2020年4月山东潍坊市高考模拟考试数学试卷及参考答案
山东省潍坊市昌乐县2020届高考4月模拟考试试题 数学 含答案
山东省潍坊市昌乐县2020届高考4月模拟考试试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|230A x x x =--<，{}2|log 2B x x =<，则集合A B =A ．{|14}x x -<<B ．{|03}x x <<C ．{|02}x x <<D ．{|01}x x <<2．设复数z 满足||1z i +=，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则A ．22(1)1x y ++= B ．22(1)1x y -+= C ． 22(1)1x y ++= D ．22(1)1x y +-=3．已知123a =，131log 2b =，21log 3c =，则 A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．b a c >>4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则A ．70x =，275s <B ．70x =，275s >C ．70x >，275s <D ．70x <，275s >5.已知角α的终边经过点(sin47,cos 47)P ，则sin(-13)=α A.312-3 D.126．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，……，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，则()()()222132243354+a a a a a a a a a -+-+-+()2201320152014a a a -=A.1006- B ．0 C ．1007 D ．17．已知双曲线2222:1x y C a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为12,F F ，O 为坐标原点．P 是双曲线在第一象限上的点，直线PO 交双曲线C 左支于点M ，直线2PF 交双曲线C 右支于另一点N ．若122PF PF =，且260MF N ︒∠=，则双曲线C 的离心率为 A 2 B 3 C 7 D ．2338．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()x f x e =，若对任意的[,1]x a a ∈+，不等式2()()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的最大值是A ．32-B ．23-C ．34- D ．2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.设函数(32)1,1()(0,1),1x a x x f x a a a x --≤⎧=>≠⎨>⎩，下列关于函数的说法正确的是A.若2a =，则2(log 3)3f =B.若()f x 为R 上的增函数，则312a <<C.若(0)1f =-，则32a = D.函数()f x 为R 上的奇函数 10.已知函数()|cos |sin f x x x =+，则下列结论正确的是A.函数()f x 的最小正周期为πB.函数()f x 的图象是轴对称图形C.函数()f x 2D.函数()f x 的最小值为1-11.已知集合()(){}=,M x y y f x =,若对于()11,x y M ∀∈,()22,x y M ∃∈,使得12120x x y y +=成立,则称集合M 是“互垂点集”.给出下列四个集合:(){}21,1M x y y x ==+;(){}2,1M x y y x ==+;(){}3,xM x y y e ==;(){}4,sin 1M x y y x ==+.其中是“互垂点集”集合的为A.1MB.2MC.3MD.4M12.在三棱锥D-ABC 中,AB=BC=CD=DA =1,且AB ⊥BC ,CD ⊥DA ,M,N 分别是棱,BC CD 的中点,下面结论正确的是C.三棱锥A-CMN 的体积的最大值为2D.AD BC 与一定不垂直 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是_________．14.已知向量a ，b 满足4a =，b 在a 上投影为2-，则3a b -的最小值为 .15.F 为抛物线24x y =的焦点，过点F 且倾斜角为150︒的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，1l ，2l 分别是该抛物线在A ,B 两点处的切线,1l ,2l 相交于点C ,则CA CB ⋅=____，||CF =___．16.在四棱锥P ABCD -中，PAB ∆是边长为23的正三角形，底面ABCD 为矩形，2AD =，22PC PD ==。
2020年4月山东省潍坊市2020届高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题
2020年4月山东省潍坊市2020届高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题山东省潍坊市2020届高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题一、单项选择题：1.设集合A，则AUB= {2,4}，B= {x∈N|x-3≤0}，则A的取值为 {2}。
2.四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r，如下表：相关系数。
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |r。
| -0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.87 |则试验结果体现两变量有更强的线性相关性的是同学丁。
3.在平面直角坐标系xOy中，点P将向量OP绕点O按逆时针方向旋转后得到向量2u，则点Q的坐标为 (-1,2)。
4.“a＜1且对于任意x，x2+1≥a”是必要不充分条件。
5.函数f(x)= (x-sin x)/(x-e+e^x)在区间[-π,π]上的图像大致为：6.XXX是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址。
