2014新人教版五年级数学上册实际问题与方程例4
方 法 一
2.4x ＝ 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积 是3.6亿平方千米。
方法2：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为 x5.1 亿平方千米，那么陆地 x＋x÷2.4＝ 面积为2.4 ÷x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为 x亿平方千米，那么海洋 （5.1－x）÷ x＝2.4 面积为（5.1－x）亿平方千米。
课前复习：
例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋
面积约为陆地面积的2.4 倍。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
陆地面积 × 2.4 ＝海洋面积
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
方法3：
你 还 有 其 他 的 办 法 吗 ？
方法1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设陆地面积为 x亿平方千米，那么海洋 x＋2.4x＝5.1 面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
方 法 一
2.4x ＝ 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积 是3.6亿平方千米。
巩固练习：
妈妈和我今年各是多少岁?
妈妈的年龄 － 我的年龄 = 24 我的年龄 × 2.4 ＝妈妈的年龄
巩固练习：
妈妈的妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
巩固练习：
两个相邻的自然数和是97，这两个自然 数分别是多少?
巩固练习：
巩固练习：
简易方程
实际问题与解方程 例4
课前复习：
速算简化：
5.6×x＝ 5.6x
1× x＝ x
2.5×56＋2.5×44 ＝ 250 3x＋5x ＝ 8x
x＋3.8x ＝ 4.8x
ax－bx ＝ (a-b)x
课前复习：
解方程：
13.2x＋9x ＝33.3 22.2x＝33.3 x＝1.5 x－0.8x ＝16 0.2x＝16 x＝80
五年级上册数学教案-《实际问题与方程(例4)》人教新课标
五年级上册数学教案-《实际问题与方程（例4）》人教新课标教学内容《实际问题与方程（例4）》是人教新课标五年级上册数学教材中的一个重要章节。
本章主要介绍如何运用方程解决实际问题，内容涉及一元一次方程的建立、解法和应用。
通过具体的生活实例，使学生理解方程在解决实际问题中的重要性，并掌握解方程的基本方法。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生建立方程模型的能力，提高学生解决问题的思维水平。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
教学难点1. 方程的建立：如何从实际问题中提炼出数学模型，建立方程。
2. 方程的解法：如何运用数学方法解一元一次方程，特别是对移项、合并同类项等基本运算的掌握。
3. 方程的应用：如何将方程的解应用于实际问题，验证解的正确性。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解一元一次方程的建立、解法和应用，结合实例进行演示。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论实际问题，尝试建立方程模型，并解方程。
5. 成果展示：每组选派代表进行成果展示，分享解题过程和答案。
6. 总结：对本次课程进行总结，强调方程在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 方程的概念和一元一次方程的建立。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：实际问题中的应用和验证。
作业设计1. 基础练习：布置一些一元一次方程的解法练习题，巩固基本技能。
2. 实际问题应用：布置一些实际问题，让学生尝试建立方程模型并解方程。
3. 思考题：设计一些拓展性的思考题，激发学生的思维。
五年级上册数学教案-15实际问题与方程例4(四)-人教新课标
五年级上册数学教案15实际问题与方程例4(四）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的重要性。
下面我将以五年级上册数学教案15实际问题与方程例4(四）人教新课标为例，详细阐述这些方面。
一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中实际问题与方程单元的例4(四）。
具体内容为：已知两个数的和为20，差为3，求这两个数。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握用方程解决实际问题的基本步骤。
难点：如何引导学生发现并运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我给学生讲述了一个实际问题：小明的妈妈买了20元的水果，其中苹果每千克3元，香蕉每千克2元，求苹果和香蕉各买了多少千克。
2. 例题讲解：（1）引导学生发现问题的数量关系，即苹果的价格加上香蕉的价格等于总价格，苹果的价格减去香蕉的价格等于差价。
（2）引导学生列出方程：设苹果买了x千克，香蕉买了y千克，则有3x + 2y = 20和3x 2y = 3。
（3）解方程组：将两个方程相加，得到6x = 23，解得x = 23/6。
将x的值代入其中一个方程，求得y的值为7/6。
3. 随堂练习：（1）让学生独立解决上述实践情景中的问题，检查学生对知识的掌握程度。
（2）给出类似的练习题，让学生运用方程解决实际问题。
4. 板书设计：本节课的板书设计主要包括两个方程：3x + 2y = 20和3x 2y = 3。
通过板书，引导学生清晰地了解方程的解法过程。
5. 作业设计（2）答案：设铅笔买了x支，橡皮买了y块，则有2x + y = 20。
根据题意，可以得到铅笔和橡皮的数量关系。
解方程可得：x = (20 y)/2。
2014人教版小学数学五年级上册实际问题与方程(例4)
2.5×56＋2.5×44 ＝（56＋44 ）×2.5 αχ－bχ ＝ （α－b）χ 3χ＋5χ ＝ （3＋5）χ 5.6×χ＝ 5.6χ 1×χ＝ χ χ
这道应用题有什么特点？ 有两个条件， 求出两个数量。 地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
这 用 了 什 么 运 算 定 律？
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4χ＝ 2.4（亿平方千米） ×1.5＝3.6 5.1－ 1.5＝3.6
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿 平方千米。
找出等量关系列方程
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为（5.1－x） x＋（5.1－x）＝5.1
亿平方千米。
方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。 （x÷2.4）＋ x＝5.1 海洋面积÷陆地面积＝2.4 方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x 方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4
五年级上数学教案-实际问题与方程4-人教新课标2014秋
