中考数学专题分类卷 专题一 实数

一、选择题

1．（2017·成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )

A ．零上3℃

B ．零下3℃

C ．零上7℃

D ．零下7℃

2．（2018·荆门）8的相反数的立方根是( )

A ．2

B ．21

C ．-2

D ．2

1

3．（2017·广州）如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为( )

A ．-6

B ．6

C ．0

D ．无法确定

4．（2018·玉林）下列各数中，是无理数的是( )

A ．1

B ．2

C ．-3 D.31 5．（2018·临沂）在-3，-1，0，1中，最小的数是( )

A ．-3

B ．-1

C ．0

D ．1 6．（2018·宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨，将65 000用科学记数法表示为( )

A ．6.5×10¯⁴

B ．6.5×10⁴

C ．-6.5×10⁴

D ．65×10⁴

7．（2018·呼和浩特）-3-（-2）的值是( )

A ．-1

B ．1

C ．5

D ．-5

8．（2017·呼和浩持）我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为( )

A．-5℃B．5℃C．10℃D．15℃

9．（2017·南京）若方程(x-5)²=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是( )

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根

C．a-5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根

10.（2016·自贡）若1 a+b²-4b+4=0，则ab的值等于( ) A．-2 B．0 C．1 D．2

11.（2015·河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在( )

A．段①B．段②C．段③D．段④

12.（2015·宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( )

A. 231π

B.210π

C.190π

D.171π

二、填空题

13.（2018·德州）|-2+3|=________.

14.（2018·河南）计算：=--95________ 15.（2016·雅安）P 为正整数，现规定P!=P （P-1）（P-2）×…×2×1．若m ！=24，则正整数m=________.

16．（2017·白银）估计215-与0.5的大小关系是：21

5-_____0.5（填“＞”“=”或“＜”）

17．（2015·毕节）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则2a - |a -b|=____.

18.（2018·扬州）在人体血液中，红细胞直径约为0.000 77 cm ，数据0.000 77用科学记数法表示为____．

19．（2016·绥化）计算：321-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-4tan45°+121-=_______. 20.（2015·自贡）若两个连续整数x ，y 满足x ＜5+1＜y ，则x+y 的值是_________．

三、解答题

21．有理数的混合运算：

(1)（2017·宜昌）2³×（1-41

）×0.5； (2) (2016·厦门)1- 2+2×(-3)²．

22.实数的混合运算：

(1)(2018·怀化)|-2|×cos60°-1

31-⎪⎭

⎫ ⎝⎛； (2) (2017·岳阳)2sin60°+|3-3|+(π-2)ᴼ-121-⎪⎭⎫ ⎝⎛；

(3) (2018·沪州)|2-3|-(2 018-π)ᴼ+2sin60°+

1

3

1-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛．

23.（2018·开化）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)999×(-15)；

(2).

真题篇

1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B

7．A解析：根据题意得：-3-(-2)=-3+2=-1，故选A．

8．D 9．C

10.D解析：由1-a+b²-4b+4=0，得a-1=0，b-2=0，

解得a=1，b=2，故ab=2．故选D．

11.C 解析：2.6²=6.76，2.7²=7.29，2.8²=7.84，2.9²=8.41，3²=9. ∵7.84＜8＜8.41，∴2.8＜8＜2.9，

∴8的点落在段③，故选C.

12．B 解析：由题意可得：阴影部分的面积和为：π(2²-1²)+π(4²-3²)+

π(6²-5²)+…+π(20²- 19²)=3π+7π+11π+15π+ …+39π=5×(3π+39π)=210π.故选B.

13.1

14.2解析：原式=5-3-2.

15.4解析：∵P!=P(P-1)(P-2)…×2×1=1×2×3×4×…×(P-2)(P-1)P ， ∴m!=1×2×3×4×…×(m-1)m=24，

∴m=4．

16.＞

17.-b 解析：根据数轴可得：b ＞0，a ＜0，且|a|＞|b|，∴a- b ＜0， 则

=-a-b+a=-b ．

18.7.7×10¯⁴ 19. 323+ 解析：原式=8-4×1+12-1=4+32-1=3+32. 20.7 解析：∵2＜5＜3，∴3＜5+1＜4，

∵x ＜5+1＜y ，∴x=3，y=4，

∴x+y=3+4=7．

21．解：(1)原式=321438=⨯⨯； (2)原式=1-2+2×9=-1+18 =17.

22．解：(1)原式=2×21

-3=-2；

(2)原式=2×23+3-3+1-2=2；

(3)原式=2-3-1+2×23

+3=1+3=4．