六年级上册数学单元测卷
六年级上册数学单元测试—比和比例
一、单选题
1.比的（）不能为零。
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 无法确定
2.根据“a是b的“可以写成（）
A. 3：a=5：b
B. a：b=5：3
C. a：b=3：5
3.夏日的一天．阳光明媚，淘气的身高为150cm，映在地面上约为75cm，那么，他旁边的影长为3.5米的教学楼高为（）
A. 3.5米
B. 1.75米
C. 7米
D. 9米
4.一份稿件，小丽需12分钟打完，小华需16分钟．小丽与小华工作效率的最简比是（）
A. 12：16
B. 16：12
C. 4：3
D. ：
5. 下面的比，能与组成比例的是（）
A. 0.6：0.7
B. 0.7：
C. ：
二、判断题
6.判断对错.
比的前项和后项都是整数的比，叫做最简整除比．
7.把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．（判断对错）
8.(2015．河北张北)在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。（判断对错）
9.判断对错．
甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
10.解比例．
x∶3.4=1.5∶3
x=________
11.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________．
12.小丽有60张邮票，小华有40张邮票，小丽要给小华________张邮票才能使两人的邮票张数比为1∶4？
13.已知甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，甲数与丙数的比是________
四、解答题
14.下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．
3∶15和1.2∶6
15.按照下面的条件列出比例
用10以内的四个不同自然数组成比例，想想能写几个？
五、综合题
16.填空。
（1）3：________=________：12
（2）24：9=8：________
（3）________：12=15：________
（4）________：3=8：________
六、应用题
17.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是9：4，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：比的后项不能为零。
故答案为：B
【分析】根据比、分数、除法之间的关系可知，除数不能为0、分母不能为0，比的后项也不能为0。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：a÷b=，则a:b=3:5
故答案为：C
【分析】a是b的就说明a除以b的商是，根据比与除法的关系写出比例即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：设教学楼高为x米，
150:75=x:3.5
75x=150×3.5
x=150×3.5÷75
x=7
故答案为：C
【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影子的长度的比不变，所以物体高度与影子的长度成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷16）
= ：
=4：3
故选：C．
【分析】先设这份稿件为“1”，求出甲乙各自的工作效率后就能求出两人工作效率的比，再将比化成最简比即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：：=÷=；
A、0.6：0.7=0.6÷0.7=，因为≠，所以不能组成比例；
B、0.7：=0.7÷0.6=，因为=，所以能组成比例；
C、：=÷=，因为≠ ，所以不能组成比例．
故选：B．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的
比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比。
故答案为：错误。
【分析】本题直接根据最简整数比的意义进行解答即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：10：（10+90）=10：100
=1：10
所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．
8.【答案】正确
【解析】【解答】因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为：正确．
【分析】本题考点：比例的意义和基本性质．
本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
9.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
10.【答案】1.7
【解析】【解答】x:3.4=1.5:3
解：3x=1.5×3.4
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
故答案为：1.7
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
11.【答案】0.4
【解析】【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5=0.4．故答案为：0.4．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个內项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个內项的数值．
12.【答案】40
【解析】【解答】解：设要给小华x张，
(60-x):(40+x)=1:4
40+x=4(60-x)
40+x=240-4x
x+4x=240-40
5x=200
x=200÷5
x=40
故答案为：40
【分析】此题可以用比例的方法解答，设要给小华x张，分别表示出现在两人的邮票张数，然后根据两人的张数比是1:4列出比例，解比例即可求出答案.
13.【答案】2:3
【解析】【解答】甲数与乙数的比是:=（×5）:（×5）=2:4；
乙数与丙数的比是:=（×6）:（×6）=4:3；
甲数与丙数的比是2:3.
故答案为：2:3
【分析】根据题意可知，先将分数比化成整数比，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；因为乙数在这里是一个过渡量，所以将乙数化成相同的，即可解答.
四、解答题
14.【答案】3:15=1.2:6
【解析】【解答】因为3:15=3÷15=0.2，1.2:6=1.2÷6=0.2，0.2=0.2，所以3:15=1.2:6
故答案为：3:15=1.2:6
【分析】根据题意可知，要判断两个比是否组成比例，先用前项÷后项=比值，然后比较比值，如果比值相等，就能组成比例，据此解答.
