(完整版)编译原理及实现课后习题答案
编译原理教程课后习题答案
第二章 词法分析2.1 完成下列选择题： (1) 词法分析器的输出结果是 。
a. 单词的种别编码 b. 单词在符号表中的位置 c. 单词的种别编码和自身值 d. 单词自身值 (2) 正规式M1和M2等价是指 。
a. M1和M2的状态数相等 b. M1和M2的有向边条数相等 c. M1和M2所识别的语言集相等 d. M1和M2状态数和有向边条数相等 (3) DFA M(见图2-1)接受的字集为 。
a. 以0开头的二进制数组成的集合 b. 以0结尾的二进制数组成的集合 c. 含奇数个0的二进制数组成的集合 d. 含偶数个0的二进制数组成的集合 【解答】 (1) c (2) c (3) d图2-1 习题的DFA M2.2 什么是扫描器？扫描器的功能是什么？ 【解答】 扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。
通常是把词法分析器作为一个子程序，每当词法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。
每次调用时，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号交给语法分析器。
2.3 设M=({x,y}, {a,b}, f, x, {y})为一非确定的有限自动机，其中f 定义如下： f(x,a)={x,y} f {x,b}={y} f(y,a)=Φ f{y,b}={x,y} 试构造相应的确定有限自动机M ′。
【解答】 对照自动机的定义M=(S,Σ,f,So,Z)，由f 的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，因此M 是一非确定有限自动机。
先画出NFA M 相应的状态图，如图2-2所示。
图2-2 习题的NFA M用子集法构造状态转换矩阵，如表表2-1 状态转换矩阵1b将转换矩阵中的所有子集重新命名，形成表2-2所示的状态转换矩阵，即得到 M ′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图2-3所示。
编译原理课后习题答案+清华大学出版社第二版
一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程序 的总体结构图。
答案： 一个典型的编译程序通常包含 8 个组成部分，它们是词法分析程序、语法分析程序、语
义分析程序、中间代码生成程序、中间代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序和 错误处理程序。其各部分的主要功能简述如下。
第 4题
对下列错误信息，请指出可能是编译的哪个阶段（词法分析、语法分析、语义分析、代 码生成）报告的。 （1） else 没有匹配的 if （2） 数组下标越界 （3） 使用的函数没有定义 （4） 在数中出现非数字字符
答案： （1） 语法分析 （2） 语义分析 （3） 语法分析 （4） 词法分析
第5题
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《编译原理》课后习题答案第一章
合实现方案，即先把源程序翻译成较容易解释执行的某种中间代码程序，然后集中解释执行 中间代码程序，最后得到运行结果。
广义上讲，编译程序和解释程序都属于翻译程序，但它们的翻译方式不同，解释程序是 边翻译（解释）边执行，不产生目标代码，输出源程序的运行结果。而编译程序只负责把源 程序翻译成目标程序，输出与源程序等价的目标程序，而目标程序的执行任务由操作系统来 完成，即只翻译不执行。
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《编译原理》课后习题答案第一章
第６题
计算机执行用高级语言编写的程序有哪些途径?它们之间的主要区别是什么?
