教学生学会思考
教学生学会思考
我国著名数学家华罗庚反复强调：能把 书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本 质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理 解提升数学核心素养。课堂上关注学生对 数学的思考，让学生自觉地用数学的思维 去解决现实问题，质疑反思，追根寻源， 真正做到了为形成学生的核心素务——教“怎样思考”
• 经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。”
什么原因？你老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。 • 首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？
好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。
差的教师做给学生看，或 让好学生做给差学生看。 • 要教“通性通法”——“苯办法”——大多数学生能想到的方 法。 少教技巧，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。
四、着力培养学生良好的思维习惯
1、思维懒惰是最大的懒惰，最重要的习惯是思维习惯 2、独立思考，积极参与，不是自己的知识是无用的知识
3、解题时多读几遍题，用不同的方式重述问题
3、用概念思考(对每一个数学对象用概念思考) 4、用思维方法思考(观察，比较，分析，综合，归纳，类比， 猜想，验证，抽象，概括，特殊化，一般化) 5、尝试，尝试，再尝试 (不断调整方向、角度、切入点)
6、学会自己制定计划，安排学习生活，不依赖老师布置任务
一个等待他人布置任务才知道有事干的人，是不可能有出息的。
五、提 问 和 回 答
1、提好问题：提——好问题；提好——问题。 2、提完问题，写好题目，闭上嘴。
3、多留出给学生思考的时间(至少停顿10秒钟) 。
4、你是怎么想的？你凭什么这样想？你还有什么问题？ 5、这个问题解决了，接下来应该做什么？可以做什么？
“学思考”
—— 学 研究问题 的一般方法；
有效引导学生思考的小学教案
有效引导学生思考的小学教案引导学生思考的小学教案一、教学目标1. 培养学生的思维能力，培养学生主动学习、发现问题和解决问题的能力；2. 促进学生的创造力和想象力，培养学生的创新思维；3. 培养学生的批判性思维，鼓励他们提出有建设性的问题。
二、教学准备1. 教师准备：小学教材、课件、手工制作物等；2. 学生准备：学习用品、参考书、笔记本等。
三、教学过程本节课以《我的梦想》为例，介绍一种有效引导学生思考的小学教案。
1. 导入教师可以用一张图片或一个小故事引起学生的兴趣，激发他们的思考欲望。
例如，可以使用一张描绘未来科技的图片，让学生自由发挥，讨论他们对未来的想象和憧憬。
2. 提出问题教师可以提出一系列的问题，引导学生思考。
例如，学生对未来科技有哪些期待？未来的生活会是什么样子？他们有什么样的梦想？学生可以在小组内讨论并记录下来。
3. 学生思考学生可以以小组为单位进行讨论，思考并记录自己的答案。
教师可以提供一些思考的指导问题，例如：你的梦想对你有什么意义？实现这个梦想需要做哪些努力？你面临哪些挑战？等等。
4. 分享和讨论教师可以邀请一些学生分享自己的思考和答案。
其他学生可以提出问题或提供建议，引导学生进行更深入的思考。
同时，教师也可以给予学生一些建议和鼓励，激发他们更多的想法。
5. 思考总结教师可以适时总结学生的思考和讨论成果，强调思考的重要性，并鼓励学生将思考应用到日常学习和生活中。
