第2章 NumPy 数值计算基础

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Python数据分析与应用 第2章 NumPy数值计算基础

Python数据分析与应用 第2章 NumPy数值计算基础

掌握 NumPy 数组对象 ndarray
创建数组对象
➢ 使用 linspace 函数创建数组 ➢ 使用 logspace 函数创建等比数列
In[9]: print('使用 linspace 函数创建的数组为:',np.linspace(0, 1, 12)) Out[9]: 使用linspace函数创建的数组为: [ 0. 0.09090909 … 1. ]
使用 arange 函数创建数组
In[8]: Out[8]:
print(' 使 用 arange 函 数 创 建 的 数 组 为 : \n',np.arange(0,1,0.1))
使用arange函数创建的数组为: [ 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
8
使用diag函数创建的数组为: [[1 0 0 0] Out[13]: [0 2 0 0] [0 0 3 0] [0 0 0 4]]
In[14]: print('使用ones函数创建的数组为:',np.ones((5,3)))
使用ones函数创建的数组为:
[[ 1. 1. 1.]
Out[14]:
[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]
3
目录
1
掌握 NumPy 数组对象 ndarray
2
掌握 NumPy 矩阵与通用函数
3
利用 Nndarray
创建数组对象
1.数组创建 numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K',subok=False, ndmin=0)
创建数组对象

numpy 手册

numpy 手册

numpy 手册一、介绍Numpy是一款广泛使用的Python库,用于进行数值计算。

它提供了大量的数学函数和数据结构,用于处理数组和矩阵等数值数据。

本手册旨在帮助读者了解和使用Numpy库,以便更好地进行数值计算。

二、内容1.Numpy基础Numpy库提供了多维数组对象,可以用于存储和处理数值数据。

本节将介绍Numpy数组的基本概念和用法,包括数组的创建、索引、切片和转换等。

2.数学函数Numpy库提供了大量的数学函数,用于进行各种数学运算,如加法、减法、乘法、除法、幂运算等。

本节将介绍这些函数的用法,包括函数的参数、返回值和适用范围等。

3.矩阵运算Numpy库支持矩阵运算,包括矩阵的创建、矩阵乘法、矩阵分解等。

本节将介绍这些矩阵运算的用法,包括矩阵元素的访问、矩阵运算的规则和适用范围等。

4.数组操作Numpy库提供了多种数组操作函数,如排序、去重、合并等。

本节将介绍这些函数的用法,包括函数的参数、返回值和适用范围等,并举例说明如何使用这些函数进行数组操作。

5.性能优化在进行数值计算时,优化代码性能是非常重要的。

本节将介绍一些常见的性能优化技巧,如减少循环次数、使用向量化操作、减少内存占用等。

三、示例以下是一些示例代码,演示如何使用Numpy库进行数值计算。

1.创建和操作数组:```pythonimportnumpyasnp#创建数组arr=np.array([1,2,3,4,5])print("原始数组:",arr)#索引和切片操作print("第2个元素:",arr[1])print("前两个元素的切片:",arr[:2])#转换数组类型int_arr=arr.astype(int)print("转换后的整数数组:",int_arr)```2.矩阵乘法:```pythonimportnumpyasnp#创建两个矩阵mat1=np.array([[1,2],[3,4]])mat2=np.array([[5,6],[7,8]])print("矩阵1:")print(mat1)print("矩阵2:")print(mat2)#执行矩阵乘法result=mat1@mat2print("矩阵乘法结果:")print(result)```四、总结本手册介绍了Numpy库的基本概念、数学函数、矩阵运算和数组操作等内容,并提供了示例代码以帮助读者更好地理解和使用Numpy 库。

数值计算基础实验报告(3篇)

数值计算基础实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解数值计算的基本概念和常用算法;2. 掌握Python编程语言进行数值计算的基本操作;3. 熟悉科学计算库NumPy和SciPy的使用;4. 分析算法的数值稳定性和误差分析。

