爱因斯坦方程

表达形式

表达形式1:E0=M0C

上式中的m0为物体的静止质量，m0c为物体的静止能量.中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为

E=MC.

表达形式2:E=MC

随运动速度增大而增大的量.mc为物体运动时的能量，即物体的静止能量和动能之和.

表达形式3:ΔE=ΔMC

上式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式.

折叠编辑本段学术概念

物体的静止能量

物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能.例如，当π介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零而没有静止能量，所以，π介子内部蕴藏着的全部静止能量

质量和能量的联系

在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出:"如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度."他还指出:"这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的'真实'质量和'表现'质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多."这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的"质能守恒定律"，它充分反映了物质和运动的统一性. 质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量;另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加.

质量亏损与质量守恒

当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0为第i个粒子的静止质量.两者之差称为物体的结合能:ΔE=∑mioc-E0.与此对应，物体的静止质量M0=E0/c亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损:Δm=∑mio-M0.质量亏损与结合能之间有关系:ΔE=Δmc.

由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了.

我们知道，质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律.通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，在高速情况下，静止质量与运动质量相互转化，总质量仍然守恒.如在电子光子簇现象中，当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中，在很

短距离内就可以产生许多电子和光子.在这个级联过程中，粒子的静止质量与运动质量相互转化.但在级联前后，总质量保持守恒.又如光的辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程，辐射系统质量的相应减少，不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已

广义相对论的引力场方程

无所知.在他迈向广义相对论的最终等式的过程中，在将这些数学结构同他的物理学直觉结合在一起这个方面，爱因斯坦展示出了罕见的天赋. 广义相对论理论的核心是新的引力场定律和引力场方程.有人说，麦克斯韦在电磁场上做过什么工作，Einstein在引力场也做过什么工作.广义相对论引人注目的特征之一是将牛顿力学中的引力简化为四维时空中的弯曲，“宇宙图景”的新情景不再是“三维空间中一片以太海洋的受迫振动”，而是“四维空间世界线上的一个纽结”.1914年，Einstein与洛伦兹的学生福寇一起发表了一篇严格遵守广义协变性要求的引力理论的简短论文，发现从绝对运算和广义协变性的要求出发，可以证明诺茨屈劳姆的理论只是Einstein—格罗斯曼理论的一种特殊情况，其标志是真空光速不变这一附加条件；Einstein—格罗斯曼理论包含着光的弯曲，而诺茨屈劳姆的理论没有光的弯曲.广义相对论具有最简单，最优雅的几何基础（三个公理：(1)具有度规；（2）度规由爱因斯坦方程G=8πT支配;（3）在度规的局部洛伦兹标架中所有狭义相对论的物理规律是正确的）.

爱因斯坦质能方程的理解

爱因斯坦的质能方程的理解爱因斯坦质能方程E=mc2揭示了物质的质量和能量之间的关系：能量与物体的质量成正比，质量和能量不可分割地联系在一起。质能方程 E=mc^2或ΔE=Δmc^2是否反映了质量和能量之间的定量转化关系？质量和能量是否是不守恒的，而是质能守恒？与其相关的“质量亏损”又怎么理解呢？要搞清这些问题，就要理解爱因斯坦质能方程的含义。质能方程 E=mc2说明，当一个物体的运动质量为m时，它运动时蕴含的总能量为E。总能量E包括物体的动能和静能。在物体的运动速度不是很大时，动能Ek =(1/2) m0v2，m0是静止质量。静能E0即物体静止时具有的总内能，包括分子动能、分子间的势能，使原子与原子结合在一起的化学能，使原子核与电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能，等等，E0=m0c2。所以E= mc2= E0+E k。E=mc2说明了一个物体所蕴含的总能量与质量之间的关系。 ΔE=Δmc2说明当一个系统的质量变化了Δm时，相应变化的能量为ΔE。一个系统的能量减少时，其质量也相应减少；当另一个系统接受因而增加了能量时，质量也有相应增加。ΔE=Δmc2说明了一个物体质量改变，总能量也随之改变。两式含义表明，质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转化。对一个封闭系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量。质量和能量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系统的状态。那么，质量亏损又是怎么回事呢？我们可以看到，质量亏损总是发生在系统向外辐射能量的情况下，系统能量减少，质量自然就减少了。当系统的质量减少Δm时，系统的能量