15.【答案】(答案不唯一)1∶2＝3∶6
1∶2＝5∶10
3∶4＝6∶8
2∶3＝4∶6
【解析】【分析】判断两个比是否组成比例，依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
五、综合题
16.【答案】（1）4；9
（2）3
（3）20；9
（4）2；12
【解析】【解答】解：(1)3×12=36，因为4×9=36，所以比例是3：4=9：12；
(2)9×8÷24=3，所以24：9=8：3；
(3)12×15=180，因为20×9=180，所以20：12=15：9；
(4)3×8=24，因为2×12=24，所以2：3=8：12.
故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算即可.
六、应用题
17.【答案】解：设未修部分长x米，则已修部分长(x＋600)米.
根据比例的意义可以列式
x：(x＋600)=4:9
9x=4(x＋600)
5x=2400
x＝480
已修部分：480＋600＝1080(米)
这条路长：1080＋480＝1560(米)
答：这条路长1560米.
【解析】【分析】设未修部分长x米，已修部分长(x+600)米，根据已修与未修部分的比是9：4列出比例，解比例求出未修部分的长度，再求出已修长度，相加后就是这条路的总长度.
六年级上册数学单元测试-4.圆的周长和面积
一、单选题
1.一个圆的直径扩大2倍，面积（）
A. 扩大2倍
B. 扩大4倍
C. 扩大8倍
2.方程“31＋40x＝201”的解是（）
A. x＝37.5
B. x＝42.5
C. x＝4.25
D. x＝3.75
3.方程“0.8x－5×3.2=1.2”的解是（）
A. x=21.5
B. x=2.2
C. x=0.3
D. x=1.7
4.周长相等的图形中，面积最大的是（）。
A. 圆
B. 正方形
C. 长方形
二、判断题
5.判断．
半径是2厘米的圆的面积是12.56平方厘米．
6.半圆的面积是这个圆的面积的一半．
7.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。
三、填空题
8.解方程
X=________（用小数表示）
9.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是________．
10.解方程．
4x÷7=50
x=________
12x×0.5=24
x=________
11.解方程．
12.5x＋x＝108
x＝________
12.解方程．
3(x－5)=8.4
x=________
四、解答题
13.解方程.
（1）
（2）
（3）
五、综合题
14.解方程．
（1）6×9﹣x=26.8
（2）5.2x﹣3.8x=8.4
（3）x：= ：．
六、应用题
15.运送30吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2吨的货车运。还要运几次才能运完？
16.一个圆形花坛的直径是30m，它的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米；
圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；
扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4；
答：它的面积扩大4倍．
故选：B．
【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径，据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．2.【答案】C
【解析】【解答】解：31+40x=201
40x=201-31
x=170÷40
x=4.25
故答案为：C
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去31，再同时除以40即可求出未知数的值. 3.【答案】A
【解析】【解答】0.8x-5×3.2=1.2
解：0.8x-16=1.2
0.8x-16+16=1.2+16
0.8x=17.2
0.8x÷0.8=17.2÷0.8
x=21.5
故答案为：A.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
4.【答案】A
【解析】【解答】设周长为C ，正方形边长为a ，长方形长为b ，宽为c ，圆的半径为r
则正方形的边长a＝C/4
正方形面积S正方形＝a×a＝C2/16
圆的周长C＝2πr 则r＝C/2π
圆的面积S圆形＝πr2＝C2/4π
长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝C/2
长方形面积S长方形＝b×c
正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π，
首先比较正方形和圆的面积
很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小
所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面积小于圆面积
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S ，长宽为b,c的长方形
可得S＝bc
有公式（b－c) 2＝b2＋c2－2bc大于等于0
可得b2＋c2大于等于2bc得
bc小于等于(b2＋c2)/2
很明显只有当b＝c的时候
b×c才等于(b2＋c2)/2
而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2
而b＝c的话，此长方形为正方形
所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的
综上可得：周长相等的三种形状中
S圆形＞S正方形＞S长方形
【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为：正确.
