2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级上册数学期中考试测试卷及答案详细解析
2020-2021西安交通大学附属中学分校初一数学上期中试题(含答案)
2020-2021西安交通大学附属中学分校初一数学上期中试题(含答案)一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8675．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-6．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．－6D．47．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 8．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 9．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元10．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33011．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣912．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题13．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___14．已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 16cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________．17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．比较大小：123________ 2.3.(“>”“<”或“=”)20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？22．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.615454542.6154••=为例，进行探索： 设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，②②-①得：99261.54 2.61258.93x =-= 25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．25．解方程：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C 2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.3．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒综上，互余的角共有9对故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C .【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 5．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a 的方程，从而可以求出a 的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a ， 解第二个方程得：x=8，∴1223a=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则⨯+=•-，x80(120%)(120%)x=；解得：120∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．10．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．11．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5【解析】分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．14．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．17．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x2000200010%-=⨯，解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.19．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．22．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．23．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元） 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224 ； 440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．24．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．25．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．。
陕西省西安交大附中2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3| C．4 D．﹣43．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②5．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．整数是正整数和负整数的统称6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|7．（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A．若|a|＞0，则a＞0 B．a＞0，则a2＞aC．a＜0，则a2＞0 D．a＜1，则a2＜18．（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．9．（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体10．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q ＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结果保留π）12．（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b＝．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是．三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15．（16分）计算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）16．（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．17．（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．18．（6分）把下列个数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分数集合：{ }；正整数集合：{ }；负有理数集合：{ }．19．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数﹣1.8，，3，0，﹣4，﹣320．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．21．（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的倒数是．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3| C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选：B．4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．整数是正整数和负整数的统称【分析】根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误．故选：B．6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b| 【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b 相比较，即可排除选项求解．【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca﹣b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．7．（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A．若|a|＞0，则a＞0 B．a＞0，则a2＞aC．a＜0，则a2＞0 D．a＜1，则a2＜1【分析】根据正数一定大于负数，即可得出答案．【解答】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本选项错误；B、a＞0，则a2不一定大于a，例如当a＝时，故本选项错误；C、若a＜0，则a2＞0，说法正确，故本选项正确；D、a＜1，则a2不一定小于1，例如当a＝﹣2时，故本选项错误；故选：C．