从爱因斯坦到霍金宇宙全部答案

赵峥教授的公开课《从爱因斯坦到霍金的宇宙》，主要内容是物理学史，重点是相对论，天文部分很多，以及乱入了文明的发展。作业是自己做的以及全部皆为手打。不得不说第一部分的最后几章，以及霍金与黑洞那里错过可惜了，其余看选择吧，这是个人这一学期唯一感兴趣的内容了。本文分章节。将全部放上。我同时放了一份在我的豆瓣爱因斯坦头脑最清晰的时候是在什么时候？青年提出了浮力定理、杠杆原理、重心概念的人是谁？阿基M德最早用到物理学这个词的人物是？亚里士多德提出惯性定律、相对性原理、自由落体定律的科学家是谁？伽利略下列选项中属于伽利略的成就的是？以上都是<重述惯性定律、用科学的语言阐述了相对性原理、自由落体定律）物理这个词最早是公元300多年前，哪位科学家首次使用？亚里士多德提出杠杆原理的学者是？阿基M德格物穷理是我国哪位物理学家提出？朱熹首先进入封建社会的国家是中国微粒说的提出者是牛顿双缝的干涉实验完成者是托马斯杨希腊三哲不包括阿基M德<包括苏格拉底、柏拉图和亚里士多德）托马斯杨发现了散光的原因，转而研究光学，完成了双缝干涉实验，认识到光是波动，并提出了什么？三原色原理第一个完成双缝干涉实验的人是托马斯杨最早提出地心说的人是亚里士多德最早用到物理学这个词的人物是亚里士多德牛顿的贡献有以上都是<力学三定律万有引力定律光的微粒说）下列不是电磁学说时期的科学家的是托马斯杨原子论的提出这是德谟克利特热力学第三定律的发现者是

能斯特下列不是热力学第一定律发现者的是卡诺<发现者赫姆霍兹焦耳迈尔）量子物理学的开创者是普朗克克劳修斯、开尔文发现了什么，从而认为热永远都只能从热处转到冷处？热力学第二定律热力学第一定律的发现者是以上都是<赫姆霍兹焦耳麦尔）第一个看出爱因斯坦聪明的人是格罗斯蔓第一个发现并表述了能量守恒定律的人是迈尔爱因斯坦在哪一年发表了5篇具有划时代的论文 1905年量子论的提出者是普朗克吾爱吾师，吾更爱真理是谁说的亚里士多德爱因斯坦对哪一所中学评价很高阿劳州立中学迈克尔逊做迈克尔逊实验想要测量以太相对于地球的什么？漂移速度爱因斯坦的国籍是美国和瑞士的双重国籍爱因斯坦的丰收年是 1905年托马斯杨发现了散光的原因，转而研究光学，完成了双缝干涉实验，认识到光是波动的，并提出什么？三原色原理爱因斯坦发表相对论时的国籍是瑞士 1993年爱因斯坦离开德国去往哪个国家美国哪位女子以前曾帮爱因斯坦他抄笔记？ M列娃爱因斯坦的第几个儿子获得了精神病 2 阐述绝对零度内容的定理是热力学第三定律力学三定律的提出这是牛顿狭义相对论是哪部著作创立的《论动体的电动力学》

爱因斯坦的质能方程式说明

爱因斯坦的质能方程式说明：物质就是能量物理学家已经证明，我们这个世界上所有的固体都是由旋转的粒子组成的。这些粒子有着不同的振动频率，粒子的振动使我们的世界表现成目前的样子。我们的人身也是如此。科学家已经测量过：人在不同的体格和精神状态下身体的振动频率不同美国著名的精神科医师大卫·霍金斯(Dr.David R.Hawkins)博士，哲学博士，运用人体运动学的基本原理，经过二十年长期的临床实验，其随机选择的测试对象横跨美国，加拿大，墨西哥，南美，北欧等地，包括各种不同种族，文化，行业，年龄的区别，累积了几千人次和几百万笔数据资料，经过精密的统计分析之后发现：人类各种不同的意识层次都有其相对应的能量指数，人的身体会随着精神状况而有强弱的起伏。根据美国心理学家大卫·霍金斯博士(Dr.David R.Hawkins)的“意识地图”（Consciousness Map）理论，人的意识亮度（以Lux为单位）由低至高可分为17个层级。以200 的“勇气”为基准，居于其上的8个层级的意识状态可称之为“能力（Power）”，居于其下的8个层级的意识状态则被称为“压力（Force）”。意识层次的振动频率与能量指数 ? 1. 开悟正觉：700~1000 2. 安详极乐(平和)：600 ? 3. 寧静喜悦：540 ? 4. 爱与崇敬：500 ? 5. 理性谅解(明智)：400 ? 6. 宽容原谅：350 ?7. 希望乐观(主动)：310 ?8. 中性信赖(淡定)：250 ?9. 勇气肯定：200 ?10. 骄傲轻蔑：175 ?11. 愤怒仇恨：150 ?12. 渴爱欲望：125 ?13. 恐惧焦虑：100 ?14. 忧伤懊悔：75 ?15. 冷漠绝望：50 ?16. 罪恶谴责：30 ?17. 羞愧耻辱：20 ?宇宙中造化的能量永远是正性的，负面能量来自人类自己的意念。 ?所以相比之下正性能量比负性能量强千万倍。因此得出：越使用正面的能量与信念，能量越强大。遇到困难也就越容易解决，也拥有强大的力量可以修復自己与帮助自己; ?念力信念的力量无穷大，心存善念、相信自己的信念，我们都可以改变自己的人生，因为“念”转“运”就转。