【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2，据此解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，
半圆的面积= πr2，
因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．
7.【答案】错误
【解析】【解答】原来圆的面积S＝π，扩大后圆的面积S＝π＝16π，
16π÷π＝16，所以，圆的面积应扩大16倍。
【分析】根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一算它的面积扩大多少倍。
三、填空题
8.【答案】0.6
【解析】【解答】 1.4－x=0.8
-x=0.8-1.4
-x=-0.6
x=0.6
故答案为0.6
【分析】此题主要考察解方程，根据等式的基本性质，解方程即可解答。
9.【答案】12.56平方厘米
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22=12.56（平方厘米），
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米．
【分析】根据周长公式，先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题．此题考查了圆的周长=2πr，圆的面积=πr2的计算应用，要熟记公式．
10.【答案】87.5；4
【解析】【解答】4x=50×7
解：4x=350
4x÷4=350÷4
x=87.5
12x=24÷0.5
解：12x=48
12x÷12=48÷12
x=4
故答案为：87.5；4.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
11.【答案】8
【解析】【解答】12.5x+x=108
解：13.5x=108
13.5x÷13.5=108÷13.5
x=8
故答案为：8.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
12.【答案】2.2
【解析】【解答】3x-15＝8.4
3x＝6.6
x＝2.2
【分析】首先去括号，移项再计算出未知数即可。
四、解答题
13.【答案】（1）x=2
解：x=2÷ x=8
（2）x=3.6
解：x=3.6
x=3.6÷x=4.8
（3）
解：x= x=
x=
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.
五、综合题
14.【答案】（1）解：6×9﹣x=26.8
54﹣0.5x+0.5x=26.8+0.5x
26.8+0.5x﹣26.8=54﹣26.8 0.5x=27.2 0.5x÷0.5=27.2÷0.5 x=54.4
（2）解：5.2x﹣3.8x=8.4 1.4x=8.4 1.4x÷1.4=8.4÷1.4 x=6
（3）解：x：= ：
x=
x× = × x=
【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加0.5x，方程两边同时减去26.8，再同时除以0.5求解；（2）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解；（3）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简
易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
六、应用题
15.【答案】解：设需要x次运完
2x＋4×3＝30
2x＝30－3×4
2x＝18
x＝9
答：需要9次才能运完。
【解析】【分析】考察方程在实际问题中的应用
16.【答案】解：30÷2=15(m)，
。
答：圆形花坛的面积是706.5平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，由此先计算半径，然后根据面积公式计算面积。
六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是4.8厘米．求甲乙两城之间的实际距离是（）
A. 144千米
B. 1440千米
C. 14400千米
D. 144000千米
2.在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）
A. 1：50
B. 1：5000000
C. 5000000：1
3.校园长240米，宽180米，而画校园平面图的图纸长6分米，宽2分米，那么画该校园平面图的比例尺选择（）比较合适．
A. 1：900
B. 1：800
C. 1：1200
D. 无法确定
4.图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（）米．
A. 1000
B. 100
C. 10000
D. 100000
二、判断题
5. 1：20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．（判断对错）
6.判断对错．
60∶1这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm．
7.比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的．
三、填空题
9.把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是________．
10.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是________
11.一个零件长5毫米，在一张图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是________：________．
12.秦奋在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.6厘米．甲、乙两地间的实际距离是________千米？
13.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
14.将直角三角形各边缩小为原来的。
15.将下面的数值比例尺转化成线段比例尺．
（1）1∶5000
（2）1∶25000000
五、综合题
16.根据要求画一画、算一算。
（1）①画出小明从A点安全过马路的最短路线。
（2）求出马路的实际宽度是多少米。
六、应用题
17.下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器．到20分钟时，甲容器被注满了，她便认真地记在本子上，又继续观察起来．小芳见了，忙说：“小华，别看了，想知道另外一个容器注满水的时间，算一算不就行了吗？小芳说得对吗？若降水量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间吗？（单位：分米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】4.8÷=4.8×3000000=14400000（厘米）=144（千米）
故答案为：A.
