2019-2020学年重庆市铜梁县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年重庆市铜梁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．2-的相反数是( ) A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．从铜梁区旅游局消息获悉，2017年1月至11月安居古镇实现旅游总收入1997000000元，请你将1997000000元用科学记数法表示是( ) A ．61.99710⨯元 B ．6199710⨯元 C ．91.99710⨯元D ．100.199710⨯元3．下列各式中，是一元一次方程的是( ) A ．256x y +=B ．32x -C ．21x =D ．358x +=4．下列各式的计算，正确的是( ) A ．1275x x x -+=- B ．22532y y -=C ．325a b ab +=D ．22422m n mn mn -=5．2456x y π的系数次数分别为( )A ．56，7B ．56π，6C ．56π，8 D ．5π，66．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚7．下列计算正确的有( ) ①2(2)4-=②2(2)24a b a b -+=-+ ③211()525--=④2016(1)1--= ⑤[()]a a ---=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知关于x 的方程290x ax -+=的解是3x =，则a 的值为( ) A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．我B ．是C ．优D ．生10．某商店在出售某种商品时，以m 元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是( ) A ．亏m 元B ．亏50%m 元C ．亏25%m 元D ．亏50%元11．将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个圆形有16个圆片，第4个图形有24个小圆片，依次规律，第11个图形中小圆片的个数为( )A ．125B ．135C ．136D ．16412．已知关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是 ( )A ．12B ．36C ．4-D ．12-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．一个角是7929︒'，则这个角的余角为 ． 14．若23n a b 与44m a b 是同类项，则m n -= ．15．长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是 ． 16．已知||2239m x -+=是关于x 的一元二次方程，则m = ．17．已知点B 在直线AC 上，8AB cm =，18AC cm =，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ 为 cm ．18．如图，将一张长为1、宽为a 的长方形纸片1(1)2a <<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n =时，a 的值为 ．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-20．解方程：3132322105x x x +-+-=-． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须填写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上21．先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-．22．如图，已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠． （1）求MON ∠的度数；（2）如果AOB α∠=，其他条件不变，求MON ∠的度数．23．2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，⋯都是“相连数”．（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的差．（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上25．某地区为了保护和改善生态环境，决定从2014年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2016年总收入达到10000元，则该农户在2016年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）（3）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2017年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？26．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC OB=，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在13AC OB AB-=，求此时满足条件的b的值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式7||||11AC OB AB OC-=-，则此时b的取值范围是．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．2-的相反数是( ) A ．12B ．12-C ．2D ．2-【解答】解：2-的相反数是2， 故选：C ．2．从铜梁区旅游局消息获悉，2017年1月至11月安居古镇实现旅游总收入1997000000元，请你将1997000000元用科学记数法表示是( ) A ．61.99710⨯元 B ．6199710⨯元 C ．91.99710⨯元D ．100.199710⨯元【解答】解：1997000000元用科学记数法表示是91.99710⨯元， 故选：C ．3．下列各式中，是一元一次方程的是( ) A ．256x y +=B ．32x -C ．21x =D ．358x +=【解答】解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误； C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选：D ．4．下列各式的计算，正确的是( ) A ．1275x x x -+=- B ．22532y y -=C ．325a b ab +=D ．22422m n mn mn -=【解答】解：A 、正确． B 、错误．222532y y y -=； C 、错误．不是同类项不能合并；D 、错误．不是同类项不能合并；5．2456x y π的系数次数分别为( )A ．56，7B ．56π，6C ．56π，8 D ．5π，6【解答】解：2456x y π的系数为56π，次数为6，故选：B ．6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚【解答】解：两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子．故选：B ．7．下列计算正确的有( ) ①2(2)4-=②2(2)24a b a b -+=-+ ③211()525--=④2016(1)1--= ⑤[()]a a ---=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①2(2)4-=，故①正确； ②2(2)24a b a b -+=--，故②错误； ③211()525--=-，故③错误；④2016(1)1--=，故④正确； ⑤[()]a a ---=-，故⑤正确． 故选：C ．8．已知关于x 的方程290x ax -+=的解是3x =，则a 的值为( ) A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：把3x =代入方程290x ax -+=得：6390a -+=， 解得：5a =，9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是()A．我B．是C．优D．生【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“是”与“秀”是相对面，“优”与“学”是相对面，“我”与“生”是相对面．故选：C．10．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是()A．亏m元B．亏50%m元C．亏25%m元D．亏50%元【解答】解：设该商品的成本价为x元，由题意得-=，x m x50%解得2=，x m所以总共亏本：2m m m-=．答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元．故选：A．11．将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个圆形有16个圆片，第4个图形有24个小圆片，依次规律，第11个图形中小圆片的个数为()A．125B．135C．136D．164【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4126+⨯=个；第2个图形有小圆42310+⨯=个； 第3个图形有小圆43416+⨯=个； 第4个图形有小圆44524+⨯=个； ⋯∴第11个图形有小圆41112136+⨯=个，故选：C ．12．