山东省临沂市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省临沂市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）如果a＞b，则下列式子正确的是（）
A . a+1＜b+1
B . 2a＜2b
C . ﹣
D . a﹣1＜b﹣1
2. （2分）(2018·仙桃) 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）
A . m＞4
B . m≥4
C . m＜4
D . m≤4
3. （2分）如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 46°
D . 60°
4. （2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5)(5+x),则x的取值范围是（）
A . x>-1
B . x<-1
C . x>46
D . x<46
5. （2分） (2017八下·濮阳期中) 已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）
A . 5π
B . 25π
C . 7π
D . 6.25π
6. （2分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）
A . 107
B . 108
C . 109
D . 110
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是________．
8. （1分）已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝________.
9. （2分） x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为________
10. （1分） (2017八下·福州期中) 如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为________．
11. （1分）(2019·莲湖模拟) 已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D
顺指针旋转90°得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG＝，则CE的长为________.
12. （1分）(2017·靖远模拟) 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=________．
三、解答题 (共11题；共108分)
13. （10分）综合题。
（1）解方程：﹣ =﹣3；
（2）解不等式组．
14. （10分）(2018·拱墅模拟) 如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且 = ．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．
15. （6分） (2017九上·红山期末) 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．
（1）
画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；
（2）
若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为________、C2的坐标为________
（3）
求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．
16. （10分） (2017八下·林州期末) 端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；
（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．
①请求出w关于x的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．
17. （5分） (2018八上·互助期末) 已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG．求证：OC 是∠AOB 的平分线．
18. （10分） (2016九上·兴化期中) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
19. （10分）(2019·松北模拟) 如图①，直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D.
（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；
（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；
（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；
（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式.
20. （10分） (2019八下·南县期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
21. （15分） (2019八下·海安期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c 交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝ +8.
（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t 的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值.
22. （15分） (2019七下·绍兴月考) 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________张.
（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
23. （7分） (2019九上·海淀期中) 如图，已知等边三角形ABC，O为△ABC内一点，连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B旋转至△BCM.
（1）依题意补全图形；
（2）若OA= ，OB= ，OC=1，求∠OC M的度数.
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8、答案：略
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共108分)
13-1、
13-2、
14-1、14-2、
15-1、
15-2、15-3、
16-1、
16-2、17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、19-4、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23、答案：略。
山东省临沂市河东区2019-2020学年八年级下学期期中学业水平考试数学试题(可编辑PDF版)
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2020-2021学年山东省临沂市费县八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山东省临沂市费县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下列根式中是最简二次根式的是()A. √1.3B. √4C. √12D. √132.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，73.若二次根式√a−2有意义，则a的取值范围是()A. a≥2B. a≤2C. a>2D. a≠24.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为()A. 5B. 6C. 8D. 105.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BEA=30°，则∠A的大小为()A. 150°B. 130°C. 120°D. 100°6.下列计算正确的是()A. 2√7⋅3√7=42B. 2+√2=2√2C. √3+√2=√5D. √15÷√5×√3=√15÷√15=17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=14，BD=18，AC=12，则△OBC的周长为()A. 28B. 29C. 31D. 448.某直角三角形的两直角边长为8，10，则第三边的长为()A. 6B. 2√41C. 6或2√41D. 179.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|−√(a−b)2的结果是()A. −2a+bB. 2a−bC. −bD. b10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=4，∠ABC=60°，则BD的长为()A. 4√3B. 4C. 2√3D. 311.如图，已知：矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE.