大学物理学：驻波、声波和多普勒效应
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10-4~5~6驻波、多普勒效应
2 cos
2
cos
2
2π 2π y y1 y2 (2 A cos x ) cos t —— 驻波方程 T
驻波的振幅 从上式可看出: 合成以后各点都在作同周期的简谐 振动( 即驻波的周期还是原来波的周期 ) ；各点的振幅随 位置x 的不同而不同, 与时间 t 无关。
第十章 波动
由图得
A = 0.1m
y/cm 10
O -5
u
30 x/cm
坐标原点处质点的振动表达式为
0.6m 由图可知：
则
u
T
0.2m/s
该波波动表达式
2π x y x , t 0.1cos t 0.2 3
π m 2
第十章 波动
4
物理学
T 3
A yo 0.05 m 2 0 。 且有v o
1 t s 4
1 t s 4
o
2π 2π 1 π 2π t t 则 3 3 4 2 3
第十章 波动
2π ? 3
y(m)
3
物理学
第五版
π 2
2π rad / s 3
x y = 0.03cos 4 t - - u 2
第十章 波动
5
物理学
第五版
x 即： y 0.03cos 4 t - 0.20 2
将xo= - 0.05m 代入波动方程,得坐标原点O的振动方程:
0.05 yO 0.03cos 4 t 0.2 2 0.03cos 4 t 2
19
振动与波动第5讲——驻波 声波 多普勒效应
v0
u v0 解 1）车为接收器 ' u v0 u u ' 2）车为波源 " u vs u vs " v 0 vs u 56.8 km h 1 车速 "
作
业
作 业 题：习题7.19、7.22、7.24 预习内容： 暂无 复习内容： 本讲
u
u
S
)
vS = v R u
0
vR > 0(R接近S)， R S vR < 0(R远离S)， R S
(2) vR=0 ，vS≠0，
R
此时， R
0
·· ·
vS
S
·· S
v ST S
vS
R
测= S 运动的前方波长缩短
u uTS
u u S R ( u v S )TS u v S
u
水波的多普勒效应（波源向左运动）
(3)vR≠0 ， vS≠0，
此时， S R
uvR uvR u uvR R S S u u uvS uvS
当vR =-vS 时 （无相对运动）， R
注意： 1. S动R不动
S
本质 不同
0
R S
振动与波动第6讲 ——驻波 声波 多普勒效应
主要内容
六、驻波 七、声波 八、多普勒效应
一、
驻波
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊
的干涉现象.
1. 驻波的描述
设两列行波分别沿x轴的正向和反向传播,在x=0处
两波的初相均为0：
波动2干涉 驻波 声波 多普勒效应36页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
Thank you
波动2干涉 驻波 声波 多普勒效应
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
波动2干涉 驻波 声波 多普勒效应
6
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露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
大学物理学：驻波、声波和多普勒效应
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1 10－2 10－5 10－6 10－10 10－11 10－12
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响
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正常
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轻
10
极轻
0
I LI lg I0
二、 超声波 1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
二、 超声波
1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
2、特点
•问题
假定波源与观察者在同一条直线上，
v0——观察者相对于介质的运动速度 vS——波源相对于介质的运动速度
u——声波在介质中的传播速度
n——波源的频率
问观察者接收到的频率为多少？
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
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1 10－2 10－5 10－6 10－10 10－11 10－12
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轻
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0
声源
引起痛觉的声音 炮声 铆钉机 交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语 树叶沙沙声
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I LI lg I0
驻波和多普勒效应
7 Hz
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率
为 100kHz 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源
安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率
为" 110kHz . 已知空气中的声速为 u 330ms1，
求车速 .
