各类触发器的相互转换
Qn?1 ? JQn ? KQn
?
n
JQ
?
KQ n
J
& ≥1 1D
Q
C1
K1
&
Q
CP
回目录
J
DQ ?
K
Q?
D触发器→T触发器
Qn?1 ? D
Qn?1 ? TQ n ? T Qn ? T ? Qn
D ? T ? Qn
=1 1D
Q
器→RS触发器
Qn?1 ? D
?Qn?1 ? S ? RQn
各类触发器的相互转换
1 D触发器转换成J-K 触发器
（1）画出J-K 触发器的逻辑框图 为把D输入转换为。 J 、K输入，需设计一
CD
CP
组合电路， 以实现从J 、K到D的变换。
组合电路
组合 逻辑
（2）求组合逻辑的逻辑表达式
D触发器的特征方程：
Qn?1 D
?
D
JK 触发器 K J
J-K
触发器的特征方程：
共同次态 Qn+1
0 0 1 1 1 0 1 0
输出 RS
Ф0 Ф0
01 01
0Ф
10
0Ф
10
（3）由真值
表求出逻辑表
达式：
CP
R ? QK S ? QJ
（4）画出电 路图
QQ RS
组合 逻辑
KJ
RS
1
1
＆
＆
KJ
组合 电路
不同类型触发器之间的转换
转换方法：
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
Qn?1 JK
?
JQ
?
KQ
令：
Q n? 1 JK
?
Qn?1 D
即有： 变换为：
D ? JQ ? KQ D ? JQ ? KQ ? JQ ?KQ CP
QQ D
＆
（3）画由D触发器组成J-K 触发器的电路图。
＆
＆
组合电路 1
KJ
2 R-S触发器转换成J-K 触发器
（1）画出J-K 触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J 、K输入，需设计一
Qn?1 ? D ? D(Qn ? Qn ) ? DQn ? DQn
与JK触发器的特性方程比较，得：
?J ? D ??K ? D
电D
1J
路
1
C1
图
1K
CP
Q Q
回目录
JK 触发器→T触发器
在数字电路中，凡在 CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当 T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
组合电路， 以实现从J 、K到 R 、 S 的变换。
（2）求组合电路的逻辑表达式
D触发器的特征方程：
Qn?1 RS
?
S
?
RQ 、RS
?
0
J-K 触发器的特征方程：
Qn?1 JK
?
JQ
?
KQ
由真值表求 R 和 S 的表达式：
CP
组合电路
输入 QJK 000 001 010 011 100 101 110 111
为二进制存储单元使用。
触发器的逻辑功能可以用真值表、卡诺图、特性方程、状
态图和波形图等 5种方式来描述。触发器的特性方程是表示其逻
辑功能的重要逻辑函数，在分析和设计时序电路时常用来作为
判断电路状态转换的依据。
各种不同逻辑功能的触发器的特性方程为：
RS触发器：Qn+1=S+RQn，其约束条件为：RS＝0
? ?
RS
?
0
D ? S ? RQn
Qn?1 ? Q n
Qn?1 ? D
D触发器→T＇触发器
D? Qn
1D
Q
CP
C1
Q
回目录
本章小结 ：
触发器是数字电路的极其重要的基本单元。触发器有两个 稳定状态，在外界信号作用下，可以从一个稳态转变为另一个 稳态；无外界信号作用时状态保持不变。因此，触发器可以作
JK触发器： Qn+1=JQn+KQn
D触发器： Qn+1=D
T触发器： Qn+1=TQn+TQn
T＇触发器： Qn+1=Qn
同一种功能的触发器，可以用不同的电路结构形式来实现；
反过来，同一种电路结构形式，可以构成具有不同功能的各种
类型触发器。
回首页
JK 触发器→RS触发器
Q n ?1 ? JQ n ? K Q n 变换RS触发器的特性方程，使之形式与 JK
触发器的特性方程一致：
Qn?1 ? S ? RQn ? S (Q n ? Qn ) ? RQn
RS触发器特性方程
?Qn?1 ? S ? RQn
? ?
RS
?