若OE=5，AD=12，则对角线BD的2长为()A. 5B. 6C. 10D. 1312.已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，那么下列说法中不正确的是()A. 这个三角形是直角三角形B. 这个三角形的面积是48C. 这个三角形的最长边长是10D. 这个三角形的最长边上的高是4.813.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是()A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形14.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()AC B. MB=MOA. OM=12C. BD⊥ACD. ∠AMB=∠CND二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）15.√(−5)2=______．16.已知命题：正方形是平行四边形，则它的逆命题是______．17.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=______．18.若√3n是正整数，则整数n的最小值为______．19.如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为______cm．20.如图，一只蚂蚁从长为6.5cm、宽为5.5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是______cm．21.如图，矩形ABCD的面积为128cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO6C7B的面积______ ．三、解答题（本大题共5小题，共57.0分）22.计算：(1)4√5−√8−(√45−4√2)；(2)(2√5+√3)×(2√5−√3)；(3)(4√3+3√6)÷2√3．23.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//BD.试判断四边形AODE的形状，并说明理由．24.某小区内有一块如图所示的四边形空地ABCD，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°.计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为300元，小区修建这个花园需要投资多少元？(结果保留根号)25.如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=27cm，BC=36cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B 即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE。
山东省临沂市八年级下学期期中数学试卷
山东省临沂市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列代数式：−， 0，， 2x−y ，，其中分式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2016·徐州) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≤2B . x≥2C . x＜2D . x≠23. （2分） a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）若反比例函数的图象经过点（m ， 3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分）已知，则的值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣26. （2分）(2019·台州) 已知某函数的图象C与函数y= 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= 的象交于点（，2）；②（，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1 ，y1），B（x2 ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2 ，则y1-y2 ，其中真命题是（）A . ①②B . ①③④C . ②③④D . ①②③④7. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）若点P（3a﹣9，1﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A . a=1B . a=2C . a=3D . a=49. （2分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±110. （2分）(2017·佳木斯) 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=（）A . （3，2）B . （3，-2）C . （-3，2）D . （-3，-2）12. （2分）(2017·贺州) 一次函数y=ax+a（a为常数，a≠0）与反比例函数y= （a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .13. （2分）已知两点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函数y=﹣的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A . y1＞y2＞0B . y1＜y2＜0C . y2＞y1＞0D . y2＜y1＜014. （2分） (2017九上·宛城期中) 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A . 1：7B . 1：6C . 1：5D . 1：4二、填空题 (共7题；共8分)15. （1分） (2016八上·禹州期末) 石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为________．16. （1分） m=________时，方程 = +1有增根．17. （2分）(2013·常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．18. （1分）(2018·扬州) 如图，在等腰中，，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为________．19. （1分）(2014·泰州) 将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．20. （1分） (2017九上·天长期末) 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为________21. （1分）如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)22. （5分）(2016·晋江模拟) 计算：．23. （10分）(2016·镇江)（1）解方程：（2）解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．24. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．25. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？26. （10分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线与双曲线y= （k≠0，且 >o）交点A，点A的横坐标为2．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上的点，且点B的纵坐标是6，连接OB，AB．求三角形 AOB的面积．27. （15分）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克．（1）求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共7题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共6题；共50分) 22-1、23-1、23-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
