生化工程,第七章反应器放大与设计
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第七章--生物反应器的放大与控制
第七章生物反应器的放大与控制生物工程技术的最终目标是为人类提供服务，创造社会和经济效益。
因此，一个生物工程产品必须经历从实验室到规模化生产直至成为商品的一系列过程，其研究开发包含了实验室的小试，适当规模中试和产业规模化生产等几个阶段。
随着生物产品的生产规模增大，生物加工过程中的关键设备——生物反应器也逐渐增大。
生物反应器的放大是生物加工过程的关键技术之一。
从小型的实验室生物反应器到生产规模的生物反应器，离不开工艺条件和参数优化。
这时，就要对生物反应器的多项参数进行检测，利用自动化技术实现生物反应过程的最优控制。
本章就生物反应器的放大与计算、生物反应过程的参数检测与控制作一阐述。
第一节生物反应器的放大生物反应过程的工艺和设备改进的研究，首先在小型设备中进行，然后再逐渐放大到较大的设备中进行。
然而在实践中往往是小罐中获得的规律和数据，常常不能在大罐中再现。
这就涉及反应器放大的问题。
生物反应器的放大是指将研究设备中的优化的培养结果转移到高一级设备中加以重演的技术，实际上也兼具生物反应过程放大的含义。
它是生物技术开发过程中的重要组成部分，也是生物技术成果得以实现产业化的关键之一。
反应器的放大涉及内容较多。
除涉及微生物的生化反应机制和生理特性外还涉及化工放大方面的内容，诸如：反应动力学，传递和流体流动的机理等。
因此，它是一个十分复杂的过程。
目前反应器的放大方法主要有：经验放大法、因次分析法、时间常数法和数学模拟法。
一、经验放大法经验放大法是依据对已有生物反应器的操作经验所建立起的一些规律而进行放大的方法。
这些规律多半是定性的，仅有一些简单的、粗糙的定量概念。
由于该法对事物的机理缺乏透彻的了解，因而放大比例一般较小，并且此法不够精确。
但是对于目前还难进行理论解析的领域，还要依靠经验放大法。
对于生物反应器来说，到目前为止，应用较多的方法也是根据经验和实用的原则进行反应器的放大和设计。
下面介绍一下具体的经验放大原则：（一）几何相似放大生物反应器的尺寸放大大多数是利用几何相似原则放大。
生化工程-第七章反应器放大与设计
• 生物反应器的设计与放大
10
反应器的类型
• 搅拌槽式反应器 • 管式反应器 • 气体搅拌塔式反应器（气升式反应器） • 动、植物细胞培养反应器
贴壁培养
光合作用
11
生物反应器的优化与控制
12
7.1 非理想流动反应器
在小规模的实验室条件下
全混流模型
理想模型
活塞流模型
在大规模的生产过程中
涉及到许多非理想的条件.
E(t) dF(t) 1 dt tet / t
流体 示踪剂
Vi Si VoSo rsVR
检测器
28
因为，D = 1/ t
因此，
F(t) 1 e-Dt E(t) D e-Dt
以无因次时间θ表示，则
F ( ) 1-e
E( ) e-
D为稀释率
对于理想的全混流反应器CSTR
when t = t, F(t) = 0.632
E(t) 1/ t
在CSTR中，停留时间小于平均停留时间 (t < t)
的物料粒子所占的分率为63.2%，
而其余36.8%的粒子的停留时间要大于
t
平均停留时间。
F(t)
t = 1/ D, θ = 1
σ
2 θ
=
1,
σt2
=
2
t
0.632
t
29 t
§7.6生化反应器的放大
根据概率统计的基本原理
0 E(t)dt 1
检测器
22
F(t)和E(t)的关系
C(t)
C0
tE(t)dt
0
0
E(t)dt
0
10
反应器的类型
• 搅拌槽式反应器 • 管式反应器 • 气体搅拌塔式反应器（气升式反应器） • 动、植物细胞培养反应器
贴壁培养
光合作用
11
生物反应器的优化与控制
12
7.1 非理想流动反应器
在小规模的实验室条件下
全混流模型
理想模型
活塞流模型
在大规模的生产过程中
涉及到许多非理想的条件.
