青岛版八年级数学下册单元测试题全套
青岛版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
15.已知菱形的边长为 ，一条对角线的长为 ，则菱形的最大内角是_______.
16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是.
17.如图，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点O，且 ，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.
18.如图，□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为_______.
A.3B.2C.1D.0
8.如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C
9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF
4.B解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.
5.B解析：因为矩形ABCD的面积为2×4=8，S△BEH= ×1×2=1，所以阴影部分的面积为 ，故选B．
6.D解析：连接 ，设 交 于 点.因为四边形 为菱形，所以 ，且 .在△ 中，因为 ，所以 .在△ 中，因为 ，所以 .又因为 ，所以 ．故选D．
10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B.BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
2022年最新青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y ->-B ．22x y <C ．66x y <D ．44x y +>+2、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A ．5，6B ．6，4C ．7，2D ．以上三种情况都有可能3、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞33B ．t ≤24C ．24＜t ＜33D ．24≤t ≤334、如图，A 、B 、M 、N 四人去公园玩跷跷板．设M 和N 两人的体重分别为m 、n ，则m 、n 的大小关系为（ ）A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ＝nD ．无法确定5、不等式组1224x x x+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b + 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（ ）A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a b 、大小无关 7、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33a b < 8、若不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则下列各式正确的是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．a >-3 D ．3a ≥-9、若a b >，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．11a b -<-D ．11a b> 10、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（ ）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．2、给出下列不等式：①23x ＋1＞x －x 2；②y －1＞3；③x ＋2x≥2；④x ≤0；⑤3x －y ＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）3、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．4、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．5、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．2、某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？3、求不等式组41341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解． 4、某医院计划选购A 、B 两种防护服．已知A 防护服每件价格是B 防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A 防护服比用5000元单独购买B 防护服要少2件．(1)A ，B 两种防护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B 防护服的件数比购买A 防护服件数的3倍多80件，且用于购买A ，B 两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B 防护服？5、解不等式组()3841710x x x x <+⎧⎨+≤+⎩，并把解集表示在数轴上．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A ，在不等式x ＞y 两边都乘以-1，不等号的方向改变得＜x y --，故选项A 不正确；选项B ，在不等式x ＞y 两边都乘上2，不等号的方向不变得22＞x y ，故选项B 不正确；选项C ，在不等式x ＞y 两边都除以6，不等号的方向不变得66＞x y ，故选项C 不正确； 选项D ，在不等式x ＞y 两边都加以4，不等号的方向不变得44x y +>+，故选项D 正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】设腰长为x ，则底边为162x -，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长．【详解】解：设腰长为x ，则底边为162x -，162162x x x x x --<<-+，48x ∴<<，三边长均为整数， x 可取的值为：5或6或7，∴当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为7时，底边为2；综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度．3、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．4、A【解析】【分析】设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意列出等式和不等式，即可得出答案．【详解】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+m＝n+b，a＞b，∴m＜n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，根据题意列出等式和不等式是解题的关键．5、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解：由12x +>得：1x >由24x x -≤得：4x ≤综合得：14x <≤故选：D ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．6、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（32a b +）元，卖羊的共收入5()2a b +元， ∵甲赚了钱，∴32a b +＜5()2a b +， 解得：a b <，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．7、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．8、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．【详解】解：∵不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解为x a >， ∴3a ≥-，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A. a b >，∴22a b -<-，故该选项不正确，不符合题意；B.当0a b >>时，22a b >，故该选项不正确，不符合题意；C. a b >，∴11a b -<-，故该选项正确，符合题意；D. 当0a b >>时，11a b<，故该选项不正确，不符合题意； 故选C【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．二、填空题1、14【解析】【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．2、②④【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【详解】①23x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x＋2x≥2中2x不是整式，故选项不符合题意；④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．