山东省临沂市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省临沂市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·林州期中) 下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 菱形2. （3分） (2020八下·安阳期末) 化简的结果是（）A . 2B .C . 8D .3. （3分） (2019九上·临高期中) 一元二次方程x2+2=0的根的情况为（）A . 没有实根B . 有两个相等的实根C . 有两个不等的实根D . 有两个实根4. （3分）(2019·南陵模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数14232则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 15，15.5C . 15，17D . 15，165. （3分）一元二次方程x2-2x-1=0，经过配方可变形为（）A . （x+1）2=0B . （x-1）2=0C . （x+1）2=2D . （x-1）2=26. （3分） (2020八下·涿鹿期中) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A . a≥2B . a≤2C . a＞2D . a≠27. （3分） (2019九上·吉林月考) 光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售价格每个降低2元，则每周可多卖出20个.若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元?设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为（）A . (80-x)(160+20x)=5200B . (30-x)(160+20x)=5200C . (30-x)(160+10x)=5200D . (50-x)(160+10x)=52008. （3分）已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣12﹣2D . ﹣12+29. （3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A . 正数B . 零C . 负数D . 都有可能10. （3分）(2018·建湖模拟) 正多边形的每一个内角都为135°，则该多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共23分)11. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) =________；12. （3分） (2017八下·黄山期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为________．13. （3分） (2020八上·昌平期末) 数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是________；14. （3分） (2017八上·南安期末) 若，且n是正整数，则n=________．15. （3分）如图，在□ABCD中，BE⊥CD ，BF⊥AD ，垂足分别为E ， F ， CE=2，DF=1，∠EBF=600 ，则□ABCD的周长为________．16. （3分）(2018·黔西南模拟) 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．17. （3分） (2019九上·南关期中) 某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率x，则所列方程为________．18. （3分） (2019九下·南关月考) 如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为________．三、解答题(本题有6小题，共46分。
山东省临沂市八年级下学期期中数学试卷
山东省临沂市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A . πB . πC . 2πD . π2. （2分）已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是（）A . （，）B . （，）C . （1008，）D . （1008，）3. （2分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A . 6B . 2.4C . 8D . 4.84. （2分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. （2分）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）(2019·泸州) 一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·泉州期中) 如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（）A . 12cm2B . 24cm2C . 48cm2D . 96cm29. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A . ：2B . ：3C . 1：2D . ：110. （2分） (2019九下·长沙开学考) 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A .B . 1C .D .11. （2分） (2020九上·杭州开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA＝OC②∠BAD＝∠BCD③AC⊥BD④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.上述结论一定正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= ________cm．14. （1分）(2013·淮安) 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是________．15. （1分） (2019九下·未央月考) 如图，在Rt△ABC中.∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为________16. （1分） (2017八下·澧县期中) 如图，在△ABC中，BC=1，点P1 ， M1分别是AB，AC边的中点，点P2 ，M2分别是AP1 ， AM1的中点，点P3 ， M3分别是AP2 ， AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为________（n为正整数）．17. （1分）如图,在 ABCD中,∠ODA =90°,AC=10 cm，BD=6cm,则AD的长为________cm.18. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC、AC上一点，且AD=AE，∠BAD=74°，则∠CDE的度数为________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分） (2016九下·农安期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．20. （5分） (2020七下·上海月考) 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．21. （5分） (2016八下·红安期中) 一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．22. （10分）(2019·下城模拟) 在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC.（1）求证：AD＝BD（2）若∠CPA＝120°，BC＝2，求PB的长.23. （10分）(2017·花都模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线．（1）尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；（2）求DE的长．24. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．25. （15分） (2018八上·西湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．（1）求点B的坐标；（2）连结CE，求线段CE的长；（3）若点P在线段CB上且OP= ，求P点坐标．26. （10分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ，∠1＝15°．（1）求∠2的度数．（2）求证：BO＝BE ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略24-1、答案：略25-1、25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、26-2、。