教师还可以提供一些扩展资源，鼓励学生继续深入思考和探索。
四、教学评价教学评价可以采用多种形式，例如学生的小组讨论记录、个人思考笔记、口头发言等。
教师可以根据学生的表现，评估他们的思维能力和思考深度，鼓励他们不断思考和探索。
五、课后延伸为了促进学生的思考和创造力，教师可以提供一些延伸活动，如写一篇关于自己梦想的文章、设计一个未来城市的模型、制作一个关于未来科技的小报等。
这些活动可以激发学生的创新思维，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
教学计划中如何培养学生的思考能力
教学计划中如何培养学生的思考能力教育旨在培养学生的综合素质，其中思考能力的培养是至关重要的一环。
只有具备良好的思考能力，学生才能更好地解决问题，思考复杂的情况，培养创造力和创新意识。
因此，教学计划应注重培养学生的思考能力。
本文将探讨教学计划中如何培养学生的思考能力，并提供了一些实用的方法和建议。
一、培养学生的批判性思维批判性思维是指对信息进行全面、客观、理性的分析、判断和评价的能力。
在教学中，可以通过以下方式培养学生的批判性思维：1. 引导学生提出问题：在讲解新知识之前，先引导学生提出相关问题，培养他们主动思考的习惯。
2. 鼓励学生质疑：鼓励学生对教材中的观点和结论进行质疑，并引导他们找出证据和理由进行反驳和支持。
3. 提供多样化资料：给学生提供不同来源和观点的资料，帮助他们进行比较、分析和综合，培养学生的辩证思维能力。
4. 激发讨论和辩论：组织学生进行小组讨论或辩论，引导他们提出不同观点，并提供理由和证据进行辩解。
二、培养学生的问题解决能力问题解决能力是指学生在面对现实问题时，能够运用所学知识和技能进行分析、推理和解决的能力。
在教学计划中，可以采取以下措施培养学生的问题解决能力：1. 引导学生分析问题：帮助学生学会分析问题的要素、特点和关系，培养他们发现问题本质的能力。
2. 提供案例和实践活动：通过真实的案例和实践活动，让学生将所学知识应用于实际情境中，培养他们解决问题的能力。
3. 鼓励学生寻找多种解决方案：开放性的问题可以帮助学生思考多种解决方案，并提供理由和选择最佳策略。
4. 引导学生反思：要求学生在解决问题后进行反思，总结经验和教训，发现问题解决中的不足和改进之处。
三、培养学生的创造力和创新意识创造力和创新意识是21世纪学生必备的核心素质。
在教学计划中，可以通过以下方式培养学生的创造力和创新意识：1. 提供开放性任务：给学生设置开放性任务，鼓励他们从不同角度思考问题，提供创造性的解决方案。
教案中如何引导学生学会思考
教案中如何引导学生学会思考教案是指教师为了进行有效的教学和学习而编制的一份教学计划。
传统的教学模式注重教师的灌输和学生的被动接受，然而，现代教育理念更加强调培养学生的思维能力和创新意识。
因此，在教案中引导学生学会思考是非常重要的。
本文将就教案中的思考引导方法进行探讨。
一、培养问题意识引导学生思考思考的起点是问题。
在教案中，教师可以通过提问引起学生的兴趣和注意力，激发学生的问题意识。
问题的质量和多样性可以决定学生的思考深度和广度。
因此，教师需要在教案中充分考虑问题的设计，将问题引导学生思考的核心环节。
二、创设挑战性任务引导学生思考挑战性任务是指能激发学生动力和培养学生思考能力的任务。
在教案中，教师可以设计一些开放性的问题和情境，让学生通过调查、实验、分析等方式进行探究。
这样能够培养学生主动思考的习惯，提高他们解决问题的能力。
三、引导学生发展批判性思维批判性思维是指对信息进行分析评价，并能形成自己的观点和判断的思维能力。