教案标题：五年级上数学教案-实际问题与方程4-人教新课标2014秋一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能够正确地列出一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对实际问题的分析，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的概念及一元一次方程的列法。
2. 利用方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的列法，利用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，引出方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的概念，让学生了解什么是方程，以及方程的基本组成部分。
3. 例题讲解：通过讲解一元一次方程的例题，让学生掌握一元一次方程的列法及解法。
4. 实践环节：让学生分组讨论，运用方程解决实际问题，教师巡回指导。
5. 总结与拓展：对本节课所学内容进行总结，布置课后作业，引导学生进行拓展学习。
五、课后作业1. 请同学们用方程解决以下实际问题：（1）小明和小红一共收集了35枚邮票，小明比小红多收集了5枚，请问小明和小红各自收集了多少枚邮票？（2）一个数加上它的3倍等于24，请问这个数是多少？2. 请同学们总结一下，本节课你学到了哪些知识？你认为方程在生活中的应用有哪些？六、教学反思本节课通过讲解方程的概念、一元一次方程的列法及解法，让学生掌握了利用方程解决实际问题的方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，同时注重培养学生的数学应用意识，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，引导学生进行拓展学习，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“例题讲解”和“实践环节”。
这两个环节是学生理解和掌握方程概念、一元一次方程的列法及解法的关键步骤，也是培养学生运用方程解决实际问题能力的重要环节。
人教版五年级上册数学-实际问题与方程(4)课件
第4课时 实际问题与方程（三）
教学目标
1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2．让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养 学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点：解ax±b＝c形式的方程。 难点：找出题中数量间的相等关系。
究竟有几个老头，几个梨？ 若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少
个老头和多少个梨？ 解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个。根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，则x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
1．加法等量关系： 和＝加数＋加数
知道了路程和每 个人的速度。
求相遇 的时间。
二、学习新课
分析与解答
先画线段图分析数量关系。
0.25千米/分 250 m=0.25 km
小林
小林的路程
200 m=0.2 km 小云的路程
0.2千米/分
小云
4.5 km
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
二、学习新课
0.25千米/分
小林
200 m=0.2 km 小林的路程
x+3x=180 4x=180 x=45
3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
三、巩固反馈
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x-x=90
2x=90
人教版数学五年级上册：第5单元简易方程第13课时实际问题与方程(四)-课件
4．看图列方程并求解。 (1)
x＋2x＝90 解:3x＝90
x＝30
(2)
3x－x＝90 解:2x＝90
x＝45
5．列方程解应用题。 (1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她
俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？
解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。 x＋2x＝144 x＝48 小丽：2x＝2×48＝96
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下： ax±bx=c
解： （a±b）x=c （a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
x =c ÷（a±b）
已知两种数量的倍数关解题方法：
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示; 2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程； 3.解答方程，求出x； 4.根据两个量之间的关系，求出另一个量； 5.检验作答。
11.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车 每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小 时两车相遇？（选题源于教材P82练习十七第11题） 解：设经过x个小时两车相遇。 (110＋80)x＝570 190x＝570 x＝3 答：经过3个小时两车相遇。
形如ax±bx=c的方程的解法：
3．填一填。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女
同学有x人，则男同学有( 2.5x)人，男同学比女同学多 (1.5x )人，科技组一共有( 3.5x)人。 (4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设 ( 男生 )有x人，则( 女生 )有1.1x人，列方程为 ( 1.1x＋x＝42 )。
7x－2x＝25.5 解：5x＝25.5
实际问题与方程(例3、4)(教案)-五年级上册数学人教版
实际问题与方程（例3、4）（教案）五年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将探讨实际问题与方程的关系，通过具体的例题来理解这个概念。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，人教版。
今天我们将学习第73页的第3题和第4题，这两道题目都是关于实际问题与方程的。
二、教学目标通过解答这两道例题，学生能够理解实际问题与方程的联系，并能够运用这个方法解决其他类似的问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解实际问题与方程的关系，难点是让学生能够独立地找出等量关系，并正确地列出方程。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和投影仪，学生需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会向学生解释实际问题与方程的概念，并通过第73页的第3题来给出一个具体的例子。
我会引导学生找出等量关系，并一起列出方程。
然后，我会让学生自己尝试解决第4题，并在解答过程中给予他们指导。
六、板书设计在黑板上，我会写下第3题和第4题的题目，并在旁边标注出等量关系和方程。
七、作业设计作业是解决第73页的第5题和第6题。
这两道题目也是关于实际问题与方程的，学生需要找出等量关系，并正确地列出方程。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望学生能够理解实际问题与方程的联系，并能够独立地解决类似的问题。
