沪科版七年级数学上册 第3章《 一次方程与方程组》测试卷(含答案)
《第3章 一次方程与方程组》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分） 姓名 得分
一、选择题（每题2分，共20分） 1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）
A ．
4
5 B ．-3 C ．5 D ．-5
2．方程2-x 3 - x-1
4
= 5的解是（ ）
Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7 3. 把方程
8
31412x
x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=-
4. 用加减法解方程组5
1{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）
A.加，加
B.加，减
C.减，加
D.减，减 5. 若方程组352
23x y m x y m +=+⎧⎨
+=⎩
的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）
Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4 6．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8 7．代数式 2k-13 与代数式 1
4
k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10
8．由方程组43x m y m +=⎧⎨
-=⎩，
．
可得出x 与y 的关系是（ ）
Ａ．1x y +=
Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-
9．如果4
(1)6
x y x m y +=⎧⎨
--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）
Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－2
10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，
负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场 二、填空题（每题2分，共10分）
11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
12． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
13．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。
14．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________。
15．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨
⎩ 的解是x=2
y=1
⎧⎨⎩ ，则a+b=__________________。
三、解答题（每题10分，共70分） 16.已知233+-y x b a 与22ab -是同类项，求x 、y 的值。
17．解方程：⑴ ()()() 3175301x x x --+=+； ⑵ 16
2
31=--+x x 。
18. 解下列方程组：
⑴ ⎩⎨⎧-=-=+92312y x y x ； ⑵ ⎩
⎨⎧=--=-4953
36y x y x 。
19．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分
配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
20．若方程组{
31x y x y +=-=与方程组{
8
4
mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值。
21. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。
↑↓60cm
22. 某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。
捐款情况如下表：
2 3
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。
现在设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,请你列方程组并解出方程组。
《第3章 一次方程与方程组》测试卷答案
一、选择题
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B 10、C 二、填空题 11.5
48x
y -=
； 12. 4； 13. 7； 14. 2； 15. 3。
三、解答题
16． 4=x ，0=y 。
17．⑴2-=x ； ⑵2=x 。
18．⑴⎩⎨
⎧=-=31y x ； ⑵⎩⎨⎧-=-=1
1
y x 。
19．设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则9021524x y x y +=⎧⎨
⨯=⎩，．解得4050x y =⎧⎨=⎩，
．
20．由{31x y x y +=-=，解得：⎩
⎨⎧==12y x ，代入方程组{
8
4mx ny mx ny +=-=中，解得：⎩⎨⎧==23n m 。
21. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，则根据题意，得60,
3.
x y x y +=⎧⎨
=⎩
解这个方程组，得45,
15.x y =⎧⎨=⎩
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm. 22.根据题意得：⎩⎨
⎧=⨯+++⨯=+++100
74326140
76y x y x
解得 ：⎩
⎨⎧==1215
y x 。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（）A.4B.5C.6D.72、方程2x+3=7的解是（）A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=23、如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A.1B.﹣1C.2D.﹣24、九年级（1）班为奖励学习进步的学生，计划花费120元购买削笔机或多色笔袋，削笔机单价为10元，多色笔袋单价为12元，则购买方案有（）A.4种B.3种C.2种D.1种5、王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）.若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（）A.-3B.-2C.2D.36、已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（）A. B. C. D.7、若a=b，下列等式不一定成立的是（）A.a﹣5=b﹣5B.a+3=b+3C.2a=2bD. =8、若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）A.10B.8C.-10D.-89、小明在商店购买了A，B，C三种商品，恰好用去了150元，其中A，B，C三种商品的单价分别为50元、30元、10元，要求每种商品至少买一件，且A商品最多买两件，则小明的购买方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种10、关于x的一元一次方程有非负整数解，且关于x的不等式组无解，则符合条件的非负整数a的积为（）A.0B.3C.4D.511、已知是方程的一个解，那么的值是（）A.1B.3C.-3D.-112、如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）A.14，4B.11，1C.9，-1D.6，-413、学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A.3种B.4种C.5种D.6种14、已知实数，同时满足三个条件：①；②；③，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.15、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程是关于x的一元一次方程，则=________17、方程x﹣2=4的解是________．18、在公式s=s0+vt中，已知s=100，s0=25，v=10，则t=________．19、若2x+1是﹣9的相反数，则x=________.20、若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．21、方程3x=5x﹣14的解是x=________．22、方程组的解是________．23、若关于x，y的的解是，则关于m，n的方程组的解是________．24、方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．25、当m________时，方程组有一组解．