二、实验内容1. 实验环境操作系统:Windows 10编程语言:Python 3.8科学计算库:NumPy 1.19.2,SciPy 1.5.02. 实验步骤(1)Python编程基础1)变量与数据类型2)运算符与表达式3)控制流4)函数与模块(2)NumPy库1)数组的创建与操作2)数组运算3)矩阵运算(3)SciPy库1)求解线性方程组2)插值与拟合3)数值积分(4)误差分析1)舍入误差2)截断误差3)数值稳定性三、实验结果与分析1. 实验一:Python编程基础(1)变量与数据类型通过实验,掌握了Python中变量与数据类型的定义方法,包括整数、浮点数、字符串、列表、元组、字典和集合等。

(2)运算符与表达式实验验证了Python中的算术运算、关系运算、逻辑运算等运算符,并学习了如何使用表达式进行计算。

(3)控制流实验学习了if-else、for、while等控制流语句,掌握了条件判断、循环控制等编程技巧。

(4)函数与模块实验介绍了Python中函数的定义、调用、参数传递和返回值,并学习了如何使用模块进行代码复用。

2. 实验二:NumPy库(1)数组的创建与操作通过实验,掌握了NumPy数组的基本操作,包括创建数组、索引、切片、排序等。

(2)数组运算实验验证了NumPy数组在数学运算方面的优势,包括加、减、乘、除、幂运算等。

(3)矩阵运算实验学习了NumPy中矩阵的创建、操作和运算,包括矩阵乘法、求逆、行列式等。

3. 实验三:SciPy库(1)求解线性方程组实验使用了SciPy库中的线性代数模块,通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。

(2)插值与拟合实验使用了SciPy库中的插值和拟合模块,实现了对数据的插值和拟合,并分析了拟合效果。

numpy的基础数据类型

numpy的基础数据类型

numpy的基础数据类型numpy是Python中常用的数值计算库,提供了丰富的数据类型用于处理各种数学运算问题。

本文将介绍numpy的基础数据类型以及其在数值计算中的应用。

1. 数值型数据类型numpy提供了多种数值型数据类型,包括整数类型(int)、浮点数类型(float)、复数类型(complex)等。

这些数据类型可以用于存储不同精度的数值,并提供了丰富的数学运算方法。

2. 整数类型(int)整数类型在numpy中用于存储整数,可以通过指定位数来选择不同的整数类型。

常用的整数类型有int8、int16、int32和int64,分别表示8位、16位、32位和64位的有符号整数。

这些整数类型可以用于存储不同范围的整数值,例如int8可以存储范围在-128到127之间的整数。

3. 浮点数类型(float)浮点数类型在numpy中用于存储实数,可以通过指定精度来选择不同的浮点数类型。

常用的浮点数类型有float16、float32和float64,分别表示16位、32位和64位的浮点数。

这些浮点数类型可以用于存储不同精度的实数值,例如float64可以存储双精度的实数。

4. 复数类型(complex)复数类型在numpy中用于存储复数,可以通过指定浮点数类型来选择不同的复数类型。

常用的复数类型有complex64和complex128,分别表示由两个32位和64位浮点数组成的复数。

这些复数类型可以用于存储不同精度的复数值,例如complex128可以存储双精度的复数。

5. 布尔类型(bool)布尔类型在numpy中用于存储布尔值,只能取两个值True和False。

布尔类型可以用于逻辑运算和条件判断,常用于数组的索引和条件筛选。

6. 字符串类型(string)字符串类型在numpy中用于存储字符串,可以通过指定长度来选择不同的字符串类型。

常用的字符串类型有S和U,分别表示定长的字节串和Unicode串。

NumPy库入门教程:基础知识总结

NumPy库入门教程:基础知识总结

NumPy库⼊门教程:基础知识总结numpy可以说是Python运⽤于⼈⼯智能和科学计算的⼀个重要基础,近段时间恰好学习了numpy,pandas,sklearn等⼀些Python机器学习和科学计算库,因此在此总结⼀下常⽤的⽤法。

