(青岛版)六年级数学下册教案 圆柱的体积
青岛版六年级数学下册教学设计小学数学_圆柱的体积
课时备课◎课题：《圆柱的体积》◎课型：新课◎学情分析：学生已经学习了长方体的体积、圆的面积的计算方法，具备了转化的数学思想。
◎教学目标：（按新要求体现多维）1.通过动手操作，发现并理解圆柱与长方体体积之间的联系，学会圆柱体积的计算办法，并能解决实际问题。
2.通过割补法，形成数学转化思想。
3.引导学生大胆展示学习成果，培养自信心。
◎教学重点：学习圆柱体积计算方法的推导过程，学会计算方法，正确解决求圆柱体积的问题。
◎教学难点：理解圆柱体积推导过程。
◎课前准备：课件、学案、模型◎教学过程：（体现出教学情景、问题设计、拓展练习，分环节标出所需时间）【导入】（ 3分）出示圆柱粮囤，师：王伯伯家的粮囤里装满了小麦，因搬家，需要把这些小麦装到一辆卡车里拉走。
你来帮他算一下，他一车能拉走吗？怎么解决这个问题？……出示课题。
认定学习目标。
【预习反馈】一、检查复习1. 什么是体积？，长方体的体积＝，正方体的体积＝。
2.在学习圆的面积公式推导时，把一个圆形通过法转化成了一个形。
圆的面积等于＝。
二、汇报预习1. 我猜想，圆柱的体积大小可能与等因素有关。
2.做一下体积转化实验：选择用做实验。
把圆柱沿平均分成了份，拼成了一个近似的长方体。
这个拼成的长方体与原来的圆柱体之间（底面积、高、体积等方面）有什么联系？【合作探究】1.小组交流预习成果，互相补充。
2.全班展示交流。
组织学生用模型演示推导过程。
3.思考：（1）圆柱体是怎样转化成长方体的？转化后与转化前相比，什么变了？什么不变？（2）圆柱体积的计算公式是？4.点评：把一个圆柱体转化为一个近似的长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。
因为长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高字母表示为：V=Sh＝……5.解决课前的问题。
6.练习：课本27页第1题的前面两图。
【当堂检测】1.把一个圆柱转化为一个近似的长方体，这个圆柱的体积等于（），圆柱的底面积等于（），圆柱的高等于（），所以圆柱的体积＝（），字母表示为（）。
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学青岛版
《圆柱的体积》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握圆柱体积的公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、实验、推理等教学活动，培养学生空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：圆柱体积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
三、教学过程1. 导入新课通过提问学生已学的几何体积知识，引导学生思考圆柱体积的计算方法。
接着，教师展示一个圆柱模型，引发学生观察、思考圆柱体积与长方体体积之间的关系。
2. 探究圆柱体积公式（1）学生分组讨论，尝试推导圆柱体积公式。
（2）教师引导学生观察圆柱模型，发现圆柱可以看作一个长方体沿着一条边滚动形成的。
因此，圆柱的体积应该与长方体的体积有关。
（3）学生通过实验、推理，发现圆柱的体积等于底面积乘以高。
教师引导学生总结出圆柱体积公式：V=πr²h。
3. 深化理解教师通过例题，展示如何运用圆柱体积公式解决实际问题。
同时，教师引导学生思考圆柱体积公式在实际生活中的应用，如计算圆柱形容器的容积等。
4. 巩固练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡视课堂，针对学生的问题进行个别辅导。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆柱体积公式的推导过程及其应用。
6. 课后作业布置与圆柱体积相关的作业，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、推理等教学活动，使学生掌握了圆柱体积的公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，注重培养学生的空间观念和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
重点关注的细节是“探究圆柱体积公式”环节。
在这个环节中，学生需要通过观察、实验和推理来理解圆柱体积公式的推导过程。
这个过程不仅要求学生掌握圆柱体积的计算方法，还要求他们理解背后的数学原理和逻辑推理。
圆柱的体积(教学设计)青岛版六年级下册数学
圆柱的体积（教学设计）青岛版六年级下册数学一、教学目标1.理解圆柱的概念和特点。
2.学会计算圆柱的体积。
3.培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点教学重点1.圆柱的基本概念和特点的讲解。
2.圆柱体积的公式与应用。
教学难点1.如何使用公式计算圆柱的体积。
2.如何根据实际问题进行应用计算。
三、教学过程设计第一课时：圆柱的概念和计算1. 教学内容1.介绍圆柱的概念及特点。
2.讲解圆柱的底面积公式和体积公式。
3.通过教材例题进行讲解练习。
2. 教学步骤1.教师导入：教师可以通过展示实物或图片的方式向学生介绍圆柱的概念和特点。
2.讲解圆柱的底面积公式：S=πr2，其中r为圆的半径，π值为3.14。
3.讲解圆柱的体积公式：V=S×ℎ，其中ℎ为圆柱的高度。
4.通过教材例题进行讲解练习，帮助学生理解圆柱的计算方法。
第二课时：应用题解决1. 教学内容1.通过生活中实际问题引入圆柱的应用计算。
2.教授如何根据实际问题进行圆柱体积的计算。
2. 教学步骤1.教师导入：通过常见实际问题的图片向学生介绍圆柱应用计算的问题。
2.引导学生分析问题：学生通过观察图片和问题，了解问题背景，确定需求和关键信息等。
3.计算圆柱体积：根据圆柱体积公式，结合实际问题计算圆柱的体积。
4.形成解决问题的方法和思路：教师对学生的计算方法和思路进行总结，并帮助学生归纳出解决问题的思路和方法。
四、教学评价1.学生运用公式正确计算圆柱体积的能力。
2.学生解决实际问题的能力和方法。
3.学生对圆柱的概念和特点的理解。
五、教学后记本次教学中，我们通过讲解圆柱的基本概念和特点，以及应用计算进行了一定的训练。
通过对实例的讲解，学生对圆柱体积的计算方法和思路有了更深入的了解，并且能够应用到实际问题中。
同时教师对学生的思维方法和策略进行了引导和培养。
本次教学达到了预期的目标，也对圆柱体积的学习打下了坚实的基础。
圆柱的体积教学设计青岛版教案
