北京人大附中2019-2020学年第一学期七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学
一、选择题(每题4分,共32分)下面各题均有四个选項,其中只有一个是符合题意的1.在﹣5,﹣2.3,0,0.89,﹣4五个数中,负数共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.﹣5的绝对值是()
A.5 B.﹣5 C.D.±5
3.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
4.下列几种说法中,正确的是()
A.有理数分为正有理数和负有理数
B.整数和分数统称有理数
C.0不是有理数
D.负有理数就是负整数
5.a为有理数,下列说法正确的是()
A.﹣a为负数B.a一定有倒数
C.|a﹣2|为正数D.|a|+2为正数
6.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数()
A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2
7.如果a、b异号,且a+b<0,则下列结论正确的是()
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号,且正数的绝对值较大
D.a,b异号,且负数的绝对值较大
8.已知a,b是有理数,|ab|=﹣ab(ab≠0),|a+b|=|a|﹣b.用数轴上的点来表示a,b
下列正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题4分,本大题共32分)
9.﹣1的相反数是.
10.比较大小:﹣3 ﹣2.1,﹣(﹣2)﹣|﹣2|(填>”,“<”或“=”).11.请写出一个比﹣3大的非负整数:.
12.数轴上点P表示的数是﹣2,那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是.13.如果a为有理数,且|a|=﹣a,那么a的取值范围是.
14.已知a>0,b<0,|b|>|a|,比较a,﹣a,b,﹣b四个数的大小关系,用“<”把它们连接起来.
15.已知点O为数轴的原点,点A,B在数轴上若AO=8,AB=2,且点A表示的数比点B 表示的数小,则点B表示的数是.
16.已知x,y均为整数,且|x﹣y|+|x﹣3|=1,则x+y的值为.
三、解答题(本大题共52分,17题,18题各8分,19-20题各7分,第21、22题8分)17.计算
(1)(﹣6)+(﹣13).
(2)(﹣)+.
18.画数轴,并在数轴上表示下列数:﹣3、﹣2.7、﹣、1、2,再将这些数用“<”连接.
19.已知|a|=3,|b|=3,a、b异号,求a+b的值.
20.若|x﹣2|+|2y﹣5|=0,求x+y的值.
21.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正,他这天下午先向东走了15千米,又向西走了13千米,然后又向东走了14千米,又向西走了11千米,又向东走了10千米,最后向西走了8千米.
(1)请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程;
(2)将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?
(3)离开下午出发点最远时是多少千米?
(4)若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升,这天下午共需支付多少油钱?22.已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=;
(2)当x=时,点P到点A、点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是;
(4)若点P到点A,点B,点O的距离之和最小,则最小距离为.
四.【附加】
23.在某种特制的计算器中有一个按键,它代表运算.
例如:
上述操作即是求的值,运算结果为1.
回答下面的问题:
(1)小敏的输入顺序为﹣6,,﹣8,,运算结果是;
(2)小杰的输入顺序为1,,,,,﹣2,,
,,,3,,运算结果是;
(3)若在,,,,,,,,0,,,,,,,
,这些数中,任意选取两个作为a、b的值,进行运算,则所有的运算结果中最大的值是.
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.在﹣5,﹣2.3,0,0.89,﹣4五个数中,负数共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【分析】根据小于零的数是负数,可得答案.
【解答】解:在﹣5,﹣2.3,0,0.89,﹣4五个数中,
负数有﹣5,﹣2.3,﹣4,
共有3个.
故选:B.
2.﹣5的绝对值是()
A.5 B.﹣5 C.D.±5
【分析】根据绝对值的含义和求法,可得﹣5的绝对值是:|﹣5|=5,据此解答即可.【解答】解:﹣5的绝对值是:|﹣5|=5.
故选:A.
3.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【分析】利用数形结合的思想,数轴上A、B表示的数互为相反数,说明A,B到原点的距离相等,并且点A在点B的右边,可以确定这两个点的位置,即它们所表示的数.【解答】解:数轴上A、B表示的数互为相反数,则两个点到原点的距离相等,所以它们到原点的距离都为2,又因为点A在点B的右边,所以点B表示的数﹣2,
故选:C.
