西师大版数学五年级下册《长方体和正方体的体积计算》课件2013(1)
长方体（3）
我 来 学
长方体（4）
观察上表，讨论：
（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它
的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（
）
（2）小方块的数量就是每个长方体的（ ）
（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=—
————。
长方体体积=长×宽×高
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
运用公式能解决 简单的数学问题
正方体 长方体 体 积 计 算
•
同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合
作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的
发现填入《实验报告单》中(如下)。
长（cm） 宽（cm） （每排数） （排数）
长方体（1）
高（cm） 小方块的
（层数）
数量
体积（cm3）
长方体（2）
体积是多少？
长4厘米
长4厘米,宽4厘米,高3
高
厘米的长方体,高增加1厘 米(图上在上边增加一排),
4 厘 米
此时的长、宽、高各是多
少?变成了什么图形?它的
体积是多少？
长4厘米
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体. 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
这个正方体的体积是 4×4×4=64（立方厘米）
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
高
长4厘米，宽4厘米，
3 厘
高3厘米的长方体，体积
米
是多少立方厘米？
4×4 ×3＝48立方厘米
长4厘米
答：体积是48立方厘米。
长4厘米,宽4厘米,高3
高
厘米的长方体,高增加1厘
3
米(图上在上边增加一排),
厘 米
此时的长、宽、高各是多
少?变成了什么图形?它的
西师大版五年级数学下册
长方体和正方体的 体积计算
教学目标
1.会推导长方体和正方体的体积公式 2.记住长方体和正方体的体积公式 3.会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
填空：
1、( 物体所占空间的大小)叫做物体的体积。
小明有一些体积是1立方厘 米的正方体拼成了一个大的长方 体模型。这个长方体模型的体积 是（ 12 ）立方厘米。
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
同。
（×）
• 3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越
大。
（√ ）
一块长方体的石头，底面积 是55平方厘米，高是8厘米， 求它的体积。
如果每立方厘米石头重0.2千 克，这块石头重多少千克？
• 轻松一刻请你猜。 •
游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如 果变了，是怎样变的?
• (1)只要功夫深，铁棒磨成针。 (2)刀切豆腐——两面光。 (3竹筒倒豌豆——全抖出来。
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
•
十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契
•
十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达
•
十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅
•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
•
六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙
•
七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏
•
八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
6×6×6= 216 （dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
比一比
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
底面积
宽
长
长方体面包含多少个棱长1 厘米的小正方体？
1、本节课你学到了什么？ 2、谈谈你的学习感受。
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
• 1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚 是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
• 2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这 块石料的体积是多少立方分米？如果1立方 分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
填空：
1、( 物体所占空间的大小)叫做物体的体积。 2、计量一个物体的体积，要看（ 这个物体
含有多少个体积单位 ）。
小明有一些体积是1立方厘 米的正方体拼成了一个大的长方 体模型。这个长方体模型的体积 是（ 24 ）立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×排数 ×层数 （体积）
长
高 宽
目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里， 可以铺多厚？
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多 少个棱长1厘米的小正方体？
»
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果
•
十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德
•
十六、有梦者事竟成。——沃特
•
十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
•
十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 棱长 棱长
底面积
• 一种建房用的水泥板是长方体，水泥板 的底面积是1.5米，厚0.1米，它的体积 是多少立方米？
1.5×0.1=0.15（立方米） 答：它的体积是0.15立方米。