《圆柱的体积》教案教学目标：1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2会运用公式计算圆柱的体积3能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题4培养学生分析推理的能力.渗透转化的教学思索重难点：圆柱体积的推导过程手段方法：试验操作启发想象板书设计：圆柱的体积什么是体积？物体所占空间的大小叫做它们的体积例4圆柱的体积公式推导：例5 长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高检测题：做一做P37 1—2题练习八1—2题一、教学内容：圆柱体积P36---37 及练习八1、2题二、教具准备:推导圆柱体积与圆柱的教具三、教学过程：（一）学前准备1、复习物体所占空间的大小叫做它们的体积（1）什么叫体积，怎样求长方体的体积（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2、导入新课我们在推导圆的面积公式时是把它转化成近似长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，从长方形的面积推导公式推导出了圆的面积公式，今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？二、探究新知1、推导圆柱的体积公式（1）老师演示教具，学生认真观察（2）边演示边启发学生思考想象圆柱切开后，可以拼成一个什么样的立体圆形？（近似的长方体）为什么说是近似长方体？想象：如果把圆柱像这样平均分成32份、64份、128份……后，再拼起来会怎么样？如果分成无限份呢？小结：平均分的分数越多，拼起来的近似长方形的长越近似于直线，这样整个圆形越接近似于长方体，如果照这样分下去，分成无限多份，拼出的圆形就是长方体。
（3）观察、思考、讨论把这种的学具想象成平均分成无限多分后，拼成的长方形进行研究，这个长方体和圆柱由什么联系？根据学生的回答，板书推导的圆柱的体积计算公式=长方体的体积=底面积×高小组讨论，组长发言圆柱的体积=底面积×高长方体的体积与圆的体积相等（4）巩固公式长方体的底面积和圆V、S、h各表示什么？柱的底面积相等知道哪些条件就可以求圆柱的体积？ 长方体的高和圆柱的高相等小组交流，代表发言知道底面积和高可用V=Sh 直接求出出示例4见P36待学生解答后反馈订正：2.1米=210厘米50*210=10500(立方厘米)答:-------------------------(5)如果已知圆柱的底面半径R 和高H 圆柱体积的计算公式是什么 板书：V=πh巩固公式：用公式计算21分米，高3分米，它的体积是多少？反馈3.14×2 ×（立方分米）（6）反问如果已知圆柱的底面直径 和高h ，它的体积又该怎样计算呢？出示例5自学例5，独立解答书空（1）读题找出已知条件的问题（2）学生独立解答 小组讨论 代表发言反馈订正：1、 思考、容积和体积有什么相同点和不同点根据汇报板书2、指名两位学生板演计算步骤3、这例5这样如果知道了圆柱的底面积直径和高，你应该能写出它的字母公式吗？小结：用圆柱的体积公式解决实际问题时，首先要明确已知条件和要解决的问题，然后确定解题的思路和步骤，最后确定用什么公式计算。
六年级下册数学教案圆柱的体积_青岛版()
六年级下册数学教案圆柱的体积_青岛版（）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。
全然缘故依旧无“米”下“锅”。
因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。
因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。
教学目标:家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
1.结合具体情境，让学生探究并把握圆柱体积的运算方法，并能运用运算公式解决简单的实际问题。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
青岛版六年级数学下册 【教案】第3课时 圆柱的体积【新版】
在教师的启发下，调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件，简化操作的过程，提高学习的实效性。在观察讨论中，渗透极限思想，发展学生的数学思维，为计算方法积累现实经验。
答：它的体积是31400立方厘米。
② 314厘米＝3.14米
3.14× [3.14÷(2×3.14 )] ×4＝3.14（立方米）
答：它的体积是3.14立方米。
③314厘米＝3.14米
3.14× [3.14÷3.14.×4] ×4＝200.96（立方米）
答：它的体积是200.96立方米。
④4米＝400厘米
班级
展示
（1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？
（2）回答下面的问题：
①这道题已知__________？求______________？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。
①3.14×[314÷(2×3.14)] ×4=31400（立方厘米）
巩固
拓展
P34试一试
自主
检测
1.练一练第1题，用公式进行计算，由学生独立完成。2.练一练第2题，先让学生理解有关数据，再独立完成。
3.练一练第3题。先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。
1.用公式进行计算，由学生独立完成。
2.先让学生理解有关数据，再独立完成。
3.先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近( )了。自己动手操作。
2.3.1圆柱的体积(教案)六年级下册数学青岛版
2.3.1圆柱的体积（教案）六年级下册数学青岛版我今天要和大家一起学习的是六年级下册数学的一个非常重要的概念——圆柱的体积。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版六年级下册数学教材的第 2.3.1节，主要学习圆柱的体积的计算方法。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点今天的学习难点是圆柱体积公式的推导过程，学习重点是圆柱体积的计算方法的掌握。
四、教具与学具准备为了更好地学习，请大家准备好圆柱体积公式的图片，以及一些实际的圆柱物体。
五、教学过程六、板书设计我会在黑板上写出圆柱体积的计算公式，以及一些关键的步骤和提示。
七、作业设计今天的作业是让大家运用圆柱体积的计算方法，解决一些实际问题。
具体的题目包括：1. 一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱，它的体积是多少？2. 一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱，它的体积是多少？答案分别是：1. 785.4cm³ 2. 628.3cm³。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望大家能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望大家能够通过课后练习，进一步巩固今天的学习内容。
