大学物理--光电效应详解

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光电效应知识点总结

光电效应知识点总结

光电效应知识点总结光电效应是指当光照射到金属表面时,金属会释放出电子的现象。

这一现象的发现对于量子理论的发展具有重要的意义。

以下是对光电效应的相关知识点的总结。

一、光电效应的基本概念和原理光电效应是指当光照射到金属表面时,金属会释放出电子的现象。

该现象的解释需要借助于光的粒子性和波动性。

根据光的粒子性,光子是光的基本单位,能量E与频率f满足E = hf,其中h为普朗克常数。

根据光的波动性,光波的能量E与频率f、波长λ满足E = hf = hc/λ,其中c为真空中的光速。

二、光电效应与波长、频率的关系根据实验观察,当光的波长增加,光电子的最大动能增加,但光电子的数量不变。

而当光的频率增加时,光电子的数量增加,但最大动能不变。

因此,光电效应与光的波长和频率有一定的关系。

三、光电效应与金属的工作函数光电效应的发生与金属的工作函数有关。

工作函数是金属表面的电子解离所需的最小能量。

当光的能量大于金属的工作函数时,光电效应才会发生。

金属的工作函数与光电子的最大动能成正比关系。

四、光电效应的应用1. 光电池:光电池利用光电效应将光能转化为电能。

当光照射到光电池上时,光电池内的半导体材料会产生电子-空穴对,从而产生电流。

2. 光感应器:光电效应的应用之一是光感应器。

光感应器利用光电效应来检测光的强度和频率,常应用于自动控制、光电测量等领域。

3. 光电倍增管:光电倍增管是利用光电效应来放大光信号的装置。

光电倍增管中的光电效应会引发电子的倍增效应,从而放大光信号的强度。

五、光电效应的实验进行光电效应实验时,通常需要使用光电效应装置和光源。

光源可以是激光、白炽灯等,而光电效应装置则包括一个金属阴极和阳极,以及一个测量电流的电路等。

通过测量电流的变化,可以验证光电效应的发生。

总结:光电效应作为物理学的重要现象,对于量子理论的发展具有重要的意义。

了解光电效应的基本概念和原理,以及与波长、频率、工作函数的关系,有助于我们深入理解光电效应的本质。

什么是光电效应介绍光电效应的应用

什么是光电效应介绍光电效应的应用

什么是光电效应介绍光电效应的应用知识点:什么是光电效应及其应用光电效应是物质在光照射下发生的一种物理现象。

当光子(光的粒子)的能量大于或等于物质表面电子所需的最小能量时,电子会被激发并从物质表面逸出。

这个现象被称为光电效应。

光电效应的基本原理可以归结为以下几个关键点:1.光的波动性:光电效应揭示了光的粒子性。

光既可以看作波动,也可以看作由光子组成的粒子流。

2.光子能量:光子的能量与其频率成正比,与光的强度无关。

当光子的能量大于或等于电子的逸出功时,光电效应会发生。

3.逸出功:逸出功是指电子从物质表面逸出所需的最小能量。

不同物质的逸出功不同,因此对光的敏感度也不同。

4.光电效应方程:爱因斯坦提出了光电效应方程,描述了光子能量、电子逸出功和电子动能之间的关系。

方程为E = hν - W,其中 E 表示电子的动能,h 表示普朗克常数,ν 表示光的频率,W 表示逸出功。

光电效应的应用非常广泛,以下是一些重要的应用领域:1.太阳能电池:太阳能电池利用光电效应将光能转换为电能,为人类提供了清洁、可再生能源。

2.光电器件:光电器件如光敏电阻、光敏二极管等,利用光电效应实现光信号与电信号的转换。

3.激光技术:激光是一种特殊的光,具有高度的相干性和方向性。

激光技术在医疗、通信、测量等领域发挥着重要作用。

4.光电探测器:光电探测器可以将光信号转换为电信号,广泛应用于光电通信、天文观测等领域。

5.光电子计算机:光电子计算机利用光信号进行信息处理和传输,具有高速、大容量、低能耗等优点。

