附合闭合导线闭合差计算和粗差检验讲解
导线闭合差计算
1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″终止边（GPS27～GPS28）方位角：145°19′28″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±1610＝±51″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝1754°48′00″ 角度闭合差:f β=（190°31′09″- 145°19′28″）+1754°48′00″-10×180° =-19″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
将角度闭合差f β以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角改正值为： V β = -f β/n = -(-19″/10)≈+2″ 2、坐标闭合差计算及分配：∑S =4292.6042 Σ△X= -3672.060 Σ△Y =1093.552f x=Σ△X-(x 终-x 始)=-3672.060-(2741846.630-2745518.671)=-0.019f y=Σ△Y-(y 终-y始)=1093.552-(636779.616-635686.112)=0.048()∑∑+=22yxfff =0.052相对闭合差：K =f/Σs=1/82550容许坐标相对闭合差：K 容＝±1 /10000K<K 容，坐标相对闭合差满足规范要求,成果可用。
坐标闭合差分配： 改正值：x ixi f S S S S V •+++-=∑21y iyi f SS S S V •+++-=∑ 21 。
改正后各点坐标:V X X +'=1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS31～GPS32）方位角：223°00′29″终止边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±16√18＝±68″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝3207°29′40″ 角度闭合差:f β=（223°00′29″- 190°31′09″）+3207°29′40″-18×180° =-60″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西 )1.导线方向角计算公式当β为左角时α前 =α后 +β左 -180 °当β为右角时α前 =α后 -β右 +180 °2.角度闭合差计算f β =( 始α-α终 )+ ∑β左 -n*180 °fβ =( 始α-α终 )- ∑β右+n*180 °3.观察角更正数计算公式Vβ =± f β / n若察看角为左角，应以与闭合差相反的切合分派角度闭合差，若察看角为右角，应以与闭合差同样的切合分派角度闭合差。
4.坐标增量闭合差计算∑△ X=X 终 -X 始∑△ Y= Y 终 -Y 始Fx=∑△ X 测 -∑△ XFY=∑△ Y 测 -∑△ Y5.坐标增量更正数计算公式VX=- Fx/ ∑ D3DiVY=- FY/ ∑ D3Di2 2因此：∑VX= - Fx∑VY= - FY6.导线全长绝对闭合差F=SQR （ FX^2+FY^2 ）7.导线全长相对闭合差K=F/ ∑ D=1/ ∑ D/F8.坐标增量计算导线测量的内业方法自己不才尽心整理出来的望能给同行业人士供给点资料（一）闭合导线内业计算已知 A 点的坐标 XA ＝ 450.000 米， YA ＝ 450.000 米，导线各边长，各内角和开端边 AB 的方向角αAB以下图，试计算 B 、 C 、 D 、 E 各点的坐标。
1角度闭合差：图6— 8 闭合导线算例草图角度的更正数△ β为：2、导线边方向角的计算BC 边的方向角CD 边的方向角AB 边的方向角右角计算方向角的公式：（校核）3、坐标增量计算设 D12 、α12为已知，则12 边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但因为测定导线边长和观察内角过程中存在偏差，因此实质上坐标增量之和常常不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口 AA′的长度称为导线全长闭合差，以 f 表示。
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
导线闭合差计算
1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″终止边（GPS27～GPS28）方位角：145°19′28″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±1610＝±51″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝1754°48′00″ 角度闭合差:f β=（190°31′09″- 145°19′28″）+1754°48′00″-10×180° =-19″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
将角度闭合差f β以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角改正值为： V β = -f β/n = -(-19″/10)≈+2″ 2、坐标闭合差计算及分配：∑S =4292.6042 Σ△X= -3672.060 Σ△Y =1093.552f x=Σ△X-(x 终-x 始)=-3672.060-(2741846.630-2745518.671)=-0.019f y=Σ△Y-(y 终-y始)=1093.552-(636779.616-635686.112)=0.048()∑∑+=22yxfff =0.052相对闭合差：K =f/Σs=1/82550容许坐标相对闭合差：K 容＝±1 /10000K<K 容，坐标相对闭合差满足规范要求,成果可用。
坐标闭合差分配： 改正值：x ixi f S S S S V •+++-=∑21y iyi f SS S S V •+++-=∑ 21 。
改正后各点坐标:V X X +'=1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS31～GPS32）方位角：223°00′29″终止边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±16√18＝±68″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝3207°29′40″ 角度闭合差:f β=（223°00′29″- 190°31′09″）+3207°29′40″-18×180° =-60″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
