人教版初一七年级数学上册《解一元一次方程》一元一次方程PPT教学课件

合集下载

《一元一次方程》PPT优秀课件

《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步!
探究新知
观察下列方程,它们有什么共同点?
x x 1 60 70
70 y=60(y+1) 70(z-1)=60z
问题1:每个方程中,各含有几个未知数? 1个 问题2:说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3:等号两边的式子有什么共同点? 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ,是一元一次方程的
是 ②③ .(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题,找出等量关系,设未知数列出方程,并指出其 是不是一元一次方程.
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以 跑3000m?
一周长×周数=总路程 解:设沿跑道跑x周.
400x=3000, 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶,快车的行驶速度是70 km/h,慢车的行驶速度是 60 km/h,快车比慢车早1 h经过B地,A,B两地间的路程 是多少?
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量? 路程:AB之间的路程. 速度:快车70 km/h,慢车60 km/h. 时间:快车比慢车早1h经过B地.
程,则 m= 1 .
加了限制条件,需进行取舍.
方法总结:一元一次方程中求字母的值,需谨记两个条件: ①未知数的次数为1;②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程,则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程,则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程,则 m__≠_1__.

人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)

人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗?体会列方程所根据的相等关系.
(来自教材)
总结
知2-讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2-练
1 列等式表示: (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍; (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a+5=8;
(2) 1 b=9;
3
(3)2x+10=18;
(4) 1 x-y=6;
3
(5)3a+5=4a;
(6) 1 b-7=a+b.
2
(来自教材)
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A.a与5的和的3倍 B.甲数的3倍与乙数的2倍的和 C.a与b的差的15% D.一个数的5倍是18
知2-练
知识点 3 一元一次方程
知3-讲
定义 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
知3-讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3-讲
例3 下列方程,哪些是一元一次方程?
(1) 1 x+y=1-2y; (2)7x+5=7(x-2);
知4-讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是 这个方程的解.
2.求方程的解的过程叫做解方程.
例5 下列说法中正确的是( C )
A.y=4是方程y+4=0的解
B.x=0.000 1是方程200x=2的解
C.t=3是方程|t|-3=0的解
D.x=1是方程
x 2

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C.4x=5(x+4)
D.4(x+4)=5x
例3:如图,轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后,
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分).若分两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积
为多少?为解决这个问题,轩轩设正方形的边长为x cm,根据题
意,可列方程为( ) A
情境导入
同学们,你们知道老师的年龄吗? 我是4月出生的,我年龄的2倍减去2,正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少?
年龄是31岁
故事导入
同学们,你们知道丢番图是谁吗? 丢番图是古希腊数学家,人们对他的生平事迹知道的很少, 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一,又过了十二分之一他两颊长出来胡须,再过七分 之一,点燃了新婚的蜡烛,五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父 之半便入黄泉,悲伤只有用数字研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗?
【题型二】根据实际问题列方程
例2:根据下列条件列出方程: (1)一个数x比它的 23大45 :_____x_-__23_x_=__45; (2)一个数x的一半比它的3倍大4:___12_x_-__3_x_=__4_; (3)一个数x比它的平方小24:____x_2-__x_=__2_4__; (4)一个数x的40%与25的差等于30:____4_0_%_x_-__2_5_=_3_0.
6是等式,但不是方程
2x-6=6等
-3y=10等
注:判断一个式 子是不是方程:
知识点2:列方程(难点)

人教版七年级数学上册《求解一元一次方程》课件(共19张PPT)

