《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)
五年级上册数学教案 -数学广角 植树问题(两端都要栽)人教版
五年级上册数学教案 - 数学广角植树问题（两端都要栽）人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法，并能够解决生活中的实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的实质：在一条线上植树，两端都要栽，求植树的数量。
2. 植树问题的解决方法：根据线段的性质，计算出植树的数量。
3. 植树问题的实际应用：解决生活中的实际问题，如道路绿化、公园美化等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，将植树问题应用于生活。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的实质和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作，展示植树的过程。
3. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频，展示生活中的植树场景，引导学生思考植树问题的实质。
2. 讲授：讲解植树问题的实质，即在一条线上植树，两端都要栽。
引导学生观察线段的性质，发现植树的数量与线段长度之间的关系。
3. 演示：通过实际操作，展示在一条线上植树的方法。
引导学生动手实践，加深对植树问题的理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 讨论与总结：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。
教师总结植树问题的解决方法，并强调在生活中的应用。
6. 作业布置：布置与植树问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
3. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价学生对植树问题的应用能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生观察线段的性质，发现植树数量与线段长度之间的关系。
《植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五年级上册）
《植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五年级上册）一、教材及学情分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
二、教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题四、教学过程设计：（一）谜语导入激发兴趣（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜（手）引出间隔。
今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。
(二)设置冲突、激发思索1. 课件出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
五年级上册数学教案-植树问题(两端都栽)人教版
五年级上册数学教案植树问题(两端都栽）人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
因此，我详细制定了这个五年级上册数学教案，主题是“植树问题(两端都栽)”。
一、教学内容我选择了人教版五年级上册数学第107页例1和第108页的“做一做”，这部分内容主要讲解了两端都栽的植树问题。
学生将通过这部分内容的学习，掌握在一条线上均匀栽植树木时，如何计算栽植的棵数和间隔。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
难点是让学生能够将这一方法应用于实际问题中，求解栽植的棵数和间隔。
四、教具与学具准备我准备了几条不同长度的线段，用于模拟道路或树木的栽种情况。
我还准备了白板和记号笔，以便在课堂上进行板书设计。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上提出一个问题：“如果我们在一条50米长的道路的两端都栽植树木，每隔5米栽一棵，那么我们需要栽植多少棵树木？”让学生思考并尝试解答。
2. 讲解：接着，我会引入教材中的例1，详细讲解如何计算在一条线上均匀栽植树木时，栽植的棵数和间隔。
我会用白板和记号笔进行板书设计，让学生清晰地看到解题过程。
3. 练习：在讲解完教材中的例1后，我会让学生进行随堂练习，运用所学知识计算不同长度的道路栽植树木的问题。
我会提供适当的实践情景，让学生更好地理解和应用所学知识。
六、板书设计我会在白板上写出两端都栽的植树问题的计算公式，并用记号笔清晰地标出重要的步骤和知识点。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，思考是否有效地引导学生理解和掌握了两端都栽的植树问题的计算方法。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，探索更多的实际问题，运用所学知识解决。
这就是我制定的五年级上册数学教案——“植树问题(两端都栽)”。
我期待着通过这个教案，能够帮助学生理解和掌握这一知识点，并能够应用于实际问题中。
五年级上册数学教案-《数学广角—植树问题》两端都栽人教版
五年级上册数学教案《数学广角—植树问题》两端都栽人教版一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中的《数学广角—植树问题》两端都栽。
具体章节为第107页至第108页，主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，以及两端都栽的情况下的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够正确计算两端都栽的情况下的植树棵数和间隔数。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点为植树问题的基本概念和解决方法，两端都栽的计算方法。
难点在于理解植树问题中的棵数和间隔数的关系，以及如何应用相关公式进行计算。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我先通过一个实际情景引出植树问题，例如：“某城市计划在一条500米长的道路两端都栽树，如果每隔100米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”让学生思考并回答。
2. 知识讲解：接着，我利用PPT展示植树问题的相关知识点，包括棵数、间隔数、道路长度等，并引导学生理解它们之间的关系。
3. 例题讲解：我通过PPT展示一个典型的两端都栽的例题，如：“在一条600米长的道路两端都栽树，如果每隔150米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”并引导学生一起解答，解释解题思路和计算方法。
4. 随堂练习：我给出几道类似的练习题，让学生独立解答，并及时给予指导和反馈。
5. 课堂讨论：我引导学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得，促进学生之间的交流和合作。
六、板书设计板书设计如下：植树问题棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离两端都栽棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离七、作业设计（1）在一条300米长的道路两端都栽树，如果每隔50米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽7棵树。
（2）在一条400米长的道路两端都栽树，如果每隔200米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽6棵树。
《植树问题(两端都种)》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
五年级上册数学教案-7.1植树问题(两端都栽) ｜人教新课标
五年级上册数学教案－7.1植树问题（两端都栽）教学目标：1. 理解植树问题的基本概念，掌握两端都栽的植树方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。
教学重点：1. 掌握两端都栽的植树方法。
2. 解决实际问题中的植树问题。
教学难点：1. 理解两端都栽的植树方法。
2. 解决实际问题中的植树问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 植树问题的相关图片。
3. 植树问题的相关故事。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示植树问题的相关图片，引导学生观察并思考植树问题。
