半导体物理作业参考答案

半导体第二次作业参考答案

P42

2.17假设处的波函数为。求满足的A值。

解：∵

∴左边

∴或

2.18假设处的波函数为,n 为整数。求满足的A值。

解：∵

∴左边

∴或

P66

E3.4当T=300K时，确定硅中和之间的能态总数。

解：N==

P70

E3.7假设在低于费米能级0.3eV，试求电子占据能带的概率为时的温度是多少。

解：由概率密度函数得

，其中0.325eV

∴T=321K

P74--- P76

3.7 利用式（3.24）证明时，，其中n=0，1，2……证明：3.24式：………………………①令，，则①式为……..②

②式两边同时对求导得

…………………………..③假设，即，n=0，1，2……

∴

∴…………………………...④

∴由④得，其中

∴上式代入得

∴

∴当时，，其中n=0，1，2…（证毕）3.18 （a）GaAs的禁带宽度为。

（ⅰ）试求可以将价带中的电子激发到导带中的光子的最小频率；（ⅱ）对应的波长长度是多少？

（b）以禁带宽度为重做（a）。

解：（a）当禁带宽度为时

（ⅰ），

其中，ℎ

（ⅱ），

其中m/s

（b）当禁带宽度为时

（ⅰ），

其中，ℎ

（ⅱ）

3.47 如果，分别计算（a）T=200K和（b）T=400K时，

和之间的能量范围。

解：（a）T=200K时，

∴时

解得,

∴时

解得,

∴

（a）T=400K时，

∴时

解得,

∴时

解得,

∴

P81

E4.1 是确定能级被电子占据的概率，以及在T=300K的条件下，GaAs费米能级在以下0.25的电子浓度。

解：T=300K时，，

，其中

,其中

∴

P82

E4.2 （a）T=250K时硅的热空穴浓度（b）计算T=250K和T=400K 下的之比。

解：（a）T=300K时，硅中的，

T=250K时,

（b）由例4.2可知T=400K时，

=