七年级下册数学第二章测试卷
七年级数学下册第二章《整式加减》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第二章《整式加减》综合测试卷-人教版（含答案）（ 时间：90分钟 总分：100分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1.下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式b 的次数是0B. 是一次单项式C. 24x 3是7次单项式D. －5是单项式2.对于单项式－的系数和次数分别是（ ）A. －2，2B. －2，3C. －，2D. －，33.下列单项式中，书写规范的是（ ）A. 1aB. x ·2C. 0.5xD. 1mn4.若21213n x y --是7次单项式，则n ＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（ ）A. －x ＋3x 三次二项式B. x －1二次二项式C. x 2－2x ＋34是二次三项式D. －5x 5＋2x 4y 2－1是八次三项式6.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数是（ ）A. 都等于nB. 都小于nC. 都不小于nD. 都不大于n7.设M ，N 都是关于x 的五次多项式，则M ＋N 是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.次数不大于5的多项式D.次数不大于5的整式8.－3x 4与3y 是同类项，则mn 的值为（ ）A. 6B. 8C. 2D. 19.化简：ab－（2ab－3ab2）结果是（）A.3a2b＋3abB.－3ab2－abC.3ab2－abD.－3ab2＋3ab10.若x 是两位数，y是一位数，如果把y 置于x左边所得的三位数是（）A.100y＋xB. 100y＋10xC.10y＋xD. yx11.减去2－3x等于6x2－3x－8的代数式是（）A.6x2－6x－10B.6x2－10C.6x2－6D.6x2－6x－612.若a2b＋4＝0，则代数式3a2b－（a2b－3a2b）的值为（）A. 20B. －20C. 4D. －4二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13.用式子表示“数a的3倍与3的差的一半”是.14.把多项式6＋2x4－3x2＋7x3按各项的次数从高到低重新排列为.15.某项工程。
浙教版七年级数学下册第二章一元二次方程测试卷(Word版含答案)
浙教版七下第二章 一元二次方程测试卷（含解析）一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（3分）方程236ax y x -=+是二元一次方程,a 必须满足( ) A ．0a ≠B ．3a ≠-C ．3a ≠D ．2a ≠2．（3分）关于二元一次方程48x y +=的解,下列说法正确的是( ) A ．任意一对有理数都是它的解 B ．有无数个解 C ．只有一个解D ．只有两个解3．（3分）下列方程组中属于二元一次方程组的有( )（1）211x y y z -=⎧⎨=+⎩（2）03x y =⎧⎨=⎩（3）0235x y x y -=⎧⎨+=⎩（4）212 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）解方程组①216511y x x y =+⎧⎨+=-⎩；②2310236x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法是( )A ．均用代入法B ．均用加减法C ．①用代入法,②用加减法D ．①用加减法,②用代入法5．（3分）若2x y m=-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解,则代数式31m n -+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1-6．（3分）由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-7．（3分）已知278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解为32x y =⎧⎨=-⎩,某同学由于看错了c 的值,得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩,则a b c ++的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．108．（3分）已知x ,y 满足方程组36x m y m +=⎧⎨-=⎩,则无论m 取何值,x ,y 恒有关系式是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y +=-9．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50．问：甲,乙两人各带了多少钱？设甲,乙两人持钱的数量分别为x ,y ,则可列方程组为()A．2502503x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．2502503x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．（3分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录：第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入132元；第2天,卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元；第3天,卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入393元；第4天,卖出52支牙刷和28盒牙膏,收入528元；其中记录有误的是()A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天二．填空题（共8小题,满分24分,每小题3分）11．（3分）已知95xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程23x ay-=的一个解,则a的值是．12．（3分）试写出一个关于x、y的的二元一次方程,使它的一个解为12xy=⎧⎨=⎩,这个方程为．13．（3分）已知x、y满足方程组52723x yx y+=⎧⎨-=⎩,则x y+的值为．14．（3分）若22(24)()|4|0x x y z y-+++-=,则x y z++等于．15．（3分）若21xy=⎧⎨=⎩是方程组75ax bybx cy+=⎧⎨+=⎩的解,则a与c的关系是．16．（3分）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只,树为y棵,则可列出方程组为．17．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为：客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两．银子共有两．18．（3分）元旦期间,忠县永辉超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行A、B、C三种套餐的促销活动．已知A种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；B种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭配而成；C种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成,每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A种套餐需35元,那么小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用元．三．解答题（共6小题,满分53分）19．（6分）已知方程1352x y+=,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．20．（12分）解下列方程组：（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩21．（7分）已知方程组27431x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x,y的二元一次方程3x y a=+的解,求(1)(1)7a a+-+的值．22．（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小文分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如表：收费标准：目的地起步价（元)超过1千克的部分（元/千克）上海7b北京104b+目的地质量（千克）费用（元)上海26a-北京37a+23．