3、整式一个未知数 1【解析】略4、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略5、 右 左 空心 不含【解析】略三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得： 802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 1.52x y =⎧⎨=⎩， 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得：()120041.52200318m m m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩， 解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、 (1)甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗；【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：480360=乙树苗单价甲树苗单价，根据等量关系列出方程求解即可； （2）根据题意可知不等关系：×110501500-⨯-≤甲树苗单价（％）（乙树苗数量），根据题意列出不等式求解即可．(1)解:设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x +10）元，依题意有48036010x x=+ ， 解得：x =30，经检验，x =30是原方程的解，x +10=40，∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，解得，71113y≤，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，以及列不等式解决实际问题，能够根据题意找出等量关系并列出方程是解决本题的关键．3、该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可．【详解】解：41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，由①得：x＞-3，由②得x≤1，不等式组的解集为：-3＜x≤1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4、 (1)B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元(2)该医院最多可以购买380件B防护服【解析】【分析】根据题意可知等量关系：500060002B A-=防护服单价防护服单价，根据A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，可用一个未知数表示出A，B两种防护服单价，进而可列分式方程解决本题；根据该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，可知A，B两种防护服购买数量之间的关系，由题意可得，购买A型防护服装所需经费＋B型防护服所需经费≤265000，故列出不等式解决即可．(1)设B种防护服每件价格是x元，则A种防护服每件价格是1.5x元，依题意得：5000600021.5x x-=，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝750，答：B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元．(2)设该医院可以购买y件A防护服，则购买（3y+80）件B防护服，依题意得：750y+500（3y+80）≤265000，解得：y≤100，则3y+80≤380，答：该医院最多可以购买380件B 防护服．【点睛】本题考查列方式方程解应用题，用不等式解决应用题，能够根据题意找到等量关系并列出方程是解决本题的关键．5、不等式组的解集为24x -≤<，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得4x <，解不等式②得 2x ≥-，在数轴上表示为：∴此不等式组的解集为24x -≤<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案
青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．如图，ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，已知8AD =，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．17D ．262．如图，在平行四边形ABCD 中，如果∠A ＝55°，那么∠B 的度数是（ ）A ．55°B ．45°C ．125°D ．145°3．平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线平分一组对角D ．对角线互相垂直5．若菱形的周长是40，则它的边长为（ ） A ．20 B ．10 C ．15 D ．256．如图，在∠ABCD 中，EF∠AD ，HN∠AB ，则图中的平行四边形共有（ ）A ．8个B ．9个C ．7个D ．5个 7．如图，以钝角三角形ABC 最长边BC 为边向外作矩形BCDE ，连结AE AD ，，设AED ，ABE 和ACD 的面积分别为12S S S ，，，若要求出12S S S --的值，只需知道（ ）A．ABE的面积B．ACD的面积C．ABC的面积D．矩形BCDE的面积8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE∠BF；③AO=OE；④S∠AOB=S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°10．如图是等腰三角形ABC纸片，点D，E分别是腰AB，AC的中点，沿线段DE将纸片剪成两部分，恰好拼成一个菱形，则AB BC：的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为.12．如图，在∠ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝27CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H.若BC＝9，则HE＝.13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．14．如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为．三、解答题15．已知：如图，在∠ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE＝BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.17．如图，在∠ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC 的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．18．在∠ABC中，AD平分∠BAC．BD∠AD，垂足为D，过D作DE∠AC，交AB于E．（1）求证：AE=DE（2）若AB=8，求线段DE的长．四、综合题19．如图，∠ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG∠AB于G，FH∠AB 于H，连接EF．（1）求证：四边形FEGH是矩形；（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．20．如图，E，F分别是∠ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF.（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.21．某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含x的代数式表示）x ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.（2）若2022．如图，在∠ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）∠AEF∠∠BEC；（2）四边形BCFD是平行四边形．23．如图，矩形ABCD中，点E、F、G．H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：四边形EFGH是平行四边形：（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6∴BC=AD=8162OB BD==，132OC AC==，∴∠OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17故答案为：C.【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得∠OBC三边的长度，然后计算其周长即可。
青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合基础测试题4(附答案) (1)
23．对于任意实数 a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a－b.例如：5⊕2＝2×5 －2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10. (1)若 3⊕x＝－2 011，求 x 的值； (2)若 x⊕3＜5，求 x 的取值范围． 24．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 14.5 万元．每件乙 种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙 两种商品共 20 件，所用 资金不低于 190 万元不高于 200 万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 25．“缤纷节”已经成为西南大学附中一张响亮的名片，受到了社会各界的高度赞扬缤纷 意寓缤纷的青春，缤纷的风采，缤纷的个性，缤纷的创意，它充分展现了我校学子的青
【详解】
当 3>x+2,即 x<1 时,3(x+2)+x+2>0，
解得：x>−2，
∴−2<x<1；
当 3<x+2,即 x>1 时,3(x+2)−(x+2)>0，
解得：x>−2，
∴x>1，
综上，−2<x<1 或 x>1，
故选：C.
