五年级第三单元 倍数与因数

把下表中9的倍数涂上颜色。
9 18 27 36
9的倍数都是3的倍数。吗？ 3的倍数一定是9的倍数吗？
数字游戏一
从下面选出三张数字卡片，组成 一个是3的倍数的三位数。你一共可 以组成多少个这样的三位数？
0
5
67
所选的三张卡片上的数相加的和应具有什 么特征？
用选的三张卡片能组成几个3的倍数？
数字游戏二
9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？
25×3＝75
75是25和3的倍数
25和3是75的因数
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
复习回顾
倍数和因数
根据算式说一说： 哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 11×4=44 44是11和4的倍数，
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
再划
23
5
去能
被3 整除
11
13
1155
的数
(3除
2211
23
25
外)
31
3333
35
41
43
4455
5511
53
55
61
6633
65
71
73
7755
8811
83
85
91
93
95
93
7
99
2.通过组数，你想到了什么？
3.小组汇报，交流。
351、315、531、513、135、153 都是3的倍数；3＋5＋1＝9
246、264、426、462、624、642都是3的
倍数:
2＋4＋6＝12
352、325、532、523、235、 253都不是3的倍数。3＋5＋2＝10
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
35 40 55 10 95 90
答：40、10、90 既是2的倍数，又是5的倍数。
2.食品店运来85个面包，如果每2个 装一袋，能正好装完吗？如果每5个 装一袋，能正好装完吗？为什么？
答：1、因为85不是2的倍数，所以如果每2个装一袋， 不能正好装完。
2、因为85是5的倍数，所以如果每5个装一袋， 能正好装完。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
一个数，如果除了1和它本身以外，还 有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是
无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小 的质数是2;最小的合数是4。
最小的偶数是2, 最小的奇数是1;
※既是偶数又是质数的数2。
最小的既是偶数又是合数的数是4。 最小的既是奇数又是合数的数是9。
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
6.请写出100以内8的全部倍数。
5277 124 501 3170 4286 6003
奇数
501 5277 6003
偶数
124 3170 4286
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
既是2的倍数也是5的倍数的数的特征: 个位上是0的数，同时是2和5的倍数。
28 40 10 84 78 90
11和4是44的因数。 12×5=60 60是12和5的倍数，
12和5是60的因数。 77÷7=11 77是7和11的倍数，
11和7是77的因数。 30÷2=15。 30是15和2的倍数，
15和2是30的因数。
快速判断下面的数是2的倍数还是5的倍数 。
12 25 30 8653
北师大版五年级数学上册
自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11 12
约
数
1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9
1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12
只有一个因数 只有两个因数
自然 因
数
数
11
自然数 2 3 5 7 11
因数
1、2 1、3
1、5 1、7 1、11
5、把48个球装在盒子里，每个 盒子装的同样多，有几种装法 ？每种装法各需要几个盒子？
1×48=2×24=3×16=4×12=6×8 所以48的因数有1、48、2、24 、3、16、4、12、6、8
5、把48个球装在盒子里，每个 盒子装的同样多，有几种装法 ？每种装法各需要几个盒子？ 如果有37个球呢？
最小的既是奇数又是质数的数是3。
（按因数的个数分类）
自然数按能否被2整除可分成（ 奇数 ）和（ 偶数 ）
自然数按因数个数的多少可分成（ 质数 ）、 （ 合数 ）和（ 1 ）
归纳总结
◆偶数除了2之外，都是合数。
◆奇数里既有质数，也有合数。 ◆ 1是奇数，但它既不是质数也 不是合数。
◆合数不一定是偶数，但质数除 2以外都是奇数。
× 2、10000的因数比2的倍数多。（ ） × 3、因为5×6=30，那5和6就是因数。（
）
× 4、一个数的因数一定比这个数小，倍 数一定比这个数大。（ ） 5、一个数越大，它的因数的个数越多；
× 一个数越小，它的因数的个数就越少
。（ ）
北师大版五年级数学上册
约数：
整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正 好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除以a。a叫b 的倍数，b叫a的约数（或因数）
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
下面哪些数是7的倍数？
1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140
45÷9＝5
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
10 72 51 24
5
这些数不是36的因数，为什么？
这些数是36的因数，说明理由。
因为，36能被这些数整除。
4
9
36
2 1
3
36还有哪些因数？
用12个小正方形拼成一个长方 形，有哪几种拼法？在下面的方 格内画一画，并与同学进行交流 。
2×6=12
画面积是12cm2的个长方形（含正方形）长、宽均为整厘米数。
想一想 什么样的数不是2的倍数？
个位数是1、3、5、7、9的数就 不是2的倍数。
自 是2的倍数的数叫偶数, 然 数 不是2的倍数的数叫奇数。
想一想
0是奇数还是偶数？为什么？ 答：0是偶数。因为0也2的倍数。
在下面数中圈出2的倍数。
28 35 40 42 53 87 36 64
下面哪些是奇数，哪些是偶数？把它们分别填 入适当的圈里。
努 力 吧 ！
选一选：
先去掉
方法：
1 1 2 3 4 5 6 71.划8去1；9 10
11 12 13 14 15 16 172数.；划1去8 除21外9 所2有02的倍
21 22 23 24 25 26 273.划2掉8 除32、9 5、307外再所划
31 32 33 34 35 36 37有3、385、73的9 倍4数0,剩去以除下外2
试一试
下面的数，哪些是3的倍数？ 29 45 51 67 84 96
试一试
不计算，你能很快说出哪几 道题的结果有余数吗？
48÷3 57÷3 342÷3
567÷3 802÷3
在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
72
20 1
75
20 4
78
20 7
3 12
315
6 12
345
9 12
375
（1 ）
（2 ）
12=2×6
（3）
12=3×4
12=1×12
与（3 ）重 复
与（2 ）重 复
（长1方）形有哪一几条边 种的拼长法度？可以是 456吗？
（还2可）把能你存想 到 方在的 格其答 纸它案 上先 画答在 一 画案，吗再？用算为式 记什录么。？
乘法算式
1X12=12 2X6=12
3X4=12
的就是质数。
的所
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 有偶 数
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
本课小结 ： ➢ 5的倍数的特征：个位是0或5。
➢ 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 ➢ 个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 ➢ 是2的倍数的数叫偶数， ➢ 不是2的倍数的数叫奇数。
北师大版五年级数学上册
3的倍数的特征
在3的倍数上画“ ”。
个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？
1.请各小组在3、5、1和2、4、6 以及3、5、2这三组数字中任选一 组数字，按一定的顺序组数，使 组成的数不重复、不遗漏。试算 一下，组成的这些数是不是都是3 的倍数？