玉琮王通高8.8cm，孔径4.9cm、外径17.6cm。
琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔。
该神人纹玉琮王的体积约为 2850 cm³。
7.定义在R上的偶函数f(x)= 2|x-m|-1，记a=(f^-1(3n))，b=(flog5)，c=f(2m)，则a<c<b。
8.如图，已知抛物线C:y=2px的焦点为F，点P（x,2px）(x>2p)是抛物线C上一点。
以P为圆心的圆与线段PF相交于点Q，与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A,B，AB=PQ，直线PF与抛物线C的另一交点为M，若PF=3PQ，则.二、多项选择题：1.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(x)>0，下列命题中正确的是：A。
∫₀¹f(x)dx=∫₀¹lnf(x)dxB。
2020届山东省潍坊市高考模拟训练文科数学模拟试题(三)有答案(加精)
高考模拟训练试题文科数学(三)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.若复数z =，则z =A. 12B.2 C.1 D.2 2.已知集合(){}{}22ln ,90A x y x xB x x ==-=-≤，则A B ⋂= A. [][]3,01,3-⋃B. [)[]3,01,3-⋃C. ()0,1D.[]3,3-3.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若3,2a b B A ==∠=∠，则cos A 的值为A.3B. 3C. 6D. 84.设0a >且1a ≠，则“函数()()log 0a f x x =+∞是，上的增函数”是“函数()()1x g x a a =-g 是R 上的减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列命题：①若,//m n m n αα⊥⊥，则；②若//,m m ααββ⊥⊥，则； ③若,//m m βαβα⊥⊥，则；④若,m n m n αβ⊥⊥⊥，，则αβ⊥. 其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.36.若不等式组0,0,,24x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则实数s 的取值范围是 A. 024s s <≤≥或 B. 02s <≤C. 4s ≥D. 24x x ≤≥或7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A. 89B. 910C. 1011D. 11128.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A. 22cmB. 333cmC. 33cmD. 33cm 9.如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，124,F F P =是双曲线右支上的一点，2F P y 与轴交于点A ，1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若=1PQ ，则双曲线的离心率是A.3B.2C. 3D. 2 10.对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线1122::l y kx m l y kx m =+=+和()12m m <，使得当x D ∈时，()12kx m f x kx m +≤≤+恒成立，则称函数()()f x x D ∈在有一个宽度为d 的通道.有下列函数：①()1f x x =；②()sin f x x =；③()21f x x =-；④()31f x x =+.其中在[)1,+∞上有一个通道宽度为1的函数是A.①②B.③④C.①③D.①④ 第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格人数有________名.12.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a .类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.13.已知直线10x y -+=与圆心为C 的圆22240x y x y a ++-+=相交于A,B 两点，且AC BC ⊥，则实数a 的值为________.14.设0,0,22x y x y >>+=，则211x y++的最小值为_______. 15.设()()()22,sin 52012x x f x g x a a a x π==+->+，若对于任意[]10,1x ∈，总存在[]00,1x ∈，使得()()01g x f x =成立，则a 的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数()()4cos sin 06f x x x a πωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭g图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.（I ）求a ω和的值； （II ）求函数()[]0f x π在，上的单调递减区间.17. （本小题满分12分）某市一水电站的年发电量y （单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x （单位：毫米）有如下统计数据：（I ）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0亿千瓦时的概率；（II ）由表中数据求得线性回归方程为$$=0.004y x a+.该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉2015年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务.若不能，缺口约为多少亿千瓦时？18. （本小题满分12分）如图，斜三棱柱1111111ABC A B C A B AC -=中，，点E ，F 分别是1111,B C A B 的中点，111,60AA AB BE A AB ===∠=o .