2016-2017学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷Word版(含答案)
徐州市2016-2017学年度第二学期期末抽测
八年级数学试题
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．m2的算术平方根一定是（）
A．m B．﹣m C．|m|D．
3．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍
4．下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件
5.为了迎接端午节，某餐厅推出了四种粽子新款（分别以A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：
D D B B C B B D A D A
D A A B B C B C C C B
通过以上数据，你能获得的信息是（）
A. A款粽子比D款粽子更受欢迎
B. C款粽子比D款粽子更受欢迎
C. 喜欢A、D两款粽子的人加起来占样本的一半
D. B款粽子最受欢迎
6．下列说法正确的是（）
A．有两个角为直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线相等
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
7．下列说法错误的是（）
A．必然事件发生的概率为l
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1
D．概率很小的事件不会发生
8．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）
A． B．C．D．
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．当a=时，分式的值为0．
10．若有意义，则x的取值范围是．
11.计算：
12．化简：=．
13．菱形ABCD中，若AC=5cm，∠ABC=60°，则菱形周长为cm．
14．点P（x，y）在反比例函数y=的图象上，当x＞2时，y的取值范围是．15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，D点
的坐标为（a，a）（其中a＞0），如图1，若双曲线y=4
x
(x＞0)与此正方形的边有交点，则a
的最大值为．
（第16题）
16．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在BC上，且MC=2，N是BD上一动点，则NM+NC 的最小值等于．
三．解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（8分）计算：
（1） 48− 8+ 2−3 3 （2）（2 5+5 2）（2 5−5 2）
18．（10分）化简： （1）计算：a 2−b 2
a −b
÷
a 2+a
b 2a −2b
;
(2)解方程：1−x x −4
−2=3
4−x
19．（8分）某初中校对学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表
根据以上信息，解决下列问题：
（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 °；
（3）若该校三个年级共2000名学生参加考试，试估计其中体育成绩不合格的人数．
20. （7分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，DF 、FE 为△ABC 的中位线，连接BF 、DE 。
求证：BF=DE
21．（7分）如图，在方格纸中，以O为旋转中心，将格点△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C’，点A'、B'、C'，分别是点A、B、C的对应点．
（1）经过点B的反比例函数表达式为；
（2）画出△A'B'C'；
（3）线段AA'的长=个单位长度．
22．（5分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下知识结构图：
请用类似的方法，描述下列概念间的关系：正方形、四边形、矩形、菱形、平行四边形．
23．（10分）函数y=的图象如图所示．
（1）在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图象：
①y=+1；②y=
列表：
﹣﹣
y=
y=+1
y=
画图象，并注明函数表达式：
（2）观察图象，完成填空：
①将函数y=的图象向平移个单位，可得函数y=+1的图象；
②将函数y=的图象向平移个单位，可得函数y=的图象．
（3）函数y=的图象经过怎样的变化，可得函数y=的图象？（写一种即可）
24．（8分）从徐州到某地，若乘坐普通列车，行程为520km；若乘坐高铁，行程为400km．已知高铁的平均速度是普通列车的2.5倍，从徐州到该市乘坐高铁比乘坐普通列车少用3h．求高铁行驶的平均速度．
25．（9分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上，连接EC．过点D作DM⊥EC，垂足为M，DM与AC相交于点F，连接EF．求证：
EF∥BC．。
江苏省徐州市度第二学期期末考试八年级数学试卷(Word版含答案)
江苏省徐州市第二学期期末考试八年级数学试题（提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上, 写在本卷上无效.）、一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列成语描述的事件为随机事件的是A .守株待兔B .缘木求鱼C .水中捞月2 .下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3. 下列调查方式较为合理的是A. 了解某班学生的身高，采用抽样的方式B .调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C. 调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D. 调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式y4. 下列分式中，与—3x相等的是2A 3^2 C .—二: -y;-3xxy6x25 •下列运算正确的是B. 2.2 2 = - 2C・「(二2厂(二3)= ..(-2) x ,(-3)6. 为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取此项调查的样本为A. 500C.被抽取500名学生的视力状况2018500名学生的视力状况进行分析,B .被抽取的500名学生D .我市八年级学生的视力状况7. 若A（x i,y i）、B（x2，y2）都在函数y= 的图像上，且X| v O v X2，则xA . y1 v y2B . y1 = y2&从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“ K”；②抽到“黑桃”：③抽到“大王”；④抽到“黑色的” 其中，发生可能性最大的事件是A .①B .②C .③八年级数学试题第1页（共6页）C. y i>y2 D • y i= = - y2D .④D •水涨船高二、填空题（每小题4分，共32分）9.当m= _________ ，分式m十1的值为零.m _110•若J2—x有意义，则x的取值范围是_______________ •11. 若口ABCD的周长为20,且AC= 5,则厶ABC的周长为________________12. ___________________________________________________ 若■ 48n是正整数，则n可取到的最小正整数为_________________________________________ •13. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, DE // AC , CE// BD，若BD = 5,则四边形DOCE的周长为___________ •ky= 的图像相交于A（m, 2）, B两点.xk则不等式-2x> -的解集为x16 .下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620 .其中，不合理的是___________ （填序号）.14.如图，若正比例函数y=- 2x与反比例函数15.如图，△ OAC 和+ △ BADky= 的图像经过点凡若x都是等腰直角三角形,OA2 —AB2 = 12」ACO =Z ADB = 90°,反比例函数（第13题）八年级数学试题第2页（共6页）三、解答题(共84分) 17. (本题10分)计算：⑴冷12 — 3 — +1 , 3 — 2 |;\3(2)( 3 — 2)2 — ,3 X 12 .18.(本题10分)(1)计算： 52m —4(m+2) •m -23 -m (2)解方程：11 -x 门=一 3.x -2 2 - x19.(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间/ (单位：min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数分布直方图(第 19 题)根据图表中提供的信息，回答下列问题: (1) a = __________ , b = _____________ ； (2) 将频数分布直方图补充完整；⑶若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?课外阅读时间「百分比4S%16%50^t<70 a 40%700 V9016b24%合计 \ 50100%20.（本题6分）如图，在方格纸中，，5~ABC为格点三角形.（1）画出△ ABC绕点C顺时针旋转后的格点△ A i B i C,使得点P在厶A i B i C的内部；⑵在（1）的条件下，若/ ACB= n°,则/ A i CB=____________ ° （用含n的代数式表示）.21. （本题i0分）在口ABCD中，BE丄CD于点E,点F在AB 上，且AF=CE，连接DF .（i）求证：四边形BEDF是矩形；⑵连接CF,若CF平分/ BCD，且CE=3, BE=4，求矩形BEDF的面积.22. （本题9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本.甲、乙两种图书的单价分别为多少元？八年级数学试题第4页（共6页）23. (本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例k函数关系，t= ，其图像为图中一段曲线，端点为A(35, 1.2), B(m , 0.5).v(1)求k和m的值⑵若该路段限速60km / h,则汽车通过该路段至少需要多少时间？v(km/h)(第23题)24. (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AD、CD 上,AB= 6, AE = 2, DG > AE, BF = EG , BF 与EG 交于点P.(1) 求证：BF丄EG;(2) 连接DP，贝U DP的最小值为__________ •(第24题)25. (本题10分)探索函数y = x + (x > 0)的图像和性质.1已知正比例函数y=x与反比例函数y= 在第一象限内的图像如图所示•若P为函数x1y= x+ (其中x> 0)图像上任意一点，过P作PC垂直于x轴且与已知函数的图像、x1x轴分别交于点A、B、C,贝y PC= x + =AC+ BC,从而发现下述结论：x“点P可以看作点A沿竖直方向向上平移BC个长度单位(PA = BC)而得到”.的图像.1(2)观察图像，写出函数y = x + (x >0)两条件不同类型的性质.xx2017—2018学年度第二学期期末抽测八年级数学参考答案題号12345678 选项 A AC B B CAD9. -1 10.15. 616・①(D17. (I)原式-275-75 + 2-^3 (3分)《2・ ................................................................ 5 分(2)原式=3-40 + 4-6 (9 分)=1-4力・ .................................. 10 分 18. (|)原式二也.沁(2分)=如型口.怦 .................................... 4分加・2 3-m m-2 3-ms-2(m + 3) = -2m-6・(未去括号，不扣分) ...................... 5分(2) l=x-l-Xx-2)> (7 分)2x = 4, (8 分)x = 2.经检脸,“2是增根，原方程无解. ................................. 10分19. (1) 20.32%： .............................................................................................. 4 分(2) 如图： ....................................................... 6分 (3) 1000X(40%+32%+4%)=760・ ............................................................. 8 分(第 198) (第 2085)21. (I) V 四边形ABCD 是平行四边形、：・AACD. AB//CD ・ .................. I 分•:A2CE 、：・AB-AF 二CD ・CE 即 BF=DE ・ ............................................. 2 分 •••四边形BEDF 是平行四边形.(3分)又TBE 丄CD •'•ZB 妙90°・•……4分DBEDF 是矩形. ................................................... 5分(2) VCFT 分ZBCD •••ZDCQZDCF • (6 分)9：AB//CD. :.ZBFC^ZDCF.:MBCF 二ZBFC . (7 分) :.BOBF ・ ................................ 8 分在 MBCE 中，由勾股定理得 J?C = V C E 2 + 5E 2=732 + 42=5, :.BC-BF-5.・9 分:・S 杯问产BF ・BE = 5x4 = 20. ...............................................................10分 八年级第I 页（共2处）答：该校约有760名学生平均每夭的课外阅读时间不少干50 min. ................ 9分22・设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价是每本0・5x元. ........... 1分由题意，得探一譽=4.解得x = 90.经检验.x = 90是所列方程的解.且当x = 90时，0.5A = 45符合题意. ............. 8分答：甲种图书的单价为每本45元.乙种图书的单价为每本90元. ............... 9分23. (1)将(35, 1.2)代入/ = -,得1.2 = —, (2 分) 解得k=42. ............................................ 3 分v 354? 4?将戶0.5代入/ =—,得0.5 = — , (5分) 解得尸84・................................................ 6分（2）将v=60代入/ =—,得/ = —, （7分）解得f=0 7・....................................... 8分v 60由函数图像（或增减性）可知，vW60时，/N0.7. ...................................................... 9分答：汽车通过该路段至少需耍0.7h. ........................................................................... 10分24. （I）证明：如图，过点E作EM丄CQ于点M,交BF于点N..................................... 1分•••四边形ABCD是正方形，Z2ZADC二ZDME=90° ・ .......................... 2 分•••四边形ADME是矩形,:.EM=AD=AB............................................................................ 3分又•:BF=EG,・（4 分） A /ABF=ZMEG・............... 5 分在R3EN中，•:乙ABF+ZENB今丫 ,二ZMEG+ZEN沪90。