（10分）疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24．（10分）为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过312m时,按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时,超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为310m,缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家,用水量为314m,缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少？浙教版七下第二章一元二次方程测试卷（含解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（3分）方程236ax y x-=+是二元一次方程,a必须满足() A．0a≠B．3a≠-C．3a≠D．2a≠【解答】解：方程236ax y x-=+变形为(3)260a x y---=,根据二元一次方程的定义,得30a-≠,解得3a≠．故选：C．2．（3分）关于二元一次方程48x y+=的解,下列说法正确的是() A．任意一对有理数都是它的解B．有无数个解C．只有一个解D．只有两个解【解答】解：对于二元一次方程48x y+=,有无数个解,故选：B．3．（3分）下列方程组中属于二元一次方程组的有()（1）211x yy z-=⎧⎨=+⎩（2）3xy=⎧⎨=⎩（3）235x yx y-=⎧⎨+=⎩（4）212 1.x yx y⎧+=⎨+=-⎩．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）本方程组中含有3个未知数；故本选项错误；（2）有两个未知数,方程的次数是1次,所以是二元一次方程组；（3）有两个未知数,方程的次数是1次,所以是二元一次方程组；（4）第一个方程未知项2x的次数为2,故不是二元一次方程组．共2个属于二元一次方程组．故选：B．4．（3分）解方程组①216511y xx y=+⎧⎨+=-⎩；②2310236x yx y+=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法是()A．均用代入法B．均用加减法C．①用代入法,②用加减法D．①用加减法,②用代入法【解答】解：解方程组①216511y xx y=+⎧⎨+=-⎩比较简便的方法为代入法；②2310236x yx y+=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法加减法,故选：C．5．（3分）若2x y m=-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解,则代数式31m n -+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1-【解答】解：2x y m =-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解, ∴代入得：264n m -+=,32m n ∴-=, 31213m n ∴-+=+=,故选：A ．6．（3分）由方程组43x m y m+=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-【解答】解：原方程可化为43x m y m +=⎧⎨-=⎩①②,①+②得,7x y +=． 故选：C ．7．（3分）已知278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解为32x y =⎧⎨=-⎩,某同学由于看错了c 的值,得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩,则a b c ++的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：根据题意得：322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩,解得：45a b =⎧⎨=⎩,将3x =,2y =-代入得：3148c +=, 解得：2c =-,则4527a b c ++=+-=． 故选：A ．8．（3分）已知x ,y 满足方程组36x m y m +=⎧⎨-=⎩,则无论m 取何值,x ,y 恒有关系式是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y +=-【解答】解：36x m y m +=⎧⎨-=⎩①②,把②代入①得,63x y +-=,整理得,9x y+=,故选：C．9．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50．问：甲,乙两人各带了多少钱？设甲,乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为()A．2502503x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．2502503x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩【解答】解：设甲需持钱x,乙持钱y,根据题意,得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,故选：B．10．（3分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录：第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入132元；第2天,卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元；第3天,卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入393元；第4天,卖出52支牙刷和28盒牙膏,收入528元；其中记录有误的是()A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天【解答】解：设每支牙刷x元,每盒牙膏y元．第1天：137132x y+=；第2天：2614264x y+=；第3天：3921393x y+=；第4天：5228528x y+=．假设第1天的记录正确,则第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误,则第2天、第4天的记录也错误．故选：C．二．填空题（共8小题,满分24分,每小题3分）11．（3分）已知95xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程23x ay-=的一个解,则a的值是3．5y =⎩移项得：5318a -=-, 合并得：515a -=-, 解得：3a =． 故答案为：3．12．（3分）试写出一个关于x 、y 的的二元一次方程,使它的一个解为12x y =⎧⎨=⎩,这个方程为3x y +=（答案不唯一） ．【解答】解：根据题意：3x y +=（答案不唯一）, 故答案为：3x y +=（答案不唯一）13．（3分）已知x 、y 满足方程组52723x y x y +=⎧⎨-=⎩,则x y +的值为 1 ．【解答】解：527(1)23(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩,（1）-（2）得：444x y +=, 1x y ∴+=,故答案为：1．14．（3分）若22(24)()|4|0x x y z y -+++-=,则x y z ++等于 12- ．【解答】解：22(24)()|4|0x x y z y -+++-=, ∴240040x x y z y -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩, 解得：2212x y z ⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=-⎩,则112222x y z ++=--=-． 故答案为：12-．15．（3分）若21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a 与c 的关系是 49a c -= ．1y =⎩5bx cy +=⎩得2725a b b c +=⎧⎨+=⎩①②,①2⨯-②,得49a c -=． 故答案为：49a c -=．16．（3分）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x 只,树为y 棵,则可列出方程组为 355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x 只,树为y 棵,则可列出方程组为： 355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩． 故答案为：355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．17．