8．（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．9．（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体【分析】一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选：B．10．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q ＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根据n+q＝0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最小的点M表示的数m，故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为32π．（结果保留π）【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π12．（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要16 块正方体木块．【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+4＝16块正方体木块．故答案为：16．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b＝﹣9或﹣5 ．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2且a+b＜0，∴a＝﹣7，b＝2或a＝﹣7，b＝﹣2，则a﹣b＝﹣9或﹣5，故答案为：﹣9或﹣5．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是．【分析】根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可．【解答】解：∵|x+3|+|2﹣y|＝0，∴x+3＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+．故答案为：．三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15．（16分）计算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6＝﹣8+15+（﹣9）+6＝4；（2）（﹣56）×＝﹣56×＝；（3）÷（﹣﹣）＝＝＝﹣＝﹣；（4）＝÷＝×＝﹣．16．（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．【分析】根据三视图的概念作图可得．【解答】解：该几何体的三视图如下17．（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．【分析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：﹣1kg，0.5kg，0.9kg，﹣0.3kg，0.5kg，0kg，﹣0.1kg，0.2kg，﹣0.6kg，﹣0.1kg，这10袋面粉的总重量25×10+（﹣1+0.5+0.9﹣0.3+0.5+0﹣0.1+0.2﹣0.6﹣0.1）＝250（kg），答：这10袋面粉的总重量250kg．18．（6分）把下列个数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分数集合：{ ，0.618，﹣3，﹣8% }；正整数集合：{ 2022，27 }；负有理数集合：{ ﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14 }．【分析】根据有理数的分类即可得到结论．【解答】解：分数集合：{，0.618，﹣3，﹣8%，}；正整数集合：{2022，27 }；负有理数集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．故答案为：，0.618，﹣3，﹣8%；2022，27；﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14．19．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数﹣1.8，，3，0，﹣4，﹣3【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：在数轴上表示各数如下：∴．20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知﹣1＜a＜0＜1＜c＜c，∴a+b＞0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a+b+（a+b）﹣（b﹣c）＝﹣a+b+a+b﹣b+c＝b+c．21．（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【分析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小值时a的范围，并求出最小值即可．【解答】解：（1）在数轴上与﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；（3）当a满足1≤a≤2时，最小值为1．。
2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析
2019-2020学年交大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×1043．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣bC．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞06．（3分）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．（3分）如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．（3分）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对9．（3分）下列结论正确的是（）A．a一定比﹣a大B．不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解10．（3分）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5，6，7B．6，7，8C．4，6，7D．5，7，8二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（2分）写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式（答案不唯一）．12．（2分）“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为．13．（2分）计算＝．14．（2分）数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是．15．（4分）比较大小：；．16．（2分）若关于x的方程2x+a﹣6＝0的解是x＝2，则a的值等于．17．（2分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab+a2，则3☆（﹣2）＝．18．（2分）一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．（8分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）20．（8分）（1）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；（2）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．（10分）（1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3；（2）．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．（6分）设A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）（1）当x＝﹣，y＝1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是．23．（6分）已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）.24．（3分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设＝x．方程两边都乘以10，可得7.＝10x．由＝x和7.＝10x，可得7.﹣0.即7＝10x﹣x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即0.7＝．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．26．（4分）观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．27．（4分）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R 可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为﹣1，点M表示的数为2．（1）①点B，C，D分别表示的数为﹣3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是；（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是﹣5，﹣4，﹣3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．