v0
解 1）车为接收器 ' u v0
u
2）车为波源 " u ' v0 u
R
u
u vR
vST
u vR uT vST
u vR
u vS
若波源与观 察者不沿二者连 线运动，则以速 度在连线方向上 的分量计算。
v's
vs
vo
v'o
多普勒效应的应用
1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度； 3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
则观察者接收到的频率为：
R
u
u uT
1 T
vS
1 波源不动，观察者相对介质以速度 vR 运动
vS 0, vR 0,
观察者接收的 频率
R
u vR
u vR uT
u vR
u
观察者迎着波源运动时，接收到的频率增大。 观察者背向波源运动时，接收到的频率减小。
v 2 观察者不动，波源相对介质以速度
(1)波腹与波节 驻波振幅分布特点
cos 2 x 1 A(x) 2A 振幅最大，波腹
2 x k
x k k 0,1, 2,
2
cos 2 x 0 A(x) 0 振幅最小，波节
2 x ( k 1 ) x (k 1) k 0,1, 2,
声速的测定方法有几种类型
声速的测定方法有几种类型
声速的测定方法有三种类型：
1. 声源与接收器之间的时间差法：通过测量声波从声源到达接收器所需的时间来确定声速。
常用的方法包括测量声音在空气中传播的时间差、测量声音在水中传播的时间差等。
2. 驻波法：通过测量声波在管道、共鸣腔或其他特定空间中形成的驻波的频率和波长，再结合空气温度等参数，计算声速。
这种方法可以用于测量气体和液体中的声速。
3. 多普勒效应法：通过测量声波在运动介质中传播时的频率变化来确定声速。
当声源和接收器相对运动时，传播的声波频率会产生变化，根据这个频率变化可以计算声速。
这种方法常用于测量空气中的声速，例如测量飞机的速度。
大学物理学第十六章第八节(多普勒效应)
实验步骤
将声源和接收器固定在相对位置，使 声源发出连续的声波，接收器接收声 波并转换为电信号，通过测量仪器记 录信号频率。
光波多普勒效应的实验
01
实验设备
光源、干涉仪、测量仪器（如光谱分析仪）
02 03
实验步骤
将光源发出的光波通过干涉仪分束，一束作为参考光，另一束作为信号 光，信号光照射到运动物体上反射回来后与参考光干涉，通过测量仪器 记录干涉条纹的变化。
实验结果
当运动物体靠近或远离光源时，干涉条纹会发生变化，表现为多普勒效 应。
实验结果分析
分析多普勒效应的规律
通过实验数据，分析多普勒效应的规律，包括频率变化与相对速 度之间的关系、波长与频率之间的关系等。
验证理论模型
将实验结果与理论模型进行比较，验证理论模型的正确性和适用范 围。
应用拓展
探讨多普勒效应在生产生活中的应用，如雷达测速、医学超声成像 等。
对未来学习的规划
深入研究多普勒效应
计划进一步深入学习多普勒效应的相关知识，了解其在不同领域 的应用。
探索物理学的其他领域
计划探索物理学其他领域的知识，如电磁学、光学等，以拓宽知识 面。
提高解决实际问题的能力
计划通过解决实际问题，提高运用物理知识解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
05
结论
本节内容的总结
多普勒效应的定义
01
多普勒效应是指波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收
到的波长会发生变化的现象。
多普勒效应的原理
02
当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率
会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
多普勒效应的应用
03
驻波 超声波 多普勒效应 ppt课件
各点，相位均为 2πt 驻波 超声波 多普勒效应
y2Aco2πsxco2πst 2
y
2
例 x 为波节
ox
4
cos 2 π x 0,x,
44
y2Aco2πsxco2πst
cos 2 π
x
0,x3,
44
y2Aco2πsxco2π s(tπ)
结论：相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
两侧振动相位相反，在波节处产生 π 的相位跃变
两端固定的弦振动的简正模式
n
n u 2l
n1 ,2,
n 1
u 2l
n2
u l
n3
3u 2l
驻波 超声波 多普勒效应
一端固定一端自由的弦振动的简正模式
l(n1) n n1 ,2 , 22
波节
波腹
l 1
4
l 32
4
l 53
4
驻波 超声波 多普勒效应
讨论 如图二胡弦长l 0.3m，张力 T9.4N. 密度
疏
媒
面波 面
媒
质
上时 上
质
到
总
总
到
波
是
是
波
疏
出
出
密
媒
现
现
媒
质
波
波
质
界
腹
节
界
面
面
反水
自由端反射
射
总是出现波腹 固定端反射
声源
总是出现波节驻波 超声波 多普勒效应
水反
射
声源
四 驻波的能量
位移最大时
波
节
x
波 腹
x
A B C 平衡位置时
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2、次声波的波源
大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大 规模自然活动中，都有次声波产生。
三、 次声波
3、次声波的用途 科学研究：
①研究地球、海洋、大气等大规模运动；②对自然灾 害性事件（如火山爆发、地震等）进行预报，深入认 识自然规律。
军事应用：
①军事侦察；②次声波有杀伤性。
8 多普勒效应
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I LI lg I0
单位为贝耳(Bel)
1Bel=10dB 单位为分贝(dB)
声源
引起痛觉的声音 炮声 铆钉机 交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语 树叶沙沙声
