2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版9(免费推荐下载)
数学：第一章《反比例函数》学案(浙教版九年级上)
数学：第一章《反比例函数》学案（浙教版九年级上）1.1反比例函数1.2反比例函数的图象和性质1.3反比例函数的应用重点难点重点：反比例函数的图象和性质反比例函数的应用难点：反比例函数的图象和性质的综合运用反比例函数的应用题的多种题型。
知识要点：1、反比例函数的定义反比例函数反比例函数定义一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。
而y=k/x有时也被写成xy=k。
反比例函数表达式X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k·1/xxy=ky=k·x^（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）y=k\x(k为常数且k≠0，x≠0）若y=k/nx 此时比例系数为:k/n反比例函数的自变量的取值范围① k ≠ 0; ②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是不等于0的任意实数; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
2、反比例图象和性质反比例函数图象反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。
反比例函数性质1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K|5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
浙教版九年级上数学总复习教案(1-4章)
反比例函数(复习)复习目标：1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。
3、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话， 降少学生的恐惧感。
复习重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
复习过程： 一、知识回顾1、什么是反比例函数？一般地，形如 xky =( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k ，k = 0；（3）解析式有二种常见的表达形式。
xk y =和1-=kx y （0≠k ） 例1、（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数（3）反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5 n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24， （4）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．2例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．（2）若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （3）已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）（4）正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点．（5）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝ ．3、练一练：图像与性质1）反比例函数xy 2=的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若()111,y x p 、()222,y x p 都在第 二象限且21x x <，则1y 2y 。
2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版10(免费推荐下载)
图形的旋转●理清学习目标．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．●清晰重点难点. 用旋转的有关知识画图（重点）.. 综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点）.●自主预习练习.自学课本.●激情导入十分展示图片并提问:．（）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？．请同学独立完成下面的作图题．如图，△绕点旋转后，点是点的对应点，作出△旋转后的三角形．学生思考回答：归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究．课堂探究案●聚焦主题合作探究旋转画图活动一：阅读教材第页至第页内容,相互交流思考下面的问题：如图，△绕点旋转后，点是点的对应点，作出△旋转后的三角形．BA’()旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？【展示点评】旋转中心是, 旋转角是∠,顺时针旋转.【小组讨论】()这题中旋转图形作图的三要素是什么？【反思小结】要作出△旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：；第二，旋转角：∠；第三，点旋转后的对应点：′．【针对训练】. 选择不同的旋转中心、不同旋转角，将上面的△进行旋转．旋转作图的应用活动二：相互交流思考下面的问题：△中，，是边上任意一点，以点为中心，取旋转角等于∠，把△逆时针旋转，画出旋转后的图形.ACPB↘旋转后 ↗APC P B B【展示点评】由，旋转角为∠，可得旋转后与重合，再根据、的长度可得点的对应点的位置.【小组讨论】()还有什么方法确定点的对应点？【反思小结】确定点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现．【针对训练】.如果将条件中的“”改为“”，取点的对应点为′，则△′的形状是..如图所示，△中，，是△内一点.()以点为中心，取旋转角等于°，把△逆时针旋转，画出旋转后的图形.(),则∠度.BPCA● 总结梳理整合提高. 作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点———线段的端点、角的顶点、圆的圆心等． 随堂检测案● 针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分. ● 当堂检测反馈矫正. 把如图所示的图案绕其中心旋转°时与原图案完全重合，那么的最小值是（）．．．．. 图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换．.以为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，ºººº，其中合适的有（）个个个个. 如图，过圆心和图上一点连一条曲线，将绕点按同一方向连续旋转三次，每次旋转°，把圆分成四部分，这四部分面积相等．. 电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去，人们在电动机的一端设计了简单的散热装置──风扇．因此保证风扇的正常工作十分重要．某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片，如下图所示，并且得知，原来的风扇上均匀地分布着三个叶片，•请你帮助小王师傅画出叶片的复原图．【答案】复原图如图所示．课后评价案●课后作业测评.上交作业教科书题..课后作业见“学生用书”的“课后评价案”部分.●教学反思。