6.光电效应在科学研究中的应用:光电效应不仅在物理学领域具有重要意义,还广泛应用于化学、生物学、材料科学等领域的研究。

了解光电效应及其应用,有助于我们深入理解光的性质,以及光与物质相互作用的机理。

这些知识对于培养学生的科学素养和创新能力具有重要意义。

习题及方法:1.习题:一束光照射到某种金属上,如果光的频率为5×10^14 Hz,该金属的逸出功为2.3 eV,求该束光的最大光电子动能。

光电效应大学实验报告

光电效应大学实验报告

光电效应大学实验报告光电效应大学实验报告引言:光电效应是一个重要的物理现象,通过实验研究光电效应可以深入了解光与物质的相互作用过程。

本实验旨在通过测量光电效应的一些基本参数,探索光电效应的规律和应用。

一、实验目的本实验的主要目的有以下几个方面:1. 研究光电效应的基本原理和规律;2. 测量光电效应的截止电压和最大电子动能;3. 探究光电效应在光强和光频率变化时的反应。

二、实验原理光电效应是指当光照射到金属表面时,金属中的自由电子被激发出来,并形成电流的现象。

根据实验的需要,我们将使用一块金属板作为光电效应的实验样品。

根据爱因斯坦的光电效应理论,光电效应的主要特点包括:1. 光电子的动能只与光的频率有关,而与光的强度无关;2. 光电子的动能与光的频率成正比,与光的强度无关;3. 光电子的动能与光的频率之间有一个最小频率的阈值,低于这个频率时无法产生光电子。

三、实验步骤1. 将实验装置搭建好,确保光源、金属板和电路连接良好,并保持实验环境的稳定;2. 调节光源的光强,记录不同光强下的光电流强度;3. 调节光源的频率,记录不同频率下的光电流强度;4. 测量光电效应的截止电压和最大电子动能。

四、实验结果与分析1. 光强与光电流强度的关系:根据实验数据的统计和分析,我们发现光强与光电流强度之间呈线性关系,即光强越大,光电流强度越大。

这与光电效应的基本原理相符。

2. 频率与光电流强度的关系:根据实验数据的统计和分析,我们发现频率与光电流强度之间呈非线性关系。

在低频率下,光电流强度较低,但随着频率的增加,光电流强度迅速增加。

这与光电效应的基本原理相符。

3. 截止电压和最大电子动能的测量:通过实验测量,我们得到了金属板的截止电压和最大电子动能。

截止电压是指当光的频率低于某一阈值时,电流不再产生的电压值。

最大电子动能是指当光的频率高于阈值时,电子获得的最大动能值。

五、实验结论通过本次实验,我们得到了以下结论:1. 光强与光电流强度呈线性关系,光强越大,光电流强度越大;2. 频率与光电流强度呈非线性关系,低频下光电流强度较低,高频下光电流强度迅速增加;3. 光电效应存在截止电压和最大电子动能的特性,截止电压与光的频率有关,最大电子动能与光的频率成正比。

光电效应知识点总结

光电效应知识点总结

光电效应知识点总结光电效应是指当光照射在金属表面时,金属中的电子吸收光子的能量后逸出表面,形成电流的现象。

这一现象在物理学领域具有重要意义,其研究和应用涉及诸多方面。

以下是光电效应的知识点总结,分为基本概念、实验现象、理论解释和应用四个部分。

一、基本概念1. 光子:光子是光的粒子,具有一定的能量。

能量与光子的频率成正比,数学表达式为:E = hf,其中 E 为光子能量,f 为光子频率,h 为普朗克常数。

2. 极限频率:当光照射在金属表面时,只有当光的频率大于某特定频率时,金属中的电子才会逸出。

这个特定频率称为极限频率(threshold frequency)。

3. 逸出功:金属表面电子逸出所需的最小能量称为逸出功(work function)。

不同金属的逸出功不同,且逸出功与金属的电子亲和能、电子构型等因素有关。

4. 爱因斯坦光电效应方程:当光电效应发生时,光电子的最大初动能与光子频率、逸出功和普朗克常数之间存在关系,可用以下方程表示:Kmax = hf - W0,其中 Kmax 为光电子的最大初动能,f 为光子频率,W0 为逸出功。