例、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波。该车正以20m·s-1的速 度向某方向运动，某人以的5m·s-1速度跟踪其后，已知空气中的 声速为330 m·s-1，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空 气中声波的波长。
例、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波。该车正以20m·s-1的速 度向某方向运动，某人以的5m·s-1速度跟踪其后，已知空气中的 声速为330 m·s-1，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空 气中声波的波长。
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二、 超声波 1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
二、 超声波
1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
2、特点
•例子
当高速行驶的火车鸣笛而来时，人们听到的汽笛音调变高， 即频率变大；反之，当火车鸣笛而去时，人们听到的音调 变低，即频率变小。
8 多普勒效应
•例子
当高速行驶的火车鸣笛而来时，人们听到的汽笛音调变高，
即频率变大；反之，当火车鸣笛而去时，人们听到的音调 变低，即频率变小。
•定义 观察者接受到的频率依赖于波源或观察者运动的现象， 称为多普勒效应。
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
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声源
引起痛觉的声音 炮声 铆钉机 交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语 树叶沙沙声
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
声强与频率的平方和振幅的平方成正比。声波的频率高，
振幅越大，声强越大。 超声波：频率高 声强大 炮 声：振幅大 声强大
I 1 vA2 2
2
4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
次声波 超声波
周空气振荡，那种振荡方
式就是声波。(在弹性介质
中传播的机械波) 。
20Hz
20000Hz
2、声波的分类
频率低于20赫兹的叫做次声波； 20到20000赫兹之间能引起听觉的称为可听声，简称声波； 频率高于20000赫兹的叫做超声波。
7 声波、超声波、次声波
3、声强
声强就是声波的平均能流密度。即单位时间内 通过垂直于传播方向单位面积的声波能量。
背着观察者运动时为负。
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
v0 ：观察者向着波源运动时为正，观察
者背着波源运动时为负；
vs ：波源向着观察者运动时为正，波源
背着观察者运动时为负。
•利用声波的多普勒效应可以测定流体 的流速，振动体的振动和潜艇的速度 •用来报警和监测车速 •在医学上，如做超声心动、多普勒血 流仪。
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
波源和观察者同时相对于介质运动
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u vs
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
v0 ：观察者向着波源运动时为正，观察
者背着波源运动时为负；
vs ：波源向着观察者运动时为正，波源
•问题
假定波源与观察者在同一条直线上，
v0——观察者相对于介质的运动速度 vS——波源相对于介质的运动速度
u——声波在介质中的传播速度
n——波源的频率
问观察者接收到的频率为多少？
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
能流密度大 方向性好 穿透力强
二、 超声波
1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
2、特点
能流密度大 方向性好 穿透力强
3、应用
声纳：定位、测距、探伤、显象 超声波探伤：能在不透明的材料中传播，
可以用来检查金属零件内部的缺陷
医学B超：用以探测人体内部的病变 焊接：由于能量大而集中可用来切削、焊
接，钻孔， 清洗机件还可用来处理种子和催化。
三、 次声波 1、次声波的特性
•频率在10－4～20Hz(波长长)之间的机械波，人耳听不到。 •由于它具有衰减极小的特点，可以远距离传播。
三、 次声波 1、次声波的特性
•频率在10－4～20Hz(波长长)之间的机械波，人耳听不到。 •由于它具有衰减极小的特点，可以远距离传播。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I LI lg I0
单位为贝耳(Bel)
Байду номын сангаас、声强级
物理学教学课件
大学物理学电子教案
声波和多普勒效应
7 声波、超声波、次声波 8 多普勒效应
7 声波、超声波、次声波
一、 声波
1、声波的概念
声源体发生振动会引起四 周空气振荡，那种振荡方 式就是声波。(在弹性介质 中传播的机械波) 。
7 声波、超声波、次声波
一、 声波
声波
1、声波的概念
声源体发生振动会引起四
大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大 规模自然活动中，都有次声波产生。
三、 次声波
3、次声波的用途 科学研究：
①研究地球、海洋、大气等大规模运动；②对自然灾 害性事件（如火山爆发、地震等）进行预报，深入认 识自然规律。
军事应用：
①军事侦察；②次声波有杀伤性。
8 多普勒效应