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为：客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两．银子共有 46 两． 【解答】解：设有x 人,银子y 两, 由题意得：7498y x y x =+⎧⎨=-⎩,解得646x y =⎧⎨=⎩,故答案为46．18．（3分）元旦期间,忠县永辉超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行A 、B 、C 三种套餐的促销活动．已知A 种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；B 种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭配而成；C 种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成,每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A 种套餐需35元,那么小明同学要买2个A 种套餐、1个B 种套餐和2个C 种套餐共需费用 210 元．【解答】解：设1盒原味的价格为x 元,1盒果粒味的价格为y 元,1盒大红枣味的结果为z 元, 由题意得：34535x y z ++=,则小明同学要买2个A 种套餐、1个B 种套餐和2个C 种套餐共需费用为： 2352882(546)x y z x y z ⨯++++++ 70121620x y z =+++ 704(345)x y z =+++ 70435=+⨯210=（元),故答案为：210．三．解答题（共6小题,满分53分）19．（6分）已知方程1352x y+=,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．【解答】解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程1352x y+=的解,再写一个方程,如3x y-=．20．（12分）解下列方程组：（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩【解答】解：（1）在1(1)24(2)x yx y+=⎧⎨-=-⎩中,（1）+（2）得：33x=-,解得：1x=-,把1x=-代入（1）得：2y=．∴方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩．（2）在1(1)234()5()38(2)x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩中,由（1）得：56x y+=（3）,由（2）得：938x y-+=-,938x y∴=+,将938x y=+代入（3）得：46184y=-, 4y∴=-．把4y=-代入938x y=+,得2x=．∴方程组的解为24xy=⎧⎨=-⎩．21．（7分）已知方程组27431x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x,y的二元一次方程3x y a=+的解,求(1)(1)7a a+-+的值．【解答】解：方程组27431x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②, ①3⨯+②得：1020x =,即2x =,把2x =代入①得：3y =,把2x =,3y =代入方程得：63a =+,即3a =,则原式21791715a =-+=-+=．22．（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小文分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如表： 收费标准： 目的地起步价（元) 超过1千克的部分（元/千克） 上海7 b 北京10 4b + 目的地质量（千克） 费用（元) 上海2 6a - 北京3 7a +【解答】解：依题意得：7(21)610(31)(4)7b a b a +-=-⎧⎨+-+=+⎩, 解得：152a b =⎧⎨=⎩． 答：a 的值为15,b 的值为2．23．（10分）疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？【解答】解：（1）设甲种口罩购进了x 盒,乙种口罩购进了y 盒,依题意得：900202519000x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：700200x y =⎧⎨=⎩,答：甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒．（2）207002520014000500019000⨯+⨯=+=（个),29001018000⨯⨯=（个), 1900018000>,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．24．（10分）为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过312m时,按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时,超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为310m,缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家,用水量为314m,缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少？【解答】解：（1）设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元,依题意得：103212(1412)51.4xx y=⎧⎨+-=⎩,解得：3.26.5xy=⎧⎨=⎩．答：该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为6.5元．（2） 3.21238.4⨯=（元),38.464.4<,∴用水量超过312m．设用水量为a3m,依题意得：38.4 6.5(12)64.4a+-=,解得：16a=．答：当缴纳水费为64.4元时,用水量为316m．。
七年级数学下册第二章测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第二章测试卷-北师大版（含答案）[时间:100分钟满分:120分]一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列关于-3.782的说法正确的是()A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数C.是分数,不是有理数D.是分数,也是负数2.下列运算正确的有()(1)(-4)+(-4)=2×(-4);(2)(-2)3=-23;(3)(2×3)2=2×32;(4)(-2)2n=22n.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是()A.负数的绝对值为正数B.0没有倒数C.一个数的平方一定是正数D.数轴上的两个点表示的数,右边的点对应的数总比左边的大4.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是()A.b>aB.a+b<0C.ba<0D.a-b>05.大于-2020而小于2021的所有整数的和是()A.-2021B.-2020C.2021D.20206.有下列说法:①若a+b=0,则a与b互为相反数;②若|a|=|b|,则a=b;③若a2=b2,则a=b;④若0>a>b>-1,则1a <1b.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-2020的相反数是.8.用科学记数法表示1203000为.9.如果a与-2互为倒数,那么a2=.11.下面是一列按规律排列的数:-12,24,-38,416,-532,…,请观察此数列的规律,按此规律,则第n 个数应是 . 12.若|a|=2,|b|=3,且ab>0,则a-b 的值是 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4);(2)(-12)÷6+|-5|×(-2).14.计算:(1)(-14+23-12)×48;(2)(-2)4×(-0.5)4.15.在数轴上表示出下列各数,并用“<”将它们连接起来:-312,0,-2,-(-4.5),|-12|.16.计算:-14-[-5+(0.2×13-1)÷(-125) ].17.若|a|=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.若a 与b 互为相反数,m 与n 互为倒数,c 2=36,求2nm+3a-c+3b 的值.19.已知|x+1|+(2x-y+4)2=0.(1)求x,y的值;(2)求x2-y的值.20.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽取20袋样品,检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:g) -5 -2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1)这20袋食品平均每袋的质量比标准质量多还是少?