传感器作业部分答案
《传感器》作业4-7章答案
1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。
改善其非线性可以采用两种方法。
（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。
（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。
2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm，两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm，求其电容变化量。
已知：b=4mm，δ=0.5mm，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm时△C=?。
6、画出电容式加速度传感器的结构示意图，并说明其工作原理。
答：电容式加速度传感器的结构示意图为：其中：1、5为两个固定极板；2为壳体；3为支撑弹簧片；4质量块；A面和B面为固定在质量块上的电容器的极板。
当测量垂直方向上直线加速度时，传感器的壳体2固定在被测振动体上，振动体的振动使壳体相对质量块运动，因而与壳体固定在一起的两固定极板1、5相对质量块4运动，致使上固定极板5与质量块4的A面组成的电容器Cx1以及下固定极板与质量块4的B面组成的电容器Cx2随之改变，一个增大，一个减小，它们的差值正比于被测加速度，而实现测量加速度的目的。
1、某霍尔元件l 、b 、d 尺寸分别为1.0cm ×0.35cm ×0.1cm ，沿l 方向通以电流I =1.0mA ，在垂直于lb 面方向加有均匀磁场B=0.3T ，传感器的灵敏度系数为22V/A ·T ，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。
已知：l ×b ×d=1.0cm ×0.35cm ×0.1cm ；I =1.0mA ；B=0.3T ；k H =22V/A ·T ；求：U H =?；n=？解：如图IB IB V IB k U H H 33106.63.0100.122--⨯=⨯⨯⨯==2、试说明霍尔式位移传感器的输出U H 与位移x 成正比关系。
传感器作业(含答案)
一、选择题1、回程误差表明的是在（）期间输出——输入特性曲线不重合的程度。
( D )A、多次测量B、同次测量C、不同测量D、正反行程2、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）( C )A、线性度、灵敏度、阻尼系数B、幅频特性、相频特性、稳态误差C、迟滞、重复性、漂移D、精度、时间常数、重复性3、（）是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。
这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。
( D )A、箔式应变片B、半导体应变片C、沉积膜应变片D、薄膜应变片4、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
( C )A、两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B、两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C、两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D、两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片5、金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
( B )A、电阻形变效应B、电阻应变效应C、压电效应D、压阻效应6、下列说法正确的是（）。
( D )A、差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B、差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C、相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D、相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
7、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（）。
( B )A、传感器+通信技术B、传感器+微处理器C、传感器+多媒体技术D、传感器+计算机二、判断题线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
( F )涡流传感器一般不能用来测量钢板厚度。
( F )电感式传感器根据结构形式可分为自感式和互感式两种。
( F )光生伏特效应属于内光电效应的一种。
( T )引用误差反映了一个检测装置的综合性能指标，用来作为检测仪表的分类标准。
传感器第二章作业答案
对臂阻值之积相等、邻臂阻值之比相等。
5. 线绕电位器的负载特性在什么情况下才呈现线性特性？ 为什么？
当电位器为空载(RL =∞)时，线绕电位器的负载特性为线 性特性。 因为电位器为空载(RL =∞)时，IL = 0，此时 Rx为线性关系。 当电位器为有负载(RL ≠∞)时，负载上有分流，IL ≠0，此
灵敏系数
d dR K S R 1 2
x
x
