编译原理课后答案
编译原理课后习题答案
(a) 0 ( 0 | 1)* 0
由0和1组成且以0开始和结束的符号串全体. (b) ( ( | 0 ) 1* ) * 由0和1组成的符号串全体.
(c) ( 0 | 1 )* 0 ( 0 | 1) ( 0 | 1) 由0和1组成且以000,001,010或011结束的符号串全体. 长度大于等于3且倒数第3个字符为0的01符号串全体.
R R ‘|’ S | S S ST | T T U* | U U (R) | a | b
a
a
a
28
4.5 dangling-else文法: stmt if expr then stmt | matched-stmt matched-stmt if expr then matched-stmt else stmt | other 试说明此文法是二义性的。 句子 if e1 then if e2 then s1 else if e3 then s2 else s3 if e1 then if e2 then s1 else if e3 then s2 else s3
0|1 B 1 D E 0 ABDE ABDE ABCDE ABDE 1 ABCDE ABCDE
start
A
1
C
NFA 0
start A' 1
0
B'
0
1
start
A'
1
最小化DFA
24
DFA
3.8 给定右线性文法G: S 0S | 1S | 1A | 0B A 1C |１ B 0C | 1 C 0C | 1C | 0 | 1 试求一个等价的左线性文法G’.
20
3.6 给出接受下列在字母表{0，1}上的DFA。 （a）所有以00结束的符号串的集合； (1|0)*00
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第二章 词法分析2.1 完成下列选择题： (1) 词法分析器的输出结果是 。
a. 单词的种别编码 b. 单词在符号表中的位置 c. 单词的种别编码和自身值 d. 单词自身值 (2) 正规式M1和M2等价是指 。
a. M1和M2的状态数相等 b. M1和M2的有向边条数相等 c. M1和M2所识别的语言集相等 d. M1和M2状态数和有向边条数相等 (3) DFA M(见图2-1)接受的字集为 。
a. 以0开头的二进制数组成的集合 b. 以0结尾的二进制数组成的集合 c. 含奇数个0的二进制数组成的集合 d. 含偶数个0的二进制数组成的集合 【解答】 (1) c (2) c (3) d图2-1 习题的DFA M2.2 什么是扫描器？扫描器的功能是什么？ 【解答】 扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。
通常是把词法分析器作为一个子程序，每当词法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。
每次调用时，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号交给语法分析器。
2.3 设M=({x,y}, {a,b}, f, x, {y})为一非确定的有限自动机，其中f 定义如下： f(x,a)={x,y} f {x,b}={y} f(y,a)=Φ f{y,b}={x,y} 试构造相应的确定有限自动机M ′。
【解答】 对照自动机的定义M=(S,Σ,f,So,Z)，由f 的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，因此M 是一非确定有限自动机。
先画出NFA M 相应的状态图，如图2-2所示。
图2-2 习题的NFA M用子集法构造状态转换矩阵，如表表2-1 状态转换矩阵1b将转换矩阵中的所有子集重新命名，形成表2-2所示的状态转换矩阵，即得到 M ′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图2-3所示。
编译原理第三版课后答案清华大学
编译原理第三版课后答案清华大学出版社
一、单项选择题
1.每一个解释器必须完成运行程序所需的基本功能是什么？
A.翻译代码
B.执行代码
C.优化代码
D.分析代码
答案：B.执行代码
2.下列哪个不是一种程序设计语言？
A.C
B. Lisp
C. Java
D.汇编语言
答案：D.汇编语言
3.哪一种语言可以编译成多种机器语言？
A.动态语言
B.汇编语言
C.静态语言
D.高级语言
答案：D.高级语言
4.什么类型的编译器可以将源代码转换为机器可以识别的字节码？
A.汇编器
B.解释器
C.直译器
D.编译器
答案：D.编译器
二、填空题
5.编译器用于将高级语言（________）翻译成机器语言（________）。
答案：源代码，目标代码
6.编译器通过不同的（________）实现程序翻译的过程。
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第7 题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉∷=+|-|*|/答案：可为句子a+a*a 构造两个不同的最右推导:最右推导1 〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉a=>〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉a * a=>〈表达式〉+ a * a=>a + a * a最右推导2 〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉a=>〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a=>〈表达式〉〈运算符〉a * a=>〈表达式〉+ a * a=>a + a * a第8 题文法G[S]为：S→Ac|aB A→ab B→bc该文法是否为二义的？为什么？答案：对于串abc(1)S=>Ac=>abc (2)S=>aB=>abc即存在两不同的最右推导。
所以，该文法是二义的。
或者：对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。
第9 题考虑下面上下文无关文法：S→SS*|SS+|a(1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。
(2)G[S]的语言是什么？答案：(1)此文法生成串aa+a*的最右推导如下S=>SS*=>SS*=>Sa*=>SS+a*=>Sa+a*=>aa+a*(2)该文法生成的语言是：*和+的后缀表达式，即逆波兰式。
第10 题文法S→S(S)S|ε(1) 生成的语言是什么？(2) 该文法是二义的吗？说明理由。