解：1500＝1.5×103．故选：C．3．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．解：由图，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、|a﹣b|＝b﹣a，故B错误；C、|a|＞|b|，故C错误；D、（a+1）（b﹣1）＞0，故D正确；故选：D．6．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，＝﹣1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，则a b＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．8．解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．9．解：A、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，x＝3不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a（第1个数），十位为b（第2个数），个位是c（第3个数）．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．解：单项式的系数已确定，字母a、b的次数可按照3＝1+2＝2+1的方式分配，故所求单项式为：2a2b 或2ab2．12．解：“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5（a+b）．故答案为：5（a+b）．13．解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．14．解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4．故答案为：±4．15．解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：＜；＞16．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣6＝0，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+9＝3，故答案为：318．解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．解：（1）原式＝25﹣9﹣12+7＝11；（2）原式＝×（﹣8）×＝﹣2．20．解：（1）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；（2）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．解：（1）去括号得：5x﹣30＝﹣4x﹣3，移项合并得：9x＝27，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2＝6+1﹣10x，移项合并得：14x＝5，解得：x＝．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．解：（1）A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）＝x﹣4x﹣y+x﹣y＝﹣2x﹣2y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣）﹣2×1＝﹣1；（2）﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣1，则x+y＝，若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是：x＝0，y＝（答案不唯一）．故答案为：x＝0，y＝（答案不唯一）．23．解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）＝4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab＝2a﹣2b﹣6ab，＝2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝2，ab＝﹣1时，原式＝2×2﹣6×（﹣1）＝10．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）. 24．解：（1）设0.＝x，则4+x＝10x，∴x＝．故答案是；（2）设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．由0.＝0.3232…，可知100×0.＝32.3232…＝32+0.即32+m＝100m可解得m＝，∴1.＝1．25．解：（1）如图所示：（2）设这个两位数的个位数字为b，依题意有20a×b＝a×100，解得b＝5，故这个两位数为10a+5．故答案为：10a+5．26．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．27．解：（1）①根据径向对称的定义，点C，D与点A关于线段OM径向对称．②当点O是AE的中点时，x＝1，当点M是AE的中点时x＝5，∴满足条件的x的值为1≤x≤5．故答案为C，D，1≤x≤5．（2）若点H与点E关于线段OM径向对称，设点E表示的数为x，则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t，∴满足条件的t的值满足：5﹣t﹣（﹣3）≤3t≤9﹣t﹣（﹣4），解得2≤t≤．。
2020年西安市交大人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣(﹣1)与1 B．(﹣1)2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是()A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞05．下列说法错误的是()A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是46．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=()A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣27．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是()A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+48．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是()A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣189．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是()A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．计算(﹣4)2020×(﹣)2020的结果是()A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16二、填空题11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．12．单项式的系数是．13．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．15．已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x﹣4y的值是．16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=(用含n的式子表示)．三、解答题17．计算(1)(﹣10)+8×(﹣2)﹣(﹣4)×(﹣3)(2)36×(﹣﹣)(3)﹣22÷﹣[22﹣(1﹣×)]×12(4)3×(8﹣3)÷1×．18．化简(1)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn(2)5a2﹣a2+(2a﹣5a2)﹣2(a2﹣3a)19．先化简，再求值(1)5x2﹣[2xy﹣3(xy+2)+4x2]，其中x=﹣2，y=(2)若(2a﹣1)2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•(a3﹣b)的值．(3)已知x2﹣2y﹣1=0，求(3﹣x2)﹣(x2﹣4y﹣2)的值．2020汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．(1)用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；(2)该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？21．一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解:由于|﹣2|=2，故选C．2．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣(﹣1)与1 B．(﹣1)2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣(﹣1)，根据乘方得意义得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解:A、﹣(﹣1)=1，所以A选项错误；B、(﹣1)2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．3．下列各组单项式中，为同类项的是()A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选:B．4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解:A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选:D．5．下列说法错误的是()A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是4【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解:﹣πxy2的系数为﹣π，故C错误，故选(C)6．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=()A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和。
