关于爱因斯坦质能方程的讨论
关于质能方程的讨论
关于质能方程的讨论朱国山此节讨论的是质量与能量的关系，当然我们先对质量与能量是什么要有一个认识，科学百科上这样定义质量：“质量（mass ）是物体所具有的一种物理属性，是物质的量的量度，它是一个正的标量。
”这样的定义我们看不出它有什么内容，好象什么都没说似的，承然质量我们并不知道它是什么，如果我们站在地球上，一层一层的爬楼梯，我们体会到的质量就是重量；如果我们推动一个大箱子时，我们体会到的质量就是惯性；如果我们在烧一大锅水时，我们体会到的质量就是热容量；核电工程师们在用放射性物质发电时，质量就是能量。
质量是什么，我们只能说质量就是物质的量，它在不同的场合下表现出不同的性质，对于物质量的多重表现，我们只能说质量就是物质本身量的量度，我们无法说明质量就是某种性质的量度，质量是加速度的量度，质量是引力的量度，质量是惯性的量度，质量是热容量的量度，质量也是能量的量度。
质量就是物质最本原的量，物质就是因为有这个量而存在。
从上面对物质质量的讨论，我们略知能量也是质量的一种表现形式，所谓的质能互换地说法，并不是质量通过某种机制转化为了能量，能量实质上就是质量，是固化于粒子结构中的能量，在宏观上表现为质量。
因此，本节讨论质能方程就有了物质学基础。
经典力学的动能方程：212E mv =（经典质能方程） 爱因斯坦的质能方程：2E mc =（量子力学质能方程）经典力学的动能方程，表达的是物体速度的增加累积在物体身上的能量，爱因斯坦的质能方程只表示物体自身因质量因素所含的总能量，两者表述的概念有所不同，也没有什么矛盾的地方，两个方程形式上基本相同，不同的只是前面的系数，经典力学的质能方程系数为0.5，爱因斯坦的相对论质能方程系数为1。
经典力学的质能方程一般认为是在低速的情况下的能量与速度、质量的关系，按相对论的观点看这是一个近似关系式，应该加上一个质量变化关系式，校正后的方程式应该为：2211()22E m m v v =+∆=用特殊值校验当速度v ≪c1≈上式得到212E mv =当v ≈c0≈方程系数趋向无穷大，导不出2E mc =的质能关系式。
关于爱因斯坦质能方程的讨论
u ( t )u ( t ) x u (t ) t
(2-6)
同样设 X mx nx ， T mt nt ， m, n 为常数（ m, n R ） ，则有
u ( mt nt ) ( mt nt )u( mt nt ) / c 2 u
是一个变矢，即
(2-1)
du(t ) 0 。因此这两个坐标系已经不满足洛伦兹变换成立的刚性条件。 dt ~ 然而，现有理论仍然认为 Su 系是某种意义上的“惯性系” 。通常有两种解释： （a）因为
~ ~ ； （b）在 S 系为惯性系， Su 系相对 S 系的“瞬时速度”不变，因此 Su 系为“瞬时惯性系”
~
4
~4
~
~
~
1 1 u2 / c2
式代入，便是质速关系
m
m0 1 u2 / c2
(1-2)
2.与洛伦兹变换相悖的现有物理量---力和加速度
洛伦兹变换成立的刚性条件之一为：两惯性系 S 与 S 之间的相对速度是一个不随时间
~
du ~ ~ 而变的常矢 u u e u e ，即 0 。现有理论在描述受力质点行为时，通常引入惯 dt
~
~
~
u
1 1 u( t ) / c 2 1
2
(2-2)
注意： 在一般文献或教科书中仅将相对速度记为 u u(t ) ， 这样便有形式 u 与通常意义上的洛伦兹因子
1 u2 / c2
，
1 1 u2 / c2
比较，形式几乎差不多。但仍然掩盖不了它们
之的导数为零 间的导数为
(1-1)
~4 1 2 3 4 形式上也可将四维动量写成： P P e1 P e 2 P e 3 P e 4 P ~ e4 。自然，空间分量为： ~ P m0u ， 1,2,3 ；时间分量为： P 4 icm0 ； P 4 icm0 。