技术总结浅谈闭合导线测量粗差的查找
技术总结浅谈闭合导线测量粗差的查找时间:2010-01-28 14:07:09 来源:本站作者:李振洲我要投稿我要收藏投稿指南摘要：闭合导线测量在实际生产过程中所遇到的问题，浅谈导线平差粗差的查找方法。
关键词：导线精度、粗差一、引言本人李振洲 ,1999 从襄樊技校线路专业毕业参加工作，至今已工作九年，一直从事测量工作。
参与及组织过大型工程项目的控制测量及施工测量，在施工测量技术和测量管理方面积累了一定的工作经验。
过去的几年（最早秦沈铁路施工测量、青藏铁路施工测量、胶济施工控制测量、洛湛铁路 M4 标施工控制测量、黄衢南 B1 标项目施工控制测量等），没有出现任何测量事故，也得到了业务部门和领导的好评；多次荣获公司青年岗位能手称号。
测量工作是一项非常精细、艰辛的工作，通过平时对测量学（施工放样）的学习，使我在脑海中形成了一个基本的、理论的测量学轮廓，目的就是要将这些理论与实际工程联系起来，更细致、精确、快速的为现场服务，不辜负大家对测量工作者誉为“排头兵”这一荣耀。
测量工作被誉为是“排头兵”，那么测量工作中的控制测量更是首当其冲；控制测量成果更是显得尤为重要。
控制测量成果的整理实际上就是对外业的原始数据分析、处理后得出的结论。
现对本人在洛湛 M4 标项目进行导线外业观测完后（ 2006 年 3 月复测），在室内通过手工平差及用公路坐标系统进行近似平差、严密平差后，得出各项指标均满足技术要求。
但与前次复测成果进行逐点坐标比较，发现在本次闭合导线中间位置上的几个点上与原有坐标有明显出入；因此，本次测量过程存在有粗差或者累积误差。
为此，本人对本次测量进行了以下分析。
二、粗差分析1 、计算资料检查a 、两人对原始数据从新分别整理，各自得出导线网内各点的夹角、距离（距离是否是通过前、后视两次数据经过平差得出的距离）。
对两份数据进行比较，均未发现明显出入。
因此，此次外业数据在记录上无误；b 、数据输入检查经多人对打印出来的数据与原始数据校核，未发现数据有输入错误。
闭合、附合导线简易平差计算PPT文档93页
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，一样成功。——莫扎特
闭合、附合导线简易平差计算
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
关于导线测量粗差若干问题
关于导线测量粗差若干问题的探讨摘要：随着计算机在测绘中的广泛应用，导线平差计算由人工转为由计算机完成，从而大大的提高了作业效率。
由于各种原因，导线测量数据中经常会出现粗差，正确掌握粗差深测方法，将有效提高工程速度。
本文主要对产生出粗差的原因、粗差的查找方法，并提出预防粗差的措施。
关键词：导线测量；查找方法；粗差；措施1 粗差的来源粗差(gross error)就是在相同观测条件下做一系列的观测，其绝对值超过限差的测量偏差。
它产生的最普遍原因是观测时的仪器精度达不到要求、技术规格的设计和观测程序不合理，以及观测者粗心大意和仪器故障或技术上的疏忽等。
如图1，根据导线的计算原理，要求出a点的坐标，只需求出a点的坐标增量△x、△y，再分别加上起始点gps02的坐标x、y即可。
在起算点坐标正确无误的情况下，根据坐标增量的计算公式，如果a点的坐标出现错误，错误的地方可能有三点：一是起算边的方位角存在粗差；二是起算边存在粗差；三是边长和角度二者均存在粗差。
野外观测时容易受到人、仪器和周围环境的影响，出现错误概率的情况是存在的。
如果能找出错误所在，这对减轻外业工作量是很有意义的。
2 粗差的查找方法在导线的计算中，出现粗差的观测值包括测角和量边两个方面。
测角错误表现于角度闭合差的超限，而边长错误则表现为全长闭合差的超限。
下面，根据笔者多年来在导线测量中碰到的几种情况，结合导线概算在cad中的展点图形，逐一分析，共同探讨。
图6 角度、连长均存在粗差时支导线概算示意图2．1 角度闭合差超限(只存在一个角错误)当导线的方位角闭合差超限，错误就很可能发生于观测角度上。
此时要假设所有边是正确的，从角度开始检查。
方法一：交点观察法。
如图2，是某一错误附合导线的两次概算的展点略图。
要确定图中附合导线gps02—gps03中的测角错误，可根据未经调整的原始角度，从导线两端各自用支导线的方法计算出各导线点的坐标并展点。
两条支导线中有交点，可判断出与此交点最近的导线点(nj236)是可能存在粗差的点。
闭合差计算
闭合差计算
1 什么是闭合差？
测量工程中最常用的误差检查方法之一是闭合差计算。
闭合差指
的是封闭测量路径的起点与终点间的差异，一般指在较长时间内，在
同一测量路径上进行的多次测量的差异量。
闭合差是指这些差异之和。
2 为什么要进行闭合差计算？
测量误差是不可避免的。
尽管现代测量仪器要比以前更准确，但
仍然会出现误差。
通过闭合差计算，可以精准地检查测量的准确性。
如果闭合差值很小，说明测量是准确的。
另外，闭合差的大小也可以帮助测量人员确定是否需要进行补偿
或优化测量方法。
如果闭合差过大，则需要重新检查数据，找出问题
所在并对其进行修正。
在采集测量数据时，确保闭合差尽量小，可以
提高数据的准确性，进而提高测量工作的可靠性。
3 如何计算闭合差？
计算闭合差需要将测量结果记录下来，并确保它们按照正确的顺
序排列。
然后，从测量路径的起点开始，计算每个拐角的测量值之和。
此后，从终点开始，再次计算路径上每个拐角的测量值之和。
最后，
两者之差即为闭合差。
通常，在计算闭合差时，测量人员必须将所有测量数据进行清洗，以降低数据中的噪音和错误。
此外，快速识别错误在闭合差计算中非
常重要。
一旦异常值被检测到，需要及时将其剔除，以确保计算结果的准确性。
4 结论
通过闭合差计算，我们能够确保测量数据的精确性，提高数据质量。
同时，它也为测量人员提供了一个精确和有效的测量方法。
在执行测量任务时，我们应该定期进行闭合差的计算，以保证数据反映了真实情况。
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导线测量外业的准备工作
准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
2、附合导线的计算
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
AB
前进方向
3
4
CD
C
2
1672156 1753125
2024708
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
⑶判断是否再限差内: i a b Si
a 是固定误差
b 是比例误差
逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并 记录导线点名Ni ,