2. 教师讲述植树问题的相关故事，激发学生的学习兴趣。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生思考如何解决植树问题。
2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握两端都栽的植树方法。
3. 教师通过教学课件，展示两端都栽的植树方法的具体步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师布置植树问题的相关练习，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，并给出正确答案。
四、巩固（10分钟）1. 教师引导学生回顾两端都栽的植树方法。
2. 教师布置植树问题的相关练习，让学生独立完成。
3. 教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，并给出正确答案。
五、拓展（10分钟）1. 教师引导学生思考植树问题的其他解决方法。
2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握其他解决方法。
3. 教师通过教学课件，展示其他解决方法的具体步骤。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 教师对学生进行评价，鼓励学生的积极表现。
教学反思：本节课通过展示植树问题的相关图片和故事，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握了两端都栽的植树方法。
同时，教师还引导学生思考植树问题的其他解决方法，培养了学生的创新思维。
通过本节课的学习，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高了学生的数学素养。
7 数学广角—植树问题(两端都栽)(教案)五年级上册数学 人教版
7 数学广角—植树问题（两端都栽）（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练地解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的定义和公式。
2. 植树问题的应用和解决方法。
3. 植树问题的拓展和延伸。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的公式和应用。
2. 教学难点：植树问题的理解和解决方法。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
2. 新课导入：介绍植树问题的定义和公式，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过几个典型的植树问题案例，让学生学会如何应用公式解决问题。
4. 实践操作：让学生分组进行植树问题的实践操作，培养学生的动手能力和团队协作能力。
5. 总结与拓展：对植树问题进行总结，并进行适当的拓展和延伸，提高学生的思维能力。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些植树问题的作业，让学生巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解他们对植树问题的理解和掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和问题解决能力。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注重学生的参与和互动，提高他们的学习兴趣。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，帮助他们理解和掌握植树问题。
3. 教师要注重培养学生的团队合作能力，提高他们的综合素质。
以上是对植树问题教案的初步设想，具体的教学过程可能会根据学生的实际情况进行调整。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中实施教学的核心环节，直接关系到学生能否有效理解和掌握植树问题的解决方法。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过一个简单的植树问题情景来吸引学生的注意力。
例如，可以提出一个实际情景：学校计划在一条直线上种植树木，每隔5米种一棵，学校到图书馆的距离是100米，请问需要种植多少棵树？这个问题简单直观，能够迅速引起学生的兴趣，并使他们意识到数学与日常生活的紧密联系。
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《植树问题（两端都栽）》教学设计案例(人教版五年
级上册)
一、教材及学情分析
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
二、教学目标：
1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方
法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题
四、教学过程设计：
（一）谜语导入激发兴趣
（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜（手）引出间隔。
今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）
【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。
(二)设置冲突、激发思索
1.课件出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。
（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选3种答案，让学生书写到黑板上。
生1:1000÷5=200（棵）生2：1000÷5+1=201（棵）
生3：1000÷5+2=202（棵）
师：棵数与间隔数究竟是怎样的关系呢？怎么研究？画图是个好方法，我们要画出200个间隔，你们感觉怎么样？（太多了，太麻烦了）我们用一个小一点的数字一起来研究两头都栽的情况下间隔数和棵树之间的关系。
准备一条线段，代表小路，上面标着刻度，5米为一个间隔，请你选择一个小数据，在上面“种一种”。
然后观察数据，看看棵树和间隔数到底有什么关系？
出示图和表格
单位：米
全长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵树（棵）
5
5
我的发现：_____________________________________
【设计意图】新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。
因此，我首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律，为后面的解决问题做好了铺垫。
2.教师参与，总结规律
在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：总长÷
间隔=间隔数间隔数+1=植树棵树
3.运用规律，解决问题
课件出示例1,放手学生独立解决。
【设计意图】例1本来是为探究规律提供素材，在这里我灵活处理教材，在上一环节学生发现规律，总结规律的基础上，我把它作为练习题放手学生独立解决，较好地体现了学生的主体地位，同时也检测学生是否能学以致用。
（三）巩固应用
1.点击生活。
（1）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。
从第一座到最后一座一共有（）个间隔。
（2）一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。
（3）小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
2.以闯关游戏完成习题。
第一关我会选：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个站？正确的
列式是（）。
①12÷1②12÷1+1③12÷1－1
第二关我会填：在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。
如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。
第三关解决问题我能行：在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
小结：恭喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
【设计意图】有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。
针对学生的注意特点，我设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。
这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
【设计意图】这环节我设计了先回顾这节课所学知识，再提出植树问题，为下节课的继续探究做好了进一步的铺垫。
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