多了或少了多少克?(2)若标准质量是450 g,则这20袋食品的总质量是多少?五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.已知a,b均为有理数,现我们定义一种新的运算,规定:a#b=a2+ab+3,例如:5#2=52+5×2+3=38.求:(1)(-3)#6的值;#(-9)]-[(-2)#3]的值.(2)[1322.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:(上涨记为正,下跌记为负)星期一二三四五每股涨跌+2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?六、解答题(本大题共12分)23.如图所示,数轴上的三个点A,B,C表示的数分别为-3,-2,2,试回答下列问题:(1)A,C两点间的距离是多少?(2)若数轴上的点E与点B之间的距离是5,求点E与点C间的距离;(3)若将数轴折叠,使点A与点C重合,则点B与表示哪个数的点重合?为什么?参考答案1.D2.C3.C4.D5.D6.B7.20208.1.203×1069.1410.-1 11.(-1)n n2n 12.1或-113.解:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4) =4.3+4-2.3-4 =4.3-2.3 =2.(2)(-12)÷6+|-5|×(-2) =-2+5×(-2) =-2+(-10) =-12.14.解:(1)(-14+23-12)×48=-48×14+48×23-48×12 =-12+32-24 =-4.(2)(-2)4×(-0.5)4 =[(-2)×(-0.5)]4 =14=1. 15.解:如图所示:用“<”连接:-312<-2<0<|-12|<-(-4.5). 16.解:-14-[-5+(0.2×13-1 )÷(-125)]=-1-[-5+(115-1)÷(-75) ]=-1-[-5+(-1415)×(-57 ) ] =-1-(-5+23) =-1-(-413) =-1+413=313.17.解:因为|a|=2,所以a=2或a=-2. 因为c 是最大的负整数,所以c=-1. 当a=2,b=-3,c=-1时, a+b-c =2+(-3)-(-1) =2-3+1 =0.当a=-2,b=-3,c=-1时, a+b-c =-2+(-3)-(-1) =-2-3+1 =-4.综上所述,a+b-c 的值为0或-4.18.解:因为a 与b 互为相反数,所以a+b=0. 因为m 与n 互为倒数,所以mn=1. 因为c 2=36,所以c=6或c=-6. 2nm+3a-c+3b=2nm+3(a+b )-c=2-c.①当c=6时,2-c=2-6=-4; ②当c=-6时,2-c=2+6=8.综上,2nm+3a-c+3b 的值为-4或8.所以x=-1,y=2.(2)当x=-1,y=2时,x 2-y=(-1)2-2=1-2=-1.20.解:(1)由题意,得(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3 =-5+(-8)+4+15+18 =24(g), 24÷20=1.2(g).答:这20袋食品平均每袋的质量比标准质量多,多了1.2 g . (2)20×450+24=9024(g).答:这20袋食品的总质量是9024 g . 21.解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6+3=9-18+3=-6. (2)因为13#(-9)=(13)2+13×(-9)+3=19, (-2)#3=(-2)2+(-2)×3+3=1, 所以[13#(-9)]-[(-2)#3]=19-1=-89. 22.解:(1)+2.20+1.42-0.80=2.82(元). 答:星期三收盘时,该股票涨了2.82元. (2)由题意可知周一股价为27+2.20=29.20(元); 周二股价为29.20+1.42=30.62(元); 周三股价为30.62-0.80=29.82(元); 周四股价为29.82-2.52=27.3(元); 周五股价为27.3+1.30=28.6(元).所以本周内该股票的最高价为每股30.62元,最低价为每股27.3元. (3)买进时共支出了27×1000×(1+1.5‰)=27040.5(元),卖出时扣去手续费和交易税后得到的总金额为28.6×1000×(1-1.5‰-1‰)=28528.5(元), 纯收入为28528.5-27040.5=1488(元).答:如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,他赚了1488元. 23.解:(1)2-(-3)=5,即A ,C 两点间的距离是5.(2)因为点E 与点B 之间的距离是5,所以点E 表示的数是3或-7. 当点E 表示的数是3时,点E 与点C 间的距离为1; 当点E 表示的数是-7时,点E 与点C 间的距离为9.理由:把数轴折叠后,记折点为F.因为A ,C 两点间的距离是5,点F 与A ,C 两点的距离相等, 所以点F 与A ,C 两点的距离都是52, 所以点F 在点A 的右侧52个单位长度处,所以点F 表示的数是-12,所以BF=-12-(-2)=112, 所以-12+112=1,即点B 与表示数1的点重合.。
七年级下册数学第二章测试卷【含答案】
七年级下册数学第二章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 22cmB. 32cmC. 44cmD. 34cm5. 下列哪个数是奇数？A. 111B. 112C. 113D. 114二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个三角形的两个内角的度数和一定大于第三个内角的度数。
（）3. 所有的偶数都是2的倍数。
（）4. 一个等腰三角形的两个腰长相等。
（）5. 0是最小的自然数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘得到的一个数是______。
2. 一个三角形的内角和等于______度。
3. 所有的偶数都是______的倍数。
4. 一个等腰三角形的两个腰长相______。
5. 0既不是______数也不是负数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请简述等腰三角形的特点。
3. 请简述偶数和奇数的区别。
4. 请简述三角形的内角和定理。
5. 请简述自然数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个三角形的周长。
2. 列出所有的两位数的质数。
3. 列出所有的两位数的偶数。
4. 一个三角形的两个内角分别是45度和90度，求第三个内角的度数。
5. 如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是偶数吗？为什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么质数在数学中很重要。
2. 请分析等腰三角形在实际生活中的应用。
北师大版七年级数学(下)第二章测试卷
七年级数学（下）第二章测试卷学校 班别 姓名 学号 总分一、填空题。
（每空2分，共36分）1、判断两直线平行的三个条件是：① ② ③ 2、两直线平行的三个特征是：① ② ③3、一个角是52度，那么这个角的补角是 度，余角是 度。
4、如图1所示，直线a 、b 、c 两两相交，共构成 对对顶角。
5、如图2所示，已知CD AB //，AD 与BC 相交于点O ，∠A=∠AOB ， ∠COD=66°，则∠A= ，∠C= 。
1= 时，AD//BC ；当∠1= 时，DC//AB 。
则∠B= 度，∠C= 度。
二、选择题。
（每题3分，共15分）1、如图6所示，∠1与∠2是一对（ ） A 、同位角 B 、对顶角 C 、内错角 D 、同旁内角2、下列语句中正确的是（ ） A 、 相等的角是对顶角B 、 有公共顶点且相等的角是对顶角C 、 有公共顶点的两个角是对顶角D 、 角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 3、下列说法正确的是（ ） A 、 两直线平行，同旁内角相等 B 、 两直线平行，同位角相等C 、 两直线被第三条直线所截，内错角相等D 、 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 4、如图7，能与∠1构成同位角的角有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、如图7，能与∠1构成同旁内角的角有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个三、利用尺规作图（共6分）①、b AB 、CD 使AB=a+b ；CD=2a-b②（在原图作图）以点B 为顶点，射线BC 为一边，作一角∠EBC ，使得∠EBC=∠A四、求值题。