质量与能量之间的转化
质量与能量之间的转化在物理学中，质量与能量被认为是两个基本的物理量。
然而，在尝试理解宇宙运行和自然法则的过程中，人们开始意识到质量与能量之间存在着紧密的联系和转化。
一、爱因斯坦的质能关系爱因斯坦提出了著名的质能关系，即E=mc²。
这个简洁而重要的方程揭示了质量与能量之间的转化关系。
方程中的E代表能量，m代表质量，c为光速。
这个方程表明，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
这个关系的最早的实际应用出现在核能的研究中。
核能是一种巨大的能量来源，当原子核发生裂变或聚变时，会释放巨大的能量。
根据质能关系，能量的释放是由于发生的核反应引起的质量变化。
二、物质粒子的相互转化除了质能转化的情况，物质粒子之间也能相互转化。
这可以通过粒子加速器的实验来观察到。
加速器能够以极高的速度加速粒子，当粒子撞击目标时，它们的能量可以转化为新的粒子产生。
一个著名的例子是希格斯玻色子（Higgs boson）的发现。
希格斯玻色子是宇宙中质量产生的粒子之一。
通过欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）实验，科学家们成功地观察到了希格斯玻色子的存在。
这个实验证明，高能量碰撞可以导致粒子的生成和质量的产生。
三、质能与生物转化质量与能量转化不仅仅出现在微观世界和物理学领域，它也与生物学相关。
在生物转化中，例如食物的消化过程，质量被转化为能量以维持生物的生命活动。
我们吃进去的食物中的分子经过消化和新陈代谢过程，最终转化为能量。
这种能量被身体利用来进行各种生命活动，如运动、呼吸和思考等。
此外，在生物体中，能量也可以通过多种方式转化为质量。
例如，光能可以刺激植物进行光合作用，将二氧化碳和水转化为有机物，如葡萄糖。
这个过程中，光能被转化为化学能量，进而转化为植物体的质量。
四、思考质量与能量转化的重要性质量与能量之间的转化在我们生活中无处不在，并且对我们的理解和日常生活有着重要的影响。
通过理解质量与能量的互相转化，我们可以更好地理解宇宙的运行和自然法则。
对质能方程的理解
对质能方程的理解质能方程E＝mc2是爱因斯坦在20世纪初对人类社会做出的伟大贡献之一。
质能方程揭示了物质的两个属性，即物质的质量和物质的能量间的本质关系，它是近代物理的理论基础。
对于质量和能量间关系的理解，在平常的教学和学生的学习中，时常会出现一些模糊的理解，甚至出现错误的理解。
下面作者谈谈对质能方程的理解。
一、质量和能量是物质的两个属性所谓的物质是指具有能量和动量的客观存有，质量和能量是物质的两个基本属性。
人们对物质质量的理解是渐近的，从认为质量是物体含物质的多少，到理解质量是衡量物体惯性的大小和物体间引力的大小，人们曾提出惯性质量和引力质量的概念。
在很长的时期内，人们认为物体的质量是物体本身的属性，跟物体的运动状态无关，认为只有由实物粒子组成的物体才具有质量，而另一种物质——场（如电场、磁场和引力场等）是没有质量的（因为它们没有惯性）。
爱因斯坦质能方程是建立在相对论的基础上，它一方面阐明了质量和能量存有一种对应关系；凡是具有质量的物体一定具有能量，当然，电场、磁场、引力场等具有能量的特殊物质也一定具有质量。
另一方面说明物体的质量不是一成不变的，而是相对的，当物体的能量发生转化或转移时，物体的质量相对应地发生转移。
质能方程中的质量是广义质量，而惯性质量和引力质量是狭义质量，在一定的条件下（低速、宏观）这些质量是能够统一起来的。
能量是衡量物体做功的本领的物理量，一切物体都具有能量。
能量的形式有很多，有宏观物体的机械能、内能、电势能等，也有微观粒子间的电磁能、核能等。
不同形式的能总是伴随着不同的运动形式，当系统内部存有不同的运动时，相对应会发生能量的相互转化可系统内物体间能量的相互转移。