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I LI lg I0
单位为贝耳(Bel)
1Bel=10dB 单位为分贝(dB)
声源
引起痛觉的声音 炮声 铆钉机 交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语 树叶沙沙声
例、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波。该车正以20m·s-1的速 度向某方向运动，某人以的5m·s-1速度跟踪其后，已知空气中的 声速为330 m·s-1，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空 气中声波的波长。
例、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波。该车正以20m·s-1的速 度向某方向运动，某人以的5m·s-1速度跟踪其后，已知空气中的 声速为330 m·s-1，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空 气中声波的波长。
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二、 超声波 1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
二、 超声波
1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
2、特点
•例子
当高速行驶的火车鸣笛而来时，人们听到的汽笛音调变高， 即频率变大；反之，当火车鸣笛而去时，人们听到的音调 变低，即频率变小。
8 多普勒效应
•例子
当高速行驶的火车鸣笛而来时，人们听到的汽笛音调变高，
即频率变大；反之，当火车鸣笛而去时，人们听到的音调 变低，即频率变小。
•定义 观察者接受到的频率依赖于波源或观察者运动的现象， 称为多普勒效应。
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
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声源
引起痛觉的声音 炮声 铆钉机 交通繁忙的街道 通常的谈话 耳语 树叶沙沙声
引起听觉的最弱声音
声强（W.m- 声强级（dB）响度 2）
声强与频率的平方和振幅的平方成正比。声波的频率高，
振幅越大，声强越大。 超声波：频率高 声强大 炮 声：振幅大 声强大
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4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
次声波 超声波
周空气振荡，那种振荡方
式就是声波。(在弹性介质
中传播的机械波) 。
20Hz
20000Hz
2、声波的分类
频率低于20赫兹的叫做次声波； 20到20000赫兹之间能引起听觉的称为可听声，简称声波； 频率高于20000赫兹的叫做超声波。
7 声波、超声波、次声波
3、声强
声强就是声波的平均能流密度。即单位时间内 通过垂直于传播方向单位面积的声波能量。
背着观察者运动时为负。
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
v0 ：观察者向着波源运动时为正，观察
者背着波源运动时为负；
vs ：波源向着观察者运动时为正，波源
背着观察者运动时为负。
•利用声波的多普勒效应可以测定流体 的流速，振动体的振动和潜艇的速度 •用来报警和监测车速 •在医学上，如做超声心动、多普勒血 流仪。
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源与观察者相互接 近时，频率升高；波 源与观察者彼此分离 时，频率降低。
v0 ：观察者向着波源运动时为正，观察
者背着波源运动时为负；
vs ：波源向着观察者运动时为正，波源
•问题
假定波源与观察者在同一条直线上，
v0——观察者相对于介质的运动速度 vS——波源相对于介质的运动速度
u——声波在介质中的传播速度
n——波源的频率
问观察者接收到的频率为多少？
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
波源和观察者同时相对于介质运动
n u v0 n
u vs
能流密度大 方向性好 穿透力强
二、 超声波
1、概念
超声波是频率高于20000Hz的声波，波长极短。
2、特点
能流密度大 方向性好 穿透力强
3、应用
声纳：定位、测距、探伤、显象 超声波探伤：能在不透明的材料中传播，
可以用来检查金属零件内部的缺陷
医学B超：用以探测人体内部的病变 焊接：由于能量大而集中可用来切削、焊
接，钻孔， 清洗机件还可用来处理种子和催化。
三、 次声波 1、次声波的特性
•频率在10－4～20Hz(波长长)之间的机械波，人耳听不到。 •由于它具有衰减极小的特点，可以远距离传播。
三、 次声波 1、次声波的特性
•频率在10－4～20Hz(波长长)之间的机械波，人耳听不到。 •由于它具有衰减极小的特点，可以远距离传播。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
4、声强级
引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10－12 瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准
定义声强级L为：
I LI lg I0
单位为贝耳(Bel)
Байду номын сангаас、声强级
物理学教学课件
大学物理学电子教案
声波和多普勒效应
7 声波、超声波、次声波 8 多普勒效应
7 声波、超声波、次声波
一、 声波
1、声波的概念
声源体发生振动会引起四 周空气振荡，那种振荡方 式就是声波。(在弹性介质 中传播的机械波) 。
7 声波、超声波、次声波
一、 声波
声波
1、声波的概念
声源体发生振动会引起四