在教案中，引导学生发展批判性思维是培养学生思考能力的重要环节。
教师可以引导学生对不同观点进行对比，分析其优劣之处，并要求学生陈述自己的观点并加以论证。
这样能够激发学生的思考欲望，培养他们辩证思考和分析问题的能力。
四、鼓励学生团队合作学习团队合作学习是培养学生思考能力不可或缺的环节。
在教案中，可以通过安排小组活动或课堂合作来促进学生共同探究，并且让学生在合作中发展出批判性思维和解决问题的能力。
同时，鼓励学生团队合作还可以提高学生的沟通、合作和解决问题的能力，培养学生的创造力和创新意识。
五、引导学生自主学习和自我评价自主学习是指学生能够自己制定学习计划、选择学习资源、管理学习进度的一种学习方式。
在教案中，教师可以通过启发式问题、探究性任务、个人研究等方式，培养学生的自主学习和自我评价能力。
这样可以激发学生独立思考和解决问题的能力，并培养学生主动学习的习惯。
在教案中引导学生学会思考对于提高教学质量和培养学生的综合能力具有重要意义。
教案中如何引导学生进行思考
教案中如何引导学生进行思考引导学生进行思考是教案编写的重要部分，它可以激发学生的思维能力和创造力，帮助他们更好地理解和应用知识。
下面将介绍一种常见的教案引导学生进行思考的方法。
一、目标明确在教案中引导学生进行思考的第一步是明确教学目标。
教师需要明确所要教授的内容，并根据学生的年龄和学习水平确定合适的目标。
目标可以是知识、技能或态度的培养，例如，帮助学生提高问题解决能力、培养批判性思维等。
明确目标可以让学生知道他们要达到什么样的程度，然后通过思考来实现这些目标。
二、激发学生的兴趣激发学生的兴趣对于引导他们进行思考至关重要。
教师可以通过引入生动有趣的故事、图片、视频等多媒体材料来吸引学生的注意力，激发他们的兴趣。
同时，教师还可以引用相关的实例或问题，让学生开始思考。
这样能够激发学生对课题的好奇心，促使他们主动思考相关问题。
三、提出问题教师在教案中应该提出一系列的问题来引导学生思考。
问题可以是开放性的，鼓励学生自由发挥，也可以是封闭性的，要求学生给出具体答案。
提出问题可以引导学生思考不同的角度和解决办法。
教师可以根据学生的回答引导他们进一步思考，激发他们的思维。
四、组织合作学习在教案中可以设计一些合作学习的活动来引导学生进行思考。
合作学习可以激发学生之间的讨论和互动，促使他们共同思考问题。
例如，教师可以让学生组成小组，讨论一个问题，并给出他们的看法。
然后，每个小组可以向全班报告他们的结论，促使全班学生进行进一步的思考和交流。
五、评估与反思在教案的最后，应该对学生的思考进行评估，并引导他们进行反思。
教师可以采用不同形式的评估方式，例如课堂表现、小组讨论记录、写作任务等。
通过评估可以了解学生的思考情况和思维能力的发展，同时也可以为后续教学提供参考。
同时，教师还可以引导学生对自己的思考进行反思，让他们意识到自己思考的不足之处，以便进一步完善和提高。
总之，教案中的思考引导是培养学生思维能力和创造力的重要途径。
引导学生思考的技巧
引导学生思考的技巧学生的思考能力是他们全面发展的关键，因为思考能力不仅仅是解决问题的能力，还涉及到创新、分析、评估等方面。
然而，很多学生在思考问题时遇到困惑，缺乏对问题的全面理解和深入思考。
因此，教师在教育过程中起到了引导学生思考的重要角色。
本文将介绍几种引导学生思考的技巧，帮助他们提升思考能力，更好地应对学习与生活中的各种问题。
一、提出开放性问题当学生面临一个问题时，教师可以通过提出开放性问题来激发他们的思考。
开放性问题通常没有唯一的答案，鼓励学生表达自己的想法和观点。
例如，当讨论一个历史事件时，教师可以问：“你认为这个事件对当时社会有什么影响？”这样的问题可以引导学生从多个角度思考问题，并培养他们的批判性思维。
