六年级下数学思维操
六年级数学思维操
1、将一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮卷成一个烟囱，它的侧面积是（）平方厘米。
2、把一根1米长的圆柱形木料截成三段小圆柱形，表面积增加了24平方分米。
原来这根木料的体积是（）立方米.
3、一辆汽车往返于连云港和南京之间，往返共用12小时（不包括停车时间），汽车往返的速度比是3：2。
这辆汽车往返各用了多少时间？( )( )
4、把加工1000个零件的任务安排给甲,乙两个工人，要求他们在同一时间内完成。
已知甲加工一个零件用6分钟，乙加工两个零件用8分钟。
每个工人应该分配( )个零件。
5、计算：2015×x20162016-2016×20152015＝（）
6、有一个四位数，在他的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2036.16。
这个四位数是（）。
7、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9＝（）
8、有3个自然数a、b、c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10。
求a×b×c是（）
9、一个小数的小数点向右移动两位，结果比原来增加了74.25。
原来的小数是（）
10、在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两市之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要（）小时。
11、有一个长方体，现将其长、宽和高均按照1：3的比例放大，请问原来长方体和现在长方体的体积之比是（）。
12、用最小的质数、最小的合数、既不是质数也不是合数的数、分子是1的最大真分数组成比例，在写出两组。
（）( )
13、小明要打一篇800字的作文，前2分钟打了100字。
照这样计算，余下的还要打( )分钟。
14、学校数学社团有两个小组，第一组与第二组人数比是5：3，如果第一小组的14人转到第二小组，那么第一小组与第二小组的人数比就是1：2。
原来第一小组有（）人，第二小组有（）人。
15、甲、乙两个学生，甲比乙多走1/6的路程，而乙比甲走的时间少1/10。
甲、乙两个人的速度比是（）
16、哥哥和弟弟比赛跑步100米，哥哥跑过终点线时，弟弟还在80米处。
第二次比赛时，哥哥从起跑线后面20米处起跑，如果两个人跑的速度都和前面的一样，（）会赢得这场比赛。
17、在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。
进行单打比赛的乒乓球桌有（）张，进行双打比赛的乒乓球桌有（）张。
18、三年级为奖励学习进步的同学，共购买铅笔、圆珠笔和钢笔232支，价值100元。
其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
铅笔有（）支，圆珠笔有（）支，钢笔有（）支。
19、一只货船载重260吨，容积1000立方米，现装运甲、乙两种货物。
已知甲、乙两种货物每吨的体积分别是8立方米、2立方米，要充分利用这只船的在重量与容积，甲种货物应装（）吨，乙种货物应装（）吨。
20、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蜻蜓有6条腿和2对翅膀；蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓、蝉13只，共有90条腿和11对翅膀。
蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只，蝉有（）只。
数学思维拓展：小学六年级数学思维训练教案
数学思维拓展：小学六年级数学思维训练教案1. 引言1.1 概述数学思维是指个体对于数学问题的观察、分析、推理和解决问题的能力。
在现代社会中，数学思维被广泛认为是一种重要的智力素养，对于个体的学习和发展具有至关重要的影响。
因此，在小学六年级阶段培养和拓展学生的数学思维能力是十分必要且迫切的。
1.2 文章结构本文将围绕小学六年级的数学思维训练展开，旨在通过设计有效的教案来提高学生的数学思维能力。
文章将从以下几个方面进行探讨：首先，介绍数学思维的重要性，包括其对学习和日常生活中的应用；其次，探究培养数学思维能力所需满足的原则；然后，具体设计活动示范以提高小学六年级学生的数学思维；最后，在结论部分总结本文并提出进一步的思考与研究展望。
1.3 目的本文旨在帮助教师了解小学六年级阶段培养和拓展数学思维能力的重要性，并提供一套可行的教案示例，供教师在实际教学中参考和运用。
通过本文的阅读和实践，希望可以促进小学六年级学生数学思维能力的全面发展，为其未来数学学习打下坚实的基础。
2. 数学思维的重要性:2.1 数学思维对学习的影响:数学思维是一种系统性的、逻辑性的思维方式，它涉及到推理、分析、归纳和抽象等能力。
在学习过程中，良好的数学思维能够帮助学生更好地理解和应用各个学科的知识。
它使学生具备辨别问题本质、提炼关键信息、建立逻辑关系和解决复杂问题的能力。
通过数学思维的训练，学生可以开阔思路，培养创造力和创新意识，提高解决问题的能力。
2.2 数学思维在日常生活中的应用:除了在学习中发挥重要作用外，数学思维也在日常生活中起着至关重要的作用。
数学思维可以帮助我们理解和解决现实生活中遇到的各种问题。
例如，在购物时计算价格折扣、进行比较，并做出最佳选择；在旅行时计算时间和距离以规划行程；在金融领域进行预算规划和投资分析等等。
无论是社会生活还是职业发展，掌握数学思维都是必不可少的。
2.3 培养数学思维的必要性:培养小学六年级学生的数学思维非常重要，这是因为这个阶段是他们数学基础知识相对全面且较为扎实的时期。
数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律
认真思考，找到解决问题的方法：化难为易。
游戏挑战引入，初步渗透化难为易的数学思想。
二、合作交流、探究新知：
学生自主探究
10—20分钟
1.学生分小组合作，在学习纸上连线，经历连线过程。
教学重点及解决措施
教学重点：
引导学生发现规律，并善于总结规律，找到数线段的方法。
教学难点及解决措施
教学难点：感受找规律解答问题的重要性。
教学设计思路