西安市初一数学第1学期期中试卷(含答案解析)
西安市2019初一数学第1学期期中试卷(含答案解析)西安市2019初一数学第1学期期中试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共计30分）1. 的相反数为（）A. B. C. D.2. 2019 年西安城墙国际马拉松赛已于11月1日上午9：00在西安城墙南门上举行，所有参赛选手要跑完全程，约为13.7千米。
那么13.7千米用科学计数法可表示为（）A. 米B. 米C. 米D. 米3. 一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图1所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（）A. 中B. 学C. 江D. 一4. 已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A. 16B. -14C. 14D. -165. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 棱柱6. 下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.7. 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A. -2B.C. 0D.8. 若多项式中不含项，则的值为（）A. 0B. 2C. -2D. ±29. 下列说法正确的是（）A. 若，则B. 的系数是C. 一个有理数与它的相反数之积一定不大于0D. 多项式的次数为710. 已知整数，满足下列条件：依次类推则 =（）A. -1006B. -1007C. -1008D. -2019二、填空题（每题3分，合计24分）11. 若火箭点火发射之后5秒记为+ 5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为_______.12. 与是同类项，则 =_______13. 若，则代数式的值是______14. 互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，则 =____15. 近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为_______元/千克16. 已知；且，则 =_______17. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_______块正方体木块，至多需要_______块正方体木块. 18. 如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2019时，点P所在位置为_______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_______（用含自然数n的式子表示）．西安市2019初一数学第1学期期中试卷(含答案解析)参考答案一、选择题（每题3分，合计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A A D D C B C B二、填空题（每题3分，合计24分）11. __-10秒__ 12. __-3__ 13. __10__ 14. __-8__ 15.16. __5或1__ 17. __6___,__16___ 18. _点D__; .备注：不写单位扣一分；两个答案写对一个扣2分，15题不写括号扣1分三、解答题（合计46分）19（每题3分，答案出错不得分）（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20.（8分）（1）解：（化简3分）当时，原式=-13 （代入1分）（2）解：（化简3分）当时，原式=11 （代入1分）21.（6分，每一个视图2分，不写三视图名称扣一分）解：从正面看：从左面看从上面看22.（6分）（1）（1分）（2）3 （1分）（3）解：依题意得黄金周游客总人数为：21+（1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1 .4）=21.4（万人）（2分）那么，总收入为21.4×120=2568万元（1分）答：总收入为2568万元（1分）23.（6分）解：（3分）（非负性不写扣一分；）于是，（3分）（得到本步骤得2分）24.(8分)（1）、9 （1分）（2）、2，，（每空1分）（3）、（或者）（每空2分，按照奇偶数分类写适当给分）。
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−32的倒数是()A. 23B. −23C. −32D. 322.在有理数0，2，|−5|，−3中，最小的数是()A. −3B. 2C. |−5|D. 03.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A. B.C. D.4.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是()A. B. C. D.5.下列说法中正确的有()个．(1)互为相反数的两个数的绝对值相等；(2)一个数的相反数是他本身，这个数一定是零；(3)在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；(4)正整数和负整数统称为整数；(5)数轴上一个点可以表示两个不同的有理数；(6)若|a|=|b|，则a=b．A. 0B. 1C. 2D. 36.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能7.已知有理数a大于有理数b，则()A. a的绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数D. a的相反数小于b的相反数8.如图不能折叠成正方体的是()A. B. C. D.9.以直角三角形一直角边为轴旋转一周成()A. 圆柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 以上都不对10.如图，点A所表示的有理数的绝对值是()．A. −1B. 1C. ±1D. 以上都不对二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.将一个长4cm，宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．12.用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．13.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n的值是______．14.若|x|=3，y的倒数为1，则x+y=______．2三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算：(1)23+(−17)+6−22(2)1.25×(−315)÷(12−13)四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．17.五袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，−4，+2.3，−3.5，+2.5．(1)这五袋大米的质量共超过基准质量多少千克？(2)这五袋大米的总质量为多少千克？18. 把下列各数分别填入相应的大括号里： −13，0.618，−3.14，260，−2002，67，−0.3，−5%，0， 整数集合：{______}分数集合：{______}正有理数集合：{______}.19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．+5，−3.5，12，−112，4，0，2.5．20. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b −c|+2|c +a|−3|a −b|．21.阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b(如图所示)，A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a−b|.所以式子|x−2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：(1)若点A表示−2，点B表示1，则AB=______ ；(2)若点A表示−2，AC=4，则点C表示的数是______ ；(3)若|x−3|=4，求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−32的倒数是−23，故选：B．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：A解析：[分析]运用有理数大小比较的基本法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数比大小，绝对值大的较大，两个负数比大小，绝对值大的反而小，逐项判断即可．