人教版七年级数学上册《求解一元一次方程》课件(共19张PPT)
6+5y=21
-
y=3
{ 5y
=-
∴方程组的解是
x=2 y=3
{ 例3 解方程组
2x -5y =7 2x +3y =-1
① ②
解: ②-① 得:8y=-8 y=-1
把 y=-1代入①得: 2x+5=7 x=1
{x=2
∴方程组的解是 y=3
一.填空题:
1:利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程 中,某个未知数的系数互为相反数,则可以直接
2x 3y 7
三. 方程组的应用
(1)3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解:根据题意:得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得:
a= -
1 5
b= - 3
5
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x·y
解:根据题意:得
3x=8-y
转化为
二 元一次方程组。
教育目标:使学生了解把“二元”转化为“一元” 的消元的思想方法。
教学重点:会用加减法解二元一次方程组
教育难点:灵活运用加减法解方程组的技巧
消把以去直这这接两个个未知方数程,中如的果某两个边未分知别数系相数加相。等,则可
消去这个未知数 。上面解方程组的基本思路仍是
把这两个方程中的两边分别相减, 消元
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x=20
(四)例题规范,巩固新知
1.解方程:2x- 5 x=6-8 2
解:合并同类项,得- 1 x=-2 2
系数化为1,得 x=4
(三)例题规范,巩固新知
2.解方程:7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6 3. 解:合并同类项,得 6x= 78.
系数化为1,得 x= 13.
(四)基础训练,学以致用
还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程?
方法二:
方法三:
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x +x+2x=140 2
x + x +x=140 42
(三)合作探究,归纳方法
如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式?
x+2x+4x=140
合并同类项
7 x=140
系数化为1
等式性质2 理论依据?
1. 什么是同类项?
2.计算:(1)3x-x (2)10x+0.5x (3)7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些?
二.新授
(一)介绍数学史,创设情境
约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书,重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢?
1.解下列方程:
(1)5 x-2 x=9 (2)x + 3x =7
22 (3)-3 x+0.5 x=10
(4)7x-4.5x=2.5 3-5
例2 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27
81,-243,…。其中某三个相邻数的和-1701,这
三个数各是多少?
解:设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701,得

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5  利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt

6 (4x+9) -10(3+2x) = 15(x-5).
去括号,得 x-1-4x-2 = 6. 去括号,得 24x+54-30-20x = 15x-75.
移项,得 x-4x = 6+2+1. 移项,得24x-20x-15x =-75-54+30 .
合并同类项,得-3x = 9.
合并同类项,得-11x = -99.
(1)不要漏乘不含分母的项; (2)如果分子是一个多项式,去分母时应将分子 作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项,得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2-4=8+2-x,
合并同类项,得 3x = 12.
也可以先合并同类项,
系数化为1,得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1=3- 2x-1
2
3
解:去分母(方程两边乘6),得
18x + 3(x – 1)= 18 – 2(2x – 1)
去括号,得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项,得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项,得 25x = 23
系数化为1,得 x 23
25
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5

5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册

(1) 5(3x−1)=4(x+1)
(2) 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程?
将下列方程去分母(只去分母,不求解)
x+2
(1)
x 1
3
2
解:去分母得:
(1)2(x+2)=3(x−1)
(2) x 3 x +1 46
(2)3(x−3)=2x+12
(3) 2x 3 +2 x x (3)3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母;(重 点) 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。(难点)
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师,他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗?
下课! 同学们再见!
授课老师: 时间:2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号,防止漏乘;

项 移项要变号,防止漏项;
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减,未知数不变;常数项 相加减
方程右边的数作分母,不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ; 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .

人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)

人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》ppt课件(共17张PPT)
客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km? 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km?全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
1 60 6h 70-60
练习题
1、请联系生活中的例子编一道应用题,并列出方程。
2、甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一 场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲 队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败 记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平 了多少场? 解:设甲队胜了x场,则乙胜了(10 -x)场 由题意得
3 x+(10-x)=22
上面的问题中包含 哪些已知量、未知 量和等量关系?
思考下列情境中的问题,列出方程。
情境1
40cm
x周
100cm
如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程: ___
40+15χ=100

情境 2
(X+25)米 X 米
某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差 为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 如果设这个足球场的宽为X米,那
么长为(X+25)米。由此可以得到方程:
2[χ+(χ+25)]=310 _____ _____。
三个情境中的方程为:
⑴ 40+15χ =100 ⑵ 2[χ +(χ +25)]=310
上面情境中的方程 什么共同点?