这节课主要是培养学生能运用数学思考化难为易的方法去解决问题，我利用开始巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。经过学生自己动手，讨论，他们觉得8个点一起连线很乱，于是引导学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。在探讨总线段数的算法时，同样延用从易到难的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
六年级数学专题思维训练—圆与扇形(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—圆与扇形1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3. 14）2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。
4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3. 14)5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3. 14)7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米．（取3. 14）8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？11、有三个同心圆，它们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆与小圆所构成的圆环的面积是A．20平方厘米 B．28平方厘米 C．36平方厘米 D．60平方厘米12、下图是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%.问：大圆的面积是多少？13、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积. =3. 14）14、如下图所示，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1 =∠2=15°，那么阴影部分的面积是平方厘米。
六年级数学思维操(数学水平提升题)
六数思维操一（1）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 千米/小时，骑车人速度为 10.8 千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了 22 秒，通过骑车人用 26 秒，问这列火车的车身长为多少米？（2）有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块，在它的左、右两角各切掉一个正方体，求切掉正方体后的表面积是多少？六数思维操二 1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距多少千米？2、 在一个棱长为８厘米的正方体上剜去一块长８厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（分三种情况）六数思维操三一、简便计算31×3+ 33×5+ 35×7 +37×9 +39×1112 ＋14 ＋18 ＋…＋1256114 －920 ＋1130 －1342 ＋1556 －1772 712 －920 ＋1130 －1342二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角，油桶至少将滚动（ ）周。
六数思维操四１、一根高3米的长方体钢材，底面是正方形，截去75厘米的一段后，这时剩下的钢材的表面积比原来减少1.2平方米，求原来钢材的表面积。
２、一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是多少？六数思维操五（来源：小学生数学报）１、一个长方体，前面与上面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。
这个长方体的表面积是多少？２、如图，从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上，剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面积分别是多少？３、如图，有一个正方体被切成 24 个小长方体，这些长方体的表面积之和为 162 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？六数思维操六1、一个水果盒长２０厘米，宽１５厘米，高３０厘米，现在要在它的四周贴商标纸，如果商标纸的接头处为３厘米，这张商标纸的面积至少是多少平方分米？2、有一队伍以 1.4 米／秒的速度行军，末尾有一通讯员因有事要通知排头，以 2.6 米／秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾，共用了 10 分 50 秒。
六年级数学专题思维训练—数论综合(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—数论综合1 公元前后，居住在墨西哥东部尤卡坦半岛的玛雅人的记数法是二十进制，他们基本的数字符号仅有两个：“．”和“一”，“．”来自玉米、豆子或卵石的形状，表示1；“一”是豆荚的形状，表示5．用这两个符号的上、下排列，组成了1～19各个数字（如下图所示）．2 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是——．3 (1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个数能被4整除？(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？4 如下图所示，摆放2×2的“4宫格”要用12根火柴棒；摆放3×3的“9宫格”要用24根火柴棒．小明用1300根火柴棒，恰好摆放成一个m×m的“m-宫格”，问m =？4宫格 9宫格5 二十多位小朋友围成一圈做游戏，他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有——人．6 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出种不同的挑法来（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）．7 能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有 个8 不大于2009的自然数中，被3整除且恰有一个数码是6的有 个9 试说明，将1+21+31+。
