关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论
关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论
线性、非线性与纯电阻、非纯电阻元件的概念是分别从两个不同的角度对电学器件所进行的分类，它们之间无直接的联系。
在欧姆定律一章的教学过程中常常会遇到有些资料或者一线教学的教师，对线性、非线性元件及纯电阻、非纯电阻元件和欧姆定律的适用关系出现一些概念上的混乱。
所以在此我们就这个问题做一些专门的讨论。
人们对通过导体的电流与电压关系的实验研究中，发现温度变化不大时，常见的金属导体中所通过的电流与其两端所加的电压是成正比的，即电压与电流的比值是确定的；而对不同的金属导体这个比值是不同的。
看来电压与电流的比值可以反映导体本身的一种性质，于是物理学中将其比值定义为导体的电阻。
但是在后来的研究中发现也有一些导体所通过的电流与加在其两端的电压并不成正比，于是人们把电压与电流成正比的导体材料叫做线性元件（伏安特性曲线是直线），而把不成正比的导体材料叫做非线性元件。
实验表明常见的线性元件除金属外还有电解质溶液。
而常见的气态导体、半导体材料都是非线性元件。
我们知道物理学中的欧姆定律是实验定律，其内容表述是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，而跟导体的电阻成反比。
这是由于欧姆当初实验是用常见的金属导体来做实验所得出的该结论。
由此看来欧姆定律是只对线性元件而言的，或者说欧姆定律的适用范围只是线性元件。
需要注意的是I=U/R这个公式对非线性元件仍然是成立的，对非线性元件I=U/R是在某一个工作状态下所对应的数学关系。
人们对用电器工作中能量转化问题的研究中，注意到有一类用电器所消耗的电能是全部转化为内能的，即电流做功用来全部产生焦耳热。
所以电流所做的功W=UIt和焦耳实验定律中得到的电热Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t。
化简得到U/I=R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用全部来自于电阻，所以这种用电器被称之为纯电阻元件。
相反，有些用电器所消耗的电能并没有全部转化为内能，即电流所做的功是大于所产生的焦耳热的，由UIt>IR2t可化简得到U/I>R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用不纯粹来自于电阻而是还有其它的阻碍作用(将来可由反电动势、感抗、容抗等概念予以解释），所以这种用电器被称之为非纯电阻元件。
所以对纯电阻元件，其电压、电流、电阻之间还是具有等量关系的，U/I=R I=U/R U=IR都是成立的。
而对非纯电阻元件因为U/I>R，所以I，U，R之间也就不再具有等量关系了。
总之，线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的概念是分别从两个不同的角度对电学元器件所进行的分类，他们之间无直接的联系。
纯电阻元件可能是线性的也可能是非线性的，而对非纯电阻元件则通常都是非线性的，当然从概念上讲也不排除将来会发现或人为合成出线性的非纯电阻元件。
非线性元件不适用
于欧姆定律是由于电流与电压不成正比；非纯电阻元件不适用于欧姆定律则是对电流的阻碍作用不仅有电阻还有感抗或容抗等作用，所以U/I>R。
下面我们来看两个涉及线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的电学问题;
例题1. 要描绘某电学元件(最大电流不超过6 mA，最大电压不超过7 V)的伏安特性曲线，设计电路如图1-1所示。
图中定值电阻R为1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；电压表(未画出)量程为10 V，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12V，内阻不计。
(1)实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a.阻值0~200 Ω，额定电流0.3 A
b.阻值0~20 Ω，额定电流0.5 A
本实验应选用的滑动变阻器是(填“a”或“b”)。
(2)正确接线后，测得数据如下表：
a. 根据以上数据，电压表是并联在M与(填“O”或“P”)之间的。
b.根据以上数据，在图1-2中画出该元件的伏安特性曲线。
(3)画出待测元件两端电压UMO随MN间电压UMN变化的示意图(无需数值)。