二、实验现象1. 赫兹实验:1887 年,德国物理学家赫兹发现,当光照射在两个锌球中的一个时,两个锌球会发生电火花。

这一实验证实了光电效应的存在,并为后续研究奠定了基础。

2. 爱因斯坦光电效应方程的实验验证:爱因斯坦通过对光电效应进行理论解释,提出了光电效应方程。

实验验证表明,光电效应的现象和爱因斯坦的理论预测相符,从而证实了光具有粒子性。

3. 光电效应的频率依赖性:实验发现,光电效应的发生与光的频率有关。

当光的频率大于极限频率时,无论光照强度如何,都会发生光电效应。

三、理论解释1. 光子理论:光子理论认为,光是由一系列能量量子组成的。

当光子照射到金属表面时,光子与金属中的电子相互作用,使电子获得足够的能量从而逸出。

2. 电子亲和能与光电效应:金属中的电子与原子核之间存在一定的相互作用能量,称为电子亲和能。

光电效应原理及其应用知识点总结

光电效应原理及其应用知识点总结

光电效应原理及其应用知识点总结在物理学的众多奇妙现象中,光电效应无疑是一颗璀璨的明星。

它不仅揭示了光的粒子性,还为现代科技的发展奠定了坚实的基础。

接下来,让我们一同深入探索光电效应的原理及其广泛的应用。

一、光电效应原理光电效应,简单来说,就是当光照射到金属表面时,金属中的电子会吸收光子的能量而从金属表面逸出的现象。

要理解光电效应,首先得认识几个关键概念。

1、光子:光是由一份一份不连续的能量子组成,这些能量子被称为光子。

每个光子的能量与光的频率成正比,即$E = h\nu$,其中$E$ 是光子能量,$h$ 是普朗克常量,$\nu$ 是光的频率。

2、逸出功:使电子从金属表面逸出所需要的最小能量,用$W_0$ 表示。

不同的金属具有不同的逸出功。

当光照射到金属表面时,如果光子的能量大于金属的逸出功,电子就能吸收光子的能量并克服金属的束缚而逸出,成为光电子。

光电效应具有以下几个重要特点:1、存在截止频率:只有当入射光的频率大于某一特定频率(截止频率)时,才会发生光电效应。

低于截止频率的光,无论光强多大,都不会产生光电效应。

2、光电子的初动能与入射光的频率有关,而与光强无关:入射光的频率越高,光电子的初动能越大。

3、光电流强度与入射光的强度成正比:在发生光电效应的前提下,入射光越强,单位时间内逸出的光电子数越多,光电流越大。

二、光电效应的应用光电效应在现代科技中有着广泛而重要的应用,极大地推动了社会的发展和进步。

1、光电传感器光电传感器是利用光电效应将光信号转换为电信号的装置。

常见的有光电二极管、光电三极管等。

它们在自动控制、测量技术、通信等领域发挥着重要作用。

例如,在工业生产中的自动计数、自动报警系统中,光电传感器能够快速、准确地检测到物体的存在和运动状态。

2、太阳能电池太阳能电池是基于光电效应将太阳能转化为电能的器件。

当太阳光照射到太阳能电池板上时,光子的能量被半导体材料中的电子吸收,产生光生伏特效应,从而形成电流。

大学物理实验光电效应

大学物理实验光电效应

光电效应当光束照射到某些金属表面上时,会有电子从金属表面即刻逸出,这种现象称为光电效应”。

1905年爱因斯坦圆满地解释了光电效应的实验现象,使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质,促进了光的量子理论的建立和近代物理学的发展,爱因斯坦因此获得了1921年的诺贝尔奖。

现在利用光电效应制成的各种光电器件(如光电管、光电倍增管、夜视仪等)已经被广泛应用于工农业生产、科研和国防等领域。

[实验目的]1. 加深对光的量子性的认识;2. 验证爱因斯坦方程,测定普朗克常数;3•测定光电管的伏安特性曲线。

[实验原理]当一定频率的光照射到某些金属表面上时,可以使电子从金属表面逸出,这种现象称为光电效应。

所产生的电子,称为光电子。

根据爱因斯坦的光电效应方程有2h v1/2 mv m2+ W (1)其中V为光的频率,h为普朗克常数口和V m是光电子的质量和最大速度,W%电子摆脱金属表面的约束所需要的逸出功。