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2019-2020学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列二次根式有意义的范围为x>3的是（）A B. D-2. 下列运算正确的是（）A.櫃”也B .鸥疇c.岳无吨D亚'冈$3. 下列二次根式，不能与.一；合并的是（）A E ：C. D -「4. Rt△ ABC中，斜边BC=2 贝U AB+AC+BC 的值为（）A. 8B. 4C. 6D.无法计算5. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平行B.每一条对角线平分一组对角C.对角线相等D .对边相等6. 如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）3.5m D. 4mAD=6 AB=4 DE平分/ ADC交BC于点E,贝U BE的长是（）8. 如图，？ABCD勺对角线AC与BD相交于点O, AB丄AC,若AB=4 AC=6贝U BD的长是9. 在△ ABC 中，/ C=90，若AC=2 BC=4则AB 的长度等于（） A. 3 B. ■: C. ■ : D.以上都不对10. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为（） A. . ；B. ；C. . ； D. 311•若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必然是（） A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形12. 如图，已知AD 是三角形纸片ABC 的高，将纸片沿直线EF 折叠，使点A 与点D 重 合，给出下列判断：① EF 是厶ABC 的中位线；② 厶DEF 的周长等于△ ABC 周长的一半；③ 若四边形AEDF 是菱形，贝U AB=AC④ 若/ BAC 是直角，贝U 四边形AEDF 是矩形,二、填空题（本题1大题，8小题，每小题3分，共24分）13. 化简：.-’= _______ .14. 平面直角坐标系中，已知点 A （- 1, 3）和点B （1, 2），贝懺段AB 的长为15. 如图，在正方形 ABCD 勺外侧，作等边厶ADE 则/ EBD —.D.①③④( )11 C •②④17. ________________________________ 已知x W2 - 1 .求X 2+2X +1的值为 .18. 如图，正方形ABCD 勺面积为.I '，则图中阴影部分的面积为19. ________________________________________________________ 菱形ABCD 勺两条对角线长分别为6和8,则菱形ABCD 勺面积为 ______________________ ，周长为20. 如图，矩形ABCD 中, AB=3 AD=1 AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线AC 的 长为半径作弧交数轴的正半轴于 M 则点M 的表示的数为三、解答题（共60分）21. 计算：:''屮以” :■存22. 如图，每个小正方形的边长为1, A 、B 、C 为小正方形的顶点，求证：/ ABC=45 . B ，D 的坐标分别是（0, 0）、（5, 0）、（2, 3）,则顶点C 的坐标是23. 如图，已知/ AOB OA=OB点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出/ AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由.(1)求证：四边形PME是平行四边形；⑵请直接写出当AP为何值时，四边形PME是菱形.A P£M N E分别是PD PCCD的中点.\/\D E C25. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC AD丄BC 垂足为点D, AN是厶ABC外角/CAM 的平分线，CEL AN垂足为点E,(1) 求证：四边形ADCE为矩形；(2) 当厶ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.26. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEL AG于点E, BF// DE 且交AG于点F.(1)求证：AE=BF(2)如图1,连接DF CE,探究线段DF与CE的关系并证明；(3)___________________________________________________________________ 如图2,若AB= '■，G为CB中点，连接CF,直接写出四边形CDEF勺面积为____________ .2019-2020学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列二次根式有意义的范围为x>3的是（）【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可.【解答】解：A, x+3>0,解得，x>- 3,错误；B x - 3>0,解得，x>3,错误；C x+3>0,解得，x>- 3,错误；D x - 3》0,解得，x》3,正确，故选：D.2. 下列运算正确的是（）A.、斥B .屁疇c血也也D丑壬區赳【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质、二次根式的除法和合并同类二次根式的法则対各个选项进行计算，判断即可.【解答】解：广与：不是同类二次根式，不能合并，A错误；,B错误；.. ：=2 二-•'：, C正确；_ A . 一=「= i=2, D错误，故选：C.3. 下列二次根式，不能与•「；合并的是（）A. B C 」D. -「【考点】同类二次根式.【分析】根据二次根式的性质化简求出即可.【解答】解：A、. -=4 一；，故与二可以合并，此选项错误；B - 「：=3.'爲故与折已不可以合并，此选项正确；C眉，故与乃可以合并，此选项错误；D -.厂二-5. 一；，故与二可以合并，此选项错误.故选：B.4. Rt△ ABC中，斜边BC=2 贝U AB+AC+BC 的值为（）A. 8B. 4C. 6D.无法计算【考点】勾股定理.【分析】利用勾股定理将A B+A C转化为B C,再求值.【解答】解：••• Rt△ ABC中, BC为斜边，••• A B+A C=B C,••• AB+AC+BC=2BC=2X 22=8.故选A.5. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平行B.每一条对角线平分一组对角C.对角线相等D .对边相等【考点】正方形的性质；菱形的性质.【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断.【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等.故选C6. 如图，是一段楼梯，高BC是1.5m,斜边AC是2.5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A. 2.5mB. 3mC. 3.5mD. 4m【考点】勾股定理的应用.【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得AB然后求得地毯的长度即可.【解答】解：由勾股定理得：AB= I. 一I. >=2,•••地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是1.5+2=3.5 （m .故选C.7. 如图，在?ABCD中, AD=6 AB=4 DE平分/ ADC交BC于点E,则BE的长是（）A _DBE CA. 2B. 3C. 4D. 5【考点】平行四边形的性质.【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6 CD=AB=4 AD// BC,得/ ADE= / DEC又由DE平分/ ADC可得/ CDE M DEC根据等角对等边，可得EC=CD=,所以求得BE=B G EC=2【解答】解：•••四边形ABCD1平行四边形，••• BC=AD=6 CD=AB=4 AD// BC,•••/ ADE2 DEC••• DE平分/ ADC•••/ ADE2 CDE•••/ CDE M DEC••• EC=CD=4••• BE=B G EC=2 故选：A.8. 如图，？ABCD勺对角线AC与BD相交于点O, AB丄AC,若AB=4 AC=6贝U BD的长是【考点】平行四边形的性质；勾股定理.【分析】禾I」用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长. 【解答】解：：？ABCD勺对角线AC与BD相交于点O,••• BO=DOAO=CO••• AB丄AC, AB=4 AC=6BO=：® ：£=5 ,••• BD=2BO=1,0故选：C.9. 在△ ABC中 , / C=90 ,若AC=2 BC=4 则AB的长度等于（）A. 3B. ■:C. :D.以上都不对【考点】勾股定理.【分析】利用勾股定理列式计算即可得解.【解答】解：I/ C=90 , AC=2 BC=4AB==「，=2. r;故选：C.10. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为（）A.:B. 「C ■ D. 3【考点】等边三角形的性质.【分析】如图，作CDLAB则CD是等边△ ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1所以,在直角△ ADC中,利用勾股定理,可求出CD的长,代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CDLABABC是等边三角形，AB=BC=AC=2•••△••• AD=1•••在直角△ ADC中,CD= I = - ! = :_:,-S =' X 2乂，= ■…S\ ABC= , X 2 X = .11•若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（）A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形【考点】矩形的判定；三角形中位线定理.【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解.【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G H分别是AB BC CDAD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形.证明：由于E、F、G H分别是AB BC CD AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH// FG// BD, EF// AC// HQ•••四边形EFGH是矩形，即EF丄FG••• ACL BD 故选B.12.如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是厶ABC勺中位线；②' DEF的周长等于△ ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，贝U AB=AC④若/ BAC是直角，贝U四边形AEDF是矩形,其中正确的是（）5 J CA.①②③B.①②④ C•②④ D.①③④【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定.【分析】根据折叠可得EF是AD的垂直平分线，再加上条件AD是三角形纸片ABC的高可以证明EF// BC,进而可得厶AEF^A ABC从而得到晋乎晋寺，进而得到EF是△ ABC的中位线；再根据三角形的中位线定理可判断出厶AEF的周长是厶ABC的一半，进而得到厶DEF 的周长等于△ ABC周长的一半；根据三角形中位线定理可得AE=AB AF令AC,若四边形AEDF 是菱形则AE=AF即可得到AB=AC【解答】解：：人。