（I ）求证：1//AC 平面1A BE ；（II ）求证：BF ⊥平面111A B C .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，n S 表示数列{}n a 的前n 项的和，且22n n n S a a =+.（I ）求1a ；（II ）数列{}n a 的通项公式；（III ）设11n n n b a a +=g ，记数列{}n b 的前n 项和n T .若对(),4n n N T k n *∈≤+恒成立，求实数k 的取值范围.20. （本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上顶点为A ，右项点为B ，离心率2,e O =为坐标原点，圆222:3O x y +=与直线AB 相切. （I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）直线()():20l y k x k =-≠与椭圆C 相交于E ，F 两不同点，若椭圆C 上一点P 满足OP//l ，求EPF ∆面积的最大值及此时的2k .21. （本小题满分14分） 已知函数()()ln ,2a f x x g x x==-（a 为实数）. （I ）当1a =时，求函数()()()x f x g x ϕ=-的最小值； （II ）若方程()()2 1.5f x eg x =（其中e=2.71828…）在区间[]0.5,2上有解，求实数a 的取值范围.（III ）若()()()22,u x f x x mx y u x =++=当存在极值时，求m 的取值范围，并证明极值之和小于3ln 2--.。
山东省潍坊市新高考2020届模拟考试数学试题
山东省潍坊市新高考2020届模拟考试数学试卷本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2110,60P x x Q x x x =≤≤=+-=，则P Q ⋂等于 A.{}1,2,3B.{}2,3C.{}1,2D.{}22.将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 A.23π B.2π C.5πD.3π3.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是A.该教职工具有本科学历的概率低于60%B.该教职工具有研究生学历的概率超过50%C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%D.该职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10%4.已知向量()31,3,,3a b λ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭，若3a b a b ⊥+，则与a 的夹角为 A.6πB.4π C.3πD.23π5.函数()()231ln 31xxx f x -=+的部分图像大致为6.若20200x x a x>+≥，则恒成立的一个充分条件是 A.80a >B.80a <C.0a >10D.0a <107.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马刺先至齐，复还迎驽马，二马相逢.问相逢时良马比驽马多行几里？ A.540B.426C.963D.1148.已知函数()f x 的导函数()()()()324123f x x x x x '=---，则下列结论正确的是A.()f x 在0x =处有极大值B.()f x 在2x =处有极小值C.()f x 在[]1,3上单调递减D.()f x 至少有3个零点二、多项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.设复数122z =-+，则以下结论正确的是 A.20z ≥B.2z z =C.31z =D.2020z z =10.已知,m n 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是 A.若,,////m n m n αβαβ⊥⊥，则B.若//αγβγαβ⊥⊥，，则C.若//,//,,//m n m n ββααβ⊂，则D.若,n n αβαβ⊂⊥⊥，则11.在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数！函数()()71sin 2121i i x f x i =-⎡⎤⎣⎦=-∑的图像就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是A.函数()f x 为周期函数，且最小正周期为πB.函数()f x 为奇函数C.函数()y f x =的图像关于直线2x π=对称D.函数()f x 的导函数()f x '的最大值为712.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，且122F F =，点()1,1P 在椭圆内部，点Q 在椭圆上，则以下说法正确的是A.1QF QP +的最小值为21a -B.椭圆C 的短轴长可能为2C.椭圆C的离心率的取值范围为10,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D.若11PF FQ =，则椭圆C+ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数()ln ,0,1,0,2x x x f x x >⎧⎪⎨⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭⎩则1f f e ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭___________. 14.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的渐近线与圆()22:23F x y -+=相切，且双曲线C 的一个焦点与圆F 的圆心重合，则双曲线C 的方程为____________. 15.在2ABC A π∆∠=中，，点D 在线段AC 上，且满足32,cos 5AD CD C ==，则sin CBD ∠=____________.16．