4.下列几种说法中,正确的是()
A.有理数分为正有理数和负有理数
B.整数和分数统称有理数
C.0不是有理数
D.负有理数就是负整数
【分析】按照有理数的分类做出判断.
【解答】解:A、有理数分为正有理数、负有理数和0,故错误;
B、整数和分数统称为有理数,故正确;
C、0是有理数,故错误;
D、负有理数就是负整数和负分数,故错误;
故选:B.
5.a为有理数,下列说法正确的是()
A.﹣a为负数B.a一定有倒数
C.|a﹣2|为正数D.|a|+2为正数
【分析】根据绝对值进行判断即可.
【解答】解:因为a为有理数,
A、当a<0时,﹣a>0,错误;
B、当a=0时,a没有倒数,错误;
C、当a=2时,|a﹣2|=0,不是正数,错误;
D、无论a取任何数,|a|+2>0,是正数,正确;
故选:D.
6.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数()
A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2
【分析】首先设点A所表示的数是x,再根据平移时坐标的变化规律:左减右加,以及点C的坐标列方程求解.
【解答】解:设A点表示的数为x.
列方程为:x﹣2+5=1,x=﹣2.
故选:D.
7.如果a、b异号,且a+b<0,则下列结论正确的是()
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号,且正数的绝对值较大
D.a,b异号,且负数的绝对值较大
【分析】两数异号,两数之和小于0,说明两数都是负数或一正一负,且负数的绝对值大.综合两个条件可选出答案.
【解答】解:∵a+b<0,
∴a,b同为负数,或一正一负,且负数的绝对值大,
∵a,b异号,
∴a、b异号,且负数的绝对值较大.
故选:D.
8.已知a,b是有理数,|ab|=﹣ab(ab≠0),|a+b|=|a|﹣b.用数轴上的点来表示a,b 下列正确的是()
A.B.
C.D.
【分析】根据题中的两个等式,分别得到a与b异号,a为负数,b为正数,且a的绝对值大于b的绝对值,采用特值法即可得到满足题意的图形.
【解答】解:∵|ab|=﹣ab(ab≠0),|a+b|=|a|﹣b,
∴|a|>|b|,且a<0在原点左侧,b>0在原点右侧,
得到满足题意的图形为选项C.
故选:C.
二.填空题(共8小题)
9.﹣1的相反数是1.
【分析】根据相反数的定义分别填空即可.
【解答】解:﹣1的相反数是1.
故答案为:1.
10.比较大小:﹣3 <﹣2.1,﹣(﹣2)>﹣|﹣2|(填>”,“<”或“=”).【分析】第一个根据两个负数比大小,其绝对值大的反而小比较即可,第二个根据正数都大于一切负数比较即可.
【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣2.1|=2.1,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2,
∴﹣3<﹣2.1,﹣(﹣2)>﹣|﹣2|,
故答案为:<,>.
11.请写出一个比﹣3大的非负整数:0 .
【分析】此题答案不唯一,写出一个符合的即可.
【解答】解:比﹣3大的非负整数有0,1,2…,
故答案为:0.
12.数轴上点P表示的数是﹣2,那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 .
【分析】在数轴上表示出P点,找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可.此类题注意两种情况:要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧.
【解答】解:
根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是:﹣5或1.故答案为:﹣5或1.
13.如果a为有理数,且|a|=﹣a,那么a的取值范围是a≤0 .
【分析】根据绝对值的性质解答即可.
【解答】解:当a≤0时,|a|=﹣a,
故答案为:a≤0
14.已知a>0,b<0,|b|>|a|,比较a,﹣a,b,﹣b四个数的大小关系,用“<”把它们连接起来b<﹣a<a<﹣b.
【分析】先在数轴上标出a、b、﹣a、﹣b的位置,再比较即可.
【解答】解:∵a>0,b<0,|b|>|a|,
∴b<﹣a<a<﹣b,
故答案为:b<﹣a<a<﹣b.
15.已知点O为数轴的原点,点A,B在数轴上若AO=8,AB=2,且点A表示的数比点B 表示的数小,则点B表示的数是﹣10,﹣6,6或10..