【分析】根据题意，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，比例尺：1：5000000。
故答案为：B
【分析】先把实际距离换算成厘米，1千米=100000厘米，然后写出图上距离和实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：180米=1800厘米
2：1800=1：900
答：画该校园平面图的比例尺选择1：900比较合适．
故选：A．
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅图的比例尺，据此解答即可．此题主要依据比例尺的意义解决实际问题．
4.【答案】B
【解析】【解答】1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
【分析】根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案。
故选：B
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1：20000，
由比例尺的意义可知，1：20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，
即图上的1厘米表示实际距离200米．
故答案为：正确．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此进行判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：60：1这个比例尺表示图上距离60cm相当于实际距离1cm，所以这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题是数值比例尺，要转化的是文字比例尺，注意比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
此题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=
平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米，
所以数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺为：，故答案为：．
【分析】数值比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，先将长度单位厘米换算成千米后，再将数字比例尺改写成线段比例尺即可．
10.【答案】1：32
【解析】【解答】解：1.6米=160厘米，5厘米：160厘米=1：32；
答：这张照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．
11.【答案】20；1
【解析】【解答】10厘米=100毫米，比例尺：100:5=20:1.
故答案为：20；1
【分析】先把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比就是比例尺.
12.【答案】224
【解析】【解答】5.6÷=22400000(厘米)，22400000厘米=224千米.
故答案为：224
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”列式求出实际距离，再把两厘米换算成千米即可.
13.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
14.【答案】解：
【解析】【分析】数一数原来的直角三角形的底是9格，高是6格，将这个直角三角形各边缩小为原来的，就是求原来底和高的一半，据此计算并作图.
15.【答案】（1）解：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米，化成线段比例尺如下：
（2）解：25000000厘米=250千米，化成线段比例尺如下：
【解析】【分析】(1)这个比例尺是图上1厘米表示实际距离5000厘米，把5000厘米换算成米，然后用1厘米的线段表示50米即可；(2)把25000000厘米换算成千米，然后用1厘米的线段表示千米数即可.
五、综合题
16.【答案】（1）解：因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短．所以小明从A点安全过马路的最短路线，如图所示：
②在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成夹角。请用一个小“ ”号标出柏树的位置。
解：利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图处.
（2）解：马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离，经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米.设马路的实际宽度为x厘米.根据题意可得2.5:x=1：1000 x=2.5×1000
x=2500
2500厘米=25米
答：马路的实际宽度是25米.
【解析】【分析】(1)点到直线的距离垂线段最短，因此A点到对面垂线段的长度就是最短线路；可以利用三角板上60°的角来确定柏树的位置；(2)测量出马路的图上宽度，根据比例尺是1：1000列出比例，求出实际距离，注意换算单位.
六、应用题
17.【答案】解：设甲乙容器的体积分别为V1和V2，注满乙容器需要的时间为t，
则有：20：V1=t：V2，
20V2=V1t，
t= ；
答：乙容器注满雨水需要分钟．
【解析】【分析】由题意可知：单位时间内下的雨量是一定的，则注满容器的时间与容器的体积成正比，据此即可列比例求解．解答此题的主要依据是：若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比例，从而可以列比例求解．
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再
计算（建议把小数化分数再计算）。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；
人教版六年级数学上册测试卷及答案
人教版六年级数学上册测试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第 三单 元测试卷 一、填空题。 1.40÷5 8=40×( )36÷1 2=( )×( ) 2.16的3 8是( );一个数的3 8是15,这个数是( )。 3.“甲数是乙数的2 5”,就是把( )看作单位“1”,平均分成( )份,甲数相当于这样的( )份。 4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的( ) ( ) 。 5.一辆小轿车每行6千米耗油3 5千克,平均每千克汽油可行驶( )千米,行1千米要耗油( )千克。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的2 5,照这样的速度,修完剩下的路,还要多少天?下面的列式不正确的是( )。 A.3600×(1-2 5)÷(2 5÷8)B.3600×(1-2 5)÷(3600×25÷8) C.8÷2 5-8D.(1-2 5)÷(2 5÷8) 2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.一个大于0的数除以1 5,就是把这个数( )。 A.缩小到原来的1 5B.扩大到原来的5倍 C.缩小1 5D.除以5 三、计算题。 1.直接写出得数。 1 4÷13 = 5÷15=34×23= 8 9÷2= 14 45×5 21 = 100÷23=88÷22 3= 4×3 4= 2.计算下面各题。
4 7×2110×59 512÷712×4 9 2 3 ×18÷94 4 5×27÷5 14 3.解方程。 3 4x=5 6 7 10x=14 25 2x+1 2=1 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 7 12÷2 3○7 12 1 4÷3 2○1 4 1011×89○1011 45×1○4 5 五、解决问题。 1.李师傅加工一批零件,2 5小时完成了工作总量的2 3。照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时? 2.一个三角形的面积是4 5平方分米,底边长2 3分米,它的高是多少分米? 3.水果店一天卖出108箱苹果,是卖出梨的9 10,卖出的橘子是梨的5 8,卖出橘子多少箱? 4.修路队修一条长200米的路,第一天修了这条路的1 5,第二天修了这条路的 34 。两天一共修了多少米? 六、附加题。 一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的1 4,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个?