+401的和写成一个最简分数nm 时，m 不会是5的倍数10 数89之数码和为17．请问1、2、3、…、2008这2008个数之数码和的总和为多少？11 21ab 是一个四位数，由四个阿拉伯数字a 、b ，1，2组成的其他23个四位数的和等于 90669，求a 和6的值．12 N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．N的最大值是13 在3和5之间插入6、30、20这三个数，得到3、6、30、20、5这样一串数．其中每相邻两个数的和可以整除它们的积（例如，3_』-6=9，9可以整除3×6；再如，6__-30=36，36可以整除6×30）．请你在4与3这两数之间的三个空中各填入一个非零的整数，使得其中每相邻两个数的和可以整除它们的积．4、_ ___、____、____、314 N为自然数，且N+l、N+2、…、N+9与690都有大于1的公因数.N的最小值为15 写一个首位数字比末位数字大2的n位数（n大于或等于3）A，交换首位数字和末尾数字，得n位数B，A、B相减（大数减小数），所得的差为n位数C，把C的首位数字和末尾数字互换得D，C和D的和是S，不论写怎样的符合要求的数A，所得S都是一个常数K的倍数，则K的最大值是参考答案及解析1 公元前后，居住在墨西哥东部尤卡坦半岛的玛雅人的记数法是二十进制，他们基本的数字符号仅有两个：“．”和“一”，“．”来自玉米、豆子或卵石的形状，表示1；“一”是豆荚的形状，表示5．用这两个符号的上、下排列，组成了1～19各个数字（如下图所示）．【答案】68097【分析】17+4×20+10×202+8×203=680972 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是——．【答案】36126或54189【分析】这个五位数为abcde，由题意abcde= 2007 (a+b+c+d +e）由于9¦ 2007，可得9¦abcde，则有9¦(a+b+c+d+e)， 2007×9=18063，这个五位数是18063的倍数，只可能为：18063,36126,54189,7225290315.经检验，36126和54189符合题意．3 (1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个数能被4整除？(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？【答案】 (1)999个，(2)999个．【分析】(l)由于每连续4个自然数中必有一个能被4整除，3998÷4=999……2．因此从1到3998这3998个自然数中能被4整除的一共有999个‘(2)为了方便，将0到3999这4000个整数都看成四位数abcd（不是四位则在前面补零，如12=0012）．由于b.c，d各有10种数字可任意选择，而且当b.c.d选定后．为满足a+b+c+d 能被4整除，千位数字“必唯一确定．事实上，若b+c+d=4K时，则a=o；若b+c+d=4K+l 时．则a=3 ：若b+c+d=4K+2时，则a=2；若b+C+d=4K+3，则a=1．（K为整数）综上所述，在o到3999这4000个整数中有1×10 ×10×10=1000（个）数的各位数字之和能被4整除．因此，从1到3998这3998个自然数中有1ooo-1=999(个）数的各位数字之和能被4整除，4 如下图所示，摆放2×2的“4宫格”要用12根火柴棒；摆放3×3的“9宫格”要用24根火柴棒．小明用1300根火柴棒，恰好摆放成一个m×m的“m-宫格”，问m =？76田4宫格 9宫格【答案】25【分析】m2向的火柴棒有m+1列，每列有m根，也共有m(m+1)根．所以，摆放”，m2宫格”共用了2m( m+1) 根火柴棒．由2m(m+ l) =1300，得到m(m+1)=650=2×52×13=25×26．因此m=25 ．5 二十多位小朋友围成一圈做游戏，他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有——人．【答案】24【分析】情况一：．．跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友不报数而是拍手．再下一个小朋友报8．此时，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数（报出来或者拍手跳过）之间的差等于总人数．小明本次应当拍手，而不是报出91．所以”总人数是91—19=72的约数．有72．36．24，18，……，其中是“二十多”的只有24．情况二：，．跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友直接报8．此时．把所有i 的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数排成一列，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数．从19到90这72个数中，含有数字7的有27,37,47,57,67,70到79.87．共16个．是i 的倍数且不含有数字7的有21,28,35,42,49,56,63,84共8令，所以排除掉之后剩下48个．总人数应当是48的约数，有48,24,16，……，其中是“二十多”的也只有24。
小学数学思维拓展(六年级)电子文档
第一讲分数的巧算（1）例：计算：练习1：计算：练习2：计算：第二讲分数的巧算（2）例：计算：练习1：计算：练习2：计算：第三讲分数的巧算（3）例：计算：练习1：计算：练习2：计算：第四讲分数的巧算（4）例：计算：练习1：计算：练习2：计算：第五讲比较分数大小（1）例：比较和的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第六讲比较分数大小（2）例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第七讲比较分数大小（3）例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第八讲比较分数大小（4）例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第九讲按比例分配问题（1）例：两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之比？练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。