7．B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.
”猜成
4
，请你解一元一次不等式组
x
4
0
；
（2）张老师说：我做一下变式，若“
”表示字母，且
x x
2 1
的解集是
0
x
3
，请求
字母“ ”的取值范围．
青岛版数学八年级下册：第七章《实数》单元测试(解析版)
青岛版数学八年级下册：第七章《实数》单元测试一、单选题1.已知 9x 2−49=0 ，则 x 的值为（ ）A. 73 B. ±73 C. 37 D. ±372.将面积为2π的半圆与两个正方形A 和正方形B 拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）A. 4B. 8C. 2πD. 163.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和 4.下列等式成立的是( )A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 5.下列说法中正确的有( )①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1； ③无理数与数轴上的点一一对应；④ √643 的平方根是±2；⑤- √a 一定是负数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形（ ） A. a=2，b=3，c=4 B. a ：b ：c= √2：√3：√5 C. ∠A+∠B=2∠C D. ∠A=2∠B=3∠C7.在实数 √2 ，3.14159， √643 ，227，1.010010001···， π ，0. 21 中，无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为n ，较短直角边长为b ．若nb=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A. 9B. 6C. 4D. 39.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′ 落在边AB 上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为( )A. 3√3B. 6C. 3√2D. √2110.已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（）A. a<b<cB. a+c=2bC. c<b<aD. a+c与2b的大小关系不能确定11.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB= √2，则CD的长为（）A. B. C. D.12.如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A. 0B.C.D. 1二、填空题13.已知√10的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=________15.程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为________．16.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积________．17.如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需________元．18.如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD 通过宽为2 √2 米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过________米．19.如图1，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC 放置在平面直角坐标系中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上．将△ABC 按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2017次后，点B 的坐标为________．20.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． OA 22=（√1）2+1=2 S 1=√12；OA 32=（√2）2+1=3 S 2=√22；OA 42=（√3）2+1=4 S 3=√32…（1）请用含有n （n 为正整数）的等式S n =________ ； （2）推算出OA 10=________ （3）求出 S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．三、计算题21.求x 的值: （1）（x ﹣2）2＝81 （2）（2x ﹣1）3+27＝0（3）计算： |-5|-(√2−1)0+(−13)−2+√−273；22.已知2是 3x −2 的平方根， −3 是 y −2x 的立方根，求 12x +y 的平方根.23.课堂上老师讲解了比较√11−√10和√15−√14的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：1√11−√10=√11+√10(√11−√10)(√11+√10)=√11+√10√15−√14=√15√14(√15−√14)(√15+√14)=√15+√14因为√15+√14>√11+√10，所以√15−√14>√11−√10，则有√15−√14<√11−√10，请你设计一种方法比较√8+√3与√6+√5的大小，四、作图题24.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．五、解答题25.如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛接送一名患病的渔民到基地A的医院救治.已知C岛在基地A的北偏东58°方向且距基地A32海里，在B处的北偏西32°的方向上.军舰从B处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？26.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）27.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.（1）求BF的长；（2）求EC的长.28.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？答案解析一、单选题1.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】9x2−49=0，9x2=49，3x=±7，∴x= ±7.3故答案为：B.【分析】先移项，再利用直接开平方法，即可求解.2.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】解：已知半圆的面积为2π，所以半圆的直径为：2• √4π÷π＝4，即如图直角三角形的斜边为：4，设两个正方形的边长分别为：x，y，则根据勾股定理得：x2+y2＝42＝16，即两个正方形面积的和为16.故答案为：D.【分析】首先由面积为2π的半圆，可知圆的面积为4π，求出半圆的直径，即直角边的斜边，再根据勾股定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和.3.【答案】C【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a。
青岛版初中数学八年级下册《实数》单元测试卷练习题3
2 在这里，h 的单位是米，t 的单位是秒，g=9.8 米 / 秒2 .请利用给出的条件计算： 若一物体从距地面 100 米的高空落下，经过多长时间才能到达地面？（精确到 0.1 秒）
B．64 cm2 .