（共13分）1、如图，AB//CD ，∠1=50°，∠D=∠C ，依次求出∠D 、∠C 、∠B 的度数（7分）2、 如图，已知AB//CD ，∠1=120°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。
（6分）五、在空格内填上推理的理由（每个空格1分，共261、如图，已知AB//DE ，∠B=∠E ，求证：BC//EF证明： AB//DE （ ）∴ ∠B= （ ）又 ∠B=∠E （ ）∴ = （等量代换）∴ // （ ）2、已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD 。
北师大版七年级数学下册第二章达标测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学下册第二章达标测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．在同一平面内两条直线的位置关系是()A．相交B．平行C．平行或相交D．以上答案都不对2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()3．如图，下列各组角中，互为同位角的是()A．∠2和∠3 B．∠1和∠3C．∠3和∠4 D．∠2和∠5(第3题)(第4题)4．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠PQ的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线D．垂线段最短5．下列各图能表示点A到BC的距离的是()6．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是() A．70°B．72°C．80°D．82°(第6题)(第7题)7．如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠3＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＋∠2＝180°8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°(第8题)(第9题)9．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所画痕迹弧MN是()A．以点B为圆心，OD长为半径的弧B．以点C为圆心，DC长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DC长为半径的弧10.如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中：①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC；⑥∠FGC＝∠DEC＋∠DCE，正确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥ D．③④⑥(第10题)(第11题)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共15 分)11．如图是一把剪刀，若∠AOB＝41°，则∠COD＝________.12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COB＝145°，则∠DOE＝________.(第12题)(第13题)13．如图，直线a与直线b交于点A，∠1＝120°，∠2＝40°.若要使直线b与直线c平行，则至少应将直线b绕点A逆时针旋转________°.14．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝75°，则∠2的度数为________.(第14题)(第15题)15．如图，已知AB∥DE，∠B＝135°，∠C＝60°，则∠D的度数为________．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤) 16．(9分)如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河岸．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(第16题)(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河岸怎样走最近？画图并说明理由．17.(6分)已知一个角的余角是这个角的补角的13，求这个角的度数．第3 页共10 页18．(8分)如图，已知三角形ABC，D为AB的中点，请你解决下列问题：(1)过点D作DE∥BC，交AC于点E，并说明作图的依据(尺规作图)；(2)度量DE，BC的长度，直接写出DE，BC之间有何数量关系．(第18题)19．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：∠EDG＋∠DGC＝180°.(第19题)20.(9分)如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.(1)请判断AD与EC的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1＝70°，求∠F AB的度数．(第20题)21.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1 ∶5，求∠AOE的度数；(3)在(2)的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．(第21题)第5 页共10 页22．(12分)综合与探究：如图，已知∠BAD＋∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB.(1)若∠B＝87°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系？请说明理由；(3)若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α，β满足什么数量关系时，AE∥DG.(第22题)23．(13分)综合与实践：【问题情境】如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P向右作射线PE∥AB，利用平行线的性质求∠APC的度数．【初步探究】(1)按小明的思路，求∠APC的度数；【问题迁移】(2)如图②，AB∥CD，点P在B，D两点之间运动(不与点B，D重合)，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，则∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；【联想拓展】(3)在(2)的条件下，如果点P在线段OB，射线DM上运动(点P与点O不重合)，其余条件不变，请你直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；【解决问题】(4)我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的更多用途．试构造平行线解决以下问题：如图③，已知三角形ABC，试说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.(第23题)第7 页共10 页答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B7.B8.C9.D10.B二、11.41°12．55°思路点拨：根据对顶角相等可得∠AOD＝145°，再根据垂直的定义可得∠AOE＝90°，最后根据角的和差关系即可得到答案．13．2014.30°15.105°三、16.解：(1)如图，沿BA走．理由：两点之间线段最短．(2)如图，沿AC走．理由：垂线段最短．(3)如图，沿BD走．理由：垂线段最短．(第16题)17．解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，由题意得90－x＝13(180－x)解得x＝45.所以这个角的度数是45°.18．解：(1)如图．依据：同位角相等，两直线平行．(第18题)(2)DE＝12BC.19．解：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°所以∠2＝∠DFE，所以EF∥AB，所以∠3＝∠ADE.又因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE所以DE∥BC，所以∠EDG＋∠DGC＝180°. 20．解：(1)AD∥EC.理由：因为∠1＝∠BDC，所以AB∥CD，所以∠2＝∠ADC.又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠ADC＋∠3＝180°所以AD∥EC.(2)因为DA平分∠BDC所以∠ADC＝12∠BDC＝12∠1＝12×70°＝35°.所以∠2＝∠ADC＝35°，因为AD∥EC所以∠F AD＝∠AEC.又因为CE⊥AE，所以∠F AD＝∠AEC＝90°. 所以∠F AB＝∠F AD－∠2＝90°－35°＝55°. 21．