现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内铜和锌的比？第十讲按比例分配问题（2）例：一个长方体的棱长总和是252厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面积是多少平方厘米？练习1：一个长方形的长与宽之比是18:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加338平方厘米，原长方形面积是多少平方厘米？练习2：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2，它的顶角和底角各是多少度？第十一讲按比例分配问题（3）例：甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果放入丙箱中，则甲、乙、丙三箱苹果的重量比是1:2:3，甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克？练习1：大、小两桶油共重270千克，大桶里的油被用去20千克后，剩下的油与小桶里的油重量比是3:2，求大桶里原来装有多少千克油？练习2：一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米，求此人骑自行车走完全程需用多少小时？第十二讲按比例分配问题（4）例：六年级有140名同学被分成三组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？练习1：光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10，五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7，已知这三个学年共有学生330人，六年级有学生多少人？练习2：六(1)班去年男女生人数的比是3:4，今年又转来3名男生，这时男女生人数的比是5:6，六(1)班今年有学生多少人？第十三讲按比例分配问题（5）例：甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2，甲给了丙30块水果糖，乙也给了丙一些水果糖，比例变为2:1:1，问乙给了丙几块水果糖？练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
小学六年级数学知识思维导图(无水印)
不等式（6上）
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式
利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的 解集
解一元一次不等式的步骤：1.有分数先去分母（利用分数的基本性质，在不等式两边同 时乘分母的倍数）。2.有括号就去括号。3.利用不等式的性质，把带有未知数的项放到不 等式的一边，不带未知数的项放到不等式的另一边。4.如果需要的话，合并同类项。5.系数 化为1求得未知数的值。
比例（6下）
解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两个外项的积 等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，然后来解这个方程。如 x:3=9:27 解：27x=3×9 27x=27 x=1
比的化简方法
基本性质法：是利用比的基本性质来化简
转换分数法：先把比转换成分数，然后把这个分数转化为最简分数，最后把这个最简分 数转化为比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
比的后项不能为0
比的基本性质
比的后项乘以比值等于比的前项，比的前项除以后项等于比值 最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=
比（6上）
比与除法、分数比较
除法算式“被除数÷除数”用比的形式写作“被除数：除数”
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值， 比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所 以比的后项不能为“0”。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集 的过程叫做解不等式组
六年级数学专题思维训练—高斯记号(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—高斯记号1、用{x}表示数x 的小数部分，[x]表示x 的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+ [b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= 。
2、用[x]表示不超过x 的最大整数，并令{x}=x-[z]．若z 、y 、z 满足下列关系：x+{y} =2011,[y]+{z}=18.8，z+{x}=6，求x+y+z= .3、如果正整数n 使得[2n ]+[3n ]+[4n ]+[5n ]+[6n ]=69。
则n 为 ．（其中[x]表示不超过x 的最大整数）4、在[201112]，[201122]，[201132]，……，[201120112]中共出现了多少个互不相同的数？5、求[33114⨯]+[33214⨯]+…+[339714⨯]+[339814⨯]的和．6、下列m 个整数[112009+]，[222009+]，[332009+]，…，[mm +2009]共有69个 不同的取值，求m 的最大值与最小值.7、对于非零自然数x ，定义新运算f(x)=[1x ]+[2x ]+[3x ]+…+[x x ]，求满足下式的最小的x ：f(f) -f （f-1）=16.8、以[x]代表不超过x 的最大整数，设自然数n 满足[151]+[152]+[153]+…+[151-n ]+ [15n]>2011，则n 的最小值是多少？参考答案及解析1、用{x}表示数x 的小数部分，[x]表示x 的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+ [b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= 。