2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下期末数学试卷(带解析)
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：153分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（题型注释）1、如图已知双曲线y=（k ＜0）经过直角△OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 交于点C ，若点A 坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为（ ）A ．12B ．9C ．6D ．42、甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ．设甲队每天修路xm ，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．=B ．=C ．=D ．=……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．4、分式的值为0，则（ ）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x=±2D ．x=05、如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点．若EF 的长为2，则BC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．86、对于函数y=，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象分布在一、三象限 B ．它的图象与直线y=﹣x 无交点 C ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 D ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大7、下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．B ．C ．D ．8、若二次根式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2B ．x≠2C ．x≤2D ．x≥2……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（题型注释）9、如图，已知四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且点D 的坐标为（2，0），点P 是OB 上的一个动点，则PD+PA 的最小值是 ．10、已知（﹣1，y 1），（﹣2，y 2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y 1、y 2的大小关系是 （用“＜”表示）11、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AD=4，则四边形CODE 的周长 ．12、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 ．13、为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是 ．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是 ．15、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是 ．16、当x=2014时，分式的值为 ．17、若反比例函数y=图象经过点A （﹣，），则k= ．18、化简：= ．评卷人 得分三、计算题（题型注释）19、计算：．评卷人 得分四、解答题（题型注释）20、如图，直线y=x ﹣1与反比例函数y=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）在x 轴上是否存在点Q ，使得△QBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由．21、已知a 、b 、c 满足|a ﹣|++（c ﹣4）2=0．（1）求a 、b 、c 的值；（2）判断以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．22、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．23、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A （﹣4，﹣2）和B （a ，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．24、如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC ．（1）求证：AD=EC ；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE 是菱形．25、如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）请直接写出点B 关于点A 对称的点的坐标；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．26、2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯；B ：偶尔闯红灯；C ：经常闯红灯；D ：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？27、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．28、解方程：+=1．参考答案1、B2、A3、B4、A5、C6、D7、B8、C9、2．10、y2＜y111、1612、13、1014、2415、0.5516、201717、﹣118、319、﹣120、（1）反比例函数的表达式为：y=．（2）（3）在x轴上存在点Q，使得△QBC 是等腰三角形，Q点坐标为（1+，0）、（1﹣，0）、（2，0）或（3，0）．21、（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，22、第一组有6人23、（1）一次函数表达式为y=x+2；反比例函数的解析式为y=．点B的坐标为B（2，4）；（2）当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．24、见解析25、（1）（2，6）；（2）点B'的坐标为：（0，﹣6）；见解析（3）见解析26、（1）80人；（2）36°，见解析；（3）1120人．27、1．28、x=3是分式方程的解【解析】1、试题分析：根据A点坐标可直接得出D点坐标，代入双曲线y=（k＜0）求出k 的值，进可得出△OBC的面积，由S△AOC=S△AOB﹣S△OBC即可得出结论．解：∵D是OA的中点，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵知双曲线y=（k＜0）经过点D，∴k=（﹣3）×2=﹣6，∴S△OBC=×|6|=3，∴S△AOC=S△AOB﹣S△OBC=×6×4﹣3=9．故选B．2、试题分析：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x﹣10）米，再根据关键语句“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可得方程=．解：设甲队每天修路x m，依题意得：=，故选：A．3、试题分析：由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．故答案选：B．4、试题分析：根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．5、试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2EF．解：∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×2=4．故选C．6、试题分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、∵函数y=中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；B、∵函数y=位于一三象限，直线直线y=﹣x位于二四象限，故无交点，故本选项正确；C、∵当x＜0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确；D、∵当x＞0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误．故选D．7、试题分析：要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．试题解析：A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二次根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选B．8、试题分析：二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x的取值范围．解：由题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故选：C．9、试题分析：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．则OD′=2，因而AD′===2．则PD+PA和的最小值是2．故答案是：2．10、试题分析：根据反比例函数的性质可找出反比例函数在第二象限内为减函数，再结合﹣1＞﹣2即可得出结论．解：∵在反比例函数y=﹣中k=﹣4＜0，∴该反比例函数在第二象限内y随x的增加而减小，∵﹣1＞﹣2，∴y2＜y1．故答案为：y2＜y1．11、试题分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE 是菱形，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，∴OD=OA，∵∠AOB=120°，∴∠DOA=60°，∴△AOD是等边三角形，∴DO=AO=AD=OC=4，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，故答案为：16．12、试题分析：确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故答案为：．13、试题分析：样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．解：根据样本容量的定义得：样本容量为10．故答案为：10．14、试题分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半．解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=×6×8=24．故答案为24．15、试题分析：根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少．解：由题意可得，第三组的概率是：1﹣0.2﹣0.25=0.55，故答案为：0.55．16、试题分析：先把分子因式分解，再约去x﹣3，得x+3，把x=2014代入求值解：==x+3，当x=2014时，==x+3=2014+3=2017，故答案为：2017．17、试题分析：直接把点A（﹣，）代入反比例函数y=，求出k的值即可．解：∵反比例函数y=图象经过点A（﹣，），∴=，即k=﹣1．故答案为：﹣1．18、试题分析：先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．解：==3，故答案为：3．19、试题分析：先根据绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根计算岀各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：原式=3﹣2﹣4+3=﹣1．20、试题分析：（1）将点A的坐标代入直线AB的解析式中即可求出m的值，根据点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数解析式；（2）由直线AB的解析式可求出点C的坐标，将点P的坐标代入反比例函数解析式中可求出n值，从而可得出点E、F的坐标，由此可得出线段EF、CE的长度，再根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）假设存在，设点Q的坐标为（a，0）．