按照爱因斯坦的光量子理论:频率为V勺光子具有能量h v当金属中的电子吸收一个频率为v 的光子时,便获得这个光子的全部能量。

如果光子的能量h大于电子摆脱金属表面的约束所需要的逸出功W,电子就会从金属中逸出,1/2mv m是光电子逸出表面后所具有的最大动能;光子能量h V小于W时,电子不能逸出金属表面,因而没有光电效应产生。

能产生光电效应的入射光最低频率v,称为光电效应的截止(或极限)频率。

由方程(1)可得v o=W/h (2)不同的金属材料有不同的逸出功,因而v也是不同的。

利用光电管可以进行研究光电效应规律、测量普朗克常数的实验,实验原理可参考图1。

图中K为光电管的阴极,A为阳极,微安表用于测量微小的光电流,电压表用于测量光电管两极间的电压丘为电源,R提供的分压可以改变光电管两极间的电势差。

单色光照射到光电管的阴极K上产生光电效应时,逸出的光电子在电场的作用下由阴极向阳极运动,并且在回路中形成光电流。

当阳极A电势为正,阴极K电势为负时,光电子被加速。

光电效应知识点总结

光电效应知识点总结

光电效应知识点总结一、光电效应的基本概念1.1 光电效应的定义光电效应是指当光照射到金属表面时,金属表面会发生电子的发射现象。

1.2 光电效应的实验现象光电效应的实验现象包括:光电流的产生、光电子的动能与光频率的关系、光电子的动能与光强度的关系等。

二、光电效应的基本原理2.1 光电效应的基本原理光电效应的基本原理是光子与金属表面的电子相互作用,光子的能量被电子吸收后,使电子脱离金属表面。

2.2 光电效应的能量守恒关系光电效应中,光子的能量等于电子的动能加上金属表面的逸出功。

三、光电效应的关键参数3.1 光电子的动能光电子的动能由光的频率和光子的能量决定,与金属表面的逸出功有关。

3.2 光电流光电流是指单位时间内从金属表面发射出的光电子的电流。

3.3 光电效应的阈值频率光电效应的阈值频率是指能够使金属表面发生光电效应的最低频率。

四、光电效应的应用4.1 光电效应在太阳能电池中的应用太阳能电池利用光电效应将光能转化为电能,具有广泛的应用前景。

4.2 光电效应在光电子器件中的应用光电效应在光电子器件中的应用包括光电二极管、光电倍增管、光电导等。

4.3 光电效应在光电测量中的应用光电效应在光电测量中的应用包括光电测距、光电测速、光电测温等。

五、光电效应的发展历程5.1 光电效应的发现光电效应最早由德国物理学家赫兹在1887年发现。

5.2 光电效应的解释爱因斯坦在1905年提出了光电效应的解释,为量子力学的发展奠定了基础。

5.3 光电效应的研究进展随着科学技术的发展,光电效应的研究逐渐深入,应用范围不断扩大。

六、结语通过对光电效应的基本概念、基本原理、关键参数、应用以及发展历程的探讨,我们可以更好地理解光电效应的本质和作用,为相关领域的研究和应用提供理论基础和指导。

光电效应作为一项重要的物理现象,对于现代科学技术的发展具有重要的意义。

希望随着科学技术的不断进步,光电效应在更多领域发挥更大的作用。

光电效应及其解释ppt课件

光电效应及其解释ppt课件
②光越强,光电子的初动能应该越大,所以遏止电压 UC应与光的强弱有关 ; ③如果光很弱,按经典电磁理论估算,电子需几分钟到十 几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量,这个时间远 远大于10-9 S。
以上三个结论都与实验结果相矛盾的,所以无法用经典 的波动理论来解释光电效应。
二.爱因斯坦的光电效应理论 以普朗克量子假说为基础
4.实验规律: (3)存在截止电压 Uc(遏止电压)
反向电压为Uc时,恰好减速阻止 所有光电子到达A板。 设光电子逸出最大初速度为
由图可知 和 UC 与光的频率有 关,与光强无关! (4)光电效应具有瞬时性
光电效应的解释中的疑难
按照光的电磁理论,应得出以下结论:
①不管光的频率如何,只要光足够强,电子都可获得足 够能量从而逸出表面,不应存在截止频率 ;
5.1光电效应及其解释
普朗克的能量子说:
带电微粒辐射或吸收能量时,是一份一份地辐射或吸收的, 每一份叫做一个能量子,每一个能量子的能量
ε=hν