E(t) dF(t) 1 dt tet / t
流体 示踪剂
Vi Si VoSo rsVR
检测器
28
因为，D = 1/ t
因此，
F(t) 1 e-Dt E(t) D e-Dt
以无因次时间θ表示，则
F ( ) 1-e
E( ) e-
D为稀释率
对于理想的全混流反应器CSTR
when t = t, F(t) = 0.632
E(t) 1/ t
在CSTR中，停留时间小于平均停留时间 (t < t)
的物料粒子所占的分率为63.2%，
而其余36.8%的粒子的停留时间要大于
t
平均停留时间。
F(t)
t = 1/ D, θ = 1
σ
2 θ
=
1,
σt2
=
2
t
0.632
t
29 t
§7.6生化反应器的放大
根据概率统计的基本原理
0 E(t)dt 1
检测器
22
F(t)和E(t)的关系
C(t)
C0
tE(t)dt
0
0
E(t)dt
0
《反应器放大设计》PPT课件
.
18
搅拌反应器放大设计
反应器放大设计的突破
？
.
19
搅拌反应器放大设计
搅拌反应器放大的根本目标
➢反应器放大就是在小试或中试工艺研究 基础上，运用化学工程原理进行工业规 模反应器设计的技术。其要求是在工业 反应器中重现小试或中试的过程结果。
➢过程结果是指⑴反应速率、⑵收率、⑶ 产品质量（分子量、颗粒形态等）。
.
25
搅拌反应器放大设计
非几何相似放大法
➢ 不是在放大过程中简单地要求某个混合参数 （如PV、Nd等）恒等便能解决放大问题。
有时要求一个混合参数的某个幂值恒等 可能同时还要求另一个混合参数需大于某个临界值 有时还可能要有第三和第四个需同时满足的条件 更复杂的情况是随反应的进行物料的物性发生变化，
橡 捏和机 塑 三辊辗磨机 机 双螺杆挤出机 械 密炼机
粘度(Pa·s) 10-3 10-2 10-1 1
高粘度
.
10 102 103 104
搅拌器的 粘度选型
常见物质的粘度
水：约1mPa·s 低粘乳液：约数 mPa·s 重油：约数十 mPa·s 润滑油：约 0.1Pa·s 蜂蜜：约 1 Pa·s 涂料：约数 Pa·s 油墨：约数十 Pa·s 牙膏：约 50 Pa·s 口香糖：约 100 Pa·s 嵌缝胶：约 千 Pa·s 塑料熔体：近万Pa·s 橡胶混合物：近万Pa·s
0.0914 0.112 0.152 0.183 0.213 0.244 0.274 0.305
说明
《Chemical Engineering》杂志在1976年发表
1级和2级搅拌适用于要求最低整体流速的工艺过程，2级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于0.1的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／100时，可把互溶液体 混合均匀； ③可使不同批量的液体物料在较长的时间内达到混合； ④可使混合物料表面产生平稳的流动。 3至6级搅拌适用于化工中大多数混合操作，6级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于0.6的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／10000时，可把互溶液 体混合均匀； ③可使小于2％的、沉降速度为0.0102~0.0203 m／s的微量固体悬浮； ④可使粘度较低的液体表面产生小的波动。 7至10级搅拌适用于要求高整体流速的工艺过程，如要求强烈搅拌的反 应器，10级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于1.0的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／100000时，可把互溶 液体混合均匀； ③可使小于2％的、沉降速度为0.0203~0.0305 m／s的微量固体悬浮； ④可使粘度较低的液体表面产生激烈的湍动。
18
搅拌反应器放大设计
反应器放大设计的突破
？
.
19
搅拌反应器放大设计
搅拌反应器放大的根本目标
➢反应器放大就是在小试或中试工艺研究 基础上，运用化学工程原理进行工业规 模反应器设计的技术。其要求是在工业 反应器中重现小试或中试的过程结果。
➢过程结果是指⑴反应速率、⑵收率、⑶ 产品质量（分子量、颗粒形态等）。
.
