流体力学7-4.5(40学时)讲解
流体力学_课件7
流体力学Fluid MechanicsFluid Mechanics姜国义-gyjiang@汕头大学-土木工程系-风洞实验室第四章流体动力学¾流体的运动微分方程¾元流的伯努利方程¾恒定总流的伯努利方程¾恒定总流的动量方程¾无黏性流体的无旋流动§4.3 实际流体恒定总流的伯努利方程43均匀流及其性质1过流断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变；过流断面为平面且其形状和尺寸沿程不变；2同一流线上不同处的流速相等，沿程各过流断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等；u B= u A=uuAu B过流断面上动压强分布规律和静压强分布规律相同即3过流断面上动压强分布规律和静压强分布规律相同，即同一过流断面上各点的测压管水头相等，但不同流程的过流断面上测压管水头不相同1过流断面上测压管水头不相同。
2A B12Cp=在过流断面1―1上z C gρ+(证明见书P 71，例4-2)A B C非均匀流及其性质若流线不是相互平行的直线，则为非均匀流。
质点的迁移加速度很小，()0u u ⋅∇≈K K非均匀流渐变流流线接近于平行直线，或曲率半径较大所有均匀流的性质对渐变流都近似成立流线不平行或弯曲的程度流线间交角很大，或流线曲率半径很小急变流断面上动压强不符合静压强分布规律渐变流区域急变流区域渐变流区域实际流体恒定总流的伯努利方程22p 1211221222wu p u z z h g g g gρρ′+++++＝h ′ w = 单位重量流体从流线上1点到2点所损失的能量(由于黏性)以乘以上式，并积分元流的伯努利方程1122gdQ gu dA gu dA ρρρ==1122p u p u′＝11221111122222()()22wA A A A Qz gu dA gu dA z gu dA gu dA h gdQ g g g g ρρρρρρρ+++++∫∫∫∫∫势能积分势能积分动能积分动能积分水头损失积分(1) 势能积分：()()Ap p z gudA z gQ g g ρρρρ+=+∫所取过流断面为渐变流断面，(z + p /ρg = const )2222u v gudA gQ g g αρρ∫＝(2) 动能积分：A引入动能修正系数α(≈ 1.0)，积分按断面平均速度v(3)水头损失积分：w w Qh gdQ h gdQ ρρ′=∫h w 为平均机械能损失，或总流的水头损失黏性流体总流的伯努利方程：221112221222wp v p v z z h αα+++++＝g g g gρρ动能速度水头平均机械能损失压能压强水头位能高度水头αh w1v 122gαv 22α2v 222ggp 1ρgp 1p 2ρgρg21z 1z z2241大截面开水箱11例4-1：水深1.5 m ，大截面开口水箱，箱底接一长2 m 的开口竖直管，假设管中流动定常求22 1.5m 中流动定常，求3点流速及竖直管中2-2截面上的压强。
流体力学课件(全)
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
流体力学完整讲义
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
流体力学专题教育课件
§1.1 流体力学及其任务
流体力学旳研究措施
理论措施：根据实际问题建立理论模型，涉及微分体 积法、速度势法、保角变换法等。
数值措施：根据理论分析旳措施建立数学模型，选择 合适旳计算措施，涉及有限差分法、有限元法、特征线法、 边界元法等，利用计算机计算，得出成果。
试验措施：根据模化理论对所研究旳流动进行模拟， 经过观察和测量，取得所需成果，可直接处理工程中复杂 旳问题，并能发觉新旳流动现象。
§1.3 流体旳主要物理性质
dV / V 1 dV
dp
V dp
或
1 d dp
压缩系数旳倒数是体积弹性模量，即：
K 1 V dp dp
dV d
(1- 6) (1- 7) (1- 8)
§1.3 流体旳主要物理性质
液体旳热膨胀性用热膨胀系数来表达，它表达在一 定旳压强下，温度增长1度，密度旳相对减小率。
三种圆板旳衰减时间均相等。库仑得出结论：衰减旳 原因，不是圆板与液体之间旳相互摩擦，而是液体内部旳 摩擦。
§1.3 流体旳主要物理性质
3. 牛顿内摩擦定律
根据牛顿内摩擦定律，流体旳内摩擦力可表达为：
以应力表达
T A du
dy
du
dy
（1- 2） （1- 3）
du/dy为速度在垂直于速度旳方向上旳变化率，也称 为速度梯度 。
§1.3 流体旳主要物理性质
4. 黏性流体和无黏性流体
黏性流体（实际流体）：实际中旳流体都具有黏性， 因为都是由分子构成，都存在分子间旳引力和分子旳热运 动，故都具有黏性。
无黏性流体（理想流体）：假想没有黏性旳流体。
因为实际流体存在黏性使问题旳研究和分析非常复杂， 甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体旳概念。某些 黏性流体力学旳问题往往是根据理想流体力学旳理论进行 分析和研究旳。
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学-第七章讲解[文字可编辑]
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由单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等是现象相似的充分条件。
这是显而易见的，两现象相似，它们的相似准则数必相等，反之，同样可以 证明，相似准则数相等的两个现象必定相似。
第一节 相似概念 第二节 相似定理 第三节 相似准则导出 第四节 模型试验方法 第五节 量纲分析
第七章 相似原理和量纲分析
对于大多数实际流体力学问题，由于流动现象和结构的复杂性（比如 粘性流体的湍流或紊流结构）理论计算尚有一定困难，因此，流体力学实 验起着相当重要的作用，它是近百年来才发展起来的试验力学的一个新的 分支。
kA ?