三、解答题(共5题，共计25分)26、关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．27、若关于、的二元一次方程组的解满足，求整数的最大值．28、若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求的值．29、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?30、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=-．（3）由y=0，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、B5、A6、A7、D8、D9、B10、A11、A12、:13、B14、H15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=2、如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.3、已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的最大值是( )A.12B.13C.14D.154、方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是那么墨水盖住的数字是（）A. B.1 C. D.05、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4B.5.7C.7.2D.7.56、若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A.1，0B.0，－1C.2，1D.2－37、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.28、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、二元一次方程x+2y=9的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.11、如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A.1B.2C.3D.412、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.14、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号15、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．17、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是________。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－2、解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A. B. C. D.3、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法( )．A.1种B.2种C.3种D.4种4、某种产品是由A种原料xkg、B种原料ykg混合而成，其中A种原料每kg50元，B种原料每kg40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（）A. B. C. D.5、若函数是反比例函数，则k=( )A.1B.-1C.2D.36、若是方程的一个解，则的值是（）A.5B.1C.－5D.－17、下列方程中，为二元一次方程的是（）A.xy-3=0B.2x+3y=10C.x 2-5y=8D. -2x=38、已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（）A.20米/秒，200米B.30米/秒，300米C.15米/秒，180米 D.25米/秒，240米9、下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①④C.①③D.①②④⑥10、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.3元、2元B.2元、3元C.3.4元、1.6元D.3.6元、3.4元11、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（）A.2B.3C.4D.512、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、已解知是方程3mx+2y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1014、小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了个废电池，则两人一共收集了个.要将题目补充完整，横线上可填（）A.少收集3个B.少收集6个C.多收集3个D.多收集6个15、方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2B.1、5C.5、1D.2、4二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则a+b=________．17、代数式与互为相反数，则________，18、已知是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是________．19、已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是________.20、已知方程组的解为，则的值为________．21、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条大括号，记成，定义=ad﹣bc，若=2，则x=________．22、已知关于x、y的二元一次方程的解为，则这个二元一次方程组可以是________．23、当=________时，关于的方程与方程的解相同.24、我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为________．25、关于x、y的方程组中，x＋y＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．27、解不等式组写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率．28、x=2是下列方程的解的吗？（1）3x+（10﹣x）=20（2）2x2+6=7x．29、已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．30、若关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、A6、B7、C9、B10、D11、A12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
完整版沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。
例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。
一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或36992、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=53、以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=4、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A. B. C. D.5、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.-1C.1D.20156、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A.－1B.1C.2D.37、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、若a=3x-5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）A.22B.12C.32D.89、当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A. B. C.- D.-10、下列变形中，错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得11、解以下两个方程组，较为简便方法的是 ( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法12、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=413、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝bD.如果a 2＝3a，那么a＝32、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A.1B.3C.4D.53、用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A. B. C. D.4、x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=( )A.3B.4C.－1D.-45、关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0B.2C.D.6、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（）A.1B.一lC.D.﹣7、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、下列方程的变形中，正确的是（）A.由x=0，得x=3B.由6y=3，得y=2C.由x﹣5=﹣3，得x=5+3 D.由2=x﹣4，得x=4+29、下列等式变形错误的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则C.若a=b，则D.若a=b，则10、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y﹣5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则x+a=y+a D.若x=y，则=11、在等式y=kx+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=0时，y=﹣1，则这个等式是（）A.y=x﹣1B.y=x+1C.y=﹣x﹣1D.y=﹣x+112、是下列哪个二元一次方程的解（）A. B. C. D.13、方程组：的解是（）A. B. C. D.14、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）A.3B.-3C.15D.不能确定15、关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A.5B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式比的值大4，此时x的取值是________.17、若关于x、y方程组的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是________．18、若关于x的方程是一个一元一次方程，则a的值为________.19、已知关于y的方程﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣的值是________．20、将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.21、方程组的解是________．22、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q 运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.23、二元一次方程组的解是：________ ．24、由方程组，可得到x与y的关系式是________．25、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、己知：x=3是方程 + =2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n 的值．27、某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元.若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？28、关于的两个方程和，这两个方程解的和为，求的值．29、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，试计算的值.30、已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、D6、B7、A8、D9、D10、D11、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
七年级数学上册第3章 一次方程与方程组 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．3x －6＝0B ．2x －y ＝zC ．x －2y ＝1D ．x 2＋y ＝12．已知x ＝y ，下列等式变形不一定成立的是()A ．1－x ＝1－y B.x b ＝y b C ．πx ＝πyD.x m 2＋1＝y m 2＋13．方程3x －12－2x ＋13＝1去分母正确的是()A ．2(3x －1)－3(2x ＋1)＝6B ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝1C ．9x －3－4x ＋2＝6D ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝64．已知有理数x ，y x －y ＝3，y －x ＝－4，则2x ＋y 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．25．由x －y2＝1可以得到用x 表示y 的式子为()A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝12x ＋1D ．y ＝2x ＋26．小哲与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小哲投中1个得2分，小哲爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小哲比爸爸多得2分，则小哲投中了()A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个7.《九章算术》是中国古代的一本重要的数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为()x ＋6y ＝16，x ＋y ＝6y ＋x x ＋6y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝4y ＋x8．【2024·x －y ＝7a －5，y －x ＝5的解x ，y 互为相反数，则a 的值为()A ．0B ．1C ．－1D ．29．【2024·合肥蜀山区校级期中】某公司出售A ，B 两种商品，A 商品降价20%，B 商品提价25%，都售得a 万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是()A ．亏损B ．盈利C ．不盈不亏D ．无法确定盈亏10．已知关于x 的一元一次方程2022x ＋a2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，则关于y 的一元一次方程y －2024＝2022y ＋a －20222023－b的解为y ＝()A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________．12．【2024·哈尔滨南岗区校级期中】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是________km/h.13.按下面的程序计算：若输入的x为正整数，输出结果是133，则满足条件的x的值是________．14.如图是2024年7月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，“H”型框中的7个数的和可能是________．(填写序号)①63；②70；③92；④105.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·合肥蜀山区校级期中】解方程组：－y ＋23＝－1，＋2y ＝14；＋y ＋z ＝10，x ＋3y ＋z ＝17，x ＋2y －z ＝8.16．【2024·六安金安区校级期中】已知关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x－a ＋1与x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．18．【2024·包河大地中学月考】若关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解．(1)求x，y的值；(2)求a2＋b2－2ab的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有中、小型汽车共30辆，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，即＝10m＋n.(1)若＝－1，求x的值；(2)若＝45，求的值．六、(本题满分12分)21.A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇；(2)两车同时出发，相背而行，经过多长时间两车相距620千米．(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？