答案：（１）嵌套的括号（２）是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。
第11 题令文法G[E]为：E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T/F F→(E)|i证明E+T*F 是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。
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第二章 高级语言及其语法描述4．令+、*和↑代表加，乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值：（1） 优先顺序（从高至低）为+，*和↑，同级优先采用左结合。
（2） 优先顺序为↑，+，*，同级优先采用右结合。
解：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑1*1↑2=4↑1↑2=4↑2=16 （2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2*1=2*2*1=2*2=46．令文法G6为 N →D|NDD →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 （1） G6 的语言L （G6）是什么？（2） 给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
解：（1）L （G6）=｛a|a ∈∑+,∑=﹛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝｝（2）N ＝＞ND ＝＞ NDD ＝＞ NDDD ＝＞ DDDD ＝＞ 0DDD ＝＞ 01DD ＝＞ 012D ＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ N7＝＞ ND7＝＞ N27＝＞ ND27＝＞ N127＝＞ D127＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ DD ＝＞ 3D ＝＞ 34 N ＝＞ ND ＝＞ N4＝＞ D4 ＝＞34N ＝＞ ND ＝＞ NDD ＝＞ DDD ＝＞ 5DD ＝＞ 56D ＝＞ 568 N ＝＞ ND ＝＞ N8＝＞ ND8＝＞ N68＝＞ D68＝＞ 5687．写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。
解：A →SN, S →+|-|∑, N →D|MDD →1|3|5|7|9, M →MB|1|2|3|4|5|6|7|8|9 B →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 8. 文法：E T E T E T TF T F T F F E i→+-→→|||*|/()| 最左推导:E E T T TF T i T i T F i F F i i F i i i E T T F F F i F i E i E T i T T i F T i i T i i F i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+********()*()*()*()*()*()*()最右推导:E E T E TF E T i E F i E i i T i i F i i i i i E T F T F F F E F E T F E F F E i F T i F F i F i i i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+**********()*()*()*()*()*()*()*()语法树：/********************************EE FTE +T F F T +iiiEEFTE-T F F T -iiiEEFT+T F FTiii*i+i+ii-i-ii+i*i*****************/9．证明下面的文法是二义的：S → iSeS|iS|I解：因为iiiiei 有两种最左推导，所以此文法是二义的。
编译原理(龙书)课后习题解答(详细)
编译原理(龙书)课后习题解答(详细)编译原理(龙书)课后题解答第一章1.1.1 ：翻译和编译的区别？答：翻译通常指自然语言的翻译，将一种自然语言的表述翻译成另一种自然语言的表述，而编译指的是将一种高级语言翻译为机器语言（或汇编语言）的过程。
1.1.2 ：简述编译器的工作过程？答：编译器的工作过程包括以下三个阶段：(1) 词法分析：将输入的字符流分解成一个个的单词符号，构成一个单词符号序列；(2) 语法分析：根据语法规则分析单词符号序列中各个单词之间的关系，确定它们的语法结构，并生成抽象语法树；(3) 代码生成：根据抽象语法树生成目标程序（机器语言或汇编语言），并输出执行文件。
1.2.1 ：解释器和编译器的区别？答：解释器和编译器的主要区别在于执行方式。
编译器将源程序编译成机器语言或汇编语言等，在运行时无需重新编译，程序会一次性运行完毕；而解释器则是边翻译边执行，每次执行都需要进行一次翻译，一次只执行一部分。
1.2.2 ：Java语言采用的是解释执行还是编译执行？答：Java一般是编译成字节码的形式，然后由Java虚拟机（JVM）进行解释执行。
但是，Java也有JIT（即时编译器）的存在，当某一段代码被多次执行时，JIT会将其编译成机器语言，提升代码的执行效率。
第二章2.1.1 ：使用BNF范式定义简单的加法表达式和乘法表达式答：<加法表达式> ::= <加法表达式> "+" <乘法表达式> | <乘法表达式><乘法表达式> ::= <乘法表达式> "*" <单项式> | <单项式><单项式> ::= <数字> | "(" <加法表达式> ")"2.2.3 ：什么是自下而上分析？答：自下而上分析是指从输入字符串出发，自底向上构造推导过程，直到推导出起始符号。
编译原理课后习题答案
编译原理课后习题答案编译原理习题答案习题11.1翻译程序：把⽤某种程序设计语⾔（源语⾔）编写的程序（源程序）翻译成与之等价的另⼀种语⾔（⽬标语⾔）的程序（⽬标程序）。
编译程序：⼀种翻译程序，将⾼级语⾔编写的源程序翻译成等价的机器语⾔或汇编语⾔的⽬标程序。
1.2词法分析、语法分析、语义分析和中间代码⽣成、代码优化、⽬标代码⽣成1.3词法分析：根据语⾔的词法规则对构成源程序的符号进⾏扫描和分解，识别出⼀个个的单词。
语法分析：根据语⾔的语法规则，把单词符号串分解成各类语法单位。