C．32 cm2 .
D．16 cm2 .
8．4 14 、 226 、15 三个数的大小关系是（ ）
A．4 14 <15< 226
B． 226 <15<4 14
C．4 14 < 226 <15
D． 226 <4 14 <15
9．下列各式中，正确的是（ ）
A． 25 ＝±5
B． ( 5)2 ＝ 5
TB:小初高题库
青岛版初中数学
C． 16 1 ＝4 1 42
D．6÷ 2 2 ＝ 9 2
3
2
10．下列计算中，正确的是（ ）
A．2 3 ＋3 2 ＝5 5
B．（ 3 ＋ 7 ）· 10 ＝ 10 · 10 ＝10
C．（3＋2 3 ）（3－2 3 ）＝－3
D．（ 2a b ）（ 2a b ）＝2a＋b 二、填空题
18．（ 2 － 3 ）2009·（ 2 ＋ 3 ）2010＝________．
三、解答题 19．（8 分）用计算器计算下列各式的值（结果保留 3 个有效数字）．
（1） 126 ；
（2） 0.4 ；
（3） 3 92 ；
（4） 3 56 ．
TB:小初高题库
20．（8 分）求下列各式中 x 的值．
实数 单元测试 青岛版八年级数学下册
第7章 实数测试卷一、选择题1. 下列各数没有算术平方根的是（ ）A. 0B. 16C. －4D. 22. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A. 15，8，7B. 4，5，6C. 24，25，7D. 5，12，133. ，227，2π中，无理数有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个4. 16的平方根为（ ）A. 4B. 4-C. 8±D. 4±5. 下列各式中正确的是（ ）A. 4=±B. 34=C. 3=D. 4=6. 下列说法正确的是（ ）A. 不存在最小的实数B. 有理数是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 带根号的数都是无理数7. ﹣3的相反数是（ ）A. 13- B. 13 C. 3- D. 38. 2的值在（ ）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间二、填空题9. 一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．10. 若()240a -+=，则a b =__．11. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为________．12. 直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是__________cm．13. 已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）2＝b2+2ac，则这个三角形的形状是_____三角形．14. 如图，点D在△ABC内，∠BDC＝90°，AB＝3，AC＝BD＝2，CD＝1，则图中阴影部分的面积为_______________．15. 如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为BC=，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E1-和1，1在数轴上所表示的数为_________．16. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为___．三、解答题17. ()23-．18. 解方程，求x的值．（1）2x=232（2）()381-27x -=19. 已知一个数的算术平方根是m +4，平方根是±(3m +2)，求这个数．20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．（1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为10．21. 洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．22. 如图，在等腰 ABC 中，AB ＝AC ＝15，点D 是AC 边上的一点，且CD ＝3，BD ＝9，判断 ABD 的形状，并说明理由．23. 如图，已知点C 是线段BD 上的一点，∠B=∠D =90°，若AB =4，BC =3，CD =8，DE =6，AE 2=125．（1）求AC 、CE 的长；（2）求证：∠ACE =90°．24. 如图，在ABC 中，90C ∠=︒，把ABC 沿直线DE 折叠，使ADE 与BDE △重合．（1）若20CBD ∠=︒，则A ∠的度数为____________；（2）若8AC =，6BC =，求AD 的长；（3）当()0AB m m =>，ABC 的面积为1m +时，求BCD △的周长．（用含m 的代数式表示）25. 已知在 ABC 中，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，AB ＝10cm ，CD 为AB 边上的高．（1）判断 ABC 的形状，并说明理由．（2）求CD 的长；（3）若动点P 从点A 出发，沿着A →C →B →A 运动，最后回到A 点，速度为1cm/s ，设运动时间为t s ．t 为何值时， BCP 为等腰三角形？第7章 实数测试卷一、选择题【1题答案】【答案】C【解析】【2题答案】【答案】B【解析】【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可．【详解】解：A 、2228715+=，故A 不符合题意．B 、222456+≠，故B 符合题意．C 、22272425+=，故C 不符合题意．D 、22251213+=，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，根据定义逐一判断即可得到答案．2π是无理数．故选B ．【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是解题关键．【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义可直接进行求解．±=，【详解】解：∵()2416±，∴16的平方根为4故选D．【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，熟知平方根的定义是解题的关键．【5题答案】【答案】D【解析】【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.=故A不符合题意；4,3,=故B不符合题意；2没有意义，故C不符合题意；=，运算正确，故D符合题意；4故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.【6题答案】【答案】A【解析】【7题答案】【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．视频【8题答案】【答案】A【解析】【分析】先估算45=<<=，然后再减去2即可求出范围．