爱因斯坦智能方程

0000()() 022 D x x E y y x x y y F ++++ ++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()() 022D x x E y y x x y y F ++++ ++=表示过两个切点的切点弦方程． ②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线． ③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+，再利用相切条件求b ，必有两条切线． (2)已知圆222x y r +=． ①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为2 00x x y y r +=; ②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±92.椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的参数方程是cos sin x a y b θθ=??=? . 93.椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>焦半径公式 )(21c a x e PF +=，)(2 2x c a e PF -=. 94．椭圆的的内外部（1）点00(,)P x y 在椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的内部22 00 221x y a b ? +<. （2）点00(,)P x y 在椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的外部2200 22 1x y a b ? +>. 95. 椭圆的切线方程 (1)椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上一点00(,)P x y 处的切线方程是00221x x y y a b +=. （2）过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>外一点00(,)P x y 所引两条切线的切点弦方程是 00221x x y y a b +=. （3）椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>与直线0Ax By C ++=相切的条件是 22222A a B b c +=. 96.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦半径公式 21|()|a PF e x c =+，2 2|()|a PF e x c =-. 97.双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200 221x y a b ? ->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200 2 21x y a b ? -<. 98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

爱因斯坦质能方程的物理含义以及其应用

试讨论爱因斯坦质能方程E=mc^2的物理含义以及其应用物理含义： E=mc^2，其中E 代表完全释放出来的能量，m 代表质量，C 代表真空中光速。 1、质量和能量是物质的两个重要属性，质能方程2mc E =揭示了这两个物理量之间在量值上存在着简单的正比关系，即一定的质量总是和一定的能量相对应，或者理解为物体所蕴藏的能量与物体的质量成正比； 2、物质的质量增加了，与之相对应的能量就会增加，反之，物质的质量减少了，与之相对应的能量也随之减小； 3、当物体静止时，物体所蕴藏的能量200c m E = ，称为物体的静止能量或静质能； 4、对于一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能和静质能之和：20mc E E E k =+= （m 为动质量） 5、原子核反应时，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量(γ光子的动质量)，减少的静质能以 γ 射线的形式辐射出来，并不是这部分质量消失或质量转化为能量。在核反应中，分别遵循能量转化与守恒和质量守恒这两大基本规律。应用：爱因斯坦质能方程对于核能的利用及基本粒子的研究，有重要的意义。在核反应中，核子结合成原子核时，原子核内的每个核子质量都比该核子独立状态下的质量小，所以原子核的质量比组成该核的全部粒子在独立状态下的质量之和要小，减少的那部分物质所蕴藏的总能量都释放出来了。这就是在核子结合成原子核的过程中之所以释放结合能的原因。我们把组成原子核的全部核子在独立状态下的质量之和与该原子核的质量之差叫做核的质量亏损。如果知道了核的质量亏损，根据质能方程就可以求出该核的结合能。这里还需强调，虽然在核子结合成原子核时，发生了质量亏损现象，但是核反应前后核子数是守恒的，只是核反应后的核子比较反应前的核子“瘦”了一些。同时核反应前后的质量也守恒，核子亏损的那部分质量并没有消失，就是“携带着”释放出来的能量的物质的质量。

爱因斯坦方程

表达形式表达形式1:E0=M0C 上式中的m0为物体的静止质量，m0c为物体的静止能量.中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为 E=MC. 表达形式2:E=MC 随运动速度增大而增大的量.mc为物体运动时的能量，即物体的静止能量和动能之和. 表达形式3:ΔE=ΔMC 上式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式. 折叠编辑本段学术概念物体的静止能量物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能.例如，当π介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零而没有静止能量，所以，π介子内部蕴藏着的全部静止能量质量和能量的联系在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出:"如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度."他还指出:"这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的'真实'质量和'表现'质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多."这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的"质能守恒定律"，它充分反映了物质和运动的统一性. 质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量;另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加. 质量亏损与质量守恒当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0为第i个粒子的静止质量.两者之差称为物体的结合能:ΔE=∑mioc-E0.与此对应，物体的静止质量M0=E0/c亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损:Δm=∑mio-M0.质量亏损与结合能之间有关系:ΔE=Δmc. 由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了. 我们知道，质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律.通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，在高速情况下，静止质量与运动质量相互转化，总质量仍然守恒.如在电子光子簇现象中，当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中，在很

爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定

爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定作者黄江平指导老师：杨建荣摘要本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量及红限频率，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。关键字爱因斯坦光电效应方程；光电流；普朗克常量 Abstract In this paper, commonly used in university physics experiment measuring Planck's constant photoelectric effect of the basic principles of experiments and experimental operations, verified Einstein's photoelectric effect equation and the accurate measurement of the Planck constant and the red limit frequency of experimental process of careful analysis of the data, so as to carry out further exploration and analysis, and some idea of it Keywords Photoelectric effect;Photocurrent;Planck constant