0
? SQ n ? SQn ? RQn ? SQ n ? RQn ? SQn (R ? R) ? SQ n ? RQn ? RSQn ? RSQn
变换T＇触发器的特性方程：
Qn ?1 ? Q n ? 1 ?Q n ? 1 ?Qn
与JK 触发器的特性方程比较，得：
?J ? T ? 1 ??K ? T ? 1
电1 路 图
1J C1 1K CP
Q
Q
回目录
2、将D触发器转换为JK 、T和T＇触发器
D触发器→JK 触发器
Qn?1 ? D
?
D?
n
JQ
? KQn
特性表
逻辑符号
T
Q n Q n+1
功能
Q
Q
0
0
0
1
1
0
1
1
0
Q n ? 1 ? Q n 保持
1
1
Q n ? 1 ? Q n 翻转
1T C1
0
T CP 回目录
T触发器特性方程： Q n ?1 ? JQ n ? K Q n
Qn?1 ? TQ n ? T Qn ? T ? Qn
与JK 触发器的特性方程比较，得：
?J ? T
? ?
K
?
T
电T 路 图
1J C1 1K CP
Q Q
回目录
JK 触发器→T＇触发器
在数字电路中，凡每来一个时钟脉冲就翻转一次的电路，都称
为T＇触发器。
逻辑符号
特性表
Q
Q
Qn
Q n +1
功能
0
1
Q n?1 ? Q n
1
0
翻转
C1
CP
回目录
T ＇触发器特性方程：Q n? 1 ? Q n Qn?1 ? JQn ? KQn
? SQ n ? RQn
回目录
Q n?1 ? JQ n ? K Q n
Qn?1 ? SQ n ? RQn
比较，得：
?J
? ?
K
? ?
S R
电路图
S
1J
Q
CP
C1
R
1K
Q
回目录
JK触发器→D触发器
写出D触发器的特性方程，并进行变换，使之形式与 JK触发
器的特性方程一致： Qn?1 ? JQn ? KQn
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
特性方程
回目录
1、将JK 触发器转换为RS、D、T和T＇触发器
合集下载
02-4-6 T触发器 、触发器的互换
触发器的相互转换
1. 将JK触发器转换为D触发器
JK触发器特征方程： Qn1 J Qn KQn D触发器特征方程：
Qn1 D D(Qn Qn ) DQn DQn
比较得： J＝D K＝D
Q
Q
C1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1K
1J
K
J
CP 1
D
触发器的相互转换
2. 将D触发器转换为JK触发器 JK触发器特征方程：Qn1 J Qn KQn D触发器特征方程： Qn1 D 比较得： D J Qn KQn 若用与非门实现，则：
D J Qn KQn
T触发器、触发器转换小结
1. T 触发器的特征方程与逻辑符号：
Q
Q
Qn1 T Qn TQn T Qn
R C1 1T S
RD CP T SD
2. 通过外加门电路可以实现JK触发器与D触发器之间的相互转换。
大规模在线开放课程 MOOC
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累， 来源于多种媒体与同事、同行、朋友的交流，难以一一注明 出处，特此说明并表示感谢！
大规模在线开放课程 MOOC
数字电子技术基础
主讲人：侯建军 教授 北京交通大学电子信息工程学院
T 触发器
将JK触发器的J、K端连接 在一起，构成激励输入端T。 从而可将JK触发器变为T 触发 器。
1. 逻辑符号
T 触发器
Q
Q
2. 特征表
R C1 1T S
RD CP T SD
JK 触发器特征表
KJ
Qn+1
00
Qn
10
0
01
1
11
Qn
T 触发器特征表
各类触发器的相互转换
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D触发器→RS触发器
Q
n 1
D
Q n 1 S R Q n RS 0
D S RQ
n
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14
D触发器→T＇触发器
Qn 1 Q n
Q
n 1
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
Q
JQ KQ
n n
Q
n 1
D D(Q Q ) DQ DQ
n
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J D K D
Q
电 路 图
D 1 CP
1J C1 1K
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Q
6 回目录
JK触发器→T触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
CP
＆
（3）画由D触发器组成J-K触发器的电路图。
＆
组合电路