联立直线AB与反比例函数解析式可求出点B的坐标，由此即可得出线段BC、BQ、CQ的长，根据等腰三角形的性质分BC=BQ、BC=CQ以及BQ=CQ三种情况考虑，由此可得出关于a的方程，解方程即可求出点Q 的坐标，此题得解．解：（1）把A（﹣1，m）代入y=x﹣1，∴m=﹣2，∴A（﹣1，﹣2）．∵点A在反比例函数图象上，∴k=﹣1×（﹣2）=2，∴反比例函数的表达式为：y=．（2）令y=x﹣1中y=0，则0=x﹣1，解得：x=1，∴C（1，0）．把P（n，﹣1）代入y=中，得：﹣1=，解得：n=﹣2，∴P（﹣2，﹣1）．∵PE⊥x轴，∴E（﹣2，0）．令y=x﹣1中x=﹣2，则y=﹣2﹣1=﹣3，∴F（﹣2，﹣3）．∴CE=3，EF=3，∴S△CEF=CE•EF=．（3）假设存在，设点Q的坐标为（a，0）．联立直线AB和反比例函数解析式得：，解得：或，∴B（2，1）．∴BC==，CQ=|a﹣1|，BQ=．△QBC是等腰三角形分三种情况：①当BC=CQ时，有=|a﹣1|，解得：a1=1+，a2=1﹣，此时点Q的坐标为（1+，0）或（1﹣，0）；②当CQ=BQ时，有|a﹣1|=，解得：a3=2，此时点Q的坐标为（2，0）；③当BC=BQ时，有=，解得：a4=3，a5=1，此时点Q的坐标为（3，0）或（1，0）（舍去）．综上可知：在x轴上存在点Q，使得△QBC是等腰三角形，Q点坐标为（1+，0）、（1﹣，0）、（2，0）或（3，0）．21、试题分析：（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．解得：a=，b=5，c=4；（2）∵a=，b=5，c=4，∴a+b=+5＞4，∴以a、b、c为边能构成三角形，∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，∴此三角形是直角三角形，∴S△==．22、试题分析：首先设第一组有x人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本÷第一组的人数﹣第二组同学共带图书27本÷第二组的人数=1，根据等量关系列出方程即可．解：设第一组有x人．根据题意，得=，解得x=6．经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人．23、试题分析：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），把A点坐标代入即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再把B点坐标代入即可得出a的值，利用待定系数法即可得出一次函数的解析式；（2）直接根据两函数的交点即可得出结论．解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=．∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，∴点B的坐标为B（2，4）；设一次函数表达式为y=mx+n，将点A，点B代入得，，解得，∴一次函数表达式为y=x+2；（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．24、试题分析：（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，结合(1)知四边形ADCE 是平行四边形，即证；证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．考点：平行四边形的判定与性质；菱形的判定25、试题分析：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（3）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．解：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）所作图形如图所示：，点B'的坐标为：（0，﹣6）；（3）当以AB为对角线时，点D坐标为（﹣7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（﹣5，﹣3）．26、试题分析：（1）根据为A的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的居民人数；（2）求出为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可；（3）用全区总人数乘以从不闯红灯的人数所占的百分比，进行计算即可得解．解：（1）本次调查的居民人数=56÷70%=80人；（2）为“C”的人数为：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所对扇形的圆心角的度数为：×360°=36°补全统计图如图；（3）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．27、试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．28、试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：3﹣x﹣1=x﹣4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．。
2017-2018学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．守株待兔B ．缘木求鱼C ．水中捞月D ．水涨船高2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列调查方式较为合理的是( ) A ． 了解某班学生的身高， 采用抽样的方式B ． 调查某品牌电脑的使用寿命， 采用普查的方式C ． 调查骆马湖的水质情况， 采用抽样的方式D ． 调查全国初中学生的业余爱好， 采用普查的方式4．（3分）下列分式中，与3yx相等的是( ) A ．223y xB ．226xyxC ．3yx--- D ．26xy x5．（3分）下列运算中，正确的是( ) A 235=B ．2222C (2)(3)23-⨯---D 633=6．（3分）为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( ) A ．500B ．被抽取的500名学生C ．被抽取500名学生的视力状况D ．我市八年级学生的视力状况7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2018y x=的图象上，且120x x <<，则( ) A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-8．（3分）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）当m = 时，分式11m m +-的值为零． 10．（4分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ．11．（4分）如图，ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC ∆的周长为 ．12．（4分）若48n 是正整数，则n 可取到的最小正整数为 ．13．（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//DE AC ，//CE BD ，若5BD =，则四边形DOCE 的周长为 ．14．（4分）如图， 若正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点 ． 则不等式2kx x->的解集为 ．15．（4分）如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B ．若2212OA AB -=，则k 的值为 ．16．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中，不合理的是（填序号）三、解答题（共84分）17．（10分）计算：（1112332|3+；（2）2(32)31218．（10分）（1）计算：524 (2)23mmm m-+---；（2）解方程：11322xx x-=---．19．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：)min，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t 频数 百分比 1030t < 4 8% 3050t < 816%5070t <a40% 7090t < 16 b 90110t <2 4% 合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a = ，b = ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校共1000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？20．（6分）如图，在方格纸中，ABC ∆为格点三角形．（1）画出ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，使得点P 在△11A B C 的内部； （2）在（1）的条件下，若ACB n ∠=︒，则1ACB ∠= ︒（用含n 的代数式表示）．21．（10分）在ABCD 中，BE CD ⊥于点E ，点F 在AB 上，且AF CE =，连接DF ． （1）求证：四边形BEDF 是矩形；（2）连接CF ，若CF 平分BCD ∠，且3CE =，4BE =，求矩形BEDF 的面积．22．（9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？23．（10分）一辆汽车通过某段公路时，行驶时间()t h 与行驶速度(/)v km h 之间成反比例函数关系kt v=，其图象为图中一段曲线，端点为(35,1.2)A ，(,0.5)B m ． （1）求k 和m 的值；（2）若该路段限速60/km h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间？24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，6AB =，2AE =，DG AE >，BF EG =，BF 与EG 交于点P ．（1）求证：BF EG ⊥；（2）连接DP ，则DP 的最小值为 ．25．（10分）探索函数1(0)y x x x=+>的图象和性质．已知正比例函数y x =与反比例函数1y x=在第一象限内的图象如图所示．若P 为函数1y x x=+（其中0)x >图象上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图象、x 轴分别交于点A 、B 、C ，则1PC x AC BC x=+=+，从而发现下述结论：“点P可以看作点A沿竖直方向向上平移BC个长度单位()PA BC=而得到”．（1）根据该结论，在图中作出函数1(0)y x xx=+>图象上的一些点，并画出该函数的图象；（2）观察图象，写出函数1(0)y x xx=+>两条不同类型的性质．2017-2018学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是()A．守株待兔B．缘木求鱼C．水中捞月D．水涨船高【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．3．（3分）下列调查方式较为合理的是()A ．了解某班学生的身高，采用抽样的方式B ．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C ．调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D ．调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解答】解：A．了解某班学生的身高，采用普查的方式；B．调查某品牌电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式；C．调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式；D．调查全国初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式；故选：C ．4．（3分）下列分式中，与3yx相等的是( ) A ．223y xB ．226xyx C ．3yx--- D ．26xy x 【解答】解：A 、2233y yx x≠，此选项不符合题意；B 、2263xy yx x=，符合题意；C 、333y y yx x x--=-≠-，不符合题意； D 、2663xy y yx x x=≠，不符合题意； 故选：B ．5．（3分）下列运算中，正确的是( )A =B ．C D =【解答】+A 错误，B 正确，负数没有算术平方根，故选项C 错误，=，故选项D 错误，故选：B ．6．（3分）为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( ) A ．500B ．被抽取的500名学生C ．被抽取500名学生的视力状况D ．我市八年级学生的视力状况【解答】解：为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为被抽取500名学生的视力状况， 故选：C ．7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2018y x=的图象上，且120x x <<，则( ) A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-【解答】解：反比例函数2018y x=的20180k =>， ∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小．120x x <<，A ∴点两点在第三象限，B 点在第一象限，12y y ∴<．故选：A ．8．（3分）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，∴①抽到“K ”的概率为425427=； ②抽到“黑桃”的概率为1354； ③抽到“大王”的概率为154； ④抽到“黑色”的概率为26135427=， 故选：D ．二、填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）当m = 1- 时，分式11m m +-的值为零． 【解答】解：由题意，得 10m +=且10m -≠，解得1m =-， 故答案为：1-．10．（4x 的取值范围是 2x ． 【解答】解：由题意得：20x -，解得：2x ． 故答案为：2x ．11．（4分）如图，ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC ∆的周长为 15 ．【解答】解：平行四边形中对边相等， 20210AB BC ∴+=÷=，ABC ∴∆的周长10515AB BC AC =++=+=．