25
搅拌反应器放大设计
非几何相似放大法
➢ 不是在放大过程中简单地要求某个混合参数 （如PV、Nd等）恒等便能解决放大问题。
有时要求一个混合参数的某个幂值恒等 可能同时还要求另一个混合参数需大于某个临界值 有时还可能要有第三和第四个需同时满足的条件 更复杂的情况是随反应的进行物料的物性发生变化，
橡 捏和机 塑 三辊辗磨机 机 双螺杆挤出机 械 密炼机
粘度(Pa·s) 10-3 10-2 10-1 1
高粘度
.
10 102 103 104
搅拌器的 粘度选型
常见物质的粘度
水：约1mPa·s 低粘乳液：约数 mPa·s 重油：约数十 mPa·s 润滑油：约 0.1Pa·s 蜂蜜：约 1 Pa·s 涂料：约数 Pa·s 油墨：约数十 Pa·s 牙膏：约 50 Pa·s 口香糖：约 100 Pa·s 嵌缝胶：约 千 Pa·s 塑料熔体：近万Pa·s 橡胶混合物：近万Pa·s
0.0914 0.112 0.152 0.183 0.213 0.244 0.274 0.305
说明
《Chemical Engineering》杂志在1976年发表
1级和2级搅拌适用于要求最低整体流速的工艺过程，2级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于0.1的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／100时，可把互溶液体 混合均匀； ③可使不同批量的液体物料在较长的时间内达到混合； ④可使混合物料表面产生平稳的流动。 3至6级搅拌适用于化工中大多数混合操作，6级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于0.6的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／10000时，可把互溶液 体混合均匀； ③可使小于2％的、沉降速度为0.0102~0.0203 m／s的微量固体悬浮； ④可使粘度较低的液体表面产生小的波动。 7至10级搅拌适用于要求高整体流速的工艺过程，如要求强烈搅拌的反 应器，10级搅拌的能力为： ①可将液体相对密度差小于1.0的互溶液体混合均匀； ②如果大量的液体的粘度小于其它液体粘度的1／100000时，可把互溶 液体混合均匀； ③可使小于2％的、沉降速度为0.0203~0.0305 m／s的微量固体悬浮； ④可使粘度较低的液体表面产生激烈的湍动。
第七章 生物反应器及其工程放大7
7.6.2 通风发酵罐的放大 7-7生物反应器的比拟放大
例题：有一5m3 生物反应器，罐径为 1.4m，装液量4m3 ，液深2.7m，采用六弯叶涡 轮搅拌器，叶径为0.45m，搅拌转速 N=190r/min ，通风比 1:0.2 ，发酵液密度为 1040kg/m3 ，发酵液粘度为1.06×10-3Pa· s，现 需放大至 50m3 罐进行生产，试求大罐尺寸和 主要工艺条件。
PG 有Moo-Young提出的计算的kLa方程式 k a 0.025 L V L 可知，大小罐的气体空塔速度也相等。
0.4
w s 0.5
思考题
通用式发酵罐放大时，放大比例一般为10，若放大前后以 下参数中的一个保持一定不变，其余参数将如何变化？ (1)Pg/VL（单位体积功耗）；(2)N（搅拌转速）；(3)NDi（搅 拌浆顶端线速度）；（4）Di2Nρ/μ（搅拌雷诺准数）。
7-7 生物反应器的比拟放大 7-7 生物反应器的比拟放大
生物反应器放大的目的及方法 生物反应器放大的目的 一种生物制品的生产在实验室的小的生物反应器中取得 了好的成绩，如何将这种效果在大型反应器中实现，这就是 生物反应器放大要解决的问题。
7-7 生物反应器的比拟放大 7-7 生物反应器的比拟放大
7-7 生物反应器的比拟放大 7-7 生物反应器的比拟放大 7-7 生物反应器的比拟放大
计算流体力学法 任何流体的流动都服从动量、质量和能量守恒原理，这些 原理可由数学模型来表达。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics-CFD)的方法就是用电子计算机和离散化的数值方法 对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个流体力学新分支。 该方法具有与反应器规模及几何尺寸无关的潜在优点，并克服 了经验关联及流体结构模型所固有的缺点。但由于SBR中的流 动常具有三维性、随机性、非线性及边界条件的不确定性，使 得同时考虑气液固多相流动及其对生化反应的相互作用及实际 发酵物系的实验验证等存在很多困难。
第7章 生化反应器的流动模型与放大
Chapter 7. Models and Scale-Up of Bioreactor>>7-1
Residence time distribution(RTD)
1) RTD density function E(t) 2、describe of RTD Definition of RTD density function:
Chapter 7. Models and Scale-Up of Bioreactor>>7-1
Residence time distribution(RTD)
1 introduction
Ques.3
What is resident time distribution？
all reactants enter and out the reactor at the same time, resident time is uniform . No RTD
7-6 Scale-up of bioreactor
Chapter 7. Models and Scale-Up of Bioreactor
7-0 Introduction Ques.1 What is the distinguish of CSTR and CPFR?
