解距离的含义。
教学难点：运用垂直解决问题。
二、说教法、学法1、学情分析新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。
这部分内容是在学生已经认识了角、平行、相交等知识的基础上进行的，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
2、说教法“教无定法，贵在得法”。
垂直一节的知识点较多，本课确定的主要教法为：（1）情境教学法：结合学生生活实际，提取一些具体感性的材料，激发学生的学习兴趣，充分调动多种感知觉动脑、动手、动口，去感知和体验知识。
（2）直观演示法：教师利用实物、多媒体课件等直观教具，引导学生观察、认识事物的主要特征或变化，使学生获得一定得感性认识，帮助学生建立清晰、牢固的事物表象。
3、说学法《课标》强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。
《认识垂线》课件
利用直角三角形的边作垂线
准备直角三角形：选择任意一个直角三角形
确定垂线位置：在直角三角形的任意一条边上确定垂线的位置
画垂线：从确定的位置垂直于直角三角形的边画一条并验证垂线的长度是否等于直角三角 形的斜边长度
利用勾股定理作垂线
准备工具：直尺、 圆规、铅笔
利用其他性质判定
利用平行线判定：两条直线平行，第三条直线垂直于其中一条，则第三条直线垂直于 另外一条。
利用三角形判定：三角形内角和为180度，如果其中一个角为90度，则另外两个角互为垂直。
利用四边形判定：四边形内角和为360度，如果其中一个角为90度，则另外三个角互为垂直。
利用圆判定：圆内任意一点到圆心的距离等于半径，如果圆心到圆周上任意一点的距 离等于半径，则该点与圆心连线垂直于圆周。
垂线具有方向性，即 垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线具有方向，即垂 直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线在生活中的应用
建筑设计：垂直线在建筑设计中的应用，如高楼大厦、桥梁等 服装设计：垂直线在服装设计中的应用，如西装、衬衫等 绘画艺术：垂直线在绘画艺术中的应用，如风景画、肖像画等 广告设计：垂直线在广告设计中的应用，如海报、广告牌等
垂线的性质
垂直于平面的直线 长度无限长 方向固定 两端无限延伸
垂线的判定方法
第三章
利用定义判定
垂线定义：从一点向另一点延伸的线
判定方法：通过两点确定一条直线，然后判断这条直线是否垂直于另一条直线
判定步骤：首先确定两点，然后连接两点形成一条直线，最后判断这条直线是否垂直于另一条 直线
认识垂线说课
二、说教学目标：
（1）知识与技能：初步理解垂线的概念，认识 点到直线的距离的意义，知道点到直线的线段 中垂线最短，会度量点到直线的距离； （2）过程与方法：通过观察、比较、测量等活 动感知生活中的垂直现象，使学生经历与他人 合作交流的过程，体会解决问题的有效方法。 （3）情感态度价值观：使学生积极参与认识垂 线的教学活动，在自主探究活动中获得成功的 体验，激发对数学学习的兴趣，提高学好数学 的自信心。
(一）创设情境，认识垂线 （二）联系实际 （三）微课授知，交流巩固 （四）观察、比较、认识相互垂直 （五）师生共同探究 （六）巩固提高，回归生活 (七）全课总结，升华新知
认 识 垂 线
Hale Waihona Puke 垂直相交成直角 点到直线的距离 （垂线段最短）
垂足
五、说教学设计思路
本课的教学设计思路首先结合学生的年龄特 点及认知水平，创设教学情境激发学习兴趣， 接着通过微课这一现代化教学手段揭示本课的 几个重要概念，让学生充分了解垂线的特征， 然后通过学生自主探究合作交流学会确定和测 量点到直线的距离，学生在形式多样的练习中 得到巩固与提高。
六、说教学过程
三．说教学重难点
说教学重点：了解垂线的特征，会确定点到直 线的距离。 说教学难点： 会确定和测量点到直线的距离， 知道点到直线的线段中垂线最短。
四、说教法、学法
我结合学生的年龄以及本节课学习素材的特 点，实现转变教学方式和学习方式、体现学生 为主体、教师为主导的教学原则。主要运用了 情境导入法、微课演示法等教法；注重指导学 生运用自主发现法、合作交流法的学习方法。 这既重视选择灵话的教法，又注重对学生学法 的指导。
《认识垂线》说课
一、说教材； 二、说教学目标； 三、说教学重难点 四、说教法、学法； 五、说教学设计思路； 六、说教学过程； 七、说板书设计。
数学垂线的认识教学教案
数学垂线的认识教学教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版四年级上册数学《认识垂线》垂线和平行线教学说课研讨课件复习
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
巩固应用 1. 指出下面图中互相垂直的线。
巩固应用
2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎 样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
冀教版小学数学四年级
认识平均数及求平均 数的方法
答：平均每天售出20箱饮料。
巩固应用 2. “小小”的冷饮店一个星期售出饮料的情况如 下表：
（2）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小” 冷饮店准备多少箱饮料比较合适？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB＝3.3c m
AD＝3.7c m
AC＝ 2.9c m
AE＝ 4.4c m
冀教版小学数学四年级
认识垂线
教学目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包 括垂直）关系的过程。 2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个 交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂 线和点到直线的距离。 3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
探究新知 观察下面的三幅图，你发现了什么？
交点
小组合作算出每个组的平均成绩看一看。
探究新知
第一小组：（8＋7＋6＋7）÷4 ＝28÷4 ＝7（个）
探究新知
第二小组：（9＋8＋5＋3＋5）÷5 ＝30÷5 ＝6（个）
探究新知
观察说一说哪一组的成绩好？ 第一组的成绩好。
因为第一组平均每人投中的个数比第二组平均 每人投中的个数多。