如图1，四边形ABCD 是边长为10的菱形，其对角线AC=12，现将△ABC 沿对角线AC 折起，连接BD ，形成如图2的四面体ABCD ，则异面直线AC 与BD 所成角的大小为__________；在图2中，设棱AC 的中点为M ，BD 的中点为N ，若四面体ABCD 的外接球的球心在四面体的内部，则线段MN 长度的取值范围为________．(注：第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图像如图所示． (1)求()f x 的解析式； (2)将函数()f x 的图像向右平移6π个单位长度，得到函数()()(),y g x h x g x ==+设()f x ，求函数()02h x π⎡⎤⎢⎥⎣⎦在，上的最大值．18．(12分)如图，点C 是以AB 为直径的圆上的动点(异于A ，B)，已知2,7,AB AE EB ==⊥平面ABC ，四边形BEDC 为平行四边形． (1)求证：BC ⊥平面ACD ；(2)当三棱锥A BCE -的体积最大时，求平面ADE 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．19．(12分)为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程，某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件，并测量其内径(单位：cm)．根据长期生产经验，认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径X 服从正态分布()2Nμσ，．如果加工的零件内径小于3μσ-或大于3μσ+均为不合格品，其余为合格品．(1)假设生产状态正常，请估计一天内抽取的10000个零件中不合格品的个数约为多少； (2)若生产的某件产品为合格品则该件产品盈利；若生产的某件产品为不合格品则该件产品亏损．已知每件产品的利润L (单位：元)与零件的内径X 有如下关系：5343=6353.X X L X X μσμσμσμσμσμσ-<-⎧⎪-≤<-⎪⎨-≤<+⎪⎪->+⎩，，，，，，， 求该企业一天从生产线上随机抽取10000个零件的平均利润． 附：若随机变量X 服从正态分布()()2,=0.6826NP X μσμσμσ-<≤+，有，()()22=0.954433=0.9974P X P X μσμσμσμσ-<≤+-<≤+，．20．(12分)设抛物线()220E x py p =>：的焦点为F ，点A 是E 上一点，且线段AF 的中点坐标为(1，1)．(1)求抛物线E 的标准方程；(2)若B ，C 为抛物线E 上的两个动点(异于点A)，且BA BC ⊥，求点C 的横坐标的取值范围．21．(12分)已知函数()()()21121ln ,2x x e f x x x mx m R g x x e e e+-=-∈=--+． (1)若函数()()()11f x f 在，处的切线与直线10x y -+=平行，求m ；(2)证明：在(1)的条件下，对任意()()()1212,0,,x x f x g x ∈+∞>成立．22．(12分)设()n f x 是数列()()()21,1,1,,1nx x x ++⋅⋅⋅+的各项和，2,n n N ≥∈．(1)设()()()1202n n n g x f x g x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，证明：在，内有且只有一个零点； (2)当1x >-时，设存在一个与上述数列的首项、项数、末项都相同的等差数列，其各项和为()n h x ，比较()n f x 与()n h x 的大小，并说明理由；(3)给出由公式sin 22sin cos x x x =推导出公式22cos 2cos sin x x x =-的一种方法如下： 在公式sin 22sin cos x x x =中两边求导得：2cos22cos cos 2sin sin x x x x x =⋅-⋅所以22cos 2cos sin x x x =-成立．请类比该方法，利用上述数列的末项()1nx +的二项展开式证明： n ≥2时，()110nkk n i kC =-=∑(其中k n C 表示组合数)。
2020年潍坊市高考模拟考试理科数学
2020年潍坊市高考模拟考试理科数学本试卷共4页，分第1卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．共150分．考试时刻120分钟．第1卷(选择题共60分)本卷须知：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦洁净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12 小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合A 为数集，那么〝A ∩{0，1}={0}〞是〝A={0}〞的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．假设复数i i a ++1为纯虚数，那么实数a 的值是 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态 分布．数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占1 0％，那么数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为A ．10％B ．20％C ．30％D ．40％4．不等式| x+2 |+| x-3 |≤a 的解集不是空集，那么实数a 的取值范畴是A ．a<5B ．a≤5C ．a>5D ．a≥55．等比数列{a n }的公比为正数，且a 3a 9=2a 5 2，a 2=2，那么a 1等于A ．1B ．2C ．一2D ．26．右面的程序框图输出的S 值是A ．2018B ．-21 C ．32 D ． 37．f(x)=a x-2，g(x)=loga|x|(a>0且a≠1)，假设f(4)·g(-4)<0，那么y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是8．假设二项式(x 2-x2)n 的展开式中二项式系数的和是64，那么展开式中的常数项为 A ．-240 B ．-160 C ．160 D ．2409．