人教版六年级上册数学：期末考试卷及答案
人教版数学六年级上学期 期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ (时间：90分钟总分：100分) 一、选择题（10分） （1）一根电线长120m ,截取1/3后，还剩（）m 。 A.359/3 B. 40 C.80 （2）一件上衣的价格是100元，先提价1/10在降价1/10 ，现在的价格（）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 等于原价 （3）一个三角形三个内角的度数比是5:6:7，这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 （4）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。 A. 2 B. 4 C. 3 （5）右图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个。 A. 180 二、判断题（5分） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（）
4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。 （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。 （ ） d 三、填空题（20分） 1. （ ）÷5=0.6= 15( ) =（ ）:40=（ ）% 2. 119和10 9的比值是（ ），化简比是（ ）。 3. 在3 1、0.333、33%、0.3中,最大的数是( ),最小的数是( )。 4. 一道数学题全班有40人做,10个做错,这道题的正确率是 ( ）。 5. 25比20多（ ）%。 （ ）米的54是7 4米。 6. 一台榨油机3 1小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（ ）千克，榨1千克油需（ ）小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米 ,周长是（ ）厘米。 9.用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的85，小红花去了她所带钱的5 3。小明所带的钱与小红所带的钱的比是（ ）。 四、计算题（共35分） 1.直接写得数（8分） 0.2＋35= 2－117= 12÷25= 1.2＋22 1= 8×20%= 12÷31= 2÷3 1= 1÷1%= 2、简算：（4分） ①447955?+ ②7×13 +14÷3
人教版小学六年级数学上册测试卷
人教版小学六年级数学上册测试卷 一、我会填。(每空1分，共15分) 1、把一根5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的()，每段长()米。 3、把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的()%，水和盐的比是(：)。 4、六(1)班今天出勤38人，缺勤2人，今天的出勤率是()%。 5、5比4多()%;4比5少()%; 6、30米增加是()米，30米增加米是()米。 7、一个直角三角形，他的两个锐角的度数之比是3:1，这两个锐角分别是()度和()度。 8、3÷5==9：()=()%=()成 二、我来当法官。(对的在括号里打上“√”，错的打上“×”)(5分) 1、8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30。() 2、一种商品先降价10%，再涨价10%，价格不变。() 3、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。() 4、一个圆的半径是2厘米，它的周长的面积相等。() 5、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。() 三、我会选择。(把正确答案的序号填在括号里。)(5分)
1、一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是…………()。 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 2、要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择…………………()。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 3、从A城到B城，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲、乙两车的速度比是() A.10:8 B.8:10 C.5:4 D.4:5 4、某集团去年的销售额是11亿元，今年预计增长15%，今年销售额将达到()。 A.9.35亿元 B.1.65亿元 C.12.65亿元 5、3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘()。 A.2 B.3 C.4 D.5 四、我会算。(32分) 1、直接写出得数。(8分) 0.75÷0.5=7.25+2.75=9.8÷98= 0.125×29×8=827×916=1—23÷2= 13—14=5÷57= 2、计算，能简算的要简算。(6分) (+)×13×1612×(++) 3、解方程。(6分) 70%x-10%x=1535%x+x=27 4、化简比。(6分)
人教版六年级上册数学第六单元测试卷(带答案)