二、让学生进行小组合作小组合作可以为学生提供一个思考问题的平台。
学生们可以共同讨论和分享自己的观点，从而扩大思考的范围。
教师可以给学生分配任务，并在小组合作中引导他们思考并互相交流。
例如，在一个科学实验中，教师可以组织学生进行小组合作，让他们分析实验结果并提出解释。
三、培养批判性思维批判性思维是指对问题进行深入思考和评估的能力。
教师可以通过提出挑战性问题和情境来培养学生的批判性思维。
例如，当学生学习一篇文章时，教师可以问：“你认为这篇文章的观点有哪些问题？是否存在偏见？”这样的问题可以让学生思考并评估文本中的观点，提高他们的批判性思维能力。
四、鼓励学生提问学生提出问题是思考的起点。
教师应该鼓励学生主动提问，培养他们的探究欲望。
在课堂上，教师可以设立提问环节，让学生提出问题并进行讨论。
此外，教师还可以指导学生如何提出有效的问题，从而引导他们进行更深入的思考。
五、提供多样化的资源和材料为学生提供多样化的资源和材料可以拓宽他们的思考视野。
教师可以使用多媒体资料、实地考察、文献阅读等方式，让学生接触到不同类型的信息。
这样可以激发学生的好奇心，促使他们更深入地思考问题，并提出更有深度的观点。
六、给予学生自主空间学生需要有自主思考的空间和机会。
在数学教学中如何让学生学会思考
在数学教学中如何让学生学会思考一、让学生学会思考的关键——教师要让学生把书本上的知识内化为自己的知识。
教师在教学中就要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法。
教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。
二、让学生学会思考的措施——活动活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。
在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。
因此教师在教学时，一定要精心策划，使学生都能积极参与到活动中来。
并且每次数学活动都围绕一个主题展开，要求学生在活动中认真观察，不断探索、思考，从而提出问题、分析问题、解决问题、验证结论。
三、让学生学会思考的方法——探索在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。
实践证明，有思考性的实践活动是训练学生创新思维的最有效的手段之一。
因此在教学中，教师要注重巧设实践活动，培养学生思考的能力。
如设计游玩中的租车方案、购票方案、房屋购买、设计等一系列实践活动，让学生用所学的数学知识灵活地解决生活中的实际问题。
四、让学生学会思考的途径——质疑数学新课程标准指出：要指导学生善于发现问题，提出问题，并解决问题。
这是一切创造性活动的基础，是富有创造精神的人所必须具备的一种能力。
“学贵有疑”，学生在学习中产生了疑问，就能主动地向未知领域做新的探索。
鼓励学生发现问题，也是培养思维独立性的方法之一。
由此可见，让学生学会质疑非常重要。
因此我觉得作为教师在课堂教学中不要只追求完美的结果，更要鼓励学生质疑问难，敢于提问，要让学生在学习中学会质疑，在生活中学会质疑，在质疑中学会思考，学会探究；我们要鼓励学生大胆创新、标新立异，培养他们勤于思考，敢于提问，敢于质疑的能力，从而使他们学会思考，学会提问，学会学习。
教师如何有效引导学生的思考
教师如何有效引导学生的思考教师作为一个重要的学习引导者，不仅需要传授知识，还需要培养学生的思考能力。
有效引导学生的思考，可以激发学生的学习兴趣，提升他们的思维能力和创造力。