在课后，我会反思这个教学过程，看看是否需要调整教学方法，以更好地帮助学生理解这个概念。
我也会鼓励学生拓展延伸，尝试解决更复杂的问题。
通过这个教案，我希望能够帮助学生理解实际问题与方程的关系，并培养他们的数学思维能力。
重点和难点解析在今天的数学课上，我将探讨实际问题与方程的关系，并通过具体的例题来帮助学生理解这个概念。
在教学过程中，有几个重点和难点是我需要关注的。
我需要重点关注学生对实际问题与方程的联系的理解。
在解答第73页的第3题和第4题时，我会引导学生找出等量关系，并一起列出方程。
这个步骤是学生理解实际问题与方程关系的关键，因此我需要确保学生能够清楚地理解这个概念。
人教版五年级数学上册《实际问题与方程(4)》 课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
观察
人们叫我“蓝色星球”。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4倍。 从上面的内容中,你知道了哪些等量关系？
陆地面积+海洋面积 = 地球表面积 陆地面积×2.4 = 海洋面积
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x ＋2.4x＝ 5.1 （1＋2.4）x = 5.1
3.4 x = 5.1
x = 1.5 答：陆地面积为1.5亿平方千米。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么 海洋面积为2.4 x亿平方千米。 陆地面积×2.4=海洋面积
2.4 x = 5.1- x
2.4x+ x = 5.1-x+x
3.4 x = 5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为 2.4 x 亿平方千米。
2.4 x－ x ＝ 2.1
1.4 x ＝ 2.1 1.4 x÷1.4 ＝ 2.1÷1.4
x ＝ 1.5 2.4 x＝2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6 亿平方千米。
Hale Waihona Puke 设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x = 1.5
x+2.1=1.5＋2.1=3.6（亿平方千米）
答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是 3.6亿平方千米。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
练习
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（x+1）。 x ＋（ x +1）= 97 2 x ＋1 = 97 2 x +1－1 = 97－1 2 x = 96 2 x÷2 = 96÷2 x = 48 x +1 = 49
第五单元《实际问题与方程 例4》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《第五单元实际问题与方程例4》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在生活中的应用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生掌握方程的解法和应用，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出方程。
2. 如何运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、粉笔、黑板。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知识，引导学生回顾方程的定义和性质。
2. 提问：方程在生活中的应用有哪些？让学生举例说明。
二、新课导入（15分钟）1. 出示例4，引导学生阅读题目，理解题意。
2. 提问：如何从题目中抽象出方程？引导学生找出等量关系，列出方程。
3. 教师示范解法，讲解解题步骤。
4. 学生跟随教师练习解方程，体会解题过程。
三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生互评，分享解题心得。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，方程的解法和应用。
2. 教师点评，强调重点知识。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用方程解决生活中的问题。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程，让学生体会到了方程在生活中的应用。
在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师应关注学生的解题过程，及时发现并解答学生疑问，提高学生的解题能力。
在课后作业环节，鼓励学生运用方程解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
总体来说，本节课达到了教学目标，学生对方程有了更深入的理解。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
优品课件之五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版
五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版教学内容：教科书第78页的例4课型：新授课教学目标：1. 能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。
2. 让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。
3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax＋bx=c的方程。
教学难点：确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。
教具：课件、投影仪、自制红星、练习本。
教学过程：一、复习铺垫1、卡片游戏师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。
教师出示卡片。
x+9x 1.8a＋0.5a c－0.3c 2.3x+4.6x x+0.08x 7y-4.5y 2.8x-x 学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。
师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？生：乘法分配律。
2、分析数量关系师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？生：有。
师出示课件上的题目。
（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。
（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（）棵，桃树比杏树少（）棵。
生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。
师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。
师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。
（板书课题）二、探究新知1、介绍地球知识，引出例4谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片 (课件出示太空拍摄的地球照片)，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。