【最新】临沂市费县八年级下册期中考试数学试卷(有答案)
2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．C．D．﹣4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8 B．4 C．6 D．无法计算5．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平行B．每一条对角线平分一组对角C．对角线相等D．对边相等6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定7．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）A．B．C．或D．无法确定8．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．已知y＝，则x y的值为（）A．8 B．±8 C．±9 D．910．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B．C．D．311．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形12．化简（﹣2）2017（+2）2018的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣213．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1214．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）15．已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝，∠D＝．16．若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2＝0，则该直角三角形的斜边长为．17．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为cm．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝．19．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF 的值为．三、解答题（共63分）20．（8分）计算（1）9+5﹣3；（2）（+）（﹣）﹣（+3）221．（8分）若x，y为实数，且|x+2|+＝0，求（）2018．22．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？23．（8分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．24．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．25．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．26．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可．【解答】解：A，x+3≥0，解得，x≥﹣3，错误；B、x﹣3＞0，解得，x＞3，错误；C、x+3＞0，解得，x＞﹣3，错误；D、x﹣3≥0，解得，x≥3，正确，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的除法和合并同类二次根式的法则対各个选项进行计算，判断即可．【解答】解：与不是同类二次根式，不能合并，A错误；＝，B错误；﹣＝2﹣＝，C正确；÷＝＝＝2，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算掌握二次根式的性质和二次根式的乘除运算法则是解题的关键．3．下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．C．D．﹣【分析】根据二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：A、＝4，故与可以合并，此选项错误；B、＝3，故与不可以合并，此选项正确；C、＝，故与可以合并，此选项错误；D、﹣＝﹣5，故与可以合并，此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简各二次根式是解题关键．4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8 B．4 C．6 D．无法计算【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值．【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB2+AC2+BC2＝2BC2＝2×22＝8．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理．正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键．5．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平行B．每一条对角线平分一组对角C．对角线相等D．对边相等【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断．【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等．故选：C．【点评】本题主要考查了正方形与菱形的性质，正确对图形的性质的理解记忆是解题的关键．6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞0，a﹣11＜0，则，＝a﹣4+11﹣a，＝7．故选：A．【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．7．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）A．B．C．或D．无法确定【分析】分x为斜边与直角边两种情况求出x的值即可．【解答】解：当x为斜边时，x＝＝；当x为直角边时，x＝＝．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．8．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB＝∠BAE，证出BE＝AB＝3cm，得出EC＝BC ﹣BE＝2cm即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝5cm，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠AEB＝∠BAE，∴BE＝AB＝3cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm；故选：B．【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE＝AB是解决问题的关键．9．已知y＝，则x y的值为（）A．8 B．±8 C．±9 D．9【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式组求x，再求y．【解答】解：依题意有，解得x＝3，所以y＝2，即x y＝32＝9．故选：D．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B．C．D．3【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD＝1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB＝BC＝AC＝2，∴AD＝1，∴在直角△ADC中，CD＝＝＝，＝×2×＝；∴S△ABC故选：C．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．11．