◆CPFR is a slender reactor; CSTR is a tank reactor ◆reaction fluid flow stably, constant-speed, non disturbance, in the CPFR; the fluid entered the CSTR is mixed quickly with the existing fluid in the CSTR; ◆ residence time of reaction liquid at any parts in the CPFR is uniform; but that in the CSTR is changed rapidly. ◆There is no backmixing along the flow direction in the CPFR; the fluid in the CSTR is mixed thoroughly. ◆Physical and chemical property of reaction liquid at the same crosssection does not change with time, but vary along with the flow direction in the CPFR; Physical and chemical property of reaction liquid at the CSTR are uniform.
第七章 生物反应器的放大讲解
( 3.4 )5 3.58
1080
62.7KW
而实际装液量为75%，HL=8.54m,D/d=3.58,
H L 8.54 8.99 d 0.95
P10
1 3
(D)*(HL
d
d
) * P0
1 3
3.58 8.99 62.7 119KW
选用三层搅拌器，m=3,
P30 P10(0.4 0.6m) 119 (0.4 0.63) 262KW
a exp(bQg ),
a, b为与气体流速和搅拌器直径有关的系数
例题
• 采用100m3机械搅拌通风式发酵罐进行谷氨酸发酵，已知
发酵液密度＝1080Kg / m3，粘度为＝210－3 Pa s,
D 3.4m, D / d 3.58, H 10m, H L 8.54m,装液量为75%，采用 六弯叶圆盘涡轮式搅拌器，三组，转数n 150r / min ， 通风比为Q＝0.2v v m, 求Pg
3、无通气时非牛顿型流体的搅拌轴功率
• 非顿型流体的，特别是高黏度流体要达到充分的湍流状态几乎是不可能的，
而功率准数总是和Re相关。
Re
Nd 2L a
• 对于细胞反应，大部分流体为拟塑性流体，又称为幂律流体，其表现粘度可 表示为：
a
K
n1, Re
Nd 2L K n1
Metzner采用流动特性指数0.14<n<0.72的高度拟塑性流体做实验， 找出了搅拌罐中搅拌器转数与液体平均剪应速率之间的关系，
3）按几何相似原则确定大罐尺寸：
取H/D=2.4,HL/D=1.5,D/d=3，有效容积60%，忽略封底 容积，则液体体积为
第七章 生化反应器
6.1
生物反应器设计的内容
概
述
选择合适反应器型式结构及操作方式(反应与物料性质，生产工艺）
确定最佳操作条件及控制方式(pH、温度等)
计算所需反应器体积，设计各种结构参数
6.1
基本设计方程
概
述
• 针对特定空间特定变量的物料、能量衡算方程
• 控制体积选择原则：该体积内状态可视为一定值，不 随空间变化。(微元，总体积？） • 输入＝输出＋消耗＋累积
产物浓度高， 杂质少 高生产能力
3. 运行成 本
6.1
概
述
6.1
•结构特征分类
概
述
管式反应器
STR
固定床
6.1
概
述
喷射环流式JLR
鼓泡塔BC
气升式ALR
6.1
概
述
Aerobic-Anaerobic Bioreactor
Conventional landfill after 30 years
Bioreactor landfill after 10 years
反应器体积：V=25*2/0.09=556 m3
6.2 间歇操作搅拌反应器BSTR
间歇反应过程优化
•优化目标： –产物浓度最大（后处理成本较高的产品） –生产率（单位时间产量）最高（降低运行费用） –得率最大（原料较贵〕
•优化变量：反应时间，培养基组成、pH、温度
6.2 间歇操作搅拌反应器BSTR
