编译原理习题

第三章词法分析练习3.1给出一个正则表达式和自动机，使之表示满足下面条件的0、1序列：1）只包含两个1。

2）不包含连续的1。

3）包含偶数个1。

3.2写出下面符号串集的正则表达式：1）{a,b,c}a偶数出现2）{a,b,c}不包含子串baa3）二进制数，大于1010014)二进制数，4的倍数5)偶数个0奇数个1的0/1串3.3构造识别下列正则表达式定义的NFA：1)(a|(b)+2)(a*|(b*)*3)(a|(bc)*d*4)((0|1)*(2|3)*)|00115)(a|b)*abb(a|b)*3.4为下列正则表达式构造极化的DFA:1)(a|b)*a(a|b)2)(a|b)*a(a|b)(a|b)3.5利用自动机原理构造模式匹配程序，即构造一个程序，使它能识别给定a/b串是不是a i b j a k b m类串：，其中i和j是大于等于0的整数，而k和m是大于0的整数。

3.5将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:3.6将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:3.7试将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:3.8试写出下面确定自动机DFA的正则表达式：3.9设置一个名字表NameL和整数表ConstL，当遇到标识符时，将其字符串送入名字表NameL，并把其名字表地址作为标识符的Value值。

整常数情形也一样，不要求翻译成二进制数。

要求在NameL表和ConstL表中没有相同元素。

试用C语言写一个针对上述单词集的词法分析器。

单词class valuebegin BeginSymbend EndSymbvar VarSymbinteger IntSymbif IfSymbthen ThenSymbelse ElseSymb;SemiSymb:ColonSymb:=AssigSymb<LittleSymb<=LittEquiSymb标识符IdentSymb名字表地址整常数ConstSymb常数表地址3.10实数的语法定义如下面所述：<实数>::=<整数部分><小数部分><指数部分><整数部分>::=<数字>|<整数部分><数字><小数部分>::=ε|.<整数部分><指数部分>::=ε|e<指数符号><整数部分><指数符号>::=ε|+|-试写出实数的非确定自动机。

3.11试写出3.10题中实数的确定自动机；3.12试写出3.10题中实数的正则表达式。

3.13当构造词法分析器时，根据单词的正则表达式定义首先构造NFA，之后将NFA转换成DFA，并用其DFA进行词法分析。

从正则表达式到NFA的转换速度快，而NFA到DFA的转换速度比较慢，因此在某些场合下，用NFA并按NFA到DFA的转换思想进行词法分析可能是很有意思的。

就是说，在NFA的一个状态下，遇到一个字符时，用NFA到DFA时的构造技术确定下一状态。

试写出算法。

第四章语法分析练习4.1将下列正则表达式转换成上下文无关文法：1）((ab *a)|(ba *b))|ε2)((0|1)+"."(0|1)*)|(((0|1)*"."(0|1)+))3)(a|b)*a(a|b)(a|b)4.2我们称如下形式的上下文无关文法叫做ε-正则文法，即其产生式具有下面形式：A→aB 或A→εB 或A→a其中A 和B 是非终极符，a 是终极符。

要求把下面自动机（确定）转换成ε-正则文法,其中A 是初始状态，而C 是接受状态。

确定自动机状态转换矩阵4.3把下面自动机（非确定）转换成上ε-正则文法,其中A 和B 是初始状态，而C 是接受状态。

非确定自动机状态转换矩阵4.4已给定下面ε-正则文法,试将其转换成非确定自动机。

S→εA |εBA→aA |aC |bB |bC|εB B→aA |aC |bB |εC C→aB |aC |ε4.5试将题4.4中给定的ε-正则文法转换成确定自动机。

4.6试将题4.4中给定的ε-正则文法转换成正则表达式。

提示：用消除法消除开始符以外的非终极符。

关键知识：C→aC |α，可转换成C→a *α,4.7试给出将ε-正则文法,转换成确定正则文法，但允许开始符有ε产生式。

这相当于从NFA 到DFA 的转换。

4.8形如A→A α的产生式称为左递归的，类似地称B→βB 的产生式为右递归的。

证明如果一个非终极符既有左递归式，又有右递归式，则文法一定有二义性。

4.9试给出一个算法，它判定文法中有哪些非终极符是不可能出现于任何句型中，称这种非终极符为不可到达符号。

4.10试给出一个算法，它判定文法中有哪些非终极符是不可能导出任何终极符串。

4.11形如A→ε的产生式为空产生式，以例说明任何含空产生式的文法均可转换成无空产生式的等价文法（可能只差一个空句子）。

4.12下列哪些文法是LL(1)文法？ab A A B B C BCCab εA A,C B,CB B A,C BCCB,C1）S→Abc2）S→Ab3）S→ABBA4）S→a S eA→a A→a A→a S→BA→εA→B A→εB→b B eB→b A→εB→b B→CB→εB→b B→εC→c C cB→εC→d4.13对下面文法构造LL(1)分析表：E→-EE→(E)E→Var EtailEtail→-EEtail→εVar→id VtailVtail→(E)Vtail→ε4.14试写出用上述LL(1)分析器分析i--i(i)的过程，其中i是标识符。