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1
K
J
＆
1
2
R-S触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J、K输入，需设计一 组合电路， 以实现从J、K到 R 、 S 的变换。Q NhomakorabeaQ
D触发器→RS触发器
Q
n 1
D
Q n 1 S R Q n RS 0
D S RQ
n
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14
D触发器→T＇触发器
Qn 1 Q n
Q
n 1
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
Q
JQ KQ
n n
Q
n 1
D D(Q Q ) DQ DQ
n
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J D K D
Q
电 路 图
D 1 CP
1J C1 1K
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Q
6 回目录
JK触发器→T触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
CP
＆
（3）画由D触发器组成J-K触发器的电路图。
＆
组合电路
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1
K
J
＆
1
2
R-S触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J、K输入，需设计一 组合电路， 以实现从J、K到 R 、 S 的变换。Q NhomakorabeaQ
各类触发器的相互转换(精)
RS触发器特性方程
Q n 1 S R Q n RS 0
SQ n SQn R Q n SQ R Q SQ ( R R)
n n n n n
SQ R Q R SQ RSQ
n
n
SQ n R Q n
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特性表
T 0 0 1 1 Q 0 1 0 1
n
逻辑符号
功能
Q
n+1
Q
保持
Q
0 1 1 0
Q n 1 Q n Q
n 1
Q
n
翻转
1T C1 T CP
7 回目录
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T触发器特性方程： Q
n 1
JQ n KQn
n n
Q
n 1
TQ T Q T Q
电 路 图
1 1J C1 1K
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Q
Q
10 回目录
CP
2、将D触发器转换为JK、T和T＇触发器
D触发器→JK触发器
Q
n 1
n 1
D
JQ KQ
n n
D J Q KQ J Q KQ
1D C1
n
n
n
Q
n
J K 1
& &
Q
Q
Q
Q S
CP
R
（2）求组合电路的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QRS S RQ 、RS 0 组合电路 n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ 由真值表求 R 和 S 的表达式：
Q n 1 S R Q n RS 0
SQ n SQn R Q n SQ R Q SQ ( R R)
n n n n n
SQ R Q R SQ RSQ
n
n
SQ n R Q n
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特性表
T 0 0 1 1 Q 0 1 0 1
n
逻辑符号
功能
Q
n+1
Q
保持
Q
0 1 1 0
Q n 1 Q n Q
n 1
Q
n
翻转
1T C1 T CP
7 回目录
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T触发器特性方程： Q
n 1
JQ n KQn
n n
Q
n 1
TQ T Q T Q
电 路 图
1 1J C1 1K
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Q
Q
10 回目录
CP
2、将D触发器转换为JK、T和T＇触发器
D触发器→JK触发器
Q
n 1
n 1
D
JQ KQ
n n
D J Q KQ J Q KQ
1D C1
n
n
n
Q
n
J K 1
& &
Q
Q
Q
Q S
CP
R
（2）求组合电路的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QRS S RQ 、RS 0 组合电路 n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ 由真值表求 R 和 S 的表达式：
