直角坐标系

课题：7.1.2平面直角坐标系（第1课时）

数学组：张云

一、教学目标

1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐

标等概念.

2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.

二、教学重点和难点

1.重点：由点的位置写出点的坐标.

2.难点：领会建立直角坐标系的作用.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_____________ .

2.如图，

（1）_____________________ 点A所表示的数是_________ ，点B所表示的数是.

（2）在图中画出点C点D点E,分别表示-2、0、5.

A B

1*11111」III .

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3.如图，点A表示2街与3巷的十字路口，如果有序数对（2，3）表示点A的

位置，贝9（，）表示点B的位置，（，）表示点C的位置，

（，）表示点D的位置.

（二）尝试指导，讲授新课

师：上节课我们学习了有序数对. 有序数对有什么用处呢？

生：……（多让几位同学说）

师：有序数对可以表示座位的位置，可以表示十字路口的位置，等等，总之，利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.

（师出示课本66 页图7.1-3 的放大图）

师：（指图），请大家看这幅图，怎么利用有序数对来表示点A、点B点C、点 D 的位置呢？

（让生独立思考片刻后再小组讨论）

师：哪位同学来说说你的看法？

生：……（多让几位同学发表看法，要肯定各种合理的看法•想要利用有序数对表示点，学生需建立某种形式的“坐标系”，或者说，学生需要在横的纵的方向上标上刻度，不论学生如何标刻度，只要能写出各点对应的有序数对，就说明学生领会到了问题的实质）

师：（指准图）怎么利用有序数对来表示点A、点B、点C、点D的位置？譬如, 怎么用有序数对表示点A的位置呢？点A在这一列，在这一排，但我们不知道这一列到底是第几列，这一排到底是第几排，所以，要想用有序数对来表示点A的位置，首先需要给每一列每一排编上数字.怎么给每一列每一排编上数字呢？刚才已经有同学提出了编数字的办法，老师这里要给大家介绍的编数字的办法是法国名叫笛卡尔的人在三百多年前提出来的. 他是怎么给每一列每一排编上数字的呢？

师：他先画了一条水平的数轴. （师画水平数轴，如课本67 页图7.1-4 ）

师：（指准图）有了这么一条水平的数轴，你知道点A在第几列？

生：在第3列. （多让几位同学说）

师：（指准图）有了这么一条水平的数轴，我们就知道了点A在第3列上，但还是不知道点A在第几排，怎么办呢？

师：法国那个叫笛卡尔的人又画了一条竖直的数轴. （师画竖直数轴，如课本

67 页图7.1-4 ）

师：（指准图）有了这么一条竖直的数轴，你知道点 A 在第几排？

生：在第 4 排. （多让几位同学说）师：假设列数写在前面，排数写在后面，那么表示点 A 的有序数对是什么呢？生：（3，4）. （师在图中标上（3，4））师：（指准图）请大家仔细看看，表示点 B 的有序数对又是什么呢？（让生观察思考片刻）

生：……（多让几位同学说）

师：先看点 B 在第几列，（指准图）点 B 在第负 3 列，再看点 B 在第几排，（指准图）点B在第-4排，所以，表示点B的有序数对是（-3 , -4）.（师在图中标上（-3，-4））

师：（指准图）那表示点C的有序数对又是什么呢？（让生观察思考片刻）

生：……（多让几位同学说）

师：（指准图）点C在第0列、第2排，所以表示点C的有序数对是（0, 2）.

（在图中标上（0，2））

师：（指准图）那表示点D的有序数对又是什么呢？

生：（0，-3 ）. （师在图中标上（0，-3））

师：（指准数轴）有了这两条互相垂直且原点重合的数轴，我们就可以用有序数对要表示点A、点B、点C、点D了.这样的两条数轴组成了一样东西，什么东西呢？这东西叫做平面直角坐标系（板书：平面直角坐标系）.

师：（指准图）平面直角坐标系由相互垂直的两条数轴组成，我们把水平的数轴称为x轴（在图中标x），把竖直的数轴称为y轴（在图中标y）.x轴又称为横轴（在图中板书：（横轴）），y轴又称为纵轴（在图中板书：（纵轴））.两轴的交点是原点，原点一般用大写字母0表示（将数字0改写为字母O）.

师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，（指准图）譬如，点A用有序数对（3, 4）表示.我们把有序数对（3, 4）叫做点A的坐标（在图中板书：点A的坐标）.

师：那点B的坐标是什么？

生：（-3 ，-4）. （多让几位同学说）

师：那点C的坐标、点D的坐标各是什么？

生：（0，2）、（0，-3）.

师：点A的坐标是（3, 4），（指准3）其中第一个数3叫点A的横坐标（图中板书：横坐标），（指准4）其中第二个数 4 叫点A 的纵坐标（图中板书：纵坐标）.

师：那点 B 的横坐标、纵坐标各是什么？

生：点 B 的横坐标是-3 ,纵坐标是-4.

师：那点C的横坐标、纵坐标各是什么？

生：0, 2.

师：那点D的横坐标、纵坐标各是什么？

生：0, -3.

师：（指图）请大家对照这个图，思考这么一个问题：为什么把3叫做点A的横坐标，而把4叫做点A的纵坐标？

生：……（多让几位同学发表意见）

师：（指准图）因为3是表示点A在第3列，这是从横轴上知道的，所以叫做横坐标；而4表示点A在第4排，这是从纵轴上知道的，所以叫做纵坐标.

（三）试探练习，回授调节

4.如课本43 页练习图，填空：

（1）_______________________________________ 点 A 的坐标是（，）, 点A 横坐标是___________________________________ ，纵坐标是__ ；

（2）_______________________________________ 点 B 的坐标是（，）, 点

B 横坐标是___________________________________ ，纵坐标是__ ；

⑶点C的坐标是（，），点C横坐标是，纵坐标是

⑷点D的坐标是（，），点D横坐标是，纵坐标是

点E的坐标是（，），点E横坐标是，纵坐标是

⑹点F的坐标是（，），点F横坐标是，纵坐标是

5.想一想，再填空：

（1）________________________ 原点0的横坐标等于__ ，纵坐标等于；