统计学原理计算题复习六种题型重点)
自考统计学计算题知识点总结

统计分组 1、组中值:组中值=(上限+下限)/2缺下限组的组中值=该组上限-邻组组距/2 缺上限组的组中值=该组下限+邻组组距/2 2、众数出现最多的数d ΔΔΔL M 211o ⨯++=3、中位数从小排到大,中间的那个数4、平均数5、几何平均数6、标准差例题:计算下题中的中位数、众数、平均值、标准差n πx nx n ...x 2x 1G =••=Σf f 2)x Σ(x σn 2)x Σ(x σ:标准差;(已分组资料)Σff2)x Σ(x 2σ:方差的加权式;(未分组资料)n 2)x Σ(x 2σ:方差的简单式-=-=-=-=1)△1=50-30=20 △2=50-40=10 △1+△2=30 众数=10+(20/30)*2=11.33 2)中位数∑f/2=144/2=72 S m-1=45 fm=50 ∑f/2 - Sm-1=72-45=27 Me= 10+27/50*2=11.083)平均数=∑xi*fi/∑fi=1580/144≈11 4)标准差=2.15第4章1、区间估计最后推断的公式:2、两个理论:大数定律、中心极限定理3、四种抽样组织形式:随机抽样、等距抽样、分类抽样、整群抽样第五章1、相关关系:完全正相关(值为1)、完全负相关(值为-1)、部分正相关(0,1),部分负相关(-1,0),不相关(值为0)2、相关系数:取值范围是在[-1,1]区间3、回归分析:x x p p x t X x t p t P p t μμμμ-≤≤+-≤≤+()()2222∑∑∑∑∑∑∑---=y y n x x n yx xy n γΣf f 2)x Σ(x σ-=144644=基本形式:y=a+bx4、估计标准误差的计算估计标准误差指标是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标,也简称为估计标准差或估计标准误差,其计算原理与标准差基本相同。
估计标准误差说明理论值(回归直线)的代表性。
若估计标准误差小,说明回归方程准确性高,代表性大;反之,估计不够准确,代表性小。
统计学原理复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题:1.当44=β时,次数分布曲线为 [ ]A.正态峰度B.平顶峰度C.尖顶峰度D.无法判断2.不属于估计量优劣标准的是 [ ]A.无偏性B.一致性C.有效性D.同质性3.下列标志中属于质量指标的有 [ ]A.总产量B.播种面积C.亩产量D.总产值4.下列标志中属于品质标志的有 [ ]A.年龄B.学历C.体重D.性别5.某公司2006年8月销售额为10 万元,此指标属于 [ ]A.时点指标B.质量指标C.实物指标D.相对指标6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件,这四个数值是 [ ]A.指标B.标志C.变量D.标志值7.研究某市职工家庭生活状况,总体是 [ ]A.该市职工家庭户数B.该市全部居民住户C.该市全部职工D.该市全部居民E.该市全部职工家庭8.检查某种机械零件的直径,结果尺寸大都不相同,这种情况在统计学中称为 [ ]A.变量B.变异C.标志D.标志表现E.可变标志9.在组距数列中,用组中值作为组内变量值的代表值,是因为 [ ]A.组中值比组平均数准确B.组中值就是组内各变量值的平均数C.组中值计算容易D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是 [ ]A.确定分组标志B.编制分配数列C.确定组数D.确定组距11.在相对指标中,计算结果一定小于 100%的有 [ ]A.比较相对指标B.比例相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价,计算苹果综合平均售价,用( )计算。
[ ]A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和算术平均数D.几何平均数13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫 [ ]A.总体B.样本C.样本单位D.抽样总体E.样本容量14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定,以便确定这些工人制造某种零件的时 间消耗;(乙)为测定车间工时损失,对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。
统计学原理期末总复习

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在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查,结果有废品8件,当概率 为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。
统计学原理期末复习
在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤, 样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均 亩产量和总产量的区间范围。
《统计学原理》期末复习
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2
单选题:6×2=12分
3
多选题:4×2=8分
1
题型比例
6
计算题:2×15+20=50分
5
简答题:2×10=20分
4
判断题:5×2=10分
统计学原理期末复习
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期末考试采用闭卷笔试形式,卷面满分为100分,考试时间为90分钟。可带计算器。
统计学原理期末复习
题型1:单选
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题型2:多选
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题型3:判断
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1.品质标志和数量标志有什么区别? (见学习指导书P124简答题第一题)
题型4:简答
一个完整的统计调查方案包括哪些内容?
见学习指导书P135 简答题第一题。
商品规格
销售价格(元)
各组商品销售量占总销售量的比重(%)
甲 乙 丙
20-30 30-40 40-50
20 50 30
统计学原理计算题(公式)复习资料

