八年级数学下学期第11章同步学案青岛版

八年级数学下学期第11章同步学案青岛版11、1定义与命题教师寄语：有恒心，有毅力，方能成功。

学习目标：1、理解定义的概念及根本特性，知道定义的叙述方式；2、理解命题的概念，知道命题的叙述方式及组成；3、会判断命题的真假。

学习重难点：重点：定义及命题的概念、叙述方式及命题的组成难点：判断命题的真假学习过程：一、情境引入人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行、为此，我们需要给出它们的定义、这节课我们就要研究：定义与命题二、自主探究探究一：填空（1）叫做角；（2）叫做平行线；（3）叫做直角三角形。

以上语句有什么共同点？它们是用来说明什么的？归纳总结：（1）、_____________________________叫做定义。

（2）、定义常用的叙述方式：____________________________。

(3)、定义一方面可以作为使用，另一方面又可以作为的方法，例如。

探究二：以下语句有什么共同点？它们是用来说明什么的？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等、（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等、（3）如果a=b，那么a+c=b+c、归纳总结：（1）_____________________________ 叫做命题；（2）命题的一般叙述形式：_______________________ ；（3）命题组成部分：________ 和_____ ___；三、典型示例例1、说出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线都垂直与第三条直线，那么这两条直线互相垂直；（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）全等三角形的对应边相等。

四、合作交流：1、例1中哪些命题是错误的？______________ 叫做真命题；______________ 叫做假命题。

2、你是如何说明该命题是错误的？与同伴交流。

_____________________________ 叫做反例。

注意：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。

五、随堂练习1、指出下列命题的条件和结论：①如果两直线相交，那么他们只有一个交点；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

2、判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。

①两个锐角的和等于直角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

3、课本116页：练习1、2、3六、课堂小结1、我的收获：2、我不明白的地方：七、达标检测1、下列命题是真命题的是（）A、一个角的补交总是大于这个角B、两直线平行，同位角相等C、邻补角相等D、相等的角是对顶角2、下列说法正确的是（）A、同一平面内的两条直线叫平行线B、平行线在同一平面内C、不相交的两条直线叫平行线D、过直线外一点只有一条直线与已知直线相交3、下列命题中，属于定义的是( )A、两点确定一条直线B、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度C、两直线平行，内错角相等D、同角或等角的余角相等4、下列命题中，是真命题的是( )A、内错角相等B、同位角相等，两直线平行C、互补的两角必有一条公共边D、一个角的补角大于这个角5、命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________;命题“直角都相等”的条件是_____________，结论是________________;“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，可举出反例：____ 、6、指出下列命题的条件和结论：①如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90 ;②两条直线平行，同位角相等、7、下列命题，哪些是假命题？如果是假命题，举出一个反例。

①如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。

②两个锐角的和是钝角。

八、布置作业课后习题11、1 A组1、3 B组11、2为什么要证明教师寄语：爱好出勤奋,勤奋出天才。

学习目标：1、能通过观察、实验、归纳和类比，得出结论；2、能通过证明来判断命题的真假。

学习重难点：重点：掌握发现规律、获取一般结论的方法；难点：判断命题的真假。

学习过程：一、情境引入过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题，你能举出类似的例子吗？与同学交流二、探究新知探究一：自读课本第117--118页(1)，并完成以下内容：结论：由__________得到的结论，不一定正确。

探究二:自读课本第118页(2)，并完成以下内容：结论：只对__________研究后就归纳出的结论，也不一定正确。

练一练：小亮从2>,3>,4>,……归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”,小亮的结论正确吗?探究三:自读课本第118页(3),并证明结论: 探究四:自读课本第118页(4),并证明结论: 三:课堂小结本节课你有什么收获和不足？四、达标检测1、观察下列各式:第一式:第二式:第三式:……那么第 n式为：（）A、+B、+C、+D、+2、符号“f” 表示一种运算，它对一些数运算的结果如下：（1）f(1)=0, f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3……f()=2,f()=3,f()=4,f()=5……利用以上规律计算：f（）-f(xx)= ______、3、观察下列各式：234……(1)猜想的结果;(2)利用因式分解的方法验证上述结论、五、布置作业：课本第119页:B组及综合能力训练11、3 什么是几何证明（第1课时）教师寄语：勇于探索，敢于挑战。