h为普朗克常量:h=6.626×10-34J·s
光的本质是什么?
光是电磁波,它能很好地解释光的干涉、 衍射等现象,但是,光的波动说并不能成功地 说明光的所有现象。早在1887年赫兹在做电磁 的实验时,就偶然发现了一个后来被称作光电 效应的现象,这个现象使光的波动说遇到了无 法克服的困难.
康普顿提效应进一步说明光具有粒子性
四.光的波粒二象性 1.光的波动性: 干涉,衍射,偏振
2.光的粒子性:
黑体辐射,光电效 应,康普顿效应
3.光具有波粒二象性 概率波
(1)大量光子体现波动性,少量光子体现粒子性
(2)波长越长,波动性越强,波长越短,粒子性 越强
2.光电效应方程
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光子的动量: p E h h c c
物理学
第五版
五 光的波粒二象性
15-2 光电效应
(1)波动性: 光的干涉和衍射
(2)粒子性: Eh(光电效应等)
光子是一种基本粒子,在真空中以光速运动
h
表示粒子特 p h
性的物理量

波长、频率是表示 波动性的物理量
h
m c2
2
及 U0 kUb



0.65
(1014 Hz )
O

4.39 6.0 10
hke Uo e

钠的截止电压与 入射光频关系
WeU b(h0)
物理学
第五版
15-2 光电效应
从图中得出
0 4.391014 Hz
U0 (V )
2.20
a

h e Uo h

电流饱和值与光强成正比
光强越大,光子数目越多,即单位时间内产生光电 子数目越多,电流饱和值越大.
瞬时性:
光子射至金属表面,一个光子携带的能量 h 将一 次
性被一个电子吸收,若 0 ,电子立即逸出,无需
时间积累.
物理学
第五版
(3) h 的测定
U0 kUb
eU0keeUb (1)
物理学
第五版
15-2 光电效应
三 光电效应在近代技术中的应用
光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图

放大器 接控件机构
光电倍增管
物理学
第五版
15-2 光电效应
四 光子的能量、质量和动量
m m0
1

v c2
2
由于光子速度恒为c,所以 光子的“静止质量”为零.
光子能量: E h
线性关系,与光强无关。 Uo k Ub
几种金属的逸出功
金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W/eV 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
物理学
第五版
15-2 光电效应
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
截止频率(红限) 0
产生光电效应的条件 0 Wh(截止频率)
1m 2 h W (2)
2
比较(1)、(2)
WeU b(h0)
hke Uo e

15-2 光电效应 遏止电势差和入射光
频率的关系
Uo

0
Ub
物理学
第五版
讨论
eU0keeUb
遏止电势差和入射光 频率的关系
15-2 光电效应
1m 2 h W
2
光电子动能和入射光 频率的关系
物理学
第五版
二 光子 爱因斯坦方程
15-2 光电效应
(1)爱因斯坦光子假说:光是以光速 c 运动的微
粒流,称为光量子(光子),光子的能量 h
,(光的强度为:I Nhv,N为单位时间通过单位 面积的光子数)。
(2) 解释实验
金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后,一
部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功W ,一
Uo
EK

0
Ub

0
W
物理学
第五版
15-2 光电效应
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦
• 对现物理方面的贡 献,特别是阐明光 电效应的定律
物理学
第五版
例1 根据图示确定以下各量
15-2 光电效应
1、钠的红限频率
Ua(V )
2、普朗克常数 3、钠的逸出功
2.20