A' A
l '2 ? l2
?
k
2 l
kV
?
V' V
?
l '3 l3源自?k3 l
第一节 相似概念（3）
二、运动相似 若两个物体的流场所有对应点、对应时刻的流速方向而流速大小成比
例，则对应的速度场相似。流场的几何相似是运动相似的前提。
速度比例
v' v ? kv
时间比例
kt
?
t' t
?
l' l
v' v
?
kl kv
ka
?
a' a
?
v' v
t' t
?
kv kt
?
k
2 v
kl
加速度比例
k?
?
?' ?
?
l '2 l2
t' t
?
k
2 l
kt
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Kt体积弹性模量越大，流体可压缩性越小等温Ev=p等嫡Ev=kpk二Cp/Cv作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/（dp/p）（低速流动气体不可压缩）流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘度：|1,单位速度梯度下的切应力U=T/（dv/dy）运动粘度：V,动力粘度与密度之比，v=u/pV=|!=0的流体T=+-|idv/dy（T大于零）、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0流体平衡微分方程重力场下的简化：dp二一pdW二一pgdz不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？F=pS+pgsinayS当p二大气压强，F=pgsinayS压力中心：二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算3、平壁面上静压力大小的计算。
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明渠水流有两种截然不同的运动状态：
急流：水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过,上游水面
不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响； 常见于陡槽、瀑布、险滩中
缓流：水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季
节的平原河道中,遇到障碍物（如河道中的孤石） 阻水，则障碍物前水面壅高，逆流上传到较远的 地方
1
2
3
4
缓流 Fr 1.0 h hc c i ic de dh 0
急流 Fr 1.0 h hc c i ic de dh 0
临界流 Fr 1.0 h hc c i ic de dh 0
在e=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在
曲线分两支：上支de/dh>0 随着e增加h增加——缓流
下支de/dh<0 随着e增加h减少——急流
且相应于任意e 有两个水h1、h2。
6
三、弗劳德数 Fr
de
Q 2
1 B 1 Fr 0
dh
gA3
Fr
Q2
gA3
B
2
gA
单位重量流体所具有的机械能
J
2
2g
JP
h
2
2g
e
h
E
01-01 z 0-0
01-01 z 0-0
4
断面单位能量(断面比能）
e
h
2
2g
h
Q2
2 gA2
f
h
2、说明（e与E的区别）
e为基准面选在断面最低点的机械能，水流通过该断面
时运动参数v、h所表现出的能量
对于明渠流动，每个断面都有一个e值
在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量
最小时emin的水深，此时de/dh=0
e h
Q2
2 gA2
f
h
dA Bdh
h
Ac3 B
f (h)
hc
de dh
Q2
1 gA3
dA dh
Q2
1 gA3
B
0
Q2
Ac3
g
Bc
Ac3 B
临界水深计算式(试算法或图解法求解)P168例7-4
5
3、断面单位能量曲线
棱柱形渠道(断面形状尺寸 h
2
h 2 g h=e
一定)、Q=c，e随水深而变化， h1