第6单元综合测试 一．选择题 1．（2019秋?朝阳区期末）下面4幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图围棋子总数30%的是() A．B． C．D． 2．（2019秋?铜官区期末）把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，() A．大小不变B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 1 100 D．无法确定 3．（2019?黄冈）把5%去掉百分号后，结果会() A．缩小100倍B．扩大100倍C．结果不变 4．（2020?鄞州区）经过同学们的努力，今年602班参加《国家学生体质健康标准》测试合格率达到了( ) A．4%B．20.5%C．98.6%D．120% 5．（2019秋?黔东南州期末）在15的后面添上一个百分号，这个数就() A．扩大100倍B．缩小到原来的 1 100 C．大小不变D．无正确答案 6．（2019春?泰兴市校级期中）数学兴趣小组男生人数占全班的40%，下列说法错误的是() A．男生人数是女生的2 3 B．女生人数占全班的 3 5 C．女生人数和男生的比是3:2D．女生人数是男生的2 3 二．填空题 7．（2019秋?宝鸡期末）百分数，也叫或．九五折改写成百分数是，它含有个1%．8．（2019秋?鹿邑县期末）读出或写出下面的百分数． 94%读作；百分之一百零五写作；35.6%读作；百分之零点七写作． 9．（2019秋?鹿邑县期末）如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是、、．
10．（2019秋?鹿邑县期末）填表． 百分数小数分数 1.25 0.8% 9 40 11．（2019秋?红安县期末）把99%、0.98、 9 100 和0.9按从大到小的顺序排列起来是： >>>． 12．（2018春?洪湖市校级月考）今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产%，也就是今年的产量相当于去年的%． 三．判断题 13．（2019秋?兴国县期末）把30%的百分号去掉后，得到的数就是原数的100倍．（判断对错）14．（2019秋?迎江区期末）把23.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍．（判断对错）15．（2019秋?广州期末）修一段路，已经修了85千米，就是已经完成了85%．（判断对错）16．（2019秋?宝鸡期末）一个苹果重0.25千克，也就是25%千克．．（判断对错） 17．（2019秋?嘉陵区期末）0.8t用分数表示是4 5 t，用百分数表示是80%t．（判断对错） 18．（2019秋?宝鸡期末）某商品打八折销售，就是降价80%．．（判断对错） 19．（2019秋?惠州期末）一根绳子长0.7米，也可以说是 7 10 米，还可以写成70%米．．（判断对错） 四．计算题 20．（2019?怀化模拟）口算． 0.46=%10.08=%3=%0.009=% 5 8=% 7 1 20 =% () 60% () = () 240% () = 21．（2019春?微山县月考）把下列各小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）0.85= 4.4=
六年级数学上册测试卷大全
六年级数学上册第一单元测试卷 一、填空题。 1.一个圆有()条直径,所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。 2. 一个圆的半径是1分米,直径是()分米,周长是()分米,面积是()平方分米。 3. 圆有()条对称轴,长方形有()条对称轴。 4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。 5.用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是()平方分米。 6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是()厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都经过圆心。() 2.圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。() 3.圆越大,圆周率也越大。() 4.一个半圆只有一条对称轴。() 5.若大圆半径等于小圆的直径,则大圆面积是小圆面积的4倍。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。 A.5 B.2.5 C.10 D.15 2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为()。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.两者的面积相等 D.不能比较 3.一个圆的半径由2厘米增加到3厘米,那么这个圆的面积增加了()平方厘米。 A.12.56 B.28.26 C.15.7 D.3.14
4.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的()。 A.直径 B.周长 C.面积 D.半径 四、计算题。 1.求下面各图形的面积和周长。 2.求下图中阴影部分的面积。 五、解决问题。 1.一块圆形桌布,半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米? 2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? 3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数) 4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分转动6周,10分可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长? 5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少? 6.如图,圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米? 第一单元长方体和正方体测试卷 一、填空题。 １、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