在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数 的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

一个两位数,个位上的数字是十位上数字的 2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字 对调,那么得到的两位数比原来的两位数大 18,求原两位数.
解析一览
解:(1)移项,得:3x-5x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+2 合并同类项,得:-2x=8 解得:x=-4
解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字 为2x,由题意得10x+2x+18=10×2x+x, ∴12x+18=21x,即9x=18, ∴x=2, ∴原两位数为24.
课堂小结
解一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般过程: (1)设未知数; (2) 找等量关系 (找等量关系是关键,也是难点,注意抓住基本等量关系: 总量=各部分量的和); (3) 列方程 ; (4)解方程; (5) 答 . 2.把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项
新知讲解
问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺25本,这个班学生有多少人?
解:设这个班学生有x人, (1)每人分3本,共分出书_3__x__本,加上剩余20本,这批书共有 __(__3_x_+__2_0__)__本. (2)如果每人分4本,需要_4__x____本,减去缺的25本,这批书共 有_(__4__x_-_2_5_)___本. 因为,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根 据这一相等关系列得方程:_3_x_+__2_0_=__4_x_-_2__5
2.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( B )
A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7
自主学习反馈
自主学习任务2:完成自主学习检测的题目。
3.某餐馆为招揽生意,规定凡订餐五桌以上,多于五桌的部分按定价的七折 收费.王刚订餐15桌,最后付现金3 600元,则每桌定价是 300 元. 4.某时装标价为650元,某女士以5折又少30元购得,业主净赚50元,则此 时装进价为 245 元.
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
解:(1)移项得:3x+2x=32-7 合并同类项,得:5x=25 系数化为1,得:x=5
解:设每枚硬币的质量是x克. 2x+13=6x+5 解得:x=2 答:每枚硬币的质量是2克
归纳:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
随堂检测
A D
随堂检测
之间的数量关系,列出方程.
自主学习
自主学习任务1:阅读课本88-90页并学习,掌握下列知识要点。
1、怎样运用移项的方法 解一元一次方程? 2、移项时注意的问题?
自主学习反馈
自主学习任务2:完成自主学习检测的题目。
1.下列变形属于移项且正确的是( B )
A.由2x-3y+5=0,得5-3y+2x=0 B.由3x-2=5x+1,得3x-5x=1+2 C.由2x-5=7x+1,得2x+7x=1-5 D.由3x-5=-3x,得-3x-5-3x=0
1 3
3.方程2x-7=5x+2的解是 x=-3 .
4.若4m-9与3m-5互为相反数,则m2-2m+1的值为 1

5.已知x=-3是方程mx-6=7x+3的解,则m= 4 .
学以致用
分组探讨学习,看哪个组做得又快又准确。
A组
B组
解下列方程. (1)3x-2=5x+6; (2) 4x+5-3x=3-2x
新知讲解
左边的框图表示了解 这个方程的流程.
3 x+20=4 x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
x=45
分层教学
做一做下面的题目,看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
解下列方程: (1)3x+7=32-2x
天平的左边放2枚硬币和13克砝码,右边 放6枚硬币和5克砝码,此时天平恰好平衡. 每枚硬币的质量是多少克?
新知讲解
如何求方程3x+20=4x-25的解? 根据等式的性质1,方程两边先同时减去4x,再同时减去20,得到: _3_x_-_4_x__=_-_2__5_-_2_0_____ 上面的方程的变形,相当于把原方程左边的20变为-20移到右边, 把右边的4x变为-4x移到左边. 结论:把等式一边的某项_变___号__后移到另一边,叫做移项.
3.2.2 解一元一次方程
七年级上册
情境引入
解方程:9x-5x =8 解:合并同类项,得:4x 系数化为1,得:x=_2___
=__8___
学习目标 1 经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻
画现实世界的有效数学模型.
2 学会移项,解 一元一次方程. 3 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们
相关文档
最新文档