【答案】(1)a (2)a. P b.见解析中图1-4
(3)见解析中图1-5
【解析】(1)由于电源内阻不计，所以若使用变阻器b时，流过其电阻丝的电流(触头右侧部分)I＞12/20 A=0.6 A＞0.5 A，会烧毁变阻器，故只能用变阻器a。
(2)a. 由题表格数据知，被测元件的电阻R=U/I在不同电压下都在1 kΩ以上，与电压表内阻很接近，故为减小实验误差，电流表应采用内接法，即电压表应接在M与P两点之间。
b. 以纵轴表示电流，以横轴表示电压建立坐标系，在纵轴上以5小格(1大格)表示1 mA，在横轴上以5小格(1大格)表示1 V，将表格中各组数据对应的点描绘在坐标系中，然后用平滑的曲线将描出的各点连接起来，即得伏安特性曲线。
(3)UMO随MN间电压UMN的变化如图1-5所示。
例题2 抽油烟机是现代厨卫不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表．用多用表测量得两只电动机的线圈电阻均为R＝90 Ω.若保险丝的熔断电流是保险丝允许通过的电流的1.5倍，启动时电动机当作纯电阻处理，则
(1)这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少？
(2)两电动机每分钟消耗的电能为多少？
(3)两电动机每分钟所做的有用功是多少？
(4)这种油烟机的机械效率是多少？
思维引导电动机启动过程和工作过程有何不同？启动过程中电功的作用是什么？工作过程中电功分为几部分？电动机的有用功部分是做什么工作？效率的计算方法是什么？
解析(1)电动机启动时通过的电流大于正常工作时的电流，所以保险丝的熔断电流应以启动时通过的电流来确定．I＝UR×2＋P灯U＝5.1 A．所以保险丝的熔断电流至少：I′＝1.5I＝7.7 A.
(2)两电动机每分钟消耗的电能E＝2Pt＝22 200 J
(3)电动机所做的有用功是用于排风的，故两电动机每分钟所做的有用功为：
W＝PΔV＝300×15 J＝4 500 J
(4)该抽油烟机的效率η＝WE×100%＝20.3%
答案：
(1)7.7 A;(2)22 200 J;(3)4 500 J;(4)20.3%。
线性电路与非线性电路
一、线性电路线性电路是指完全由线性元件构成的电路,如纯粹由电阻电源等线性元件构成的电路就是线性元件（电路）.线性就是指输入和输出之间关系是否可以用线性函数表示。
齐次，非齐次是指方程中有没有常数项。
二、非线性电路nonlinear electric circuit含有除独立电源之外的非线性元件的电路。
电工中常利用某些元器件的非线性。
例如，避雷器的非线性特性表现为高电压下电阻值变小，这可用于保护雷电下的电工设备。
非线性电路有6个特点：①稳态不唯一。
用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。
②自激振荡。
在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。
音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。
③谐波。
正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。
例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。
④跳跃现象。
非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。
铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。
⑤频率捕捉。
正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。
⑥混沌。
20世纪20年代，荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。
非线性元件电路是指由非线性元件构成的电路,如线圈,电容等够成的LR,CR,LC,LCR 电路等,这些可构成微分电路或积分电路,这就是非线性电路。
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较的改进
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较的改进纯电阻电路与非纯电阻电路的比较和改进一、引言在电路理论中，纯电阻电路和非纯电阻电路是两个重要的概念。
本文将探讨这两种电路的特点、区别以及改进方法。
纯电阻电路指的是电路中只有电阻元件的电路，而非纯电阻电路则包含电感、电容等其他元件。