九年级数学上学期期中模拟卷(浙教版九上第1~4章：二次函数+简单事件的概率+圆的基本性质)考试版
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九上第1~4章（二次函数+简单事件的概率+圆的基本性质+相似三角形）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知线段a、b，如果a：b＝2：3，那么下列各式中一定正确的是（ ）A．2a＝3b B．a+b＝5C．a+ba =52D．a+3b+2=12．关于二次函数y＝﹣（x+1）2的图象，下列说法错误的是（ ）A．开口向下B．对称轴为直线x＝﹣1C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当x＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y＝33．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝2，ED＝8，则⊙O的半径是（ ）A．3B．4C．5D4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝BD ＝8，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．8B ．C ．D ．5．如图，身高1.5米的小明（AB ）在太阳光下的影子AG 长1.8米，此时，立柱CD 的影子一部分是落在地面的CE ，一部分是落在墙EF 上的EH ．若量得CE ＝1.2米，EH ＝1.5米，则立柱CD 的高为（ ）A ．2.5mB ．2.7mC ．3mD ．3.6m6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）A ．16B ．18C ．23D ．127．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BC ＝3DEB ．BD BA =CE CAC ．△ADE ∽△ABCD ．S △ADE =13S △ABC8．已知二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9与直线y ＝m ，以下说法不正确的是（ ）A ．若方程﹣3x 2+12x ﹣9＝m 有实数根，则m ≤3B ．若二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9与直线y ＝m 交于点E ，F ，若EF ＝6，则m ＝﹣24C ．若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程﹣3x 2+12x ﹣9＝m （m ＜0）的两个根，则x 1＜1＜x 2＜3D ．二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9﹣m 图象实质是将二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9的图象向下平移m 个单位长度9．如图，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交⊙O 于点F ，则∠BAF 的度数为（ ）A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②b ﹣2a ＝0；③a +b +c ＞0；④若点B(―52，y 1)，C(―12，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）A ．①②④B ．①④C ．①③④D ．②④第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知线段AB ＝10，C 为AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC ＝ ．12．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝140°，则∠BCD 的度数为 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，∠BCA＝30°，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E，则图中阴影部分的面积为．14．如图，D、E分别是△ABC的边上AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE ：S△CDE＝1：3，当S△DOE＝1时，则S△AOC的值为．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若x1＞4，则a的取值范围是．16．如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示．灯柱BC＝6cm，灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯罩呈圆弧形（即AD和EF）．在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行．当AC⊥BH时，AB＝46cm，DM⊥MH，测得DM＝37.5cm（点M在墙壁MH上，且MH⊥BH）；当灯臂AC转到CE 位置时，FN⊥MH测得FN＝13.5cm，则点E到桌面BH的距离为cm．若此时点C，F，M在同一条直线上，EF的最低点到桌面BH的距离为35cm，则EF所在圆的半径为cm．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）已知：二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴相交于A （﹣4，0），B （2，0）两点，与y 轴相交于点C （0，﹣4），点D 为抛物线的顶点．（1）求二次函数的解析式；（2）求S △ABC ：S △ACD 的值．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A 小区的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率．19．（8分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，AE ＝2，CD ＝8．（1）求⊙O 的半径长；（2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B．（1）求证：△AED∽△ADC；（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．21．