《统计学原理》复习资料(计算部分)一、 编制分配数列(次数分布表) 统计整理公式a) 组距=上限-下限 b) 组中值=(上限+下限)÷2c) 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距1.某班40名学生统计学考试成绩分别为:57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求:⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60~70分,70~80分,80~90分,90~100分,整理编制成分配数列。
⑵ 根据整理后的分配数列,计算学生的平均成绩。
解:分配数列成绩(分) 学生人数(人) 频率(%) 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100平均成绩 55465675128515953307076.754040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑(分)或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑(分)2.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求:⑴ 根据以上资料分成如下几组:25~30,30~35,35~40,40~45,45~50,整理编制次数分布表。
⑵ 根据整理后的次数分布表,计算工人的平均日产量。
(作业10P 1) 解:次数分布表日加工零件数(件) 工人数(人)频率(%)25—307 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40100平均日产量 27.5732.5837.5942.51047.56150037.54040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑ 件或 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑ 件二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xfx f=∑∑(常用) fx x f=⋅∑∑(x 代表各组标志值,f 代表各组单位数,ff∑代表各组的比重)加权调和平均数公式 m x m x=∑∑ (x 代表各组标志值,m 代表各组标志总量)分析: m x mx=总产量工人平均劳动生产率(结合题目)总工人人数从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)

第三章:编制次数分配数列1.根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率,编制次数分布表;根据整理表计算算术平均数。
例题:某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求:(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩; (4)分析本单位职工业务考核情况。
解答:(1)该企业职工考核成绩次数分配表:成 绩(分) 职工人数(人) 频率(%)不及格(60以下) 3 7.5 及格 (60-70) 6 15 中 (70-80) 15 37.5 良 (80-90) 12 30 优 (90-100) 4 10 合 计 40100(2)此题分组标志是按“成绩”分组,其标志类型是“数量标志”; 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组,而且是开口式分组”;(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
(4)分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布”(即正态分布),不及格和优秀的职工人数较少,分别占总数的7.5%和10%,本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间,占了本单位的为67.5%,说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章:计算加权算术平均数、加权调和平均数(已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料,试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高?并说明原因。
电大统计学原理计算题(考试复习必备)

1 某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 26 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。
答案:2 某班40名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求: (1)将该班学生分为不及格 及格 中 良 优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。
答案:(1)(2)分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组;本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。
3 某企业104计算表如下:元620=∑∙∑=fx x 该工业集团公司工人平均工资620元。
5 某厂三个车间一季度生产情况如下:第一车间实际产量为190件,完成计划95%;第二车间实际产量250件,完成计划100%;第三车间实际产量609件,完成计划105%,三个车间产品产量的平均计划完成程度为:%1003%105%100%95=++另外,一车间产品单位成本为18元/件,二车间产品单位成本12元/件,三车间产品单位成本15元/件,则三个车间平均单位成本为:153151218=++元/件以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。
解:两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算,因各车间计划产值不同,不能对其进行简单平均,这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。
正确的计算方法是:平均计划完成程度()%84.1011030104905.160900.125095.0190609250190/==++++=∑∑=x m m X 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同,不能简单相加,产量的多少对平均单位成本有直接影响。
统计学原理期末考试题型和重点内容具体要求

2012春《统计学原理》期末考试题型和重点内容具体要求一、单项选择题(每小题2分,本题共12分)(见平时作业和期末复习指导)二、多项选择题(每小题2分,本题共8分,)(见平时作业和期末复习指导)三、判断题(每小题2分,共10分)(见平时作业和期末复习指导)四、简答题复习(每小题10分,共20分)1.品质标志和数量标志有什么区别?2.一个完整的统计调查方案包括哪些内容?3.举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系4.调查对象、调查单位和填报单位有何区别?5.某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查,你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查?为什么?6.简述变量分组的种类及应用条件。
7.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?8.简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明9.简述抽样推断的概念及特点?10.抽样误差的影响因素有哪些?11.简述在综合指数计算中对同度量时期的要求12.简述时点数列与时期数列的区别?五、计算分析题(本题共50分)以下重点计算题及形考作业1.根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标;指出分组类型、分析变动情况。
2. 根据数据资料,计算加权算术平均指标和加权调和平均数,并分析平均指标高低的原因。
3.根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率,进行总体均值和总额的区间估计。
4. 成数的区间估计。
5. 已知原始数据,计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。
6. 已知基期和报告期的数量指标和质量指标,计算综合指数指数并分析。
7.已知相关数据,计算并确定直线回归方程并进行回归分析。
8. 已知历年发展水平资料,要求计算各年的逐期增长量及年平均增长量;预计到某年的发展水平9. 根据已知资料,要求计算序时平均数和平均发展水平。
重点简答题1怎样区分如下概念:统计标志和标志表现、品质标志与质量指标?品质标志可否汇总为质量指标?参考答案:标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性,即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
统计学考试题型及知识点复习

