线性啁啾对布拉格光纤光栅反射谱的影响

文章编号:1005-9490(2000)02-90-93
线性啁啾对布拉格光纤光栅反射谱的影响
①
何瑾琳,孙小菡,张明德,丁东
(东南大学电子工程系,南京,210096) 摘要:以耦合模理论为基础,采用分段均匀和传输矩阵法,得到分析啁啾非均匀光纤光栅光谱特性的教学物理模型,讨论了啁啾系数对高斯型切趾光栅和相移光栅滤波特性的影响。

关键词:光纤光栅,滤波,啁啾
中图分类法:TN 25 文献标识码:A
1　引　言
1987年O uellette [1]首次提出用带啁啾的光纤光栅对长距离光通信系统进行色散补偿,并在理论上预计其性能将十分优越。

此后,随着光栅制作工艺的发展,包括非相似波前干涉法、锥形法、温度梯度法等在内的各种啁啾光纤光栅制备方法[2]应运而生,促进了啁啾光纤光栅在色散补偿和脉冲压缩领域的广泛应用,研究重点一般也放在对色散谱的优化设计上。

但啁啾的加入同时也影响了光栅的反射谱,因此在设计光纤光栅滤波器时,啁啾也是一个重。

本文从啁啾布拉格光纤光栅滤波应用的角度出发,以耦合模理论为基础,采用分段均匀和传输矩阵法,得到分析啁啾非均匀光纤光栅光谱特性的数学物理模型,讨论了啁啾系数对高斯型切趾光栅和相移光栅滤波特性的影响。

2　理论分析
光敏光纤置于光强随空间变化的紫外光曝照中,将引起纤芯折射率的微扰∃n (x ,y ,z ),该微扰在光纤截面上是均匀的,沿光纤轴向(z 向)为正弦变化的量。

包层中折射率改变量为零。

因此可将其表示为:
∃n (x ,y ,z )=∃n (z )=∆n -co (z )1+v co s 2Πz +Υ(z )　r ≤a 0 r >a (1)其中:∆n -co (z )是芯层中折射率的平均变化量,v 是折射率的调制指数,+为光栅周期,Υ(z )是折射率变化的相位,通常用来描述光栅的啁啾量。

线性啁啾光栅相移Υ的一阶导数是z 的线性函数,如下式表示:
d Υd z =2C z L 2(2)
第23卷第2期2000年6月 电　子　器　件Jou rnal of E lectron D evices V o l .23,N o.2June .2000①来稿日期:1999-11-20
式中:C 为光栅的啁啾系数。

在单模布拉格光纤光栅中的耦合模方程如下[3]:
d R d z
=i Ρ∧R (z )+ikS (z )(3a )d S d z
=-i Ρ∧S (z )-ik 3 R (z )(3b )式中:Ρ∧=∆+Ρ-
12d Υd z ,∆=Β-Π+=2Πn eff (1Κ-1ΚD
),ΚD =2n eff +为光栅的设计波长。

在单模布拉格反射光栅中直流和交流耦合系数Ρ、ϑ满足如下关系式:Ρ=2ΠΚ∆n -
eff (4)
ϑ=ϑ3=
ΠΚ
∆n -eff (5)式(3)为分析布拉格光纤光栅特性的出发点。

一般采用分段均匀和传输矩阵法数值计算包括啁啾光栅在内的各种非均匀光纤光栅的光谱特性。

3　啁啾光纤光栅的滤波特性
3.1　非相移啁啾光栅
在折射率改变为高斯型切趾函数的布拉格光纤光栅中引入线性啁啾后,光栅反射谱如图1所示。

图中不同的曲线代表了啁啾系数取不同值的情况,光栅参数[FW HM ]=L =1
c m ,ϑ0L =2Π
,ΚD =1550nm ,n eff =1.45。

图1　不同啁啾系数下的光栅反射谱 图2　啁啾系数对光栅峰值反射率的影响
(实线:C =10,点划线:C =50,点线:C =90)
由图中三条曲线的变化趋势可以看出,随啁啾系数C 的增加,光栅的反射带宽显著增大,但同时峰值反射率也下降了。