【答案】8.3；7.5【分析】根据第一个式子可知a 的小数部分是0.3，所以{a}=0.3，所以b=7. 8-0. 3=7.5，[b]=7，所以a=15.3 -7 =8.3．2、用[x]表示不超过x 的最大整数，并令{x}=x-[z]．若z 、y 、z 满足下列关系：x+{y} =2011,[y]+{z}=18.8，z+{x}=6，求x+y+z= .【答案】2034.8【分析】 因为[y]+ {z}=18.8，而[y]是整数，所以{z}=0.8，[y]=18．因为z+{z}=6，即[z]+ {y}+{x}=6，所以[z]=5，z =5.8，{z}+{x}=1，{x}=0.2．因为x+{y}=2011，即[x]+{y}+{z}= 2011，所以[x]=2010，x=2010.2，{x}+{y}=1, {y}=0.8． y=18.8，所以x+y+z= 2010. 2+18. 8+5. 8=2034.8.3、如果正整数n 使得[2n ]+[3n ]+[4n ]+[5n ]+[6n ]=69。
小学六年级数学专题思维训练—行程综合
小学六年级数学专题思维训练—行程综合1.兄妹二人放学后准备去外婆家。
从学校到外婆家是3千米。
妹妹说直接步行去。
哥哥算了一下，如果骑车的速度是步行的5倍，不如先步行回家（家与外婆家恰好在学校的两个相反方向），再骑车去外婆家。
他们家距学校最远不超过千米。
【答案】2【分析】简单分析可知，当步行至外婆家与步行回家再骑车至外婆家所用时间相等时的距离便是所求，那么假设学校到家距离是x千米，那么可以列出方程3÷1＝（x÷1）＋（3＋x）÷5，解出x＝2，可知他们家距离学校最远不超过2千米。
2. 地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波与横波，纵波的传播速度每秒是3.96千米，横波的传播速度每秒是2.58千米。
在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离离监测点千米。
【答案】51.084【分析】地震监测点接收到纵波时，横波距离监测点还有2.58×6.9＝17.802（千米），纵波每秒比横波每秒多走3.96－2.58＝1.38（千米），那么纵波从地震中点到监测点所用的总时间为17.802÷1.38＝12.9（秒），那么可以知道地震中心距离监测点3.96×12.9＝51.084（千米）。
3.甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。
问：乙此时离起点多少米？【答案】：59【分析】：当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，此时乙离起点：（98＋20）÷2＝59.4.小明骑自行车从家出发上学。
若以180米每分的速度行进。
7:45到达学校；若以240米每分的速度行进，7:30到达学校。
如果小明希望7:39到校，那么，他骑车的速度应为米每分。
【答案】：200【分析】：假设A、B两人同时从小明家出发去学校，A每分钟行180米，7:45到校；B每分钟行240米，7:30到校。
六年级数学专题思维训练—计数综合(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—计数综合1、若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组（次序不同认为是同共有组，2、如下图所示，在纸上画有A、B、C三点，经过其中任意两点画一条直线，可以画3条直线，如果在纸上画有5个点，其中任意三个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，可以画____条直线．3、在右下图中，以最短的路径从点P到点Q，请问共有种不同的走法．4、科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，如下图所示，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”．5、在下图中，用水平或者竖直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？6、甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4：2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球次序共有种不同的可能．7、如下图所示，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有条．8、国际象棋中“马”的走法如图a所示，位于O位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图b）中标有△的位置），要走到第八行第五列（图b）中标有★的位置），最短路线有条．9、小思从X市开车到y市，她必须遵照下图箭头所指示的方向行驶：请问小思由X市到y市共有多少种不同的路径？10、 A，B两人进行象棋比赛，没有和棋，先比对方多胜三局的一方赢得比赛，如果经过11局比赛A才以7胜4负获胜，那么这11局比赛的胜负排列共有种．（例如：“胜负胜负胜负胜负胜胜胜”是一种胜负排列）11、一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列．现在他们要变成2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有种不同排法．12、有7个相同的小球放人4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有种不同的放法．A. 15 B．18 C．20 D．2413、以下图的黑点作为顶点，请问可作出多少个三角形？14、正整数2009的数码和为11，请问在2010到2999之间有多少个自然数其数码和为11 ？15、学学和思思一起洗已摞好的5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放人碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有种不同的摞法。