小学数学空间与图形知识梳理

3活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
5、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。
1、位置这部分内容的学习是为今后继续学习位置与方向的知识奠定基础。
2、图形拼组这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的。
2、长方体和正方体的表面积这部分内容,是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。
1学生对于轴对称图形的概念受到了教材的限制,所以很多的同学说是:左右对折能够完全重合的图形,于是我出示上下对称以及把对称的图形斜放,这样学生才理解对称图形的意义.
2、学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。
3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
4．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
5．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
1米、l厘米的长度观念较难形成。镜面的对称现象以及在方格上画简单的轴对称图形对学生来说都有点困难。
二下
第三单元（图形与变换）
1、使学生会辨认直角、锐角、钝角。
2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。
3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4．初步渗透变换的数学思想方法。
2、难以区分平移和旋转的现象。
三上
第三单元（四边形）
1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。
2．使学生了解周长的概念，会计算长方形、正方形的周长。
3．通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
这部分内容是小学生开始学习空间与图形的最基础的知识之一，在这一阶段给学生打好基础对今后进一步学习数学具有十分重要的意义。
4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。
这部分是今后学习长方体、正方体、三角形和圆的特征及周长的重要基础。
用球是否可以画出圆，长方体和正方体的正确理解。
一下
第一单元位置和第三单元图形的拼组
1.通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。
2.使学生学会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
4.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
5.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
4．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
5．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识，而梯形则是第一次认识。
1、正确地用量角器度量角的大小。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
四下
第五单元三角形
1.使学生认识三角形的特性，理解三角形的定义，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
1、三角形定义的理解。
2、三角形高的画法，能准确找到和画出三角形的高。
3、三角形三边关系中学生对于“两边和等于第三边”不能围成三角形不易理解
五上
第三单元（观察物体）
第五单元（多边形的面积）
1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
小学数学空间与图形知识梳理
册数
单元
教学目标
教材的前后联系
学生可能遇到的障碍
一上
第四单元（认识物体和图形）
1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。
1、一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。2、四年级下册已经学过位置与方向。
3、教学圆时要注重知识的前后联系，体现“化曲为直”（研究圆的周长）“化圆为方”（研究圆的面积）的转化思想。
1、一些综合性问题学生解决时有一定难度，如综合学生已有的知识：位置与方向、平移或旋转解决实际问题。部分学生对变换后的图形及描述位置有困难。
2、部分学生对求半圆、四分之一圆的周长有难度。
六下
圆柱与圆锥
1.学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的侧面、底面和高，认识圆锥的底面和高。
2.学生理解求圆柱侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3.学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单问题。
1、圆柱体积的计算，利用了转化的数学思想，结合了长方体体积的计算公式。2、求放入水中物体的体积，就是求升高的水的体积；3、圆柱的表面积编排内容与正方体、长方体表面积相同，都是先让学生想象展开图，结合展开图引导学生求出圆柱的表面积。4、课本练习都渗透于解决实际问题当中，让学生体会空间图形与生活的联系，培养学生的学习兴趣。
3.使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
3、使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
4、使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。
线段与直线有着密切的联系，过去把直线和线段编排在一起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段。但直线的概念比较抽象，其“无限长”的特点学生不容易理解，也无法借助实际生活中的例子帮助学生理解。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，并采取给出线段的图形直接描述的方式说明什么是线段。
位置：习题中遇到这样判断照片中某人的左边或右边是谁时，以照片中的人或看照片的人为标准，学生把握的不好。
二上
第一单元长度单位、第三单元角的初步认识、第五单元观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）
1、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米=100厘米；
2、使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
1、由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同。
2、长方形和正方形的面积教学时候，特别容易和周长相混淆，所以说，要想让学生很好的掌握概念的知识，就必须从概念本身入手。
四上
第二单元（角的度量
第四单元 平行四边形和梯形
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
3、例3教学的是长方体和正方体的展开图，如果单要求学生凭观察去学习，很抽象，比较难以接受。
六上
位置（数对）、圆
1.能用数对表示具体情境中物体的位置。
2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。
3.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
4.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
8．探索某些实物体积的测量方法。
1、在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
1、、判断从左边和右边观察者观察到的图形感觉困难。
五下
第一单元（图形的变换）
第三单元（长方体和正方体）
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
5．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
6．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。