本题考查有理数大小的比较，解题关键是运用有理数大小比较的基本法则．[详解]解：−3<0<2<|−5|，则最小的数是−3，故选A．3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，即可解答．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．4.答案：B解析：解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，例如截去长方体的一个角的截面是三角形；B、过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，截面不能是三角形；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形；D、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，．故选：B．利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的定义、绝对值、相反数、数轴等知识，解题的关键是掌握有理数的有关概念．【解答】解：(1)根据相反数与绝对值的定义可知(1)正确；(2)根据相反数是它本身的数是零，可知(2)正确；(3)根据有理数的定义可知(3)正确；(4)根据整数包含正整数，负整数和零，可知(4)错误；(5)根据数轴：实数与数轴上的点是一一对应的，可知(5)错误；(6)若|a|=|b|，则±a=±b，可知(6)错误．∴正确的有3个．故选D．6.答案：C解析：【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b<0．故选C．7.答案：D解析：解：A、当a>0，b<0时，a的绝对值不一定大于b的绝对值，故本选项错误；B、当a>b>0时，a的绝对值大于b的绝对值，故本选项错误；C、因为a>b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项错误；D、因为a>b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项正确．故选D．根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．8.答案：C解析：【分析】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．根据正方体展开图的类型，1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．9.答案：C解析：解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：C．一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可得答案．此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．10.答案：B解析：【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值.根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是−1，∵|−1|=1，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1．故选B．11.答案：16π或32π解析：【分析】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况： ①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为π×22×4=16π(cm3); ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为π×42×2=32π(cm3).故所得几何体的体积为16πcm3或32πcm3．12.答案：5；13解析：【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为5；13．13.答案：−10或−2解析：【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出m、n的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出m、n的值，再判断出m、n的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵m+n=|m+n|，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴m−n=4−6=−2，或m−n=−4−6=−10，综上所述，m−n的值是−10或−2．故答案为：−10或−2．14.答案：−1或5解析：解：∵|x|=3，y的倒数为12，∴x=3或−3，y=2，则x+y=±3+2=−1或5．故答案为：−1或5．由绝对值等于3的数为3或−3，求出x的值，利用倒数的定义求出y的值，即可求出x+y的值．此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．15.答案：解：(1)23+(−17)+6−22=(23+6)+[(−17)+(−22)]=29+(−39)=−10；(2)1.25×(−315)÷(12−13)=1.25×(−165)÷(16)=−1.25×165×6=−24．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．16.答案：解：如图所示，解析：根据三视图的定义结合图形画图即可．本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 17.答案：解：(1)这五袋大米共超过(4.5−4+2.3−3.5+2.5)=1.8(千克)，答：这五袋大米共超过1.8千克；(2)总重量是5×50+1.8=251.8(千克)，答：五袋大米的总重量是251.8千克．解析：此题考查的是正数和负数在实际生活中的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.(1)根据题意将超出的和不足的数据相加求和即可得出结论；(2)计算五袋大米的标准总重量，再加(1)中五袋超出的重量即可．18.答案：260，−2002，0；−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%；0.618，260，67解析：【分析】利用有理数的分类即可得出答案．本题考查有理数的分类，要理解有理数的两种分类方法．【解答】解：整数集合：260，−2002，0；分数集合：−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%，正有理数集合：0.618，260，67；故答案为：260，−2002，0；−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%；0.618，260，67． 19.答案：解：各点在数轴上可表示为：∴−3.5<−112<0<12<2.5<4<+5．解析：本题主要考查了数轴以及借助数轴比较大小，应首先根据数轴的定义正确画出数轴，然后描点．比较数的大小的时候，可以借助数轴，右边的总比左边的大．能够根据数轴判断数的大小：右边的总比左边的数大．20.答案：解：∵由图可知，c<a<0<b，∴b−c>0，c+a<0，a−b<0，∴原式=b−c−2(c+a)−3(b−a)=b−c−2c−2a−3b+3a=a−2b−3c．解析：本题考查的是整式的加减，数轴．先根据各点在数轴上的位置判断出c<a<0<b，及b−c>0，c+a<0，a−b<0，再去绝对值符号，合并同类项即可．21.答案：解：(1)3．(2)2或−6．(3)∵|x−3|=4，∴x−3=4或x−3=−4，解得：x=7或−1．解析：【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．(1)根据题中的方法确定出AB的长即可；(2)根据A表示的数字，以及AC的长，确定出C表示的数即可；(3)原式利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：(1)根据题意得：AB=|−2−1|=3；故答案为3．(2)根据题意得：|x−(−2)|=4，即|x+2|=4，可得x+2=4或x+2=−4，解得：x=2或−6；故答案为2或−6．(3)见答案．。
2020年陕西省西安市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. B. - C. 2 D. -22.小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A. 50B. 50.0C. 50.4D. 50.53.与2ab2是同类项的是（）A. 4a2bB. 2a2bC. 5ab2D. -ab4.某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A. -15℃B. -17℃C. -18℃D. -20℃5.下列运算正确的是（）A. -3-+1=-5B. ÷=1C. 22×=2D. （-3）÷（-6）=26.若关于a，b的多项式3（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）不含ab项，则m的值是（）A. 4B. 0C. -6D. -87.若m+n=7，2n-p=4，则2m+4n-p的值为（）A. -11B. -3C. 3D. 188.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．若甲报的数为-9，则丁的答案是（）A. 63B. 52C. 30D. -179.已知|a|=a，|b|=-b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A. B.C. D.10.