二、纯电阻电路的特点1. 稳定性：纯电阻电路由于只包含电阻元件，其特性相对较为稳定。
在恒定电压或电流源的作用下，纯电阻电路的电流大小和电压波形都不会随时间发生变化。
2. 电阻功率：纯电阻电路的功率消耗主要集中在电阻上，能量转化效率相对较高。
三、非纯电阻电路的特点1. 非稳定性：非纯电阻电路由于包含电感、电容等元件，其特性相对较不稳定。
在电路中存在变化的电流或电压源时，非纯电阻电路的电流大小和电压波形会随时间发生变化。
2. 能量存储：非纯电阻电路中的电感和电容元件能够存储电能，这使得非纯电阻电路在一些特殊应用中更加灵活。
四、纯电阻电路和非纯电阻电路的比较1. 响应速度：由于不涉及能量存储，纯电阻电路的响应速度相对较快，适用于一些高频率应用；而非纯电阻电路的响应速度相对较慢，适用于低频率或需要能量存储的应用。
2. 对频率特性的影响：纯电阻电路对频率的影响相对较小，频率变化对其特性影响较小；非纯电阻电路对频率的影响较大，频率的变化会显著改变电路的特性。
3. 功率消耗：纯电阻电路功率消耗主要集中在电阻上，功率较大时会产生较大的热量；非纯电阻电路由于能量存储的存在，功率消耗较小，能够提高能量转化的效率。
五、改进纯电阻电路的方法1. 频率特性改进：通过引入电容或电感元件，可以改变纯电阻电路的频率特性，使其能更好地适应不同频率的应用。
2. 增加功能：纯电阻电路可以通过引入其他元件，如二极管、晶体管等，来增加电路的功能，实现更多的应用需求。
3. 节能减耗：通过优化电阻元件的选择和工作状态，可以减少纯电阻电路的功率消耗，提高能量转化的效率。
六、个人观点和理解纯电阻电路和非纯电阻电路在电路理论中都有着重要的地位。
纯电阻电路与非纯电阻电路的区别
纯电阻电路与非纯电阻电路的区别 班级 姓名 . 一、从元器件角度识别 日常生活中的电热毯、电烙铁、白炽灯、电炉子、电饭锅、电熨斗、转子被卡住的电动机等元器件都属于纯电阻，含这些元件的电路称纯电阻电路。
电动机、电风扇、电吹风、电冰箱、电视机、电解槽、电脑、电磁炉、蓄电池(充电)等元器件在工作时都属于非纯电阻，含这些元件的电路称非纯电阻电路。
它们在电路中的符号如下：(1)纯电阻：(2)非纯电阻：二、从能量转化角度识别(1)纯电阻电路：电能全部转化为内能(2)非纯电阻电路：电能转化为内能和其它形式能。
其中：内能应只占少部分。
对于含电动机的电路，其它形式能为机械能；对于含电解槽的电路，其它形式能为化学能。
-=100%=100%⨯⨯输出的其它形式能输入的电能自身发热的内能效率输入的电能输入的电能三、从欧姆定律角度识别(1)纯电阻电路：2IUt I Rt = U IR ∴= 遵守部分电路欧姆定律。
公式：22Q=I U Rt t UIt R==都适用。
(2)非纯电阻电路：2IUt I Rt > U IR ∴> 部分电路欧姆定律不成了。
求热功时只能用：2Q=I Rt ，求电流的功（即总功）时只能用：W UIt =。
四、练习题1.如右图所示，电源的电动势E ＝18 V ，电阻R 1＝8 Ω，电动机绕组的电阻R 0＝0.5 Ω，电键S 1始终闭合．当电键S 2断开时，电阻R 1的电功率是32 W ；当电键S 2闭合时，电阻R 1的电功率是8 W ，求：(1)电源的内电阻.(2)当电键S 2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．(3)电动机转化为机械能的效率.2.如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻R D=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：(1)电路中的电流大小.(2)电动机的额定电压.(3)电动机的输出功率．3.如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V.当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率.4.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为 5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？(3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？(4)这台电动机的机械效率是多少？5.小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。
电学易错点：纯电阻非纯电阻电路
纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。