质能方程

质能方程质能方程爱因斯坦著名的质能方程式E＝mc^２,E表示能量，m代表质量,而ｃ则表示光速。相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。质量和能量是不可互换的,是建立在狭义相对论基础上，１９15年他提出了广义相对论。爱因斯坦19０５年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质,这也使他于1９２1年荣获了诺贝尔物理学奖。目录质能方程式的推导单位与质量守恒定律、能量的关系质能方程的英文读法质能方程的三种表达形式物体的静止能量质量和能量的联系质量亏损与质量守恒编辑本段质能方程式的推导首先要认可狭义相对论的两个假设：１、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为ｃ2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。如果你的行走速度是v,你在一辆以速度u行驶的公车上,那么当你与车爱因斯坦质能方程同向走时，你对地的速度为u+ｖ,反向时为ｕ-ｖ，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的,线性的，在任何观察者来看都是相同的。而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。事实上，在爱

因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生,只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。然后根据这个公式又可以推倒出质速关系,也就是时间会随速度增加而变慢,质量变大,长度减小。一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历位移ds，其动能的增量是dＥｋ=F·ds,如果外力与位移同方向，则上式成为dEk＝Ｆds,设外力作用于质点的时间为ｄt，则质点在外力冲量Fｄｔ作用下，其动量增量是dp＝Fdt，考虑到v=ｄs/ｄｔ，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEｋ/dp,亦即dEｋ=vd(mv）＝V^2dｍ+mvdｖ,把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m ＾２质能方程 (ｃ＾2-v^２）=m0^2ｃ,对它微分求出：ｍvdv=(c^2-ｖ^２)ｄｍ，代入上式得dＥk=c^２dm。上式说明,当质点的速度v增大时,其质量m和动能Eｋ都在增加，质量的增量dm和动能的增量ｄE ｋ之间始终保持ｄEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v＝0时，质量m=m0，动能Ek=0,据此，将上式积分，即得∫Ek０dEk=∫ｍ0m ｃ＾2dm（从ｍ0积分到m）Ek=ｍc^2-ｍ0c^2 上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m０c^2叫做物体的静止能量,把mc＾２叫做运动时的能量，我们分别用E0和Ｅ表示:E=mｃ^2 , E0=m0c^2。推导：首先是狭义相对论得到洛伦兹因子γ＝1/sqrt(1 －ｖ^2/c＾２）所以,运动物体的质量M(v) = γm0＝m０/(1- v^2/c^2）然后利用泰勒展开1/sｑｒt(1 -v＾２/c^2)=1+１/2*v＾２／c^2＋.... 得到Ｍ(v）c＾２=γm0c＾２=ｍ0ｃ＾2/(１- v^2/c＾2）=m0ｃ^2＋1/2m0v^2+...其中ｍ0c^2为静止能,1/2m0v＾2就是我们平时见到的在低速情况下的动能,后面的省略号是高阶的能量。编辑本段单位 E=MC^2 E是能量单位是焦耳(J) Ｍ是质量单位是千克(Kg) C是光速！C=3＊1０^8 编辑本段与质量守恒定律、能量的关系质能方程:E=ｍｃ^２是否违背了质量守恒定律? 质能方程并不违反质量守恒定律,质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程,其总质量始终保持不变。或者说,化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。同时公

爱因斯坦场方程式

從等效原理（1907年）開始，到後來（1912年前後）發展出「宇宙中一切物質的運動都可以用曲率來描述，重力場實際上是彎曲時空的表現」的思想，愛因斯坦歷經漫長的試誤過程，於1916年11月25日寫下了重力場方程式而完成廣義相對論。這條方程式稱作愛因斯坦重力場方程式，或簡為愛因斯坦場方程式或愛因斯坦方程式：其中稱為愛因斯坦張量，是從黎曼張量縮併而成的里奇張量，代表曲率項；是從(3+1)維時空的度量張量；是能量-動量-應力張量，是重力常數，是真空中光速。式是一個以時空為自變數、以度規為因變數的帶有橢圓型約束的二階雙曲型偏微分方程式。球面對稱的準確解稱史瓦西解。能量與動量守恆[編輯] 式的一個重要結果是遵守局域的（local）能量與動量守恆，透過應力-能量張量（代表能量密度、動量密度以及應力）可寫出：方程式左邊（彎曲幾何部份）因為和場方程式右邊（物質狀態部份）僅成比例關係，物質狀態部份所遵的守恆律因而要求彎曲幾何部份也有相似的數學結果。透過微分比安基恆等式，以描述時空曲率的里奇張量（以及張量縮併後的里奇純量）之代數關係所設計出來的愛因斯坦張量可以滿足這項要求：