用小木棍按下面的方式搭图形，图1中有4根小木根，图2中有10根小木棍，图3中有16根小木棍，…，按照这样的规律搭下去，图90中需要的小木棍的根数是（）A. 632B. 602C. 538D. 510二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.单项式-4x2的系数是______．12.2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．13.已知a，b是有理数，当ab＞0，a+b＜0时，则的值为______．14.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）15.计算：-22+16÷（-4）×（-）-|-1-3|．16.列式表示比a的6倍小3的数与比a的4倍大1的数，计算这两个数的和．17.有一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听罐头进行检测，结果如下：440，455，450，455，450，450，445，450，455，460．规定每听罐头超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数．请先用正负数依次表示这罐头的质量，再计算这10听罐头一共重多少克？18.某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组的少5人，第三组比第一、二组的和少15人，第一组的2倍与第四组的和是30人．（1）用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数；（2）当x=10时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？（3）x能否等于13，为什么？x能否等于20，为什么？四、解答题（本大题共7小题，共51.0分）19.已知多项式2x2+x3+x-5x4-．（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．20.先化简，再求值2（3y2-2xy-）-4（3x2-xy+2y2）-（-14x2-1），其中x=3，y=-2．21.已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的倒数的绝对值是，c与2的和的相反数是-1，求4a-[4a2-（3b-4a+c）]的值．22.已知A、B为整式，A的表达式为3a2b-2ab2+abc，小明错将“C=2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）求B的表达式；（2）求正确的结果的表达式．23.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（如：A-C C-D E-D F-E G-F B-G90米70米-60米50米-40米60米（1）根据C-D，E-D数据，比较观测点C比相对观测点E高还是低？差多少？（2）求观测点A相对观测点B的高度是多少？（3）求最高观测点比最低观测点高出多少？24.如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离是24，点B、点C两点间的距离是10．（1）若以点C为原点，求a+b+c的值；（2）若点O是原点，当点O与点B之间的距离为19时，求a+c的值．25.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+6，-10，+6，-7，+5，-2（1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的倒数是-．故选：B．根据倒数定义可知，-2的倒数是-．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．根据四舍五入法可以解答本题．【解答】解：50.47≈50.5（精确到0.1），故选：D．3.【答案】C【解析】解：∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，∴与2ab2是同类项的是5ab2．故选：C．与2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2．本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.【答案】A【解析】解：∵-18-2=-20（℃），-18+2=-16（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-20℃至-16℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5.【答案】C【解析】解：A.，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C符合题意；D．（-3）÷（-6）=，故选项D不合题意．故选：C．分别根据有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则计算即可判断．本题主要考查了有理数的乘除法以及有理数的乘方，熟练掌握法则是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-（m+6）ab-5b2，由结果不含ab项，得到m+6=0，解得：m=-6，故选：C．原式去括号整理后，由结果不含ab项，确定出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵m+n=7，2n-p=4，∴2m+4n-p=2（m+n）+2n-p=2×7+4=18．故选：D．直接利用已知将原式变形进而代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确将原式变形是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，当甲的报数为-9时，乙的报数为-9+1=-8，丙的报数为（-8）2=64，丁的报数为64-1=63，故选：A．根据题意，可以得到当甲报数为-9时，乙、丙、丁的报数，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出相应的乙、丙、丁对应的数字．9.【答案】C【解析】解：∵|a|=a，|b|=-b，∴a≥0，b≤0，∵|a|＞|b|，∴a＞-b．．故选：C．首先根据|a|=a，|b|=-b，可得a≥0，b≤0，然后根据|a|＞|b|，可得a＞-b，据此判断出用数轴上的点来表示a、b，正确的是哪个图形即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．10.【答案】C【解析】解：设第n个图中有a n（n为正整数）根小木根．观察图形，可知：a1=4=3×1+1，a2=10=3×3+1，a3=16=3×5+1，…，∴a n=3（2n-1）+1=6n-2（n为正整数），∴a90=6×90-2=538．故选：C．设第n个图中有a n（n为正整数）根小木根，根据各图形中小木棍根数的变化可找出变化规律“a n=6n-2（n为正整数）”，再代入n=90即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小木棍根数的变化，找出变化规律“a n=6n-2（n为正整数）”是解题的关键．11.【答案】-4【解析】解：单项式-4x2的系数是-4，故答案为：-4．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12.【答案】5.5×107【解析】解：55000000=5.5×107．故答案为：5.5×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-2【解析】解：因为ab＞0，a+b＜0所以a＜0，b＜0．所以=+=-1-1=-2．故答案为：-2．先根据乘法和加法的符号法则，确定a、b的正负，再化简a、b的绝对值，最后计算得结论．本题考查了有理数的乘法法则、加法法则及分式的化简．解决本题的关键是确定a、b 的正负．14.【答案】9a【解析】解：由题意可得，原数为：10（a+b）+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10（a+b）+b-（10b+a+b）=9a．故答案为：9a．分别表示出原两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．15.【答案】解：-22+16÷（-4）×（-）-|-1-3|=-4+（-4）×（-）-4=-4+2-4=-6．【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：比a的6倍小3的数是6a-3，比a的4倍大1的数是4a+1，这两个数的和为6a-3+4a+1=10a-2．【解析】比a的6倍小3的数是6a-3，比a的4倍大1的数是4a+1，由此进一步求和即可．此题考查列代数式，正确理解题意，利用基本计算方法列式解决问题．17.【答案】解：根据题意，这10听罐头的质量依次为：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10，450×10+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=4500+10=4510（克）．答：这10听罐头一共重4510克．【解析】可以先求出这10听比标准多或少重量，再加上10听的标准重量即可．本题主要考查正数和负数，有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键．18.【答案】解：（1）第二组的人数：（x-5）人；第三组的人数：x-5+x-15=（x-20）人；第四组的人数：（30-2x）人；参赛总人数：x+（x-5）+（x-20）+（30-2x）=（3x+5）人：（2）当x=10时，第三组的人数：x-20=25-20=5；第四组的人数：30-2x=30-20=10；10-5=5（人）．故第四组的人数多，多5人；（3）当x=13时，x-5=19.5-5=14.5，∵14.5不是整数，∴x不能等于13；当x=20时，30-2x=30-40=-10，∵-10是负数，∴x不能等于20．