其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 灵敏系数受两个因素影响，一个是受力后材料几何尺寸的变化， 即（1+2）；另一个是受力后材料的电阻率发生的变化，即d /x 。
2. 通常扩散型压阻传感器的硅杯和扩散应变电阻条采用的导 电类型？
RL Rx Ui RL Rx U i Rx RL Uo I 2 Rx RL RL Rx Rx RL RL R Rx R Rx ( R Rx ) Rx RL
时
Uo与Rx为非线性关系
z1 z 4 z 2 z3 1 4 2 3
或
Z1 Z 3 Z2 Z4
或
r1r4 r2 r3 x1 x4 x2 x3 r1 x4 r4 x1 r2 x3 r3 x2
直流电桥：
R1 R4 R2 R3
或
R1 R3 R2 R4
通常选用 N 型硅做膜片（硅杯），在其上扩散 P 型杂 质，形成应变电阻条。
3. 单臂、半桥差动、全桥差动电桥电压灵敏度之间的关系？ 半桥差动电桥电压灵敏度是单臂电桥电压灵敏度的两倍； 全桥差动电桥电压灵敏度是单臂的四倍，半桥差动的两倍。
4. 交流、直流电桥的平衡条件？
交流电桥：
Z1 Z 4 Z 2 Z 3
传感器原理与应用作业参考答案
《传感器原理与应用》作业参考答案作业一1.传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。
2.传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。
3.测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。
4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量〔如力、位移、速度、压力等〕的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。
5.弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。
实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。
它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。
传感器原理及检测技术部分课后作业答案
部分课后作业答案2-8． 标称电阻为100Ω的应变计贴在弹性试件上。
设试件的截面积 S=1×10-5m 2，弹性模量E=2×1011 N ／m 2，若由1．0×104N 的拉力作用，使应变计的电阻相对变化为1％，试求此应变计的灵敏度系数。
解：∵灵敏度系数εRR K /∆=，又已知%1=∆RR，F=1.0×104 N ，S=1×10-5m 2，∴ )/(101101100.129254m N mN S F ⨯=⨯⨯==-σ 由εσ⋅=E ，可得321129105)/(102)/(101-⨯=⨯⨯==m N m N E σε 所以，灵敏度系数2105%1/3=⨯=∆=-εRR K2-9． 将4片相同的金属丝应变片贴在实心圆柱形测力弹性元件上，如题2.9图所示。
设应变片的灵敏度系数K=2，作用力F=1 000kg 。
圆柱形横截面半径r=1cm ，弹性元件的杨氏模量E=2×107N ／cm 2，泊松比μ＝0.285。
求：(1)画出应变片贴在圆柱上的位置图及相应测量电桥的原理图； (2)各应变片的应变ε；(3)若测量电路采用电桥电路，设供电桥电压E ＝6V ，桥路输出电压U o 为多少?(4)这种测量方法对环境温度的变化能否具有补偿作用?试说明原因。
解：⑴将R 1～R 4四片应变片按图2－9（a ）所示粘贴，其中R 1、R 3沿轴向粘贴，测量轴向应变，R 2、R 4沿径向粘贴，测量径向应变。
测量电桥为全桥测量电路， R 1与R 3置于电桥的一对角线上，R 2与R 4置于电桥的另一对角线上，如右图2－9（b ）所示。
题2.9 图⑵∵)(1500105.1)/(102)01.0(14.3/8.9100032722μεπσε=⨯=⨯⨯⨯====-cm N m N Er FE A FE∴εK R R R R =∆=∆3311， R 1与R 3的纵向应变（轴向应变）ε为1500με；μεεK K R R R R r -==∆=∆4422 ，式中μ为泊松比，μ＝0.285。
人教版3-2 第6章 3 实验：传感器的应用 作业
第六章 3 实验：传感器的应用基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)1．如图所示，R T为半导体热敏电阻，其他电阻都是普通电阻，当灯泡L的亮度变暗时，说明( )A．环境温度变高B．环境温度变低C．环境温度不变D．都有可能【答案】B【解析】当灯泡L的亮度变暗时，说明通过灯泡L的电流变小，R T的阻值变大，只有环境温度变低，R T 的阻值才变大，所以选B.2．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h 变化为( )A ．h 正在增大B ．h 正在减小C ．h 不变D ．无法确定 【答案】B【解析】由电源极性及电流方向可知，A 、B 构成的电容器上的电荷量减小，据C ＝Q U，电容C 在减小，可推知正对面积S 减小，即h 在减小．3．某仪器内部电路如图所示，其中M 是一个质量较大的金属块，左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a 、b 、c 三块金属片间隙很小(b 固定在金属块上)，当金属块处于平衡状态时，两根弹簧均处于原长状态，若将该仪器固定在一辆汽车上，下列说法中正确的是( )A．当汽车加速前进时，甲灯亮B．当汽车加速前进时，乙灯亮C．当汽车刹车时，乙灯亮D．