利用平移求不规则图形的周长和面积练习
小升初数学面积计算练习题
把握小升初，助力好未来几何问题巧求周长【知识点拨】对不规则的图形求周长，采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形，然后再利用公式求解，从而使题得到解决。
求周长的方法的归类：平移法、组合法(先拼合再求周长)、分割法(先分割再求周长)。
类型一：平移法【例题1】求下图的周长分析：上图看似条件不足，但是我们将其中两条不规则的线段作如下平移就简单多了。
将线段AC 向右平移到BD 位置，将线段CD 向上平移到AB 位置。
六边形就被转化成一个长方形，问题迎刀而解。
解：周长为：(3+4)×2＝14(米) 【例题2】求下图周长分析:本题给出两条边的长度，而其他条件未给出，所以需想办法求出右上角阶梯形状的线段长度，仍用线段平移的方法使问题简化。
我们把水平方向上的3条线段向上平移，将垂直方向上的3条线段向右平移。
长度没发生变化。
转化成为一个长方形。
解：周长为：(10+18)×2=28×2＝56(米)【例题3】求下图周长分析:观察此图，如果将右边的边长向左平移，将左边缺口补上周长就正好是一个长方形的周长和2条长为5分米的线段。
类型二：组合法【例题1】把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少多少厘米?分析：我们把拼成的长方形周长和原来3个正方形的周长比较，发现长方形的周长比原来3个正方形的周长和少了4条边的长度，因为每条边长度为2厘米，所以共减少了8厘米，即：2X4＝8(厘米)解：周长为：(4+2)×2+5×2=6x2+10=12+10＝22(分米)类型三：分割法【例题1】将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成四个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?分析：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向切一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加了2个边长；再沿水平面切一刀，又增加了2个边长，一共增加了4个边长。
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元《图形的运动(二)》(原卷版)
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元图形的运动（二）（原卷版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元图形的运动（二）。
本部分内容主要考察轴对称的认识及作图和平移的认识及作图，题型相对简单，多为作图题，一共划分为十二个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】认识轴对称图形。
【方法点拨】1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
【典型例题】下面的图案是轴对称的吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )【对应练习】下面各图中，是轴对称图形的在（）里画“√”，不是的画“×”。
( )( )( )( )【考点二】常见的轴对称图形。
【方法点拨】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
【典型例题】下列图形不是轴对称图形的是（）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形【对应练习1】下面不是轴对称图形的是（）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正方形【对应练习2】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
【对应练习3】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
【考点三】特殊的轴对称图形。
【方法点拨】判断一个图形是不是轴对称图形，就是把图形沿一条直线对折，看两侧的图形能否完全重合。
人教版数学七年级下册平移——利用平移求不规则图形的面积课件
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
利用平移求不规则图形的周长和面积
许英填写时间
学科数学年级/册四年级下册教材版本人教版课题名称第七单元第三课时
难点名称
难点分析从知识角度分析为
什么难
1、本节课的教学内容属于“图形与几何〞邻域，用平移的知识解决实际问题在
学生思维上本身就不容易
2、逐步渗透转化的思想，提高解决问题的能力这是能力提升
从学生角度分析为
什么难
四年学生空间观念不是很强，将不规那么图形通过平移，割补转化成规那么图形
的方法变化上有困难
难点教学方法1、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解转化思想在数学中的运用。
2、通过启发引导学生逐步掌握新知
3、也可以通过动手剪一剪增强理解。
教学环节教学过程
导入一、复习导入：
给出生活中的平移现象，从而说一说平移之后的图形与原来图形相比有什么不同？
从而引出平移的特点：平移改变了图形的〔位置〕，不改变图形的〔形状〕和〔大小〕
知识讲解〔难点突破〕二、探究新知：
出例如4的图形
1、提问：这个图形的面积是多少？
2、思考对于这样不规那么图形，我们可以用什么方法计算呢？
3、引导学生用学过的图形的运动的知识试一试
4、引导学生把左边的局部剪下来，向右平移6格，转化成我们学过的长方形，求出长方形的面积也就求出了不规那么图形的面积。
课堂练习〔难点稳固〕三、练习
1、涂色局部占整个图形面积的几分之几
2、计算风车的面积
3、怎样计算下面图形的周长和面积
4、计算下面图形的周长。
小学数学《巧求周长》练习题(含答案)
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
第21讲 几何(巧求周长与面积)
第21讲 几何（巧求周长与面积）我们已经学过基本图形周长和面积的求法，但对于不规则的多边形周长的周长与面积应该怎样求解呢？我们常用的方法有平移和找规律。
巧求周长常见的不规则多边形可分为“凹”型和“凸”型，对于“凸”型问题通常可以用平移直接转化为矩形求解，“凹”型问题可用平移将其转化为矩形，然后再加上多余的边。
对于矩形拼接问题，周长减少量=拼接线×2。
例1：（1）下图的周长是 厘米。
（2）下图“凸”字的周长是 厘米。
练习：（1）右图是一幢楼房的平面图形,它的周长是 平方米（2）右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半。
求该图形的周长。
例2：（1）下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米；4 1 2 45 ① ③ ② c（2）下图“E”字周长是厘米。