【分析】根据AO=8,先得出点A表示的数,再根据AB=2,分类讨论即可得出点B表示的数.
【解答】解:∵AO=8
∴点A表示的数为﹣8或8
∵AB=2
∴当点A表示的数为﹣8时
点B表示的数为﹣10或﹣6;
当点A表示的数为8时
点B表示的数为6或10.
故答案为:﹣10,﹣6,6或10.
16.已知x,y均为整数,且|x﹣y|+|x﹣3|=1,则x+y的值为5或8或4..【分析】根据x﹣y=±1,x﹣3=0,或x﹣3=±1,x﹣y=0四种情况解答即可.【解答】解:因为x,y均为整数,|x﹣y|+|x﹣3|=1,
可得:x﹣y=±1,x﹣3=0,或x﹣3=±1,x﹣y=0,
当x﹣y=1,x﹣3=0,可得:x=3,y=2,则x+y=5;
当x﹣y=0,x﹣3=1,可得:x=4,y=4,则x+y=8;
当x﹣y=0,x﹣3=﹣1,可得:x=2,y=2,则x+y=4,
故答案为:5或8或4.
三.解答题(共7小题)
17.计算
(1)(﹣6)+(﹣13).
(2)(﹣)+.
【分析】(1)根据有理数的加法法则可以解答本题;
(2)先通分,后加减即可解答.
【解答】解:(1)(﹣6)+(﹣13)
=﹣(6+13).
=﹣19;
(2)(﹣)+
=﹣+
=﹣+
=﹣.
18.画数轴,并在数轴上表示下列数:﹣3、﹣2.7、﹣、1、2,再将这些数用“<”连接.
【分析】先在数轴上表示出各个数,再比较即可.
【解答】解:
﹣3<﹣2.7<﹣<1<2.
19.已知|a|=3,|b|=3,a、b异号,求a+b的值.
【分析】根据|a|=3,|b|=3,a、b异号,可以求得a、b的值,从而可以求得所求式子的值.
【解答】解:∵|a|=3,|b|=3,a、b异号,
∴a=3,b=﹣3或a=﹣3,b=3,
当a=3,b=﹣3时,a+b=3+(﹣3)=0,
当a=﹣3,b=3时,a+b=(﹣3)+3=0,
由上可得,a+b的值是0.
20.若|x﹣2|+|2y﹣5|=0,求x+y的值.
【分析】根据“|x﹣2|+|2y﹣5|=0”,结合绝对值的定义,分别得到关于a和关于b的一元一次方程,解之,代入x+y,计算求值即可.
【解答】解:根据题意得:x﹣2=0,
解得:x=2,
2y﹣5=0,
解得:y=,
则x+y=2+=,
即x+y的值为.
21.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正,他这天下午先向东走了15千米,又向西走了13千米,然后又向东走了14千米,又向西走了11千米,又向东走了10千米,最后向西走了8千米.
(1)请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程;
(2)将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?
(3)离开下午出发点最远时是多少千米?
(4)若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升,这天下午共需支付多少油钱?
【分析】(1)向东为正,则向西为负,再根据距离,即可用正数、负数表示,
(2)计算(1)中的数的和,即可得出答案,
(3)分别计算出将每一位顾客送到目的地时,距离出发点的距离,比较得出答案,(4)计算出行驶的总路程,即(1)中的各个数的绝对值的和,再根据单价、数量,进而求出总价即可.
【解答】解:(1)用正负数表示小张向东或向西运动的路程(单位:千米)为:
+15,﹣13,+14,﹣11,+10,﹣8,
(2)(+15)+(﹣13)+14+(﹣11)+10+(﹣8)=7千米,
答:将最后一名乘客送到目的地时,小张在下午出车点东7千米的地方,
(3)将每一位顾客送到目的地,离出发点的距离为,15千米,2千米,16千米,5千米,15千米,7千米,
因此最远为16千米,
答:离开下午出发点最远时是16千米.
(4)0.06×4.5×(15+13+14+11+10+8)=19.17元,
答:这天下午共需支付19.17元的油钱.