解:由爱因斯坦方程
1 m 2 h W
物理学
第五版
(3)经典理论遇到的困难
红限问题
15-2
光电效应
按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大,就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符.
瞬时性问题
按经典理论,电子逸出金属所需的能量,需要有 一定的时间来积累,一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符 .
部分转化为光电子的动能。
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
逸出功与 材料有关
物理学
第五版
15-2
爱因斯坦方程 h 1mv2 W
2
光电效应
逸出功与 材料有关
遏止电压 U o
Ek
对同一种金属,W 一定, Ek ,与光强无关,
由 eUo Ek 知:遏止电势差 U o 与入射光频率具有
表示光子不仅具有波动性,同时也具有粒子性, 即具有波粒二象性。
物理学
第五版
15-2 光电效应
例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.
求 (1)这种光的光子能量和动量;
(2)光电子逸出钠表面时的动能;
(3)若光子的能量为2.40eV,其波长为多少?
解 (1) Ehhc4.421019J2.76eV
phE 1 .4 1 7 2 0 k 7m gs 12 .7e6/V c
c
(2)E k E W ( 2 . 7 2 . 6 2 ) e 8 0 V . 4 e8 V
(3) hc5.18 1 07m51n8m
E
物理学
第五版
15-2 光电效应
例2 设有一半径为 1.0103m的薄圆片,它距
从图中得出
0.65
O
U0 ab 3.87 1015V s
bc

c

b (1014 Hz)
4.39 6.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
物理学
第五版
普朗克常数
h e U0 6.21034 J s

钠的逸出功
W h 2.721019 J
止频率 0 /1014Hz4.545 5.50 8.065 11.53 19.29
物理学
第五版
15-2 光电效应
i 电流饱和值 m
im I(光强)
即:单位时间内从阴极逸
出的光电子数与入射光的
im2 i
i m1
I2 I1
I2 I1
强度成正比。
U0 o
U
存在遏止电压 U o
Uo
eUo Ekmax12m2OBiblioteka 遏止电势差与入射光Ub
频率具有线性关系 Uo k Ub
物理学
第五版
15-2 光电效应
Uo k Ub
不同材料遏止电压不同
U 0 Cs K Cu
遏止电压 U 0 与光强无关
瞬时性
0

当光照射到金属表面上时,
几乎立即就有光电子逸出
实验发现,无论光强如何微弱,从光照射到光
电子出现只需要 109 s 的时间。
15-2 光电效应
U0 (V )
2.20
a


0.65 O
c

b (1014 Hz)
4.39 6.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
物理学
第五版
15-2 光电效应
1. 用频率为n1的单色光照射某种金属时,测 得饱和电流为I1,以频率为n2的单色光照射该
金属时,测得饱和电流为I2,若I1 > I2,则 (A) n1 > n2 . (B) n1 < n2 . (C) n1 = n2 . (D)不能确定.
的[ ],可以直接求出普朗克常量.
(A) OQ (C) OP/OQ
(B) OP (D) QS/OS
m v 2/2

O
QS
P
物理学
第五版
15-2 光电效应
4. 在光电效应实验中,测得某金属的遏止电
压|Ua|与入射光频率的关系曲线如图所示,
由此可知该金属的红限频率=___________Hz; 逸出功 =___________eV.
物理学
第五版
15-2 光电效应
2.一定频率的单色光照射在某种金属上,测出
其光电流的曲线如图中实线所示.然后在光强度
不变的条件下增大照射光的频率,测出其光电流
的曲线如图中虚线所示.满足题意的图是:
物理学
第五版
15-2 光电效应
3. 光电效应中发射的光电子最大初动能随
入射光频率n 的变化关系如图所示.由图中
光源1.0m . 此光源的功率为1W,发射波长为589nm
的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同
的,试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解 S π (1 .0 1 3 0 m )2 π 1 6 0 m 2
EP4πSr22.5107Js1
NhE E hc7.4110s11
物理学
第五版
一 光电效应实验的规律
15-2 光电效应
(1)实验装置
光照射至金属表面, 电子从金
属表面逸出, 称其为光电子.回路中
形成电流称光电流。
(2)实验规律
截止频率(红限) 0
仅当 0 才发生光电效应,
截止频率与材料有关与光强无关 .
A V
几种纯 金属 铯 钠 锌 铱 铂 金属的截 截止频率
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