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形【分析】根据矩形的四个角为直角得到∠FEH＝90°，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EMO＝90°，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠AOD＝90°，根据垂直定义得到AC与BD垂直．【解答】解：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD．故选：B．【点评】此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质．这类题的一般解法是：借助图形，充分抓住已知条件，找准问题的突破口，由浅入深多角度，多侧面探寻，联想符合题设的有关知识，合理组合发现的新结论，围绕所探结论环环相加，步步逼近，所探结论便会被“逼出来”．12．化简（﹣2）2017（+2）2018的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2【分析】利用积的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2017•（+2），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2017•（+2）＝（3﹣4）2017•（+2）＝﹣（+2）＝﹣﹣2．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF ＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．14．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．【分析】由平方关系：（）2＝（a+）2﹣4，先代值，再开平方．【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4＝7﹣4＝3，∴＝±．故选C．【点评】本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算，开平方运算时，一般要取“±”．二、填空题（每小题3分，共15分）15．已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝110°，∠D＝70°．【分析】由平行四边形ABCD中，∠B＝70°，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝70°，∠A＝180°﹣∠B＝110°．故答案为：110°，70°．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对角相等，邻角互补．16．若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2＝0，则该直角三角形的斜边长为 5 ．【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长．【解答】解：∵ +（b﹣4）2＝0，∴a＝3，b＝4，∴该直角三角形的斜边长为：＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键．17．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为 4.8 cm．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．【解答】解：∵AB2+AC2＝62+82＝100，BC2＝102＝100，∴三角形是直角三角形．根据面积法求解：S＝AB•AC＝BC•AD（AD为斜边BC上的高），△ABC即AD＝＝＝4.8（cm）．故答案为：4.8．【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面积求法，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2＝c2，则三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面积公式求得斜边上的高．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝．【分析】根据新定义的运算法则a※b＝得出．【解答】解：12※4＝＝＝．故答案为：．【点评】主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可．19．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF 的值为．【分析】根据矩形的性质和三角形的面积求出S△AOD ＝S△DOC＝S△AOB＝S△BOC＝S矩形ABCD＝×6×8＝12，根据勾股定理求出BD，求出AO、DO、根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AC＝2AO＝2OC，BD＝2BO＝2DO，AC＝BD，∴OA＝OD＝OC＝OB，∴S △AOD ＝S △DOC ＝S △AOB ＝S △BOC ＝S 矩形ABCD ＝×6×8＝12，在Rt △BAD 中，由勾股定理得：BD ＝＝＝10，∴AO ＝OD ＝5，∵S △APO +S △DPO ＝S △AOD ， ∴×AO ×PE +×DO ×PF ＝12，∴5PE +5PF ＝24， PE +PF ＝， 故答案为：． 【点评】本题考查了三角形面积，矩形的性质，勾股定理的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，等底等高的三角形面积相等．三、解答题（共63分）20．（8分）计算（1）9+5﹣3； （2）（+）（﹣）﹣（+3）2【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类二次根式即可得．【解答】解：（1）原式＝9+10﹣12＝7；（2）原式＝7﹣5﹣（3+6+18） ＝2﹣21﹣6＝﹣19﹣6． 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．21．（8分）若x ，y 为实数，且|x +2|+＝0，求（）2018． 【分析】根据|x +2|+＝0，可以求得x 、y 的值，可以求得所求式子的值． 【解答】解：∵|x +2|+＝0，∴x +2＝0，y ﹣2＝0，解得，x ＝﹣2，y ＝2， ∴（）2018＝＝（﹣1）2018＝1．【点评】本题考查非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出x、y的值．22．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【分析】根据路程＝速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．【解答】解：根据题意，得PQ＝16×1.5＝24（海里），PR＝12×1.5＝18（海里），QR＝30（海里），∵242+182＝302，即PQ2+PR2＝QR2，∴∠QPR＝90°．由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS＝45°，则∠SPR＝45°，即“海天”号沿西北方向航行．【点评】本题考查路程、速度、时间之间的关系，勾股定理的逆定理、方位角等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（8分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．【分析】连接BD，再利用三角形中位线定理可得FG∥BD，FG＝BD，EH∥BD，EH＝BD．进而得到FG∥EH，且FG＝EH，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论．【解答】证明：如图，连接BD．∵F，G分别是BC，CD的中点，所以FG∥BD，FG＝BD．∵E，H分别是AB，DA的中点．∴EH∥BD，EH＝BD．∴FG∥EH，且FG＝EH．∴四边形EFGH是平行四边形．【点评】此题主要考查了中点四边形，关键是掌握三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．24．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB＝CD，AB∥CD，然后证明得到BE＝CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO＝90°﹣∠ABO＝40°．【点评】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键．25．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，进而得出答案；（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【解答】（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由是：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．【点评】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出∠ECF＝90°是解题关键．26．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．【分析】（1）结论：PB＝PQ，如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．只要证明Rt △PQF≌Rt△PBE即可．（2）结论不变，证明方法类似．【解答】解：（1）结论：PB＝PQ，理由：如图①中，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F．∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形．∵∠BPE+∠QPE＝90°，∠QPE+∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ；（2）结论：PB＝PQ．理由：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，在△PQF和△PBE中，，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全球的三角形解决问题，属于中考常考题型．。