统计学考试题型及知识点复习在学习统计学的过程中,了解考试题型以及对相关知识点进行系统复习是取得好成绩的关键。
下面我们将详细探讨统计学常见的考试题型,并对重要知识点进行梳理。
一、统计学考试题型1、选择题选择题通常是对基本概念、定义、公式和原理的考查。
题目会给出几个选项,要求考生从中选择正确的答案。
例如:“以下哪个是描述数据集中趋势的指标?()A 方差 B 标准差 C 均值 D 极差”。
做选择题时,需要对知识点有清晰的理解,能够准确判断每个选项的对错。
2、填空题填空题主要考查对具体数值、公式中的参数或者关键概念的准确记忆。
比如:“样本方差的计算公式为_____。
”这就要求我们对公式和重要概念的细节有扎实的掌握。
3、简答题简答题往往要求考生对某个统计学概念、原理或方法进行简要的阐述。
例如:“请简述假设检验的基本步骤。
”回答此类问题,要条理清晰,语言简洁,突出重点。
4、计算题计算题是统计学考试中的重要部分,通常涉及数据的处理、统计量的计算以及统计方法的应用。
比如:“给定一组数据:12,15,18,20,22,计算其均值和标准差。
”在做计算题时,一定要注意计算的准确性,并且按照规定的步骤进行解答。
5、案例分析题案例分析题通常会给出一个实际的问题情境,要求考生运用所学的统计学知识进行分析和解决。
这需要我们能够将理论知识与实际应用相结合,提出合理的解决方案。
比如:“某工厂生产了一批零件,随机抽取 100 个进行检测,发现其中有 5 个不合格。
请根据此数据估计该批零件的不合格率,并给出置信区间。
”二、知识点复习1、数据的收集与整理(1)数据的来源:包括普查、抽样调查等,要了解它们的特点和适用场景。
(2)数据的整理:包括分组、制表、绘图等,能够根据数据的特点选择合适的整理方法。
2、数据的描述性统计(1)集中趋势的度量:均值、中位数、众数,要掌握它们的计算方法和特点,以及在不同数据分布情况下的适用性。
(2)离散程度的度量:方差、标准差、极差、四分位差,明白如何计算以及它们所反映的数据特征。
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第三章:编制次数分配数列1.根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率,编制次数分布表;根据整理表计算算术平均数。
例题:某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求:(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩; (4)分析本单位职工业务考核情况。
解答:(1)该企业职工考核成绩次数分配表:(2)此题分组标志是按“成绩”分组,其标志类型是“数量标志”; 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组,而且是开口式分组”;(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x(4)分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布”(即正态分布),不及格和优秀的职工人数较少,分别占总数的7.5%和10%,本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间,占了本单位的为67.5%,说明该单位的考核成绩总体良好。
第四章:计算加权算术平均数、加权调和平均数(已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料,试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高?并说明原因。
)、标准差、变异系数2.根据资料计算算术平均数指标;计算变异指标;比较平均指标的代表性。
例题:某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性? 标准差的计算参考教材P102页.解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x =乙()986.810080752==-∑∑ff x x =乙σ267.0366.9==x V σ=甲3046.05.29986.8==x V σ=乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V类似例题讲解:甲、 乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件, 标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:计算乙组平均每个工人的日产量,并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性? 解答:7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x =乙()127.910083312==-∑∑ffx x =乙σ267.0366.9==x V σ=甲 32.07.28127.9==x V σ=乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V第五章:计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。
3.采用简单重复抽样的方法计算成数(平均数)的抽样平均误差; 根据要求进行成数(平均数)的区间估计及总数的区间估计。
例题1:某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽(2)以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。
解答: n=50, N=1500,t=2(1)计算样本平均数和抽样平均误差件5605028000501980240034804480550048603204209650366046006580856010550954065344524==+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x ==∑∑-ffs x x )(2标准差件45.328.5125025640503000064002400010003600405651845031000041600640080101009400667641296===+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=计算重复抽样的抽样平均误差:59.45045.32===ns u x(2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差:18.959.42=⨯==∆u x xt该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是:∆∆+≤≤-xx x X x18.956018.9560+≤≤-X则,该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为:550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
例题2:采用简单随机重复抽样的方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件. 要求:(1)计算合格品率及其抽样平均误差(2)以95.45%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进 行区间估计。