苏教版四年级上册数学第八单元第4课时认识垂线(课件)
只要其中一个角是直角时，其它的角也是直角。
每组两 条直线都相 交于一点。
每组两 条直线相交 成4个角。
右边两组直 线相交成的4个 角都是直角。
两条直线相交成 直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的 垂线，这两条直线的 交点叫作垂足。
红红的垂线
垂足
900
绿绿的垂线
红红和绿绿又玩起了捉迷藏，它们躲进 了这三幅图的边框上，你能找到互相垂直的 它们吗？
和这条直线垂直的线段最短。
P
在你画的图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？ P
距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫作这点到直线的距离。
1.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量 出它到已知直线的距离。
3.2厘米 2厘米
3.1厘米
2.
你知道为什么 这样测量跳远成 绩吗？你在生活 中还能找到这样 的例子吗？
画框的长边和 墙面上的横线和 三角尺上有两条 短边互相垂直。 竖线互相垂直。 边互相垂直。
垂直
垂直
垂直
红红和绿绿真调皮，它们手拉手，组成了 下面四幅图，下面那几组的两条直线互相垂直？
动手做： 用一张纸折出两条互相垂直的线段。
小蚂蚁要过河，它待在P点。绿绿喊了5个线 段兄弟来帮忙，它们在何上架起了5座桥。 小蚂蚁走哪一座桥能尽快赶到对岸呢？
从直线外一点画这条直线的垂线段最短。 （例：测量身高）
3.为了加快中国第一水乡周庄的旅游业发 展，要在一条公路边修一个公共汽车站 点，站点修在哪里离李庄最近？画一画， 并标出出来。
李庄
提示：过李庄所在
的点作公路的垂线。
公路
课堂小结
1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案(公开课)
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）一. 教材分析《认识垂线》是南京力学小学苏教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质，并能运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识垂线，理解垂线与直线、线段的关系，以及掌握如何画垂线。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本概念，对于图形的认知也有了一定的基础。
但是，对于垂线的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何画垂线还存在一定的困难，需要通过练习和指导来掌握。
三. 教学目标1.让学生理解垂线的概念，知道垂线的性质。
2.引导学生学会如何画垂线，并能运用垂线的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的概念和性质，如何画垂线。
2.针对重难点，教师需要通过实际的例子和操作，引导学生观察和思考，让学生在实践中理解和掌握垂线的概念和性质，以及学会如何画垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实际的例子和图片，让学生直观地认识垂线。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手画垂线，加深对垂线的理解和掌握。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索垂线的性质，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际例子，用于直观演示。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实际例子，引导学生认识垂线。
例如，展示房间的墙壁和墙壁上的挂钟，让学生观察并指出哪些线是垂线。
2.呈现（10分钟）介绍垂线的概念和性质。
通过具体的例子和图片，解释垂线是与另一条线段或直线相交，且交点与线段或直线的端点连线垂直的线段或直线。
引导学生观察和理解垂线的性质，如垂线与另一条线段或直线相交，交点与线段或直线的端点连线垂直等。
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巩固练习
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 在图上标出来。
巩固练习
长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离 是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。
课堂小结
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其 中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫作垂足。如下图：
墙面上的横线和竖 线互相垂直。
三角尺上有两条边 互相垂直。
0
探究新知 从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线
7 段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，叫作这点到直线的距离。
1
2
巩固练习
下面哪几组的两条直线互相垂直？
巩固练习
先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。
8 垂线与平行线
第4课时 认识垂线
课时目标
1．感知两条直线互相垂直的现象，能在现实 生活和平面图形中找出相互垂直的两条直线， 了解垂线和垂足的概念。
2．掌握“从直线外一点到这条直线的垂直线 段最短”的原理，掌握点到直线的距离的定义。
探究新知
6
你发现了什么？
探究新知
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组中的两条直线都是相交的。 每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
探究新知
垂线 900 垂足
如果两条直线相交成直 角，就说这两条直线互 相垂直 其中一条直线叫做另一 条直线的垂线 这两条直线的交点叫做 垂足。
探究新知
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和短 边互相垂直。