答案：计算机执行用高级语言编写的程序主要途径有两种，即解释与编译。 像 Basic 之类的语言，属于解释型的高级语言。它们的特点是计算机并不事先对高级语
言进行全盘翻译，将其变为机器代码，而是每读入一条高级语句，就用解释器将其翻译为一 条机器代码，予以执行，然后再读入下一条高级语句，翻译为机器代码，再执行，如此反 复。
《编译原理》课后习题答案
第7 题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉∷=+|-|*|/答案：可为句子a+a*a 构造两个不同的最右推导:最右推导1 〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉a=>〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉a * a=>〈表达式〉+ a * a=>a + a * a最右推导2 〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉a=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉a * a=>〈表达式〉+ a * a=>a + a * a第8 题文法G[S]为：S→Ac|aB A→ab B→bc该文法是否为二义的？为什么？答案：对于串abc(1)S=>Ac=>abc (2)S=>aB=>abc即存在两不同的最右推导。
所以，该文法是二义的。
或者：对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。
第9 题考虑下面上下文无关文法：S→SS*|SS+|a(1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。
(2)G[S]的语言是什么？答案：(1)此文法生成串aa+a*的最右推导如下S=>SS*=>SS*=>Sa*=>SS+a*=>Sa+a*=>aa+a*(2)该文法生成的语言是：*和+的后缀表达式，即逆波兰式。
第10 题文法S→S(S)S|ε(1) 生成的语言是什么？(2) 该文法是二义的吗？说明理由。
答案：（１）嵌套的括号（２）是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。
第11 题令文法G[E]为：E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T/F F→(E)|i证明E+T*F 是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。
(完整word版)编译原理课后答案
第二章 高级语言及其语法描述4．令+、*和↑代表加，乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值：（1） 优先顺序（从高至低）为+，*和↑，同级优先采用左结合。
（2） 优先顺序为↑，+，*，同级优先采用右结合。
解：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑1*1↑2=4↑1↑2=4↑2=16 （2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2*1=2*2*1=2*2=46．令文法G6为 N →D|NDD →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 （1） G6 的语言L （G6）是什么？（2） 给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
解：（1）L （G6）=｛a|a ∈∑+,∑=﹛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝｝（2）N ＝＞ND ＝＞ NDD ＝＞ NDDD ＝＞ DDDD ＝＞ 0DDD ＝＞ 01DD ＝＞ 012D ＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ N7＝＞ ND7＝＞ N27＝＞ ND27＝＞ N127＝＞ D127＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ DD ＝＞ 3D ＝＞ 34 N ＝＞ ND ＝＞ N4＝＞ D4 ＝＞34N ＝＞ ND ＝＞ NDD ＝＞ DDD ＝＞ 5DD ＝＞ 56D ＝＞ 568 N ＝＞ ND ＝＞ N8＝＞ ND8＝＞ N68＝＞ D68＝＞ 5687．写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。