1numpy数组(array)的创建通过array⽅式创建,向array中传⼊⼀个list实现⼀维数组的创建:⼆维数组的创建:传⼊⼀个嵌套的list即可,如下例:通过arange创建数组:下例中创建⼀个0~1间隔为0.1的⾏向量,从0开始,不包括1,第⼆个例⼦通过对齐⼴播⽅式⽣成⼀个多维的数组。

通过linspace函数创建数组:下例中创建⼀个0~1间隔为1/9的⾏向量(按等差数列形式⽣成),从0开始,包括1.通过logspace函数创建数组:下例中创建⼀个1~100,有20个元素的⾏向量(按等⽐数列形式⽣成),其中0表⽰10^0=1,2表⽰10^2=100,从1开始,包括100⽣成特殊形式数组:⽣成全0数组(zeros()函数),⽣成全1数组(ones()函数),仅分配内存但不初始化的数组(empty()函数)。

注意要指定数组的规模(⽤⼀个元组指定),同时要指定元素的类型,否则会报错⽣成随机数组通过frombuffer,fromstring,fromfile和fromfunction等函数从字节序列、⽂件等创建数组,下例中⽣成⼀个9*9乘法表2显⽰、创建、改变的数组元素的属性、数组的尺⼨(shape)等3改变数组的尺⼨(shape)reshape⽅法,第⼀个例⼦是将43矩阵转为34矩阵,第⼆个例⼦是将⾏向量转为列向量。

注意在numpy中,当某个轴的指定为-1时,此时numpy会根据实际的数组元素个数⾃动替换-1为具体的⼤⼩,如第⼆例,我们指明了c仅有⼀列,⽽b数组有12个元素,因此c被⾃动指定为12⾏1列的矩阵,即⼀个12维的列向量。

4元素索引和修改简单的索引形式和切⽚:当使⽤布尔数组b作为下标存取数组x中的元素时,将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True的元素。

python numpy乘法

python numpy乘法

Python是一种广泛使用的编程语言,而NumPy是Python中用于科学计算的重要库之一。

在NumPy中,有多种方法可以进行矩阵的乘法运算,本文将介绍NumPy中矩阵乘法的基本原理以及具体实现方法,以帮助读者更好地理解和运用NumPy库中的乘法操作。

一、矩阵乘法的基本原理在数学中,矩阵的乘法是指两个矩阵相乘得到一个新的矩阵的运算。

假设有两个矩阵A和B,它们的乘法运算可以表示为C = A * B,其中矩阵C的每个元素c_ij都可以表示为:c_ij = ∑(a_ik * b_kj),其中k 的取值范围是1到A的列数或B的行数。

简而言之,就是矩阵C的第i行第j列的元素是矩阵A的第i行与矩阵B的第j列对应元素的乘积之和。

二、NumPy中的矩阵乘法在NumPy中,矩阵的乘法运算可以使用`numpy.dot`函数来实现。

其基本语法为:`numpy.dot(a, b, out=None)`,其中a和b是需要相乘的两个数组,而out是可选的输出参数。

举例来说,假设有两个矩阵A和B分别定义如下:```pythonimport numpy as npA = np.array([[1, 2], [3, 4]])B = np.array([[5, 6], [7, 8]])我们可以使用`numpy.dot`函数来计算矩阵A和B的乘积,具体代码如下:```pythonC = np.dot(A, B)print(C)```运行以上代码,将得到矩阵C的结果:```[[19 22][43 50]]```从以上示例可以看出,NumPy中的矩阵乘法运算非常简单方便,只需要调用`numpy.dot`函数并传入需要相乘的两个矩阵即可得到结果。