巧判断
• 1、正方体和长方体的体积都可以用底面积
乘高来进行计算．
（√ ）
2、体积相等的两个长方体，形状也一定相
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
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回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案
西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案一、教材分析1.教材内容：长方体和正方体的体积计算。
2.教学目标：1.能够简单区分长方体和正方体，并了解它们的特点；2.能够根据所给长方体和正方体的长、宽、高求其体积；3.能够运用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。
二、教学设计1.教学方法：讲授+练习。
2.教学流程：教学环节教学内容教学重点导入让学生回忆一下长方体和正方体的形状，引导学生思考如何得出它们的体积引导学生进入学习状态讲授 1.分类讲解长方体和正方体的特点2.讲解长方体和正方体的体积计算公式3.演示计算长方体和正方体的体积培养学生的逻辑思维练习 1.根据图形求体积2.求实际问题中长方体和正方体的体积训练学生的计算能力小结总结本节课的重点及难点强化学生记忆3.教学重点：1.理解长方体和正方体的特点；2.掌握长方体和正方体的体积计算公式。
4.教学难点：运用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。
三、教学评估1.教学方式：考查。
2.考查内容：1.学生是否掌握了长方体和正方体的特点；2.学生是否能准确计算长方体和正方体的体积；3.学生是否能运用长方体和正方体的体积计算解决实际问题。
四、家庭作业1.完成练习册上长方体和正方体的体积计算题目；2.搜集生活中常见的长方体和正方体的物品，并估算其体积。
五、教学反思1.教学过程：本节课使用了讲授和练习相结合的教学方法，让学生在实践中逐渐掌握长方体和正方体的体积计算方法，同时也在练习中加深对课本知识点的理解和记忆。
2.教学效果：教师在课堂上创设情境、引导学生思考，学生在理论和实践中逐渐达成课程目标，教学效果不错。
但在练习环节还需要加强学生之间互动和交流，让学生更好地发挥自己的主观能动性，积极参与到课堂中来，进一步提高教学效果。
《长方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版
①
②
③
④
2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
展示与交流： ① ② ③
④
展示与交流： ⑤
⑥
⑦
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单 位的个数就是长方 体的体积。
长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体底面的面积叫作底面积。
高
底面 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体 拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的 长、宽、高、体积各是多少？
3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。
1.把小展组内示摆与法交不同流的：长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体的 长方体的
个数
体积
正方体的棱长=棱长总和÷12 =24÷12 =2 厘米
长方体的体积=长×宽×高 =2×3×2×2 =24 立方厘米
2 2 2 22
课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
a＝V÷bh b＝V÷ah h＝V÷ab
长方体的体积＝底面积×高 V ＝ Sh
S＝V÷h h＝V÷S
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的宽变小了，长和高不变， 体积随着变小了。
长方体的体积可能和什高么有关？
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的高变大了，长和宽不变， 体积随着变大了。
猜想与验证：
长方体的体积可能与长方 体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作，验证猜想， 探究长方体的体积的计算方法。
=100÷20 =5（dm）
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
五年级下册数学西师大版《第三单元问题解决第一课时》课件
题目3：
用0.2分米厚的木板做一个长方体木箱。从外面测量， 木箱长6分米，宽5分米，高4分米。求木箱的容积。
课堂总结 这节课你有什么收获？
五年级下册第三单元
问题解决
第1课时
回答问题
1.长方体和正方体表面积的计算方法是什么？
①长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2
②长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2 上下面 前后面 左右面
③正方体的表面积=棱长X棱长X6
.2 长方体和正方体体积的计算方法是什么？
①长方体的体积=长X宽X高 底面积
课堂练习
题目：
一个长方体油箱，从里面量长70cm，宽 45cm，高30cm，油箱内有汽油30L，如果
要将油箱装满，那么还需要多少升汽油？
过程 ：
1.先算出汽油的体积： 70X45X30=94500（cm³）
94500cm³=94.5L 2.再算还需要多少升汽油：
94.5-30=64.5L 答：那么还需要64.5L汽油。
②正方体的体积=棱长X棱长X棱长 底面积
长（正）方体的体积=底面积X高
情境引入
我们要粉刷教室 的墙壁。ຫໍສະໝຸດ 情境引入出示情境：
1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑 板的面积26m2，粉刷的面积是多少平方米？
2
已知：
教室的长是8m，宽是6m，高是3m。
探究与分析
分析
需要粉刷教室哪几个面？共有几个面？哪个面没有粉刷？
探究与分析
分析
要计算需多少元？就要先算出油 箱能装多少升柴油。计算油箱能 装多少升柴油，实际上是计算油
箱的容积，即柴油的体积。
首先算出柴油的体积。
五年级下册数学课件-3.6整理与复习｜西师大版
10cm 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
体积：物体所占空间的大小。 如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?