本文将探讨教师如何在教学中有效引导学生的思考，并提出几种有效的方法。
一、提问是有效引导学生思考的关键提问是教师引导学生思考的重要手段。
教师可以通过提出问题，激发学生的思考欲望，帮助他们主动思考问题，并找出解决问题的方法。
提问要有针对性，既可以是开放性的问题，鼓励学生多角度思考，也可以是引导性的问题，帮助学生集中思考。
教师还可以利用提问来推动学生进行互动，促进学生之间的合作与交流。
二、鼓励学生进行独立思考教师要鼓励学生进行独立思考，培养他们的自主学习能力。
教师可以设定一些开放性的任务或问题，要求学生自主思考并提出自己的见解。
同时，教师还可以提供一些学习资源，如书籍、网站等，引导学生进行自主学习。
在这个过程中，教师要给予学生足够的自由和空间，尊重学生的独立思考过程，鼓励他们表达自己的观点。
三、倡导多元化的思维方式教师应该倡导多元化的思维方式，引导学生从不同的角度思考问题。
对于同一个问题，可能会有不同的解决方法和答案，教师可以鼓励学生去探索不同的思维路径，并尝试寻找最合适的解决方案。
教师还可以引导学生学会用不同的思维工具和方法来解决问题，如概念图、思维导图等，帮助学生拓展思维空间。
四、提供丰富的学习资源和情境教师可以通过提供丰富的学习资源和情境来激发学生的思考。
教师可以利用多媒体技术，如图片、视频等，来呈现问题和情境，帮助学生更好地理解和思考。
此外，教师还可以组织实践活动，如实地考察、实验等，让学生置身于真实的情境中，发展实践思维和解决问题的能力。
五、充分发挥学生的主体性教师在引导学生思考时，要充分发挥学生的主体性。
教师应该尊重学生的思维方式和观点，鼓励他们尽可能多地参与讨论和表达。
在学生发表观点时，教师可以给予积极的反馈和鼓励，让他们感受到思考的价值和自身的成长。
教师在课堂中如何引导学生思考
教师在课堂中如何引导学生思考引言教师在课堂中的角色是引导学生学习和思考的重要角色之一。
在教学中，教师应该通过合适的方式引导学生思考，帮助他们养成独立思考的习惯。
本文将从多个角度探讨教师在课堂中如何引导学生思考。
一、创建积极的学习环境首先，教师应该为学生创造一个积极的学习环境。
与学生建立积极的师生关系，营造开放、尊重和信任的氛围，让学生有安全感和自由表达的权利。
教师可以通过灵活的布局和活动安排，使学生充满好奇心和探索精神。
二、提出问题激发学生思考教师在课堂中可以通过提出问题的方式来激发学生的思考。
这些问题可以是开放性的，能够引导学生思考和探索课程相关的内容。
同时，教师还可以利用思考导图等工具，帮助学生整理思维，将问题和解决方法组织起来。
三、鼓励学生提出自己的观点和想法教师应该鼓励学生提出自己的观点和想法，尊重每个学生的独特性。
在课堂讨论中，教师可以给予学生充分的发言机会，并引导他们对不同观点进行比较和分析。
这样可以培养学生的批判思维和分析能力。
四、启发学生提问教师可以在课堂上引导学生提问。
通过提问的方式，可以激发学生的好奇心，促进他们主动参与课堂学习。
教师可以用开放性、具有挑战性的问题引导学生思考，并鼓励他们提出更多的问题。
这样可以培养学生的求知欲和批判思维。
五、鼓励学生发散性思维教师还可以通过鼓励学生进行发散性思维来引导学生思考。
发散性思维是指从一个问题或主题出发，产生多个不同的想法或解决方法。
教师可以利用创意启发活动、角色扮演等方式，激发学生的创造力和想象力。
六、提供具体的案例和实践机会教师可以提供具体的案例和实践机会，帮助学生将所学知识与实际生活联系起来。
通过让学生进行实践探究、观察和实验等活动，可以引导学生思考问题的实质和原因，培养他们的观察和分析能力。
七、倡导合作学习教师可以倡导学生之间的合作学习，促进他们相互交流和合作。
在小组讨论和合作项目中，学生可以通过相互讨论、互相启发来思考问题。