【三套打包】临沂市八年级下学期期中数学试题
八年级下册数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1．化简16的值为( A )A ．4B ．－4C ．±4D ．22．要使二次根式4＋x 有意义，x 的取值范围是( D )A ．x ≠－4B ．x ≥4C ．x ≤－4D ．x ≥－43．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是( C )A ．a ＝2 2，b ＝2 3，c ＝2 5B ．a ＝32，b ＝2，c ＝52C ．a ＝6，b ＝8，c ＝10D ．a ＝5，b ＝12，c ＝134．下列二次根式中，化简后不能与3进行合并的是( C ) A.13 B.27 C.32D.12 5．顺次连接四边形ABCD 各边的中点，若得到的四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD 一定满足( A )A ．对角线AC ＝BDB ．四边形ABCD 是平行四边形C ．对角线AC ⊥BD D ．AD ∥BC6．下列各式计算正确的是( B )A ．3 3－3＝3 B.8×2＝8×2 C.323×4 3＝6 3 D ．215＋2 3＝ 5 7．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC.若DE ＝5，AE ＝8，则BE 的长度是( C )A ．5B ．5.5C ．6D ．6.5,第7题图),第9题图),第10题图)8．已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积为(B)A．48 B．24 C．18 D．129．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，点B落在BC边上的点E处．若∠BAE＝40°，则∠EDC的大小为(B)A．10°B．15°C．18°D．20°10．如图，点E，G分别是正方形ABCD的边CD，BC上的点，连接AE，AG，分别交对角线BD于点P，Q.若∠EAG＝45°，BQ＝4，PD＝3，则正方形ABCD的边长为(A)A．6 2 B．7 C．7 2 D．5二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：50－72＝．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB边上的高是______cm.13．计算：(6－2 3)2＝．14．如图，点E，F是正方形ABCD内两点，且BE＝AB，BF＝DF，∠EBF＝∠CBF，则∠BEF的度数为__45°__．,第14题图),第15题图),第16题图)15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点E是边AB的中点，点F，P 分别是BC，AC上的动点，则PE＋PF的最小值是______．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：4 12－1318.【解析】原式＝22－2＝ 2.18．(8分)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F，连接DE，BF.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)当EF与BD满足条件__EF⊥BD__时，四边形DEBF是菱形．【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，DC∥AB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠OEB，在△DOF和△BOE中．∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)．∴OE＝OF.又∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．19．(8分)计算(7＋4 3)(2－3)2－(2＋3)(2－3)＋3的值．【解析】原式＝1－1＋3＝ 3.20．(8分)如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点．连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF＝AD，连接BF.求证：四边形ABFC是矩形．最新人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题.（本题共10小题每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB 的长度为（）A ．5B ．6C ． 7D ．253、下列计算错误的是（ ）A ．27714=⨯B ．23060=÷C ．a a a 8259=+;D ．3223=-4、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分;B ．四条边都相等C ．对角相等D ．邻角互补5、如图，在▱ABCD 中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ）A ．6B ．12C ．18D ．246、如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（ ）A. 1：2B. 1：3C. 1：2D. 1：37、在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ，且BG ∥DH ．当ADAG ＝（ ）时，四边形BHDG 为菱形 A ．94 B ．83 C ．54 D ．53 8、的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．D ．± 9、一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么x 为（ ）A ．B ．C ．或D ．无法确定10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC ＝6，BD ＝8，M 、N 分别是BC 、CD 上的动点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM ＋PN 的最小值是（ ）A ．59B ．512C ．516D ．524 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、在△ABC 中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB= ．12、计算：2)252(+＝__________13、如图，已知矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm ．14、如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处，AD ′与CE 交于点F ．若∠B ＝52°，∠DAE ＝20°，则∠FED ′的度数为__________15、如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE 平分BAC ∠，EF ⊥AC 交AC 于点F ，若BE=2，则正方形边长为 。