（8分）在平面直角坐标系中，设二次函数y=―12(x―2m)2+3―m（m是实数）．（1）当m＝2时，判断函数图象与x轴有几个交点；（2）小明说二次函数图象的顶点在直线y=―12x+3上，你认为他的说法对吗？为什么？（3）已知点P（a+1，c），Q（4m﹣5+a，c）都在该二次函数图象上，求证：c≤13 8．22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＞90°，△ABC的外角∠EAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F．（1）求证：△DBC是等腰三角形．（2）若DA＝DF．①求证：BC2＝DC•BF．②若⊙O的半径为5，BC＝6，求S△BCFS△ADF的值．23．（10分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．如图，运动员通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．这里OA表示起跳点A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端B到点O的水平距离．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=―116x2+bx+c．已知OA＝70m，OC＝60m，落点P的水平距离是40m，竖直高度是30m．（1）点A的坐标是，点P的坐标是；（2）求满足的函数关系y=―116x2+bx+c；（3）运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离．24．（12分）在⊙O中，半径为8．（1）如图一，若B为AC上一个点（不与A、C重合），且ABC的度数为90°，①求∠ABC的度数；②若E为弦AB的中点，F为弦BC的中点，求线段EF的长度．（2）如图二，若AB的度数为60°，CD的度数为120°，BD的度数为60°，点E为弦AB的中点，点F为弦CD的中点，求线段EF的长度．。
2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版25(免费推荐下载)
问题五、平行线分线段成比例定理中有那些“等”与“不等”的关系？
组织学生讨论。
不等的关系：上≠下，左≠右。
相等的关系：.左上左下＝右上右下
.左上左全＝右上右全
.左下左全＝右下右全
.还有上面三式的变化形式。
问题六、平行线分线段成比例定理的实质是什么？
因证明不要求学生掌握，只需举例说明猜想的正确性即可。但要向学生说明：任何猜想或命题必须要证明，平行线分线段成比例定理的证明比较难，或需要较强的技巧性，不要求掌握，所以我们只举一个例子说明。
问题二至问题六是为深刻理解平行线分线段成比例定理而设计的。是从不同的角度提出问题，引导学生“再发现”，目的是培养思维的灵活性和深刻性。
命题：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
（学生对命题的叙述不一定准确，教师引导学生得出叙述准确的命题，并提出应对命题的正确性加以说明。）
学生根据问题的结果可以猜想出＝ ＝，为什么呢？
说明：设线段的中点为，线段的三等分点为、，这时＝＝＝＝。分别过点、、作直线、 、平行于，与交于点、、 。根据平行线等分线段定理可知：
由平行线截得的比例线段
教
材
简
介
平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。
教
学
目
标
1．了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容。
七、家庭作业：
()．阅读教材。
问题四是为学生知识系统的建构而设计的，目的是使学生理解知识之间的转化关系，从而树立转化的数学思想。
2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版19(免费推荐下载)
正多边形教学内容．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，•正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．．正多边形的画法．教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．重难点、关键．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系．教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题．．什么叫正多边形？．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？老师点评：．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．幻灯片）想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？幻灯片）二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，•正六边形，连结、交于一点，以为圆心，为半径作圆，那么肯定、、•、、都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明．如图所示的圆，把⊙•分成相等的•段弧，依次连接各分点得到六边，下面证明，它是正六边形．∵∴又∴∠1212（） ∠1212（） ∴∠∠同理可证：∠∠∠∠∠∠又六边形的顶点都在⊙上∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形是⊙的内接正六边形，⊙是正六边形的外接圆．这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆幻灯片）为了今后学习和应用的方便，•我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系?幻灯片）例：有一个亭子它的地基是半径为的正六边形,求地基的周长和面积(精确到平方米). 幻灯片）抢答题：、是正△的中心，它是△的＿＿＿圆与＿＿＿圆的圆心。
[初中数学]2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版6
课题 2.3用频率估计概率备课组： 主备人： 日期： 执教者：学习目标1、 了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定。
2、会用大量重复试验所取得的事件发生的频率估计概率。