故答案为：15．12．（4分）若48n 是正整数，则n 可取到的最小正整数为 3 ．【解答】解：4843n n =，由于48n 是正整数，所以n 的最小正整数值是3， 故答案为：3．13．（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//DE AC ，//CE BD ，若5BD =，则四边形DOCE 的周长为 10 ．【解答】解：//CE BD ，//DE AC ，∴四边形CODE 是平行四边形，四边形ABCD 是矩形，4AC BD ∴==，OA OC =，OB OD =， 1522OC OD BD ∴===， ∴四边形CODE 是菱形，∴四边形CODE 的周长为：544102OC =⨯=． 故答案为：10．14．（4分）如图， 若正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点 ． 则不等式2k x x ->的解集为 1x <-或01x << ．【解答】解：将点(,2)A m 代入2y x =-， 得：22m =-，解得：1m =-，∴点(1,2)A -． 正比例函数2y x =-与反比例函数k y x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点， (1,2)B ∴-． 1x <-或01x <<时， 正比例函数落在反比例函数图象上方， 即2k x x ->， ∴不等式2k x x->的解集为1x <-或01x <<． 故答案为1x <-或01x <<．15．（4分）如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B ．若2212OA AB -=，则k 的值为 6 ．【解答】解：设B 点坐标为(,)a b ，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，2OA AC ∴=，2AB =，OC AC =，AD BD =，2212OA AB -=，222212AC AD ∴-=，即226AC AD -=，()()6AC AD AC AD ∴+-=，()6OC BD CD ∴+=，6a b ∴=，6k ∴=．故答案为：6．16．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中，不合理的是 ①③ （填序号）【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：3085000.616÷=，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误，符合题意，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，不合题意，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误，符合题意．故答案为：①③．三、解答题（共84分）17．（10分）计算：（12|；（2）22)【解答】解：（1）原式32=-2=2=；（2）原式3461=--=-18．（10分）（1）计算：524(2)23m m m m -+---； （2）解方程：11322x x x-=---． 【解答】解：（1）原式2452(2)()22(3)m m m m m --=----- (3)(3)2(2)2(3)m m m m m +--=--- 2(3)m =-+26m =--；（2）两边都乘以2x -，得：113(2)x x =---，解得：2x =，检验：当2x =时，20x -=，所以分式方程无解．19．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 课外阅读时间频数分布表 1030t < 3050t <5070t <a 40% 7090t <16 b 90110t <2 4% 合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a = 20 ，b = ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校共1000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？【解答】解：（1）5040%20a =⨯=、1650100%32%b =÷⨯=，故答案为：20、32%；（2）补全图形如下：（3）估计平均每天的课外阅读时间不少于50min 的学生有1000(40%32%4%)760⨯++=人．20．（6分）如图，在方格纸中，ABC ∆为格点三角形．（1）画出ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，使得点P 在△11A B C 的内部；（2）在（1）的条件下，若ACB n ∠=︒，则1ACB ∠= (90)n + ︒（用含n 的代数式表示）．【解答】解：（1）如图所示：△11A B C ，即为所求；（2）ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，11ACB ACB n ∴∠=∠=︒，190BCB ∠=︒，1(90)ACB n ∴∠=+︒． 故答案为：(90)n +．21．（10分）在ABCD 中，BE CD ⊥于点E ，点F 在AB 上，且AF CE =，连接DF ．（1）求证：四边形BEDF 是矩形；（2）连接CF ，若CF 平分BCD ∠，且3CE =，4BE =，求矩形BEDF 的面积．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，//AB CD ，AF CE =，AB AF CD CE ∴-=-，即BF DE =，∴四边形BEDF 是平行四边形，BE CD ⊥，90BED ∴∠=︒，∴四边形BEDF 是矩形．（2）CF 平分BCD ∠，BCF DCF ∴∠=∠，//AB CD ，BFC DCF ∴∠=∠，BCF BFC ∴∠=∠，BC BF ∴=，在Rt BCE ∆中，22345BC =+=，5BC BF ∴==，5420BEDF S BF BE ∴=⋅=⨯=矩形．22．（9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？【解答】解：设乙种图书的单价是每本x 元，则甲种图书的单价是每本0.5x 元根据题意得：36036040.5x x-= 解得：90x =经检验：90x =是分式方程的解答甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元．23．（10分）一辆汽车通过某段公路时，行驶时间()t h 与行驶速度(/)v km h 之间成反比例函数关系k t v =，其图象为图中一段曲线，端点为(35,1.2)A ，(,0.5)B m ． （1）求k 和m 的值；（2）若该路段限速60/km h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间？【解答】解：（1）由题意，可设t 与v 的函数关系式为(0)k t k v =≠， 函数k t v =经过点(35,1.2)A ， 1.235k ∴=，解得42k =， t ∴与v 的函数关系式为42t v =； 把(,0.5)B m 代入42t v =， 得420.5v=，解得84m =； （2）把60v =代入42t v =，得420.760t ==， 答：汽车通过该路段至少需要0.7小时．24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，6AB =，2AE =，DG AE >，BF EG =，BF 与EG 交于点P ．（1）求证：BF EG ⊥；（2）连接DP ，则DP 的最小值为 2132- ．【解答】（1）证明：如图1，过点E 作EM CD ⊥于M ，交BF 于点N ， 四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，90A D DME ∠=∠=∠=︒，∴四边形ADME 是矩形，EM AD AB ∴==，BF EG =，Rt BAF Rt EMG(HL)∴∆≅∆，ABF MEG ∴∠=∠，在Rt BEN ∆中，90ABF ENB ∠+∠=︒，90MEG ENB ∴∠+∠=︒，90EPF ∴∠=︒，BF EG ∴⊥；（2）如图2，取BE 的中点O ，连接OP 、OD ， EPB ∆是直角三角形， 12OP BE ∴=， 6AB =，2AE =，624BE ∴=-=，2OB OE ==，OD OP DP -，∴当O 、P 、D 共线时，DP 有最小值，如图3， 22BE PO ==， 222246213OD AO AD ∴=+=+=， 2132PD ∴=-，即DP 的最小值为2132-； 故答案为：2132-；25．（10分）探索函数1(0)y x x x=+>的图象和性质． 已知正比例函数y x =与反比例函数1y x =在第一象限内的图象如图所示．若P 为函数1y x x=+（其中0)x >图象上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图象、x 轴分别交于点A 、B 、C ，则1PC x AC BC x =+=+，从而发现下述结论： “点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位()PA BC =而得到”．（1）根据该结论，在图中作出函数1(0)y x x x=+>图象上的一些点，并画出该函数的图象； （2）观察图象，写出函数1(0)y x x x=+>两条不同类型的性质．【解答】解：（1）如图所示：（2）函数两条不同类型的性质是：①图象是轴对称图形：②当01x<<时，y随x的增大而减小，当1x>时，y随x的增大而增大；③当1x=时，函数1(0)y x xx=+>的最小值是2；。
徐州市2016-2017学年度八年级下数学期中试卷及答案.docx
徐州市 2016-2017 学年度八年级下数学期中试卷及答案2016－2017 学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共 120 分，考试时间90 分钟）一．选择题（本大题有8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲ ）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲ ）A ．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲ ）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲ ）A ．掷一枚硬币，着地时反面向上B ．买一张福利彩票中奖了C．投掷 3 枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D ．五边形的内角和为 540 度5．如图， E、 F、 G、H 分别是□ABCD 各边的中点，按不同方式连接分别得到图○ 1 、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形D G C DG CB．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形H HF F AE BAE BD ．甲不是平行四边形，乙是平图（ 1 ）图（ 2 ）行四边形第 5 题图6．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝ 6，DBD＝ 8，则菱形的周长是（▲ ）AA ．24B． 48C． 40D． 20C B7．若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（▲ ）第 6 题图A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边8． 如图，在 □ABCD 中， AD=2 AB ， F 是 AD 的中点，作 AB于 E ，在线段 AB 上，连接 EF 、CF ．则下列结论： ○1 BCD =2∠ DCF ；○2 ∠ ECF =∠CEF ；○3 S △BEC =2S △ CEF ；○4∠ ∠ AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ） A ．○ ○ ○ B ．○ ○ ○1 241 2 4 C ．○ ○ ○ ○D ．○ ○ ○1 2 3 423 4形AFDCE ⊥∠EDFE =3BC第 8 题图二．填空题 （本大题有8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1 个白球， 3 个黄球， 6 个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出 1 个球，有下列事件：○ 1 该球是红球，○ 2 该球是黄球，○ 3 该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1， P 2， P 3．则 P 1，P 2， P 3 的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在 0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是▲ 个．12． 在 □ ABCD 的周长是 32cm ， AB=5cm ，那么 AD = ▲ cm ．13． 如图，在 □ABCD 中，∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E ， AB=4，BC=6，则 DE= ▲ ． 14． 如图，在 □ABCD 中， AD=6，点 E 、F 分别是 BD 、 CD 的中点，则 EF = ▲．15． 如图， G 为正方形 ABCD 的边 AD 上的一个动点， AE ⊥ BG ，CF ⊥ BG ，垂足分别为点E ，F ，已知 AD=4，则 AE 2+CF 2= ▲ ．AEDAGDADEEFFBCBC第 9 题图第 13 题图第 14 题图 BC第 15 题图F S 3M 16． 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 ， AC=3， BC=4，分别以EPS 2 LAB 、AC 、BC 为边在 AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，MDC记 四 块 阴 影 部 分 的 面 积 分 别 为 S 1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 ， 则S 1S 4QS 1 S 2 S 3 S 4= ▲ ．AB第 16 题图三．解答题（本大题共8 小题，共 72 分）17． （本题 8 分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解” 、“比较了解” 、“一般了解” 、“不了解”四种类型，分别记为 A 、B 、 C 、 D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题：人数问卷情况条形统计图20（1）本次问卷共随机调查了1816 名学生，扇形统计图中 m=．