解答:已知: n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 (1)合格品率:p=2001901=nn =95% 合格品率的抽样平均误差:()()0308.00154.02%54.10154.020095.0195.01=⨯==∆=-=-=p p p t n p p μμ或18.56982.550≤≤X(2)合格品率的区间范围: 下限=%92.910308.095.0=-=∆-x x上限=%08.980308.095.0=+=∆+x x即合格品率的区间范围为:91.92%--98.08%合格品数量的区间范围为:91.92%*2000----98.08%*2000 1838 .4件~1961.6件之间.第七章:计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4.计算相关系数;建立直线回归方程并指出回归系数的含义;利用建 立的方程预测因变量的估计值。
例题:某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:要求: (2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本 平均变动多少?(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?解答: 回归方程计算表:n=6 ∑x =21 ∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =1481(1) 相关系数:2222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-⋅-⋅-=y n y x nx y x nxy r =-0.9090说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
见教材183(2)设直线回归方程为y c =a+bxn=6 ∑x =21 ∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =148122)(11∑∑∑∑∑-⋅-=x n x y x n xy b= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则y c =77.37-1.82x在这里说明回归系数b 的含义 ,即产量每增加1000件时, 单位成本平均降低1.82元 .(3)假定产量为6000件,即x=6时,单位成本为:则y c =77.37-1.82x =77.37-1.82*6 =66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.2.根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7 ∑x =1890 ∑y =31.1 ∑x 2=535500 ∑y 2=174.15 ∑xy =9318要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 参考答案:(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.(3)当销售额为500万元时,利润率为:Y=12.95%第八章:数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算;加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的计算; 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5.计算综合指数及平均指数(加权、调和)并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1:某企业生产两种产品的资料如下:(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额; (3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答:%09.129220028401800400224060015012508160146010011==++=⨯+⨯⨯+⨯=∑∑qp qp总成本变动绝对额:64022002840011=-=-∑∑qp q p (元)(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;产量总指数:%09.109220024001501250816012608010==⨯+⨯⨯+⨯===∑∑qp q p k q由于产量变动而增加的总成本:元)(2002200240001=-=-∑∑qp q p (3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:%33.1182400284016012608160146010111==⨯+⨯⨯+⨯==∑∑qp q p k p由于单位成本而增加的总成本:元)(44024002840111=-=-∑∑qp q p总结:以上计算可见:通过指数体系分析如下:总成本指数=产量总指数 * 单位成本总指数∑∑∑∑∑∑⨯=qp q p qp q p qp q p 111010011129.09% = 109.09% * 118.33%总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额)()(111111∑∑∑∑∑∑-+-=-q p qp q p qp qp qp640= 200 + 440可见,两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元;其中由于 产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元,由于单位成本增加了 18.33%,而使总成本增加了440元。
类似例题讲解:某企业生产三种产品的资料如下:(1)计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
(2)计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额; (3)计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;解答:(1)三种产品的单位成本总指数:%33.11526100301002009500451201520075005512010111==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑qp q p k p由于单位成本而增加的总成本:元)(40002610030100111=-=-∑∑q p q p (2)三种产品的产量总指数:%96.10225350261001509500451001520095004512015010==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯===∑∑qp qp k q由于产量变动而增加的总成本:元)(750253502610001=-=-∑∑qp q p (3)指数体系分析如下:总成本指数=产量总指数*单位成本总指数%33.115%96.102%7.118261003010025350261002535030100111111⨯==⨯==⨯=∑∑∑∑∑∑qp q p q p q p q p q p总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额40007504750)2610030100()2535026100(2535030100)()(111111+=-+-=-=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q pqp q p可见,三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元;其中由于产量 增加了2.96%, 而使总成本增加了750元,由于单位成本增加了15.33%, 而使总成本增加了4000元。