自然界任何变化的过程中质量、能量和动量的总量是守恒的。
爱因斯坦质能方程（ΔE＝Δmc2）说明，在任何物理现象（实际上包括化学、生物现象）中，当能量发生转化或转移的过程中总会伴随着质量的“亏损”或质量的“增加”。
二、质量和能量能够相互转化吗？质量和能量是物质的两个不同的属性，是两个不同的物理量，肯定是不能相互转化的。
爱因斯坦的质能方程的理解
质能方程E=mc2说明，当一个物体的运动质量为m时，它运动时蕴含的总能量为E。
总能量E包括物体的动能和静能。
在物体的运动速度不是很大时，动能E k =(1/2) m0v2，m0是静止质量。
静能E0即物体静止时具有的总内能（包括分子动能、分子间的势能，使原子与原子结合在一起的化学能，使原子核与电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能，等等），E0=m0c2。
所以E= mc2= E0 +Ek。
E=mc2说明了一个物体所蕴含的总能量与质量之间的关系。
∆E=∆mc2说明了一个物体质量改变，总能量也随之改变。
两式含义表明，质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转化。
对一个封闭系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。
在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量。
质量和能量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系统的状态。
那么，质量亏损又是怎么回事呢？我们可以看到，质量亏损总是发生在系统向外辐射能量的情况下，系统能量减少，质量自然就减少了。
当系统的质量减少∆m时，系统的能量就减少了∆E，减少的能量向外辐射出去了。
减少的质量转化为光子的质量，减少的能量转化为光子的能量！虽然光子的静止质量为0，但在光子的辐射过程中，具有能量E=hυ，所以运动的光子具有一定的质量。
光子运动的速度始终为c，E=hυ= mc2，所以当一个光子的频率为υ时，它的质量为m= hυ/ c2。
质能方程E=mc2说明，当一个物体的运动质量为m时，它运动时蕴含的总能量为E。
总能量E包括物体的动能和静能。
在物体的运动速度不是很大时，动能E k =(1/2) m0v2，m0是静止质量。
静能E0即物体静止时具有的总内能（包括分子动能、分子间的势能，使原子与原子结合在一起的化学能，使原子核与电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能，等等），E0=m0c2。
爱因斯坦质能方程的物理意义
爱因斯坦质能方程的物理意义
爱因斯坦质能方程（E=mc²）描述了质量和能量之间的关系，它的物理意义是：
1.质量和能量是等价的，它们可以相互转换。
2.质量和能量都是物理系统的基本属性，它们不能被创建或破坏，只能在不同的形式间转换。
3.质量转化为能量的过程称为能量释放或放射，是自然界中许多现象的基础，如核反应、天体物理等。
4.能量转化为质量的过程并不容易观察，因为这需要非常高的能量密度和精密的实验条件，但在宇宙早期和高能物理实验中都可能发生。
总之，爱因斯坦质能方程深刻地揭示了质量和能量本质上是一体的，丰富了我们对自然界的认识和理解。
质能方程及其应用
质能方程及其应用“E=mc²”，这个简短却著名的公式，是由爱因斯坦在1905年提出的。
这个公式被称为质能方程（Energy-mass equivalence equation），它能够把质量和能量之间建立联系，成为物理学中的重要原理。
在本文中，我们将探究质能方程的背景及其应用。