【解析】（1）根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数；（2）把x=10代入计算可求第二、三、四组的人数；（3）分别把x=13，x=20代入计算，根据整数的性质即可求解．此题考查了整式的加减，以及列代数式，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是-；（2）这个多项式按x的指数从大到小的顺序为：-5x4+x3+2x2+x-．【解析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x得降幂排列多项式即可．本题考查了多项式的相关定义．在对多项式进行降幂排列时，移动项的位置注意带着该项的符号．20.【答案】解：2（3y2-2xy-）-4（3x2-xy+2y2）-（-14x2-1）=6y2-4xy-1-12x2+4xy-8y2+14x2+1=-2y2+2x2，当x=3，y=-2时，原式=-2×（-2）2+2×32=-8+18=10．【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：根据题意得：a=1或-1，b=-2，c=-1，则原式=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，当a=1或a=-1时，a2=1，则原式=-4-6-1=-11．【解析】利用倒数，绝对值，相反数的性质求出各自的值，原式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc），=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc，=-2a2b+ab2+2abc；（2）C=2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc），=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc，=8a2b-5ab2．【解析】（1）根据题意可得B=C-2A，然后再代入表示表示C和A的整式，然后去括号，合并同类项即可；（2）代入表示A、B的整式，然后去括号，合并同类项可得答案．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握加减法的关系，注意去括号时符号的确定．23.【答案】解：设C为原点，则A表示90这个数，D表示-70这个数，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：（1）观测点C比相对观测点E高，差130米；（2）90+60=150米．故观测点A相对观测点B的高度是150米．（3）90-（-130）=220米．故最高观测点比最低观测点高出220米．【解析】数轴法：设C为原点，则A表示90这个数，D表示-70这个数，以此类推将以上各观测点在数轴上表示，再根据数轴即可求解．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24.【答案】解：（1）点A对应的数是-10-24=-34，点B所对应的数是-10，∴a+b+c=-34+（-10）+0=-44；（2）由题意可知，当点O在点B的左侧时，则点A、C所对应数分别是a=-（24-19）=-5，c=19+10=29，∴a+c=24，当点O在点B的右侧时，则点A、C所对应的数分别是a=-（19+24）=-43，c=-（19-10）=-9，∴a+c=-52．【解析】（1）点A对应的数是-34，点B所对应的数是-10，则a+b+c=-34+（-10）+0=-44；（2）由题意可知，分两种情况讨论：当点O在点B的左侧时，a+c=24，当点O在点B 的右侧时a+c=-52．本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够根据题意分类讨论是解题的关键．25.【答案】解：（1）由题意可得：5-8+6-10+6-7+5-2=-5，∴B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5-8+6=3，∴巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米，第五次巡逻后：5-8+6-10+6=-1，∴巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；（3）|+5|+|-8|+|+6|+|-10|+|+6|+|-7|+|+5|+|-2|=49（千米），∴巡逻车在这一天共行驶49千米．【解析】（1）由题意可得：5-8+6-10+6-7+5-2=-5，可知B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5-8+6=3，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米；第五次巡逻后：5-8+6-10+6=-1，巡逻车在岗亭A 的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；（3）|+5|+|-8|+|+6|+|-10|+|+6|+|-7|+|+5|+|-2|=49千米，可求巡逻车在这一天共行驶49千米．本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．。
陕西省西安 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）A. B.C. D.2.下列各数2π，-5，0.，-3.14，0中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在图中的数轴上，表示-的是（）A. A点B. B点C. C点D. D点4.-的倒数是（）A. B. C. D.5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零6.75表示（）A. 5个7连乘B. 7个5连乘C. 7与5的乘积D. 5个7连加的和7.已知代数式x-2y的值是5，则代数式-3x+6y+1的值是（）A. 16B.C. 14D.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 与B. 2xy与C. 16与D. 与9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为（）A. 6aB.C.D.10.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A. 100个B. 135个C. 190个D. 200个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有______．（填序号）12.已知：x-2y+3=0，则代数式（2y-x）2-2x+4y-1的值为______．13.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为______度．14.18.36°=______°______′______″．15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=______．16.关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．17.已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为______．18.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x＋3）－mx－1＝3（5－x）②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．20.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．21.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）22.计算（1）90°-78°19′40″；（2）11°23′26″×3．23.解方程：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y）（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y（3）-=1（4）=1+．24.如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC．25.已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OE、OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数．26.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）27.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1，只有选项C符合要求．故选：C．从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此得出图形可能的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．2.【答案】B【解析】解：2π是正数，-5是负数，0.是正数，-3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个．故选：B．根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3.【答案】D【解析】解：在图中的数轴上，表示-的是D点．故选：D．根据数轴的定义可得表示-的点，从而求解．此题考查了数轴，关键是熟悉所有的有理数都可以用数轴上的点表示．4.【答案】C【解析】解：-的倒数是-，故选：C．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.