设计程序演示
感谢在百忙之中对论文评 阅及参加答辩的各位老师
第一章 控制测量
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
一.控制测量的概念
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
控制点
导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1
D
fD
（7）分配闭合差：f x , f y
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi v yi
1
893630
3
730020
1253000
1074830
2
查找导线测量粗差的方法
一. 水平角测粗 二. 导线边测粗
一 . 水平角测粗
1. 角度粗差解析特征
导线测量中，最常见的个别错误出在水平角上，仪器 每摆一站，测一个水平角，究其错误原因，或水平角 测错、或记录错、或计算错，有时很难发现错在哪个 站点？见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经 2、3、4、5、C点结束，假设水平角产生错误，则导线 由B、2、3、4、5′到C′点，或由C、5、4、3′、2′到B′点， 由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，距离最近的 同名点（4点）即是出错点。
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
即：
f
左 右
（始
终）
n
180
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
(3).实地选点(考虑以下因素)：
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
(4).建立标志
永久性标志
临时性标志
木桩
大铁钉 凿刻 红油漆标志
泥土地
沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石 油漆不易剥落处
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
fx
x
测
f y y测
4
893350
随着计算机技术的发展,各种软件开始出现并不断完善,简化 了作业过程、减小了工作难度。为此本设计尝试在程序设计部 分用Visual Basic实现测量过程中方位角、导线坐标、闭合差计 算、粗差检验、平差计算和导线图形的绘制。 关键词 控制测量；导线测量；闭合差；平差
导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
求B点坐标 xB , yB 。
xAB xB xA DAB cos AB
x
yAB yB yA DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB xA xAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
(2).起点至终点正算各导线点坐标
⑴导线边方位角: i i1 i 180
⑵导线点坐标:
Xi Xi1 Si1 cos i1
Yi Yi1 Si1 sin i1
(3).终点至起点反算各导线点坐标
⑴导线边方位角:
AAi AAi1 Bi1 180
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
3.支导线
B
DB1
1 D12
2
AB
B
1
(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
毕业设计
附合闭合导线闭合差计算 和粗差检验
设计者:雷谨魁 指导老师:葛永慧
主要内容
导线测量 查找导线测量粗差的方法 设计程序演示
摘要
控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点 的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不 会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平 面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区 和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测 量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。 根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导 线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断 哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量 精度。
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
8.75m D5边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。
例：图根导线 D往 D返 1 D平均 3000
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
一.控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的
1.附合导线 2.闭合导线 3.支导线
1.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
C CD
B DB1 1 D12 2 D23
3 D34 4 D4C
C
(XC,YC)
D
AB B A (XB,YB) 1
附合导线图
观测数据：连接角B 、C ；
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的 终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
三、导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ）， DAB, AB ，
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类
按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
⑴导线边方位角: AAi AAi1 Bi1 180 (观测角为左角)
⑵导线点坐标:
XXi XXi1 Si cos AAi
YYi YYi1 Si sin AAi