纯电阻电路中只有电阻、电源、导线，电能不能转化为热能以外的能量形式。
例如：电灯，电烙铁，熨斗，等等，他们只是发热。
它们都是纯电阻电路。
但是，发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。
非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。
电路中,如果电容为零,电感为零的电路就是纯电阻电路。
平时使用的电炉，白炽灯就认为是纯电阻电路了。
但电路中电容、电感或多或少总是存在的，例如，二条很长的平行的输电线，就有较大的分布电容，所以纯电阻电路在实际中是不存在的。
①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I²Rt＝U² t /R②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即：电动机：W＝E机械＋Q(UIt＝E机械＋I²Rt)电解槽：W＝E化学＋Q (UIt＝E化学＋I²Rt)此时：W>Q (UIt>I²Rt)在非纯电阻电路中，U²t/R既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．（2）电功率与热功率①在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P＝UI＝I²R＝U²/R②在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P＝UI为电功率，P′＝I²R为热功率，有P>P′.特别提醒：不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．非纯电阻电路，电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I²Rt计算，这两个公式是普适的。
纯电阻电路和非纯电阻电路题目
纯电阻电路和非纯电阻电路题目电路是电子学中的基础课程之一，它描述了电子设备中电子元件的运作及其相互作用。
电路可以分为纯电阻电路和非纯电阻电路两种类型，本文将对这两种电路进行分析。
一、纯电阻电路纯电阻电路是指由电阻器、线圈、电容器等单一电子元件组成的电路。
在纯电阻电路中，电流和电压均为正弦波形，且电流先于电压出现，即电流落后于电压90度。
此外，电路中的电流仅由电势差驱动，电势差与电路中的电流呈线性比例关系。
在纯电阻电路中，流过电阻的电流I和电阻R的关系可用欧姆定律表达：I = V/R其中，I是电流，单位为安培（A）；V是电势差，单位为伏特（V）；R是电阻，单位为欧姆（Ω）。
纯电阻电路不产生电磁波，因此适用于噪声敏感的应用，例如音频放大器和仪器测量电路。
二、非纯电阻电路非纯电阻电路是指由电容器和电感器等电阻以外的元件组成的电路。
在非纯电阻电路中，由于电容器和电感器的存在，电路中的电流和电压的波形与纯电阻电路不同。
此外，电感器和电容器会相互储存能量，造成电路中电压和电流之间的相位差。
由于电容器在电场中储存能量，因此电容器对电流的变化有着较为迅速的响应速度。
相比之下，电感器作为一个电场惯性的元件，会阻碍电流的变化。
因此，在电路中加入电容器可以提高电路对高频信号的传输能力，而加入电感器可以提高电路对低频信号的响应速度。
非纯电阻电路被广泛应用于通信、无线电和电源等领域，其中一种典型的应用是有源滤波器。
有源滤波器结合了有源元件（例如晶体管和运算放大器）和被动元件，可以实现滤波功能。
三、纯电阻电路和非纯电阻电路间的转换在纯电阻电路中，如果加入交流电源，则电路中的电流和电压均为正弦波，其波形和频率均为相同的。
如果在电路中加入电容器和电感器等元件，则会出现电容器和电感器较为特殊的频率响应，因此电路中的电流、电压等特性也会发生改变。
通常情况下，非纯电阻电路可以转化为纯电阻电路，然而，一些电路中的非纯电阻元件需要加上外部电源才能正常工作，这就需要引入一些控制电路来调整电路工作效果。
《线性和非线性电阻的伏安特性测量》实验报告,2023
《基础物理实验》实验报告实验：线性和非线性电阻的伏安特性的测量姓名：学号：班级：成绩：合作者：指导教师：日期：2022 年____月____日【注意事项】（在开始实验操作前请仔细阅读以下说明）1．测量时，可调稳压电源的输出电压由0 V缓慢逐渐增加，应时刻注意电压表和电流表的读数，切勿超过规定值。
2．稳压电源输出端切勿碰线短路。
3．测量中，随时注意电流表读数，及时更换电流表量程，勿使仪表超量程。
【预习题】1. 下图分别为纯电阻、白炽灯泡、普通二极管、稳压二极管的伏安特性曲线，请根据伏安特性曲线分析各种电阻有什么特点？答：纯电阻：纯电阻的伏安特性是一条直线，电压与电流成线性关系，电阻数值恒定，为线性电阻。