【答案】D【解析】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．6.【答案】A【解析】解：75表示5个7连乘．故选A．根据有理数的乘方的意义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵x-2y=5，∴-3x+6y+1=-3（x-2y）+1=-3×5+1=-14，故选：B．将x-2y=5整体代入-3x+6y+1=-3（x-2y）+1可得答案．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：（A）3a2b与-2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）-2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，∴另一边长为：2a+b+a-b=3a，∴此长方形的周长是：（2a+b+3a）×2=3a×2=10a+2b故选：C．根据长方形的周长等于（长+宽）×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．10.【答案】C【解析】解：20条直线相交，交点最多的个数有×20×（20-1）=190．故选：C．根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，n条直线都与其它直线有一个交点，可有（n-1）个交点，n条直线用n（n-1）个交点，每个交点都重复了一次，n条直线最多有n（n-1）个交点．11.【答案】③④【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：③④．由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．12.【答案】14【解析】解：∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3，（2y-x）2-2x+4y-1=（x-2y）2-2（x-2y）-1，把x-2y=-3代入原式得：原式=（-3）2-2×（-3）-1=9+6-1=14，故答案为14．先由x-2y+3=0求出x-2y=-3，然后再化简代数式（2y-x）2-2x+4y-1，化为最简后，再把x-2y的值代入即可．本题考查了代数式求值，主要考查了整体代入思想，解题的关键是求出x-2y的值，再把原式化简，此题比较简单，计算时一定要认真才行．13.【答案】110【解析】解：由题意得30°×（3+）=110°，故答案为：110．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．14.【答案】18；21；36【解析】解：18.36°=18° 21′36″，故答案为：18，21，36．根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．15.【答案】1【解析】解：3*2=3-2×2=-1，∴x*（3*2）=3，x*（-1）=3，x-2×（-1）=3，x+2=3，x=1，故答案为：1．根据新定义计算3*2=3-2×2=-1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可．本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则．16.【答案】-4【解析】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为：-4．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】-9【解析】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0，解得：a=-9．故答案为：-9将x=-2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.【答案】15；30【解析】解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有15×2=30票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．19.【答案】解：把x=代入方程②得：2（+3）-m-1=3（5-），解得：m=1，把m=1代入方程①得：-=，去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），去括号得：2x+6-x+1=15-3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2．【解析】将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．21.【答案】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．【解析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数-书的总价＜10．（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418，列出方程便可解答；（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不等式组求解即可．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．22.【答案】解：（1）原式=89°59′60″-78°19′40″=11°40′20″．（2）原式=33°69′78″=34°10′18″．【解析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案；（2）根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1是解题关键．23.【答案】解：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y），去括号得：4y-60+3y=6y-63+7y，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=；（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；（3）-=1，去分母得：3（x+3）-4（2x-7）=12，去括号得：3x+9-8x+28=12，移项合并得：-5x=-25，x系数化为1：x=5；（4）=1+，方程整理后得：=1+，去分母得：5（1-20x）=15+100x，去括号得：5-100x=15+100x，移项合并得：-200x=10，x系数化为1：x=-．【解析】（1）去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：．【解析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可．此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线、射线、线段的区别和定义．25.【答案】解：分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB外部时，如图1，∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，且OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠AOB=×100°=50°，∠BOF=∠BOC=×40°=20°，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°+20°=70°；②当∠BOC在∠AOB内部时，∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°-20°=30°；即∠EOF的度数是70°或30°．【解析】分为两种情况：当BOC在∠AOB外部时，当∠BOC在∠AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出∠BOE、∠BOF的度数，即可求出答案．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，注意要进行分类讨论．26.【答案】解：设液面将下降x厘米，依题意有π×52x=546π÷7.8，解得x=2.8．答：液面将下降2.8厘米．【解析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27.【答案】解：（1）如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12-2t，∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12-2t=2t，t=3，答：出发3秒后，PB=2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12-t，2BM-BP=2×（12-t）-（12-2t）=24-2t-12+2t=12，∴当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t-12，∵N为BP的中点，∴PN=BP=（2t-12）=t-6，①MN=PA-MA-PN=2t-t-（t-6）=6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN=t+（t-6）=2t-6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．【解析】（1）由题意表示：AP=2t，则PB=12-2t，根据PB=2AM列方程即可；（2）把BM=12-t和BP=12-2t代入2BM-BP中计算即可；（3）分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。