解：A →SN, S →+|-|∑, N →D|MDD →1|3|5|7|9, M →MB|1|2|3|4|5|6|7|8|9 B →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 8. 文法：E T E T E T TF T F T F F E i→+-→→|||*|/()| 最左推导:E E T T TF T i T i T F i F F i i F i i i E T T F F F i F i E i E T i T T i F T i i T i i F i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+********()*()*()*()*()*()*()最右推导:E E T E TF E T i E F i E i i T i i F i i i i i E T F T F F F E F E T F E F F E i F T i F F i F i i i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+**********()*()*()*()*()*()*()*()语法树：/********************************EE FTE +T F F T +iiiEEFTE-T F F T -iiiEEFT+T F FTiii*i+i+ii-i-ii+i*i*****************/9．证明下面的文法是二义的：S → iSeS|iS|I解：因为iiiiei 有两种最左推导，所以此文法是二义的。
编译原理及实现课后答案
5.1 考虑以下的文法：S→S;T|TT→a（1）为这个文法构造LR(0)的项目集规范族。
（2）这个文法是不是LR(0)文法？如果是，则构造LR(0)分析表。
（3）对输入串“a;a”进行分析。
解：（1）拓广文法G[S’]：0：S’→S1：S→S;T2：S→T3：T→a构造LR(0)项目集规范族（2）该文法不存在“归约－归约”和“归约－移进”冲突，因此是LR(0)文法。
LR(0)分析表如下：（3）对输入串“a;a”进行分析如下：5.2 证明下面文法是SLR(1)文法，但不是LR(0)文法。
S→AA→Ab|bBaB→aAc|a|aAb解：文法G[S]：0：S→A1：A→Ab2：A→bBa3：B→aAc4：B→a5：B→aAb状态5存在“归约－移进”冲突，状态9存在“归约－归约”冲突，因此该文法不是LR(0)文法。
状态5：FOLLOW(B)＝｛a｝，因此，FOLLOW(B)∩｛b｝＝Φ状态9：FOLLOW(B)＝｛a｝，FOLLOW(A)＝｛#，b，c｝，因此FOLLOW(B)∩FOLLOW(A)＝Φ该SLR(1)分析表无重定义，因此该文法是SLR(1)文法，不是LR(0)文法。
5.3 证明下面文法是LR(1)文法，但不是SLR(1)文法。
S→AaAb|BbBaA→εB→ε解：拓广文法G[S’]：0：S’→S1：S→AaAb2：S→BbBa3：A→ε4：B→ε＝｛a,b｝，即FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)＝｛a,b｝≠Φ，所以该文法不是SLR(1)文法。
构造LR(1)项目集规范族：分析表无重定义，说明该文法是LR(1)文法，不是SLR(1)文法。
5.4 考虑以下的文法：E→EE＋E→EE*E→a（1）为这个文法构造LR(1)项目集规范族。
（2）构造LR(1)分析表。
（3）为这个文法构造LALR(1)项目集规范族。
（4）构造LALR(1)分析表。
（5）对输入符号串“aa*a+”进行LR(1)和LALR(1)分析。
《编译原理》习题解答
《编译原理》习题解答：第一次作业：P14 2、何谓源程序、目标程序、翻译程序、汇编程序、编译程序和解释程序？它们之间可能有何种关系？答：被翻译的程序称为源程序；翻译出来的程序称为目标程序或目标代码；将汇编语言和高级语言编写的程序翻译成等价的机器语言，实现此功能的程序称为翻译程序；把汇编语言写的源程序翻译成机器语言的目标程序称为汇编程序；解释程序不是直接将高级语言的源程序翻译成目标程序后再执行，而是一个个语句读入源程序，即边解释边执行；编译程序是将高级语言写的源程序翻译成目标语言的程序。
关系：汇编程序、解释程序和编译程序都是翻译程序，具体见P4 图 1.3。
P14 3、编译程序是由哪些部分组成？试述各部分的功能？答：编译程序主要由8个部分组成：（1）词法分析程序；（2）语法分析程序；（3）语义分析程序；（4）中间代码生成；（5）代码优化程序；（6）目标代码生成程序；（7）错误检查和处理程序；（8）信息表管理程序。
具体功能见P7-9。
P14 4、语法分析和语义分析有什么不同？试举例说明。