圆心在曲线y=x3 (x>o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为 A ．(x-1)2+(y-3)2=(518)2 B ．(x-3)2+(y-1)2=(516)2 C ．(x-2)2+(y-23)2=9 D ．(x-3)2+(y-3)2=9 10．函数f(x)=lnx-x 2+2x+5的零点的个数是A ．0B ．1 C.2 D ．3l1．f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x-2π)，那么以下结论中不正确的选项是 A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为πB ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为21 C.函数y=f(x)·g(x)的图象关于点(4π，0)成中心对称 D ．将函数f(x)的图象向右平移2π个单位后得到函数g(x)的图象 12．某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产2吨，消耗A 原料不超过1 3吨，消耗B 原料不超过1 8吨，那么该企业在那个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是A ．1吨B ．2吨C ．3吨D ．311吨 第二卷 (非选择题共90分)本卷须知：1．第二卷包括填空题和解答题共两个大题；2．第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在〝数学"答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共1 6分．l 3．⎰01(2x k +1)dx=2，那么k= . 14．假设双曲线922y a x - =1的一条渐近线的倾斜角为600，那么双曲线的离心率等于 . 15．正三棱锥P 一ABC 的四个顶点在同一球面上，AB=23，PA=4，那么此球的表面积等于16．设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f(x+1)=f(x-1)，：当x ∈[0，1]时f(x)=(21)1-x ，那么 ①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x ∈[3，4]时，f(x)=( 21)x-3． 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6 小题，共74分．解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或演算步骤． 1 7．(此题总分值1 2分)钝角△ABC 中，角A 、B 、c 的对边分不为a 、b 、c ，且(在2a 一c)cosB=bcosC ． (I)求角B 的大小；(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，-58)，且m ⊥n ，求tan(4π+A)的值． 1 8．(此题总分值1 2分)数列{n a }的前n 项积Tn=a1·a2·a3·…·an=223n n+；数列{n b }为等差数列，且公差d>0，bl+b2+b3=l5．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)假设312123;;333a a ab b b +++成等比数列，求数列{n b }的前n 项和n S ． 1 9．(此题总分值1 2分)如图甲，直角梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，F 为AD 中点，E 在BC 上，且EF ∥AB ，AB=AD=CE=2，现沿EF 把四边形CDFE 折起如图乙，使平面CDFE ⊥平面ABEF. (I)求证：AD ∥平面BCE ；(Ⅱ)求CD 与平面ABC 所成角的正弦值20．(此题总分值1 2分)某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不阻碍，经研究甲项指标达标率为2/3，乙项指标达标率为3/4．规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品．生产一个一等品、二等品的利润分不为500元、200元，显现一个次品亏损400元．(I)求生产一个零件的平均利润；(Ⅱ)假设该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X ，求p(X≥2)及E(X)，D(X)．21．(此题总分值1 2分)如图，抛物线C1：x 2=2py(p>0)的焦点为F ，椭圆 C2：2222b y a x +=l(a>b>o)的离心率e=23，c1与c2在第一象限的交点为p(3，21)． (I)求抛物线C1及椭圆C2的方程；(Ⅱ)直线l ：y=kx+t(k≠0，t>0)与椭圆C2交于不同两点A 、B ，点m 满足=0，直线FM的斜率为k1，试证明k·k1>-41。
山东省潍坊市2020年高考模拟 数学试题含答案纯word版(2020.2)
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.
19.（12分）已知数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ， .
（I）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）记数列 的前 项和为 ，证明： .
20．（12分）某销售公司在当地 、 两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了 、 两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：
15．若一个圆柱的轴截面是面积为 的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为__________．
16.已知函数 ，
①若 ，则不等式 的解集为__________；
②若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是__________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