解：(1)因为∠AOC＝36°，∠COE＝90°所以∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5所以∠BOD＝180°×11＋5＝30°，所以∠AOC＝30°所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝30°＋90°＝120°.(3)∠EOF的度数是30°或150°.22．解：(1)因为∠BAD＋∠ADC＝180°所以AB∥CD，所以∠DCG＝∠B＝87°.(2)AD∥BC.理由如下：因为AB∥CD所以∠BAF＝∠CFE.因为AE平分∠BAD，所以∠BAF＝∠DAF所以∠DAF＝∠CFE.因为∠CFE＝∠AEB所以∠DAF＝∠AEB，所以AD∥BC.(3)当α＝2β时，AE∥DG.23．解：(1)因为AB∥CD，PE∥AB，所以PE∥CD，∠P AB＋∠APE＝180°所以∠PCD＋∠CPE＝180°.因为∠P AB＝130°，∠PCD＝120°所以∠APE＝50°，∠CPE＝60°所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.(2)∠APC＝α＋β.理由：如图①，过点P作PG∥AB交AC于点G则∠APG＝∠P AB＝α.因为AB∥CD，所以PG∥CD，所以∠CPG＝∠PCD＝β所以∠APC＝∠APG＋∠CPG＝α＋β.第9 页共10 页(第23题)(3)∠APC＝|α－β|.(4)如图②，在BC边(端点除外)上任取一点D，过点D作DN∥AC交AB于点N，作DF∥AB交AC于点F.因为DN∥AC，所以∠C＝∠BDN，∠CFD＝∠NDF.因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD所以∠A＝∠NDF.因为∠BDN＋∠NDF＋∠CDF＝180°所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.。
北师大版七年级数学(下)第二章测试卷
七年级数学〔下〕第二章测试卷学校 班别 姓名 学号 总分一、填空题.〔每空2分,共36分〕1、判断两直线平行的三个条件是：① ② ③ 2、两直线平行的三个特征是：① ② ③3、一个角是52度,那么这个角的补角是 度,余角是 度.4、如图1所示,直线a 、b 、c 两两相交,共构成 对对顶角.5、如图2所示,CD AB //,AD 与BC 相交于点O,∠A=∠AOB, ∠COD=66°,那么∠A= ,∠C= .1= 时,AD//BC ；当∠1= 时,DC//AB.二、选择题.〔每题3分,共15分〕1、如图6所示,∠1与∠2是一对〔 〕A 、同位角B 、对顶角C 、内错角D 2、以下语句中正确的选项是〔 〕 A 、 相等的角是对顶角B 、 有公共顶点且相等的角是对顶角C 、 有公共顶点的两个角是对顶角D 、 角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 3、以下说法正确的选项是〔 〕 A 、 两直线平行,同旁内角相等 B 、 两直线平行,同位角相等C 、 两直线被第三条直线所截,内错角相等D 、 假设一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等 4、如图7,能与∠1构成同位角的角有〔 〕 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、如图7,能与∠1构成同旁内角的角有〔 〕 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个三、利用尺规作图〔共6分〕①、CD 使AB=a+b ；CD=2a-b②〔在原图作图〕以点B 为顶点,射线BC 为一边,作一角∠EBC,使得∠EBC=∠A四、求值题.〔共13分〕1、如图,AB//CD,∠1=50°,∠D=∠C,依次求出∠D 、∠C 、∠B 的度数〔7分〕2、 如图,AB//CD,∠1=120°,∠3=50°,求∠2和∠4的度数.〔6分〕五、在空格内填上推理的理由〔每个空格1分,共261、如图,AB//DE,∠B=∠E,求证：BC//EF证实： AB//DE 〔 〕∴ ∠B= 〔 〕又 ∠B=∠E 〔 〕∴ = 〔等量代换〕∴ // 〔 〕2、,如图,∠1=120°,∠2=120°,求证：AB//CD. 证实： ∠1=120°,∠2=120°〔 〕∴∠1=∠2〔 〕又 = 〔 〕∴∠1=∠3〔 〕∴AB//CD 〔 〕3、,如图,AB//CD,BC//AD,∠3=∠4.求证：∠1=∠2 证实： AB//CD 〔 〕∴ = 〔 又 BC//AD 〔 〕∴ = 〔 又 ∠3=∠4〔 〕∴∠1=∠2〔 〕六、证实题〔共4分〕：如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,求证：∠E=∠F. 证实：。
(北师大版)初中数学七年级下册第二章综合测试02含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二章综合测试一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各图中，1∠与2∠互为对顶角的是（ ）A .B .C .D .2.下列说法中，错误的是（ ）A .经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B .直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短C .平行于同一条直线的两条直线互相平行D .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行3.如图，给出下列说法：①B ∠和1∠是同位角；②1∠和3∠是对顶角；③2∠和4∠是内错角；④A ∠和BCD ∠是同旁内角.其中说法正确的有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个4.如图，下列条件：①12∠=∠，②23∠=∠，③56180︒∠+∠=，④14180︒∠+∠=，⑤723∠=∠+∠中能判断直线a b ∥的有（ ）A .2个B .3个C .4个D .5个5.如图，已知1502120a b ︒︒∠=∠=∥，，，则3∠等于（ ）A .100°B .110°C .120°D .130°6.如图1，20DEF ︒∠=，将长方形纸片ABCD 沿直线EF 折叠成图2，再沿折痕为BF 折叠成图3，则CFE ∠的度数为（ ）A .100°B .120°C .140°D .160°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是________.8.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________.9.如图，在同一平面内，直线12l l ∥，将含有60°角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线1l 上，另一个顶点A 恰好落在直线2l 上，若240︒∠=，则1∠的度数是________.10.如图，下列条件中：（1）180B BCD ︒∠+∠=；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠；（5）5D ∠=∠，能推出AB CD ∥的条件是________.（填写序号）11.如图，已知AB CD ∥，且366030ABE BEF FCD ︒︒︒∠=∠=∠=，，，则EFC ∠=________度.12.若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数________. 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）13.如图，已知1323180︒∠=∠∠+∠=，，请说明AB 与DE 平行的理由.14.如图，CD 是ABC △的角平分线，DE BC DF AC ，∥∥.1∠与2∠相等吗？为什么？15.两条直线a 、b 相交，其中2331∠=∠，求2∠的度数.16.如图，AB CD ∥，AC 交BD 于点O ，4045A D ︒︒∠=∠=，，求1∠和2∠的度数.17.如图，利用尺规在三角形ABC 的边AC 上方作CAD ACB ∠=∠，并说明：AD CB ∥.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，直线AB CD 、相交于点O ，67.5AOC ︒∠=，OE 把BOD ∠分成两个角，且12DOE BOE ∠∠=::.（1）求DOE ∠的度数；（2）若OF 平分AOE ∠，求证：OA 平分COF ∠.19.将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C 作CF 平分DCE ∠，交DE 于点F . （1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠EFC 的度数．20.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等，如图1，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时有ABP CBE DEB FEQ ∠=∠∠=∠，.