答：语法分析是将单词流分析如何组成句子而句子又如何组成程序，看句子乃至程序是否符合语法规则，例如：对变量x：= y 符合语法规则就通过。
语义分析是对语句意义进行检查，如赋值语句中x与y类型要一致，否则语法分析正确，语义分析则错误。
P15 5、编译程序分遍由哪些因素决定？答：计算机存储容量大小；编译程序功能强弱；源语言繁简；目标程序优化程度；设计和实现编译程序时使用工具的先进程度以及参加人员多少和素质等等。
补充：1、为什么要对单词进行内部编码？其原则是什么？对标识符是如何进行内部编码的？答：内部编码从“源字符串”中识别单词并确定单词的类型和值；原则：长度统一，即刻画了单词本身，也刻画了它所具有的属性，以供其它部分分析使用。
对于标识符编码，先判断出该单词是标识符，然后在类别编码中写入相关信息，以表示为标识符，再根据具体标识符的含义编码该单词的值。
编译原理课后习题解答
〈句子〉=>〈主语〉〈谓语〉
=>〈主语〉〈动词〉〈直接宾语〉
=>〈主语〉〈动词〉〈冠词〉〈名词〉
=>〈主语〉〈动词〉〈冠词〉peanut
=>〈主语〉〈动词〉the peanut
=>〈主语〉ate the peanut
=>〈冠词〉〈形容词〉〈名词〉ate the peanut
=>〈冠词〉〈形容词〉 elephant ate the peanut
=>〈冠词〉big elephant ate the peanut
=> the big elephant ate the peanut
(B) 〈句子〉=>〈主语〉〈谓语〉
=>〈主语〉〈动词〉〈直接宾语〉
=>〈冠词〉〈形容词〉〈名词〉〈动词〉〈直接宾语〉
=>〈冠词〉〈形容词〉〈名词〉〈动词〉〈冠词〉〈名词〉
〈偶数字〉::=0 | 2 | 4 | 6 | 8
3. 写一文法，使其语言是偶整数的集合，但不允许有以 0 开头的偶整数。
解：G[〈偶整数〉]：
〈偶整数〉::= 〈符号〉〈单偶数〉|〈符号〉〈首数字〉〈数字串〉〈尾偶数〉
〈符号〉::= + | — |ε
〈单偶数〉::=2 | 4 | 6 | 8
〈尾偶数〉::= 0 |〈单偶数〉
S::= a(B)a B::= bB |b|ε ( 2 ) 文法[G〈S〉]： S ::= (A)(B) A::= aA|a B::= bB|b 6. 文法 G3[〈表达式〉]： 〈表达式〉::=〈项〉|〈表达式〉+〈项〉|〈表达式〉—〈项〉 〈项〉::=〈因子〉|〈项〉*〈因子〉|〈项〉/〈因子〉 〈因子〉::=（〈表达式〉）| i 试给出下列符号串的推导： i, (i), i*i, i*i+i, i*(i+i) 解：（1）〈表达式〉=>〈项〉 =>〈因子〉
编译原理课后习题答案
语义 分析及 中间代 码产生 器，按照 语义规 则对语 法分析 器归约 出（或推 导出）的语 法单位 进行语 义分析 并把它 们翻译 成 一定 形式的 中间代 码。编译 程序可 以根据 不同的 需要选 择不同 的中间 代码形 式，有的 编译程 序甚至 没有中 间代码 形式 ，而直 接生 成目标 代码。
集的 代表，然后 修改原 来的有 限状态 自动机 的状态 转换函 数δ，凡在δ 作用 下转向 某状态 子集中 任何一 个状态 的一律 改成转 向 该状 态子集 的代表。若一 个状态 子集中 某一状 态是原 来的开 始状态 ，则该 状态子 集的代 表就是 新的有 限状态 自动机 的开始 状
态。 同理， 若一个 状态子 集中的 状态均 是最终 状态， 则该状 态子集 的代表 就是新 的有限 状态自 动机的 最终状 态。
翻译程序： 翻译程序(Translator)是一种语言处理程序，它将输入的用程序设计语言书写的程序（称为源程序）转换 为等 价的用 另一种 语言书 写的程 序（ 称为 目标程 序）。若源 语言是 汇编语 言，目标 程序是 机器语 言，称这 种翻译 程序为 汇编 程序 。若源 语言是 高级语 言，目 标程序 是低级 语言， 称这种 翻译程 序为编 译程序 。
分析 ：只能 对确定 的有限 状态自 动机进 行最小 化，本 题的自 动机已 经是确 定的。
最小 化采用 状态分 离法， 具体做 法如下 ：
① 进行 0 等价类的划分：Q 划分为 Qf 与 Q－Qf ② 若已进行了 k 等价划分，即 Q 已被划分成（Q1，Q2，…Qn），再进行 k＋1 划分，对 Qi（i＝1…n），若 q、q’∈Qi，使得 对某一个 a∈VT，δ（q，a）∈Qj 和δ（q’，a）∈Ql，j≠l 或δ（q，a）存在而δ（q’，a）不存在或反之。则将 Qi 划分为二个 子集 Qi1，Qi2，使 q∈Qi1，q’ ∈Qi2。 ③ 重复②直至无法进一步划分为止。对最后划分得到的状态子集中每一个子集，选择该子集中任何一个状态作为该状态子