【详解】解：∵45=<<=，在4到5之间，2在2到3之间，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估值计算，属于基础题，熟练常见正整数的平方根是解题的关键．二、填空题【9题答案】【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案．【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根．【10题答案】【答案】16【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性，求得,a b 的值，进而根据有理数的乘方运算计算即可【详解】解：由题意得，40a -=，20b +=，解得4a =，2b =-，所以，()4216a b =-=．故答案为：16．【点睛】本题考查了平方的非负性，算术平方根的非负性，有理数的平方，掌握以上知识是解题的关键．【11题答案】【答案】25【解析】【分析】如图（见解析），先根据正方形的面积公式可得22,BC BD 的值，再利用勾股定理可得2CD 的值，由此即可得．【详解】解：如图，229,16,90BC BD CBD ==∠=︒ ，22225CD BC BD ∴=+=，则A 所代表的正方形的面积为25，故答案为：25．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．【12题答案】【答案】2.4【解析】【分析】根据勾股定理求出直角三角形另一条一直角边，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：设斜边上的高为hcm ，=3，由三角形的面积公式可得，12×3×4=12×h ×5，解得，h =12 2.45=，故答案为：2.4．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．【13题答案】【答案】直角【解析】【分析】利用完全平方公式展开后计算，利用勾股定理的逆定理解答即可．【详解】解：∵（a +c ）2＝b 2+2ac ，∴22222a ac c b ac ++=+ ，即222a c b +=，所以该三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形是解题的关键．【14题答案】1##1-+【解析】【分析】根据勾股定理和=90BDC ∠︒，2BD =，1CD =，可以先求出BC 的长，然后根据勾股定理的逆定理可以判断ABC ∆的形状，从而可以求出阴影部分的面积．【详解】解：=90BDC ∠︒ ，2BD =，1CD =，BC ∴===3AB = ，2AC =，22222224593AC BC AB ∴+=+=+===，ΔACB ∴是直角三角形，90ACB ∠=︒，S ∴阴影2112ACB BDC S S ∆∆⨯=-=-=，1-．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、三角形的面积，解题的关键是求出BC 的长．【15题答案】【答案】11+【解析】【分析】根据勾股定理求得BD ，进而根据数轴上的两点距离即可求得点E 在数轴上所表示的数．【详解】解： 四边形ABCD 是长方形，A 、B 两点在数轴上对应的数分别为1-和1，1BC =，1,2AD BC AB ∴===依题意BE BD ===.设点E 在数轴上所表示的数为x ，则1x -=解得1x =-故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，掌握勾股定理求得BD 是解题的关键．【16题答案】【答案】4-##4-【解析】【分析】先根据对称点可以求出AC 的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C 点坐标．【详解】解：∵点B 关于点A 的对称点为C ，∴CA =AB -（-2）+2，设点C 所表示的数是x ，∴CA =|-2-x +2，∴x =-2±+2），∵C 点在原点左侧，∴C 表示的数：，故答案为：4-．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握用数轴理解题意，用x 表示线段的长是解决本题的关键．三、解答题【17题答案】【答案】2【解析】【分析】先分别求解绝对值，算术平方根，乘方运算的结果，再进行加减运算即可.()23--7492=+-=【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，算术平方根，有理数的乘方运算，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.【18题答案】【答案】（1）4x =或4x =- ；（2）x ＝−12【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x −1可做一个整体求出其立方根，进而求出x 的值．【详解】解：（1）2232x =，216x = ，4x =或4x =- ；（2）8（x −1）3＝−27，（x−1）3＝−278，x−1＝−32，x＝−12．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．【19题答案】【答案】25或25 4【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的概念分两种情况讨论，分别列出方程求解即可．【详解】解：（1）当m+4=3m+2时，m=1，m+4=5，所以这个数为25；（2）当m+4=-3m-2时，m=32，m+4=52，所以这个数为254．这个数是25或25 4【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的概念，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的概念．【20题答案】【答案】（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）作图见详解．【解析】【分析】（1）根据题意找出三角形底为4，高为4的三角形即可；（2）根据题意可画出直角边分别为3，4的直角三角形，斜边通过勾股定理计算为5，符合题意；（3的正方形．【详解】（1）如图所示，三角形底为4，高为4，面积为8，符合题意，即为所求；（2）如图所示，三角形为所求，直角边分别为3，4，根据勾股定理，斜边为5，符合题意；（3=，10=，符合题意．【点睛】此题主要考查网格与图形，解题的关键是熟练运用勾股定理．【21题答案】【答案】214米【解析】【分析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．【详解】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，根据勾股定理可得：x2+52=（x+2）2，解得，x=214．答：旗杆的高度为214米．【点睛】此题考查学生利用勾股定理解决实际问题的能力，关键是利用勾股定理即可求得AB的长．