如果把这盒牛奶平放在桌子 4cm 长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体积=底面积×高
体积（容积）的单位
立方米（m3） 立方分米（dm3）----升（L） 立方厘米（cm3）----毫升（ml）
相邻两个体积（容积）单 位之间的进率是 1000。
减少的面积最大
所以最省材料
再见！
6个面 的面积 都相等
12条棱都 相等。
棱长总和= 棱长×12
特殊的 长方体
长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的面积之和， 叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
常用单位： ㎡ d㎡ c㎡
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。 6个面都是长方形，（特殊情况有两个相对的面是正方形） 8L=（ ）cm³ 体积：物体所占空间的大小。
把4盒牛奶拼在 一起，怎么拼最 省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（cm²） 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
要多长的彩灯线? 正方体的表面积=棱长×棱长×6
如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 8L=（ ）cm³ 棱长总和=4(a+b+h) 4、一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的棱长总和扩大为原来的（ ）倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，它的体积扩大为 原来的（ ）倍。 长方体和正方体的表面积 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间大小不变。 1、一个木箱的体积就是它的容积。 2、如果两个正方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。 正方体是一种特殊的长方体
体积：物体所占空间的大小。 如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?
如果把这盒牛奶平放在桌子 4cm 长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体积=底面积×高
体积（容积）的单位
立方米（m3） 立方分米（dm3）----升（L） 立方厘米（cm3）----毫升（ml）
相邻两个体积（容积）单 位之间的进率是 1000。
减少的面积最大
所以最省材料
再见！
6个面 的面积 都相等
12条棱都 相等。
棱长总和= 棱长×12
特殊的 长方体
长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的面积之和， 叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
常用单位： ㎡ d㎡ c㎡
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。 6个面都是长方形，（特殊情况有两个相对的面是正方形） 8L=（ ）cm³ 体积：物体所占空间的大小。
把4盒牛奶拼在 一起，怎么拼最 省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（cm²） 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
要多长的彩灯线? 正方体的表面积=棱长×棱长×6
如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 8L=（ ）cm³ 棱长总和=4(a+b+h) 4、一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的棱长总和扩大为原来的（ ）倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，它的体积扩大为 原来的（ ）倍。 长方体和正方体的表面积 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间大小不变。 1、一个木箱的体积就是它的容积。 2、如果两个正方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。 正方体是一种特殊的长方体
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
西师大版五年级数学下册 体积与体积单位
将土豆放入一个盛水的量杯中。观察土豆放前、后量杯中的 水位变化。
把土豆从水中取出， 水位又会发生什么变 化？为什么？
将土豆从水中取出，水位下降。
通过对上面实验的观察，你有什么发现？
把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水
的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的
空间又被水填上去了，所以水位就下降。
1、说一说。 在生活中，哪些物体的体积以cm3，dm3，m3为单位？
1个一卷笔刀的 体积大约是 2立方厘米。
1、说一说。 在生活中，哪些物体的体积以cm3，dm3，m3为单位？
1个讲台所占 的空间大约是 1立方米。
1、说一说。 在生活中，哪些物体的体积以cm3，dm3，m3为单位？
1个书包的 体积大约是 30立方分米。
棱长为1dm的正方体的
1dm
体积为1立方分米
1dm
立方分米也可写作1dm3。
1立方米有多大？ 1m
1m 1m
用3块1m长的尺子在墙角围成一个正方体， 这个正方体的体积是1m3 棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写1m3。
1立方米有多大？ 1m
1m 1m
棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写1m3。 让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？
3、填一填。
（1）一盒安全火柴的体积大约是9 cm3 ，12盒的体积是
（ 108 ） cm3 。
3、填一填。
（2）一台VCD机的体积大约是7.8dm3 ，6台的体积是
（ 46.8 ） dm3 。
4、算一算，填一填。 小明用一些体积为1cm3 的正方体积木拼成了一个大长方体
模型。
这个长方体模型的体积是（ 24 ）cm3。
五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算课件(1) 西
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱ຫໍສະໝຸດ 长 ×棱高长棱长a a棱长
棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
长方体和正方体 的体积计算
教学目标
• 1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算 公式，知道（正）长方体可以用一个面的 面积×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体 积，培养同学们的归纳概括能力和较强的 计算能力。
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
谢谢
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体体积的计算》课件2013
3=4×4×4=64（立方分米） 4
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米