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编译原理及实现课后习题解答2.1设字母表A={a}，符号串x=aaa，写出下列符号串及其长度：x0,xx,x5 以及A+和A*.x0=(aaa)0=ε| x0|=0xx=aaaaaa |xx|=6x5=aaaaaaaaaaaaaaa | x5|=15A+ =A1∪A2∪ …. ∪A n∪…={a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}A* = A0 ∪A1 ∪A2 ∪…. ∪A n ∪…={ε,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}2.2令∑={a，b，c}，又令x=abc，y=b，z=aab，写出如下符号串及它们的长度：xy，xyz，（xy）3xy=abcb |xy|=4xyz=abcbaab |xyz|=7(xy)3=(abcb)3 =abcbabcbabcb | (xy)3 |=122.3设有文法G[S]：S∷=SS*|SS+|a，写出符号串aa+a*规范推导，并构造语法树。
S => SS* => Sa* => SS+a* => Sa+a* => aa+a*SS S *S S + aa a2.4 已知文法G[Z]：Z∷=U0∣V1 、U∷=Z1∣1 、V∷=Z0∣0 ,请写出全部由此文法描述的只含有四个符号的句子。
Z=>U0=>Z10=>U010=>1010Z=>U0=>Z10=>V110=>0110Z=>V1=>Z01=>U001=>1001Z=>V1=>Z01=>V101=>01012.5已知文法G[S]：S∷=AB A∷=aA︱εB∷=bBc︱bc , 写出该文法描述的语言。
A∷=aA︱ε描述的语言: {a n|n>=0}B∷=bBc︱bc 描述的语言：{b n c n|n>=1}L(G[S])={a n b m c m|n>=0,m>=1}2.6已知文法E∷=T∣E+T∣E-T 、T∷=F∣T*F∣T/F 、F∷=(E)∣i，写出该文法的开始符号、终结符号集合V T、非终结符号集合V N。
开始符号：EV t={+, - , * , / ,（, ）, i}V n={E , F , T}2.7对 2.6题的文法，写出句型 T+T*F+i 的短语、简单短语以及句柄。
短语：T+T*F+iT+T*F i i T T*F 简单短语：iT*FT句柄：T2.8设有文法 G[S]：S ∷=S*S|S+S|(S)|a ，该文法是二义性文法吗？根据所给文法推导出句子 a+a*a ，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。
2.9写一文法，使其语言是奇正整数集合。
A::=1|3|5|7|9|NA N::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|92.10 给出语言{a n b m |n,m ≥1}的文法。
G[S]: S::=ABA::=aA|aB::=bB|b3.1有正则文法G[Z]：Z::=Ua|Vb，U::=Zb|b，V::=Za|a ，画出该文法的状态图，并检查句子abba 是否合法。
解：该文法的状态图如下：句子abba 合法。
3.2状态图如图3.35 所示，S 为开始状态，Z 为终止状态。
写出相应的正则文法以及V，V n和V t。
图3-35状态图解：左线性文法G[Z]: 右线性文法G’[S]: Z::=Ab|b S::=aA|bA::=Aa|a A::=aA|b V={Z,A,a,b} V={S,A,a,b}V n={Z,A} V n={S,A}V t={a,b} V t={a,b}3.3构造下列正则表达式相应的NFA：1(1|0)*|01(1010*|1(010)*1)*0解：正则表达式：1(1|0)*|01、2、3、4、正则表达式：1(1010*|1(010)*1)*03.4将图3.36 的NFA M 确定化解：a q1 q0 a bbq20 a baa2bb 3ba 1b 4 b 5a bq0={0} {0,1} {1}q1={0,1} {0,1} {1}q2={1} {0} ΦDFA:a3.5将图3.37 的DFA 化简。
aa图3.37 DFA状态图解：划分 a b{0,1} {1} {2,4}{2,3,4,5} {1,3,0,5} {3,5,2,4}划分 a b{0,1} {1} {2,4}{2,4} {0,1} {3,5}{3,5} {3,5} {2,4}q0={0,1} q1={2,4} q2={3,5}化简后的DFA：b ba q0 q1 q2 aa b4.1对下面文法，设计递归下降分析程序。
S→aAS|(A) , A→Ab|c解：首先将左递归去掉，将规则A→Ab|c 改成A→c{b}非终结符号S 的分析程序如下：非终结符号A 的分析程序如下：4.2设有文法G[Z]：Z∷=(A) , A∷=a|Bb , B∷=Aab若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？为什么？解：若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。