语义分析及中间代码⽣成：对语法分析识别出的语法单位分析其含义，并进⾏初步翻译。
代码优化：对中间代码进⾏加⼯变换，以产⽣更⾼效的⽬标代码。
⽬标代码⽣成：将中间代码变换成特定机器上的绝对指令代码、可重定位的指令代码或会变指令代码。
以上5个阶段依次执⾏。
习题22.1 （1）有穷⾮空的符号集合（2）利⽤产⽣是规则A->v将A替换为v时与A的上下⽂⽆关。
（3）略（4）推导是把句型中的⾮终结符⽤⼀个产⽣是规则的右部开替代的过程；直接推导是将⾮终结符的替代结果只⽤了⼀次产⽣式规则。
（5）略（6）⼀个句型的最左直接短语（7）如果⼀个⽂法存在某个句⼦对应两棵不同的语法树或有两个不同的最左（右）推导，则称这个⽂法是⼆义的。
2.2（1）VN =｛Z,A,B｝ VT ={a,b,c,d,e}（2）abbcde,abbbcde是，acde不是。
2.3 （1）L[G]={d|n≥1,m≥0}（2）2.4 （1） A=>B=>c=>fAg=>fBg=>fCg=>feg（2）A=>AaB=>AaC=>Aae=>Bae=>BcCae=>Bceae=>Cceae=>eceae（3）A=>B=>BcC=>BcfAg=>BcfAaBg=>BcfAaCg=>BcfAaeg=>BcfBaeg =>BcfCaeg=>Bcfeaeg=>Ccfeaeg=>ecfeaeg（3）中题⽬有错应为C fCg|e2.5L[G]=｛a?b?c?|aab,n≥2｝2.6 (1)Z→AB A→Aa|ε B→Bb|ε(2)Z→aZb|ab(3)Z→aAb A→aAb|b(4)Z→AB A→aAb|ab B→cB|ε(5)Z→aaAb|ab Z→aaBb|bb A→aaAb|ab B→aaBb|bb2.7 ⼀位数：Z→2|4|6|8两位数：Z→AB A→1|2|3|4|5|6|7|8|9 B→0|2|4|6|8三位以上：Z→ACB A→1|2|3|4|5|6|7|8|9 B→0|2|4|6|8 C→CDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|92.8证明：E=>E+T=>E+T*F短语：T*F E+T*F 直接短语：T*F 句柄：T*F2.9 语法树： E 短语：E*T , (E*T) , F↑(E*T) ，F ,E* F↑(E*T)E *F 直接短语：E*T , FT ↑ F 句柄：FF ( E )E * T2.10（1）语法树（2）直接短语：a , ZZ 句柄：Z( L )L , ZZ ( L )Za2.11最左推导：Z=>ZaB=>BaB=>B+AaB=>A+AaB=>(+)Z*aB=>(+)ZaB*aB =>(+)+aB*aB=>(+)+aA*aB=>(+)+a(*aB=>(+)+a(*aA=>(+)+a(*a(直接短语：（，+句柄：(2.12(1) S=>iSeS=>iiSeS=>iiIeS=>iiIeIS=>iS=>iiSeS=>iiIeS=>iiIeI(2) S=>SaS=>cSaS=>cfaS=>cfafS=>cS=>cSaS=>cfaS=>cfaf(3) E=>EOE=>EOEOE=>iOEOE=>i+EOE=>i+iOE=>i+i-E=>i+i-iE=>EOE=>iOE=>i+E=>i+EOE=>i+iOE=>i+i-E=>i+i-i2.13 Z→aABZ|cCACdA→bAB|aZA|cCCB→bAB|CzbC→cZ|c习题33.1(1)确定的有限⾃动机(2)不确定的有限⾃动机(3)正规集是⼀类特殊的单词集合，正规式是正规集的描述⼯具 3.2 (1) (1|2|3|4|5|6|7|8|9|0)*(1|3|5|7|9) (2) 11(0|1)*00 3.3 证明：b *(a|b)+=｛a,b,ab,ba,aa,bb …｝ (a|b)+=｛a,b,ab,ba,aa,bb …｝ 3.4 (1)(2)DDDD3.5(1) (2)(3)3.6(1) (01|10) *(01|10)(2) (0(1|00)*)|003.7(1) Z →1AB (2)Z →ABA →(0|1)A A →0A|εA →0|1B →(0|1)B|ε B →0B B →ε3.8 r=a(a|b )*bb3.9 Z →1BB →0Z|0 Z →0Z|ε3.10 3.11DDD习题44.1 (1)若⽂法G[Z]满⾜①⽂法不含左递归②③(2)4.2(1) First(S)={a,d} First(B)={a,d,c,ε}First(A)={a,d,e,c} First(D)={a,d,ε}Follow(S)={#,a,b,d,e} Follow(B)={a,d}Follow(A)={b} Follow(D)={e,a,d,b}(2) 不是4.3 (1) 证明： First(Z)={a,b,c} Follow(S)={#,a,b,c,d} First(A)={a,b,c,d} Follow(A)={ #,a,b,c,d }First(B)={a,d,c} Follow(B)={ a,b,c,d } 是LL(1)⽂法。
(完整版)编译原理课后答案(第三版蒋立源康慕宁编)
编译原理课后答案（第三版蒋立源康慕宁编）第一章习题解答1解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。
目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。
翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。
编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。
解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。
即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。
编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。
即先翻译、后执行。
2解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。
3解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。
上述关键字在C语言中均为保留字。
4解：C语言中括号有三种：{}，[]，（）。
其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。
C语言中无END关键字。
逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。