山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则下列二次根式一定有意义的是（）A. B. C. D.答案：D2. 化简的结果为（ ）A. B. C. D.答案：C3. 如图，直角三角形中未知边的长度为（）A. B. C. 5 D. 7答案：B4. 在平行四边形中，，则等于（）A. B. C. D.答案：D5. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（）A. 5B.C.D.答案：B6. 如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ， B. ， C. ，D.，答案：A7. 一个长方形抽屉长，宽，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ）A. B. C. D.答案：C8. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a 个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B9. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ）A. B. C. D.答案：D10. 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理的是（ ）A. 甲行、乙不行B. 甲不行、乙行C. 甲、乙都行D. 甲、乙都不行答案：C第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若是最简二次根式，则的值可以是________．（写出一个即可）答案：3（答案不唯一）12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________．答案：813. 已知，，则的值为_________．答案：14. 一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，则A，C两港之间的距离为_________．答案：4015. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）.答案：4516. 如图，在正方形中，点E是边的中点，分别交，边于点F，G．若，则的长为_________．答案：三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．18. 已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：．答案：见详解解析：证明：∵四边形是平行四边形，∴，，在和中，，∴，∴．19. 阅读下列材料，完成下列任务．小丽在数学资料上看到这样一道题：已知，求代数式的值．解：，．．．．任务：（1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是_________．A．因式分解B．单项式与多项式的乘法C．平方差公式D．完全平方公式（2）在材料解答的过程中，主要用的方法是_________．A．整体与化归B．分类讨论C．数形结合（3）已知，求的值．答案：（1）D （2）A（3）6【小问1详解】解：在材料解答过程中，主要用了我们学过数学知识是完全平方公式；故选：D；【小问2详解】解：在材料解答的过程中，主要用的思想方法是整体与化归思想；故选：A；【小问3详解】解：，，，，；故的值为6．20. 如图所示，在四边形中，，，，．求四边形的面积．答案：解析：连接，∵，，，∴；∵，，∴，∴是直角三角形且，∴．21. 有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转前进，到达山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中．”若赤石标记为点“A”，杉树标记为点“B”，洞穴标记为点“C”．（1）根据这段记载，应用数学知识描述点C与线段之间的关系．（2）若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点A，B的坐标分别为，点C到线段之间的距离为5（单位长度），请画出坐标系，并求出洞穴到赤石的距离．答案：（1）点与线段的垂直平分线上（2）洞穴到赤石的距离为个单位长度【小问1详解】解：连接，取线段的的中点D，连接，如图所示：点共线，D点是的中点，，，，∴点与线段的垂直平分线上．【小问2详解】解：如图，建立坐标系如下：，由题意可得：，，而，，∴，∴洞穴到赤石的距离为个单位长度．22. 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B．（1）图①截出的正方形木板A的边长为，B的边长为；（2）图①中阴影部分的面积为；（3）乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．答案：（1），（2）（3）不能截出，理由见详解【小问1详解】解：∵正方形木板A的面积为，正方形木板B的面积为，∴正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为，故答案为：，；【小问2详解】解：∵正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为，∴阴影部分宽为，∴阴影部分面积为，故答案为：6；【小问3详解】解：不能截出；理由：，，∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为．由（2）可得长方形木板的长为，宽为．∵，但，∴不能截出．23. 如图，在菱形中，于点，于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数．答案：（1）证明见解析（2）【小问1详解】证明：菱形，，又，．在和中，，．．【小问2详解】解：菱形，，，．又，．由（1）知，．．，等边三角形．．24. 下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题．如图1，，其中，．操作与发现：（1）如图2，将两张三角形纸片按如图示的方式放置后，四边形的形状是_________．操作与探究：（2）将两个三角形纸片如图3那样放置，其中点E与的中点重合，与在一条直线上，连接．经过探究后发现四边形是菱形．请你证明这个结论．（3）将两个三角形纸片如图4那样放置，其中点E与的中点重合，与平行，连接，经过观察与推理后发现四边形是矩形．请你证明这个结论．提出问题：（4）请你参照以上操作过程，利用图1中的两个三角形纸片，拼出新的图形，在图5中画出这个图形，标明字母，说明构图方法，并提出一个所要探究的问题，不必解答．答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）将沿方向平移，使与重合．结论：四边形是平行四边形．解析：证明：（1）∵，∴，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是矩形（2）∵，．∴∵点是的中点，∴∴．又∵，∴是等边三角形同理是等边三角形∴，∴四边形是菱形．（3）∵，∴．∵，∴．∵点 E 是的中点，∴∵∵，∴是等边三角形．∴，，∴，∴．∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是矩形．（4）构图方法：将沿方向平移，使与重合．结论：四边形是平行四边形．。
山东省临沂市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省临沂市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·海沧期末) 下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·东台期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，2.5B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，33. （2分）(2019·青海模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，则S△BFC：S△CDF的值为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：94. （2分） (2017八下·钦州港期中) 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=55. （2分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（）B . 45°C . 60°D . 135°6. （2分） (2020八下·新昌期中) 二次根式有意义时，的取值范围是（）A . <B . ≤C . >D . ≥7. （2分） (2019八下·临颍期末) 下列说法错误的是（）A . 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B . 一组数据的平均数不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C . 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D . 众数、中位数、平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势8. （2分） (2019八下·红河期末) 某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：月用水量/m345689户数23311这10户家庭的月平均用水量是（）A . 2m3B . 3.2m3C . 5.8m3D . 6.4m39. （2分）(2019·黄石) 如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（）A . 125°B . 145°C . 175°10. （2分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是（）A . 4.8B . 5C . 3D . 10二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）计算 =________．12. （1分） (2019八下·湖北期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________.13. （1分）如图，菱形的周长为，对角线与相交于点，，，垂足为，则 ________.14. （2分） (2016九下·苏州期中) 如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为________．三、解答题 (共10题；共44分)15. （1分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。