六年级上册数学第一单元检测卷
人教版小学六年级数学第一单元目标检测题（一） 班别 姓名 座号 成绩 一、字母表。（14分） A 在第3列第2行，表示为（3，2）。 1、E 的位置在第（ ）列、第（ ）行，表示为（ ， ）。 X 、J 和V 的位置分别是（ ， ），（ ， ）和（ ， ）。 2、在横线上写出下面这些格中的字母。 （1，2） （8，5） （7，3） （9，1） （3，5） （2，3） （9，4） （4，3） 二、座位表。（18分） 5 4 3 2 1 尹方 方明 邱实 张真
尹方的位置在第4列，第1行，可以表示为（4，1） 1、方明、张真和邱实的位置可以分别用（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）表示。 2、伍飞的位置可以用（1，2）表示，（1，2）中的1表示（ ）， 2表示（ ）。请你在图上圈出伍飞。 3、王帅的位置可以用（5，3）表示，李园的位置可以用（4，5）表示，请你在图中找出他们并在旁边写出他们的名字。 三、小区平面图。（30分） 下面是华晖小区的平面图，大门的位置是（5，1） 1、请你用数对表示下面场所的位置。 便利店（ ， ） 人工湖（ ， ） 竹 园（ ， ） 花 园（ ， ） 运动场（ ， ） 会 所（ ， ） 2、4号楼的位置是（9，8），5号楼的位置是（13，10），请你在平面图上把它 们标出来。 3、小叶从6号楼走到便利店，可先向（ ）走（ ）格，再向（ ） 走（ ）格。 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 北
4、小力沿（3，2）→（3，6）→（4，6）→（4，4）的路径从1号楼到达 运动场，请你沿方格线画出他行走的路线。 5、3号楼在会所的（ ）面，运动场的（ ）面是竹园。儿童乐园在幼儿园的西北面，图上A 、B 、C 、D 四个点，（ ）点是儿童乐园的位置。 四、画图形。（18分） 1、描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A （6，7） B （9，5） C （9，3） D （6，3） 2、画出所连图形向左平移5个单位后的图形。 3、用数对写出平移后的图形四个顶点A 1、B 1、C 1、D 1的位置。 A 1（ ， ） B 1（ ， ） C 1（ ， ） D 1（ ， ） 五、行程图。（20分） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 北
最新人教版小学六年级上册数学期末测试题及答案
六年级数学第一学期期末复习试卷(人教版） 考试时间：100分钟 姓名： 一、填空题。20分 1、214 小时=（ ）小时（ ）分 3040立方厘米=（ ）立方分米 2、（ ）72 =15÷（ ）=（ ）÷30=七五折=（ ）% 3、圆的周长是6.28分米；那么半圆的周长是（ ）分米。 4、把3.14、31.4%、3950 、三成四、π五个数从大到小排列 （ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ） 5、40米的15 正好是50米的（ ）%。48米减少14 后是（ ）米。 6、甲数是415 ；比乙数少20%；乙数是（ ）。 7、把5米长的绳子平均剪成8段；每段长是（ ）米；每段是全长的（ ）。 8、 六（3）班今天有48人到校上课；有2人请假； 六（3）班今天的出勤率是（ ）%。 9、一根绳子第一次用去20%；第二次又用去余下的20%；两次相差2米。这根绳原来 的长( )米。 二、我是小法官；对错我来断。10分 1、如果A 和B 互为倒数；那么1÷A=B 。…………………………（ ） 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九（加分题） 得分
2、10克糖溶于100克水中；糖占糖水的10%。………………（ ） 3、质检部门在市场上抽查是发现：40箱苹果汁中只有30箱合格；50箱荔枝汁中只有 35箱合格；因此；荔枝汁的合格率高于苹果汁。………………（ ） 4、120千克的34 就是90。…………………………（ ） 5、甲数比乙数多20％；乙数就比甲数少20％………… （ ） 三、请你选一选。（把正确答案的序号填入括号里）10分 1、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼）；至多 能做{ }个。 A 、11个 B 、8个 C 、10个 D 、13个 2、一个三角行的底与高都增加10%；新三角形的面积比原来三角形的增加（ ） A 、20% B 、21% C 、120% D 、121% 3、某人18 小时步行34 千米；求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A 、18 ÷ 34 B 、34 ÷ 18 C 、18 ÷ 34 D 、34 ÷ 18 4、如右图；以大圆的半径为直径画一小圆；大圆的周长是小圆周长的( )倍。 A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、一根绳子；王明剪去了35 ；李东剪去了35 米；两人剪的( ) A 、王明剪的多 B 、李东剪的多 C 、两人剪的一样多 D 、无法比较 四、计算部分。21分 1、直接写出得数。 1÷32×23 = 3：0.9= 9.9×100%=
最新人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 （列, 行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.（第一个因数是什么都可以） 例如：× 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变. 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.