【22题答案】【答案】 ABD 是直角三角形，见解析【解析】【分析】求出AD 长，求出BD 2+AD 2＝AB 2，再根据勾股定理的逆定理得出即可．【详解】△ABD 是直角三角形，理由是：∵AC ＝15，CD ＝3，∴AD ＝AC ﹣CD ＝15﹣3＝12，∵AB ＝15，BD ＝9，∴BD 2+AD 2＝AB 2，∴ ABD 是直角三角形．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．【23题答案】【答案】（1）5AC =；10CE =；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）根据勾股定理的逆定理，求得ACE △为直角三角形，即可求解．【详解】（1）解：∵在Rt ABC 中，90B AB BC ∠=︒==，，，43∴5AC ==∵在Rt EDC 中，9086D CD DE ∠=︒==，，，∴10CE ===（2）证明：∵225AC =，2100CE =，2125AE =，∴222AE AC CE =+，∴ACE △为直角三角形，90ACE ∠=︒【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理的表达式是解题关键．【24题答案】【答案】（1）35︒；（2）AD 的长为254；（3）BCD △的周长为：2m +【解析】【分析】（1）根据折叠可得∠1=∠A =35°，根据三角形内角和定理可以计算出∠ABC =55°，进而得到∠CBD =20°；（2）根据折叠可得AD =DB ，设BD =AD =x ，则CD =AC -AD =8-x ，在Rt △BCD 中，由勾股定理可得（8-x ）2+62=x 2，再解方程可得AD 的长；（3）根据三角形ACB 的面积可得12AC •BC =m +1，进而得到AC •BC =2m +2，再在Rt △CAB 中，CA 2+CB 2=BA 2，再把左边配成完全平方可得CA +CB 的长，进而得到△BCD 的周长．【小问1详解】∵把△ABC 沿直线DE 折叠，使△ADE 与△BDE 重合，∴∠ABD =∠A ，∵∠C =90°，∠CBD =20°，∴∠ABD +∠A =180°-90°-20°=70°，∴∠A =70°÷2=35°，故答案为：35°；【小问2详解】∵ADE 与BDE △重合，∴BD AD =，∴设BD AD x ==，则8CD AC AD x =-=-，在Rt BCD △中，由勾股定理可得：222CD BC BD +=，∴222(8)6x x -+=，解得：254x =，∴AD 的长为254；【小问3详解】∵90C ∠=︒，ABC 的面积为1m +，∴112AC BC m ⋅=+，∴2(1)AC BC m ⋅=+，在Rt ABC 中，AB m =，由勾股定理可得：2222AC BC AB m +==，∴22()2AC BC AC BC m +-⋅=，∴2222()2(22)44(2)AC BC m m m m m +=++=++=+，∴2AC BC m +=+，∵AD BD =，∴BCD △的周长为：2BD CD BC AD CD BC AC BC m ++=++=+=+．【点睛】本题考查了图形的翻折变换，以及勾股定理，完全平方公式，关键是掌握勾股定理，以及折叠后哪些是对应角和对应线段．【25题答案】【答案】（1）直角三角形，证明见解析；（2）245cm ；（3）2或20或19或1065【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理判断即可．（2）利用面积法可知，S △ABC =12•CD •AB =12•AC •BC ，由此求出CD 即可．（3）份点P 在线段AC 上，在线段BA 上，分别求出点P 的运动路程，可得结论．【详解】解：（1）△ABC 是直角三角形，理由：∵AC =8cm ，BC =6cm ，AB =10cm ，∴AC 2+BC 2=AB 2，∴∠ACB =90°，∴△ABC 是直角三角形．（2）∵CD ⊥AB ，△ABC 是直角三角形，∴S △ABC =12•CD •AB =12•AC •BC ，∴12×CD ×10=12×8×6，∴CD =245cm ；（3）∵∠C =90°，AB =10cm ，BC =6cm ，AC =8cm ，△BCP 为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP=CB，那么点P在AC上，AP=2cm，此时t=2（秒）；②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+BC+BP=8+6+6=20（cm），此时t=20（秒）；③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+BC+BP=8+6+5=19（cm），t=19（秒），④当CP=CB时，t=8+6+2×185=1065，综上可知，当t=2或20或19或1065时，△BCP为等腰三角形．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
青岛版数学八年级下册全册单元试卷及答案
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】单元测试卷一、选择题1.下列命题中，正确的是（）A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是菱形2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（）A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AB3.已知下列命题中：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；其中正确的有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）.A. 等腰梯形B. 正方形C. 矩形D. 菱形5.在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A. 四边形AEDF是平行四边形B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形C. 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形6.如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ，GH∥CD ，EF与GH相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）.A. 4个B. 5个C. 8个D. 9个7.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于( )A. 4B. 12C. 24D.288.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A. 选①②B. 选①③C. 选②④D. 选②③9.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 两组对边分别相等D. 