已知关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是 ( )A ．12B ．36C ．4-D ．12-【解答】解：44163ax x x -+-=- 去分母，64286x ax x -+=+- 移项、合并同类项，(4)6a x +=， 64x a=+， 由题意得，3a =-、2-、1-、2， 则符合条件的所有整数a 的积是12-， 故选：D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．一个角是7929︒'，则这个角的余角为 1031︒' ． 【解答】解：9079291031︒-︒'=︒'， 则7929︒'的余角为1031︒'， 故答案为：1031︒'．14．若23n a b 与44m a b 是同类项，则m n -= 2- ． 【解答】解：由题意，得 2m =，4n =， 242m n -=-=-，故答案为：2-．15．长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是 102a b - ．【解答】解：根据题意得：2(32)2(5)102a a b a b a b +-=-=-， 则长方形的周长为102a b -． 故答案为：102a b -16．已知||2239m x -+=是关于x 的一元二次方程，则m = 4± ． 【解答】解：由题意可得||22m -=， 解得，4m =±． 故答案为：4±．17．已知点B 在直线AC 上，8AB cm =，18AC cm =，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ 为 13或5 cm ．【解答】解：①当点C 在点A 左侧时，142AP AB ==，192AQ AC ==， 4913PQ AQ AP cm ∴=+=+=．②当点C 在点B 右侧时，142AP AB cm ==，10BC AC AB cm =-=，192AQ AC ==， 945PQ AQ AP cm ∴=-=-=．故答案为：13cm 或5cm ．18．如图，将一张长为1、宽为a 的长方形纸片1(1)2a <<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n =时，a 的值为5或4．【解答】解：如果121a a ->-，即23a <，第二次操作剩余的矩形的长是：1a -，宽是(1)21a a a --=-；第三次操作剩余的矩形的长是(1)21a a a --=-，宽是：(1)(21)23a a a ---=-． 根据题意得：2123a a -=-． 解得：35a =． 如果121a a -<-，即23a >，那么第三次操作时正方形的边长为1a -． 则1(21)(1)a a a -=---， 解得34a =． 故答案为35或34． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．19．计算：42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷- 【解答】解：原式11311|29|()(24)73412=--⨯-+-+-⨯- 11781827=--⨯+-+ 118182=--+-+10=-．20．解方程：3132322105x x x +-+-=-． 【解答】解：去分母，得5(31)20(32)2(3)x x x +-=--+去括号，得155203226x x x +-=---移项，得153226520x x x -+=---+合并同类项，得147x =系数化为1，得12x =． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须填写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上21．先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-． 【解答】解：原式222222223423x y xy xy x y xy xy x y xy =-+-+-=-+，当2x =，3y =-时，原式125466=+=．22．如图，已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠．（1）求MON ∠的度数；（2）如果AOB α∠=，其他条件不变，求MON ∠的度数．【解答】解：（1）90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，9030120AOC ∴∠=︒+=︒． 由角平分线的性质可知：1602MOC AOC ∠=∠=︒，1152CON BOC ∠=∠=︒． MON MOC CON ∠=∠-∠，601545MON ∴∠=︒-︒=︒；（2）AOB α∠=，30BOC ∠=︒，30AOC α∴∠=+︒． 由角平分线的性质可知：111522MOC AOC α∠=∠=+︒，1152CON BOC ∠=∠=︒． MON MOC CON ∠=∠-∠，11151522MON αα∴∠=+︒-︒=． 23．2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【解答】解：（1）19(7)26--=，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）183191497610050600650-+++-+⨯=+=，650650 2.6404345444038250==+++++ 答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．24．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，⋯都是“相连数”．（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的差．（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．【解答】解：（1）最大的两位“相连数”是89，最小的三位“相连数”是123，则8912334-=-．（2）设这个“相连数”个位数字为x ，若这个“相连数”为4位数，则其个位数字最大为9，根据题意得：1000(3)100(2)10(1)469x x x x x -+-+-+=，解得5x =，则该“相连数“为2345: 这个“相连数”为3位数，根据题意得：100(2)10(1)469x x x x -+-+=，解得：105179x =-，不符合题意； 则这个“相连数”为2345，五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上25．某地区为了保护和改善生态环境，决定从2014年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2016年总收入达到10000元，则该农户在2016年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）（3）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2017年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？【解答】解：（1）根据题意得：2014年新增林地20亩，其收入满足关系式：1500(2010)2400a+-⨯=，解得：90a=；（2）设该农户在2016年应新增草地b亩，根据题意得出：1500(10)90(2620)11010000b+-⨯++⨯>，解得：2489 b>，故该农户在2016年应新增林地约48亩；（3）2015年农户草地的增长率为：(2620)20100%30%-÷⨯=2016年新增草地亩数为26(130%)33.8⨯+=（亩)2017年新增草地亩数为33.8(130%)43.94⨯+=（亩)2017的总收入为1500(43.9410)90(202633.8)11013332.6+-⨯+++⨯=（元)答：2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到13332.6元．26．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC OB=，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在13AC OB AB-=，求此时满足条件的b 的值；（3）当线段BC 在数轴上移动时，满足关系式7||||11AC OB AB OC -=-，则此时b 的取值范围是 2b -…或9b …或 3.5b = ．【解答】解：（1）由题意得：9(2)b b -+=，解得： 3.5b =．答：线段AC OB =，此时b 的值是3.5．（2）由题意得： ①19(2)(9)3b b b -+-=-， 解得：125b =． ②19(2)(9)3b b b -++=-， 解得：12b =- 答：若103AC B AB -=，满足条件的b 值是125或12-． （3）①当9b …时，29AC b =+-，OB b =，9AB b =-，2OC b =+， 7||||11AC OB AB OC -=-， |29|7b b +--=，77||1171111AB OC -=⨯=， ∴恒成立；②79b <…时，7||||11AC OB AB OC -=-， 7|29||9(2)|11b b b b +--=--+， 解得2b =-（舍去）或9b =（舍去）；③07b <…时，7||||11AC OB AB OC -=-，7|9(2)||9(2)|11b b b b -+-=--+， 解得7 3.52b ==． ④20b -<…时，7|9(2)||9(2)|11b b b b -++=--+， 解得2b =-或9b =（舍去）； ⑤当2b <-时，7|9(2)||9(2)|11b b b b -++=-++恒成立， 综上，b 的取值范围是2b -…或9b …或 3.5b =． 故答案为：2b -…或9b …或 3.5b =．。