白炽灯泡：白炽灯泡的伏安特性是关于原点对称的曲线，其斜率由小变大，说明其电阻值由小变到大，白炽灯泡为非线性电阻。
普通二极管：二极管加反向电压时，流过二极管的电流很小，几乎为0，说明电阻非常大，趋于断路；当二极管加正向电压时，刚开始电流变化较小，但电压大于一定值时，电流会随电压的缓慢升高而急剧增大，说明电阻急剧变小，二极管为非线性电阻。
稳压二极管：稳压二极管的正向特性与普通二极管的正向特性相似。
加反向电压时，在某范围内的电压，电流较小；一旦超出一定电压，电流就会突然增加，而稳压二极管上的电压几乎恒定不变。
说明电阻刚开始非常大，随着电压增大，一旦达到一定值时，电阻急剧减小，稳压管为非线性电阻。
2. 电流表内接方式和电流表外接方式分别适用于什么情况？答：电流表内接方式适用于待测电阻值远大于电流表的内阻。
电流表外接方式适用于待测电阻值远小于伏特表的内阻。
【实验目的】1．学习由测量电压、电流求电阻值的方法（伏安法）。
2．通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。
3．学习减少伏安法中系统误差的方法。
【实验仪器】【实验内容与步骤】1．测定线性电阻的伏安特性（1）确定采用外接（内接、外接）法测伏安特性，并按图接线。
两组电学概念辨析
非线性元件不满足欧姆定律 的原 因是其材 中的电流与回路 中的电压、回路中的总 电阻这 非线性元件的电阻有两种方法表示 ，一种 料的原 因，制作这类元件的材料本身就不满足 三个 物 理 量之 间还 是 满 足欧 姆 定 律 的 。 称为静态电阻（ 或称为直流电阻 ）用 表示它 欧姆定律 。 ， 我们对 于一个物理概念 的理解 ，不能仅仅 而非纯电阻元件 的原因是不 同的 ，这里 以 从 概 念 的 表象 来 认 识 ，还 是 要 从深 层 次 地 去 理 解， 去知道为什么会 出现这样 的现象 ， 其原因是 动态电阻用 ｒ表示 ， ｏ 它等于工作点附近 的电压 电动机为例来进行说明。
一个用电器， 都是把 电路传送过来 的电能转 金 属 框 ａ ｃ （ 有 电 源 Ｅ ， 度 为 ￡的金 属 棒 欧姆定律的内容：流经导体的电流与导体 的。 ｂｄ 含 ）长 换 为其他形式的能。纯电阻元件是指该元件只 ＭＮ放在金属框上 ，已知加在金属棒上的电压 两端的电压成正比， 与导体 的电阻成反 比。 满足
容易表现 出失控的 ， 没有 目标导向的情 的精神 ， 战胜挫折 ， 获得成功。这是耐挫教育的 单” ，使学生对 自己的意志品质状况有所了解 。 对挫折 ， （） 特别要对成绩较好的学生 ， 然后通过活动 ，让学生 自己去归纳锻炼意志品 绪性行为 ，这种不 良的情绪反应 和消极行为会 最高 目标。 ６ 另外 ，
等于工作点 的电压与电流的 比值 ；另一种称 为
改变量 与电流改变量之 比。动态 电阻可通过伏
这样才能更 深划地理解物理概念 。 如果我们将 电动机拆开 ， 就发现 ， 电流流 什么 ，
是 知难 而进 ， 积极 进 取 以 《 钢铁 是怎样炼成 的》 片断 ， 并设 置“ 银行对 账 统的发育方面 ， 兴奋过程比抑制过程占优势 ， 度 ， 要 有 坚 强 的意 志 ， 面
导体的电阻
复习与回顾
问题1：导体中产生电流的条件是什么？
问题2：导体两端有电压，导体中才有电流，那么导
体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？
回顾实验：探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
1.连接电路：
V
B
测量电路：测量
电阻的电流和电
压（伏安法）
R
E
控制电路：可以提供从
零开始连续变化的电压
A
S
回顾实验：探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
同种材料，L一定，探究R与S的关系
不同种材料，S、L一定，探究R与材料的关系
思考：
依据控制变量法，每次实验需都需要测量两个物
理量之间的关系，我们如何设计实验电路可以更简
单的观测呢？
改进方案
利用串联电路分压
将所需测量的电阻串联于同一电路之中，观测电压表的示数，
即可知晓电阻与变量之间的关系。（方便简洁）
V
V
V
V
a
b
c
d
a 和 b ：材料相同，横截面积（S）相同，长度（L）不同
a 和 c ：材料相同，长度（l）相同，横截面积（S）不同
a 和 d ：长度（L）相同，横截面积（S）相同，材料不同
探究：影响导体电阻的因素是什么？
(三)实验结论
导体的电阻 R 跟长度 l 成正比
Rl
导体的电阻 R 跟横截面积 S 成反 比