质量、能量与光速在“E=mc²”这个公式中，“E”代表能量，“m”代表质量，“c”代表光速。
这个方程告诉我们：质量和能量是可以互相转化的，而且它们之间的转化是非常巨大的。
比如，仅仅1克物质转化为能量，就能够产生38.9亿焦的能量，相当于燃烧87吨的煤所产生的能量。
这个方程中的光速“c”也是非常关键的，光速是自然界中最基本的物理常数之一。
爱因斯坦在研究光速时，发现光在各个参考系中的速度总是不变的，而且光在真空中传播的速度是一定的，即约为每秒299,792,458米。
这个速度常数在质能方程中起到了重要的作用。
背景：爱因斯坦的想法爱因斯坦提出的质能方程背后，是他对经典物理学的思考和反思。
在经典物理学中，质量和能量是被看做是完全不同的两个物理量，它们之间没有直接的联系。
然而，当他在研究光速时，发现光速是不变的，无论在哪个惯性参考系中，光速的值始终保持不变。
“这让我意识到，质量和能量其实是可以相互转化的”，爱因斯坦曾经这样说道。
他开始思考一个问题：如果一个物体的速度接近光速，那么该物体的质量是否会增加呢？通过推导和实验，他发现了一个惊人的结论：质量会因为速度增加而增加，而且当速度接近光速时，质量的增加会变得非常明显。
这个结论奠定了质能方程的基础。
应用一：核反应及核武器质能方程的应用非常广泛，其中最著名的是在原子能方面的应用。
原子核中的质子和中子，它们的质量总和与核的质量并不完全相同。
在原子核内部，质子和中子之间会发生核力作用，它们凝聚在一起形成了原子核。
这些核粒子之间的核力作用会导致质量损失，这部分质量转化为能量，这就是核反应。
爱因斯坦质能方程如何理解
爱因斯坦质能方程如何理解
爱因斯坦的质能方程E=mc²，其中E代表能量，m代表物体的质量，c²是光速的平方。
这个方程表明了质量和能量之间的等价关系，
也就是说，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
这个方程
的意义可以用一个例子来解释：如果将1克物质完全转化成能量，那
么这个过程所产生的能量是E=1克×光速的平方=9×10¹⁶焦耳，这
个能量相当于爆炸33.84千克TNT所产生的能量。
这个方程在原子能、核能领域发挥了重要的作用，是现代物理学中最著名的方程之一。
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前
言
形式简洁的爱因斯坦质能关系式 E=mc2，经过历代理论物理学家在哲学上的解读，加 之世界各大媒体近百年来的不断宣传， 特别是与原子弹及氢弹的诞生这一重大科学、 政治及 军事历史事件挂上钩后，虽然其本身的具体物理内涵不为一般公众所知，但 E=mc2 几乎变 为家喻户晓的，富有神秘色彩的形式符号，甚至被学界奉为一种图腾。笔者以为，科学不能 盲从，科学的进步在于理性分析基础之上的扬弃。 在笔者之前文章[1][2]的基础之上，本篇给出具体例子进一步说明，力及加速度这两个 物理量与以洛伦兹变换为理论内核的“狭义相对论”不相容。论证指出，质能关系式是经典 牛顿力学与质速关系式相结合的一种推论。 即站在牛顿的立场上， 可以将经过实验检验过的 质速关系 m m0 / 1 u / c 看做一个质量随速度而变的“变质量公式” 。如同牛顿变质量
关于爱因斯坦质能关系 E=mc2 的讨论
邓晓明
2015 年 9 月 7 日 engineerdxm@ 摘要：进一步说明，力及加速度这两个物理量与以洛伦兹变换为核心的“狭义相对论”不相 容。站在经典牛顿力学的立场，质能关系式的导出，是将质速关系看做，质量随速度而变的 变质量质点，应用经典牛顿第二定律所得到的一种推论。 关键词：狭义相对论，洛伦兹变换，质速关系，质能关系，牛顿力学 中国分类号：O412.1
~ x1
x1 u ( t )t 1 u 2 (t ) / c 2
~ ~ ， x x ， x x ， t