当汽车刹车时，甲、乙两灯均不亮【答案】B【解析】汽车向右加速时，M向左移动，与a接触，乙灯亮；当汽车刹车时，M向右移动，与c接触，甲灯亮．4．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中( )A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的低D ．M 点的电势比N 点的高【答案】D【解析】薄片P 和Q 为两金属极板，构成平行板电容器，由C ＝εr S 4πkd可知，在P 、Q 间距增大过程中即d 增大，电容C 减小，A 错误；电容器始终与电源连接，两极板电压不变，据电容的定义式C ＝Q U知电荷量减少，B 错误；Q 板上的正电荷流向M 点经N 点到电源正极，故φM ＞φN ，C 错误，D 正确．5．(2019·贵州校级检测)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化．将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么以下说法正确的是( )A ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小B ．若电流计有示数，则压力F 发生变化C ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在增大D ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在减小【答案】BC【解析】根据电容的决定式C ＝εS4πkd可知，当F 向上压膜片电极时，电极间的距离d 变小，电容将增大，故选项A 错误；若电流计有示数，说明电容的大小在发生变化，从而使电极上的电荷在不断地充电、放电，而使电容的大小不断变化的因素就是力F 发生变化，从而使电极间的距离变化，故选项B 正确；若电流计有向右的电流，说明电源在对电容充电，电极上的电荷量在增加，由于电极间的电压就是电源电压，是不变的，故根据电容的定义式C ＝Q U可知，电容C 在增大，所以电极间的距离在减小，说明压力F 在增大，故选项C 正确，D 错误．6．有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三个元件，将这三个元件分别接入如图所示电路中的A 、B 两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是( )A ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这个元件一定是热敏电阻B ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这个元件一定是定值电阻C ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这个元件一定是光敏电阻D ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这个元件一定是定值电阻【答案】AC【解析】热敏电阻的阻值随温度变化而变化，定值电阻和光敏电阻的阻值不随温度变化；光敏电阻的阻值随光照变化而变化，定值电阻和热敏电阻的阻值不随光照变化．故正确答案为AC.二、非选择题7．如图是热水器中的恒温集成电路，R 0是热敏电阻，温度较低时其阻值很大，温度较高时阻值很小．如图热水器中没有水或水温较高时，继电器会放开弹簧片，发热器断路，反之会吸住簧片接通发热器．如果热水器中没有水时，电路中BC部分就处于__________(填“断路”或“短路”)，则在电路图的虚线框内的门电路应是__________门，当温度较低时，门电路的输入端A是__________电势(填“高”或“低”)．【答案】断路与高【解析】热水器没有水时，电路中BC部分处于断路，B处于低电势，电路图中的虚线框内为“与”门，则继电器中没电流，继电器放开簧片，发热器断路．当热水器有水时，B 处于高电势；若水温较高，R0阻值很小，A处于低电势，因“与”门使继电器放开弹簧片，发热器断路；若水温低，R0阻值很大，A处于高电势，此时继电器接通发热器．8．如图甲所示，斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，当加在它的输入端A的电势逐渐上升到1.6 V，输出端Y会突然从高电平跳到低电平0.25 V，而当输入端A的电势下降到0.8 V时，输出端Y会从低电平跳到高电平3.4 V.(1)斯密特触发器相当于一种“________”门电路．(2)如图乙所示是一个温度报警器的简易电路图，R T为热敏电阻，R1为可变电阻(最大阻值为1 kΩ)，蜂鸣器工作电压3～5 V，热敏电阻的阻值随温度变化如图丙所示，若要求热敏电阻在感测到80 ℃时报警，则R1应调至________kΩ；若要求热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，R1的阻值应________(选填“增大”“减小”或“不变”)．【答案】(1)非 (2)0.42 减小【解析】(1)输出状态和输入状态相反，相当于“非”门电路．(2)热敏电阻在80 ℃时的电阻是R T ＝80 Ω，斯密特触发器输入端A 的电势是0.8 V 时，输出端Y 的电压为3.4 V ，这时蜂鸣器开始工作．由串联电路分压特点知：R 1R T ＝U 1U T ＝5－0.80.8所以R 1＝80×4.20.8Ω＝420 Ω＝0.42 k Ω. 由热敏电阻的阻值随温度变化的图象可知，温度升高时，热敏电阻的阻值减小，而斯密特触发器输入端的电压仍保持不变，则电阻R 1的阻值应减小．能力提升9．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特殊性来工作的．