6.2 间歇操作搅拌反应器BSTR
间歇反应过程优化
Km rm (t r tb ) (Cs 0 Cs )(1 ) Cs
Cs 0 又 rm t r Cs 0 Cs K m ln C s Km Cs 0 rm t b (Cs 0 Cs ) K m ln Cs Cs
第7章 生化反应器的流动模型与放大
解： ∑ tE (t ) = 4
∑ E (t ) = 9.1 ∑ t
2
E (t ) = 179
61
生物反应工程习题精解
第七章 生化反应器的流动模型与放大
t = 40 s ∇t 2 = 190s 2 ∇φ 2 =
∇t 2 t2
=
190 = 0.1187 40 2
N=
1 = 8.42 2 ∇φ
X S = 0.82 t = 40 s = CS 0 − CS C − CS CS 0 ' X r 0.82 ⇒ 40 = S 0 = = ⇒ max = 0.114 s −1 rmax rmax rmax rS Km CS (1 − X ) (1 − 0.82) Km Km Km
7.4 脉冲法测得某闭式反应器内的停留时间分布数据如下。 t/s 1 2 3 4 5 6 8 10 15 20 30 41 52 67 70 C(t) 9 57 81 90 90 86 77 67 47 32 15 7 3 1 0 /(g/L) 若在一 CSTR 中进行某一级反应 S → P，可得 XS=0.99,现若在上述非理想反应器 中进行该反应，试求： （1） 用槽列模型，XS=？ （2） 用一维扩散模型，XS=？
σ θ2 。
C (t )
E (t ) =
∑ C (t )∆t
0
∞
，
F (t ) =
∑ C (t )∆t ∑ C (t )∆t
0 2 2 0 ∞
t
，
ΣtC (t )∆t t = ， σ t2 = ΣC (t )∆t
∑ t C (t )∆t
2
∞
∑ C (t )∆t
0Leabharlann 0 ∞− t ，σθ =
∑ E (t ) = 9.1 ∑ t
2
E (t ) = 179
61
生物反应工程习题精解
第七章 生化反应器的流动模型与放大
t = 40 s ∇t 2 = 190s 2 ∇φ 2 =
∇t 2 t2
=
190 = 0.1187 40 2
N=
1 = 8.42 2 ∇φ
X S = 0.82 t = 40 s = CS 0 − CS C − CS CS 0 ' X r 0.82 ⇒ 40 = S 0 = = ⇒ max = 0.114 s −1 rmax rmax rmax rS Km CS (1 − X ) (1 − 0.82) Km Km Km
7.4 脉冲法测得某闭式反应器内的停留时间分布数据如下。 t/s 1 2 3 4 5 6 8 10 15 20 30 41 52 67 70 C(t) 9 57 81 90 90 86 77 67 47 32 15 7 3 1 0 /(g/L) 若在一 CSTR 中进行某一级反应 S → P，可得 XS=0.99,现若在上述非理想反应器 中进行该反应，试求： （1） 用槽列模型，XS=？ （2） 用一维扩散模型，XS=？
σ θ2 。
C (t )
E (t ) =
∑ C (t )∆t
0
∞
，
F (t ) =
∑ C (t )∆t ∑ C (t )∆t
0 2 2 0 ∞
t
，
ΣtC (t )∆t t = ， σ t2 = ΣC (t )∆t
∑ t C (t )∆t
2
∞
∑ C (t )∆t
0Leabharlann 0 ∞− t ，σθ =
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停留时间分布函数的统计特征值
(1)数学期望 t 也就是均值。对停留时间分布来说，也就是平均停留时间， 即：
t
令无因次时间
0 0
tE (t )dt E (t )dt
tE (t )dt
0
E(t)
θ =t/t
_ t
t
那么
θE(θ)d
0
数学期望为随机变量的分布中心，在几何图形上，它是E(t)曲线所包
F(t)和E(t)的关系
C(t) C0 E( t)dt 0 E(t) dt
0 t 0 t
C(t) C0 E( t)dt
0
结合F(t)的定义,
C(t) F(t) C0
F(t) E(t)dt
0
t
or
E(t) dF(t) dt
也就是说, E(t) 可以通过对实验测得的F(t)曲线进行微分计算得到.