教案中如何引导学生独立思考
教案中如何引导学生独立思考在教学中，引导学生独立思考是培养学生创造力和批判性思维的重要环节。
通过教学方法和策略，教师可以帮助学生提高独立思考能力，并培养他们良好的学习习惯。
本文将探讨教案中如何引导学生独立思考的方法和实践。
1. 设计启发性问题一个好的教案应该包含启发性问题，可以引发学生的思考和研究。
这些问题可以涉及实际生活中的情境或学生已有的知识，可以是开放性的问题或活动。
通过这样的问题，学生被激发去思考，提出自己的观点和解决方案。
以一个数学教案为例，教师可以设计一个问题：“你认为数学在日常生活中的应用有哪些？请给出至少三个例子，并解释其原理。
”这个问题可以引导学生回顾自己的生活经验，思考数学在实际中的运用，进一步培养他们的观察能力和逻辑思维。
2. 提供资源和引导学习为了引导学生独立思考，教师需要为学生提供相关的资源和材料。
这可以包括书籍、网络资源、案例研究、多媒体展示等。
同时，教师也需要指导学生如何利用这些资源进行学习和研究。
在教案中，教师可以列出相关的资源清单，并在每个资源后面添加一些引导性的问题或思考指导。
这些问题可以是针对资源的理解、批判性思考或对资源内容的进一步拓展。
通过提供资源和引导学习，学生可以有更多的选择和机会进行独立思考，培养自主学习的能力。
3. 促进合作学习引导学生独立思考并不意味着孤立地进行学习。
相反，合作学习可以为学生提供交流和讨论的平台，促进彼此之间的思想碰撞和启发。
在教案中，可以安排小组讨论、合作项目或跨学科合作，通过交流和合作来促进学生的独立思考。
在合作学习中，教师可以设定一些合作规则，如尊重他人观点、鼓励积极参与等。
同时，教师也可以充当引导者的角色，促进学生之间的交流和讨论，并提供必要的指导和反馈。
4. 提供个性化支持每个学生的思维方式和学习习惯都有差异，教师需要提供个性化的支持，满足不同学生的需求。
在教案中，可以设定一些个别指导的环节，例如个别辅导、反馈评价或自主学习时间等。
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五、教如何创建新方法 (2)
x+y=132
•【案例】解二元一次方程组——代入法 2x-y=39
(引导式探究)
• 方程组解法学过没有？大家解解看，要独立思考。
• (停顿)你会解什么方程？(暗示目标)
• (停顿)这是什么方程？你打算怎么办？(暗示靠近目标)
• (停顿)能不能变成自己会解的一元方程？怎么变？尝试一下。
教学生——学会思考
南京师范大学 涂荣豹 rbtu304 @
一、教育的科学发展观
使学生获得可持续发展
▪使学生充满对学习的热情——爱学
好奇心, 求知欲, 学习兴趣, 探求世界的积极态度
▪使学生学会学习——会学
掌握学习的方法，学会自己独立地获取知识； 掌握科学研究的方法，学会从不知开始 一步一步达到问题的核心，直至最终的构建和解决
* 能不能给出一个统一的表达式？
* 它们不是指数函数，是新函数。 * y =x a ，x 变量, a 常数, 叫幂函数.
* 这些新函数有什么共同特点？ * a有什么要求？思考一下, 验证一下.
* 变量 x 在哪里？指数是什么？ * y =x a , a＞0, a≠1 。
七、教解题——要教怎么想到的
(2) 如果正方体的棱长为 x，那么此正方体的体积 (3) 如果正方形的面积为 x，那么此正方形的边长 (4) 某骑车 x 小时匀速前进 1 km，则骑车速度为
y = x3.
1
y = x2 .
y = 1 = x-1 . x
* 这些 表达式 是什么函数？
* 变量 x 在底数上，指数是常数。
* 是不是指数函数? 为什么?