起阻值为R1，长度为l1,横截面积为S1；导线均匀拉长为原来的两倍阻值为R2，长
度为l2,横截面积为S2。依题意，有 R0
1
l0
l1
1
R1
2
R0
S1
2S 0
非线性电路
非线性电路一、非线性电路非线性电阻：若非线性电阻元件两端的电压是其电流的单值函数，这种电阻就是电流控制型电阻，同理，若其两端电流时其电压的单值函数，这种电阻就是电压控制型电阻。
在电路计算中，基尔霍夫定律对于线性电路和非线性电路均适用，但对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。
非线性微分方程的解可能不唯一，其解析解一般都是难以求得的，但可以用计算机用数值计算方法求得数值解。
非线性电路的另一种重要的方法为小信号分析法，另外还有分段线性化方法等。
二、均匀传输线均匀传输线：即使沿传输线的原参数（单位长度的电阻、电感、电容、电导）到处相等，则称为均匀传输线。
分布电路中，电压和电流不仅随时间变化，同时也随距离变化，这是分布电路和集总电路的一个显著区别。
均匀传输线有两个重要参数，特性阻抗（波阻抗）Ｚｃ，和传播常数ｒ，两个参数都是复数。
一般架空线的特性阻抗为６～８倍电缆的特性阻抗。
当传输线所接的负载阻抗Ｚ２＝Ｚｃ时，电压电流波中均没有反射波。
称为终端阻抗与传输线阻抗的匹配。
在通信线路和设备连接时，均要求匹配。
避免反射。
如果传输线的原参数中（单位长度中的电阻，电导）均为零。
这种传输线就称为无损耗线。
在无线电工程中，由于频率高，导致00L R ω>> ，00C G ω>>，常将损耗略去，也可看成无损耗线。
无损耗线的特性阻抗是一个纯电阻且与频率无关。
在高频领域中，常用长度小于4λ的开路无损耗线用来代替电容 ，长度小于4λ的短路无损耗线用来代替电感。
长度小于4λ的无损耗线还可以作为传输线和负载之间的匹配元件，作用相当于阻抗变换器。
在超高频技术中的“金属绝缘子”也就是长度为4λ的短路传输线作为支架。
关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论
关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论线性、非线性与纯电阻、非纯电阻元件的概念是分别从两个不同的角度对电学器件所进行的分类，它们之间无直接的联系。
在欧姆定律一章的教学过程中常常会遇到有些资料或者一线教学的教师，对线性、非线性元件及纯电阻、非纯电阻元件和欧姆定律的适用关系出现一些概念上的混乱。
所以在此我们就这个问题做一些专门的讨论。
人们对通过导体的电流与电压关系的实验研究中，发现温度变化不大时，常见的金属导体中所通过的电流与其两端所加的电压是成正比的，即电压与电流的比值是确定的；而对不同的金属导体这个比值是不同的。
看来电压与电流的比值可以反映导体本身的一种性质，于是物理学中将其比值定义为导体的电阻。
但是在后来的研究中发现也有一些导体所通过的电流与加在其两端的电压并不成正比，于是人们把电压与电流成正比的导体材料叫做线性元件（伏安特性曲线是直线），而把不成正比的导体材料叫做非线性元件。
实验表明常见的线性元件除金属外还有电解质溶液。
而常见的气态导体、半导体材料都是非线性元件。
我们知道物理学中的欧姆定律是实验定律，其内容表述是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，而跟导体的电阻成反比。
这是由于欧姆当初实验是用常见的金属导体来做实验所得出的该结论。
由此看来欧姆定律是只对线性元件而言的，或者说欧姆定律的适用范围只是线性元件。
需要注意的是I=U/R这个公式对非线性元件仍然是成立的，对非线性元件I=U/R是在某一个工作状态下所对应的数学关系。
人们对用电器工作中能量转化问题的研究中，注意到有一类用电器所消耗的电能是全部转化为内能的，即电流做功用来全部产生焦耳热。
所以电流所做的功W=UIt和焦耳实验定律中得到的电热Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t。
化简得到U/I=R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用全部来自于电阻，所以这种用电器被称之为纯电阻元件。
相反，有些用电器所消耗的电能并没有全部转化为内能，即电流所做的功是大于所产生的焦耳热的，由UIt>IR2t可化简得到U/I>R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用不纯粹来自于电阻而是还有其它的阻碍作用(将来可由反电动势、感抗、容抗等概念予以解释），所以这种用电器被称之为非纯电阻元件。