另外,在NumPy中还有另外一种表示矩阵乘法的方法,就是使用``操作符,其基本语法为:`C = A B`。

通过``操作符,可以更加直观地表示矩阵的乘法运算,如下所示:```pythonC = A Bprint(C)运行以上代码,同样可以得到矩阵C的结果:```[[19 22][43 50]]```无论是使用`numpy.dot`函数还是``操作符,NumPy都提供了多种简单易用的方式来进行矩阵的乘法运算。

numpy 整数除法

numpy 整数除法

numpy 整数除法numpy是Python中一个重要的数值计算库,提供了丰富的数学函数和数据结构,方便进行科学计算和数据分析。

在numpy中,整数除法是一个非常重要的操作,本文将从多个方面介绍numpy中的整数除法。

我们需要了解numpy中的整数除法运算符。

在numpy中,整数除法运算符是"//",它的作用是对两个操作数进行整数除法运算,并返回商的整数部分。

例如,对于表达式"5 // 2",numpy将返回2。

这与Python中的整数除法运算符"/"不同,Python的整数除法运算符将返回一个浮点数。

因此,numpy的整数除法运算符在一些场景下非常有用。

接下来,我们来看一个具体的例子。

假设我们有一个数组a,其中包含了一些整数。

我们想要将数组中的每个元素除以2,并取整数部分。

在传统的Python中,我们需要使用循环来实现这个操作。

但在numpy中,我们可以直接使用整数除法运算符"//"来完成这个操作,代码如下所示:```import numpy as npa = np.array([1, 2, 3, 4, 5])result = a // 2print(result)```运行上述代码,我们将得到如下的输出:```[0 1 1 2 2]```可以看到,数组a中的每个元素都被除以2,并取整数部分。

这个操作非常简洁高效,大大减少了代码的复杂度。

除了整数除法运算符"//",numpy还提供了其他一些与整数除法相关的函数。

例如,numpy中的divmod函数可以同时计算除法的商和余数。

这个函数接受两个参数,分别是除数和被除数,并返回一个包含商和余数的元组。

示例如下:```import numpy as npresult = np.divmod(5, 2)print(result)```运行上述代码,我们将得到如下的输出:```(2, 1)```可以看到,divmod函数将5除以2的商和余数分别返回为2和1。

numpy基础和应用

numpy基础和应用

numpy基础和应⽤数组对象基础数组也是对象,其类型是numpy.ndarray组成数组的元素必须是同⼀类型,这点与列表是不⼀样的。

NumPy数组对象的常⽤属性:dtype:返回数组元素的类型shape:返回由整数组成的元祖,元组中的每⼀个整数依次对应数组的每个轴的元素个数size:数组中元素的个数ndim:数组的轴的个数,即维度nbytes:保存数组的字节数创建数组np.array()object参数所引⽤的对象是array_like(类数组,可以是列表,元祖等可迭代序列,也可以是数组,矩阵) numpy中创建特殊数组的函数①同⼀种元素的数组创建元素值为1的数组:ones(以元祖的形式指定形状) ones_like(指定数组)同理 zeros,zeros_like,empty,empty_like②np.eye() np.identity() np.diag()都能创建对⾓线元素⽐较特殊⽽其他部分元素为0的数组#根据k来调整对⾓线的位置data=np.eye(4,dtype=int,k=1)"""运⾏结果:[[0 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1][0 0 0 0]]"""#⽽np.identity()创建的是不能调整对⾓线的单位矩阵data=np.identity(4)"""[[1. 0. 0. 0.][0. 1. 0. 0.][0. 0. 1. 0.][0. 0. 0. 1.]]"""#⽐较灵活的是,np.diag()data=np.diag([1,2,3,4],k=-1)"""[[0 0 0 0 0][1 0 0 0 0][0 2 0 0 0][0 0 3 0 0][0 0 0 4 0]]"""#第⼆个作⽤data=np.arange(16).reshape((4,4))"""[[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11][12 13 14 15]]"""data1=np.diag(data,k=-1)"""[ 4 9 14]"""③创建元素是等差和等⽐的数组#通过arange()函数创建⼀维数组开始值,结束值,步长前包括后不包括data=np.arange(1,10,3)"""[1 4 7]"""#linspace() 开始值,结束值,数组的长度(数列总共有的数值的个数)# 有⼀个参数endpoint=True 来调控是否包含末尾的值默认是true即包括data=np.linspace(1,10,4)"""[ 1. 4. 7. 10.]"""#返回的是等⽐数列元素组成的数组data=np.logspace(2,3,num=4)"""[ 100. 215.443469 464.15888336 1000. ]"""④创建⾃定义类型的数组使⽤⽅法是np.dtype()⽅法,注意是⽅法,与属性的区别data.dtype data是数组对象,返回的是数组元素的类型#my_type是⾃定义的dtype对象,参数是⼀个字典,字典有两个键”names“ 和”formats“# formats规定了相应字段的类型 S30表⽰长度为30字节的字符串类型my_type=np.dtype({"names":['name','age'],"formats":['S30',np.int_]})#另⼀种定义⽅式#my_type=np.dtype([('name','S30'),('age',np.int_)])students=np.array([('shatinhui',21),('zhangsan',16)],dtype=my_type)# [(b'shatinhui', 21) (b'zhangsan', 16)]数组的索引①下标是整数c=np.logspace(1,3,12).reshape(3,4)"""[[ 10. 15.19911083 23.101297 35.11191734][ 53.36699231 81.11308308 123.28467394 187.38174229][ 284.80358684 432.87612811 657.93322466 1000. ]]"""c[1][2]c[(1,2)]c[1,2]#这三种写法是⼀样的"""123.28467394420659"""②下标是列表对于⼀维数组,下标如果是⼀个列表,则可以列表中元素值为索引依次从数组中取值,并且⽣成⼀个新的数组。