如图2，一束光线m 射到平面镜AP 上，被平面镜AP 反射到平面镜AQ 上，又被AQ 镜反射，若平面镜AQ 反射出的光线n 平行于光线m .（1）当150︒∠=，求2∠的度数；（2）求3∠的度数.五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21.探究题：（1）如图1，若AB CD ∥，则B D E ∠+∠=∠，你能说明理由吗？（2）若将点E 移至图2的位置，此时B D E ∠∠∠、、之间有什么关系？并证明；（3）若将点E 移至图3的位置，此时B D E ∠∠∠、、之间有什么关系？并证明.22.已知：如图所示，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠.若7050BOC AOC ︒︒∠=∠=，.（1）求出AOB ∠及其补角的度数；（2）求出DOC ∠和AOE ∠的度数，并判断DOE ∠与AOB ∠是否互补，并说明理由；（3）若BOC AOC αβ∠=∠=，，则DOE ∠与AOB ∠是否互补，并说明理由.六、解答题（共1小题，共12分）23.已知AB CD ∥，点M N 、分别是AB CD 、上两点，点G 在AB CD 、之间，连接MG NG 、.（1）如图1，若GM GN ⊥，求AMG CNG ∠+∠的度数；（2）如图2，若点P 是CD 下方一点，MG 平分BMP ∠，ND 平分GNP ∠，已知30BMG ︒∠=，求MGN MPN ∠+∠的度数；（3）如图3，若点E 是AB 上方一点，连接EM EN 、，且GM 的延长线MF 平分AME ∠，NE 平分CNG ∠，2105MEN MGN ︒∠+∠=，求AME ∠的度数.第二章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】解：A 、C 、D 中1∠与2∠不是对顶角，B 中1∠与2∠互为对顶角.故选：B. 【考点】对顶角概念 2.【答案】D【解析】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选：D. 【考点】直线的平行于垂直 3.【答案】B【解析】如图所示，①B ∠和1∠是同旁内角，故说法错误；②1∠和3∠不是对顶角，故说法错误；③2∠和4∠是内错角，故说法正确；④A ∠和BCD ∠不是同旁内角，故说法错误.故选：B.【考点】同位角、内错角、同旁内角以及对顶角 4.【答案】B【解析】解：①由12∠=∠，可得a b ∥；②由23∠=∠，不能得到a b ∥；③由5618036180︒︒∠+∠=∠+∠=，，可得53∠=∠，即可得到a b ∥；④由14180︒∠+∠=，不能得到a b ∥；⑤由723713∠=∠+∠∠=∠+∠，可得12∠=∠，即可得到a b ∥；故能判断直线a b ∥的有3个.故选：B. 【考点】平行线的判定方法 5.【答案】B【解析】解：如图，241802120460314150a b ︒︒︒︒∴∠+∠=∠=∴∠=∠=∠+∠∠=，，，，，∥，35060110︒︒︒∴∠=+=，故选：B.【考点】平行线性质、三角形的外角的性质 6.【答案】B 【解析】解：如图矩形对边AD BC CF DE ∴∥，∥，∴图1中，180********CFE DEF ︒︒︒︒∠=−∠=−=，矩形对边20AD BC BFE DEF ︒∴∠=∠=，∥，∴图2中，16020140BFC ︒︒︒∠=−=，由翻折的性质得，图3中CFE BFE BFC ∠+∠=∠，∴图3中，20140CFE ︒︒∠+=，∴图3中，120CFE ︒∠=，故选：B.【考点】平行线性质，翻折变换的性质 二、7.【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行. 8.【答案】PM 垂线段最短 【解析】解：PM MN ⊥，∴由垂线段最短可知PM 是最短的9.【答案】20︒【解析】解：121902l l CAB ︒∴∠+∠=−∠，∥.30250CAB ︒︒∠=∠=，，125030=20CAB ︒︒︒∴∠=∠−∠=−.【考点】两直线平行，内错角相等 10.【答案】（1）（3）（4）【解析】180B BCD AB CD ︒∠+∠=∴，∥；34AB CD ∠=∠∴，∥；5B AB CD ∠=∠∴，∥，则正确的序号有：（1）（3）（4）. 11.【答案】54 【解析】解：如图作EM AB ∥，作FN CD ∥，则3660ABE BEM FCD NFC ABE BEF ︒︒∠=∠∠=∠∠=∠=，，，，303630603624FCD BEM CFN MEF BEF BEM ︒︒︒︒︒︒∠=∴∠=∠=∴∠=∠−∠=−=，，，，又AB CD ∥，243054EM FN MEF EFN EFC EFN CFN ︒︒︒∴∴∠=∠∴∠=∠+∠=+=∥，，.【考点】平行线的性质 12.【答案】3030︒︒，或70110︒︒，【解析】设一个角为x ︒，则另一个角为230x ︒−（），若二者相等，则有230x x =−，解得30x =.则这两角分别为3030︒︒，；若二者互补，则有230180x x +−=，解得70x =.则这两角分别为70110︒︒，.故这两个角的度数分别为3030︒︒，或70110︒︒，.【考点】两个角的两边两两互相平行则两角相等或互补 三、13.【答案】解：将2∠的补角记作4∠，则24180︒∠+∠=（补角的定义） 23180︒∠+∠=（已知）34∴∠=∠（同角的补角相等） 13∠=∠（已知）14∴∠=∠（等量代换）AB DE ∴∥（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定 14.【答案】12∠=∠. 理由：21DE BC DCB DF AC DCE ∴∠=∠∴∠=∠∥，，∥，，CD 是ABC △的角平分线，12DCB DCE ∴∠=∠∴∠=∠，.【考点】平行线的判定与角平分线的性质15.【答案】解：32331312∠=∠∠=∠，，1∠与3∠是补角，13180172︒︒∴∠+∠=∴∠=，，由补角的性质得21801108︒︒∠=−∠=. 【考点】邻补角、对顶角的性质16.【答案】解：140140AB CD A A ︒︒∴∠=∠∠=∴∠=∥，，，，又2145285D D ︒︒∠=∠+∠∠=∴∠=，，，由上可得，1∠的度数是40︒，2∠的度数是85︒. 【考点】平行线的性质 17.【答案】解：如图所示CAD ∴∠即为所作.DAC ACB AD CB ∠=∠∴，∥（内错角相等，两直线平行）.【考点】尺规作一个角等于已知角 四、18.【答案】解：（1）设DOE x ∠=，则2BOE x ∠=，67.5BOD AOC ︒∠=∠=，267.5x x ︒∴+=，解得，22.522.5x DOE ︒︒=∴∠=，；（2）245180135BOE x AOE BOE ︒︒︒∠==∴∠=−∠=，，OF 平分AOE ∠，67.5AOF ︒∴∠=，AOF AOC ∴∠=∠，OA ∴平分COF ∠.【考点】对顶角、补角的概念和性质、角平分线的定义 19.【答案】（1）CF 平分DCE ∠，且904545DCE ECF BAC BAC ECF ︒︒︒∠=∴∠=∠=∴∠=∠，，，，CF AB ∴∥；（2）在FCE △中，1801801804530105FCE E EFC EFC FCE E ︒︒︒︒︒︒∠+∠+∠=∴∠=−∠−∠−−=，，=. 【考点】平行线的判定以及三角形内角和定理的运用20.【答案】解：（1）当150︒∠=，则4150︒∠=∠=，6180505080m n ︒︒︒︒∴∠=−−=，∥，26180︒∴∠+∠=，2100︒∴∠=；（2）如图过点A 作AB m ∥，则AB n ∥，26180m n ︒∴∠+∠=∥，，依题意，得：4157∠=∠∠=∠，，1457360180180179017AB m AB n PAB BAQ ︒︒︒︒∴∠+∠+∠+∠=−=∴∠+∠=∴∠=∠∠=∠，，∥，∥，，，390PAQ PAB QAB ︒∴∠=∠=∠+∠=.【考点】平行线的性质，平角的定义的应用 五、21.【答案】解：（1）如图1，作12EF AB AB CD B AB CD EF AB EF CD D ∴∠=∠∴∴∠=∠∥，∥，，∥，∥，∥，，12B D ∴∠+∠=∠+∠，又12E B D E ∠+∠=∠∴∠+∠=∠，. （2）如图2，过E 作180180EF AB EF AB BEF B EF CD D DEF ︒︒∴∠+∠=∴∠+∠=∥，∥，，∥，，180180360BEF DEF E E B D ︒︒︒∠+∠=∠∴∠+∠+∠=+=，.（3）如图3，AB CD B BFD D E BFD D E B ∴∠=∠∠+∠=∠∴∠+∠=∠∥，，，.【考点】构造平行线辅助线的方法.22.【答案】解：（1）7050120AOB BOC AOC ︒︒︒∠=∠+∠=+=，其补角为180********AOB ︒︒︒︒−∠=−=，（2）DOE ∠与AOB ∠互补，理由如下：11703522DOC BOC ︒︒∠=∠=⨯=，11502522COE AOC ︒︒∠=∠=⨯=.352560DOE DOC COE ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=.607070180DOE AOB ︒︒︒︒∴∠+∠=++=，DOE ∴∠与AOB ∠互补.（3）DOE ∠与AOB ∠不互补，理由如下：11112222DOC BOC COE AOC αβ∠=∠=∠=∠=，，111222DOE DOC COE αβαβ∴∠=∠+∠=++＝（），1322DOE AOB αβαβαβ∴∠+∠=++++（）（）=（），DOE ∴∠与AOB ∠不互补.