一组对边平行且相等10.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（）①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线③∠DAE+∠DCF=120°．A. ①B. ①②C. ①②③D. 都不正确11.如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A. DC＞EFB. DC＜EFC. DC=EFD. 无法比较12.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④二、填空题13.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．15.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为________．16.如图，▱ABCD中，∠A=50°AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________17.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．18.将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．19.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．20.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________ DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________ BC时，四边形ABCD是平行四边形.21.如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．22.如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2．三、解答题23.已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．24.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（Ⅰ）求证：MD和NE互相平分；（Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2 ，OD+CD=7，求△OCB的面积．25.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
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青岛版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章检测题（全等三角形）一、选择题1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是( )A B C D2.如图是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是( )A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取D.以上三种说法都正确3.如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是( )A.AD=AE=DEB.AD<AE<DEC.DE<AE<ADD.无法确定4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于( )A.DCB.BCC.ABD.AE+AC5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A.A,C两点之间B.E,G两点之间C.B,F两点之间D.G,H两点之间6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S 是( )A.50B.62C.65D.687.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )A.1B.2C.3D.48.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A． BE=DF B． BF=DE C． AE=CF D．∠1=∠29.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B． AB=DC C．∠ACB=∠DBC D． AC=BD11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A．∠A=∠DFE B． BF=CF C． DF∥AC D．∠C=∠EDF12. 如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= ( )A.65°B.75°C.85°D.95°13. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCBC． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D14. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A． AB=CD B． EC=BF C．∠A=∠D D． AB=BC15. 如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )A.AD=BCB.BD=ACC.∠D=∠CD.OA=OB16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等( )A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF二、填空题17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm.18.如图,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为.19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是.21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:①△ABE≌△ACF;②BD=DE;③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.其中正确的结论有(填写序号).三、解答题22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,(1)尺规作图:在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和理由).