学习目标：1、理解并掌握公理、定理的概念；2、掌握几何证明过程的步骤。

学习重难点：重点：几何证明过程的步骤难点：几何证明过程的步骤学习过程：一、回顾引入两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

这是平行线的判定定理2，你能证明吗？二、自主探究自主学习课本第120页的内容，完成以下内容：知识点一：公理1、_____________________________叫做公理。

2、下列基本事实也作为公理：（1）_ ______________（2）______________ ______________（3）_______________________ _____（4）________________________ ____3、 _____________________________叫做证明。

知识点二：定理_____________________________叫做定理。

三、合作探究1、以组为单位，讨论交流如何解决本节回顾引入提出的问题2、学生代表根据讨论结果完成本节回顾引入提出的问题，并板演做题过程。

规律总结：知识点三：几何证明的步骤（1）____________________________（2）____________________________（3）____________________________四、典例解析例1 求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

（师生共同完成例1的证明）总结：几何证明的步骤有哪些？五、知识应用，巩固训练完成课本第122页练习1六、学习反思交流本节收获与不足：七、当堂检测1、如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是( )A、∠A+∠C=180B、∠A+∠B=180C、∠B+∠C=180D、∠B+∠D=180 图1 图2 图3 图42、如图2，∠B=70，∠DEC=100，∠EDB=110，则∠C等于( )A、70B、110C、80D、1003、如图3，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________、4、如图4，直线EF分别交AB、CD于G、H、∠1=120，∠2=60，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：_______________________、5、证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

6、如图所示，AD‖BC ,∠B=∠D, A B 求证：AB‖CD D C11、3 什么是几何证明（第2 课时）教师寄语：努力决定实力，态度决定高度。

学习目标：1、理解原命题、逆命题、互逆命题的概念；2、掌握原命题与逆命题的互化；3、掌握真、假命题的证明方法及步骤。

重难点：重点：原命题、逆命题、互逆命题的概念难点：真、假命题的证明方法及步骤学习过程：一、知识储备几何证明的步骤有哪些？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、探究活动如何证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两天直线平行。

（学生交流，说出思路）三、典例解析1、例2 证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两天直线平行。

（一生板书，共同订正）知识再现：几何证明的步骤有哪些？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、举一反三：学生尝试证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”四、交流与发现1、分析下面的两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？（1）两直线平行，内错角相等。

条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）内错角相等，两直线平行。

条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿规律小结：两个命题的＿＿＿和＿＿＿正好互换。

2、阅读课本第123页的最后两段并完成以下内容：（1）____________________________叫做互逆命题；（2）____________________________叫做原命题；（3）____________________________叫做逆命题。

3、牛刀小试你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？（1）同角的补角相等；（2）全等三角形的对应边相等。

五、课堂反思交流本节课的收获和体会：六、达标检测1、下列命题中为假命题的是。

A、内错角不相等，两直线不平行B、一个角的余角一定大于这个角C、一个钝角的补角必是锐角D、过两点有且只有一条直线2、把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。

3、命题“任意两个直角都相等”的条件是___ _____，结论是__ ____，它是________（真或假）命题、4、命题“同角的补角相等”是命题，写成“如果……那么……”的形式如果那么第5题5、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，能判断a∥b的条件是。

① ∠1 = ∠2 ② ∠3 = ∠6 ③∠2 = ∠8④∠5 + ∠8 =1800A、①③B、①②④C、①③④D、②③④6、说明下列命题的逆命题是假命题：（1）如果一个整数的各位数字之和是3，那么这个整数能被3整除；（2）直角都相等。