場方程式為非線性的[編輯] 愛因斯坦場方程式的非線性特質使得廣義相對論與其他物理學理論迥異。舉例來說，電磁學的馬克士威方程組跟電場、磁場以及電荷、電流的分佈是呈線性關係（亦即兩個解的線性疊加仍然是一個解）。另個例子是量子力學中的薛丁格方程式，對於機率波函數也是線性的。對應原理[編輯] 透過弱場近似以及慢速近似，可以從愛因斯坦場方程式退化為牛頓重力定律。事實上，場方程式中的比例常數是經過這兩個近似，以跟牛頓重力理論做連結後所得出。愛因斯坦為了使宇宙能呈現為靜態宇宙（不動態變化的宇宙，既不膨脹也不收縮），在後來又嘗試加入了一個常數相關的項於場方程式中，使得場方程式形式變為：可以注意到這一項正比於度規張量，而維持住守恆律：此一常數被稱為宇宙常數。這個嘗試後來因為兩個原因而顯得不正確且多此一舉： 7. 此一理論所描述的靜態宇宙是不穩定的。 8. 十年後，由愛德溫·哈伯對於遠處星系所作觀測的結果證實我們的宇宙正在膨脹，而非靜態。因此，項在之後被捨棄掉，且愛因斯坦稱之為「一生中最大的錯誤」("biggest blunder [he] ever made")[1]。之後許多年，學界普遍設宇宙常數為0。儘管最初愛因斯坦引入宇宙常數項的動機有誤，將這樣的項放入場方程式中並不會導致任何的不一致性。事實上，近年來天文學研究技術上的進步發現，要是存在不為零的確實可以解釋一些觀測結果。[2][3] 愛因斯坦當初將宇宙常數視為一個獨立參數，不過宇宙常數項可以透過代數運算移動到場方程式的另一邊，而將這一項寫成應力-能量張量的一部分：

广义相对论的引力场方程

广义相对论的引力场方程１９５５年，物理学家玻恩在一次报告中评价道：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起.”德布罗意（Louis de Broglie ，1892－1987）在《阿尔伯特·爱因斯坦科学工作概况》中谈到广义相对论时说：“依靠黎曼（G ·Riemann ，1826-1866）的弯曲空间理论，借助于张量运算，广义相对论提出一种万有引力现象的解释，这种解释的雅致和美丽是无可争辩的，它该作为20世纪数学物理学的一个最优美的纪念碑而永垂不朽.” １９８３年诺贝尔物理学奖获得者昌德拉塞卡说得更清楚：爱因斯坦是“通过定性讨论一个与对于数学的优美和简单的切实感相结合的物理世界，得到了他的场方程.” 相对论实在可以说是对麦克思韦和洛伦兹的伟大构思画了最后一笔，因为它力图把场物理学扩充到包括引力在内的一切现象.爱因斯坦在1905年发表了狭义相对论公式之后的几十年内，他就对数学的各个领域烂熟于心了，而同时代的大多数物理学家则对这些领域知之甚少甚至一无所知.在他迈向广义相对论的最终等式的过程中，在将这些数学结构同他的物理学直觉结合在一起这个方面，爱因斯坦展示出了罕见的天赋. 广义相对论理论的核心是新的引力场定律和引力场方程.有人说，麦克斯韦在电磁场上做过什么工作， Einstein 在引力场也做过什么工作.广义相对论引人注目的特征之一是将牛顿力学中的引力简化为四维时空中的弯曲，“宇宙图景”的新情景不再是“三维空间中一片以太海洋的受迫振动”，而是“四维空间世界线上的一个纽结”.1914年，Einstein 与洛伦兹的学生福寇一起发表了一篇严格遵守广义协变性要求的引力理论的简短论文，发现从绝对运算和广义协变性的要求出发，可以证明诺茨屈劳姆的理论只是Einstein —格罗斯曼理论的一种特殊情况，其标志是真空光速不变这一附加条件；Einstein —格罗斯曼理论包含着光的弯曲，而诺茨屈劳姆的理论没有光的弯曲.广义相对论具有最简单，最优雅的几何基础（三个公理：(1)具有度规；（2）度规由爱因斯坦方程G=8πT 支配;（3）在度规的局部洛伦兹标架中所有狭义相对论的物理规律是正确的）. 1.广义坐标变换设一个时空区域同时被旧坐标系()3210x x x x x ,,,μ和新坐标系()3'2'1'0x'x x x x ,,,'μ所覆盖，其中','ct x ct x 00==，c 是光速，t 与t ’是时间.新旧坐标之间的关系可表示为 () )(',,,a 3210x x x x x x x'x'μμμ== ),,,,(3210a =μ （1）,每一个新坐标都是四个旧坐标的函数.微分（1）式，得到广义坐标变换下微分的变换关系

高中物理-质能方程-爱因斯坦质能方程

质能方程-爱因斯坦质能方程E=mc2 质能方程简述爱因斯坦质能方程的表达式为：E=mc2公式中，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速（光速为常量，其数值大小c=299792.458km/s）。质能方程由阿尔伯特·爱因斯坦提出。该方程主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量。质能方程表述了质量和能量之间的关系，所以不违背质量守恒定律与能量守恒定律。质能方程公式说明，物质可以转变为辐射能（能量），辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。爱因斯坦1905年发表的论文——《物体的惯性是否决定其内能》中首次提到了质能方程E=mc2。质能方程公式质能方程公式：E=mc2公式中，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速。针对我们高中生，我更建议大家这样记忆质能方程公式：△E=△mc2这是因为我们高中物理题中，总是研究质量亏损及其对应的能量释放。什么是质量亏损呢？