1614（2）请根据数据信息补全条形统计图．12（3）若该校有 1000108名学生，估计选择“非常了866解”、“比较了解”共约有多少人？418． （本题 8 分）为了了解某中学初三年级650 名学2ABCD类型生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50 名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是 93.5 分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分 组 频 数 累 计 频 数频 率 60.5 ～ 70.5 正 3新 课 标x k b 1 c oma70.5 ～ 80.5 正 正 6 0.1280.5 ～ 90.5 正 正90.18 90.5 ～ 100.5 正 正 正 正 17 0.34 100.5 ～ 110.5 正 正 b 0.2 110.5 ～ 120.5正50.1合 计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据 a=， b=；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5 范围内的人数约为人．19． （本题 8 分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点 P （ 1， 2），点 A （ 2，5），B （ -2，5）， C （ - 2， 3）．（ 1） 以点 P 为对称中心，画出△A ′B ′，C ′使△ A ′B ′与C ′△ ABC 关于点 P 对称，并写出下列点的坐标：B ′， C ′；y（ 2）多边形ABCA′B′C的′面积是．D C 20．（本题 8 分）如图，在□ABCD 中， AE⊥ BD， CF ⊥ BD，垂足分别为E、 F．E 求证：（1） AE=CF；（ 2）四边形 AECF 是平行四边形．F证明：A B第 20 题图21．（本题 8 分）如图，已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF ⊥ EC，且 EF=EC，DE=4cm ，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长．解：EADFB C第 22 题图22．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A(3，4)，B(5，0)，C(0，- 2)．在第一象限找一点D，使四边形 AOBD 成为平行四边形，（ 1）点 D 的坐标是；（ 2）连接 OD，线段 OD、 AB 的关系是；（ 3）若点 P 在线段 OD 上，且使 PC+PB 最小，求点 P 的坐标．解：yAO B xC23．（本题 10 分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，E（ 1）试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由；（ 2）若AB=8，AD =4，求四边形DHBG 的面积．D G C解：（ 1）A H B（ 2）F第 23 题图24．（本题 12 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 分别在 x、y 轴上，点 B 坐标为（ 6，6），将正方形ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 a（ 0°＜ a＜ 90°），得到正方形 CDEF ， ED 交线段 AB 于点 G， ED 的延长线交线段 OA 于点 H ，连 CH 、 CG．（ 1）求证：△ CBG≌△ CDG ；（ 2）求∠ HCG 的度数；并判断线段HG、 OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结 BD 、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD ，在旋转过程中，四边形 AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由．（1）证明：（2）解：y FCBEGDO H A x 第24 题图（ 3）解：52016－2017 学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）号12345678答案A C B D A D C B 五．填空题（本大题有8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9． 108．10． P1>P2>P3．11．10．12． 11．13． 2．14． 3．15． 16．16． 18．六．解答题（本大题共10 小题，共 72 分）17．答案：（1） 50， m=32 ；⋯⋯ 4 分（2）略；⋯⋯ 6 分（3）1000 (16% 40%) 1000 56% 560．答有 560 人．⋯⋯ 8 分18．答案：（1） a=0.06，b=10 ；⋯⋯ 4 分（2） 50 名学生的数学成；⋯⋯ 6 分（3） 221．⋯⋯ 8 分yB A19．解：（ 1）B′（ 4， -1），C′（ 4， 1），，⋯⋯ 4 分（其中 2 分）（ 2） 28．⋯⋯ 8 分CPC'O xA'B' 20．（本 8 分）明：（1）因四形 ABCD 是平行四形，所以AD =BC ，⋯ 1D C分 因 AD ∥ BC，所以∠ ADE =∠ CBF ，⋯⋯ 2 分E因 AE⊥ BD，CF ⊥BD，所以∠ AED =∠CFB =90°，⋯ 3 分所以△ ADE≌△ CBF ，⋯⋯ 4 分F 所以 AE=CF．⋯⋯ 5 分A B（ 2）因 AE⊥ BD ，CF ⊥BD ，所以∠ AEF=∠ CFE =90 °，⋯ 6分第 20 题图所以 AE ∥CF ，⋯⋯ 7 分由（ 1）得 AE=CF ，所以四形 AECF 是平行四形．⋯⋯8 分21．解：因 EF ⊥ EC，所以∠ CEF =90 °，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分所以∠ AEF+∠ DEC =90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分因四形 ABCD 是矩形，所以∠ A=∠ D=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分所以∠ AFE+∠ AEF=90°，所以∠ AFE=∠ DEC ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分又EF=EC，所以△ AEF ≌△ DCE ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分所以AE=DC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因 2(AD+DC)=32，所以 2(AE+DE +AE)=32 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分因 DE=4cm，所以 AE=6cm．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分22． 解答：（ 1）（8， 4）， ．⋯⋯⋯⋯ 2 分y（ 2） OD 与 AB 互相垂直平分． ⋯⋯⋯⋯4 分AD（ 3） 接 AC 交 OD 于点 P ，点 P 即是所求点．⋯⋯⋯⋯5 分（有 也可以）点 O 、D 的函数表达式yk 1 x ， 有方E程 4 8k 1 ，POB x1OD所以 k 1，所以直 的函数表达式2C1x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分y2点 C 、 A 的一次函数表达式yk 2 x b 2,b 2,b ， 有方程b解得k 2所以 点 C 、 A 的一次3k 2 4.2.函数表达式y2x 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分y1x4 ,解方程, 得3，所以点 P （ 4 ， 2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分2y2 x2.23 3y.323． （本 10 分）解：（ 1）四 形 DHBG 是菱形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分理由如下：因 四 形 ABCD 、 FBED 是完全相同的矩形，所以∠ A=∠ E=90°， AD =ED ， ⋯⋯⋯⋯ 2 分所以 DA ⊥AB ，DE ⊥ BE ，所以∠ ABD =∠ EBD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分因 AB ∥ CD ， DF ∥ BE ，所以四 形 DHBG 是平行四 形，∠ HDB =∠ED G CAHBFEBD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分所以∠ HDB =∠ ABD ， 所以 DH =BH ， 所以 □DHBG 是菱形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）由（ 1）， DH =BH =x ， AH =8- x ，在 Rt △ADH 中， AD 2 + AH 2第 23 题图= DH 2 ，2225 ，即 BH=5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分即得 4 + (8 -x)= x ， 解得 x = 所以菱形 DHBG 的面 HB ? AD5 ? 4 20 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分24．（本 12 分）解：（ 1）明：∵正方形ABCO 点 C 旋得到正方形 CDEF ， CD =CB，∠ CDG =∠ CBG=90°．⋯⋯⋯ 2 分在Rt △ CDG 和 Rt△ CBG 中， CD=CB， CG=CG，≌△ CBG（ HL ）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2 ）解：∵ △ CDG ≌ △ CBG ，∴ ∠ DCG= ∠y F∴CB∴△ CDGEBCG1 4 分GDCB ，DG =BG．⋯⋯⋯⋯⋯2D在 Rt △ CHO 和 Rt△ CHD 中， CH =CH ， CO=CD ，∴△ CHOH A≌△ CHD （ HL ）．⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分O x∴∠ OCH =∠ DCH 1第 24 OCD ，OH=DH，⋯6分2∴∠ HCG =∠ HCD +∠GCD 11145 ，⋯7分OCD DCB OCB222HG =HD +DG=HO +BG．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（ 3）解：四形AEBD 可矩形．如，接 BD 、 DA、AE 、EB，因四形 AEBD 若矩形，四形AEBD 平行四形，且AB=ED，有 AB 、 ED 互相平分，即G AB 中点的候．因 DG=BG，所以此同足 DG =AG=EG=BG，即平行四形 AEBD 角相等，其矩形．所以当 G 点 AB 中点，四形 AEBD 矩形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分∵四形DAEB 矩形，∴ AG=EG=BG=DG．∵AB=6，∴ AG =BG=3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分H 点的坐（ x， 0）， HO=x，∵OH =DH ， BG=DG ，∴ HD =x， DG=3．在Rt △ HGA 中，∵ HG=x+3， GA=3 ， HA=6- x，∴ (x+3)2=32+(6- x)2，∴ x=2 ．∴ H 点的坐（ 2， 0）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分。
2015-2016年江苏省徐州市八年级上学期期末数学试卷带答案word版
2015-2016学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1．（3分）1.0239精确到百分位的近似值是（）A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.02．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm4．（3分）若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x 5．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以8．（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）|2﹣|=．10．（3分）计算：=．11．（3分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．12．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为．13．（3分）一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．14．（3分）在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=cm．15．（3分）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．16．（3分）将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（1）计算：20160++；（2）求x的值：4x2=100．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）点P的坐标为．19．（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．20．（10分）已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为；（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．（1）求CE的长；（2）求DE的长．23．（10分）A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2015-2016学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1．（3分）1.0239精确到百分位的近似值是（）A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.0【解答】解：1.0239≈1.02（精确到百分位）．