2 2 3 3
~
t u ( t ) x1 / c 2 1 u 2 (t ) / c 2
(2-8)
求洛伦兹速度变换需要对(2-8)式微分，其结果是：我们得不到“狭义相对论”的速度合成 公式。可以验算，用(2-8)式为前提所得到的速度合成公式不再满足光速不变原理。 2.3 破坏洛伦兹变换的群特征 洛伦兹变换能构成群， 其中条件之一， 依次进行两次洛伦兹变换的结果仍然等效于一个 洛伦兹变换。仍然用 1+1 形式的特殊洛伦兹变换为例，设坐标系之间的运动均沿 x 轴正向，
1.质速关系式是满足洛伦兹协变性的四维动量的一个推论
笔者在文[1]中找到了另一种确定质速关系式的方法。按四维动量的现有定义，用静止
质量 m0 数乘四维速度 V u e ice 4 ic ~ e4 ，得四维动量矢量
P m0ue icm0e 4 icm0 ~ e4
总之，在承认(2-1)或(2-2)式在洛伦兹变换中合法的前提之下，类似于这样违反“狭义
相对论”内在逻辑的例子不胜枚举。所有这些，都体现了笔者之前文章[1][2]所给出的结论： 四维力及四维加速度不是“狭义相对论”的物理对象；经典牛顿力学不能被相对论改造。 因为力是粒子速度改变的原因，所以加速度与力如影随形。(2-1)式是一个速度变矢， 体现了加速度的存在。通过本节的讨论，我们可以再一次断定：力和加速度的概念与以洛伦 兹变换为理论内核的“狭义相对论”水火不相容，是相悖的物理量。说的更直白一些，就是 我们不能在“狭义相对论”的理论框架下使用力和加速度这两个物理量。
受力质点的运动轨迹上布满了相对惯性系 S ，速度（方向与轨迹相切）不变的惯性系 S1 ，
~
~ ~ ~ ~ S2 ... Su ， Su 1 ，受力质点运动到哪，就由那一点的“惯性系” Su 来描述。
显然，从逻辑和语义学的角度来看， （a）与（b）两种表述没有本质区别；甚至与“ Su 系是相对惯性系 S 的变速系（加速系） ”这个命题也没有本质区别。考虑现在学界不相信逻 辑和语义，笔者从数学分析的角度论证[2]：由“瞬时惯性系”概念所引申的“瞬时速度不 变”概念是芝诺飞矢不动悖论的翻版，进而证明， “瞬时惯性系” Su 就是相对惯性系 S 的加 速系。 尽管在文字表述上，现有理论仍然坚守“瞬时惯性系”=惯性系。但在其数学表达中， 参见(2-1)式，已经将 Su 系处理为相对惯性系 S 随时间而变的变速系（事实上的加速系） 。这 一点从整个“狭义相对论”质点力学的公式推导过程中都有所体现。如将洛伦兹因子记为
u ( mt nt )u( mt nt ) mx nx mt nt u ( mt nt )
(2-7)
显然无法将(2-7)式拆成包含(2-6)式一样形式的项，因此这种变换不满足线性条件，为非线 性的。 2.2 破坏光速不变原理 因为“狭义相对论”自称构成一个逻辑体系，我们不从广义相对论找原因。如果(2-1) 及(2-2)式在洛伦兹变换式中合法，则特殊洛伦兹变换可写为
性系（实验室系） S 及受力质点的随动系 Su （加下角标 u ，以示与通常意义上的惯性系相 区别） 。此时，与受力质点随动的坐标系 Su 本质上为加速系（已不再是惯性系） 。即， S 系 与 Su 系之间的相对速度
~
~
~
~ ( ~ u ( t ) u ( t )e u t )~ e
是一个变矢，即
(2-1)
du(t ) 0 。因此这两个坐标系已经不满足洛伦兹变换成立的刚性条件。 dt ~ 然而，现有理论仍然认为 Su 系是某种意义上的“惯性系” 。通常有两种解释： （a）因为
~ ~ ； （b）在 S 系为惯性系， Su 系相对 S 系的“瞬时速度”不变，因此 Su 系为“瞬时惯性系”
~
~
~
u
1 1 u( t ) / c 2 1
2
(2-2)
注意： 在一般文献或教科书中仅将相对速度记为 u u(t ) ， 这样便有形式 u 与通常意义上的洛伦兹因子