为水深h的单值连续函数
e
h
2 2g
h
Q2 2 gA2
f
h
hc h2 45
emin
e =f (h)
e
基本特征
水深很小h0，则e，以横轴为渐近线
水深很大h，则eh，以45线为渐近线
Q2
g
Ac3 Bc
f (hc )
矩形断面明渠水流：
hc
3
q2
g
Q2
Ac3
bc3hc3
g
Bc
bc
q=Q/b——单宽流量m2/s
h>hc 缓流
h<hc 急流
10
六、临界底坡 ic (Critical Slope)
棱柱形渠道中的断面形状尺寸、流量一定时，在渠中
形成均匀流，若均匀流的正常水深h0恰好等于该流量时的 临界水深hc，则这个渠道的底坡就称为临界底坡。
1
一、明渠非均匀流产生原因和特征
1、产生原因
明渠均匀流 （等速流、等深流）
非均匀流(壅水曲线） M1
h0
i<ic
只发生在断面形状尺寸、i、n沿程不变的长直渠道中 （渠道边界不发生变化）
明渠非均匀流（实际情况）
当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了
明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变化， 从而产生明渠非均匀流流动。
缓坡i<ic：实际的明渠底坡小于某一流量下的临界坡度，
此时的渠底坡度称为缓坡，流态为缓流。
急坡i>ic：实际的明渠底坡大于某一流量下的临界坡度，
此时的渠底坡度称为急坡（陡坡），流态为 急流。
临界坡i=ic：实际的明渠底坡等于某一流量下的临界坡
度，此时的渠底坡度称为临界坡，流态为临 界流。
12
流态判别方法汇总
3
二、断面单位能量Cross-sectional Unit Energy
1、定义
E z p 2
任取一断面，其单位重量液体的机械能
g 2g
将基准面提高z，使其通过该断面最低点，单位重量
液断体面相单对于位新能基量准：面是01指-0当1的基机准械面能0-e0取在E渠底z最低h高程时2g2，
e与E的基准面相差一个渠底位置高度Z(位能)，且E沿程
是同一个基准面，而e是通过各自断面最低点为基准面，
沿程基准面不相同
E沿程减少， e沿水流方向可以增大、不变或减小；当
de/ds=0时为均匀流
一定条件下e=f(h)，e为水深的单值连续函数，故可利用
e的变化规律作为对水面曲线分析计算的有效工具。水工建筑物：桥Fra bibliotek涵管、坝、闸、跌水
自然因素：河渠过流断面、河床底坡
2
2、特征
水力特点 明渠均匀流 明渠非均匀流
水面线
i=J=Jp i≠J ≠ Jp
明渠均匀流 —— 直线 明渠非均匀流 —— 曲线
M1
h0
i<ic
明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水 断面水深h的沿程变化，即分析和计算渠道的水 面曲线。
8
• 定义式
Fr
v2 vc2
v2 gA
v2 ghm
B
hm=A/B
——
梯形断面明渠的平均水深， 特征长度
• 物理意义
Fr
v2 2g
0.5hm
动能 平均势能
惯性力 重力
动能 势能 v小 Fr 1 缓流 动能 势能 v大 Fr 1 急流
9
五、临界水深hc(Critical depth)
弗劳德数Fr
Fr
Q2
gA3
临界弗劳德数Frc
Frc 1 临界流速vc
cQ2
gAc3
Bc
vc
2
B gA
cQ2
gAc2 gAC Bc
B
Bc AC
2 2
g A ghm
B
c
g
Bc AC
vc2
实际明渠中，水通常是流动的，临界流速vc与微幅
干扰波的波速有关。
B
2
gA
2
ghm
B
平均水深 hm=A/B
缓流 Fr<1 断面单位能量曲线e的上支
de dh
Q2
1 gA3
B
1
2
gA / B
1 Fr
0
急流 Fr>1 断面单位能量曲线e的下支 临界流 Fr=1 断面单位能量曲线e的最小点
临界弗劳德数 Frc=1
7
四、临界流速vc
明渠均匀流：
Q AcCc Rcic
临界水深： 临界底坡：
Q 2
Ac3
g Q2 Bc g c
i c
Ac2Cc2 Rc
Cc2 Bc
临界底坡是对应某一流量和某一给定形状尺寸渠道的
特定渠底坡度值，是为了计算或分析明渠流动的方便而引
入的一个假设坡度（特定坡度）
11
缓坡、陡坡、临界坡