故选：C．2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．3．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm【解答】解：A、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵122+52=132，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x【解答】解：把（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函数解析式为y=﹣2x．故选：D．5．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．7．（3分）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以【解答】解：所作图形如图所示，甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．故选：A．8．（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O【解答】解：A、从A点到O点y随x增大一直减小，从O到B先减小后增发，故A不符合题意；B、从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；C、从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；D、从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意；故选：C．二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）|2﹣|=﹣2．【解答】解：∵2﹣＜0，∴|2﹣|=﹣2．故本题的答案是﹣2．10．（3分）计算：=2016．【解答】解：原式==2016．故答案为：2016．11．（3分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故答案为：5cm或cm．12．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为3．【解答】解：P（﹣3，4）到y轴的距离是3．故选A．13．（3分）一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【解答】解：∵直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而减小，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．14．（3分）在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=4cm．【解答】解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵点D为AC的中点，∴DE=AC=4cm．故答案为：4．15．（3分）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF，正确即可）．【解答】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，AB=DE，则可以添加AC=DF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠B=∠DEF或∠C=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF）．16．（3分）将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为y=﹣2x﹣6．【解答】解：因为将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，设直线AB的解析式为y=﹣2x+b，把x=m，y=n代入可得：﹣2m+b=n，因为2m+n+6=0，可得：2m+n=﹣6，把2m+n=﹣6代入﹣2m+b=n，解得：b=﹣6，所以直线AB的解析式为：y=﹣2x﹣6，故答案为：y=﹣2x﹣6．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（1）计算：20160++；（2）求x的值：4x2=100．【解答】解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2）方程变形得：x2=25，开方得：x=±5．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）点P的坐标为（3，3）．【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）P点坐标为（3，3）．故答案为（3，3）．19．（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．【解答】证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．20．（10分）已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2；（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点（﹣2，1），当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2，所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2；故答案为x＜﹣2；（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），∴AB=5，∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点C（﹣2，1），∴△ABC的边AB上的高为2，∴S=×5×2=5．△ABC21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．【解答】证明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在Rt△ADB中，E是AB的中线，∴DE=AB，同理：BF=DC，∵DE=BF，∴AB=CD，在Rt△ADB和Rt△CBD中，，∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），∴∠A=∠C．22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．（1）求CE的长；（2）求DE的长．【解答】解：（1）设CE=x，则AE=8﹣x．由翻折的性质可知EB=AE=8﹣x．在Rt△BCE中，由勾股定理可知：BE2=CE2+BC2，即62+x2=（8﹣x）2．解得：x=．则CE=．（2）∵CE=，∴AE=8﹣=．在Rt△BCA中，由勾股定理得：AB==10．由翻折的性质可知：AD=BD==5．在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE==．23．（10分）A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？【解答】解：（1）由图可知，甲4小时行驶了40km，则甲行驶的速度为：40÷4=10km/h，乙0.5小时行驶了40km，则乙行驶的速度为：40÷0.5=80km/h，即甲、乙两人的速度分别是10km/h，80km/h；（2）①乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如下图所示：设乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数解析式是y=kx+b，∵点（2，40），（2.5，0）在此函数的图象上，∴，解得k=﹣80，b=200，即乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数表达式是：y=﹣80x+200；②设甲行驶对应的函数解析式是：y=mx，则40=m×4，得m=10，∵10x=﹣80x+200解得x=，∴y=10×=km，∴40﹣km，即甲在离B地km处与返程中的乙相遇．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．【解答】解：（1）设直线AB的函数关系式为：y=kx+b，∵点A（﹣4，0），点B（0，2），∴，解得：，∴直线AB的函数关系式为：y=x+2；（2）∵△OPQ为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∴∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当x=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题(提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)、一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A ．守株待兔 B ．缘木求鱼 C ．水中捞月 D ．水涨船高 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3.下列调查方式较为合理的是A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4.下列分式中，与xy3 相等的是 A ·223x y B ．262x xy C ．—x y 3--：-y ； D ·26x xy5．下列运算正确的是A.2+3=545B ．22—2=2C ·)3()2(-⨯-=)2(-×)3(-D ．6÷3＝36.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为 A ．500 B ．被抽取的500名学生 C ．被抽取500名学生的视力状况 D ．我市八年级学生的视力状况 7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝x2018的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则 A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ·y 1=＝- y 2 8．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件： ①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”． 其中，发生可能性最大的事件是 A ．① B ．② C ．③ D ．④八年级数学试题第1页(共6页)二、填空题(每小题4分，共32分) 9．当m ＝________，分式11-+m m 的值为零． 10．若x -2有意义，则x 的取值范围是__________·11．若□ABCD 的周长为20，且AC ＝5，则△ABC 的周长为__________· 12．若n 48是正整数，则n 可取到的最小正整数为_________·13．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，若BD ＝5，则四边形DOCE 的周长为__________· 14．如图，若正比例函数y ＝﹣2x 与反比例函数y ＝xk的图像相交于A (m ，2)，B 两点． 则不等式﹣2x ＞xk的解集为__________·(第13题) (第14题) (第15题)15．如图，△OAC 和+△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝xk的图像经过点凡若OA2－AB2＝12，则k ＝___________· 16．下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616；②随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时， “钉尖向上”的概率一定是0.620． 其中，不合理的是___________(填序号)．八年级数学试题第2页(共6页)三、解答题(共84分) 17． (本题10分)计算：(1)12—331＋∣3—2∣； (2)(3—2)2—3×12.18．(本题10分)(1)计算： (m +2—25-m )·m m --342； (2)解方程： 21-x ＝xx--21一3．19．(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间／(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图 表．课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间频数分布直方图(第19题)根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)a ＝__________，b ＝___________； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?八年级数学试题第3页(共6页)20．(本题6分)如图，在方格纸中，,5~ABC为格点三角形．(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转后的格点△A1B1C，使得点P在△A1B1C的内部；(2)在(1)的条件下，若∠ACB=n°，则∠A1CB=__________°(用含n的代数式表示)．(第20题)21. (本题10分)在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB 上，且AF=CE，连接DF．(1)求证：四边形BEDF是矩形；(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．(第21题)22．(本题9分) “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50％，甲种图书比乙种图书多4本．甲、乙两种图书的单价分别为多少元?八年级数学试题第4页(共6页)23．(本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例函数关系，t ＝vk，其图像为图中一段曲线，端点为A (35，1.2)，B (m ，0.5)． (1)求k 和m 的值(2)若该路段限速60km ／h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间?(第23题)24． (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，AB ＝6，AE ＝2，DG ＞AE ，BF ＝EG ，BF 与EG 交于点P ． (1)求证：BF ⊥EG;(2)连接DP ，则DP 的最小值为___________·(第24题)八年级数学试题第5页(共6页)25．(本题10分)探索函数y ＝x ＋(x ＞0)的图像和性质．已知正比例函数y=x 与反比例函数y ＝x1在第一象限内的图像如图所示．若P 为函数 y ＝x+x1(其中x ＞0)图像上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图像、 x 轴分别交于点A 、B 、C ，则PC ＝x ＋x1=AC ＋BC ，从而发现下述结论：“点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位(PA ＝BC)而得到”．(第25题)(1)根据该结论，在图中作出函数y ＝x ＋x1＞0)图像上的一些点，并画出该函数 的图像．(2)观察图像，写出函数y ＝x ＋x1(x ＞0)两条件不同类型的性质．八年级数学试题第6页(共6页)。