因为规则A∷=a|Bb 和规则B∷=Aab 构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件（1）（书P67），且规则A: := a|Bb，FIRST(a)={a}，FIRST(Bb)={a}，即此规则候选式的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件（2）（书P67），在分析过程中，将造成回溯。
改写文法可避免回溯：将规则B∷=Aab 代入规则A∷=a|Bb 得：A∷=a|Aabb，再转换成：A∷=a{abb}，可避免回溯。
4.3若有文法如下，设计递归下降分析程序。
<语句>→<语句><赋值语句>|ε<赋值语句>→ID=<表达式><表达式>→<项>|<表达式>＋<项>|<表达式>－<项><项>→<因子>|<项>*<因子>|<项>/<因子><因子>→ID|NUM|(<表达式>)解：首先，去掉左递归<语句>→<语句><赋值语句>|ε改为：<语句>→{<赋值语句>}<表达式>→<项> | <表达式> + <项> | <表达式> - <项> 改为：<表达式>→<项>{（+ | -）<项>}<项>→<因子> | <项> * <因子> | <项> / <因子> 改为：<项>→<因子>{（* | /）<因子>}则文法变为：<语句>→{<赋值语句>}<赋值语句>→ID=<表达式><表达式>→<项>{（+ | -）<项>}<项>→<因子>{（* | /）<因子>}<因子>→ID|NUM|(<表达式>)非终结符号<赋值语句> 的分析程序如下：<赋值语句>→ID=<表达式>非终结符号<表达式> 的分析程序如下：<表达式>→<项>{（+ | -）<项>}非终结符号 <项> 的分析程序如下：非终结符号 <因子> 的分析程序如下：复值语句的分析程序<因子>→ID|NUM|(<表达式>)<项>→<因子>{（* | /）<因子>}4.4有文法G[A]：A::=aABe|ε，B::=Bb|b（1）求每个非终结符号的FOLLOW 集。
（2）该文法是LL(1)文法吗？（3）构造LL(1)分析表。
解：（1）FOLLOW(A)=First(B)∪{#}={b,#}FOLLOW(B)={e,b}（2）该文法中的规则B::=Bb|b 为左递归，因此该文法不是LL(1)文法（3）先消除文法的左递归（转成右递归），文法变为：A::=aABe|ε，B::=bB’，B’::=bB’4.5若有文法A→(A)A|ε（1）为非终结符A 构造FIRST 集合和FOLLOW 集合。
（2）说明该文法是LL(1)的文法。
解：（1）FIRST(A)＝｛(, ε｝FOLLOW(A)＝｛)，#｝（2）该文法不含左递归；FIRST（(A)A）={(}，FIRST（ε）={ε}，FIRST （(A)A）∩FIRST（ε）=Φ，且FOLLOW(A)＝｛)，#｝，FIRST（(A)A）∩FOLLOW(A) =Φ，因此，该文法满足LL(1)文法的条件，是LL(1)文法。
4.6利用分析表4-1，识别以下算术表达式，请写出分析过程。
（1）i+i*i+i（2）i*(i+i+i)解：4.7考虑下面简化了的C 声明文法：<声明语句>→<类型><变量表>；<类型>→int|float|char<变量表>→ID,<变量表>|ID（1）在该文法中提取左因子。
（2）为所得的文法的非终结符构造FIRST 集合和FOLLOW 集合。
（3）说明所得的文法是LL(1)文法。
（4）为所得的文法构造LL(1)分析表。
（5）假设有输入串为“char x，y，z；”，写出相对应的LL(1)分析过程。
解：（1）规则<变量表>→ID,<变量表>|ID 提取公因子如下：<变量表>→ID（,<变量表>|ε）增加新的非终结符<变量表1>，规则变为：<变量表>→ID<变量表1><变量表1>→，<变量表>|εC 声明文法改变为：<声明语句>→<类型><变量表>；<类型>→int|float|char<变量表>→ID<变量表1><变量表1>→，<变量表>|ε（2）FIRST(<声明语句>)＝FIRST(<类型>)＝｛int，float，char｝FIRST(<变量表>)＝｛ID｝FIRST(<变量表1>)＝｛，，ε｝FOLLOW(<声明语句>)＝｛#｝FOLLOW(< 类型>)＝FIRST(< 变量表>)＝｛ID｝FOLLOW(<变量表>)＝FOLLOW(<变量表1>)＝｛；｝（3）所得文法无左递归，且FIRST（int）∩FIRST（float）∩FIRST（char）＝Φ FIRST（，<变量表>）∩FIRST（ε）＝Φ FIRST（，<变量表>）∩FOLLOW(<变量表1>)＝Φ 因此，所得文法为LL(1)文法。