22.已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=﹣1 ;
(2)当x=﹣4或2 时,点P到点A、点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是﹣3≤x≤1 ;
(4)若点P到点A,点B,点O的距离之和最小,则最小距离为 4 .
【分析】(1)点P位于点A和点B中间时,点P到点A和点B的距离相等;
(2)根据点A、点B的距离之和为4,将点P从点A向左移动1个单位或向右移动1个单位,则点P到点A和点B的距离之和为6,据此可解;
(3)点P位于点A和点B之间时,点P到点A,点B的距离之和最小,据此可解;
(4)点P位于点O时,点P到点A,点B,点O的距离之和最小,据此可解.
【解答】解:(1)∵A、B对应的数分别为﹣3,1,
如果点P到点A,点B的距离相等,
则x=﹣1
故答案为:﹣1;
(2)∵点A、点B的距离之和为4
∴若要使得点P到点A、点B的距离之和是6
则点P位于点A左侧一个单位或点P位于点B右侧1个单位,
即:x=﹣4或x=2时,点P到点A、点B的距离之和是6;
(3)∵点P位于点A和点B之间时,点P到点A,点B的距离之和最小,
此时x的取值范围是﹣3≤x≤1
故答案为:﹣3≤x≤1.
(4)若点P位于点O时,点P到点A,点B,点O的距离之和最小
最小值为线段AB的长,即4.
故答案为:4.
23.在某种特制的计算器中有一个按键,它代表运算.
例如:
上述操作即是求的值,运算结果为1.
回答下面的问题:
(1)小敏的输入顺序为﹣6,,﹣8,,运算结果是﹣8 ;
(2)小杰的输入顺序为1,,,,,﹣2,,
,,,3,,运算结果是﹣2 ;
(3)若在,,,,,,,,0,,,,,,,
,这些数中,任意选取两个作为a、b的值,进行运算,则所有的运算结果
中最大的值是
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学记算器进行计算.
【解答】解:根据题意,分析运算可得其计算的是a,b中的最小值,
故答案为:(1)根据题意有结果为﹣6与﹣8中的较小的数,即﹣8.
(2)根据题意由运算的结果为﹣,﹣2,﹣2,﹣2;运算结果是﹣2.
(3)找这一列数中,绝对值相差最小,且最大的两个数即,;按运算法则计算可得结果是.
(由于本份试卷有些题目的解法不唯一,因此请老师们依据评分酌情给分.)
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2017―2018学年第一学期 七年级 数学周考试卷 一 选择题(请把正确答案填在表格中,每题3分,共30分) 1.6- 的相反数是 . A .6- B .6 C. 6+ D. 6 1- 2.已知地球距离月球表面约为383 900千米,那么这个距离用科学记数法表示为( ). A .千米410839.3? B .千米510839.3? C. 千米610839.3? D. 千米41039.38? 3.计算332+-的结果是( ) A .12- B. 6 C. 6- D. 9- 4.下列说法正确的是( ). A. 88 2 2 的系数是y x B. 32的次数是x mn - C. 没有系数,也没有次数单项式a D. 是三次单项式3 2y x - 5. 下列各组不是同类项的是( ) A .x y y x 2232-与 B .π与1 C .a cb c ab 226.0与- D .x x 与5 6. 的值则,的相反数是若y x y x +=,53为( ). A. 8- B. 2 C.28-或 D. 28或- 7.)则这个多项式为( 的和是一个多项式与,23122-+-x x x A. 352-+-x x B. 352+-x x C.12-+-x x D. 1352--x x 8.一个两位数,),这个两位数为( 个位数是十位数是b a , A. ab B. b a + C. b a +10 D. a b +10 9.下列变形正确的是( ). A. b a bx ax ==那么如果, B. 1,1)1(=+=+x a x a 那么如果 C. 1,21+=+=-y x y x 那么如果 D. 1 1 ,1)1(22+==+a x x a 那么如果 10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2017应标在( ) A .第504个正方形的左下角 B .第504个正方形的右下角 C .第505个正方形的左下角 D .第505个正方形的右下角 二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11.______________,_______,5.0倒数是绝对值是的相反数是-. 12. .____________152223项式,一次项系数为次是多项式+-+-m n n m 13. 如果将点B 先向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位长度后,这时点B 表示的数是-6,则点 B 最初在数轴上表示的数为 . 14. 433____4,3 2 ____43,0____5)(--->=<:、、填比较下列各组数的大小. 15.=-=++-n m n m 220)2(1,则若________. 16. ).(______21 ④③210②①3532填序号排列为按次数由高到低的顺序,,,四个单项式:xy x x --π 17. ._______24315243133的值为时, ,那么当的值是时,代数式如果当-+-=-+=bx ax x bx ax x 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形有 . 个小圆. (用含 n 的代数式表示) 分 数 班级:_________ 姓名:______________ 考场:___________ 座号:_____ 准考证号 …….……………………………………….密……………………………封……………………………线…………………………………… 第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