重点 难点重点：用事件发生的频率估计概率难点：对大量重复试验频率的趋势、稳定性的理解 课前自学 课中交流课堂教学设计【课前自学】某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8 10 12 9[来源学科网16 10进球次数m 6 89 7 12 7 进球频率m n(1) 计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？ 一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的概率mn(这里n 是总实验次数，它必须相当大，m 是在n 次实验中事件A 发生的次数)会稳定在某个常数p .于是，我们用p 这个常数表示事件A 发生的概率，即P (A )＝p .注意：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概率只是近似值 【课中交流】例1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率m n(2) 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？练习1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．11000B．1200C．12D．153．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 613的倍数的频率[来源学科网（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？当堂训练板书设计1 2 3 4 5 6教后反思课后作业。
浙教版数学九年级上册全一册优质教案
浙教版数学九年级上册全一册优质教案一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的图像与性质1.2 二次函数的顶点式1.3 二次函数的应用2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念2.2 圆的方程2.3 圆与直线、圆与圆的位置关系3. 第三章：概率与统计3.1 随机事件与概率3.2 统计量的计算3.3 统计图表的应用二、教学目标1. 理解二次函数、圆的基本概念，掌握其图像、性质及方程求解方法。
2. 能够运用二次函数、圆的方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握概率与统计的基本概念，能够运用统计方法分析实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像与性质的深入理解圆的方程求解与应用概率与统计在实际问题中的应用2. 教学重点：二次函数、圆的基本概念与性质方程求解方法概率与统计在实际问题中的应用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何画板等。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中常见的抛物线、圆形物体等，引出二次函数和圆的学习。
2. 例题讲解二次函数：以实际例题讲解二次函数图像、性质，求解顶点式。
圆：以实际例题讲解圆的方程、圆与直线、圆与圆的位置关系。
概率与统计：通过实例讲解随机事件、概率计算、统计量的计算及图表应用。
3. 随堂练习根据例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
4. 知识拓展引导学生探索二次函数、圆的其他性质和应用，提高学生的创新能力。
六、板书设计1. 二次函数图像与性质顶点式求解应用实例2. 圆基本概念方程求解位置关系3. 概率与统计随机事件与概率统计量计算统计图表应用七、作业设计1. 作业题目：二次函数：求解实际问题的二次函数方程，分析图像和性质。
圆：求解实际问题的圆方程，分析圆与直线、圆与圆的位置关系。
概率与统计：分析实际问题的概率计算、统计量计算和图表应用。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：引导学生通过互联网、课外阅读等途径，了解更多二次函数、圆的性质和应用，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
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第 8 题图 8．如图所示，抛物线 y＝ ax2＋ bx＋c 与 x 轴的负半轴交于点 A ，B( 点 A 在点 B 的右边 )， 与 y 轴的正半轴交于点 C，且 OA ＝OC＝ 1，则下列关系中正确的是 ( C )
x…
－3 －2
y … － 21 － 9
A. 当 x>1 时， y 随 x 的增大而增大
1 B．抛物线的对称轴为 x＝ 2
D
．y
＝－
1 2(x
＋2)
2＋
1
x、纵坐标 y 的对应值如下表， 则下列说法
－1 0 1 … －1 3 3 …
C．当 x＝ 2 时， y＝－ 1 D．方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 一个负数解 x1 满足－ 1＜ x1＜ 0 7．某产品进货单价为 90 元，按 100 元一件售出时，能售 500 件， 如果这种商品每涨价
A. a＋ b＝ 1
B. b<2a
C. a－ b＝－ 1
D. ac<0
第 9 题图 9．如图所示， 正方形 ABCD 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方 形 ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为 x，且 0<x ≤10，阴影部分的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 ( D )
x＝－ 2ba＝－
－2 1＝ 2，连结
BC ，
2×2
∵ B(5， 0)， C
5 0，－ 2
，∴设直线
BC 的解析式为
(完整word版)浙教版初中数学教案九年级上第一章
1.1反比率函数（1）教课目的：1.理解反比率函数的看法，能判断两个变量之间的关系是不是函数关系，从而辨别此中的反比率函数 .2.能依据实质问题中的条件确立反比率函数的关系式.3.能判断一个给定函数能否为反比率函数.经过研究现实生活中数目间的反比率关系，体会和认识反比率函数是刻画现实世界中特定数目关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反应在函数看法中的运动变化看法.教课重点：反比率函数的看法教课难点：例 1 波及许多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有必定的难度。
教课过程：一、创建情况研究问题情境1：跟着速度的变化，全程所用时间发生如何的变化？当行程一准时，速度与时间成什么关系？（s＝ vt）当一个长方形面积一准时，长与宽成什么关系?［说明］这个情境是学生熟习的例子，中间的关系式学生都列得出来，鼓舞学生踊跃思虑、议论、合作、沟通，最后让学生议论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比率关系，如 xy ＝ m（ m 为一个定值），则 x 与 y 成反比率。
这一情境为后边学习反比率函数看法作铺垫。