七、(本题满分12分)22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2400元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以购进多少根跳绳？八、(本题满分14分)23.已知(a＋2)x2＋3x－18＝0是关于x的一元一次方程，且方程的解是x＝b，若数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.(1)a＝________，b＝________，A，B两点之间的距离为________．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在此位置第二次运动，向右运动2个单位长度，又在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照此规律不断地左右运动，当运动到2024次时，求点P所对应的有理数．(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使它到点B的距离是到点A的距离的3倍？若存在，请直接写出点P的位置所对应的数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．B 3．D4．A 5．B 6．C 7．B8．A【点方法】在求解二元一次方程组问题中，观察未知数前的系数，能否直接将两方程相加或相减得到所求的代数式．9．A10．C 【点拨】因为关于x 的一元一次方程2022x ＋a 2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，即x －2023＝2022x ＋a 2023－b 的解是x ＝2023.所以b ＝2022＋a 2023.所以y －2024＝2022y ＋a －20222023－022所以y －2＝2022y －20222023，即2023y －4046＝2022y －2022，解得y ＝2024.二、11．1【点易错】容易忽视未知数x 前面的系数m ＋1≠0，即m ≠－1.12．27【点拨】设船在静水中的平均速度是x km/h ，根据题意，得2(x ＋3)＝2.5(x －3)，解得x ＝27.所以船在静水中的平均速度是27km/h.13．46或17【点拨】由题意得，若只经过一次计算，则3x －5＝133，解得x ＝46；若经过两次计算，则令3x －5＝46，得x ＝17；若经过三次计算，则令3x －5＝17，得x ＝223(不合题意，舍去)．综上，满足条件的x 的值是46或17.14．①②④【点拨】设中间的数为x ，则另外的6个数分别是x －8，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋8，则7个数的和是x －8＋x －6＋x －1＋x ＋x ＋1＋x ＋6＋x ＋8＝7x .当和是63时，7x ＝63，解得x ＝9.由题图可知，这7个数为1，3，8，9，10，15，17.当和是70时，7x ＝70，解得x ＝10.由题图可知，这7个数为2，4，9，10，11，16，18.当和是92时，7x ＝92，解得x ＝927(不符合题意，舍去)．当和是105时，7x ＝105，解得x ＝15.由题图可知，这7个数为7，9，14，15，16，21，23.故7个数的和可能是63，70，105.三、15．【解】(1)x －2y ＝－2，①x ＋2y ＝14.②①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得6＋2y ＝14，解得y ＝4.＝2，＝4.＋y＋z＝10，①x＋3y＋z＝17，②x＋2y－z＝8.③②－①，得x＋2y＝7，④②＋③，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5，⑤④－⑤，得y＝2.把y＝2代入⑤，得x＝3.把x＝3，y＝2代入①，得z＝5.＝3，＝2，＝5.16．【解】解第一个方程，得x＝－a2，解第二个方程，得x＝4.所以－a2＝4，解得a＝－8.四、17．【解】设寺内有x个僧人，由题意得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内一共有624个僧人．18．【解】(1)因为关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1与x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解，x－y＝5，x＋y＝9＝2，＝3.(2)＝2，＝3，a －12b ＝18，a ＋3b ＝－1，＝1，＝－1.所以a 2＋b 2－2ab ＝1＋1－2×1×(－1)＝4.五、19．【解】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，＋y ＝30，x ＋8y ＝324，＝12，＝18.答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．20．【解】(1)因为＝10m ＋n ，＝－1，所以(10×2＋x )－(10x ＋3)＝－1.所以x ＝2.(2)因为＝10m ＋n ，＝45，所以10x ＋2＋10y ＋3＝45.所以10x ＋10y ＝40.所以x ＋y ＝4.所以x ＝1，y ＝3或x ＝2，y ＝2或x ＝3，y ＝1.所以＝13或22或31.六、21．【解】(1)设经过x 小时后两车相遇，由题意得60x ＋80x ＝480，解得x ＝247.答：经过247小时后两车相遇．(2)设经过y 小时后两车相距620千米，由题意可得60y ＋80y ＋480＝620，解得y ＝1.答：经过1小时后两车相距620千米．(3)设慢车出发t 小时后被快车追上，由题意得80t ＋80×5＝60t ＋480，解得t ＝4.答：慢车出发4小时后被快车追上．七、22．【解】(1)设足球的单价为x 元，跳绳的单价为y 元，由题意x ＋12y ＝1740，x ＋15y ＝1500，＝100，＝20.答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元．(2)由题意得80a ＋15b ＝2400，整理得b ＝160－163a,所以a 越小，b 越大．因为a ，b 均为正整数，a >22，所以当a ＝24时，b 取最大值，最大值为160－163×24＝32,所以最多可以购进32根跳绳．八、23．【解】(1)－2；6；8【点拨】因为(a ＋2)x 2＋3x －18＝0是关于x 的一元一次方程，所以a ＋2＝0，3x －18＝0，解得a ＝－2，x ＝6.因为方程的解是x ＝b ，所以b ＝6.所以A ，B 两点之间的距离＝6－(－2)＝8.(2)由题意可得－2－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…＋2022－2023＋2024＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2021＋2022)＋(－2023＋2024)＝－2＋1012＝1010，所以点P 所对应的有理数为1010.(3)设点P 的位置所对应的数为x ，则AP ＝|x ＋2|，BP ＝|x －6|.当3AP ＝PB 时，3|x ＋2|＝|x －6|，解得x ＝0或－6.所以点P的位置所对应的数为－6或0.。
(沪科版)最新七年级数学上册第三单元一次方程与方程组单元测试卷(含答案与解析)
1沪科版七年级数学上册第三单元测试卷一次方程与方程组（测试时间：90分钟 满分：120分）班级 姓名 学号 分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( )A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( )A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( )A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( )A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋1C.81018x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝D.0)1(8x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为.12. 已知关于x，y的方程3x m－3＋4y n＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为.13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.15. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则x，y的值分别为.16. 对于实数x、y，定义新运算x∗y＝ax＋by＋1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝.17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：11(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.122. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－， 小华看错了n ，解得37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，你能知道原方程组正确的解吗?23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.11若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( A ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( D ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( D ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( C )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( B)A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( C)A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A)A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( D)A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( B)A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋11C. 81018x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝ D.0)1(8x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为 －1 .12. 已知关于x ，y 的方程3x m －3＋4y n ＋2＝11是二元一次方程，则m ＋n 的值为 3 .13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 60 元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为⎩⎪⎨⎪⎧6（x ＋y ）＝42，14y －14x ＝42 . 15. 一船顺水航行45km 要用3h ，逆水航行65km 要用5h ，若船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h ，则x ，y 的值分别为 14，1 .16. 对于实数x 、y ，定义新运算x ∗y ＝ax ＋by ＋1，其a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝ 41 .17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对 16 题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 18或46.8 元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：1(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16. 解：(1)9＋4x －12＝2x －1 2x ＝2 x ＝1 (2)3(x －7)－4(5x ＋8)＝－2 3x －21－20x －32＝－2 －17x ＝51 x ＝－3.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值. 解：解方程2x ＋1＝3，得x ＝1，把x ＝1代入2－3a x－＝0，得a ＝7.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.解：解方程组得5135x m y m ⎧⎨⎩＝－，＝－，代入2x －5y ＋1＝0，得m ＝245.22. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，小华看错了n ，解得137x y ⎧⎨⎩＝，＝－， 你能知道原方程组正确的解吗? 解：把722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，代入2x －ny ＝13，得7＋2n ＝13. 解得n ＝3. 把37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，代入mx ＋y ＝5，得3m －7＝5.解得m ＝4. 所以原方程组为452313.x y x y ⎧⎨⎩＋＝，－＝ 解得2 3.x y ⎧⎨⎩＝，＝－23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?解：设每份土地使用水泵排涝分担费用为x 元，那么甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝分担费用分别为4x 元、5x 元，依题意，得4x ＋5x ＝180.解得x ＝20，4x ＝80. 答：甲作业队按照土地面积比应该负担80元.24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?解：(1)设售出x 件时，两种方式的销售利润相等，由题意得(35－28)x －2100＝(32－28)x ，解得x ＝700，答：每月销售700件时，所得利润相等；(2)当x ＝1000时，方式一的利润是(35－28)×1000－2100＝4900元；方式二的利润是(32－28)×1000＝4000元. 即按厂家直销方式获利较多.25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?解：(1)由题意，得170.830.86617()()()(0.880.891)a ba b⎧⎨⎩＋＋＋＝，＋＋＋＝，解得2.24.2.ab⎧⎨⎩＝，＝(2)每月用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116元，9200×2％＝184元＞116元，故小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份的用水量为x，由题意得17×3＋13×5＋6.8(x－30)＝184，解得x＝40，小王家六月份最多能用水40吨.1。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为（）A.10B.8C.2D.-82、方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A.±3B.3C.-3D.93、下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（）A.x=0B. +x=2C.x（x﹣1）=1D. + +1=2（x﹣1）4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.5、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6、下列式子是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7、下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A.①B.②C.③D.④8、已知，则a-b等于（）A.4B.5C.6D.79、如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A. =1B.a﹣b=0C.2a=a+bD.a 2=ab10、下列判断错误的是（）A.若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B.若x=2，则x 2=2xC.若a=b，则= D.若ax=bx，则a=b11、下列方程组：①②③④中，二元一次方程组有（）A.个B.2个C.3个D.4个12、若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（)A.7B.2C.0D.－113、已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A.3B.11C.﹣3D.﹣1114、若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则ｋ的值是（）A.ｋ＝６B.ｋ＝１０C.ｋ＝９D.ｋ＝15、已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．第一步：根据等式性质________，等式两边________，得2x=________；第二步：根据等式性质________，等式两边________，得．17、a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________18、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．19、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________．20、已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．21、“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，请列出满足题意的方程组是________ ．22、若是关于的一元一次方程，则的值为________.23、若是关于x的一元一次方程，则m的值为________24、下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．其中________（填写编号）是一元一次方程．25、已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、己知是方程组的解。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案(往年考题)