什么是质量亏损？这里举一个例子，便于同学们理解什么是质量亏损，以及质量亏损所释放的能量。比如说有0.1kg的铀，发生了核变后，铀元素变为了其他元素，而其他所有元素的总质量，只有0.09kg，其他的质量呢？消失了。消失的质量为△m=0.01kg，同学们根据爱因斯坦质能方程公式△E=△mc2可以估算下大概释放多少的能量，这个数字是不是超乎你的想象？当然啦，上面举的例子，并不是原子弹爆破的真实数据，笔者这里仅仅是希望同学们搞懂质量亏损是什么意思。原子弹之父是爱因斯坦吗？虽然有一种说法，说爱因斯坦是原子弹之父，其实是个误解。原子弹之父，其实是奥本海默。核裂变在质能方程出来之前，已经被学者们发现了，但是确没有合理的解释。也正是因为爱因斯坦的质能方程，某种程度上推动了原子弹的研究进程。

广义相对论的引力场方程

广义相对论的引力场方程广义相对论的引力场方程 1 9 5 5年，物理学家玻恩在一次报告中评价道：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起?"德布罗意(Louis de Broglie , 1892—1987)在《阿尔伯特?爱因斯坦科学工作概况》中谈到广义相对论时说：“依靠黎曼 (G ? Riemann, 1826-1866)的弯曲空间理论, 借助于张量运算，广义相对论提出一种万有引力现象的解释，这种解释的雅致和美丽是无可争辩的，它该作为20世纪数学物理学的一个最优美的纪念碑而永垂不朽.” 1 9 8 3年诺贝尔物理学奖获得者昌德拉塞卡说得更清楚：爱因斯坦是

“通过定性讨论一个与对于数学的优美和简单的切实感相结合的物理世界，得到了他的场方程.”相对论实在可以说是对麦克思韦和洛伦兹的伟大构思画了最后一笔，因为它力图把场物理学扩充到包括引力在内的一切现象.爱因斯坦在1905年发表了狭义相对论公式之后的几十年内，他就对数学的各个领域烂熟于心了，而同时代的大多数物理学家则对这些领域知之甚少甚至一无所知.在他迈向广义相对论的最终等式的过程中，在将这些数学结构同他的物理学直觉结合在一起这个方面，爱因斯坦展示出了罕见的天赋. 广义相对论理论的核心是新的引力场定律和引力场方程?有人说，麦克斯韦在电磁场上做过什么工作，Einstein在引力场也做过什么工作?广义相对论引人注目的特征之一是将牛顿力学中的引力简化为四维时空中的弯曲，“宇宙图景”的新情景不再是“三维空间中一片以太海洋的受迫振动"，而是"四维空间世界线上的一个纽结” .1914年，Einstein与洛伦兹的学生福寇一起发表了一篇严格遵守广义协变性要求的引力理论的简短论文，发现从绝对运算和广义协变性的要求出发，可以证明诺茨屈劳姆的理论只是Ein stein —

关于爱因斯坦场方程的四种场力球对称解的探讨

关于爱因斯坦场方程的四种场力球对称解的探讨肖军1 吴显鼎2 1黄河科技学院，河南郑州(450063) 2郑州大学信息工程学院，河南郑州(450052) E-mail ：xj5107@https://www.360docs.net/doc/4a6633793.html, wuxianding@https://www.360docs.net/doc/4a6633793.html, 摘要：本文根据爱因斯坦场方程及不变距离，论证了广义相对论中的固有距离实际上就是与两物体非平方反比作用力等效的平方反比作用距离，该距离与两物体的实际作用距离的关系可用度规分量来描述。由于不同场力对应有不同的度规分量，因此必须抛弃时空弯曲假设，应用爱因斯坦场方程才不仅能够得到万有引力公式，而且还可得到电力、核力及弱力的作用公式，这一新观点为建立四种场力的统一理论又开辟一条新途径。关键词：爱因斯坦场方程四种场力的统一理论等效作用距离作用力中图分类号：O412.2 1、引言爱因斯坦在完成狭义相对论和广义相对论之后，为解释物质的基元结构，曾试图建立一个包括引力场和电磁场的统一场理论，他为此努力了后半生还是未能得到有价值的成果。不过他的工作为包括建立四种作用力的超统一理论指明了方向。由广义相对论理论可知，对于质量分别为M 、m 两物体，若它们分别位于空间A （, ,a a a ρθ? ）、B （,,b b b ρθ? ）两点，见图1所示，其间的引力作用可以用度规场来描述，对于球对称外引力场度规经过充分化简后,可得到不变距离 ()()()()2222220011sin sin b a b a b a b a b a b a s g c T T g ρρρρθθθθ????=-+-+-+-?? (1）并由爱因斯坦场方程 [1] 0R μν= （2）可证明，度规分量00g 和11g 满足[2] 00111g g =- （3）席瓦西尔在牛顿引力近似下由（1）式曾得到 00221GM g c r =-+ （4）图1 不变距离s 的几何关系实际上，这个结果是场方程的近似解，它仅有在 2r GM >>弱场条件下成立,在0r →时因发散不能成立。度规分量00g 的一般形式可写成 ()002mg ma r bV =- （5）其中()a r 是任意函数；b 是待定常量；V 是场的作用势能；m 是被作用物体的质量。本文在（2）式场方程的基础上，借助于（5）式，不仅能够导出不存在原点发散的万有引力作用公式，还能导出电场力、弱力及核力作用公式。