5略第二章习题解答1.（1）答：26*26=676（2）答：26*10=260（3）答：{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个2.构造产生下列语言的文法（1）{anbn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S},{a,b},{ S→ε| aSb },S)（2）{anbmcp|n,m,p≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S)（3）{an # bn|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c,d,#}, {S→X, S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|# },S)（4）{w#wr# | w?{0,1}*,wr是w的逆序排列}解：G(S) = ({S,W,R},{0,1,#}, {S→W#, W→0W0|1W1|# },S)（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S) = ({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e, I→J|2|4|6|8, Jà1|3|5|7|9}, S)（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合解：对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B3.描述语言特点（1）S→10S0S→aAA→bAA→a解：本文法构成的语言集为：L(G)={(10)nabma0n|n, m≥0}。
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第二章2.3叙述由下列正规式描述的语言(a) 0(0|1)*0在字母表{0, 1}上,以0开头和结尾的长度至少是2的01串(b) ((ε|0)1*)*在字母表{0, 1}上,所有的01串,包括空串(c) (0|1)*0(0|1)(0|1)在字母表{0, 1}上,倒数第三位是0的01串(d) 0*10*10*10*在字母表{0, 1}上,含有3个1的01串(e) (00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*在字母表{0, 1}上,含有偶数个0和偶数个1的01串2.4为下列语言写正规定义C语言的注释，即以/* 开始和以*/ 结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以*/ 结尾。
［解答］other → a | b | …other指除了*以外C语言中的其它字符other1 → a | b | …other1指除了*和/以外C语言中的其它字符comment →/* other* (* ** other1 other*)* ** */(f) 由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串。
［解答］由题目分析可知，一个符号串由0和1组成，则0和1的个数只能有四种情况：x 偶数个0和偶数个1（用状态0表示）；x 偶数个0和奇数个1（用状态1表示）；x 奇数个0和偶数个1（用状态2表示）；x 奇数个0和奇数个1（用状态3表示）；所以，x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1）x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2）x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0）x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）x 状态2（奇数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）x 状态2（奇数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0）x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2）x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1）因为，所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串，故状态0既为初始状态又为终结状态，其状态转换图：由此可以写出其正规文法为：S0 →1S1 | 0S2 | εS1 →1S0 | 0S3 | 1 S2 →1S3 | 0S0 | 0 S3 →1S2 | 0S1在不考虑S0 →ε产生式的情况下，可以将文法变形为：S0 = 1S1 + 0S2 S1 = 1S0 + 0S3 + 1 S2 = 1S3 + 0S0 + 0S3 = 1S2 + 0S1 所以：S0 = (00|11) S0 + (01|10) S3 + 11 + 00(1) S3 = (00|11) S3 + (01|10) S0 + 01 + 10(2) 解(2)式得：S3 = (00|11)* ((01|10) S0 + (01|10)) 代入(1)式得：S0 = (00|11) S0 + (01|10) (00|11)*((01|10) S0 + (01|10)) + (00|11) => S0 = ((00 |11) + (01|10) (00|11)*(01|10))S0 + (01|10) (00|11)*(01|10) + (00|11) => S0 = ((00|1 1)|(01|10) (00|11)*(01|10))*((00|11) + (01|10) (00|11)* (01|10)) => S0 = ((00|11)|(01|1 0) (00|11)* (01|10))+因为S0→ε所以由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串的正规定义为：S0 →((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))*(g) 由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串。
［解答］此题目我们可以借鉴上题的结论来进行处理。