(在游泳中学游泳；在做中学；在用方法的过程中学方法)
研究问题的一般方法
(1)提出或形成
(2)构建 研究对象
研究
(3)设计或创造
(4)提出
解决问题
(5)验证
(6)数学表述
解决问题的
建立
问题 概念或关系 方法 假设和猜想 修正猜想
新概念或关系 理论和方法
形成问题 构建概念 寻找方法 提出假设 验证猜想 语言表述
• 哪些符号没见过？—— 保留带分数线的式子，擦去其它符号
• 它们是不是同一类？它们有什么不同？能不能对它们做个分类？
• 它们分别有什么特点？——
一组 未知量x 不在分母上
一组 未知量x 在分母上
• 能不能给右边这组代数式下个定义？
五、教如何创建新方法 (1)
• 【案例】解二元一次方程组——代入法 • 我教3个班，共132人，其中女生人数的2倍比男生人数多39人。 • 我会提什么问题？——男生、女生 各多少人？ • 你们会不会做？用什么方法？—列方程解—大家列列看 • 列出一元一次方程。——会不会解？——会！ • 如果要你设：女生为x，男生为y，怎么列方程? ——大家列列看
创提 设出 情问 境题
x+y=132 2x-y=39
会不会解？大家自己解解看。
(发现式探究)
出现代入消元法和加减消元法。——教师肯定代入法，对加减法不评价
你是怎么想到消元(方法)的？ 为什么消元？——可以化成一元一次方程
为什么要化成一元一次方程？——一元一次方程我们学过了，会解
这给我们什么启示？——解决新问题可以转化成已解决的问题解决(思想)
• 首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？ 好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。 差的教师做给学生看，或 让好学生做给差学生看。
• 要教“通性通法”——“笨办法”——大多数学生能想到的方 法。 少教技巧，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。 如求 1+2+3+……+100，要想高斯怎么会想到“首尾相加”的? 而不是仅学习“首尾相加”这一操作。 “化技巧为不巧”才是你的本领，技巧的作用主要是欣赏。
遇到一个陌生的问题，怎么去想？——如何着手解题？ 如何“从无到有” 地寻找思路，由“所有”——探索——“所 无” • “理解题意”—— 解题学习第一环节 • 解题第一位的是理解题意，但它却往往被学习者所忽视。 • 善于解题的人用一半时间理解问题，用另一半时间完成解答 • 学生不能很好解题的最重要原因，
四、教如何建构新概念
• 【案例】“分式”概念
先只问不答；后回答由弱到强
• 由几个简单的实际问题建立起几个方程(创设情境，提出问题)
1 x 50 1 x
5
4
1000 1000 1 x x 50
36 36 0.2 x (1 50%)x
• 这三个方程你们是不是都会解？——右边两个不会解。
• 为什么不会解？你们发现了什么？——其中有从没见过的符号。
• (停顿)二元变一元，要消去一个元，怎么消？尝试一下。
• (停顿)现在请哪个讲一讲？(回答——由弱到强) • 你是怎么想到的？—— 消元。 • 为什么消元？—— 化成一元一次方程。 • 为什么要化成一元一次方程？—— 一元一次方程我们学过了，会解。 • 给我们有什么启示？——解决新问题可以转化成已会的问题解决(思想)
★培根说：知识就是力量。 ★爱因斯坦说：想象力比知识更重要。
• 知识重不重要？重要！
没有知识，认识力的发展就要落空， 知识是通向认识力的必经之路。
• 相比而言，认识力比知识更重要。
数学对发展认识力有特殊的力量，能扮演举足轻重的作用。
二、教学首要任务——教“怎样思考”
• 经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。” 什么原因？你老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。
三、教学——教 学生“学”
▪教学生“学什么”？▪ 教知识？教思考？ 教学生—— 通过 学习知识 学会思考
—— 学 提出问题(课题) ， —— 学 寻找 解决问题的方法，
—— 学 建构 新概念、新方法， “学思考”
—— 学 研究问题 的一般方法；
▪教 —— “怎么学” “怎么学” —— 用 研究问题的一般方法 去学。
▪发展学生的认识力——
对世界 (客观世界和主观世界) 各种事物的认识能力 科学的视角, 创造力, 想象力, 洞察力, 判断力, 预见力
发展认识力比掌握知识更重要
• 掌握知识不是最终目的 发展认识力才是教育的最大目标
• 知识是会忘记的，留下来的是教育。——爱因斯坦 这个留下来的教育是什么？就是人的认识力。
六、“探究教学”的基本路线 图
(1) 复习相关知识方法 (2) 创设情境提出问题 (3) 启发引导实验探究 (4) 提出假设验证猜想 (5)交流演讲展示过程 (6)归纳总结提炼概括 (7)知识运用落到实处
建构幂函数概念
• 写出下列关于 x 的函数 y
(1) 如果正方形的边长为 x，那么此正方形的面积 y = x2 .