对于一些学有余力的同学，可以尝试拓展学习圆锥和球的体积的计算方法。
重点和难点解析一、教学内容的理解对于教学内容的理解，我认为其中的重点是圆柱体积的概念和计算方法。
圆柱体积的概念可能对于一些学生来说比较抽象，因此我会在教学中通过图片和实物的展示，让大家对圆柱有一个直观的认识。
同时，圆柱体积的计算方法也是学习的重点，我会通过引导大家观察和思考，共同推导出圆柱体积的计算公式。
二、教学目标的明确教学目标是指导教学的重要依据，我认为在本次教学中，教学目标应该是让学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，我会不断引导学生关注实际问题，将所学的圆柱体积计算方法应用到解决问题中。
六年级下数学(教案)第2单元第3课时-圆柱的体积青岛版
青岛版（2014秋）六年级下数学（教案）第2单元第3课时-圆柱的体积[教学目标]知识与技能：结合具体情境，通过探索和发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：通过想象、操作切、拼圆柱体等活动，将圆柱拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式，向学生渗透转化思想，同时培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：根据具体情境，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
[重点难点]圆柱体积的计算公式及探究方法。
[课前准备]教师准备：多媒体课件、圆柱体学具、剪子等。
学生准备：课本练习本及自己准备的小圆柱。
[课时安排] 1课时[教学过程]一、导入新课谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：一个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两＝这个冰淇淋，看起来很大，你能猜猜这种包装盒体积到底有多大吗？这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题：圆柱的体积）【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、探求新知1. 谈话引入。
谈话：同学们，求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
那怎样计算圆柱的体积呢?圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
我们能不能根据圆柱的底面转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？现在我们大家以小组为单位一起来研究、讨论。
2. 提供素材，自主探究。
（1）教师出示：友情提示。
（2）小组探索。
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。
师总结：因为长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高，即V=Sh【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。
动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
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圆柱的体积
教学内容：
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书23-28页自主练习
第1-14题。
教学目标：
1．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3．引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱的体积公式演示教具。
教学过程：
一、情景引入
1.复习准备
（一）教师提问
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
出示一圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
2．创设问题情景。
（课件显示）
如果要求冰激凌的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
（出示课题：圆柱的体积）
二、新授
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1．探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）回顾圆的面积公式推导过程
（2）课件出示红点问题一：这种规格包装盒的体积是多少？
引导学生用转化的方法来解决问题
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），依次解决下面三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？
生：圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相
应的部位，并板书相应的内容。
）
生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高
③圆柱的体积=（）×（）。
学生讨论并得出结果。
圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。
因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（）。
(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：（）。
(板书：V=Sh)
2．要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
学生讨论：圆柱的底面积和高
3.解决红点问题一。
学生在练习本上解决这一问题。
组内交流全班汇报。
三、巩固反馈
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
作业：26页1、2、3题。
四、总结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。