（单位：厘米）练习：（1）下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了多少米?（2）下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?例3：下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成。
每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
练习：把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米。
例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是厘米。
练习：下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形，它的周长是厘米。
例5：北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图。
这条“十字形”甬路的面积是平方米？练习：下图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.(1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的倍?(2)图中图①的周长是图④的周长的倍?例6：有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米，如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。
小学奥数4-2-6 不规则图形的面积.专项练习
【例 6】如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长2米的正方形区域，他从图中的 点出发，沿最短路线(图中虚线)走，走过88米到达 点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？
【例 33】计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上 米宽的草坪，草坪的面积为 平方米，那么修建这个花坛需要占地多少平方米？
【巩固】有大、小两个长方形(右图)，对应边的距离均为 厘米，已知两个长方形之间部分的面积是 平方厘米，且小长方形的长是宽的 倍，求大长方形的面积．
【巩固】一块长方形的草坪(见图中阴影部分)，长是宽的 倍，它的四周围的总面积是 平方米的 米宽的小路，求草坪的总面积是多少平方米？
【巩固】如右图所示，图中的 是由一个长方形 及一个正方形 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求 的周长和面积．
【巩固】求图中五边形的面积．
【例 2】这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？
【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？
【巩固】有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米．小正方形的面积是多少平方厘米？
【例 31】在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形(如图)，如果两个正方形的周长相差 厘米，面积相差 平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
【例 32】用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形纸片面积分别为 平方厘米与 平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？
【例 24】有 个大小不同的正方形 和 ．如下左图所示的那样，在将 正方形的对角线的交点与 正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为 正方形面积的 ．求 与 的边长之比．如果当按下右图那样，将 和 反向重叠的话，所重叠部分的面积是 的几分之几？
人教版四年级数学下册7_图形的运动(二)_平移_利用平移解决问题 课时练习题
“利用平移解决问题”练习1.【题文】一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？正确的选择是（）1 2 3 4A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号E. 都不是【分值】20【答案】 B【详解】像左图这样把图2补到长方形缺少的地方，2 这个长方形就完整了。
【错析】选A、C、D、E都错了，因为如图所示，长方形缺少的部分是直角梯形。
【提示】同学们可以亲自动手试一试，剪一剪，移一移，拼一拼。
【结束】2.【题文】用七巧板中的两块拼成梯形，你选择（）。
A. 5和6B. 4和5C. 3和4D. 以上都可以【分值】20【答案】 D【详解】如七巧板中所示，这几种方案都可以拼成梯形。
【错析】选A、B、C都错了，因为都是可以的，应该都选。
【提示】同学们可以亲自用七巧板动手试一试，移一移，拼一拼。
【结束】3.【题文】如果每个小方格的边长是1厘米，下面的图形面积是（）。
A. 16厘米B. 16平方厘米C. 无法计算【分值】20【答案】 B【详解】把图形右边的三角形向左平移，使原图变成正方形，面积是4×4=16（平方厘米）。
把图形左边的梯形向右平移，使原图变成正方形，面积是4×4=16（平方厘米）。
【错析】选A错了，这道题是求面积，错求成周长了。
选C错了，因为可以通过平移把不规则的图形转化成规则的图形。
【提示】对于一些比较复杂的图形, 我们可以通过平移的方法, 在不改变它的面积的情况下,将它转化为比较简单的图形, 这样再来计算它的面积就方便了。
【结束】4.【题文】1号图形平移后可以变为右面的图形吗？正确的选择是（）。
1 2 3 4A. 都不可以B. 都可以C. 可以变成3号D. 不清楚【分值】20【答案】 B【详解】把1号右上角的三角形向左平移，使原图变成梯形，也就是2号图形。
把1号左下角和中间的三角形向右平移，使原图变成梯形，也就是3号图形。
把1号右上角的三角形向下平移，使原图变成梯形，也就是4号图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用平移求不规则图形的周长和面积练
班级
周长是多
少？
1、求下列图形的周长
5米
课堂检测
1、你能计算下面图形的周长吗？
18cm
8cm
2、如图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米的
3米
3、下图是两个边长是 4 分米的正方形拼成的图形。
求阴影部分的面积。
4、求下图阴影部分面积
5. 一块长 30 米，宽 20 米的长方形菜地， 中间有两条宽 2 米的小路，求菜地的面
6. 下图是小明家一块正方形的地，边长 12 米，平均分成了三部分，在阴影部分种上
了
4米
4米
白菜，如果 1 平方米可以收 12千克，那么一共可以收多少千克？
7.求阴影部分的面积
8.正方形边长 4 米，求阴影部分的面积？。