情境 2：汽车从南京出发开往上海（全程约 300km），全程所用时间 t（ h）随速度 v（ km/h）的变化而变化 .问题：（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？（2）利用（ 1）的关系式达成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为何？［说明］（ 1）指引学生察看、议论行程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt ，指导学生用这个关系式的变式来达成问题（1）.（2）指引学生察看、议论，并运用（ 1）中的关系式填表，并察看变化的趋向，指引学生用语言描绘 .3）联合函数的看法，特别重申独一性，指引议论问题（3） .情境 3：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：（ 1）一个面积为6400m 2的长方形的长a（ m）随宽 b（ m）的变化而变化；（ 2）某银行为资助某社会福利厂，供给了20 万元的无息贷款，该厂的均匀年还款额y （万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为 5000m3，向池内灌水，注满水所需时间（t h）随灌水速度 v（ m3/h）的变化而变化；（ 4）实数 m 与 n 的积为－ 200， m 随 n 的变化而变化 .问题：（1）这些函数关系式与我们从前学习的一次函数、正比率函数关系式有什么不一样？（2）它们有一些什么特点？（3）你能概括出反比率函数的看法吗？一般地，形如 y＝k(k 为常数， k≠ 0)的函数称为反比率函数，此中x 是自变量， y 是 x x的函数， k 是比率系数 .反比率函数的自变量x 的取值范围是不等于0 的一确实数 .［说明］这个情境先指引学生审题列出函数关系式，使之与我们从前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不一样点，从而发现特点为：(1) 自变量 x 位于分母，且其次数是 1.(2)常量 k≠ 0.(3) 自变量 x 的取值范围是x≠ 0 的一确实数 .(4)函数值 y 的取值范围是非零实数 .并指引概括出反比率函数的看法，紧抓看法中的重点词，使学生对知识认知有系统性、完好性，并在看法揭露后重申反比率函数也可表示为y＝ kx －1(k 为常数， k≠ 0)的形式，并联合旧知考证其正确性 .二、例题教课例 1：以下关系式中的y 是 x 的反比率函数吗？假如是，比率系数k 是多少？x 2 3 1 2＋ 1 x(1)y＝15；(2)y ＝x－1 ； (3)y ＝－x ； (4)y ＝x － 3； (5)y＝x ； (6)y ＝3＋ 2；－ 1(7)y ＝2x .［说明］这个例题作了一些改动，指引学生充分议论，把函数关系式如何化成y＝kx或y＝ kx ＋ b 的形式认识函数关系式的变形，知道函数关系式中比率系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比率函数的定义理解不深刻，常会以为（ 2）与（ 4）也是反比率函数，而（2）式等号右侧的分母是x－ 1，不是 x，（ 2）式 y 与 x－ 1 成反比率，它不是 y 与 x 的反比率函数 . 对于（ 4），等号右侧不可以化成k 1－ 3xx的形式，它只好转变成x的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比率函数 . 而（ 7）中右侧分母为 2x，看上－11去和（ 2）近似，但它能够化成2x ，即 k＝－2 ，所以（ 7）是反比率函数 . 经过这个例题使学生进一步认识反比率函数看法的实质，提升鉴其他能力.例 2：在函数 y＝2－ 1，y＝2，y＝ x － 1，y＝1中， y 是 x 的反比率函数的有个 . x x+1 2x［说明］这个例题也是指引学生从反比率函数看法下手，侧重从形式长进行比较，辨别一些反比率函数的变式,如 y＝ kx －1的形式 . 还有 y＝22－xx － 1 通分为 y＝x ，y、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比率函数，但变成y＋1＝2可说成（ y＋1）与 x 成反比率 .x例 3：若 y 与 x 成反比率，且 x＝－ 3 时，y＝ 7，则 y 与 x 的函数关系式为. ［说明］这个例题指引学生察看、议论，并回首从前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比率系数，并指引学生概括求反比率函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比率系数.三、拓展练习1、写出以下问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其能否为反比率函数 . 指出比率系数 k 的值 .假如是，2（1）底边为 5cm 的三角形的面积 y （ cm ）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；（2）某村有耕地面积 200ha ，人均据有耕地面积 y （ ha ）随人口数目 x （人）的变化而变化；（3）一个物体重22120N ，物体对地面的压强 p （ N/m ）随该物体与地面的接触面积 S （ m ） 的变化而变化 .2、以下哪些关系式中的y 是 x 的反比率函数？假如是，比率系数是多少？（ 1） y ＝2x ； （2） y ＝ 2； （ 3） xy ＋ 2＝0；33x（ 4） xy ＝0；2（ 5） x ＝ .3y3、已知函数 y ＝（ m ＋1） x m 2 2 是反比率函数，则 m 的值为.［说明］指引学生剖析、议论，列出函数关系式，并查验是不是反比率函数，指出比率 系数 .第 3 题要指引学生从反比率函数的变式 y ＝ kx －1 下手，注意隐含条件k ≠0，求出 m 值.四、讲堂小结 这节课你学到了什么？还有那些疑惑？ 五、部署作业： 作业本（ 1）第一页1.1 反比率函数 (2)教课目的 :1.会用待定系数法求反比率函数的分析式.2.经过实例进一步加深对反比率函数的认识 ,能联合详细情境 ,领会反比率函数的意义 ,理解比率系数的详细的意义 .3.会经过已知自变量的值求相应的反比率函数的值.运用已知反比率函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.重点 : 用待定系数法求反比率函数的分析式.难点 :例 3 要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.教课过程：一.复习1、反比率函数的定义：判断以下说法能否正确(对”√ ”,错”× ”)(1)一矩形的面积为20cm2 , 相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比率函数.(2)圆的面积公式s r 2中， s与 r成正比率 .(3)矩形的长为 a，宽为 b，周长为 C，当 C 为常量时，a是 b的反比率函数.(4)一个正四棱柱的底面正方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是 x的反比率函数.(5)当被除数（不为零）一准时，商和除数成反比例.(6)计划修筑铁路 1200km,则铺轨天数y(d )是每天铺轨量x(km / d)的反比率函数.2、思虑 :如何确立反比率函数的分析式?(1)已知 y 是 x 的反比率函数 ,比率系数是 3,则函数分析式是 _______(2) 当 m 为何值时，函数y 4 是反比率函数，并求出其函数分析式．! 2 m 2重点是确立比率系数x二 .新课1. 例 2：已知变量y 与 x 成反比率，且当x=2 时 y=9 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数分析式和自变量的取值范围。
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、已知⊙的面积为 .