如图甲所示，电源的电动势E＝9 V，内阻不计；G为灵敏电流表，内阻保持不变；R为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S，当R的温度等于20 ℃时，电流表示数I1＝2 mA.当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是( )A．60 ℃B．80 ℃C．100 ℃D．120 ℃【答案】D【解析】在20 ℃时，E＝(R G＋R1)I1，即R G＝500 Ω；当I2＝3.6 mA时，E＝(R G ＋R2)I2，即9 V＝(500＋R2)×3.6×10－3V，所以R2＝2 000 Ω.从题图乙中可以看出t ＝120 ℃，故选D.10．(多选)图甲为斯密特触发器，当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25 V)，而当输入端A的电压下降到另一个值的时候(0.8 V)，Y会从低电平跳到高电平(3.4 V)．图乙为一光控电路，用发光二极管LED 模仿路灯，R G为光敏电阻．关于斯密特触发器和光控电路的下列说法中正确的是( )A．斯密特触发器的作用是将数字信号转换为模拟信号B．斯密特触发器是具有特殊功能的非门C．要想在天更暗时路灯才会亮，应该把R1的阻值调大些D．当输出端Y突然从高电平跳到低电平时，二极管发光【答案】BCD【解析】斯密特触发器是一种特殊的非门，它把连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，A项说法错误，B项说法正确．把R1的阻值调大些，只有R G的阻值达更大，才能使斯密特触发器的A端电压达到某个值(1.6 V)，即天更暗；当输出端Y突然跳到低电平时，发光二极管导通就发光，C、D项正确．11．如图所示用电磁继电器设计一个高温报警器，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警．可供选择的器材如下：热敏电阻、绿灯泡、小电铃、学生用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线．【答案】如图所示．【解析】将热敏电阻、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b端；将学生用电源与电铃、绿灯泡分别接入c、d、e之间．正常时热敏电阻阻值大，ab间电流小，磁性弱，ce接通，绿灯亮．温度升高时，热敏电阻阻值变小，ab间电流变大，磁性变强，吸住衔铁，cd接通，ce断开，绿灯灭，电铃响．12．如图所示，小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆动一定的角度θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，其长为L，它与金属丝接触良好，不计摩擦和金属丝的电阻，C端在O点正下方处，且OC＝h.图中还有电动势为E的电源(内阻不计)和一只电压表．请你连接一个电路，使得当水速增大时，电压表示数增大．【答案】见解析【解析】电路图如图所示．设CD＝x，P球平衡时，由平衡条件可得tan θ＝Fmg＝x h①根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得I＝ER L＝U R x②根据电阻定律可得R L＝ρLS③R x ＝ρx S④ 由①②③④式可得U ＝tan θ·Eh L. 因为水流速度越大，θ越大，所以U 越大．。
作业4 传感器答案(1)
作业4 位移传感器与位移测试班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于，前者利用金属丝的几何变形(应变效应)引起的电阻变化，后者利用半导体材料的电阻率变化(压阻效应)引起的电阻变化。
2、差动变压器式电感传感器的基本原理是利用了电磁感应中的互感现象。
3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用差动工作方式。
4、金属导体置于交流磁场中，导体表层产生闭合的电流，利用该原理制作的传感器称为电涡流传感器。
这种传感器只能测量金属导体物体。
5、光栅式传感器是依靠莫尔条纹的三大特性: 位移的放大特性，栅距误差的平均效应和__莫尔条纹运动与光栅运动的一一对应关系（光栅栅距与莫尔条纹间距的对应关系）__来进行位移的精密测量的。
6、差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上输出电压不为零，这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时，如果要求区别位移方向可采用差动整流电路或相敏检波电路。
7、电容式和电感式传感器常采用差动式结构，其作用是提高灵敏度，减少非线性度。
二、选择题1. 能够感受湿度的电容式传感器属于变 D 的电容式传感器。
A电阻率 B 相对面积 C 极距 D 介质2. 可变磁阻式传感器的灵敏度S与气隙长度δ有关，δ B灵敏度越高。
A 越大B 越小C 速度越快D 速度越慢3.为了提高自感式传感器灵敏度和线性度，实际应用时常采用D 工作方式。
A同步 B异步 C共模输入 D差动4. 不能用涡流式传感器进行测量的是 D 。
A位移 B材质鉴别 C探伤 D非金属材料5.电阻应变片的输入为 B 。
（A）力（B）应变（C）速度（D）加速度6．为减少变极距型电容传感器灵敏度的非线性误差,应选用 C 类型的传感器为最好。
（A）大间距（B）高介电常数（C）差动式（D）小间距7.金属丝应变片在测量构件应变时，电阻的相对变化主要由 B 来决定的。