(2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.D 11.A 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B二、填空题17.6 18. 30°19. AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一)20. 120°21.①③④三、解答题22. 【解析】因为AC∥DF,所以∠A=∠FDE,又因为AD=BE,所以AB=DE,在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF.23.【解析】(1)作图如图1:(2)如图2:因为AD⊥BC,∠ABC=45°,所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD.在△BDF和△ADC中,所以所以△BDF≌△ADC(ASA),所以DF=DC=3.24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.在△OAC和△OBC中,所以△OAC≌△OBC(SSS),所以∠AOC=∠BOC.又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.AD M 第2章测试卷一，选择题：1.下列图形中对称轴最多的是 ( )A ．圆B ．正方形C ．等腰三角形D ．线段2．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）A B C D 5.下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．∠B=∠DB ．∠A=∠BC ．OA=OBD ．AD=BC7.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数（ ）A ．80°B ．50°C ．40°D ．30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠，在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：9．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 .10．在等腰三角形ABC 中，两边长分别是4cm ，6cm ，则其周长是＝ .11．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 .12.已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当a= b= 时，点A 和点B 关于y 轴对称。
(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.13.在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________.三、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，）14. 如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．15.如图，已知线段a ，作△ABC ，使∠A=90°，AB=AC ，BC=a.a____________.四，解答题：16.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数.17.已知AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角AD DH AH ≠=AD DH AH ==DH AD AH ≠=AD DH AH ≠≠AB D C形的理由。
18.在△ABC 中，AB=AC, ∠A=120°,AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N,交AC 于F ，求证：19.在ABC 中，AB=AC（1）试问ADE 是否是等腰三角形，说明理由.（2）若M 为DE 上的点，且BM 平分，CM 平分，若的周长为20，BC=8.求的周长.20.如图，已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B 、C 、D 在同一直线上，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H 。
（1）求证：△BCE ≌△ACD（2）求证：CF=CH（3）判断△CFH 的形状并说明理由。
∆∆ABC ∠ACB ∠ADE ∆ABC ∆E M D C B A第3章测试题一、选择题1.下列式子①x2，②5y x +，③a -21，④1-πx 中，是分式的有（ ）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④ 2.分式()()211+++x x x 有意义，则x 应满足（ ）A. 1-≠xB. 2≠xC. 1±≠xD.21≠-≠x x 且3. A.-3 B.0 C.3 D.±34.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A. y x y x +-2121 =y x y x 22+- B. b a b a b a b x 222.02.0++=++ C. y x x y x x --=-+-11 D. b a b a b a b a +-=-+ 5.把分式nm mn-中的m 和n 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C.不变 D. 缩小为原来的2倍 6.下列约分正确的是( )A.326x x x =B.0=++y x y xC.x xy x y x 12=++D.214222=y x xy 7.下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）A. 52323x x +=-+B. 2712x x =-C. 321x x -=+πD. x x 2121-=+8.329632-÷--+m m m m 的结果为（ ）A. 1B. 33+-m mC. 33-+m m D. 33+m m9.在下列分式中：22,,2,y x y x y x y x x y x xy -+-+-不能再约分化简的分式有（ ）A.1个B. 2个C.3个D.4个 10.分式35,3,cx a bx c ax b -的最简公分母是（ ）A.35cxB.abcx 15C.315abcxD.515abcx 11.解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得（ ） A. ()243-=-x x B. ()243-=+x x C. ()x x -=+243 D. 43=-x12.某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成。