1 u2 / c2
，
1 1 u2 / c2
比较，形式几乎差不多。但仍然掩盖不了它们
之间的本质区别，因为通常意义上的洛伦兹因子对时间的导数为零 间的导数为
~ 相对 S 系运 ~ 相对 S 系运动，以 u 如在前述两坐标系 S 及 S 之外，另有一坐标系 S 以速度 u
动。依次进行两次变换的结果为：
~
~ ~
~
~
~ ~ x ~ 1 ~ ~ 2 ~ t u / c
~ 1 u 2 1 u / c
u x 1 ，其中 ~ 。 ~2 / c2 1 t 1 u
根据 2.2 小节的讨论，在承认(2-1)或(2-2)式合法的前提之下，将不可能得到形如
~ ~ u
~ uu ~ / c 2 这样的“狭义相对论”速度合成公式。自然我们也得不到形如 1 uu ~ ~ ~ x ~ ~ 1 x ~ u 1 ~ ~ 这样的变换。 ~ ~ ~ ， ~ 2 ~ ~2 / c2 1 t 1 u t u / c
(2-5)
(2-5)式满足线性条件 f ( mx nx ) mf ( x ) nf ( x ) 及 g ( mt nt ) mg (t ) ng ( t ) 。 如将(2-2)式代入(2-4)式，令 u (t ) u(t ) ，则
u (t ) x ~ 2 ~ t u ( t )u ( t ) / c
(1-1)
~4 1 2 3 4 形式上也可将四维动量写成： P P e1 P e 2 P e 3 P e 4 P ~ e4 。自然，空间分量为： ~ P m0u ， 1,2,3 ；时间分量为： P 4 icm0 ； P 4 icm0 。
由四维系 O 及 O 时间分量 P 及 P 的对称性（相对性）可知，在（与 O 系相对应的） 惯性系 S 所测得的时间分量，必定要与（与 O 系相对应的）惯性系 S 中测得的时间分量的 物理属性相对应， 既时间分量 icm0 与 icm0 的属性相同。 由于 ic 为虚光速， 为常量， 如果 m0 为惯性系 S 测得的某粒子的（静止）质量，那么可以推知， m0 一定为惯性系 S 所测得的 该粒子的质量，若记为 m ，自然有 m m0 ，若将
d 0 ，而(2-2)式对时 dt
d u γ 3 u ( u a) 0 dt c2
其中 u u(t ) ， a a(t )
(2-3)
du(t ) 。(2-3)式是“狭义相对论”质点力学诸定律推导过程中所 dt
依赖的导数。在实际推导过程中，我们既可以直接利用(2-3)式进行推导，如笔者在文[1]所 给出的推导过程，也可以通过其它数学手段绕过敏感的(2-3)式，这几乎是大部分教科书所 采取的办法。 如果(2-1)及(2-2)式在洛伦兹变换中合法，将在“狭义相对论”理论体系内产生不能容 忍的逻辑矛盾。为使读者看清，不妨仅给出三个实例： 2.1 破坏洛伦兹变换的线性条件 我们知道， 洛伦兹变换是线性变换， 线性变换是时空均匀性及各向同性假设的数学体现。 因为做否定判断，我们仅以特殊洛伦兹变换的 1+1 形式为例。
~
4
~4
~
~
~
1 1 u2 / c2
式代入，便是质速关系
m
m0 1 u2 / c2
(1-2)
2.与洛伦兹变换相悖的现有物理量---力和加速度
洛伦兹变换成立的刚性条件之一为：两惯性系 S 与 S 之间的相对速度是一个不随时间
~
du ~ ~ 而变的常矢 u u e u e ，即 0 。现有理论在描述受力质点行为时，通常引入惯 dt
x ~ 2 ~ t u / c
u x t
(2-4)
如果变换矩阵的元素都为常数，即 为通常意义上的洛伦兹因子， u 为常数，则可构成一个 线性变换。若设 X mx nx ， T mt nt ，其中 m, n 也为常数（ m, n R ） ，则有
u / c 2
u mx nx m 2 mt nt u / c
u x n 2 t u / c