触发器间的相互转换
JK触发器的特征方程
Q n 1 JQ n KQ n
n 1 n n
TQ TQ T 触发器的特征方程 Q 比较上述特征方程，只要令J=T，K=T。JK 触发器的特征方程就变成为
Q n 1 TQ n TQ n
与T 触发器的特征方程完全相同。可见，如果将JK 触发器中的J、K 端都连 到T，JK 触发器就变成了T 触发器。将主从JK 触发器转换为主从T 触发器的 电路如图2所示。 若令T=1，主从JK触发器就变成了主从
n n
T′触发器
1
图4 D触发器转换为T 触发器电路图
谢谢
T 触发器。
图2 主从JK触发器转换为 主从T触发器电路图
3. D 触发器转换为JK 触发器
D触发器的特征方程 JK触发器的特征方程
Q n 1 D
Q n 1 JQ n KQ n
n n D J Q K Q 比较上述特征方程，只要能保证 则D 触发器就变成了JK 触发器。其电路如图3所示，通过增加辅助电路 （虚框内电路）就能实现转换。
。
则JK触发器的特征方程就与D 触发器的特征方程完全相同的形式。可见， 如果将JK 触发器中的J 端连到D，K 端连到 D , JK 触发器就变成了D 触发 器。将主从JK 触发器转换为主从D 触发器的电路如图1所示。
图1 主从JK 触发器转换为主从D 触发器电路图
2. JK触发器转换为T 、T′触发器
数字电子技术基础——广东省精品资源共享课程
第3章 3.2触发器间的相互转换
深圳职业技术学院 陈海松
1. JK触发器转换为D触发器
JK触发器的特征方程 D触发器的特征方程
Q n ห้องสมุดไป่ตู้1 JQ n KQ n
Q n 1 JQ n KQ n
n 1 n n
TQ TQ T 触发器的特征方程 Q 比较上述特征方程，只要令J=T，K=T。JK 触发器的特征方程就变成为
Q n 1 TQ n TQ n
与T 触发器的特征方程完全相同。可见，如果将JK 触发器中的J、K 端都连 到T，JK 触发器就变成了T 触发器。将主从JK 触发器转换为主从T 触发器的 电路如图2所示。 若令T=1，主从JK触发器就变成了主从
n n
T′触发器
1
图4 D触发器转换为T 触发器电路图
谢谢
T 触发器。
图2 主从JK触发器转换为 主从T触发器电路图
3. D 触发器转换为JK 触发器
D触发器的特征方程 JK触发器的特征方程
Q n 1 D
Q n 1 JQ n KQ n
n n D J Q K Q 比较上述特征方程，只要能保证 则D 触发器就变成了JK 触发器。其电路如图3所示，通过增加辅助电路 （虚框内电路）就能实现转换。
。
则JK触发器的特征方程就与D 触发器的特征方程完全相同的形式。可见， 如果将JK 触发器中的J 端连到D，K 端连到 D , JK 触发器就变成了D 触发 器。将主从JK 触发器转换为主从D 触发器的电路如图1所示。
图1 主从JK 触发器转换为主从D 触发器电路图
2. JK触发器转换为T 、T′触发器
数字电子技术基础——广东省精品资源共享课程
第3章 3.2触发器间的相互转换
深圳职业技术学院 陈海松
1. JK触发器转换为D触发器
JK触发器的特征方程 D触发器的特征方程
Q n ห้องสมุดไป่ตู้1 JQ n KQ n
数字逻辑5-5 不同类型时钟触发器间的转换
0 1 0 1 0 1
Qn+1 JK Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
2015-1-12
0 1 0 0 1 1 1 0
Q n1 Q n J K Q n JK n n Q JK Q JK Q n 1 J Q n K Q n
11
状态图 时序图
0
0 0
1
1
1
0
1
标出下降沿 标出下降沿 标出CP 之后瞬间的 之前瞬间 J、 下降沿 ; n+1) 值 Q、 (QQ K 的值
00 01 11 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
列特性表 、填卡诺图(略) n1 Q m4 m1 m6 m5 特性方程：
J K Q n J KQ n JK Q n J KQ n
2015-1-12 17
⑵ 特性表
D 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 1
2015-1-12
18
⑶ 驱动表
⑷ 特性方程
2015-1-12
19
2. 触发方式
(1) 基本RS触发器 直接电平触发（低电平有效/高电平有效），无CP (2) 同步触发 CP的（高/低）电平期间触发， 在整个电平期间接收信号RS/JK/D/T， 在整个电平期间状态相应更新，所以存在空翻。
Qn1 T Qn TQn
K
CP J
IK
T
K
J K T
2015-1-12
1J C1 IK
Q Q
2
CP
(三) JK T
Q
n 1
J Q KQ
n
n
转换图