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，三个天平的托盘中相同的物质质量相等，图（1）、（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A.6个球B.7个球C.8个球D.9个球2、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得 D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝63、运用等式性质进行的变形,不正确的是 ( )A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc4、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣45、甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1，求得一个解为，则a，b 的值分别为（）A. B. C. D.6、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点，，…… , 记（i ＝ 1，2，……，10），那么的值为（）A.4B.14C.40D.不能确定7、若和都是方程y＝kx＋b的解，则k、b的值分别是（）A.k＝2，b＝－1B.k＝2，b＝1C.k＝，b＝－1D.k＝，b＝18、下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x﹣1D. +y=29、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数10、如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.11、已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A.x﹣2=y﹣2B.C.﹣3x=﹣3yD.12、如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①③13、若是关于的一元一次方程，则（）A.3B.2C.2或3D.任何整数14、若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）A.-5B.-1C.2D.715、已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：① 是方程的解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（）．A.①②B.②③C.②③④D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于x的一元一次方程，则m的值为________17、方程组的解是________．18、若方程组的解满足x=y，则k的值是________19、（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m________时，方程为关于x的一元二次方程．20、列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________.21、若关于的二元一次方程组的解满足方程，则的值为________.22、若是关于的一元一次方程，则的值是________.23、小明分发一堆水果分给好朋友，第1个朋友取走一半加1个，第2个朋友取走剩下的一半加1个，第3个朋友再取走剩下的一半加1个，……，直到第7个朋友再取走剩下的一半加1个时，恰好给小明留下了1个水果，则这堆水果一共有________个.24、当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．25、已知方程组的解是，则m2﹣n2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知关于x的方程3x﹣（2a﹣3）＝5x+3（a+2）的解是非正数，求字母a 的取值范围．28、关于x、y的方程组的解满足x+y=6，求m的值．29、已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值.30、如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、3、C4、A5、B6、C7、B8、B9、B10、A11、D12、D13、A14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减2、若是方程的一个解，则的值是（）A.5B.1C.－5D.－13、已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A. B. C. D.4、若是关于的方程的解，则的值为（）A.-1B.0C.1D.5、已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.m= n+B.3m+1=2n+6C.3ma=2na+5D.3m﹣5=2n6、已知方程组，将②×3-①×2得（）A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-87、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A. B.1 C.0 D.28、已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）A.2x+3（72-x）=30B.3x+2（72-x）=30C.2x+3（30-x）=72 D.3x+2（30-x）=729、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都对10、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.211、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是( )A.3x－20＝4x－25B.3x＋20＝4x＋25C.3x－20＝4x＋25 D.3x＋20＝4x－2512、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.13、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C.3x﹣8y=11 D.7x+2=14、若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.0B.-1C.-2D.-315、已知a，b满足方程组，则3a+b的值是( )A.-8B.8C.4D.-4二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y的值满足3x﹣y﹣7=0，2x+3y=1，y=kx+7，则k的值等于________ ．17、写出其中一个解是的一个二元一次方程是________．18、已知是方程组的解，则________.19、已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是________．20、在方程①x﹣2= ，②0.3y=1，③x2﹣5x+6=0，④x=0，⑤6x﹣y=9，⑥中，是一元一次方程的有________．21、关于x的方程(m+3)x|m+4|-5=1是一元一次方程,那么m的值是________.22、代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝________.23、已知，则式子的值等于________24、方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=________．25、若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是，求的值．28、解下列二元一次方程组：29、已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．30、在解决关于x，y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把c 写错解得，小红符合题意地解得，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C6、C7、A8、D9、D10、A11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。