【考点】两角的关系六、23.【答案】解：（1）如图1过G 作GH AB AB CD GH AB CD AMG HGM CNG HGN MG NG ∴∴∠=∠∠=∠⊥∥，∥，∥∥，，，，90MGN MGH NGH AMG CNG ︒∴∠=∠+∠=∠+∠=.（2）如图2过G 作GK AB ∥，过点P 作PQ AB ∥，设GND α∠=.GK AB AB CD PQ B GK CD PQ ∴∥，∥，∥，∥∥，3030KGN GND GK AB BMG MGK BMG α︒︒∴∠=∠=∠=∴∠=∠=，∥，，，MG 平分BMP ∠，ND 平分GNP ∠，30GMP BMG DNP GND α︒∴∠=∠=∴∠=∠=，.60BMP PQ AB ︒∴∠=，∥，60MPQ BMP ︒∴∠=∠=.3060PQ CD QPN DNP MGN MPN ααα︒︒∴∠=∠=∴∠=+∠=−∥，，，，306090MGN MPN αα︒︒︒∴∠+∠=++−=.（3）如图3过G 作GK AB ∥，过E 作ET AB ∥，设AMF x GND y ∠=∠=，，AB FG ，交于M ，MF 平分AME ∠，2FME FMA BMG x AME x GK AB ET AB MGK BMG x∴∠=∠=∠=∴∠=∴∠=∠=，，∥，∥，，2180TEM EMA x CD AB GK CD KGN GND y MGN x y CND ︒∴∠=∠=∴∴∠=∠=∴∠=+∠=，∥，∥，，，，NE 平分CNG ∠，18090CNG y CNE CNG y AB CD ET CD ︒︒∴∠=−∠=∠=−∴，，∥，∥，1902TEN CNE y ︒∴∠=∠=−，190221052MEN TEN TEM y x MEN MGN ︒︒∴∠=∠−∠=−−∠+∠=，，129021052MGN x y y x x y ︒︒∠=+∴−−++=，（），解得25x ︒=，250AME x ︒∴∠==. 【考点】构造平行线辅助线的方法。
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七年级数学第二章测试卷
(时间:90分钟 总分:120分)
一、选择题:（每题３分，共18分) 1.下列等式变形正确的是
( )
A.如果s = 12ab,那么b = 2s
a
; B.如果12x = 6,那么x = 3
C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;
D.如果mx = my,那么x = y 2. 方程1
2 x -
3 = 2 + 3x 的解是
( )
A.-2;
B.2;
C.-12;
D.12
3.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为
( )
A.0
B.1
C.1
2
D.2
4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( )
A.12
B.6
C.-6
D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由1132x x
--=,得2x - 1 = 3 - 3x;
B.由232
124
x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4
C.由131
236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;
D.由44
153
x y +-=
,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a
B.1.12a
C.
1.12a D.0.81
a
二、填空题:(每空3分,共36分)
7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.
9.若代数式
213
k
--的值是1,则k = _________. 10.当x = ________时,代数式12x
-与113x +-的值相等.
11. 5与x 的差的1
3
比x 的2倍大1的方程是__________.
12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________.
13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完
成. 14.解方程
132
x
-=,则x=_______. 15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.
16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 三、解方程:(每题5分,共20分)
17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.51124
1263
x x x +--=+
;
19.112
2(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦
; 20.432.50.20.05x x ---=
.
四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2
y
+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.
22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)
23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小
1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
（10分）
24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m 件，于是进一步
扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）
25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)
答案:
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、
7.x=-6 8.a=16
3
-
9.k=-4 10.x=-1 11.解:由5与x 的差得到5-x,5与x 的差的13表示为13(5-x),5与x 的差的13
比x 的2 倍大1得
13(5-x)=2x+1或1
3(5-x)-2x=1,解关于x 的方程得x=27.
12.1 13.1
1(3)1323m m m m m +⎛⎫÷+=
⎪++⎝⎭
. 14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到x 的
值,即可得本题答案.
略解:根据题意得
132
x
-=±,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、
17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5. 移项,得70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项,得x=12.
18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8 移项,得3x-5x-4x=6-8+11. 合并同类项,得-6x=9
化系数为1,得x=3
2
-.
19.解:去括号,得11122
222233
x x x x ⎛⎫--+=- ⎪⎝⎭,
1122
24433
x x x -
-=- 移项,得1212
24343x x x --=-
合并同类项,得15
11212x =-
化系数为1,得x=5
13
-.
20.解:把
4
0.2x -中分子,分母都乘以5,得5x-20, 把30.05
x -中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 四、
21.解题思路:
(1)已知m=4,代入2y
+m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可.
(2)把y=4代入2y
+m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4代入2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项,得 2y
-4y=-4-4,
合并同类项,得72y -=-8,化系数为1,得y=16
7
.
(2)把y=4代入2
y
+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:3000106064
x x
-+=⨯
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米. 23 . 738
24. 设降低成本x 元，则
〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.4
25.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.。