（）若，则点在；
（）若，则点在；
（）若，则点在圆上。
、在 中，已知，，是的中点。以为圆心作一个半径为的圆。试判断点，，与⊙的相互位置关系，并说明理由。
【作业】
见作业本（）
【反思】ห้องสมุดไป่ตู้
说说你在这一节课中的收获与体会：
课题
圆()
学习目标
1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；
【课前自学 课堂交流】
一、认真阅读课本页页的内容完成下列问题：
、()试根据圆的定义填空：
圆上各点到的距离都等于。到定点的距离等于定长的点都在。
()圆上任意两点间的部分叫做；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做；小于半圆的弧叫做，用符号“⌒”和弧两端的字母表示，如“课前预习”中的图中劣弧有
备课组：主备人：日期：编号：
班级：姓名：（）教学评价：审核：
课题
圆()
学习目标
、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程
、理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦和弧，了解点与圆的位置关系。
、会判断点与圆的位置关系
重点难点
1、重点：圆、弦、弧的概念，弧的表示方法，
难点：点与圆的位置关系点和圆的位置关系及判定是本节难点
【归纳】一般地，如果用表示圆的半径，用表示同一平面内点到圆心的距离，则有：
＞ 点在
点在
点在
二、课中交流
、如图，在地正北的处有一幢房，正西的处有一变电设施，在的中点处有古建筑．因施工需要在处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
、如图，在岛附近，半径约的范围内是一暗礁区，往北有一灯塔，往西有一灯塔。现有一渔船沿航行，问渔船会进入暗礁区吗？
大于半圆的弧叫做，用符号“⌒”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母），如“课前预习”中的图中优弧有；半径相等的两个圆叫做
、画一画，想一想：
()画图：已知△，∠°，试以点为圆心，为半径画圆。
()根据图形回答下列问题：
①看图想一想，△的各个顶点与⊙在位置上有什么关系？
②在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中
发现什么规律？
、若△的外接圆的圆心在△的内部，则△是（）
.锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.无法确定
、直角三角形的两条直角边分别是、，这个三角形的外接圆的半径
是（ ）．
．．．．．
、三角形的外心是（）
（）三条边中线的交点（）三条边高的交点
三、当堂检测
、下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由。
（）直径相等的两个圆是等圆；
（）弦是直径；
（）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
（）一个圆有且只有一条直径。
、作两个等圆，使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
、如图，在 中， ，是边上的中线，为⊙的直径。
（）点是否在圆上？请说明理由；
（）三条边垂直平分线的交点（）三条角平分线的交点
、如图，一圆弧过方格的格点、、，试在方格中建立平面直角坐标系，
使点的坐标为（－，），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）
.（－，）.（，－）.（－，）.（，）
当堂训练
课后作业
反思
【课前自学 课堂交流】
一、课前自学
、圆的定义是：。
、圆的两个要素是和。
、线段垂直平分线上的点到的距离。
反之，到线段两端点距离相等的点在上。
2、课中交流
、作圆(经过不在同一直线上的三点的圆)的关键是：
（）确定和；
（）经过、、三点的圆的圆心与这三点的距离；
（）要使，则点在线段的垂直平分线上；
要使，则点在线段的垂直平分线上。
∴线段和的垂直平分线的交点就是圆心，是半径。
2、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，
并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三
角形的交点，叫做三角形的。
、判断题
⑴任意一个三角形一定有一个外接圆。（）
⑵任意一个圆有且只有一个内接三角形（）
⑶经过三点一定可以确定一个圆（）
⑷三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）
2、了解不在同一条直线上的三点确定一个圆以及过不在同一条直线上的三点作圆的方法，了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念；
3、会过不在同一条直线上的三点作圆
重点难点
重点是圆的重要性质“不在同一条直线上的三点确定一个圆”这是圆的定位作图和解析几何中对圆的研究的重要基础
难点是确定一个圆需从存在性和唯一性两个方面来理解