9.下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：
空调类
冰箱类
小家电类
其它类
营业收入 占比
净利润占比
则下列判断中正确的是
A.该公司2019年度冰箱类电器营销亏损
B.该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.若 ， ， ，满足 ， ， ，则
A. B. C. D.
8.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，圆 与双曲线在第一象限内的交点为 ，若 ，则双曲线的离心率为
2020年4月山东省潍坊市昌乐县普通高中2020届高三毕业班高考模拟考试数学试题及答案
绝密★启用前山东省潍坊市昌乐县普通高中2020届高三毕业班下学期4月高考模拟考试数学试题2020年4月一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|230A x x x =--<，{}2|log 2B x x =<，则集合A B =IA ．{|14}x x -<<B ．{|03}x x <<C ．{|02}x x <<D ．{|01}x x <<2．设复数z 满足||1z i +=，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则A ．22(1)1x y ++= B ．22(1)1x y -+= C ． 22(1)1x y ++= D ．22(1)1x y +-=3．已知123a =，131log 2b =，21log 3c =，则 A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．b a c >>4．已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75．现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x ,方差为2s ,则A ．70x =,275s <B ．70x =,275s >C ．70x >,275s <D ．70x <,275s >5.已知角α的终边经过点(sin47,cos 47)P o o ,则sin(-13)=αoA. B. 12-D.126．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,……,该数列的特点是：前两个数均为1,从第三数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”,则()()()222132243354+a aa a a a a a a -+-+-+L L ()2201320152014a a a -=A.1006- B ．0 C ．1007 D ．17．已知双曲线2222:1x y C a b -=（0a >,0b >）的左、右焦点分别为12,F F ,O 为坐标原点．P是双曲线在第一象限上的点,直线PO 交双曲线C 左支于点M ,直线2PF 交双曲线C 右支于另一点N ．若122PF PF =,且260MF N ︒∠=,则双曲线C 的离心率为A B ． C D 8．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且当0x ≥时,()x f x e =,若对任意的[,1]x a a ∈+,不等式2()()f x a f x +≥恒成立,则实数a 的最大值是A ．32-B ．23-C ．34- D ．2 二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分． 9.设函数(32)1,1()(0,1),1x a x x f x a a a x --≤⎧=>≠⎨>⎩,下列关于函数的说法正确的是A.若2a =,则2(log 3)3f =B.若()f x 为R 上的增函数,则312a <<C.若(0)1f =-,则32a = D.函数()f x 为R 上的奇函数 10.已知函数()|cos |sin f x x x =+,则下列结论正确的是A.函数()f x 的最小正周期为πB.函数()f x 的图象是轴对称图形C.函数()f xD.函数()f x 的最小值为1-11.已知集合()(){}=,M x y y f x =,若对于()11,x y M ∀∈,()22,x y M ∃∈,使得12120x x y y +=成立,则称集合M 是“互垂点集”.给出下列四个集合:(){}21,1M x y y x ==+;(){2,M x y y ==;(){}3,xM x y y e ==;(){}4,sin 1M x y y x ==+.其中是“互垂点集”集合的为A.1MB.2MC.3MD.4M12.在三棱锥D-ABC 中,AB=BC=CD=DA =1,且AB ⊥BC ,CD ⊥DA ,M,N 分别是棱,BC CD 的中点,下面。
2020届山东省潍坊市高三联合模拟考试数学试题(解析版)
【答案】A
【解析】根据条件设出A，B的坐标，结合向量数量积求出A，B的坐标，结合中点坐标公式建立方程进行求解即可.
【详解】
设双曲线的一条渐近线是 ，设 ， ，则 ， ，
则由 得 ，
得 ，即 ，
得 ，则 ，
即 ，则 的中点为 ，
∵ 的中点在双曲线C上，
∴ ，
即 ，
即 ，
则 ，则 ，
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用三棱柱 的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为 ， ， ， ，求出 ，再求出 外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的表面积.
【详解】
∵三棱柱 的侧棱垂直于底面，
棱柱的体积为 ， ， ， ，
∴ ，∴
∵ ，∴ .
设 外接圆的半径为R，则 ，∴ .
∴外接球的半径为 ，∴球的表面积等于 .
A． B． C．— D．
【答案】C
【解析】【详解】
分析：利用诱导公式求得 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得 的值．
详解：
即 ，
则
故选C．
点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
6．已知直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为 ， ， ， ，则该球的表面积为（）
A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个
B． 可以是某个圆的“优美函数”
C．正弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数”
D．函数 是“优美函数”的充要条件为函数 的图象是中心对称图形
【答案】D
【解析】利用“优美函数”的定义判断选项A，B，C正确，函数 的图象是中心对称图形，则函数 是“优美函数”，但是函数 是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，举出反例，可判断选项D错误.