江苏省徐州市2016—2017学年度第二学期期末抽测八年级数学试卷(word版含答案)
江苏省徐州市2016～2017学年度第二学期期末抽测八年级数学试题(友情提醒：本卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分) 1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是2．2m 的算术平方根一定是 A ． mB ．-mC ． |m|D ．m3．如果把分式yx x323 中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍 4．下列说法正确的是 ．A ．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B ．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C ．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D ．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件5．为了迎接端午节，某餐厅推出了4种粽子新款(分别用A 、B 、C 、D 表示)，请顾客 免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下： D D B B C B B D A D A D A A B B C B C C C B 通过以上数据，你能得到的信息是A ．A 款粽子比D 款粽子更受欢迎B ．C 款粽子比D 款粽子更受欢迎 C ．喜欢A 、D 两款粽子的人加起来占样本的一半 D ．B 款粽子最受欢迎 6．下列说法正确的是A ．有两个角为直角的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等C ．平行四边形的对角线相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形八年级数学试题第1页(共6页)7．下列说法错误的是A ．必然事件发生的概率为lB ．不可能事件发生的概率为0C ．随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1D ．概率很小的事件不会发生8．在同一直角坐标系中，函数y= kx+k 与y=xk-的图像大致是9．当a=___________时，分式aa --33的|值为0． 10．若1+x 有意义，则x 的取值范围是____________·11．计算：x 3+xx 515-=_____________· 12．化简：20171=___________________.13．菱形ABCD 中，若AC=5cm ，∠ABC=60°，则菱形周长为__________cm ． 14．点P(x ，y)在反比例函数y =x1上的图像上，当x ＞2时，y 的取值范围是___________· 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，点D 的 坐标为(a ，a)(其中a ＞0)．若反比例函数y=x4的图像与正方形ABCD 有公共点， 则a 的最大值为_____________·(第15题) (第16题)16．如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在BC 上，且MC=2，N 是BD 上一动点， 则NM+NC 的最小值等于_________________·八年级数学试题第2页(共6页)三、解答题(本大题有9小题，共72分) 17．(8分)计算： (1332848-+-(2) ()()25522552-+、 18．(10分)(1)计算： b a b a --22÷ba aba 222=+(2)解方程： xx x -=--4324-119.(8分)某初中校对学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个 等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统 计分析。
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。
1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。
6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。
7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。
8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。
10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。
11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2016-2017学年江苏省徐州市八年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．（3分）（2017•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．（3分）（2017春•徐州期中）下列事件中，属于确定事件的是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．（3分）（2017春•徐州期中）如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（）A．24 B．48 C．40 D．207．（3分）（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S ；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）△CEFA．②④B．①②④C．①②③④D．②③④二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017春•徐州期中）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是°．10．（3分）（2017春•徐州期中）一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1，P2，P3．则P1，P2，P3的大小关系．11．（3分）（2017春•徐州期中）在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是个．12．（3分）（2017春•徐州期中）在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD= cm．13．（3分）（2015春•江阴市期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD 于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为．14．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=．15．（3分）（2017春•徐州期中）如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2=．16．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）（2016•连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18．（8分）（2017春•徐州期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率60.5～70.5正3a70.5～80.5正正60.1280.5～90.5正正90.1890.5～100.5正正正正170.34100.5～110.5正正b0.2110.5～120.5正50.1合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a=，b=；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19．（8分）（2017春•徐州期中）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．（1）以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′，C′；（2）多边形ABCA′B′C′的面积是．20．（8分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．21．（8分）（2010•丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB 上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．22．（10分）（2017春•徐州期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．23．（10分）（2017•启东市模拟）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．24．（12分）（2016春•天桥区期末）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．（3分）（2017•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．2．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查市场上某品牌老酸奶的质量情况调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查适合普查，故C 符合题意；D、调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况调查范围广适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、只在青少年中调查不具有代表性，故本选项不符合题意；B、了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间，具有广泛性与代表性，故本选项符合题意；C、只向八年级的同学进行调查不具有代表性，故本选项不符合题意；D、反映该市市民的健康状况只对出租车司机调查不具有代表性，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．4．（3分）（2017春•徐州期中）下列事件中，属于确定事件的是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、掷一枚硬币，着地时反面向上是随机事件，故A不符合题意；B、买一张福利彩票中奖了是随机事件，故B不符合题意；C、投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18是随机事件，故C不符合题意；D、五边形的内角和为540度是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）（2017春•徐州期中）如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形【分析】（1）可证明四边形AHCF是平行四边形，进而可得AF∥HC，同理：AG ∥EC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ANCM是平行四边形；（2）连接AC，根据三角形中位线定理可得HG∥AC，HG=AC，同理可得EF∥AC，EF=AC，进而可得EF∥GH，EF=HG，从而可得四边形EHGF是平行四边形．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵H、F是AD和BC中点，∴AH=AD，FC=BC，∴AH=FC，∴四边形AHCF是平行四边形，∴AF∥HC，同理：AG∥EC，∴阴影部分是平行四边形；（2）连接AC，∵F、G分别是AD、DC中点，∴HG∥AC，HG=AC，同理：EF∥AC，EF=AC，∴EF∥GH，EF=HG，∴阴影部分是平行四边形．故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（）A．24 B．48 C．40 D．20【分析】利用菱形的性质，、结合勾股定理求出AD，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=3，OD=OB=4，在Rt△AOD中，AD===5，∴菱形ABCD的周长为20，故选：D．【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．7．（3分）（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．8．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S ；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）△CEFA．②④B．①②④C．①②③④D．②③④【分析】利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF（ASA），利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD=2∠DCF，故①正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FE，∴∠ECF=∠CEF，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC =S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC ＜2S△EFC，故S△BEC =2S△CEF，故③错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故④正确，故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键是得出△AEF≌△DME．