4.15试将下列文法转换为LL(1)文法DL→DL;DDL→DD→idL:TypeidL→ididL→idL,idType→StypeType→array(STypeL)of TypeStype→idStype→Bound..BoundBound→Sign IntLiteralBound→idSign→+Sign→-STypeL→STypeL,StypeSTypeL→Stype4.16称一个文法是greibach规范型(GNF)文法，如果每个产生式具有形式A→tβ，其中t是终极符，β是任何符号串。

设G是任一不含空句子的文法，试给出G到GNF的转换算法。

4.17证明下列问题：1)左递归文法不是LL(1)文法。

2)证明LL(1)文法是无二义性文法。

1)若文法G没有空产生式，且每个非终极符的产生式均以不同的终极符打头，则G顶是LL(1)文法。

4.18为下面文法构造LR状态机，并给出相应的goto表。

Prog→Block$Block→begin SL endSL→SL;SSL→SS→BlockS→V:=EV→idV→id[E]E→E+TE→TT→VT→(E)4.19以下文法中哪些不是LR(0)?为什么?1)Q→SL$SL→SL;SSL→SS→null2)Q→SL$SL→S;SLSL→SSL→null3)Q→SL$SL→SL;SLSL→SS→null4)Q→SL$SL→null SLtailSLtail→εSLtail→;SL4.20证明对应LL(1)文法的LR状态机的每个状态的项目集恰有一个基本项目。

4.21为4.18题中给出的文法构造一个LR(1)状态机。

4.22下面的文法中哪一些是LR(1)？LALR(1)？SLR(1)？说明你的理由。

4.23为4.18中的文法构造SLR(1)_ACTION 表。

4.24以4.21中为4.18文法构造的LR(1)状态机为基础，合并同心项，即合并有共同核心的项目，建立LALR(1)状态机。

4.25从为4.18构造的LR(0)状态机出发，利用向前看符号的传播与生成算法，确定LALR(1)向前看符号集，并与4.24中通过合并的方法产生的结果进行比较。

4.26证明任何无ε-产生式的LL(1)文法都是LR(0)文法。

4.27证明存在不是LL(1)的LR(0)文法、SLR 文法和LALR(1)文法。

4.28证明所有LL(1)文法都是LR(1)文法。

第五章语义分析练习5.1试写出下面类型的内部表示：1)array[1..5]of array[1..10]ofrecord i：integer；b：boolean end2)record r：record x：real；y：integer end；a：array[1..10]of booleanend5.2试用C语言描述读数组类型的Token序列并构造其类型树的算法。

5.3试用C语言描述读记录类型的Token序列并构造其类型树的算法。

5.4试用C语言描述读联合类型的Token序列并构造其类型树的算法。

5.5试写出按结构等价概念判定类型等价的程序，其输入是两个类型树的根指针，输出是0或1，0表示不等价，1表示等价。

5.6假设给定数组类型树的根结点（指针），并且假设树结点中没设置记录空间大小的size域。

试写出函数EvaluateArraySize，其输入是数组类型树根结点的指针，而输出是表示大小的整数。

5.7假设给定记录类型树的根结点（指针），并且假设树结点中没设置记录空间大小的size域。

试写出函数EvaluateRecordSize，其输入是记录类型树根结点的指针，而输出是表示大小的整数。

5.8假设给定联合类型树的根结点（指针），并且假设树结点中没设置记录空间大小的size域。

试写出函数EvaluateUnionSize，其输入是联合类型树根结点的指针，而输出是表示大小的整数。

5.9试写出一个过程SearchFieldType,其功能是只要给定记录类型树的根结点Ptr和一个域名fid，则在FPtr中返回fid类型数的结点指针。

5.10设当前层数为L，可用偏移量Offset值为101，且有下面程序，写出本层符号表的内容。

const m=333；n=444；type at=array[1..10]of real；rt=record i,j:integer end；var a,b：at；x,y：real；5.11设当前层数为L，当前偏移量为Offset，且有下面过程首部，试写出符号表内容，其中at见5.2题。

var x,y：at；function f（val a:at；var b:at；var x:real）:nteger；5.12表达式的语义检查都包括哪些内容？5.13赋值语句的语义检查包括哪些内容？5.14hile语句的语义检查包括哪些内容？5.15答如何检查通过goto语句跳入结构语句内部的错误？5.16程调用语句的语义检查包括哪些内容？5.17要说明如何检查实参与形参的相容性。

5.18试用C语言写出标识符表(顺序式)的界面程序（填表,查表），其中标识符属性可定义为一个整数。