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使用eye函数创建的数组为:
Out[12]:
[[ 1. 0. 0.] [ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
大数据挖掘专家
8
创建数组对象
➢ 使用diag函数创建数组
In[13]: print('使用diag函数创建的数组为:',np.diag([1,2,3,4]))
使用diag函数创建的数组为: [[1 0 0 0] Out[13]: [0 2 0 0] [0 0 3 0] [0 0 0 4]]
2.数组创建
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K',subok=False, ndmin=0)
参数名称 object dtype ndmin
说明
接收array。表示想要创建的数组。无默认。
接收data-type。表示数组所需的数据类型。如果未给定,则 选择保存对象所需的最小类型。默认为None。
创建数组对象
3.数组数据类型
NumPy基本数据类型与其取值范围(只展示一部分)
类型 bool inti int8 int16 int32 ……
描述 用一位存储的布尔类型(值为TRUE或FALSE) 由所在平台决定其精度的整数(一般为int32或int64) 整数,范围为−128至127 整数,范围为−32768至32767
➢ 使用ones函数创建数组
In[14]: print('使用ones函数创建的数组为:',np.ones((5,3)))
使用ones函数创建的数组为:
[[ 1. 1. 1.]
Out[14]:
[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
大数据挖掘专家
9
接收int。指定生成数组应该具有的最小维数。默认为None。
大数据挖掘专家
4
创建数组对象
➢ 创建数组并查看数组属性
In[1]: Out[1]: In[2]:
Out[2]: In[3]: Out[3]:
import numpy as np #导入NumPy库arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) #创建一维数组 print('创建的数组为:',arr1)
Out[29]: 索引结果为: 5
In[30]:
print('索引结果为:',arr[3:5]) #用范围作为下标获取数组的一个切片,包括arr[3]不包括arr[5]
Out[30]: 索引结果为: [3 4]
In[31]:
print('索引结果为:',arr[:5]) #省略开始下标,表示从arr[0]开始
大数据,成就未来
NumPy 数值计算基础
2018/1/20
目录
1
掌握 NumPy 数组对象 ndarray
2
掌握 NumPy 矩阵与通用函数
3
利用 NumPy 进行统计分析
大数据挖掘专家
2
创建数组对象
1.数组属性:ndarray(数组)是存储单一数据类型的多维数组。
属性 ndim shape size dtype itemsize
➢ 创建数据类型
In[21]:
df = np.dtype([("name", np.str_, 40), ("numitems", np.int64), ("price",np.float64)]) print('数据类型为:',df)
Out[21]: 数据类型为: [('name', '<U40'), ('numitems', '<i8'), ('price', '<f8')]
使用arange函数创建的数组为: [ 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
大数据挖掘专家
6
创建数组对象
➢ 使用 linspace 函数创建数组
In[9]: print('使用 linspace 函数创建的数组为:',np.linspace(0, 1, 12)) Out[9]: 使用linspace函数创建的数组为: [ 0. 0.09090909 … 1. ]
0.92510545 0.57507965]
➢ 生成服从均匀分布的随机数
In[26]: print('生成的随机数组为:\n',np.random.rand(10,5))
生成的随机数组为:
[[ 0.39830491 0.94011394 0.59974923 0.44453894
Out[26]:
0.65451838] ...
Out[19] :
转换结果为: 1.0
In[20]:
print('转换结果为:',np.float(False)) 浮点型
#布尔型转换为
Out[20] :
转换结果为: 0.0
大数据挖掘专家
11
创建数组对象
创建一个存储餐饮企业库存信息的数据类型。其中,用一个长度为40个字符的字符串来记录商品的 名称,用一个64位的整数来记录商品的库存数量,最后用一个64位的单精度浮点数来记录商品的价 格,具体步骤如下。
➢ 生成给定上下范围的随机数,如创建一个最小值不低于 2、最大值不高于 10 的 2 行 5 列数组
In[28]:
print('生成的随机数组为:',np.random.randint(2,10,size = [2,5]))
Out[28]:
生成的随机数组为: [[6 6 6 6 8] [9 6 6 8 4]]
In[17]:
print('转换结果为:',np.bool(42)) 尔型
#整型转换为布
Out[17 ]:
转换结果为: True
In[18]: print('转换结果为:',np.bool(0)) #整型转换为布尔型
Out[18] :
转换结果为: False
In[19]:
print('转换结果为:',np.float(True)) #布尔型转换为浮 点型
➢ 使用 logspace 函数创建等比数列
In[10]: print('使用logspace函数创建的数组为:',np.logspace(0, 2, 20))
Out[10]:
使用logspace函数创建的数组为: [ 1.
1.27427499
1.62377674 ..., 61.58482111 78.47599704 100. ]
[ 0.1468544 0.82972989 0.58011115 0.45157667
0.32422895]]
大数据挖掘专家
15
生成随机数
➢ 生成服从正态分布的随机数
In[27]: print('生成的随机数组为:\n',np.random.randn(10,5))
Out[27]:
生成的随机数组为: [[-0.60571968 0.39034908 -1.63315513 0.02783885 1.84139301] ..., [-0.27500487 1.41711262 0.6635967 0.35486644 0.26700703]]
Out[31]: 索引结果为: [0 1 2 3 4]
In[32]:
print('索引结果为:',arr[-1]) #下标可以使用负数,-1表示从数组后往前数的第一个元素
Out[32]: 索引结果为: 9
大数据挖掘专家
18
通过索引访问数组
1.一维数组的索引
In[33]:
arr[2:4] = 100,101 print('索引结果为:',arr) #下标还可以用来修改元素的值
大数据挖掘专家
12
创建数组对象
➢ 查看数据类型,可以直接查看或者使用numpy.dtype函数查看。
In[22]:
print('数据类型为:',df["name"])
Out[22]: In[23]:
数据类型为: <U40 print('数据类型为:',np.dtype(df["name"]))
Out[23]: 数据类型为: <U40
产生beta分布的随机数。
chisquare
产生卡方分布的随机数。
gamma
产生gamma分布的随机数。
uniform
产生在[0,1)中均匀分布的随机数。
大数据挖掘专家
17
通过索引访问数组
1.一维数组的索引
In[29]:
arr = np.arange(10) print('索引结果为:',arr[5]) #用整数作为下标可以获取数组中的某个元素
print('数组维度为:',arr2.shape) #查看数组结构
数组维度为: (3, 4)
In[4]: Out[4]: In[5]: Out[5]: In[6]: Out[6]:
print('数组维度为:',arr2.dtype) #查看数组类型
数组维度为: int32
print('数组元素个数为:',arr2.size) #查看数组元素个数
创建的数组为: [1 2 3 4]
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