山东省潍坊市昌乐县2020届高考4月模拟考试试题(数学)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|230A x x x =--<，{}2|log 2B x x =<，则集合A B =IA ．{|14}x x -<<B ．{|03}x x <<C ．{|02}x x <<D ．{|01}x x << 2．设复数z 满足||1z i +=，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则A ．22(1)1x y ++= B ．22(1)1x y -+=C ． 22(1)1xy ++= D ．22(1)1x y +-=3．已知123a =，131log 2b =，21log 3c =，则 A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．b a c >>4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则A ．70x =，275s <B ．70x =，275s >C ．70x >，275s <D ．70x <，275s > 5.已知角α的终边经过点(sin47,cos 47)P oo，则sin(-13)=αoA.12-D.126．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，……，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，则()()()222132243354+a a a a a a a a a -+-+-+L L ()2201320152014a a a -=A.1006- B ．0 C ．1007 D ．1 7．已知双曲线2222:1x y C ab-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为12,F F ，O 为坐标原点．P 是双曲线在第一象限上的点，直线PO 交双曲线C 左支于点M ，直线2PF 交双曲线C 右支于另一点N ．若122PF PF =，且260MF N ︒∠=，则双曲线C 的离心率为A B C D ．38．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()x f x e =，若对任意的[,1]x a a ∈+，不等式2()()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的最大值是A ．32-B ．23-C ．34- D ．2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.设函数(32)1,1()(0,1),1xa x x f x a a a x --≤⎧=>≠⎨>⎩，下列关于函数的说法正确的是A.若2a =，则2(log 3)3f =B.若()f x 为R 上的增函数，则312a << C.若(0)1f =-，则32a =D.函数()f x 为R 上的奇函数 10.已知函数()|cos |sin f x x x =+，则下列结论正确的是A.函数()f x 的最小正周期为πB.函数()f x 的图象是轴对称图形C.函数()f xD.函数()f x 的最小值为1- 11.已知集合()(){}=,M x y y f x =,若对于()11,x y M ∀∈,()22,x y M ∃∈,使得12120x xy y +=成立,则称集合M 是“互垂点集”.给出下列四个集合:(){}21,1M x y y x ==+;(){2,M x y y ==;(){}3,xM x y y e ==;(){}4,sin 1M x y y x ==+.其中是“互垂点集”集合的为A.1MB.2MC.3MD.4M12.在三棱锥D-ABC 中,AB=BC=CD=DA =1,且AB ⊥BC ,CD ⊥DA ,M,N 分别是棱,BC CD 的中点,下面结论正确的是A. AC⊥BDB. MN//平面ABDC.三棱锥A-CMN 的体积的最大值为12D.AD BC 与一定不垂直 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是_________．14.已知向量a r ，b r满足4a =r ，b r 在a r 上投影为2-，则3a b -r r 的最小值为 .15.F 为抛物线24x y =的焦点，过点F 且倾斜角为150︒的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，1l ，2l 分别是该抛物线在A ,B 两点处的切线,1l ,2l 相交于点C ,则CA CB ⋅=____，||CF =___．16.在四棱锥P ABCD -中，PAB ∆是边长为23的正三角形，底面ABCD 为矩形，2AD =，22PC PD ==。
2020年4月山东省潍坊市2020届高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题
绝密★启用前山东省潍坊市2020届高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题2020年4月一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有 有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}24|30A B x N x ∈-≤＝，，＝，则A B =U A ． {}1,2,3,4 B ． {}0,1,2,3,4 C ． {}2 D ．{}|4x x ≤2.甲、乙、丙、四位同学各自对x y ，两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r ，如下表:则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ．丁3.在平面直角坐标系xOy 中,点P ）,将向量OP uuu r 绕点O 按逆时针方向旋转2π后得到向量OQ uuu r ,则点Q 的坐标是A ． ()B ． (-C ． ()D ．(- 4.“1a ＜是“210x x a x∀≥＋＞，”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.函数sin ()x x x x f x e e--=+在[],ππ-上的图象大致为6.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器,神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器,1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm,孔径4.9cm 、外径17.6cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像,兽面的两侧各浅浮雕鸟纹,器形呈扁矮的方柱体,内圆外方,上下端为圆面的射,中心有一上下垂直相透的圆孔。
试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位:cm ）A ． 6250B ． 3050C ． 2850D ．23507.定义在R 上的偶函数2x m f x -（）＝-1记1n 3,log 5,(2)m a f b f c f -＝（）＝（）＝则A ． a b c <<B ． a c b <<C ． c a b <<D ．c b a <<8.如图,已知抛物线C:220y px p ＝（＞）的焦点为F,点00,23)()2p P x x >（是抛物线C 上一点.以P 为圆心的圆与线段PF 相交于点Q,与过焦点F 且垂直于对称轴的直线交于点A,B,AB PQ ＝,直线PF 与抛物线C 的另一交点为M,若3PF PQ ＝则PQ FM=A ． 1B ． 3C ． 2D 5二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,。