二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017春•徐州期中）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是108°．【分析】用“演艺”兴趣小组所占的百分比乘以360°即可得出答案．【解答】解：“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是360°×30%=108°．故答案为：108．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．10．（3分）（2017春•徐州期中）一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1，P2，P3．则P1，P2，P3的大小关系P1＞P2＞P3．【分析】由一只不透明的袋子中装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵P1==，P2==，P3==，∴P1＞P2＞P3．故答案为：P1＞P2＞P3．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．（3分）（2017春•徐州期中）在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是10个．【分析】设袋子中共有x个球，再利用概率公式即可得出结论．【解答】解：设袋子中共有x个球，∵只有两个红球，摸出红球的频率稳定在0.2，∴=0.2，解得x=10．故答案为：10．【点评】本题考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．12．（3分）（2017春•徐州期中）在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD= 11cm．【分析】▱ABCD的周长是32cm，由AB=5cm，即可得出AD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB+AD=32÷2=16cm，∵AB=5cm，∴AD=11cm，故答案为：11．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质即平行四边形的两组对边分别相等．13．（3分）（2015春•江阴市期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD 于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为2．【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，AD=BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE=∠AEB，利用等角对等边得到AB=AE=4，由AD﹣AE求出ED的长即可．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=6，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=4，∴ED=AD﹣AE=BC﹣AE=6﹣4=2．故答案为：2．【点评】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．14．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=3．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=×6=3．故答案为：3．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．（3分）（2017春•徐州期中）如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2=16．【分析】只要证明△AEB≌△BFC，即可推出BE=CF，在Rt△AEB中，由AE2+BE2=AB2=16，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD=4，∠ABC=90°，∵AE⊥BG，CF⊥BG，∴∠AEB=∠CFB=90°，∵∠ABE+∠CBF=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△AEB≌△BFC，在Rt△AEB中，∵AE2+BE2=AB2=16，∴AE2+CF2=16，故答案为16．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．16．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=18．【分析】过F作AM的垂线交AM于N，通过证明S1+S2+S3+S4=Rt△ABC的面积×3，依此即可求解．【解答】解：过F作AM的垂线交AM于N，则Rt△ANF≌Rt△ABC，Rt△NFK≌Rt△CAT，所以S2=S Rt△ABC．由Rt△NFK≌Rt△CAT可得：Rt△FPT≌Rt△EMK，∴S3=S△FPT，可得Rt△AQF≌Rt△ACB，∴S1+S3=S Rt△AQF=S Rt△ABC．∵Rt△ABC≌Rt△EBD，∴S4=S Rt△ABC=（S1+S3）+S2+S4=S Rt△ABC+S Rt△ABC+S Rt△ABC=S Rt△ABC×3=4×3÷2×3=18．故答案为：18．【点评】本题考查勾股定理的知识，有一定难度，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）（2016•连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了50名学生，扇形统计图中m=32．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【分析】（1）由A的数据即可得出调查的人数，得出m=×100%=32%；（2）求出C的人数即可；（3）由1000×（16%+40%），计算即可．【解答】解：（1）8÷16%=50（人），m=×100%=32%故答案为：50，32；（2）50×40%=20（人），补全条形统计图如图所示：（3）1000×（16%+40%）=560（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．18．（8分）（2017春•徐州期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率60.5～70.5正3a70.5～80.5正正60.1280.5～90.5正正90.1890.5～100.5正正正正170.34100.5～110.5正正b0.2110.5～120.5正50.1合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a=0.06，b=10；（2）在这次抽样调查中，样本是50名学生的数学成绩；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人．【分析】（1）用整体1减去其它分组内的频率，即可求出a；用50减去其它分组内的频数即可求出b；（2）根据样本的概念可直接得出答案；（3）用该校初三年级的人数乘以成绩在90.5～100.5范围内所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）a=1﹣0.12﹣0.18﹣0.34﹣0.2﹣0.1=0.06；b=50﹣5﹣17﹣9﹣6﹣3=10；故答案为：a=0.06，b=10；（2）根据统计表可得：5在这次抽样调查中，样本是：50名学生的数学成绩；故答案为：50名学生的数学成绩；（3）根据题意得：650×0.34=221（人），答：该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人；故答案为：221．【点评】本题考查的是频数（率）分布表的运用．读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（8分）（2017春•徐州期中）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （﹣2，5），C （﹣2，3）．（1）以点P 为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点P 对称，并写出下列点的坐标：B′ （4，﹣1） ，C′ （4，1） ； （2）多边形ABCA′B′C′的面积是 28 ．【分析】（1）分别作出各点关于点P 的对称点，再顺次连接即可； （2）利用S 多边形ABCA′B′C′=S △ABC +S 正方形ACA′C′+S △A′B′C′即可．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，B′（4，﹣1），C′（4，1）． 故答案为：（4，﹣1），（4，1）；（2）∵A′C==2，∴S 多边形ABCA′B′C′=S △ABC +S 正方形ACA′C′+S △A′B′C′ =×2×4+（2）2+×2×4=4+20+4 =28．故答案为：28．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换．熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．20．（8分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠CBF，求出∠AED=∠CFB=90°，根据AAS推出△ADE≌△CBF即可；（2）证出AE∥CF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE=CF．（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，由（1）得AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE≌△CBF．21．（8分）（2010•丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB 上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．【分析】先证∠AEF=∠ECD，再证Rt△AEF≌Rt△DCE，然后结合题目中已知的线段关系求解．【解答】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC=90°．∴∠AEF+∠DEC=90°．而∠ECD+∠DEC=90°．∴∠AEF=∠ECD．（3分）在Rt△AEF与Rt△DCE中，∵，∴Rt△AEF≌Rt△DCE（AAS）．（5分）∴AE=CD．（6分）AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．∴2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，整理得：2AE+4=16解得：AE=6（cm）．【点评】本题综合考查直角三角形和三角形全等的知识．22．（10分）（2017春•徐州期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是（8，4）；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是OD与AB互相垂直平分；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．【分析】（1）根据平行四边形的性质即可得到结论；（2）根据A（3，4），B（5，0），得到OA==5，OB=5，根据菱形的性质即可得到结论；（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点，求得直线OD的函数表达式为y=x；过点C、A的一次函数表达式为y=2x﹣2，解方程组即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，D（8，4）；故答案为：（8，4）；（2）∵A（3，4），B（5，0），∴OA==5，OB=5，∴▱AOBD是菱形，∴OD与AB互相垂直平分；故答案为：OD与AB互相垂直平分；（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点，设经过点O、D的函数表达式为y=k1x+b，则有方程4=8k1，∴k1=，∴直线OD的函数表达式为y=x；设过点C、A的一次函数表达式为y=k2x+b，则有方程组，解得，∴过点C、A的一次函数表达式为y=2x﹣2，解方程组得，∴点P（，）．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，轴对称﹣最短距离问题，正确的理解题意即可得到结论．23．（10分）（2017•启东市模拟）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．【分析】（1）由四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB （SAS），进而可得出∠ABD=∠EBD，根据矩形的性质可得AB∥CD、DF∥BE，即四边形DHBG是平行四边形，再根据平行线的性质结合∠ABD=∠EBD，即可得出∠HDB=∠HBD，由等角对等边可得出DH=BH，由此即可证出▱DHBG是菱形；（2）设DH=BH=x，则AH=8﹣x，在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据菱形的面积公式即可求出菱形DHBG的面积．【解答】解：（1）四边形DHBG是菱形．理由如下：∵四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，∴∠A=∠E=90°，AD=ED，AB=EB．在△DAB和△DEB中，，∴△DAB≌△DEB（SAS），∴∠ABD=∠EBD．∵AB∥CD，DF∥BE，∴四边形DHBG是平行四边形，∠HDB=∠EBD，∴∠HDB=∠HBD，∴DH=BH，∴▱DHBG是菱形．（2）由（1），设DH=BH=x，则AH=8﹣x，在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2，即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，即BH=5，∴菱形DHBG的面积为HB•AD=5×4=20．。