质能方程的证明

要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设:1.任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2.所有惯性参考系内的物理定律都是相同的. 如果你的行走速度是v.你在一量以速度u行驶的公车上.那么你当你与车同相走时.你对地的速度为u+v.反向时为u-v.你在车上过了1分钟.别人在地上也过了1分钟--这就是我们脑袋里的常识.也是物理学中著名的伽利略变幻.整个经典力学的支柱.该理论认为空间是独立的.与在其中运动的各种物体无关.而时间是均匀流逝的.线性的.在任何观察者来看都是相同的. 而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾. 事实上.在爱因斯坦提出狭义相对论之前.人们就观察到许多与常识不符的现象.物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦.提出了洛伦兹变换.但他并不能解释这种现象为何发生.只是根据当时的观察事实写出的经验公式--洛伦兹变换--而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来. 这个不能帖图.不然我把公式给你帖出来.你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式. 然后根据这个公式又可以推倒出质速关系.也就是时间会随速度增加而变慢.质量变大.长度减小.公式写起来也很麻烦.我只写一个质量的.其他你可以到网上查到 --m=m0/sqr(1-v＾2/c＾2). 其中sqr是开根号的意思.m是该物体的实际质量.而m0为静止质量.m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量. 一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和. 当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时.质点每经历位移ds.其动能的增量是dEk=F·ds.如果外力与位移同方向.则上式成为dEk=Fds.设外力作用于质点的时间为dt.则质点在外力冲量Fdt作用下.其动量增量是dp=Fdt.考虑到v=ds/dt.有上两式相除.

爱因斯坦引力场方程

爱因斯坦引力场方程根据等效原理和广义协变原理，只要把狭义相对论中的物理规律写成广义协变的形式，就可以得到除引力以外的在引力场中的物理定律。要作到这一点只需要把定律中的普通微分改写为协变微分就可以了。无自旋粒子或光子在引力场中的运动方程可以这样得到。在狭义相对论中，质量为m 的自由粒子或光子，分别沿闵可夫斯基时空中的类时直线或类光直线运动。将这些运动方程写成协变形式，就分别得到黎曼时空中的类时或类光测地线方程，即无自旋粒子或光子在引力场中的运动方程。物质场的方程也可以这样得到。例如将狭义相对论中的克莱因—戈登方程（Klein-Gordon equation ）写成广义协变形式，就得到在引力场中的标量场方程。在狭义相对论中，存在一系列的守恒方程。将这些守恒方程中的普通散度改为协变散度，就得到在引力场中相应的守恒方程。例如，这样可以得到能量动量守恒在引力场中的形式为：0=νμνT 。这里νμνT 就是能量动量张量。但是，这种方式不可能得到引力定律本身，也不可能得到同曲率有关的效应。例如，不可能得到测地线偏离方程中同曲率有关的项，也不可能得到在引力场中自旋粒子的自旋同曲率的耦合项等等。与曲率有关的物理效应何时出现，只能作具体的分析。 1915年，爱因斯坦几乎和希耳伯特（Hilbert David ，1862～1943）同时在得到了完整的引力场方程：μνμνμνπT c G R g R 4821=-，其中G 是牛顿引力常数G ＝6．670×10-8cm 3/(g ·s 2)。方程左边是描述引力场的时空几何量，右边是作为引力场源的物质能量动量张量。显然，这个方程反映了爱因斯坦的马赫原理的思想。爱因斯坦提出这个场方程的基本思路大致可以这样来概括：考察牛顿引力理论的泊松方程：ρπ22 4c G =Φ?，它是引力势的二阶偏微分方程，ρ是引力源的质量密度。在相对论中，ρ应该推广为引力源的能量动量张量，则推广为度规张量μνg 。因此，引力场方程应该是度规的二阶偏微分方程。进而，爱因斯坦发现μνμνg R 2 1-同νμνT 满足同样的守恒律。这便导致了他写下具有上述特点的正确的引力场方程。在真空中，这个方程简化为：0=μνR ．1917年，爱因斯坦在对宇宙进行考察时，引进了宇宙常数Λ项，将方程修改为：μνμνμνμνπT c G g R g R 2821=Λ+- ，不久之后，他本人放弃了这一项。但是近年来，不少物理学家认为Λ项的引进是有必要的。 4、广义相对论的实验验证在建立广义相对论时，爱因斯坦曾提出三种检验：光谱线的引力红移；内行星轨道近日点的进动；以及太阳引起的光线偏折。引力红移事实上只检验了等效原理，光线偏折和近日点进动涉及的是球对称静态引力场，以及其中光线或行星的运动。而厄缶实验则是爱因斯坦等效原理建立的前提条件。 4、1 厄缶实验引力质量同惯性质量的等价是爱因斯坦提出等效原理的实验基础，也是整个广义相对论最重要的实验依据。这个等价性早在牛顿时图9-7为厄缶实验示意图悬丝