图2反映了啁啾光栅的峰值反射率与啁啾系数C 的关系。

由图可见,随啁啾系数的增大,峰值反射率近似线性下降。

啁啾系数对带宽的影响如图3所示。

由图可见,啁啾光纤光栅反射谱的3dB 带宽一开始先随着啁啾系数C 的增加而增加,并在C 等于某一值C m ax 时(C =100附近)达到最大,然
19第2期 何瑾琳、孙小菡等:线性啁啾对布拉格光纤光栅反射谱的影响
后逐渐下降。

这一现象可以从图2中得到解释,啁啾光栅的峰值反射率随啁啾系数的增大呈下降趋势,在C =160时已经接近50%,因此带宽不可能随啁啾系数一直随增长下去。

可见,在啁啾系数作用下,引起了反射谱展宽和峰值反射率减小两种效应,反射谱的3dB 带宽是由两者共同决定的。

在C <C m ax 时,光谱展宽效应占主导作用,因此带宽增大;而C >C m ax 时,啁啾导致的光谱反射率下降更为严重,超过了谱展宽作用,因而致使带宽减小。

图3　啁啾系数对光栅反射谱带宽的影响　图4　啁啾系数不同时的相移啁啾光栅反射谱
(实线:C =50;划线:C =30;点划线;C =10;点线:C =0)
3.2　相移啁啾光栅
光栅中心插入一Π相移后,将在光栅反射谱的中心波长处产生一窄通带,相当于开了一透射窗口。

相移光栅光谱中的通带一般较窄,结合前面对啁啾光栅的特性分析,可以通过在光栅中引入啁啾的办法来加大相移光栅反射和透射带宽。

图4所示不同啁啾系数下的相移光栅光谱图。

相移量为Π,相移点在光栅中心,切趾函数为升余弦。

由图可见,随着啁啾系数的增大,光栅光谱中心处的通带带宽和两旁的反射带宽同时增大。

图5　啁啾系数对相移啁啾光栅的通带带宽的影响
图5所示为相移啁啾光栅的通
带带宽随啁啾系数C 的变化情况。

由图可知,开始时带宽随啁啾系数
增长的幅度不大,C >30后则近似
线性增长。

可见,在光栅中引入啁啾
可有效提高相移光栅的通带带宽。

4　结　论
本文从布拉格光纤光栅的耦合
模方程出发,采用分段均匀和传输
矩阵法数值计算了两类线性啁啾光
栅的反射谱。

讨论了啁啾系数对非
相移光栅反射带宽、峰值反射率以及相移光栅通带带宽的影响。

结果表明,通过适当选取啁2
9 电子器件 第23卷
啾系数可以提高光纤光栅带阻滤波器和带通滤波器的带宽,较之非啁啾光栅更适应宽带滤波的需要。

参考文献
[1]　O uellette F .D ispersi on cancellati on using linearly ch irp B ragg grating filter in op tical w aveguides .
[J ]Op tic L etters ,1987;12(10).
[2]　韦占雄,秦莉等。

用布拉格光纤光栅制作啁啾光纤光栅。

[J ]光学学报,1999;19,(11)
[3]　T uran E rdogan ,F iber Grating Spectra .[J ]Journal of L igh tw ave T echno logy ,1997;15(8)
The I nf luence of L i near Ch irp on Ref lection Spectru m
of F iber Bragg Grati ngs
H E J in lin ,SUN X iao 2han ,ZH N A G M ing 2d e ,D IN G D ong
(D ep t .of E lectronic E ng ineering ,S ou theast U niversity ,P .R .Ch ina ,210096)
Abstract B ased on coup led 2m ode theo ry ,the theo retical m odel of linearly ch irped nonun ifo r m fiber B ragg gratings (FB G )have been set up by u sing p iece 2un ifo r m m ethod and tran sferring m atrix app roaach .
T he i m pact of ch irp p aram eter on reflecti on charateristics of Guassian apodized and phase 2sh ifted ch irp ed FB G have been discu ssed .Key words :　fiber grating ,filter ,ch irp
EEACC :　4125,6140C
作者简历:
何瑾琳(1973211),1994年、1997年于东南大学电子工程系分别获得学士、硕士学位,现在该校电子工程系物理电子学与光电子学专业攻读博士学位。

主要研究方向为光纤光栅的理论与应用研究。

39第2期 何瑾琳、孙小菡等:线性啁啾对布拉格光纤光栅反射谱的影响 。