对于由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串，我们分情况讨论：(1) 若符号串首字符为0，则剩余字符串必然是奇数个0和奇数个1，因此我们必须在上题偶数个0和偶数个1的符号串基础上再读入10（红色轨迹）或01（蓝色轨迹），又因为在0→1和1→3的过程中可以进行多次循环（红色虚线轨迹），同理0→2和2→3（蓝色虚线轨迹），所以还必须增加符号串(00|11)*，我们用S0表示偶数个0和偶数个1，用S表示偶数个0和奇数个1则其正规定义为：S →0(00|11)*(01|10) S0 S0 →((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))*(2) 若符号串首字符为1，则剩余字符串必然是偶数个0和偶数个1，其正规定义为：S →1S0S0 →((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))* 综合(1)和(2)可得，偶数个0和奇数个1构成的所有0和1串其正规定义为：S →0(00|11)*(01|10) S0|1S0 S0 →((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))*2.7(c) ((ε|a)b*)*ababbab:s->4->0->1->5->6->7->8->4->0->1->5->6->7->6->7->8->4->0->1->5->6->7->8->fεεaεεεεεbεεεεstart2.12 为下列正规式构造最简的DFA(b) (a|b)* a (a|b) (a|b)(1) 根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。
(2) 根据算法2.2（子集法）将NFA转换成与之等价的DFA（确定化过程）初始状态S0 = ε-closure(0) = {0, 1, 2, 4, 7} 标记状态S0S1 = ε-closure(move(S0, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S0, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 标记状态S1S3 = ε-closure(move(S1, a)) = ε-closure({5, 8, 12}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16}S4 = ε-closure(move(S1, b)) = ε-closure({3, 10}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 1 6} 标记状态S2S1 = ε-closure(move(S2, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S2, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 标记状态S3S5 = ε-closure(move(S3, a)) = ε-closure({5, 8, 12, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18}S6 = ε-closure(move(S3, b)) = ε-closure({3, 10, 15}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 16, 18} 标记状态S4S7 = ε-closure(move(S4, a)) = ε-closure({5, 8, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18}S8 = ε-closure(move(S4, b)) = ε-closure({3, 15}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18} 标记状态S5S5 = ε-closure(move(S5, a)) = ε-closure({5, 8, 12, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18}S6 = ε-closure(move(S5, b)) = ε-closure({3, 10, 15}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 16, 18} 标记状态S6S7 = ε-closure(move(S6, a)) = ε-closure({5, 8, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18}S8 = ε-closure(move(S6, b)) = ε-closure({3, 15}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18} 标记状态S7S3 = ε-closure(move(S7, a)) = ε-closure({5, 8, 12}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16}S4 = ε-closure(move(S7, b)) = ε-closure({3, 10}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 1 6} 标记状态S8S1 = ε-closure(move(S8, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S8, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7}由以上可知，确定化后的DFA的状态集合S = {S0, S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8}，输入符号集合Σ= {a, b}，状态转换函数move如上，S0为开始状态，接收状态集合F = {S5, S6, S7, S8}，其状态转换图如下所示：(3) 根据算法2.3过将DFA最小化第一次划分：{S0, S1, S2, S3, S4} {S5, S6, S7, S8} {S0, S1, S2, S3, S4}a = {S1, S3, S1 , S5, S7}第二次划分：{S0, S1, S2} {S3, S4} {S5, S6, S7, S8} {S0, S1, S2}a = {S1, S3, S1}第三次划分：{S0, S2} {S1} {S3, S4} {S5, S6, S7, S8}{S0, S2}a = {S1} {S0, S2}b = {S2} S0, S2不可区分，即等价。