质能方程

质能方程爱因斯坦著名的质能方程式E=mc2，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速常量。相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。因为在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量是可互换的。爱因斯坦1905年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质，这也使他于1921年荣获了诺贝尔物理学奖。 1方程式其中，E是能量，单位是焦耳（J）。M是质量，单位是千克（Kg）。C在数值上等于光速的数值大小，。关系质能方程：是否违背了质量守恒定律? 质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。同时公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。(由于当时科学的局限，这条定律只在微观世界得到验证，后来又在核试验中得到验证）所以20世纪以后，因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律，合称质能守恒定律。关于质量和能量的关系：质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。

正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。时间就是空间，空间就是时间。” 英文读法 E equals M C squared. E is equal to M C squared. 也可以用解释的方法念 Energy is equal to mass multiplied by the square of the speed of light. 质能方程分为总能量和静止质量。表达形式表达形式1：上式中的为物体的静止质量，为物体的静止能量。中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为。表达形式2：为随运动速度增大而增大了的质量。为物体运动时的能量，即物体的静止能量和动能之和。表达形式3：上式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损。ΔE为物体静止能量的变化。实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式。 2含义该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这是违反牛顿系统的，因为在牛顿系统中，静止物体是没有能量的。这就是为什么物体的质量被称为静止质量。公式中的E可以看成是物体总能量，它与物体总质量（该质量包括静止质量和运动所带来的质量）成正比，只有当物体静止时，它才与物体的（静止）质量（牛顿系统中的'质量'）成正比。这也表明物体的总质量和静止质量不同。反过来讲，一束光子在真空中传播，其静止质量是0，但由于它们有运动能量，因此它们也有质量。意义质能方程含义表明，质能方程没有质能转化的含义，质能方程只反映质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转化。对一个封闭系统而言，质量是守恒的，

为什么说爱因斯坦场方程难理解呢,你一看就明白了

导读：为什么说爱因斯坦场方程难理解呢，你一看就明白了。广义相对论是研究物质引力相互作用的理论，其最本核心的内容就是引力场方程：别看这个引力场方程形式上十分简单，但其却是一个二阶偏微分方程，表达的意思却十分复杂，每一个字母都代表了极其复杂的含义。想要解这个方程，可谓难中之难。到目前为止，此方程的解也十分有限，其中一个解就是著名的史瓦西解，对应的就是大名鼎鼎的黑洞。广义相对论的思想就是认为引力只是时空的几何弯曲的表象而已，引力并不像其它三种基本力一样，它并不是力。这种描述可以说是颠覆性的，而时空弯曲更是彻底的和牛顿平坦时空不同，完全是人们之前想到没想过的。广义相对论在当时可谓惊世骇俗，好在随着水星进动的测量，证明了相对论的预言之一：大质量天体会扭曲时空导致光线弯曲。而前几年的引力波发现，更加肯定了广义相对论的正确性。但其实，这些预言都已经包含在相对论引力场方程之中了。

可是引力真的是时空弯曲的表现吗？普通人呢如何理解该方程呢？可以从下面的文章中获取思路。本章内容摘录自灵遁者先生科普书籍《变化》，旨在帮你认识和了解爱因斯坦场方程。内容正文：量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等。客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。具体说，任何两个一定大小的同类量，不论测量的单位如何，它们的相对大小永远不变，即它们的比值对任何单位都必须是个定值。同类量相对大小对于单位的不变性是度量的根本原则。违反这一原则，量度将没有任何意义。根据这个原则，可以导出以

下的重要结论：在确定的单位制中，所有物理量的量纲都具有基本量量纲的幂次积形式。接下来看看什么是缩并：缩并是张量分析中特有的一种运算，缩并就是从某个独特的角度去看一个张量，在这个角度上，一个复杂的张量可以显得比较简单。所谓的独特角度可以是一种逻辑规律，即我们在遵循某种逻辑规律的前提下，一个复杂张量就可以简化为一个简单些的张量。所以黎曼张量缩并为里奇张量，可以理解为存在某种逻辑规律，在这种逻辑规律下，黎曼空间曲率的数学描述可以得到简化。