因为，D = 1 / t 因此，
F ( t ) 1 e - Dt E ( t ) D e - Dt
D为稀释率
以无因次时间θ表示，则
F ( ) 1-e E ( ) e -
对于理想的全混流反应器CSTR
when t = t, F(t) = 0.632
E(t)
1/ t
密度函数对于分析实际反应器中的流型相对于理想反应器的
偏离程度是很有用的判据.
但是RTD也不能表征所有的流体混合模型.
7.4 理想流动反应器的RTD
活塞流模型
流体 示踪剂 一个脉冲
检测器
when t t , E(t) 0, t t , E(t)
when t t , F(t) 0, t t , F(t) 1
2 0
t E ( t )dt 2t tE ( t )dt t
0 0
2
0
E ( t )dt
2 σθ =1
若以无因次方差表示，则
t
0
( ) E ( )d 2 E ( )d 1
2 2 0
/ t
2 2 t
2
Hale Waihona Puke 混合时间恒定 (mixing time)
搅拌器末端速度恒定 (shear)
每一种方法都有成功的例子，但不是普适的，各有优缺点. 一般的放大方法多是经验性的，定性的方法. 研究流体的停留时间分布，混合时间，气体分散等过程的机理及 其数学模型有助于实现反应器传递特性的定量化，在此基础上建 立的过程动力学模型，使其成为反应器设计与放大的基础。
以体积溶氧系数相等为基准
(1)计算试验罐的kLa
先求搅拌雷诺准数ReM
nd 2 L (350/ 60)(0.125)2 1020 4 ReM 4 . 13 10 2.25 103
由功率系数
NP
P n 3d 5
NP视搅拌强度及叶轮形式而定. 当发酵系统充分湍流时, 即ReM>=104时, 对圆盘六 直叶涡轮, NP=6.0;对圆盘六弯叶涡轮, NP=4.7;而对圆盘六箭叶涡轮, NP=3.7 由于此处ReM>104,为圆盘六直叶涡轮，因此NP取为6.0 所以2档叶轮的不通气时的搅拌功率为 ： 350 3 P 2NP n 3 Ld 5 2 6.0 ( ) 1020 0.125 5 74.1W 0.074 kW 60 相应地，通气搅拌功率为 ： (下式中Qg的单位是ml/min) 2 3 2 3 3 P nd 0.39 3 0.0741 350 12.5 0.39 P ) 2.25 10 ( ) 0.0395kW g 2.25 10 ( 0.08 0.08 Qg 60000
YEAST AREA
FERMENTATIO N
Korea
生化反应器的放大
工程放大
小试
摇瓶试验
工业化生产
中试
生物反应特点
• 综合性学科 • 采用生物催化剂 • 原料为可再生资源 • 反应条件温和 • 产物浓度较低
生物化工 (生物反应工程)
生物学
工程学
化学
生物反应动力学
• 研究生物反应过程的速率及其影响因素
检测器 Ce
示踪剂 连续加入
0 Cf C(t) C0
t0 t0
Stimulus
由阶跃法响应曲线求得的叫停留时间分布 的分布函数,又称函数F(t)
C(t) Ce F(t) C0 Cf
Response
RTD测定示意图(2,脉冲法)
流体
在很多情况下是需要测定停留时间 分布(RTD)的密度函数E(t),
测定反应器出口处流体的停留时间分布 (RTD) 能为了解反应 器中流体的混合与流动模型提供非常有用的信息。
分析反应器的工况，提供改进操作性能的有用信息
通过RTD建立合适的流动模型，作为进行反应器设计的依据
RTD测定示意图(1,阶跃法)
流体
Cf
将系统中作稳态流动的流体切换为 流量相同的含有示踪剂的流体. 示踪剂的浓度C0
29~104 s
6 min 1 min
混合时间的测定
检测到四次 循环
输出信号 测定装置 (tC: 循环时间; tM: 混合时间)
很多档板，小搅拌浆
从图中可以提出, 示踪剂浓度的周期性变化较为明显, 这意 味着反应器中的流体在达到组成均一之前，往往会发生数 次循环流动。
§7.3 停留时间分布
(Residence Time Distribution, RTD)
围面积的重心在横轴上的投影
(2)方差 σ 2
方差表示的是对平均值的离散程度，方差越大，分布越宽。又称散度
2 t
0
( t t )2 E ( t )dt
2
0
E ( t )dt
2 2
E(t)
2 1 > σθ >0
2 σθ =0
( t 2t t t ) E ( t )dt
Kikkoman's second U.S. plant in California
珠江桥酱油研发中心
TANK FARM SUPPLIED WITH 171 TANK TOPS.