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B.﹣3和0都是整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度 7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是() A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和9 8.下列各组数中,互为相反数的一组是() % A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2 C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|D.(﹣2)3与﹣23 9.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是() A.10000 B.5050 C.0 D.数据过大,无法计算 10.下列说法中,正确的是() A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b| C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b| \ 11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P 满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是() A.6B.3C.0D.0和6
高一数学必修一第一次月考
2012-2013年度高一级数学第一次月考 一、选择题(每小题5分,满分50分。把答案填在答题卷上相应的表格中) 1、设集合M ={2,3,4},N ={3,4,5,},则M ∪N 等于 ( ) A 、{2,3,4,3,4,5} B 、{2,3,4,5} C 、{2,3,3,4,5} D 、{2,4,3,4,5} 2、下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 3、化简[()2122-??????-的结果为 ( ) A 、2 B 、22 C 、22 - D 、-2 4、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<,则A B ?= A 、{}|0x x ≤ B 、{}|2x x ≥ C 、{}02x ≤≤ D 、 {}|02x x << 5、下列各组函数表示同一函数的是( ). A 、22(),()()f x x g x x == B 、0()1,()f x g x x == C 、21 ()1,()1x f x x g x x -=+=- D 、3223(),()()f x x g x x == 6、一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低%b ,则n 年后这批设备的价值为( ) A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 7、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A 、f (x )=3-x B 、f (x )=x 2-3x C 、f (x )=x 4 D 、f (x )= x 1 8、函数y=x x -+-33是( ) A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶数 9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数,当0>x 时,1)(+-=x x f ,则当0 七年级第二次周考试卷 (分值:100分;考试用时:50分钟.) 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是() A.B.C.D. 2.下列说法中,正确的是……………………………………………………………( ) A.正数和负数统称为有理数;B.互为相反数的两个数之和为零; C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;D.0是最小的有理数; 3.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是() A.|a|<1<|b| B.1<﹣a<b C.1<|a|<b D.﹣b<a<﹣1 4.下列各式成立的是…………………………………………………………………( ) A.() a b c a b c -+=-+;B.() a b c a b c +-=--; C.() a b c a b c --=-+;D.()() a b c d a c b d -+-=+--; 5.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是…………………………( ) A.()2 3m n -; B.()2 3m n -; C.2 3m n -; D.()2 3 m n - 6.下列说法正确的是……………………………………………………………………( ) A.a -一定是负数;B.一个数的绝对值一定是正数; C.一个数的平方等于36,则这个数是6;D.平方等于本身的数是0和1; 7.下列各式的计算结果正确的是………………………………………………………() A. 235 x y xy +=; B. 2 532 x x x -=;C. 22 752 y y -=;D. 222 945 a b ba a b -=; 8.已知23 a b -=,则924 a b -+的值是……………………………………………()A.0 B.3 C.6 D.9 9.已知单项式13 1 2 a x y -与4 3b xy+是同类项,那么a、b的值分别是……………… ( ) A. 2 1 a b = ? ? = ? ; B. 2 1 a b = ? ? =- ? ; C. 2 1 a b =- ? ? =- ? ; D. 2 1 a b =- ? ? = ? ; 10.下列比较大小正确的是………………………………………………………………()七年级数学周考试卷
新人教版七年级上数学第一次月考试题及答案