Qn+1 JK Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
2015-1-12
0 1 0 0 1 1 1 0
Q n1 Q n J K Q n JK n n Q JK Q JK Q n 1 J Q n K Q n
11
状态图 时序图
0
0 0
1
1
1
0
1
标出下降沿 标出下降沿 标出CP 之后瞬间的 之前瞬间 J、 下降沿 ; n+1) 值 Q、 (QQ K 的值
00 01 11 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
列特性表 、填卡诺图(略) n1 Q m4 m1 m6 m5 特性方程：
J K Q n J KQ n JK Q n J KQ n
2015-1-12 17
⑵ 特性表
D 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 1
2015-1-12
18
⑶ 驱动表
⑷ 特性方程
2015-1-12
19
2. 触发方式
(1) 基本RS触发器 直接电平触发（低电平有效/高电平有效），无CP (2) 同步触发 CP的（高/低）电平期间触发， 在整个电平期间接收信号RS/JK/D/T， 在整个电平期间状态相应更新，所以存在空翻。
Qn1 T Qn TQn
K
CP J
IK
T
K
J K T
2015-1-12
1J C1 IK
Q Q
2
CP
(三) JK T
Q
n 1
J Q KQ
n
n
转换图
触发器的类型转换 数电课件
（公式5.5.2）
图5.5.1—2
Ⅲ. JK D
①. 已知JK触发器的特性方程为
Qn1 J gQn KgQn
②. 待求D触发器的特性方程为
Qn1 D DgQn DgQn
③. 比较这两个特性方程可得待求触发器的转换逻辑方程为
J D K D
④. 其转换实现电路如图5.5.1—3所示。
RS
0
（公式5.5.8）
④. 其转换实现电路如图5.5.1—8所示。 图5.5.1—8
5. T触发器的类型转换
Ⅰ. T D
①. 已知T触发器的特性方程为
Qn1 T Qn
②. 待求D触发器的特性方程为
Qn1 D D Qn Qn
③. 比较这两个特性方程可得待求触发器的转换逻辑方程为
T S RQn Qn SQn RQn
RS 0
（公式5.5.12）
④. 其转换实现电路如图5.5.1—12所示。 图5.5.1—12
6. RS触发器的类型转换
Ⅰ. RS D
①. 已知RS触发器的特性方程为
Qn1 S RQn
RS
RS
0
②. 待求T触发器的特性方程为
Qn1 T Qn TQn TQn
T Qn T Qn Qn
T Qn TQnQn
③. 比较这两个特性方程可得待求触发器的转换逻辑方程为
S T Qn R TQn
④. 其转换实现电路如图5.5.1—14所示。
（公式5.5.14）
图5.5.1—14
Ⅲ. RS JK
①. 已知RS触发器的特性方程为
触发器之间的相互转换
二、触发器之间的相互转换
将JK触发器转化为T、D触发器，很简单，大家都会，那如 何将T转换为JK、D触发器及如何将D转换为JK、T触发器呢？
D JK
已有 Qn+1 = D 欲得
因此，令 D J Qn KQn
J K
Qn+1 = JQn + KQn J Qn K Qn
1D Q CP C1 Q
测试方法及步骤：
1.R、S端和J、K端分别接逻辑开关Ki; 2.CP1接P端，加单次负脉冲，Q1端接电平显示器L。 3.先验证RS的置位、复位功能(填入表1)。 4.R=S=1时，改变J、K组态，记录输出端的状态。填入记录表，验证功
能（填入表二）。
5.将JK触发器的J、K端连着一起，构成T触发器。在CP端输入1KHz连 续脉冲，观察Q的变化，用双踪示波器观察CP、Q的波形，注意相位关 系，描绘之。
下面将介绍四种常用的计数制。
1、十进制计数制 对于十进制数，基数X=10，其整数位权值由右向左依次为个、十、
百、千、...而小数位由左向右依次为十分之一、百分之一、...很容易被 识别。例：
2、二进制计数制
对于二进制数，基数X=2，其整数位权值依次为 的权值为，
，小数位
例：
2．真值表 3.特征方程
Qn1 D
真值表
【任务实施】
测试内容一：
RS触发器功能测试：
测试方法及步骤：
1.用74LS00组成RS触发器； 2.R、S端分别接逻辑开关K, Q 端接 逻辑电平显示端L1,L2。 3.测试结果填入记录表即可。
测试内容二：
JK触发器74LS112功能测试
表一
触发器之间的相互转换
5.6.2 触发器的电路结构与触发方式的关系 （P241）∙ 凡采用同步SR 结构的触发器一定是电平触发方式。
∙ 凡采用主从SR 结构的触发器一定是脉冲触发方式。
∙ 凡采用两个电平触发D 触发器结构、维持阻塞结构或利用门电路传输延迟时间结构组成的触发器一定是边沿触发方式。
※补充内容：触发器之间的相互转换转换步骤：（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。