= 45 STORAGE - FERMENTATION AREA = 63 BBT = 11 - STORAGE AREA = 12 FILTRATION - FILTRATION AREA - BRIGHT BEER AREA = 40 - YEAST AREA
• 包括两个层次
– 本征动力学（微观动力学） – 反应器动力学（宏观动力学）
传递因素
传递对反应速率的影响
反应体系： A + B
E
C
A
B
E
A, B, E
生物反应器
• 生物反应器的传递特性(传质、传热、动量 传递) • 生物反应器的设计与放大
反应器的类型
• 搅拌槽式反应器 • 管式反应器 • 气体搅拌塔式反应器（气升式反应器） • 动、植物细胞培养反应器
单位体积的表面积减少 发酵罐的高径比一般为2:1~3:1, 如果保持这个比例不变, 那么在放大过程中，表面积与体积之比会急剧下降. 而这个变化会使氧气的传递趋于困难。
物理条件发生改变
放大的反应器中的物理环境与几何相似的小反应器中的物理 环境会有所差异. 放大规模的改变会导致生化反应器中物理环境的改变，这 种改变往往会影响到细胞的生长和代谢过程。
几处位置的示踪剂浓度的
变化过程而得到。
Start
After a while
不同类型的 反应器, 搅拌器 会产生不同的流型和不同的混 合时间特征。 在不同工况条件下的一些混合时间数据
体积小的反应器中 2~3 s
2.5~160 m3 发酵罐 1% 黄原胶溶液
300 rpm, no air flow 500 rpm, 0.25% air flow
筒身高度H
罐径D 档板宽度W 液位高度HL 搅拌器直径d 两搅拌器间距s 下搅拌器距底部的间距B
7.6.1机械搅拌罐经验放大法
• 例:某厂在100L机械搅拌罐中进行淀粉酶生产试验，所用 的菌种为枯草杆菌，获得良好的发酵效果，拟放大至20 m3 生产罐，粘度μ =2.25×10-3Pa· S，密度ρL=1020 kg/m3。 试验罐的尺寸为:直径D=375mm，搅拌叶轮d=125mm (D/d=3.0)，高径比H/D＝2.4，，液深HL=1.5D，4块档板 的W/D=0.1，装液量为60L，通气速率1.0vvm，使用2档圆 盘六直角叶涡轮搅拌器，转速n=350r/min。通过实验，证 明此发酵为高耗氧的生物反应，故可按体积溶氧系数相等 之原则进行放大。
定量的示踪剂，为达到一定混合程度(均一性) m时所需的 时间。
混合程度(m): 对液相体系
S S0 m S S0
S:时间为tm时的示踪剂浓度 S0:初始示踪剂浓度 S∞:时间趋于∞时的示踪剂浓度
示踪剂 可以是一种 盐溶液, 酸, 碱, 水溶性的染料.
混合时间可以通过连续地 监测反应器中某一处或某
将一定量的示踪剂以脉冲的方式加 入到稳态流动的流体中,然后反应器 出口处测定示踪剂的浓度. 密度函数E(t), E(t)dt = 在反应器中停留时间介于t 到 t+dt 之间的流体粒子所占 的百分率, 其中E(t)称为停 留时间分布密度函数. 根据概率统计的基本原理
示踪剂 一个脉冲
检测器
0
E(t)dt 1
当反应器放大过程中引起的物理化学环境变化对细胞造成损 伤或破坏，细胞对在不同放大规模下不同培养环境的代谢响 应会有所差异。