(完整word版)传感器与测试技术作业答案
(2).半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。
8.有一悬臂梁，在其中部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图所示。
5.有一电阻应变片，其灵敏度 ， ，设工作时其应变为1000με，问ΔR为多少？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：(1).无应变时电流表示值；(2).有应变时电流表示值；(3).电流表指示值相对变化量；(4).试分析这个变量能否从表中读出。
解：(1).无应变时，电流的表示值为
(2).根据 ，可得 ；
则有应变时电流表示值 ；
(3).电流表指示值相对变化量 ；
(4).电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的零位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，可根据需要采用放大器放大。
6.以阻值 ，灵敏度 的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：(1).当应变片为2με时，单臂电桥的输出电压为
双臂电桥的输出电压为
(2).当应变片为2000με时，单臂电桥的输出电压为
(1).请给出由这四个电阻构成全桥电路示意图；
(2).若该梁悬臂端受一向下力 ，长 ，宽 ，厚 ， ，x=0.5l，应变片灵敏度系数 ，应变片空载电阻 ；试求此时这四个应变片的电阻值(注： )。
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第二章 习题
5. 8. 9. 太简单。
不介绍
10. 按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。
R 1、
R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。
四个应变电阻接入桥路组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。
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111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R 4424
4
221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R U R R
R R U R R R R R R R R U )(21)(412
211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=
代入上述各式即可。
第三章 习题
1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积2)22(cm a a S ⨯=⨯=，间隙mm d 1.00=。
试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为0d ，而另一侧间隙为)01.0(0mm b b d =+。
求此时传感器电容值。
解： 初始电容值
pF d S
d
S
C r 37.3501
.06.32
20
00=⨯⨯=
=
=
πεεε
式中.1;/6.31
0==
r cm pF επ
ε 如图3-1所示两极板不平行时求电容值
pF d b b a d x a b d x a b d b a
x a b d adx C r a r a r 7.33)11.001.0ln(001.06.322)1ln()(020*******=+⨯⨯=+=++⋅
=+=⎰⎰πεεεεεε
5. 上课当例题讲过
6. 二极管环形检波测量电路。
C 1和C 2为差动式电容传感器，C 3为滤波电容，R L 为负载电阻。
R 0为限流电阻。
U P 是正弦波信号源。
设R L 很大，并且C 3>>C 1,C 3>>C 2。
⑴ 试分析此电路工作原理；
⑵ 画出输出端电压U AB 在C 1=C 2、C 1>C 2、C 1<C 2三种情况下波形图； ⑶ 推导),(21C C f U AB =的数学表达式。
解：⑴工作原理：U P 是交流波信号源，在正、负半周内电流的流程如下。
正半周F 点⎩⎨⎧→→→→→−→−→→点
点点点
B R E D
C I B R C
D C L A 0321311)
(//
负半周B 点⎩⎨⎧→→→→→→→→→点点点点F C D E R I F C D A R C L 1402223)
(//
由以上分析可知：在一个周期内，流经负载电流R L 的电流I 1与C 1有关，I 2与C 2有关。
因此每个周期内流过负载对流I 1+I 2的平均值，并随C 1和C 2而变化。
输出电压U AB 可以反映C 1和C 2的大小。
⑵ U AB 波形图如图3-5(b ）所示。
由波形图可知
,0,0,212121<<>>==AB AB AB U C C U C C U C C ⑶ ),(,21332211C C C C U C j I U C j I P
P >>-==阻抗可忽略，ωω，则
AB AB Z I I U )(21+=
=3
3
2111
)(C j R c j R U C C j L L P ωωω+
⋅
⋅- （R L 很大故可化简，31C j ω可忽略）
=P P U C C C U C j C C j 3
2
1321)-=⋅-ωω
输出电压平均值P AB U C C C K U 3
2
1-⋅
=，式中K 为滤波系数。