（2）变换待求触发器的特性方程，使其与已有触发器的特性方程相一致。
（3）根据已有和待求触发器特性方程相等的原则求出转换逻辑关系。
（4）根据转换逻辑关系画出逻辑电路图。
1、将JK 触发器转换为RS 、D 、T 和T ＇触发器 （1）JK 触发器→RS 触发器JK 触发器:RS 触发器: （2）JK 触发器→D 触发器JK 触发器:D 触发器: （3）JK 触发器→T 触发器 （4）JK 触发器→T ＇触发器令： 状态图： 时序图： 设：初态0=Q , 分频与倍频关系： Q 为时钟脉冲CP 的二分频⎩⎨⎧='+=*0RS QR S Q Q R Q S S Q R Q S RS RSQ SQ R Q R Q S R R SQ Q R Q S QR SQ Q S QR Q Q S Q R S Q '+'=+'+'==+'+'+'=+'+'+'='++'='++'='+=*）（）（10......)()(QK Q J Q '+'=*⎩⎨⎧'==D K DJ QK Q J Q '+'=*D Q =*1J C11KDQQ1CP∴触发器触发器为时，T T T '=11J C11K1QQCPT'CPQQ2、将D 触发器转换为JK 、T 和T ＇触发器（1）D 触发器→JK 触发器应用二输入与非门实现转换电路:（2）D 触发器→T 触发器 （3）D 触发器→T ＇触发器&&&&K J1DC1Q QT1D C1Q QCP=1CP1D C1Q QQ Q T Q T Q T DQ D '='+'='=*:*:触发器触发器。
各类触发器转换
2、JK→D
转换方法：比较法 D触发器特征方程：Qn1 D
D 0,Qn1 0 D 1,Qn1 1
比较D触发器特征方程及JK触发器真值表，可以发现一
个特点：
J ≠ K 时：Q n+1 = J,且K的取值正好与J相反。
J K Qn+1 令：J D, K D
0 0 Qn
D
J
Q
01 0 10 1 1 1 /Q n
CP
01 0 1 0 1 所以令：J = K = 1
1
J
Q
1 1 /Q n
K
Q
CP
1、JK→RS 转换方法：用激励表法
R 1 K0 X 1 Q 1 1 X0
①先列出RS状态转换真值表： ② 由于要用JK触发器实现RS
R S Q n Q n+1 J K
0 0 0 0 0X 0 0 1 1 X0
0 1 0 1 1X 0 1 1 1 X0 1 0 0 0 0X 1 0 1 0 X1
1 1 0 X XX 1 1 1 X XX
触发器功能，所以应根据JK触发 器激励表写出J、K输入信号。
即：已知Qn→Qn+1,求JK=?
RS Q n 00 01 11 10
00 1 X 0
RS Q n 00 01 11 10
0X X X X
1X X X X
10 0 X 1
J= S
K =R
③ 画出转换电路图。
用JK触发器转换为RS触发器后，R=S=1，不是不定状态
Qn1 D T Qn
转换电路逻辑表达式为：D T Qn
T′触发器特征方程： Qn1 Qn
所以只要令D触发器的输入D = / Q n 即可得到用D触发器实现T′触发器逻辑 功能。
数电触发器之间的相互转换
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ JK-FF→D-FF 方法二：图表转换法
Qn Qn+1 D J K
J、K端卡诺图如下：
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 0 1
0 × 1 × × 1 × 0 化简可得：
J = D, K = D
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
Q D − FF : Q
=D
JK − FF : Q
n +1
= J Q + KQ
n
n
∴ D = J Q n + kQ n = J Q n + kQ n = J Q n • kQ n
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ D-FF→JK-FF
图1 D-FF转换为JK-FF的转换图
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
n
由状态转换表得次态 卡诺图如右：
即得： Q n +1 = ( L P + LP ) + PQ n
= ( L ⊕ P )(Q n + Q n ) + PQ n = ( L ⊕ P ) ⋅ Q n + LP ⋅ Q n
n +1 n n Q = J Q + K Q 又由JK-FF特性方程：
因为JK触发器包含了RS、T、T’触发器的所有逻辑 功能，所以目前生产的时钟控制触发器定型产品中一般 只有JK-FF和D-FF两大类。
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ D-FF→JK-FF 方法一：代数转换法 解：即找出需相互转换的触发器特性方程之间 的代数关系： n +1